A Matemática nas Séries Iniciais do Ensino Fundamental: (o começo de tudo) Professor Ilydio Pereira de Sá

Transcrição

1 A Matemática nas Séries Iniciais do Ensino Fundamental: (o começo de tudo) Professor Ilydio Pereira de Sá

2 É natural que nossos alunos sintam mais prazer quando estão envolvidos em atividades desafiadoras, prazerosas e que permitam a descoberta. É o que chamamos de heurística. Para isso precisam de estímulo, de motivação, de provocação. Professor Dr. Ilydio Pereira de Sá (UERJ)

3 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA A Educação Matemática é um campo do conhecimento que se dedica a estudar questões relativas ao ensino/aprendizagem de Matemática. É um campo interdisciplinar que faz uso de teorias de outros campos teóricos, como a sociologia, a psicologia, a filosofia, etc., para a construção de seu conhecimento, além de construir suas próprias teorias. A Educação Matemática não se restringe a apenas estudar meios de fazer alunos alcançarem um conhecimento previamente estabelecido, mas também problematiza e reflete sobre o próprio conhecimento matemático.

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7 A MATEMÁTICA: OS MEDOS A QUE REPROVA! CHATA! COMBATER OU FOMENTAR O MITO?

8 A matemática desde muito enreda-se num processo de angústia, receio e pânico por parte dos alunos, tornandose, por vezes, inacessível, complexa e inexplicável, e, em função disso caracteriza-se pelas dificuldades encontradas no processo de ensino/aprendizagem. A Matemática pode e deve ser desvinculada desse pânico de aprender e ensinar a qual foi submetida durante tantos anos, uma vez que esse medo pode ser gerado pela maneira mecânica e decorativa pela qual foi e continua sendo ensinada. (GUELLI, Oscar. Matemática. Ática, SP: 2001)

9 A atitude do professor, as metodologias usadas e o seu próprio modo de encarar a matemática são fundamentais no combate ou no reforço desse demônio. 9

10 Não podemos esquecer a importância do aspecto lúdico, associado ao exercício intelectual, característico da matemática. Infelizmente, parece que tal aspecto tem sido desprezado. Por que não introduzir no currículo uma matemática construtiva, lúdica, desafiadora, interessante, nova e útil para o mundo moderno? (UBIRATAN D AMBROSIO)

11 Todos sabemos do medo que a maioria das pessoas têm da matemática. Sabemos que o mito de ciência difícil, hermética e sem grandes atrativos, percorre gerações. Sabemos também que a atitude do professor, as metodologias usadas e o seu próprio modo de encarar a matemática são fundamentais no combate ou no reforço desse mito. Aprender sem pensar é trabalho perdido. Confúcio ( a. C. ) Filósofo Chinês

12 O que é Lúdico? Entendemos o Lúdico como a forma de desenvolver a criatividade, os conhecimentos, o raciocínio de um estudante de todos os níveis, através de jogos, música, dança, teatro, filme, leituras, mímica, desafios, curiosidades, histórias, etc. A proposta é educar matematicamente, permitindo que o aluno raciocine, descubra e interaja criticamente com colegas e professores.

13 O que é Motivar? Motivar é criar e revelar pretextos que facilitem o ensino e a aprendizagem. A incentivação relaciona-se com o interesse e a atração. William James, em Talkes to teachers, citado por TAHAN in: Roteiro do Bom Professor, Vechi:1969, divide os assuntos que devem ser ensinados em dois grupos: 1. Os que possuem em si um alto potencial de interesse; 2. Os que não possuem esse potencial. Afirma esse autor que os alunos só assimilarão os assuntos do 2º grupo se estes foram, inteligentemente associados aos do 1º grupo.

14 Por que aprender Matemática? Algumas perguntas que nossos alunos fazem... Professor, para que serve toda essa Matemática que estamos estudando? Todas esses números e fórmulas não são para mim... não tenho cabeça para isso! Qual o verdadeiro papel da Matemática na formação do aluno? Como fazer para motivá-los para o estudo da Matemática?

15 Respostas, às vezes evasivas... Tudo isso você vai precisar para o que vai aprender mais tarde o que nem sempre é verdadeiro, todos sabemos.

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17 O professor precisa estar preparado para dar respostas que satisfaçam a curiosidade e estimulem o espírito de questionamento e investigação dos alunos.

18 Uma importante tarefa dos professores, enquanto Educadores Matemáticos, principalmente nas séries iniciais, é tentar produzir no aluno o gosto e o prazer pela Matemática. Essas primeiras experiências, com certeza, acompanharão o aluno ao longo de toda a sua vida acadêmica. Por conta disso, atitudes amistosas do professor e atividades lúdicas para os alunos, são dois importantes antídotos para o mito existente em torno da tão temida MÁ-TEMÁTICA.

19 COMBATE À MESMICE Muito do que ainda restou e que se ensina no modo tradicional, descontextualizado, está lá por mesmice. Ninguém tem coragem de tirar dos programas. A única razão é de natureza histórica há tempo se ensina isso. E o professor infere: "se me ensinaram é porque era importante, portanto...ensino o que me ensinaram". (D AMBROSIO)

20 Ninguém ilustrou melhor essa reflexão que René Thom, um dos mais importantes matemáticos do século passado, ao divulgar um poema de um sábio chinês (Dschuang Dsi), que dizia:

21 "Havia um homem que aprendeu a matar dragões e deu tudo que possuía para se aperfeiçoar nessa arte. Depois de três anos ele se achava perfeitamente preparado mas, que frustração, não encontrou oportunidades de praticar sua habilidade." (Dschuang Dsi) "Como resultado ele resolveu ensinar como matar dragões." (René Thom)

22 Qualquer semelhança com o ensino de Matemática na Escola Básica no Brasil,... é mera coincidência.

23 Completando essa reflexão...

24 Um grupo de cientistas e pesquisadores colocou cinco macacos numa jaula. No meio da jaula, uma escada e no alto da escada um cacho de bananas. Quando um macaco subia a escada para pegar as bananas, um jato de água fria era jogado nos macacos que estavam no chão.

25 Depois de um certo tempo, quando um macaco subia a escada para pegar as bananas, os outros que estavam no chão o pegavam e o enchiam de pancada. Passado algum tempo, nenhum macaco subia mais a escada, apesar da tentação das bananas. O jato de água fria tornou-se desnecessário.

26 Então os pesquisadores substituíram um dos macacos por um novo. A primeira coisa que ele fez foi subir a escada, dela sendo retirado pelos outros que o surraram. Depois de algumas surras, o novo integrante do grupo não subia mais a escada.

27 Um segundo substituto foi colocado na jaula e o mesmo ocorreu com este, tendo o primeiro substituto participado com entusiasmo na surra ao novato. Um terceiro foi trocado e o mesmo ocorreu. Um quarto e afinal o último dos cinco integrantes iniciais foi substituído.

28 Os pesquisadores tinham, então, cinco macacos na jaula que, mesmo nunca tendo tomado o banho frio, continuavam batendo naquele que tentasse pegar as bananas. Se fosse possível perguntar a algum deles porque eles batiam em quem tentasse subir a escada, com certeza, dentre as respostas, a mais freqüente seria: "NÃO SEI, MAS AS COISAS POR AQUI SEMPRE FORAM ASSIM."

29 Talvez essa fábula tenha muito a ver com a Educação, com a Matemática e com as experiências que alguns de nós vivenciamos ao longo de nossa escolarização... Mas será que tudo tem de ser mesmo do jeito que sempre foi?

30 Existem saídas? Ajudaria bastante se os professores da Escola Básica, trouxessem para a sala de aula questões práticas interessantes, histórias, desafios, jogos, curiosidades, que sirvam de fatores de motivação e investigação. Usando atividades lúdicas, problemas heurísticos (desafiadores), curiosidades, histórias, tecnologias, etc, os educadores matemáticos têm um poderoso auxílio para a sua prática docente cotidiana.

31 O importante é que tais atividades sejam trabalhadas e investigadas, resistindo à tentação inicial de buscar regras decoradas e sem significado.

32 Explorando o lado lúdico da Matemática Motivação, desafio Ponto de Partida

33 POSSIBILIDADES DOS JOGOS, DESAFIOS E ATIVIDADES LÚDICAS DESENVOLVIMENTO DE HABILIDADES SITUAÇÕES DO COTIDIANO RACIOCÍNIO LÓGICO DEDUTIVO Tomada de decisões; trabalho em equipes; desenvolvimento de estratégias, da imaginação e da criatividade. Muitas situações diárias se assemelham a jogos e desafios e que exigem tomada de decisões. Essencial na construção dos conceitos Matemáticos e em situações do dia-a-dia.

34 EXEMPLO DE PROPOSTA ENVOLVENDO RACIOCÍNIO LÓGICO DEDUTIVO

35 DESAFIOS OU QUEBRA-CABEÇAS GEOMÉTRICOS Você consegue formar um retângulo usando as quatro peças que aparecem na figura abaixo?. (O professor ou professora já deve levar essas peças recortadas)

36 Essas peças podem ser construídas a partir de papel quadriculado. Abaixo uma possível solução para o quebra-cabeças.

37 Raciocínio Espacial e Visualização Existe uma estrela escondida no mosaico abaixo. Descubra onde está essa estrela, pintando-a de vermelho. resposta

38 Poesia e Matemática Diversas outras atividades lúdicas, interdisciplinares, podem ser importantes no desenvolvimento do raciocínio lógicomatemático dos alunos. Mesmo que ainda não saibam ler, podemos criar pequenos textos (preferencialmente com rimas) e, ao lermos esses textos para nossos alunos, estimular que completem com a palavra ou palavras que estão faltando. Veja dois exemplos. Ana tem duas rosas Três margaridas e um jasmim. seis Ela guarda as... Flores E não dá nenhuma para mim. Lá em casa há 8 sorvetes Todos eles gostosinhos Um é meu, dois são seus cinco E os outros...do Marquinhos.

39 Quadrinhos e raciocínio lógico Todos sabemos que, normalmente, a nossa Escola é fragmentada e o conhecimento é oferecido ao aluno de forma compartimentada e, na maioria das vezes, maçante e árida. O texto fica fora do contexto, a matemática só lida com números, o Português, com as palavras e, dessa forma, perdemos excelentes oportunidades de mesclar essas informações, usando fatos agradáveis, do cotidiano do aluno e que ele goste de fazer.

40 Temos, por exemplo, as histórias em quadrinhos, tão agradáveis de serem lidas, como úteis para alcançarmos os propósitos acima descritos. São de fácil entendimento, engraçadas e permitem, entre outras coisas, explorar as múltiplas inteligências de nossos alunos, bem como sua capacidade de interpretação e de raciocínio lógico dedutivo.

41 Sugiro que as histórias em quadrinhos, sejam apresentadas aos alunos, acompanhadas de perguntas estimulantes ou mesmo de situações problema retiradas das mesmas. São muito úteis também as historinhas sem texto, só com as figuras, para que estimulemos a nossos alunos a criarem suas próprias histórias, desenvolvendo a criatividade, autonomia e capacidade de interpretação. Vejamos alguns exemplos:

42 Quais devem ter sido os três desejos do Cebolinha? Por que?

43 Por que será que o poço dos desejos deu uma senha para o Cebolinha?

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45 Qual deve ter sido o motivo da irmãzinha do Cebolinha, de repente, ter comido toda a sua papinha?

46 Que tal você criar um texto para a historinha acima?

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48 Por que será que o Cebolinha quebrou a jarra?

49 Metodologias Alternativas Se um caminho, metodologia ou técnica não está produzindo bons resultados, que tal tentar outras opções? O professor precisa pesquisar e estar preparado para sair da zona de conforto e ousar outras alternativas. De que adianta, diante de uma dúvida de um aluno, repetir tudo do mesmo jeito que já foi tentado sem sucesso? Vejamos um exemplo de metodologia alternativa para um conteúdo matemático.

50 A multiplicação na Índia Historicamente se considera indiscutível a procedência hindu para o sistema de numeração decimal e alguns algoritmos para operações.

51 Genericamente, em contraste com o severo racionalismo grego, a matemática hindu era considerada intuitiva e prática. Os matemáticos hindus desenvolveram um método de multiplicação através de tábuas quadriculadas. Mais tarde os árabes o levaram para a Europa e ficou conhecido como Método da Gelosia.

52 A Magia da Matemática Prof. Ilydio Sá Multiplicação Indiana ou Método da Gelosia x

53 A Magia da Matemática Prof. Ilydio Sá Multiplicação Indiana ou Método da Gelosia 4 x 3 = x x 25 6 =

54 A Magia da Matemática Prof. Ilydio Sá Multiplicação Indiana ou Método da Gelosia x A soma dos algarismos que estão na mesma diagonal, é o valor de cada ordem

55 x = A Magia da Matemática Prof. Ilydio Sá Multiplicação Indiana ou Método da Gelosia

56 Antes de tentarmos justificar o método, vamos fazer um outro exemplo: Multiplicar 537 por 24 Vamos construir a tabela correspondente (Método da Gelosia).

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60 Logo, 537 x 24 =

61 Para justificarmos o método, devemos lembrar que, na multiplicação 537 x 24, temos na realidade ( ) x (20 + 4). Se aplicarmos a propriedade distributiva, teremos: 500 x 20 = x 20 = x 20 = x 4 = x 4 = x 4 = Verifique que as somas que obtivemos em cada coluna são exatamente iguais às somas das diagonais do método da Gelosia. Isso nos mostra que os antigos hindus já conheciam o valor posicional dos algarismos no sistema de numeração decimal.

62 E por falar em entendimento... Leia o texto com atenção Um jornal é melhor do que uma revista. Num campo ou no alto de uma montanha é melhor do que uma rua. No início parece que é melhor correr do que andar. É preciso tentar várias vezes, mas é fácil de aprender. As crianças acham muito divertido.

63 Uma vez com sucesso, as complicações são minimizadas. Os pássaros raramente se aproximam. Pode ser mais complicado se várias pessoas estiverem realizando ao mesmo tempo. É preciso muito espaço. É necessário ter cuidado com a chuva, pois destrói tudo. Se não houver complicações, pode ser muito agradável. Uma pedra pode servir de âncora. Se alguma coisa se partir, vai ser difícil recuperar e ter uma segunda chance. O que você entendeu sobre esse texto? De que se trata?

64 Cada frase parece fazer sentido, mas se você é como a maioria, ficou com a sensação de que na realidade não entendeu praticamente nada. Volte atrás e, tendo agora em mente que o presente texto fala sobre papagaios de papel (pipas), leia-o novamente e compare com a primeira leitura.

65 Consegue ver a diferença da sua compreensão nessa segunda leitura? Agora é possível visualizar mentalmente tudo o que é dito no texto? Essa visualização é quase sempre sinônimo de entendimento. Na verdade, quando sabemos do que se trata, é muito mais fácil compreender. Uma importante estratégia de ensino, para qualquer nível ou modalidade, é procurar trabalhar com atividades significativas. "Quem não vê... é como quem não sabe" LEVINE, Marvin. Effective Problem Solvin. Lisboa: Revista do professor de Matemática 29, 1995.

66 Nunca se afaste de seus sonhos...porque se eles se forem, você continuará vivendo, mas terá deixado de EXISTIR. (Mark Twain)

67 A Magia da Matemática: Atividades Investigativas, Curiosidades e Histórias da Matemática 3ª Edição Ilydio Pereira de Sá Editora Ciência Moderna

68 Raciocínio Lógico Concursos e Formação de Professores Ilydio Pereira de Sá Editora Ciência Moderna