ÁGUA NOS SOLOS. Comportamento diferenciado da água na superfície em contato com o ar orientação das moléculas

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "ÁGUA NOS SOLOS. Comportamento diferenciado da água na superfície em contato com o ar orientação das moléculas"

Transcrição

1 Introdução Água no olo: água d contituição molcular água adorida N água capilar água lir franja capilar Capilaridad Tnão uprficial da água Comportamnto difrnciado da água na uprfíci m contato com o ar orintação da molécula Tnão uprficial (T) - trabalho ncário para aumntar a uprfíci do líquido d uma unidad infinitimal d ára Tnão uprficial da água a 0 o C 0,073 Nm/m toria do tubo capilar No contato com outra uprfíci (líquida ou ólida) a força química d adão gram uma curatura na uprfíci lir da água f(tipo d matrial grau d limpa) α α idro limpo α 0 idro c/ impura α< 40 o mrcúrio α > 40 o

2 Em função da uprfíci cura, ocorr uma difrnça na prõ trna intrna da uprfíci ar-água. difrnça d tnõ é quilibrada pla rultant da tnão uprficial. curatura difrnça d prõ T para quilíbrio Comportamnto da água m tubo capilar: uando um tubo capilar é colocado m contato com a uprfíci da água lir forma- uma uprfíci cura a partir do contato água-tubo. curatura é função da propridad do matrial do tubo. água ob plo tubo capilar até qu ja tablcido o quilíbrio da prõ intrna trna à uprfíci fnômno d acnão capilar F c u u D u F atmoférica u B u C atmoférica W u E atmoférica - h c

3 altura d acnão capilar m um tubo d raio r pod r calculada igualando o po da água no tubo acima do N com a rultant da tnão uprficial rponál plo quilíbrio. Po d água: W π r hc Rultant da tnão uprficial ao longo do prímtro: Para o quilíbrio W F c co α: T coα r uando é atingido o quilíbrio (máima acnão) α 0. ogo: Cmá E: tubo d idro com mm d diâmtro h c 3 cm h h c T r Fc π r T O comportamnto da água capilar no olo O aio no olo ão muito pquno, comparái ao tubo capilar, mbora muito irrgular intrconctado. ituação da água capilar no olo dpnd do hitórico do N.

4 - uando um olo co é colocado m contato com água lir, ta ob por capilaridad até uma altura qu é função do diâmtro do aio, t rlacionado como diâmtro da partícula. Como bolha d ar ficam nclauurada, o olo mantém parcial dcrcnt aturação até a altura máima d acnão capilar. - O mmo fnômno ocorr quando do rbaiamnto do N. O olo mantém continuidad da água no aio até a máima altura capilar. cima dt a coluna d água romp a água prnt no aio é iolada do lnçol frático. Intrrompida a coluna d água, a água pod mantr- iolada, apriionada ntr o grão por fito do mnico capilar, dd qu tablça o quilíbrio d força ituação m quilíbrio ituação d poíl quilíbrio qüência d fnômno rlacionado a capilaridad a partir do umidcimnto d um olo co o ) água intrticial paa a incorporar a água adorida; o ) água ai ndo armanada no ponto d contato ntr a partícula. Formam- o ao capilar afunilado. Em cada contato, m função da abrtura do poro, tm- crta quantidad d água qu pod r mantida m upnão; 3 o ) dicionando mai água, chga- a um ponto qu não é mai poíl rtr água por capilaridad. água paa a r lir incorporando o lnçol frático. Rlaçõ mpírica para a altura capilar altura d acnão capilar tá rlacionada dirtamnt com o aio diâmtro da partícula. Rlaçõ mpírica do tipo: h Cmá c D 0 c - coficint d 0, a 0,5 cm

5 ltura capilar máima atingíi pdrgulho algun pouco cntímtro; aria um a doi mtro; ilt trê a quatro mtro; argila dna d mtro. prão ngatia na água do olo água capilar acima do N aum poroprão ngatia. Na ralidad aum alor mnor qu a prão atmoférica (prão d rfrência 00 kpa). poroprão ngatia da água no olo dido ao fito da capilaridad é chamada d ucção matricial. Eta ritência a tração da água limita ao ro aboluto d prão, ito é, - 00 kpa, a partir do qual a água toricamnt ntra m caitação o ar diolido prnt na água intabilia. Na prática, m condiçõ pciai (água darada m olum muito pquno), congu- atingir m laboratório prõ ngatia na água infrior a -00 kpa. Em prfi d olo pouco aturado é poíl mdir prõ ngatia na água intrticial infrior a -000 kpa por mio d tniômtro pciai. Plo concito d tnão ftia para u (-) σ > σ. O acrécimo d tnão ftia por fito da prão nutra ngatia rprnta um acrécimo na força d contato ntr o grão como conqüência uma parcla adicional d ritência ao cialhamnto do olo não aturado chamada d coão aparnt. Emplo da importância no tudo da capilaridad Contrução d atrro paimnto - a água qu ob por capilaridad tnd a compromtr a durabilidad d paimnto ifonamnto capilar m barragn - a água pod, por capilaridad, ultrapaar barrira imprmái grar por fito d ifonamnto prcolação atraé do corpo da barragm Coão aparnt - parcla d ritência grada plo mnico capilar prnt m olo não aturado

6 Prmabilidad prcolação O olo têm, com frqüência, a maior part ou a totalidad d u poro ocupado por água, qu, quando ubmtida a uma difrnça d potncial hidráulico, flui atraé do poro intrconctado, fiura /ou outro caminho prfrnciai. facilidad com qu a água flui atraé d um mio poroo, como o olo, contitui uma important propridad conhcida como prmabilidad. prmabilidad d um olo é quantificada plo coficint d prmabilidad. Um trmo análogo a prmabilidad é condutiidad hidráulica, rrado ao fluo m olo não aturado. Chamamo d prcolação o fluo da água atraé do olo. O tudo do moimnto da água no intrior do olo é muito important para difrnt obra d ngnharia. Importância do tudo da prmabilidad do olo. E: Dtrminação do fluo cálculo d aõ ob ou atraé d barragn, na dirção d caaçõ, cortina ou poço d rbaiamnto; Dtrminação da força d prcolação rcida obr trutura hidráulica; náli da locidad d rcalqu por adnamnto, aociado a rdução do aio a mdida qu a água do poro é pula; No tudo d tabilidad, uma qu a tnão ftia (rponál pla ritência ao cialhamnto do olo) é função da prão nutra, qu por ua dpnd da tnõ proocada pla prcolação; No control da roão intrna ( piping ) m olo fino.

7 Carga hidráulica Para tudar a força qu controlam o coamnto d água atraé d um olo é ncário aaliar a ariaçõ d nrgia no itma. No tudo do fluo d água no olo é connint prar a componnt d nrgia pla corrpondnt carga ou altura (nrgia por unidad d maa). EUÇÃO DE BERNOUI álida p/ coamnto m rgim prmannt, não icoo, d fluído incompríi. carga total é dada pla oma d trê parcla: CRG TOT CRG DE TUR CRG PIEZOMÉTRIC CRG DE VEOCIDDE h ha hp h hp h B ha hp B B B ha B NR Carga d altura (ha) difrnça d cota ntr o ponto conidrado qualqur cota dfinida como rfrência; ha Carga piométrica (hp) prão nutra no ponto, pra m altura d coluna d água; h p u Carga d locidad (h) no problma d prcolação d água no olo a carga d locidad (ou cinética) é dpríl - locidad muito baia. h g

8 Para qu haja fluo d para B Á > B Tm-: ond: prda d carga hidráulica u B u B B mpr qu hour difrnça d carga total ntr doi ponto hará fluo, na dirção do ponto d maior carga ao ponto d mnor carga total. nalimo doi cao: cao : cao : N hp ha hp B hp hp B hp C hp D N NR B ha B Como ha hp ha B hp B, B C D ito é Á B não há fluo Á B hp hp B C D hp C hp D B C há fluo B > C há fluo d B para C Dfin- como gradint hidráulico (i) a taa d diipação da carga total m função da ditância. i lim 0 Η d d

9 Força d prcolação prda d carga () é diipada atraé d uma amotra d olo, d ção () ao longo d uma ditância (), na forma d atrito icoo. Et atrito prooca um forço d arrat da partícula na dirção do moimnto. Eta chamada força d prcolação (Fp) é dada por: Fp Eta força d prcolação por unidad d olum (j) é: j Tnõ no olo ubmtido a prcolação nalimo a tnõ no olo m trê condiçõ: m fluo, fluo acndnt fluo dcndnt m fluo i tnõ na ba da amotra: σ u ( ) σ ' σ u σ ' ( ) ub

10 Com fluo acndnt tnõ na ba da amotra: Como h é a prda d carga pod- crr: Com fluo dcndnt tnõ na ba da amotra: σ h) ( u j) ( i ' ub ub σ h) ( u σ j) ( i h ) ( ' ub ub σ ) (h ) ( ) h ( ) ( ' σ

11 Gradint hidráulico crítico Na condição d fluo acndnt a tnão ftia rdu com o aumnto no gradint hidráulico. Para um dado alor d gradint hidráulico, a tnão ftia pod r anulada gradint hidráulico crítico (i crít ) Como a tnão ftia (tnão d contato grão a grão) é rponál pla ritência ao cialhamnto d aria prda total d ritência comporta- como fluído tado d aria modiça Para fluo acndnt, na condição crítica: σ ' ( i ) ub 0 icrít ub O fnômno d aria modiça é típico d aria fina tm rara ocorrência natural. Porém crta obra gotécnica podm grar ta ituação. E: (a) fluo acndnt junto ao pé d juant d barragn obr aria fina (b) fluo acndnt d fundo m caaçõ corada por cortina d taca prancha nolndo aria fina

12 Prmabilidad do olo i d Darc (850) Eprimntalmnt Darc rificou o fator qu influnciam o fluo d um fluído m um mio poroo tablcu qu a dcarga () numa ção d ára () é proporcional ao gradint hidráulico (i). quação qu la u nom: i contant d proporcionalidad é chamada d coficint d prmabilidad (), uma mdida da propridad do olo qu rprnta a facilidad do olo m prmitir a prcolação d água plo u intrtício. locidad (), raão ntr a aão a ára da ção d fluo, é aim rprntada pla i d Darc: Chama- d locidad d prcolação (p) a locidad com qu a água coa no aio do olo, conidrando a ára ftia d coamnto, ito é, a ára d aio () p n n i ond: n - poroidad do olo N N hp hp B NR ha B ha B B alidad da i d Darc li d Darc á álida para fluo laminar n o d Rnold (R) < locidad D R D - diâmtro da ção d coamnto µg - po pcífico do fluído µ - icoidad do fluído g - aclração da graidad

13 Dtrminação do coficint d prmabilidad Enaio d laboratório dtrminação do coficint d prmabilidad m laboratório é raliada principalmnt m naio com prmâmtro. O alor d pod também r obtido m célula triaiai ou indirtamnt m naio odométrico d adnamnto. Enaio m prmâmtro d carga contant carga hidráulica é mantida contant durant todo o naio. Emprgado principalmnt para olo granular. Procdimnto: pó garantida a contância d aão, md- o olum d água (V) qu prcola pla amotra d comprimnto () m intralo d tmpo (t). Pla i d Darc: i h V h t V t Enaio m prmâmtro d carga ariál carga hidráulica aria durant o naio. Uado para olo d baia prmabilidad. aõ d naio ão pquna. Procdimnto: pó garantida a contância da aão, fa- litura da altura inicial final na burta o tmpo dcorrnt. Na burta: a dh Na amotra: h d d dt Pla quação da continuidad: h a dh dt dt a dh h intgrando ntr hi hf ntr ti tf: a tf ti dt hf hi dh h a a ln (tf ti) ( tf ti) hi hf ln hi ln hf hi ln hf

14 cura d rbaiamnto Enaio d campo Raliado m poço ou furo d ondagm. Enaio d bombamnto Enaio raliado a partir d um poço filtrant uma éri d poço ttmunho. Emprgado principalmnt na dtrminação da prmabilidad d camada arnoa pdrgulhoa abaio do N, ujita ao rbaiamnto do lnçol frático. ipót: maa d olo homogêna iotrópica prmabilidad média m todo o mio. partir do momnto m qu tm fluo tacionário (álida a i d Darc): r NT d d Ninicial d i π d d Intgrando: d π d π d,3 log π ( ) h Enaio d infiltração - naio d tubo abrto Md- a locidad com qu a água coa por um tubo infiltra no trrno gundo uprfíci férica concêntrica. Emprgado m trrno prmái. t0 dh dr dh i dh t 4πr dr 4 π r h NT h 0 Intgrando: dr N dh h h0 h 4 h π r R 4π R R 4π h R Pla q. da continuidad: r πr dh Igualando: R dh dt r dr 4h dt h o

15 Fator qu influnciam o coficint prmabilidad gundo a i d Poiill para fluo d água m tubo circular d pquno diâmtro: R - raio do tubo µ - icoidad do fluído Para tubo d qualqur forma: C - fator d forma R - raio hidráulico a ção d paagm Particulariando para o fluo atraé do olo: - ára da ção tranral ubtituindo: Pla i d Darc: ndo D o diâmtro d uma fra quialnt ao tamanho médio do grão do olo: Equação d on-carman (álida para aria pdrgulho) Equação mpírica d an (álida para aria uniform) D 0 m cm µ 8 i R a i R C µ prímtro molhado ára da ção molhada R n a V V p a água ára d contato com a para fluo olum diponíl R ( ) i V C n i V C 3 3 µ µ i V C i 3 3 µ 3 3 V C µ 6 D D D 6 V 3 π π D C µ D0 00

16 Fator dido ao prmant po pcífico do fluído; icoidad do fluído; tmpratura influncia a dua propridad antrior (principalmnt a icoidad). Connciona- tomar como rfrência o coficint d prmabilidad a 0 o C 0 Fator dido ao olo granulomtria D µ µ compacidad (para aria) 3 log (para olo argiloo) compoição - minrai d argila - caulinita (:) aprntam prmabilidad 00 maior qu montmorilonita (:) trutura - olo argiloo trutura floculada dtrmina maior prmabilidad qu a dipra; - olo compactado plo mmo fito, olo compactado no ramo co ão mai prmái qu quando compactado no ramo úmido, mmo com o mmo índic d aio; - olo riduai maior prmabilidad m irtud do macroporo (aio ntr o agrgado d partícula) aniotropia O olo gralmnt não é iotrópico quanto a prmabilidad principalmnt olo dimntar, olo riduai d rocha dimntar mtamórfica itoa ou bandada olo compactado. h > 5, 0 ou 5 batant comum nt olo. grau d aturação Como a prcolação d água não rmo todo o ar itnt no olo, bolha d ar ão obtáculo ao fluo d água 3 0

17 Valor típico para o coficint d prmabilidad Ordm d granda do coficint d prmabilidad d olo dimntar (cm/) pdrgulho > 0 - aria groa 0 - aria média 0 - aria fina 0-3 aria iltoa 0-4 aria argiloa 0-5 ilt 0-4 a 0-5 argila iltoa 0-5 a 0-7 argila < 0-7 Para pdrgulho mmo m alguma aria groa a locidad d fluo é muito lada pod tr fluo turbulnto não é mai álida a i d Darc. olo riduai olo d olução pdognética lada prmabilidad dido ao macroporo. E: olo latrítico arnoo fino poroo (P) - tado natural 0-3 cm/ - dagrgado rcolocado no mmo índic d aio 0-5 cm/ - compactado d 0-6 a 0-7 cm/

18 Prcolação d água atraé do olo Equação difrncial do fluo d água no olo ja um lmnto d maa d olo ubmtido a um fluo d água. Equação da continuidad: igualando: d d d / / / d d d d d d ntra ) ( d d d d d d d d d ai) ( d d d d d d d d d (ntra) ai) ( t V V V t c V ( ) t t V t t V t V t V t t d d d t V t t ()

19 i d Darc driando a locidad ubtituindo () m () Conidraçõ obr o fluo Fluo tacionário (rgim prmannt) (ntra) (ai) contant o mio é iotrópico: Fluo tranint (ntra) (ai) contant ariál - mbbição - drnagm contant ariál - panão - adnamnto ariái quação mai gnérica (olução mai compla) i i i () t t Equação gral do fluo d água no olo 0 t 0 t 0 Equação do fluo d água tacionário no olo 0 Equação do fluo d água tacionário m olo iotrópico

20 Fluo bidimnional tacionário partir da ituação mai gnérica, o fluo ao longo d uma da dirçõ pod r dconidrado, a análi paa a r bidimnional. Em rlação ao fluo unidircional, o coamnto dá ao longo d uma trajtória cura. É rgido pla guint quação: Equação do fluo d água tacionário bidimnional m olo iotrópico - Equação d aplac Método d olução Método analítico olução analítica da quação difrncial. impl apna quando particulariada para fluo unidircional. E: Equação do fluo tacionário: N 0 olução: C D ond C D ão contant Condiçõ d contorno: ubtituindo na olução tm-: D 50 C - ogo: 50 Método gráfico olução analítica da Equação d aplac dua família d cura ortogonai ntr i rd d fluo. IN DE FUXO cura na dirção do fluo IN EUIPOTENCII cura d igual carga total Método numérico Difrnça Finita (MDF) Elmnto Finito (MEF) Método analógico nalogia fluo icoo, fluo létrico fluo d calor Modlo rduido

21 Rd d fluo Um do método mai tradicionai na rolução d problma d fluo bidimnional traçado da REDE DE FUXO rprntação gráfica da olução para a quação difrncial do fluo d água bidimnional tacionário do olo. ja um fluo bidimnional atraé d uma camada d olo B FUXO hp BC hp B hp C B C hp C CNI DE B C C IN DE FUXO FUXO C NR IN EUIPOTENCII família d cura na dirção do fluo IN DE FUXO família d cura qu un ponto d mma carga hidráulica IN EUIPOTENCI O canal formado por dua linha d fluo adjacnt CN DE FUXO difrnça d carga ntr dua quipotnciai i. prda d carga ao longo d é Σ i

22 Dado um lmnto da rd d fluo: a b ára da ção do canal d fluo (conidrando largura unitária): ára total: a ond n f n o d canai d fluo O comprimnto pod r rprntado por: ond n d n o d quda d potncial n d b aão é dada por: n i nf a nd b n a rd d fluo for traçada com malha quadrada (a b): nf nd n Pao na obtnção da rd d fluo (Método gráfico d Forchhimr) a) Dfinir a frontira do fluo (condiçõ d contorno); b) Traçar crto númro d linha d fluo; c) Traçar quipotnciai formando lmnto rtangular na rlação a/b, m númro compatíl com o númro d linha d fluo intrcptando ta a 90 o. Prfrncialmnt buca- malha quadrada (a/b ). Rcomndaçõ úti no traçado da rd d fluo - Uar pouco canai d fluo, mantndo çõ quadrada (m gral 4 a 6 canai d fluo ão uficint); - Vrificar mpr a ortogonalidad ntr a cura a contância na rlação d lado; - rd d r analiada por intiro. Não d dtr m pquno dtalh nquanto a rd não tá rfinada; - Uar propridad d imtria quando poíl; - traniçõ ntr trcho rtilíno curo dm r ua. n d n n f o n o total d quipotnciai - f d linha d fluo - f d a b

23 Emplo d rd d fluo

24 Emplo no traçado intrprtação d rd d fluo a) Prmâmtro curo. 0 - cm/ inha d fluo fac intrna do prmâmtro - arco C i 6/ fac trna do prmâmtro - arco BD i 6/4 a outra linha d fluo ão círculo concêntrico - comprimnto d arco difrnt gradint difrnt como contant, pla i d Darc a locidad ariam m cada canal d fluo. Como procura qu o canai tnham igual aão a ára d fluo dm r maior da fac intrna a trna. inha quipotnciai 6cm qu diipa linarmnt ao longo d cada linha d fluo. Ecolhida a análi da prda d carga m intralo d 0,5cm, ao longo da fac intrna ditam cm ao longo da fac intrna cm a linha uipotnciai ão portanto rta conrgnt qu por contrução intrcptam a linha d fluo a 90 o Dfinição da rd d fluo Buca- na contrução atndr o critério d contância na rlação d lado da malha (prfrncialmnt quadrada - a/b ) ortogonalidad ntr F E. Por força d contrução podmo tr canai d fluo incomplto ou com fluo cdnt. No mplo o canal 6 tm 70% do fluo plo outro canai. nf Vaão 0 - cm/; 6cm; n f 5,7; n d nd, cm 3 //cm

25 b) Prcolação ob pranchada (cortina d taca-prancha) pntrant numa camada d aria ndo o N num do lado rbaiado por bombamnto - náli inha d fluo o contorno da pranchada a uprfíci infrior imprmál ão linha d fluo dfinida pla gomtria do problma. Entr ta ão traçada outra linha d fluo. pura do canai d fluo ariam ao longo da ditância a ção d paagm da água ob a pranchada é bm mnor qu a ção d ntrada no trrno como a aão mantém contant, a locidad aria ao longo d um mmo canal d fluo. inha quipotnciai pla i d Darc, aria contant, o gradint i aria como a prda d carga ntr cada E é contant, logo aria a ditância ntr cada quipotncial. uprfíci lir do trrno ão quipotncia dfinida pla gomtria do problma. Dfinição da rd d fluo dua condiçõ báica da rd d fluo dm r mantida: a F a E intrcptam prpndicularmnt, m cada lmnto da rd, a rlação ntr a ditância média ntr a E a ditância média ntr a F d r contant.

26 c) Prcolação plo olo d fundação d uma barragm d concrto - náli cálculo 0-4 m/ inha d fluo o contorno ubmro da barragm a uprfíci infrior imprmál ão linha d fluo. Entr ta ão traçada outra F. inha quipotnciai uprfíci lir do trrno ão quipotncia. Entr ta ão traçada outra E. Dfinição da rd d fluo dua condiçõ báica da rd d fluo dm r atndida: a F a E intrcptam prpndicularmnt, m cada lmnto da rd, a rlação ntr a ditância média ntr a E a ditância média ntr a F d r contant (d prfrência igual a ) Vaão nf 0-4 m/; 5,4m; n f 5 n d 4 nd 5,5.0-4 m 3 //m d barragm Gradint a difrnça d carga ntr E concutia ( i ) i i 5,4/4,m nd O alor d i diidido pla ditância ntr E é o gradint no lmnto da rd (i i ) i No ponto - l 6m i,/6 0,8 ii li O gradint é maior no mnor lmnto (próimo a uprfíci da barragm). D r rificada a condição d gradint crítico junto ao pé d juant (fluo acndnt ob gradint mai lado). Carga prõ tablcido um NR, para cada ponto tmo a carga altimétrica a carga total (dcontando da carga inicial o omatório d i até o ponto). carga piométrica é a difrnça ntr carga total altimétrica. hp prão nutra é carga piométrica m trmo d prão: u hp Ponto : 35m; Á 55,4 - (8.,) 48,8m; hp 48,8-35 3,8m u 3, kpa NR

27 d) Prcolação plo intrior d barragn d trra - náli Nt cao tm- uma condição d contorno indfinida a linha d fluo uprior não é priamnt conhcida. O problma é indtrminado. O primiro pao é a timatia da linha d fluo uprior - F (ou também chamada linha frática uprior). Eitm na litratura ário método para ta timatia função principalmnt da gomtria do talud d juant da prnça ou não d filtro. Na análi dt cao conidram- álida a hipót d Dupuit: - Para pquna inclinaçõ da F a linha d fluo podm r conidrada horiontai a quipotnciai rticai; - O gradint hidráulico é a inclinação da F no ponto conidrado. O traçado do rtant da rd d fluo o cálculo dcorrnt gum o mmo procdimnto rcomndaçõ do cao antrior.

28 Dtrminação da linha d fluo uprior (F) - oluçõ gráfica d.) olução d chaffrnak Van Itron (β < 30 o ) - Ínicio da F ponto M ituado no N a montant ditant 0,3. m do ponto. m é a projção horiontal da uprfíci ubmra do talud d montant (linha quipotncial d ntrada); - Final da F ponto 4 ituado no talud d juant (linha d aída não ubmra) a uma ditância a do ponto 3. ond: d d a d : ditância da projção horiontal d coβ co β n β M até 3; : altura d água a montant - Traçado da F parábola d quação: n β n β a a d coβ coβ traçada d juant a montant. - Corrção d ntrada a F tm ntrada no ponto d r prpndicular a linha quipotncial d ntrada ( ). O ajut a parábola é fito a mão lir. - Eboço da olução: - Vaão a nβ tanβ

29 d.) olução d Caagrand (hipót i d/d n β) (30 o < β < 60 o ) - Ínicio da F idm olução antrior; - Final da F ponto 4 ituado na linha d aída não ubmra a uma ditância a do ponto 3. ond: 0 0 n β a 0 d - Traçado da F parábola d quação: ond: comprimnto da F a n β( 0 ) dd o ponto 4 - Corrção d ntrada idm a antrior - Eboço da olução - Vaão a n β

30 d.3) olução d Caagrand (hipót d on) (60 o < β < 80 o ) - Ínicio da F idm olução antrior; - Final da F ponto 0 ituado a uma ditância a 0 do ponto F. Ponto Fé o foco da parábola coincid com o início do drno ou pé a juant. a ( d d) 0 - Traçado da F a parábola paa por 0 M, com foco m F. Método prático: a) rtical por 0 horiontal por P; b) diid- MP PO m n trcho iguai; c) un- 0 ao ponto d diião d MP traçam- horiontai do ponto d diião d PO. intrcçõ dtrminam o ponto da parábola. - Corrção d ntrada idm a antrior - Corrção d aída aída a uma ditância a do ponto F. a a' k a' ond: k f(β) a - ditância ntr F a intrcção da parábola com a linha d aída - Eboço da olução

31 d.4) olução d on (hipót d on - parábola confocai) (β 80 o ) - Ínicio da F idm olução antrior; - Final da F ponto 0 ituado a uma ditância a 0 do início do drno - o foco da parábola a ( d d) 0 - Traçado da F a parábola paa por 0 M, com foco m F também plo ponto ituado a uma altura 0 do início do drno. 0 a0 O traçado gu o método prático aprntado na olução antrior. - Corrção d ntrada idm a antrior - Eboço da olução - Vaão a0

32 d.5) Condiçõ d ntrada aída da F ENTRD: N α < 90 o N α 90 o N α > 90 o ÍD : N β < 90 o N β 90 o N β > 90 o

33 Prcolação m mio aniotrópico - condição aniotrópica d prmabilidad Com frqüência o coficint d prmabilidad não é igual m toda a dirçõ olo compactado ( h > ), olo riduai d rocha dimntar mtamórfica ( é maior na dirção da tratificação, itoidad ou bandamnto) olo dimntar. Em gral: h > Nt cao a quação para o fluo d água bidimnional tacionário no olo fica: quação do fluo dia d r pra por uma quação d aplac. Como rultado, na olução gráfica a linha d fluo diam d r prpndicular à quipotnciai: 0 rtifício para olução: Raliar uma tranformação d coordnada d forma a tr como quação noamnt um aplaciano: ond: T Fita a tranformação d coordnada, traça- a rd d fluo como m mio iotrópico, utiliando para cálculo da aão um coficint d prmabilidad quialnt ( q ): aão é dada por: q n n f d T q 0

34 Emplo d rd d fluo com condição d aniotropia aplicação do artifício d tranformação d coordnada Obraçõ: - tranformação d coordnada conit, m gral, numa rdução na ditância horiontai, poi na maioria do cao a prmabilidad horiontal é mnor qu a rtical ( h > ); - Para o cálculo do gradint hidráulico d conidrar a ditância gundo a configuração original. ogo, apó traçada a rd d fluo na ção tranformada, d rprnta-la na ção natural, oltando ao itma d coordnada original.

35 Prcolação atraé d mio tratificado É comum a análi d ituaçõ d fluo ao longo d mio tratificado, como dpóito d olo dimntar. É connint tranformar o prfil tratificado m uma maa d olo homogêna quialnt com uma pura coficint d prmabilidad quialnt q. nalogia circuito létrico a camada d olo corrpondm a ritor m éri ou m parallo. Fluo rtical (prpndicular à camada) rit. m éri prda d carga m cada camada: Por outro lado: ond: Σ i Σ l i ogo: Fluo horiontal (parallo à camada) rit. m parallo ogo: l l 3 l l 4 m h l l l l i q l l q q q l l l l ) l ( i i i i hq h m i hq l l l l (

36 Prcolação atraé da frontira d olo com prmabilidad difrnt - apcto rfrnt a contrução da rd d fluo uando o fluo atraa a frontira ntr doi olo d prmabilidad difrnt ( ) a linha d fluo ofrm rfração. Valndo- da prmia báica da prcolação: continuidad da aão prda d carga contant ntr quipotnciai pod- aaliar a rfração do canal d fluo a conqünt mudança na conformação da rd. a α a c aão: D ond: a a B β b c b c b Pla rlação ntr lado ângulo: a n α c n β a co α c co β ogo: n α c nβ coα b coβ n α a c nβ coα a b coβ D ond: tanβ tan α c b

37 Filtro d protção Emprgo Filtro d protção ão mprgado m obra hidráulica d trra ond dja rduir o gradint hidráulico com o uo d um matrial qu ofrça mnor prda d carga (mai prmál). rdução no gradint é ncária para itar o fnômno d aria modiça m circuntância d fluo acndnt para rduir a força d prcolação rponái plo arrat d partícula capa d grar proco d roão intrna ( piping ). roão intrna a força d prcolação upram a força d ligação ntr a partícula, dlocando o grão atraé do maciço d olo. O fnômno é progrio iniciando com o carramnto d fino chgando a formação d canai intrno d grand diâmtro. Matriai groiro (aria groa pdrgulho) dtrminam mnor prda d carga, ntrtanto tm aio muito abrto qu não ofrcm barrira fíica a roão intrna dm r guido critério d lção granulométrica do matriai. Na prática o filtro ão contruído m camada d granulomtria crcnt. Filtro d protção ão mprgado principalmnt m ona d prcolação ond há tranição d matriai muito difrnt (p.. argila compactada nrocamnto). Condiçõ para matrial d filtro a) D r uficintmnt fino para itar a paagm da partícula do olo adjacnt plo u aio b) D r uficintmnt groo d modo a rduir a prda d carga. Traghi propô critério para projto d filtro ainda hoj muito acito:. D 5 (filtro) < 4 a 5 D 85 (olo) para itar a roão intrna. D 5 (filtro) > 4 a 5 D 5 (olo) para garantir mnor prda d carga Outra rcomndação dido ao U.. Corp of Enginr para garantir rdução d prda d carga: D 50 (filtro) > 5 D 50 (olo)

38 Critério d lção d matrial para filtro (Traghi)

Texto para Coluna do NRE-POLI na Revista Construção e Mercado Pini - Novembro 2013

Texto para Coluna do NRE-POLI na Revista Construção e Mercado Pini - Novembro 2013 Txto para Coluna do NRE-POLI na Rvita Contrução Mrcado Pini - Novmbro 2013 Rico do Tomador do Agnt Financiro no Uo do Sitma Pric m rlação ao Sitma SAC no Financiamnto d Imóvi Ridnciai Prof. Dr. Claudio

Leia mais

Permeabilidade e Fluxo Unidimensional em solos

Permeabilidade e Fluxo Unidimensional em solos Prmabilidad Fluxo Unidimnsional m solos GEOTECNIA II AULA 0 Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt prof.douglas.pucgo@gmail.com Prmabilidad Propridad do solo qu indica a facilidad com qu um fluido podrá passar

Leia mais

Capítulo 5 Análise com volumes de controle fixos

Capítulo 5 Análise com volumes de controle fixos Caítulo 5 náli com volum d control fixo Como dito antriormnt, a análi d algun roblma d Mcânica do Fluido alicado a ngnharia é mai fácil, adquada, quando fita a artir da conidração d volum d control. Exmlo

Leia mais

MECÂNICA DOS FLUIDOS APLICADA A ESCOAMENTO DO SANGUE NA MICROCIRCULAÇÃO

MECÂNICA DOS FLUIDOS APLICADA A ESCOAMENTO DO SANGUE NA MICROCIRCULAÇÃO 6º POSMEC Univridad Fdral d Ubrlândia Faculdad d Engnharia Mcânica MECÂNICA DOS FLUIDOS APLICADA A ESCOAMENTO DO SANGUE NA MICROCIRCULAÇÃO Jona Antonio Albuqurqu d Carvalho Univridad d Braília Braília

Leia mais

Universidade Salvador UNIFACS Cursos de Engenharia Métodos Matemáticos Aplicados / Cálculo Avançado / Cálculo IV Profa: Ilka Rebouças Freire

Universidade Salvador UNIFACS Cursos de Engenharia Métodos Matemáticos Aplicados / Cálculo Avançado / Cálculo IV Profa: Ilka Rebouças Freire Univridad Salvador UNIFACS Curo d Engnharia Método Matmático Alicado / Cálculo Avançado / Cálculo IV Profa: Ilka Rbouça Frir A Tranformada d Lalac Txto 3: Dlocamnto obr o ixo t. A Função Dgrau Unitário.

Leia mais

Desse modo, podemos dizer que as forças que atuam sobre a partícula que forma o pêndulo simples são P 1, P 2 e T.

Desse modo, podemos dizer que as forças que atuam sobre a partícula que forma o pêndulo simples são P 1, P 2 e T. Pêndulo Simpls Um corpo suspnso por um fio, afastado da posição d quilíbrio sobr a linha vrtical qu passa plo ponto d suspnsão, abandonado, oscila. O corpo o fio formam o objto qu chamamos d pêndulo. Vamos

Leia mais

Controle de Obras Mecânica dos solos

Controle de Obras Mecânica dos solos Control d Obra Mcânica do olo Comprão Unidimnional Compribilidad Adnamnto Compribilidad O olo é um itma compoto d grão ólido vazio, o quai podm tar prnchido por água /ou ar. Quando xcuta uma obra d ngnharia,

Leia mais

EFICIÊNCIA DE UMA UNIDADE DE REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO DE VAPOR

EFICIÊNCIA DE UMA UNIDADE DE REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO DE VAPOR EFICIÊNCIA DE UMA UNIDADE DE REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO DE VAPOR Janailon Olivira Cavalcanti 1 - janailonolivr@ig.com.br Univridad Fdral d Campina Grand Av. Aprígio Vloo, 88 - Campu II 58109-970 - Campina

Leia mais

SC101. Decibelímetro integrador classe 1 com protocolos de medição FOI TÃO FÁC. Aplicações Dispõe de protocolos de medição para:

SC101. Decibelímetro integrador classe 1 com protocolos de medição FOI TÃO FÁC. Aplicações Dispõe de protocolos de medição para: Dciblímtro intgrador cla 1 com protocolo d mdição Aplicaçõ Dipõ d protocolo d mdição para: Ruído grado por vículo a motor Nívi onoro mitido produzido por atividad vizinhança UÍDO NUNA MEDIR O R IL FOI

Leia mais

Análise de Estabilidade 113

Análise de Estabilidade 113 Análi d Etabilidad 6 Análi d Etabilidad 6. Etabilidad: A) Um itma é távl a ua rota ao imulo tnd ara zro à mdida qu o tmo tnd ara o infinito. B) Um itma é távl cada ntrada limitada roduz uma aída limitada.

Leia mais

Automotive Service Center Soluções completas para empresas e profissionais do setor automotivo

Automotive Service Center Soluções completas para empresas e profissionais do setor automotivo A Boch traz para você a oficina do futuro Oficina autopça d todo o mundo têm a Boch como um grand técnico mprariai criado pcialmnt para difrnciar ua mpra no mrcado. té A gama mai complta d pça d rpoição.

Leia mais

Módulo II Resistores, Capacitores e Circuitos

Módulo II Resistores, Capacitores e Circuitos Módulo laudia gina ampos d arvalho Módulo sistors, apacitors ircuitos sistência Elétrica () sistors: sistor é o condutor qu transforma nrgia létrica m calor. omo o rsistor é um condutor d létrons, xistm

Leia mais

CAPÍTULO 3 TÉCNICAS USADAS NA DISCRETIZAÇÃO. capítulo ver-se-á como obter um sistema digital controlado através de técnicas

CAPÍTULO 3 TÉCNICAS USADAS NA DISCRETIZAÇÃO. capítulo ver-se-á como obter um sistema digital controlado através de técnicas 3 CAPÍTULO 3 TÉCNICAS USADAS NA DISCRETIZAÇÃO A técnca uada para obtr um tma dgtal controlado nctam, bacamnt, da aplcação d algum método d dcrtação. Matmatcamnt falando, pod- obrvar qu o método d dcrtação

Leia mais

Derivada Escola Naval

Derivada Escola Naval Drivada Escola Naval EN A drivada f () da função f () = l og é: l n (B) 0 l n (E) / l n EN S tm-s qu: f () = s s 0 s < < 0 s < I - f () só não é drivávl para =, = 0 = II - f () só não é contínua para =

Leia mais

Resolução. Admitindo x = x. I) Ax = b

Resolução. Admitindo x = x. I) Ax = b Considr uma população d igual númro d homns mulhrs, m qu sjam daltônicos % dos homns 0,% das mulhrs. Indiqu a probabilidad d qu sja mulhr uma pssoa daltônica slcionada ao acaso nssa população. a) b) c)

Leia mais

IX CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIAS TÉRMICAS. 9th BRAZILIAN CONGRESS OF THERMAL ENGINEERING AND SCIENCES

IX CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIAS TÉRMICAS. 9th BRAZILIAN CONGRESS OF THERMAL ENGINEERING AND SCIENCES IX CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIAS TÉRMICAS 9th BRAZILIAN CONGRESS OF THERMAL ENGINEERING AND SCIENCES Papr CIT0-0408 TRANSFERÊNCIA DE MASSA NA SECAGEM DE FRUTOS DE CAFÉ Marilia Aunta Sfrdo

Leia mais

BC1309 Termodinâmica Aplicada

BC1309 Termodinâmica Aplicada //0 Univridad Fdral do ABC BC09 rmodinâmica Alicada Profa. Dra. Ana Maria Prira Nto ana.nto@ufabc.du.br Ciclo d Potência a Gá BC09_Ana Maria Prira Nto //0 Ciclo Brayton Ciclo Brayton- Dfinição; Diagrama

Leia mais

CEFET-MG NOTAS DAS AULAS DE TERMODINÂMICA Baseadas no livro Fundamentos da Termodinâmica, 6ª Edição, VanWylen, Sonntag e Borgnakke

CEFET-MG NOTAS DAS AULAS DE TERMODINÂMICA Baseadas no livro Fundamentos da Termodinâmica, 6ª Edição, VanWylen, Sonntag e Borgnakke CEFE-MG NOAS DAS AULAS DE ERMODINÂMICA Baada no livro Fundamnto da rmodinâmica, 6ª Edição, VanWyln, Sonntag Borgnakk. CAPÍULO I COMENÁRIOS PRELIMINARES Fig. - Dnho qumático d uma Chaminé Solar. Fig. -

Leia mais

Experiência n 2 1. Levantamento da Curva Característica da Bomba Centrífuga Radial HERO

Experiência n 2 1. Levantamento da Curva Característica da Bomba Centrífuga Radial HERO 8 Expriência n 1 Lvantamnto da Curva Caractrística da Bomba Cntrífuga Radial HERO 1. Objtivo: A prsnt xpriência tm por objtivo a familiarização do aluno com o lvantamnto d uma CCB (Curva Caractrística

Leia mais

1) Determine o domínio das funções abaixo e represente-o graficamente: 1 1

1) Determine o domínio das funções abaixo e represente-o graficamente: 1 1 ) Dtrmin dmíni das funçõs abai rprsnt- graficamnt: z + z 4.ln( ) z ln z z arccs( ) f) z g) z ln + h) z ( ) ) Dtrmin dmíni, trac as curvas d nívl sbc gráfic das funçõs: f (, ) 9 + 4 f (, ) 6 f (, ) 6 f

Leia mais

ENERGIA CONCEITO. Ciências Físico-Químicas 8º ano de escolaridade. Ano letivo 2013/2014 Docente: Marília Silva Soares 1. Energia

ENERGIA CONCEITO. Ciências Físico-Químicas 8º ano de escolaridade. Ano letivo 2013/2014 Docente: Marília Silva Soares 1. Energia Física química - 10.º Contúdos nrgia Objtio gral: Comprndr m qu condiçõs um sistma pod sr rprsntado plo su cntro d massa qu a sua nrgia como um todo rsulta do su moimnto (nrgia cinética) da intração com

Leia mais

Figura Volume de controle

Figura Volume de controle . CONCEITOS BÁSICOS O objtivo dt caítulo é far uma brv rvião d concito vito m dicilina da grad fundamntal qu rão d utilidad nta dicilina. ENERGIA O objtivo d utiliar uma máquina d fluxo idráulica é raliar

Leia mais

Universidade Estadual de Maringá Centro de Ciências Exatas Pós-Graduação em Física

Universidade Estadual de Maringá Centro de Ciências Exatas Pós-Graduação em Física Univridad Etadual d Mariná Cntro d Ciência Eata Pó-Graduação m Fíica Dirtação d Mtrado Modlo Tórico para a Técnica d Doi Fi Aplicado a Amotra d Dua Camada Danil Soar Vlaco Mariná - 006 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

Leia mais

Proposta de Resolução do Exame Nacional de Física e Química A 11.º ano, 2011, 1.ª fase, versão 1

Proposta de Resolução do Exame Nacional de Física e Química A 11.º ano, 2011, 1.ª fase, versão 1 Proposta d Rsolução do Exam Nacional d ísica Química A 11.º ano, 011, 1.ª fas, vrsão 1 Socidad Portugusa d ísica, Divisão d Educação, 8 d Junho d 011, http://d.spf.pt/moodl/ 1. Movimnto rctilíno uniform

Leia mais

Capítulo 4 Resposta em frequência

Capítulo 4 Resposta em frequência Capítulo 4 Rsposta m frquência 4. Noção do domínio da frquência 4.2 Séris d Fourir propridads 4.3 Rsposta m frquência dos SLITs 4.4 Anális da composição d sistmas através da rsposta m frquência 4.5 Transformadas

Leia mais

3 Modelagem de motores de passo

3 Modelagem de motores de passo 31 3 odlagm d motors d passo Nst capítulo é studado um modlo d motor d passo híbrido. O modlo dsnolido é implmntado no ambint computacional Simulink/TL. Est modlo pod sr utilizado m motors d imã prmannt,

Leia mais

EC1 - LAB - CIRCÚITOS INTEGRADORES E DIFERENCIADORES

EC1 - LAB - CIRCÚITOS INTEGRADORES E DIFERENCIADORES - - EC - LB - CIRCÚIO INEGRDORE E DIFERENCIDORE Prof: MIMO RGENO CONIDERÇÕE EÓRIC INICII: Imaginmos um circuito composto por uma séri R-C, alimntado por uma tnsão do tipo:. H(t), ainda considrmos qu no

Leia mais

Capítulo 5: Análise através de volume de controle

Capítulo 5: Análise através de volume de controle Capítulo 5: Análi atravé d volum d control Volum d control Conrvação d maa Conrvação da quantidad d movimnto linar Conrvação d nrgia (Primira li da trmodinâmica aplicada ao ) Equação d Brnoulli Sgunda

Leia mais

PERFIL DE SAÍDA DOS ESTUDANTES DA 5ª SÉRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL, COMPONENTE CURRICULAR MATEMÁTICA

PERFIL DE SAÍDA DOS ESTUDANTES DA 5ª SÉRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL, COMPONENTE CURRICULAR MATEMÁTICA PERFIL DE SAÍDA DOS ESTUDANTES DA 5ª SÉRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL, COMPONENTE CURRICULAR MATEMÁTICA CONTEÚDOS EIXO TEMÁTICO COMPETÊNCIAS Sistma d Numração - Litura scrita sistma d numração indo-arábico

Leia mais

Calor Específico. Q t

Calor Específico. Q t Calor Espcífico O cocint da quantidad d nrgia () forncida por calor a um corpo plo corrspondnt acréscimo d tmpratura ( t) é chamado capacidad térmica dst corpo: C t Para caractrizar não o corpo, mas a

Leia mais

PRODUTOS GERDAU PARA PAREDES DE CONCRETO

PRODUTOS GERDAU PARA PAREDES DE CONCRETO PRODUTOS GERDAU PARA PAREDES DE CONCRETO SISTEMA CONSTRUTIVO PAREDES DE CONCRETO NBR60 PAREDES DE CONCRETO Sistma construtivo m qu as lajs as pards são moldadas m conjunto, formando um lmnto monolítico.

Leia mais

Catálogo M2404. PowerTrap. Série GP Série GT. Bomba Mecânica e Purgador Bomba

Catálogo M2404. PowerTrap. Série GP Série GT. Bomba Mecânica e Purgador Bomba Catálogo M404 PowrTrap Mcânica Séri GP Séri GT Rcupração ficaz do Mlhora a ficiência da planta Aumnto da produtividad qualidad dos produtos são, alguns dos bnfícios da drnagm rcupração do, além d rduzir

Leia mais

Fig. 5.1 Estrato confinado de argila. Quando se aplica um incremento de tensão a um solo, a variação de volume referida pode ocorrer de três formas:

Fig. 5.1 Estrato confinado de argila. Quando se aplica um incremento de tensão a um solo, a variação de volume referida pode ocorrer de três formas: 5 - CONSOLIDAÇÃO 5.1 - Introdução No maciço rprntado na figura 5.1 prtnd- contruir uma dada fundação ou atrro cuja dimnõ m planta ão batant uprior à pura do trato d argila. Nt trato, trato confinado, quando

Leia mais

Módulo III Capacitores

Módulo III Capacitores laudia gina ampos d arvalho Módulo apacitors apacitors: Dnomina-s condnsador ou capacitor ao conjunto d condutors dilétricos arrumados d tal manira qu s consiga armaznar a máxima quantidad d cargas létricas.

Leia mais

Faculdade de Engenharia. Óptica de Fourier OE MIEEC 2014/2015

Faculdade de Engenharia. Óptica de Fourier OE MIEEC 2014/2015 Faculdad d Engnharia Óptica d Fourir sin OE MIEEC 4/5 Introdução à Óptica d Fourir Faculdad d Engnharia transformada d Fourir spacial D função d transfrência para a propagação m spaço livr aproimação d

Leia mais

6. Moeda, Preços e Taxa de Câmbio no Longo Prazo

6. Moeda, Preços e Taxa de Câmbio no Longo Prazo 6. Moda, Prços Taxa d Câmbio no Longo Prazo 6. Moda, Prços Taxa d Câmbio no Longo Prazo 6.1. Introdução 6.3. Taxas d Câmbio ominais Rais 6.4. O Princípio da Paridad dos Podrs d Compra Burda & Wyplosz,

Leia mais

III Integrais Múltiplos

III Integrais Múltiplos INTITUTO POLITÉCNICO DE TOMA Escola uprior d Tcnologia d Tomar Ára Intrdpartamntal d Matmática Anális Matmática II III Intgrais Múltiplos. Calcul o valor dos sguints intgrais: a) d d ; (ol. /) b) d d ;

Leia mais

RI406 - Análise Macroeconômica

RI406 - Análise Macroeconômica Fdral Univrsity of Roraima, Brazil From th SlctdWorks of Elói Martins Snhoras Fall Novmbr 18, 2008 RI406 - Anális Macroconômica Eloi Martins Snhoras Availabl at: http://works.bprss.com/loi/54/ Anális Macroconômica

Leia mais

Módulo II Resistores e Circuitos

Módulo II Resistores e Circuitos Módulo Claudia gina Campos d Carvalho Módulo sistors Circuitos sistência Elétrica () sistors: sistor é o condutor qu transforma nrgia létrica m calor. Como o rsistor é um condutor d létrons, xistm aquls

Leia mais

Física Geral I F -128. Aula 6 Força e movimento II

Física Geral I F -128. Aula 6 Força e movimento II Física Gral I F -18 Aula 6 Força movimnto II Forças Fundamntais da Naturza Gravitacional Matéria ( 1/r ) Eltromagné7ca ( 1/r ) Cargas Elétricas, átomos, sólidos Nuclar Fraca Dcaimnto Radioa7vo bta Nuclar

Leia mais

AII. ANEXO II COEFICIENTE DE CONDUTIBILIDADE TÉRMICA IN-SITU

AII. ANEXO II COEFICIENTE DE CONDUTIBILIDADE TÉRMICA IN-SITU ANEXO II Coficint d Condutibilidad Térmica In-Situ AII. ANEXO II COEFICIENTE DE CONDUTIBILIDADE TÉRMICA IN-SITU AII.1. JUSTIFICAÇÃO O conhcimnto da rsistência térmica ral dos componnts da nvolvnt do difício

Leia mais

CAPÍTULO 06 ESTUDOS DE FILAS EM INTERSEÇÕES NÃO SEMAFORIZADAS

CAPÍTULO 06 ESTUDOS DE FILAS EM INTERSEÇÕES NÃO SEMAFORIZADAS APÍTULO 06 ESTUDOS DE FILAS EM INTERSEÇÕES NÃO SEMAFORIZADAS As filas m intrsçõs não smaforizadas ocorrm dvido aos movimntos não prioritários. O tmpo ncssário para ralização da manobra dpnd d inúmros fators,

Leia mais

Prof. Antonio Carlos Santos. Aula 9: Transistor como amplificador

Prof. Antonio Carlos Santos. Aula 9: Transistor como amplificador IF-UFRJ lmntos d ltrônica Analógica Prof. Antonio Carlos Santos Mstrado Profissional m nsino d Física Aula 9: Transistor como amplificador st matrial foi basado m liros manuais xistnts na litratura (id

Leia mais

3.5 Métodos Numéricos para a Solução de Problemas de Contorno

3.5 Métodos Numéricos para a Solução de Problemas de Contorno 3.5 Métd Numéric ara a Sluçã d Prblma d Cntrn Equaçõ difrnciai rdinária Eml 3.7. Difuã-raçã m uma artícula catalítica ra: Figura 3.6. Partícula catalítica férica. Balanç d maa: (tad tacinári, itérmic)

Leia mais

a b TERMOLOGIA 1- Definição É o ramo da física que estuda os efeitos e as trocas de calor entre os corpos.

a b TERMOLOGIA 1- Definição É o ramo da física que estuda os efeitos e as trocas de calor entre os corpos. TERMOLOGI 1- Dfinição É o ramo da física qu studa os fitos as trocas d calor ntr os corpos. 2- Tmpratura É a mdida do grau d agitação d suas moléculas 8- Rlação ntr as scalas trmométricas Corpo Qunt Grand

Leia mais

Adriano Pedreira Cattai

Adriano Pedreira Cattai Adriano Pdrira Cattai apcattai@ahoocombr Univrsidad Fdral da Bahia UFBA, MAT A01, 006 3 Suprfíci Cilíndrica 31 Introdução Dfinição d Suprfíci Podmos obtr suprfícis não somnt por mio d uma quação do tipo

Leia mais

ANÁLISE DIMENSIONAL E SEMELHANÇA. Determinação dos parâmetros

ANÁLISE DIMENSIONAL E SEMELHANÇA. Determinação dos parâmetros ANÁLISE IMENSIONAL E SEMELHANÇA trminação dos parâmtros Procdimnto: d Buckingham 1. Listar todas as grandzas nvolvidas.. Escolhr o conjunto d grandzas fundamntais (básicas), x.: M, L, t, T. 3. Exprssar

Leia mais

Dinâmica Longitudinal do Veículo

Dinâmica Longitudinal do Veículo Dinâmica Longitudinal do Vículo 1. Introdução A dinâmica longitudinal do vículo aborda a aclração frnagm do vículo, movndo-s m linha rta. Srão aqui usados os sistmas d coordnadas indicados na figura 1.

Leia mais

Capítulo 5: Análise através de volume de controle

Capítulo 5: Análise através de volume de controle Capítulo 5: Análie atravé de volume de controle Volume de controle Conervação de maa Introdução Exite um fluxo de maa da ubtância de trabalho em cada equipamento deta uina, ou eja, na bomba, caldeira,

Leia mais

ESTUDO DA TRANSMISSÃO DE CALOR RADIANTE E CONVECTIVO EM CILINDROS CONCÊNTRICOS PELOS MÉTODOS DE MONTE CARLO E RESÍDUOS PONDERADOS.

ESTUDO DA TRANSMISSÃO DE CALOR RADIANTE E CONVECTIVO EM CILINDROS CONCÊNTRICOS PELOS MÉTODOS DE MONTE CARLO E RESÍDUOS PONDERADOS. ESTUDO DA TRANSMISSÃO DE CALOR RADIANTE E CONVECTIVO EM CILINDROS CONCÊNTRICOS PELOS MÉTODOS DE MONTE CARLO E RESÍDUOS PONDERADOS. Carlos Albrto d Almida Villa Univrsidad Estadual d Campinas - UNICAMP

Leia mais

ALGORITMO DO GRADIENTE CONJUGADO ESCALONADO EM RNA PARA A PREVISÃO DO CONSUMO HORÁRIO DE ÁGUA EM SISTEMAS DE ABASTECIMENTO

ALGORITMO DO GRADIENTE CONJUGADO ESCALONADO EM RNA PARA A PREVISÃO DO CONSUMO HORÁRIO DE ÁGUA EM SISTEMAS DE ABASTECIMENTO ALGORITMO DO GRADIENTE CONJUGADO ESCALONADO EM RNA PARA A PREVISÃO DO CONSUMO HORÁRIO DE ÁGUA EM SISTEMAS DE ABASTECIMENTO Carla Silva da Silva 1 Paulo Sérgio Franco Barboa 2 Rumo Et trabalho invtiga a

Leia mais

Competências/ Objetivos Especifica(o)s

Competências/ Objetivos Especifica(o)s Tema B- Terra em Tranformação Nº previta Materiai Contituição do mundo material Relacionar apecto do quotidiano com a Química. Reconhecer que é enorme a variedade de materiai que no rodeiam. Identificar

Leia mais

MÓDULO 4 4.8.1 - PROCEDIMENTOS DE TESTES DE ESTANQUEIDADE PARA LINHAS DE ÁGUA, ESGOTO E OUTROS LÍQUIDOS

MÓDULO 4 4.8.1 - PROCEDIMENTOS DE TESTES DE ESTANQUEIDADE PARA LINHAS DE ÁGUA, ESGOTO E OUTROS LÍQUIDOS MÓDULO 4 4.8.1 - PROCEDIMENTOS DE TESTES DE ESTANQUEIDADE PARA LINHAS DE ÁGUA, ESGOTO E OUTROS LÍQUIDOS Normas Aplicávis - NBR 15.950 Sistmas para Distribuição d Água Esgoto sob prssão Tubos d politilno

Leia mais

TRASITÓRIOS PARTE 1 CAPACITÂNCIA CAPACITÂNCIA CAPACITÂNCIA CAPACITÂNCIA CAPACITÂNCIA. 0 q elétron. Itens. 1 Carga elétrica.

TRASITÓRIOS PARTE 1 CAPACITÂNCIA CAPACITÂNCIA CAPACITÂNCIA CAPACITÂNCIA CAPACITÂNCIA. 0 q elétron. Itens. 1 Carga elétrica. // TÂN TTÓO T TÂN // // TÂN n. nrgia poncial lérica..trabalho lérico..oncial lérico..tnão lérica.. arga lérica..apaciância lérica.. Força lérica..náli mporal.. ampo lérico.. rmiividad lérica ar.. Fluxo

Leia mais

Introdução à Exergia

Introdução à Exergia 7//6 Univridad do Val do Rio do Sino UNISINOS Programa d Pó-Graduação m Engnharia Mcânica Introdução à Exrgia mtr/6 Enrgia Primira i da rmodinâmica Enrgia é a capacidad d ralizar trabalho. A nrgia d um

Leia mais

, ou seja, 8, e 0 são os valores de x tais que x e, Página 120

, ou seja, 8, e 0 são os valores de x tais que x e, Página 120 Prparar o Eam 0 07 Matmática A Página 0. Como g é uma função contínua stritamnt crscnt no su domínio. Logo, o su contradomínio é g, g, ou sja, 8,, porqu: 8 g 8 g 8 8. D : 0, f Rsposta: C Cálculo Auiliar:

Leia mais

NOTA SOBRE INDETERMINAÇÕES

NOTA SOBRE INDETERMINAÇÕES NOTA SOBRE INDETERMINAÇÕES HÉLIO BERNARDO LOPES Rsumo. Em domínios divrsos da Matmática, como por igual nas suas aplicaçõs, surgm com alguma frquência indtrminaçõs, d tipos divrsos, no cálculo d its, sja

Leia mais

Em cada ciclo, o sistema retorna ao estado inicial: U = 0. Então, quantidade de energia W, cedida, por trabalho, à vizinhança, pode ser escrita:

Em cada ciclo, o sistema retorna ao estado inicial: U = 0. Então, quantidade de energia W, cedida, por trabalho, à vizinhança, pode ser escrita: Máquinas Térmicas Para qu um dado sistma raliz um procsso cíclico no qual rtira crta quantidad d nrgia, por calor, d um rsrvatório térmico cd, por trabalho, outra quantidad d nrgia à vizinhança, são ncssários

Leia mais

Capítulo 4 EQUAÇÃO DA ENERGIA PARA REGIME PERMANENTE

Capítulo 4 EQUAÇÃO DA ENERGIA PARA REGIME PERMANENTE Caítulo EUÇÃO EEI P EIE PEEE t caítulo o liro difrncia- batant d todo o outro obr o aunto. Coo já foi fito rlação à quação da continuidad no Caítulo, rtrin- a quação a alicaçõ ri rannt. oant, a auência

Leia mais

Prof. Anderson Coser Gaudio Departamento de Física Centro de Ciências Exatas Universidade Federal do Espírito Santo

Prof. Anderson Coser Gaudio Departamento de Física Centro de Ciências Exatas Universidade Federal do Espírito Santo OBLEMAS ESOLVIDOS DE ÍSICA rof. Andron Cor Gaudio Dpartanto d íica Cntro d Ciência Eata Univridad dral do Epírito Santo http://www.cc.uf.br/andron andron@npd.uf.br Últia atualização: 17/07/005 08:11 H

Leia mais

Projeto Toda Força ao 1º ano

Projeto Toda Força ao 1º ano SECETAIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DIETOIA DE OIENTAÇÃO TÉCNICA CÍCULO DE LEITUA E ESCITA Projto Toda Força ao 1º ano Guia para o planjamnto do profor alfabtizador Orintaçõ para o planjamnto avaliação do trabalho

Leia mais

03/04/2014. Força central. 3 O problema das forças centrais TÓPICOS FUNDAMENTAIS DE FÍSICA. Redução a problema de um corpo. A importância do problema

03/04/2014. Força central. 3 O problema das forças centrais TÓPICOS FUNDAMENTAIS DE FÍSICA. Redução a problema de um corpo. A importância do problema Força cntral 3 O problma das forças cntrais TÓPICOS FUNDAMENTAIS DE FÍSICA Uma força cntralé uma força (atrativa ou rpulsiva) cuja magnitud dpnd somnt da distância rdo objto à origm é dirigida ao longo

Leia mais

Resolução da Prova 1 de Física Teórica Turma C2 de Engenharia Civil Período

Resolução da Prova 1 de Física Teórica Turma C2 de Engenharia Civil Período Rsolução da Prova d Física Tórica Turma C2 d Engnharia Civil Príodo 2005. Problma : Qustõs Dados do problma: m = 500 kg ; v i = 4; 0 m=s ;! a = 5! g d = 2 m. Trabalho ralizado por uma força constant: W

Leia mais

Olimpíada Brasileira de Física a Fase. Prova para alunos de 3 o ano

Olimpíada Brasileira de Física a Fase. Prova para alunos de 3 o ano Olimpíada Brasilira d Física 00 1 a Fas Proa para alunos d o ano Lia atntamnt as instruçõs abaixo ants d iniciar a proa: 1 Esta proa dstina-s xclusiamnt a alunos d o ano. A proa contm int qustõs. Cada

Leia mais

AUTO CENTRAGEM DA PLACA DE RETENÇÃO DE UMA MÁQUINA DE PISTÕES AXIAIS TIPO SWASHPLATE. azevedoglauco@unifei.edu.br

AUTO CENTRAGEM DA PLACA DE RETENÇÃO DE UMA MÁQUINA DE PISTÕES AXIAIS TIPO SWASHPLATE. azevedoglauco@unifei.edu.br AUTO CENTRAGEM DA PLACA DE RETENÇÃO DE UMA MÁQUINA DE PISTÕES AXIAIS TIPO SWASHPLATE Glauco José Rodrigus d Azvdo 1, João Zangrandi Filho 1 Univrsidad Fdral d Itajubá/Mcânica, Av. BPS, 1303 Itajubá-MG,

Leia mais

10. EXERCÍCIOS (ITA-1969 a ITA-2001)

10. EXERCÍCIOS (ITA-1969 a ITA-2001) . EXERCÍCIOS (ITA-969 a ITA-) - (ITA - 969) Sjam f() = + g() = duas funçõs rais d variávl ral. Então (gof)(y ) é igual a: a) y y + b) (y ) + c) y + y d) y y + ) y - (ITA -97) Sjam A um conjunto finito

Leia mais

- Função Exponencial - MATEMÁTICA

- Função Exponencial - MATEMÁTICA Postado m 9 / 07 / - Função Eponncial - Aluno(a): TURMA: FUNÇÃO EXPONENCIAL. Como surgiu a função ponncial? a n a n, a R n N Hoj, a idia d s scrvr. ² ou.. ³ nos parc óbvia, mas a utilização d númros indo

Leia mais

GABARITO GE2 APLICAÇÕES DO MHS

GABARITO GE2 APLICAÇÕES DO MHS GABARIO GE APICAÇÕES DO MHS GE.) PROBEMAS GE..) Dpoi d pouar u planta dconhcido, ua ploradora do paço contrói u pêndulo ipl d 50,0 c d coprinto. Ela vriica qu o pêndulo ipl cuta 00 ocilaçõ coplta 6. Qual

Leia mais

NR-35 TRABALHO EM ALTURA

NR-35 TRABALHO EM ALTURA Sgurança Saúd do Trabalho ao su alcanc! NR-35 TRABALHO EM ALTURA PREVENÇÃO Esta é a palavra do dia. TODOS OS DIAS! PRECAUÇÃO: Ato ou fito d prvnir ou d s prvnir; A ação d vitar ou diminuir os riscos através

Leia mais

Projeto de Magnéticos

Projeto de Magnéticos rojto d Magnéticos rojto d circuitos magnéticos ltrônicos rojto d Magnéticos 1. ntrodução s caractrísticas idais d um componnt magnético são: rsistência nula, capacitância parasita nula, dnsidad d campo

Leia mais

Física 3. k = 1/4πε 0 = 9, N.m 2 /C Uma partícula, que se move em linha reta, está sujeita à aceleração a(t), cuja variação

Física 3. k = 1/4πε 0 = 9, N.m 2 /C Uma partícula, que se move em linha reta, está sujeita à aceleração a(t), cuja variação Física 3 Valors d algumas constants físicas clração da gravidad: 10 m/s 2 Dnsidad da água: 1,0 g/cm 3 Calor spcífico da água: 1,0 cal/g C Carga do létron: 1,6 x 10-19 C Vlocidad da luz no vácuo: 3,0 x

Leia mais

4. Escoamento de um Fluido Real

4. Escoamento de um Fluido Real 4. Escoamnto d um Fluido al O scoamnto d um luido ral é mais complxo qu o d um luido idal. A viscosidad dos luidos rais é rsponsávl plas orças d atrito ntr as partículas luidas, bm como ntr stas os contornos

Leia mais

PLANO DE ENSINO. DISCIPLINA: Topografia Básica e Planimetria CÓDIGO: AG-43 TURMA: 2013

PLANO DE ENSINO. DISCIPLINA: Topografia Básica e Planimetria CÓDIGO: AG-43 TURMA: 2013 PLANO DE ENSINO CURSO: Agronomia MODALIDADE: Prsncial DISCIPLINA: Topografia Básica Planimtria CÓDIGO: AG-43 TURMA: 2013 ANO/SEMESTRE/ANO: 2014/4º FASE/SÉRIE: 4º sm. CARGA HORÁRIA: 04 horas (smanal) /

Leia mais

INSTITUTO FEDERAL DA BAHIA CAMPUS JEQUIÉ LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA ALUNO:

INSTITUTO FEDERAL DA BAHIA CAMPUS JEQUIÉ LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA ALUNO: INSTITUTO FEDERAL DA BAHIA CAMPUS JEQUIÉ LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA ALUNO: LISTA Ciclo trigonométrico, rdução d arcos, quaçõs trigonométricas - (UFJF MG) Escrvndo os númros rais x, y, w, z y, x,

Leia mais

Compensadores. Controle 1 - DAELN - UTFPR. Os compensadores são utilizados para alterar alguma característica do sistema em malha fechada.

Compensadores. Controle 1 - DAELN - UTFPR. Os compensadores são utilizados para alterar alguma característica do sistema em malha fechada. Compenadore 0.1 Introdução Controle 1 - DAELN - UTFPR Prof. Paulo Roberto Brero de Campo O compenadore ão utilizado para alterar alguma caracterítica do itema em malha fechada. 1. Avanço de fae (lead):

Leia mais

5. MÁXIMOS E MÍNIMOS DE FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS 1

5. MÁXIMOS E MÍNIMOS DE FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS 1 5 MÁXIMOS E MÍNIMOS DE FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS 5 Introdução: Considrmos os sguints nunciados: Quais são as dimnsõs d uma caia rtangular sm tampa com volum v com a mnor ára d supríci possívl? A tmpratura

Leia mais

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOÃO V ESCOLA SECUNDÁRIA c/ 2º e 3º CICLOS D. JOÃO V

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOÃO V ESCOLA SECUNDÁRIA c/ 2º e 3º CICLOS D. JOÃO V AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOÃO V 172431 ESCOLA SECUNDÁRIA c/ 2º 3º CICLOS D. JOÃO V Ensino Rgular Ára Disciplinar d Matmática Planificaçõs 2014/15 Ciclo 5.º ano Manual scolar adotado: Matmática 5.º ano,

Leia mais

Estudo da Transmissão de Sinal em um Cabo co-axial

Estudo da Transmissão de Sinal em um Cabo co-axial Rlatório final d Instrumntação d Ensino F-809 /11/00 Wllington Akira Iwamoto Orintador: Richard Landrs Instituto d Física Glb Wataghin, Unicamp Estudo da Transmissão d Sinal m um Cabo co-axial OBJETIVO

Leia mais

Projetos de um forno elétrico de resistência

Projetos de um forno elétrico de resistência Projtos d um forno létrico d rsistência A potência para um dtrminado forno dpnd do volum da câmara sua tmpratura, spssura condutividad térmica do isolamnto do tmpo para alcançar ssa tmpratura. Um método

Leia mais

Desta maneira um relacionamento é mostrado em forma de um diagrama vetorial na Figura 1 (b). Ou poderia ser escrito matematicamente como:

Desta maneira um relacionamento é mostrado em forma de um diagrama vetorial na Figura 1 (b). Ou poderia ser escrito matematicamente como: ASSOCIAÇÃO EDUCACIONA DOM BOSCO FACUDADE DE ENGENHAIA DE ESENDE ENGENHAIA EÉICA EEÔNICA Disciplina: aboratório d Circuitos Elétricos Circuitos m Corrnt Altrnada EXPEIMENO 9 IMPEDÂNCIA DE CICUIOS SÉIE E

Leia mais

Fenômenos de adsorção em interfaces sólido/solução. Fenômenos de adsorção em interfaces sólido/solução

Fenômenos de adsorção em interfaces sólido/solução. Fenômenos de adsorção em interfaces sólido/solução Fnômnos d adsorção m Construção modlagm d isotrmas d adsorção no quilíbrio químico Fnômnos d adsorção m Para procssos qu ocorrm no quilíbrio químico, podm-s obtr curvas d adsorção, ou isotrmas d adsorção,

Leia mais

Lista 9: Integrais: Indefinidas e Definidas e Suas Aplicações

Lista 9: Integrais: Indefinidas e Definidas e Suas Aplicações GOVERNO FEDERAL MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO CÂMPUS JUAZEIRO/BA COLEG. DE ENG. ELÉTRICA PROF. PEDRO MACÁRIO DE MOURA MATEMÁTICA APLICADA À ADM 5. Lista 9: Intgrais:

Leia mais

DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE DE VALORES EXTREMOS DA PRECIPITAÇÃO MÁXIMA DE 24 HORAS DE BELÉM DO PARÁ

DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE DE VALORES EXTREMOS DA PRECIPITAÇÃO MÁXIMA DE 24 HORAS DE BELÉM DO PARÁ DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE DE VALORES ETREMOS DA MÁIMA DE 24 HORAS DE BELÉM DO PARÁ Mauro Mndonça da Silva Mstrando UFAL Mació - AL -mail: mmds@ccn.ufal.br Ant Rika Tshima Gonçalvs UFPA Blém-PA -mail:

Leia mais

MEEC Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores. MCSDI Modelação e Controlo de Sistemas Dinâmicos. Exercícios de.

MEEC Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores. MCSDI Modelação e Controlo de Sistemas Dinâmicos. Exercícios de. EEC rado Engnharia Elroénia d Copuador CDI odlação Conrolo d ia Dinâio Exríio d Função Driiva Conuno d xríio laborado plo don Joé Tnriro ahado JT, anul ano ilva, Víor Rodrigu da Cunha VRC Jorg Erla da

Leia mais

/ :;7 1 6 < =>6? < 7 A 7 B 5 = CED? = DE:F= 6 < 5 G? DIHJ? KLD M 7FD? :>? A 6? D P

/ :;7 1 6 < =>6? < 7 A 7 B 5 = CED? = DE:F= 6 < 5 G? DIHJ? KLD M 7FD? :>? A 6? D P 26 a Aula 20065 AMIV 26 Exponncial d matrizs smlhants Proposição 26 S A SJS ntão Dmonstração Tmos A SJS A % SJS SJS SJ % S ond A, S J são matrizs n n ", (com dt S 0), # S $ S, dond ; A & SJ % S SJS SJ

Leia mais

Introdução. uniformização de cargas. uniformização de cargas. uniformização de cargas ALVENARIA ESTRUTURAL COM BLOCOS DE CONCRETO.

Introdução. uniformização de cargas. uniformização de cargas. uniformização de cargas ALVENARIA ESTRUTURAL COM BLOCOS DE CONCRETO. ALVENARIA ESTRUTURAL COM BLOCOS DE CONCRETO - Estrutura - Engnhiro Civil - Ph.D. (85)3244-3939 (85)9982-4969 luisalbrto1@trra.com.br Introdução projto xcução basados m normas técnicas, psquisa prática

Leia mais

FORMULÁRIO DE TEORIA DAS FILAS (QUEUEING THEORY)

FORMULÁRIO DE TEORIA DAS FILAS (QUEUEING THEORY) D i i l i n a : u i a O r a i o n a l I I T o r i a d a f i l a - F o r m u l á r i o S g u n d o m t r d FOMUÁIO DE TEOIA DAS FIAS (QUEUEING THEOY Na notação d ndall uma fila é drita or: A/B/C/Z//m Ou

Leia mais

Definição de Termos Técnicos

Definição de Termos Técnicos Dfinição d Trmos Técnicos Eng. Adriano Luiz pada Attack do Brasil - THD - (Total Harmonic Distortion Distorção Harmônica Total) É a rlação ntr a potência da frqüência fundamntal mdida na saída d um sistma

Leia mais

A energia cinética de um corpo de massa m, que se desloca com velocidade de módulo v num dado referencial, é:

A energia cinética de um corpo de massa m, que se desloca com velocidade de módulo v num dado referencial, é: nrgia no MHS Para studar a nrgia mcânica do oscilador harmônico vamos tomar, como xmplo, o sistma corpo-mola. A nrgia cinética do sistma stá no corpo d massa m. A mola não tm nrgia cinética porqu é uma

Leia mais

Guia do. Imposto de Renda. Imposto de renda BEMPARANÁ ENCARTE ESPECIAL DO BEM PARANÁ MARÇO DE 2014. CURITIBA, MARÇO DE 2014 economia@bemparana.com.

Guia do. Imposto de Renda. Imposto de renda BEMPARANÁ ENCARTE ESPECIAL DO BEM PARANÁ MARÇO DE 2014. CURITIBA, MARÇO DE 2014 economia@bemparana.com. Guia do ENCARTE ESPECIAL DO BEM PARANÁ MARÇO DE 2014 1 port@bmparana.com.br Impoto d Rnda a r a p o Tud r d fica m o c bm ra f a trga n d o Praz nt u q r f a Dúvid mpoto i o d õ Dduç a tabla d m g a A

Leia mais

Uma característica importante dos núcleos é a razão N/Z. Para o núcleo de

Uma característica importante dos núcleos é a razão N/Z. Para o núcleo de Dsintgração Radioativa Os núclos, m sua grand maioria, são instávis, ou sja, as rspctivas combinaçõs d prótons nêutrons não originam configuraçõs nuclars stávis. Esss núclos, chamados radioativos, s transformam

Leia mais

Seja f uma função r.v.r. de domínio D e seja a R um ponto de acumulação de

Seja f uma função r.v.r. de domínio D e seja a R um ponto de acumulação de p-p8 : Continuidad d funçõs rais d variávl ral. Lr atntamnt. Dominar os concitos. Fazr rcícios. Função contínua, prolongávl por continuidad, dscontínua. Classificação d dscontinuidads. Continuidad num

Leia mais

Função do 2 o Grau. Uma aplicação f der emr

Função do 2 o Grau. Uma aplicação f der emr UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA. Dfinição Uma aplicação f

Leia mais

3. Geometria Analítica Plana

3. Geometria Analítica Plana MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSITICA APOSTILA DE GEOMETRIA ANALÍTICA PLANA PROF VINICIUS 3 Gomtria Analítica Plana 31 Vtors no plano Intuitivamnt,

Leia mais

O Método dos Elementos Finitos Aplicado ao Problema de Condução de Calor

O Método dos Elementos Finitos Aplicado ao Problema de Condução de Calor UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CENRO ECNOLÓGICO DEPARAMENO DE ENGENHARIA CIVIL NÚCLEO DE INSRUMENAÇÃO E COMPUAÇÃO APLICADA À ENGENHARIA O Método dos Elmntos Finitos Aplicado ao Problma d Condução d Calor

Leia mais

= 80s. Podemos agora calcular as distâncias percorridas em cada um dos intervalos e obtermos a distância entre as duas estações:

= 80s. Podemos agora calcular as distâncias percorridas em cada um dos intervalos e obtermos a distância entre as duas estações: Solução Comntada da Prova d Física 53 Um trm, após parar m uma stação, sor uma aclração, d acordo com o gráico da igura ao lado, até parar novamnt na próxima stação ssinal a altrnativa qu aprsnta os valors

Leia mais

Representação de Números no Computador e Erros

Representação de Números no Computador e Erros Rprsntação d Númros no Computador Erros Anális Numérica Patrícia Ribiro Artur igul Cruz Escola Suprior d Tcnologia Instituto Politécnico d Stúbal 2015/2016 1 1 vrsão 23 d Fvriro d 2017 Contúdo 1 Introdução...................................

Leia mais

Álgebra. Matrizes. . Dê o. 14) Dada a matriz: A =.

Álgebra. Matrizes.  . Dê o. 14) Dada a matriz: A =. Matrizs ) Dada a matriz A = Dê o su tipo os lmntos a, a a ) Escrva a matriz A, do tipo x, ond a ij = i + j ) Escrva a matriz A x, ond a ij = i +j ) Escrva a matriz A = (a ij ) x, ond a ij = i + j ) Escrva

Leia mais

SISTEMA DE PONTO FLUTUANTE

SISTEMA DE PONTO FLUTUANTE Lógica Matmática Computacional - Sistma d Ponto Flutuant SISTEM DE PONTO FLUTUNTE s máquinas utilizam a sguint normalização para rprsntação dos númros: 1d dn * B ± 0d L ond 0 di (B 1), para i = 1,,, n,

Leia mais

Memorize as integrais imediatas e veja como usar a técnica de substituição.

Memorize as integrais imediatas e veja como usar a técnica de substituição. Blém, d maio d 0 aro aluno, om início das intgrais spro qu vocês não troqum as rgras com as da drivada principalmnt d sno d sno. Isso tnho dito assim qu comçamos a studar drivada, lmbra? Mmoriz as intgrais

Leia mais