MATEMÁTICA: DESENVOLVENDO ATIVIDADES ENIGMÁTICAS COM MATEMÁGICA E LÓGICA PARA OS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

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1 MATEMÁTICA: DESENVOLVENDO ATIVIDADES ENIGMÁTICAS COM MATEMÁGICA E LÓGICA PARA OS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL Francisca Terezinha Oliveira Alves (UFPB) ftoalves@yahoo.com.br Luciano Moreira da Silva Junior (UFPB) juniorcomjc@hotmail.com Sheila Valéria Pereira da Silva (UFPB) sheilavaleria88@yahoo.com.br Gislaine Pereira da Silva (UFPB) gislainepereira16@hotmail.com Resumo O presente minicurso se propõe a desenvolver situações problematizadoras envolvendo a lógica Matemática e as matemágicas a serem trabalhadas com os alunos dos anos iniciais do ensino fundamental. As situações propostas trarão enfoques sobre o trabalho com o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático, a manipulação de quantidades e materiais manipulativos em situações curiosas que envolvem a Matemática. O processo de ensino e aprendizagem em matemática nos anos iniciais necessita despertar o interesse e a atenção dos educandos através de atividades lúdicas e desafiadoras que possibilitem o raciocínio mental, a reflexão e a compreensão de conceitos matemáticos que contribuam para a vida no meio social. Palavras-chave: Lógica; Matemágica; Matemática. O ensino e a aprendizagem em Matemática suscitam inquietações tanto em educadores quanto em educandos. O ensino de Matemática necessita despertar o interesse e atenção dos aprendentes através de atividades lúdicas, desafiadoras, criativas que possibilitem a aprendizagem e a compreensão de conceitos matemáticos e sua aplicação em práticas sociais, contribuindo com a formação da cidadania.

2 A matemágica trabalha com truques e desafios matemáticos que estimulam o raciocínio mental, a curiosidade, o interesse e a habilidade dos educandos na resolução de problemas através de cálculos. Matemática é muito mais do que contar e calcular, ela possibilita a reflexão, a análise, o diálogo e a ampliação das relações com outras áreas do conhecimento. O docente pode trabalhar esses saberes a partir da utilização de didáticas e técnicas que facilitem a compreensão de conceitos e conteúdos matemáticos. Neste sentido, o presente minicurso se propõe a contribuir com o trabalho docente em matemática no tocante a utilização de questões de lógica e de matemágicas que possam ser vivenciadas por alunos dos anos iniciais do ensino fundamental. Objetivo geral Vivenciar situações didáticas a partir de desafios que estimulem o raciocínio, a curiosidade, o interesse e a habilidade de resolução de problemas. Objetivos específicos Propor questões desafiadoras que possibilitem o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático nos anos iniciais do ensino fundamental; Contribuir com o processo de construção, modificação e integração de ideias dos alunos na resolução de problemas, estimulando por meio da matemágica, a criatividade e o prazer da descoberta; Aplicar atividades que contribuam para o desenvolvimento da concentração, da atenção e da capacidade criadora. Metodologia e recursos a serem utilizados O minicurso será desenvolvido a partir da vivência prática de duplas de trabalho e a proposição de questões com a matemágica. A partir destas vivências serão propostos momentos de diálogo entre os participantes para a discussão das atividades desenvolvidas, com a finalidade de estimular a capacidade criativa para a construção, execução e planejamento de atividades que envolvam a lógica e a matemágica. Neste sentido faremos uso 2

3 de materiais como palitos de fósforos, dados, moedas, tampas de garrafas, lápis e cópias das atividades para a realização de todo o trabalho proposto. ATIVIDADES PROPOSTAS 1-Uma lesma encontra-se no fundo de um poço seco de 10 metros de profundidade e quer sair de lá. Durante o dia, ela consegue subir 2 metros pela parede; mas à noite, enquanto dorme, escorrega 1 metro. Depois de quantos dias ela consegue chegar à saída do poço? 2-Distribuir os números de 1 a 9, sem repetições, nos círculos em branco da figura abaixo, de modo que as quatro igualdades sejam satisfeitas. - = X : = = + = 3

4 3- Distribuir os números de 1 a 8, sem repetição, na figura abaixo, de modo que a soma dos três números nas duas linhas verticais e nas duas linhas horizontais apontadas pelas setas, dêem o mesmo valor. Encontre a solução para somas mágicas 12, 13 e 14 4-Distribuir os números de 1 a 9, sem repetições, nos quadrados em branco da figura abaixo de modo que o produto de cada três números (nas linhas verticais e horizontais) tenha como resultado o valor indicado pelas igualdades. = 70 = 48 = 108 = 64 = 45 = 126 4

5 5- Distribuir os sinais das quatro operações ( +, -, x, : ), sem repetições, nos círculos da figura abaixo de modo que o resultado das operações dos três números nas duas linhas verticais e nas duas linhas horizontais de o mesmo valor Tente dispor 6 moedas em 3 fileiras de modo que em cada fileira fiquem apenas 3 moedas. 7- Remova dois palitos e deixe a figura com dois quadrados. 8-Mova um palito e obtenha um quadrado perfeito. 5

6 9-Mova três palitos nesta figura para obter cinco triângulos. 10-Reposicione três palitos e obtenha cinco quadrados. 11- As cartas de um baralho foram agrupadas em pares, segundo uma relação lógica. Qual é a carta que está faltando, sabendo que K vale 13, Q vale 12, J vale 11 e A vale 1? 12- Escrever o número 6 usando, no máximo, duas operações distintas, em cada situação abaixo: 2 _ 2 _ 2 = 6; 3 _ 3 _ 3 = 6; 5 _ 5 _ 5 = 6; 6 _ 6 _ 6 = 6; 7 _ 7 _ 7 = Os números escritos no círculo obedecem uma determinada ordem. Descubra o número que está representado pelo sinal de interrogação, (?). 6

7 ? Descobriu o número? Qual é o segredo? Círculo Mágico 14-Utilizando os números de 1 a 19, tente encontra em cada linha a soma igual a 30. 7

8 15- Observe as multiplicações a seguir: = = = para obter devemos multiplicar por quanto? Descobrindo o Resultado 16- Pense em um número, multiplique por dois, some com 12, divida por dois e subtraia do resultado o primeiro número que você pensou. Quanto foi o resultado? a- Logo após teste estas mesmas indicações com outros valores e faça uma comparação entre os resultados. b- Explique o porquê do que foi observado após as comparações? Matemágicas com moedas 17- Uma mágica muito simples faz uso dos valores das duas faces de uma moeda (pode ser feita também com tampinhas de garrafa). O mágico dispõe sobre a mesa um número qualquer de moedas, vira-se de costas e pede que alguém vire ao contrário quantas moedas desejar, uma de cada vez, dizendo, cada vez que virar uma moeda: viro. A pessoa pode continuar pelo tempo que desejar e até mesmo girar a mesma moeda várias vezes. No final, a outra pessoa cobre uma das moedas coma mão e o mágico indicará corretamente se a moeda coberta tem a cara ou coroa voltada para cima. Método: Antes de virar de costas o mágico conta o número de caras na mesa. Cada vez que a pessoa disser viro, o mágico adiciona uma unidade ao número total de caras que contou inicialmente. Se o total final for par, deverá haver um número par de caras na mesa. Se o total for ímpar, o número de caras deverá ser ímpar. Examinando as moedas não cobertas e usando a informação acima, é fácil concluir se a moeda escondida tem a cara ou a coroa voltada para cima. 8

9 Como você me explicaria o funcionamento dessa matemágica? 18- Outra mágica antiga faz uso dos valores de moedas: O mágico pede para alguém que segure em uma das mãos uma moeda de um centavo (pode ser substituída por uma de um real, de forma que seja considerado o valor para a moeda igual a um) e na outra uma moeda de dez centavos. Em seguida pede-lhe que multiplique por um número par o valor da mão direita, e por um número ímpar o valor da mão esquerda, somando os dois resultados e lhe dizendo se o resultado foi um número par ou um número ímpar. Com essa informação o mágico é capaz de dizer qual a moeda que a outra pessoa tem em cada uma das mãos. Método: Se o valor da soma for par, a moeda de um centavo estará na mão direita. Se for ímpar, estará na mão esquerda. Como você me explicaria o funcionamento dessa matemágica? Matemágica com dados 19- Brincando com dados: sem que o mágico veja, alguém lança três dados. Em seguida o mágico solicita que o mesmo multiplique o número obtido em qualquer um dos dados por dois, some cinco ao resultado, e em seguida multiplique o total por cinco. A face superior de um dos outros dois dados é adiciona ao total anterior e o resultado multiplicado por dez. Finalmente soma-se a face superior do terceiro dado, dizendo ao mágico o resultado final. Apenas com essa informação o mágico é capaz de descobrir os valores das três faces dos dados. Método: O mágico deve subtrair 250 do total obtido. Os três algarismos da resposta correspondem às três faces dos dados. Explique esse truque? 9

10 Enquanto Você pensa em pizza, eu descubro sua idade 20-1º passo: pense no número de dias por semana que você sente vontade de comer pizza (tente pensar em mais de uma vez e menos que dez vezes); 2º passo: multiplique esse número por dois; 3º passo: some cinco; 4º passo: multiplique o resultado por 50; 5º passo: se você já fez aniversário este ano, some 1761, se ainda não fez, some 1760; 6º passo: Agora subtraia os quatro dígitos do ano que você nasceu do resultado que obteve; 7º passo; você deve ter obtido um número de três dígitos... O primeiro dígito desse resultado é o número de dias que você pensa em comer pizza na semana, os outros dois dígitos são a SUA IDADE! Explique como isso acontece? Referências Bibliográficas Disponível em: Acesso em: 28 abr Disponível em: Acesso em: 28 abr RÊGO, Rogéria Gaudêncio do; RÊGO, Rômulo Marinho do. Matematicativa. João Pessoa: Editora Universitária, Disponível em:<afilosofia.no.sapo.pt/hist.htm>. Acesso em: 21 de jun. de