MÁRCIO ROCHA FRANCELINO

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1 MÁRCIO ROCHA FRANCELINO INTRODUÇÃO AO GEOPROCESSAMENTO Caratinga Novembro/2003

2 O Mapa das Trilhas do Grande Yü, descrito como o mais preciso trabalho cartográfico da sua época, talhado na pedra por volta do ano A linha de costa é firme e a precisão da rede hidrográfica extraordinária. A escala da grade é de 100 li por divisão. O original, que agora está no Museu Pei Lin em Xi an, tem cerca de 1 metro quadrado. (Citado por Needham, Science and Civilization in China ). Reproduzido de ARONOFF (1992). 2

3 CONTEÚDO INTRODUÇÃO Definição de Geoprocessamento 4 2 Traduzindo a Informação Geográfica para o Computador Tipos de dados em Geoprocessamento O Universo Conceitual O Geoprocessamento e os SIG s 10 6 Por que Geoprocessamento? 11 7 SIG 11 Sistema de Posicionamento por Satélite 15 Sensoriamento Remoto Estrutura de dados 21 BIBLIOGRAFIA GLOSSÁRIO

4 Introdução O geoprocessamento utiliza técnicas matemáticas e computacionais para tratar a informação geográfica. Trata-se de uma tecnologia muito útil em diversas áreas do conhecimento, ultrapassando os limites da cartografia e da geodésia. A necessidade da aplicação do holismo, encontra no geoprocessamento sua vertente tecnológica, onde diferentes temas são apresentados e analisados conjuntamente. Esta apostila apresenta uma visão geral dos principais conceitos de Geoprocessamento e em sua organização e dos principais componentes de um sistema de informação geográfica (SIG), do sistema global de posicionamento (GPS) e de sensoriamento remoto, além de fornecer exemplos concretos de seu uso. É um componente do curso de Introdução ao Geoprocessamento, oferecida aos alunos do curso de mestrado em Meio ambiente e Desenvolvimento Sustentável, da FUNEC. O objetivo final é de fornecer a estes estudantes, noções básicas desta tecnologia, auxiliando-os no desenvolvimento de seus projetos de pesquisa e, posteriormente, em suas respectivas atuações profissionais. 1 Definição de Geoprocessamento É um conjunto de técnicas e metodologias de armazenamento, processamento, automação e utilização de imagens para tomada de decisões. Um dado georreferenciado é aquele que possui coordenadas geográficas, ou seja latitude e longitude. O armazenamento, análise e apresentação de um grande volume de dados sobre o determinado espaço geográfico, fizeram com que se desenvolvessem ambientes que aliassem mapas digitais às informações sobre os elementos do mapa. Esta operação só foi possível devido ao grande avanço na área de tecnologia de informática, o que permitiu o surgimento de sistemas de gerenciamento automatizado de banco de dados e a cartografia digital. As aplicações e usos dos Sistemas de Informações Geográficas (SIG) dependem da existência de um sistema eficiente e lógico que possa transformar e associar elementos cartográficos ao banco de dados (MARBLE, 1984). O Geoprocessamento é uma ferramenta interdisciplinar, que permite a convergência de diferentes disciplinas científicas para o estudo de fenômenos ambientais. Apesar de aplicáveis, esta noção esconde um problema conceitual: a interdisciplinaridade dos SIG s é obtida pela redução dos 4

5 conceitos de cada disciplina a algoritmos e estruturas de dados utilizados para armazenamento e tratamento dos dados geográficos. Considere-se, a título de ilustração, alguns problemas típicos: Um sociólogo deseja utilizar um SIG para entender e quantificar o fenômeno da exclusão social numa grande cidade brasileira. Um ecólogo usa o SIG com o objetivo de compreender os remanescentes florestais da Mata Atlântica, através do conceito de fragmento típico de Ecologia da Paisagem. Um geólogo pretende usar um SIG para determinar a distribuição de um mineral numa área de prospecção, a partir de um conjunto de amostras de campo. O que há de comum em todos os casos acima? Para começar, cada especialista lida com conceitos de sua disciplina (exclusão social, fragmentos, distribuição mineral). Para utilizar um SIG, é preciso que cada especialista transforme conceitos de sua disciplina em representações computacionais. Após esta tradução, torna-se viável compartilhar os dados de estudo com outros especialistas (eventualmente de disciplinas diferentes). Em outras palavras, quando falamos que o espaço é uma linguagem comum no uso de SIG, estamos nos referindo ao espaço computacionalmente representado e não aos conceitos abstratos de espaço geográfico. Do ponto de vista da aplicação, utilizar um SIG implica em escolher as representações computacionais mais adequadas para capturar a semântica de seu domínio de aplicação. Do ponto de vista da tecnologia, desenvolver um SIG significa oferecer o conjunto mais amplo possível de estruturas de dados e algoritmos capazes de representar a grande diversidade de concepções do espaço. Nesta perspectiva, esta apostila examina os problemas básicos de representação computacional de dados geográficos (Figura 1). No final desta apostila encontra-se um glossário com os principais termos utilizados na área de geoprocessamento. 2 Traduzindo a Informação Geográfica para o Computador Para abordar o problema fundamental da Ciência da Geoinformação (o entendimento das representações computacionais do espaço), estaremos utilizando, nesta apostila, um arcabouço conceitual para entender o processo de traduzir o mundo real para o ambiente computacional: o paradigma dos quatro universos (EASTMAN et al., 1993), que distingue: o universo do mundo real, que inclui as entidades da realidade a serem modeladas no sistema; o universo matemático (conceitual), que inclui uma definição matemática (formal) das entidades a serem representadas; o 5

6 universo de representação, onde as diversas entidades formais são mapeadas para representações geométricas e alfanuméricas no computador e, finalmente, o universo de implementação, onde as estruturas de dados e algoritmos são escolhidos, baseados em considerações como desempenho, capacidade do equipamento e tamanho da massa de dados. É neste nível que acontece a codificação. Figura 1 Esquema das etapas de geração de um mapa em um SIG. 6

7 3 - Tipos de dados em Geoprocessamento 3.1 Dados Temáticos Dados temáticos descrevem a distribuição espacial de uma grandeza geográfica, expressa de forma qualitativa, como os mapas de solos e a aptidão agrícola de uma região. Estes dados, obtidos a partir de levantamento de campo, são inseridos no sistema por digitalização ou, de forma mais automatizada, a partir de classificação de imagens. A Figura 2 é um exemplo de dado temático. Figura 2 - Mapa de solos do município de Governador Valadares MG. 3.2 Dados Cadastrais Nos dados cadastrais, cada um de seus elementos é um objeto geográfico, que possui atributos e pode estar associado a várias representações gráficas. Por exemplo, os lotes de uma cidade são elementos do espaço geográfico que possuem atributos (dono, localização, valor venal, IPTU devido, etc.) e que podem ter representações gráficas diferentes em mapas de escalas distintas. Os atributos estão armazenados num sistema gerenciador de banco de dados (Figura 3). 7

8 Figura 3 Exemplo de dado cadastral associado com feição geográfica Redes No caso de redes, cada objeto geográfico (e.g: cabo telefônico, transformador de rede elétrica, cano de água) possui uma localização geográfica exata e está sempre associado a atributos descritivos presentes no banco de dados e geralmente está na forma de linhas. As informações gráficas de redes são armazenadas em coordenadas vetoriais, com topologia arco-nó: os atributos de arcos incluem o sentido de fluxo e os atributos dos nós sua impedância (custo de distâncias percorrida). A topologia de redes armazena informações sobre recursos que fluem entre localizações geográficas distintas Imagens Constituídas por imagens de satélites, fotografias aéreas ou qualquer imagem digitalizada por meio de scanners", as imagens representam formas de captura indireta de informação espacial. Armazenadas como matrizes, cada elemento de imagem (denominado "pixel") tem um valor proporcional à energia eletromagnética refletida ou emitida pela área da superfície terrestre correspondente. A Figura 4 mostra uma composição colorida falsa cor das bandas 3 (associada à cor Azul), 4 (Verde) e 5 (Vermelha) do satélite TM-Landsat, envolvendo parte do Parque Estadual do Rio Doce (MG). Pela natureza do processo de aquisição de imagens, os objetos geográficos estão contidos na imagem, sendo necessário recorrer a técnicas de fotointerpretação ou de classificação para individualizá-los. Características importantes de imagens de satélite são: o número e a largura 8

9 de bandas do espectro eletromagnético imageadas (resolução espectral), a menor área da superfície terrestre observada instantaneamente por cada sensor (resolução espacial), o nível de quantização registrado pelo sistema sensor (resolução radiométrica) e o intervalo entre duas passagens do satélite pelo mesmo ponto (resolução temporal). Figura 4 Imagem LANDSAT cobrindo parte do Parque Estadual do Rio Doce. 4 - O Universo Conceitual Em Geoprocessamento, o espaço geográfico é modelado segundo duas visões complementares: os modelos de campos e objetos (BORROUGH, 1998). O modelo de campos enxerga o espaço geográfico como uma superfície contínua, sobre a qual variam os fenômenos a serem observados segundo diferentes distribuições. Por exemplo, um mapa de vegetação descreve uma distribuição que associa a cada ponto do mapa um tipo específico de cobertura vegetal, enquanto um mapa geoquímico associa o teor de um mineral a cada ponto. O modelo de objetos representa o espaço geográfico como uma coleção de entidades distintas e identificáveis. Por exemplo, um cadastro espacial dos lotes de um município identifica cada lote como um dado 9

10 individual, com atributos que o distinguem dos demais. Igualmente, poder-se-ia pensar como geoobjetos os rios de uma bacia hidrográfica ou os aeroportos de um estado. 4.1 Região Geográfica Define-se uma região geográfica R como uma superfície qualquer pertencente ao espaço geográfico, que pode ser representada num plano ou reticulado, dependente de uma projeção cartográfica. A região geográfica serve de suporte geométrico para localização de entidades geográficas, pois toda entidade geográfica será representada por um ponto ou um conjunto de pontos em R. A definição de região geográfica proposta não restringe a escolha da representação geométrica (matricial ou vetorial) associada aos objetos geográficos. 5 - O Geoprocessamento e os SIG s O geoprocessamento, na verdade, é uma das vertentes evolutivas do sensoriamento remoto, que veio suprir, pode-se assim dizer, a carência de organização e sobreposição de dados referentes a uma região especificamente estudada. Esta técnica é, hoje, de ampla utilização, pois permite associar vários itens a uma mesma projeção, mostrando verdadeiras inter-relações entre atividades de análise em um mesmo espaço físico (compreenda-se tal tipo de análise como vegetação, ocupação humana, organização urbana, rural, hidrografia, etc.). As imagens (informações) são obtidas pelo satélite e armazenadas em computadores, não necessariamente mainfraimes (computadores de grande porte), com uma boa capacidade de processamento, amplo espaço disponível em disco rígido, onde são guardadas as informações a serem processadas ou mesmo já processadas, bons softwares (programas), como O SPRING, O Arc VIEW e o Arc INFO. Estes, por sua vez, são os conhecidos SIG s, os sistemas de informações geográficas, que são softwares específicos que possibilitam uma "aplicação ou conjunto de aplicações destinadas à criação e exibição de mapas. Em geral, os sistemas de informações geográficas contêm um sistema de exibição (que, às vezes, permite aos usuários exibir mapas com um navegador de Web), um ambiente para criação de mapas e um servidor (computador que gerencia determinados conjuntos de tarefas processadas) destinado ao gerenciamento de mapas e dados para exibição on-line em tempo real" (NADAL, 1999). Há, ainda, a utilização do GPS, do inglês global positioning system, que possibilita a demarcação de pontos pelo estabelecimento de coordenadas exatas do local, com precisão nunca 10

11 antes obtida, através de uma rede de satélites orbitais. Os pontos coletados em campo são transferidos para os SIG s e processados da mesma forma que acima citamos. Estas formas de estrada de dados em um SIG serão melhores discutidas mais posteriormente. 6 Por que Geoprocessamento? A coleta de informações sobre a distribuição geográfica de recursos minerais, propriedades, animais e plantas sempre foi uma parte importante das atividades das sociedades organizadas. Até recentemente, no entanto, isto era feito apenas de forma analógica, o que impedia uma análise que combinasse diversos mapas e dados. Com o desenvolvimento, na segunda metade deste século, da tecnologia de Informática, tornou-se possível armazenar e representar tais informações em ambiente computacional, abrindo espaço para o surgimento do Geoprocessamento. Nesse contexto, o termo Geoprocessamento denota a disciplina do conhecimento que utiliza técnicas matemáticas e computacionais para o tratamento da informação geográfica e que vem influenciando de maneira crescente as áreas de Cartografia, Análise de Recursos Naturais, Transportes, Comunicações, Energia e Planejamento Urbano e Regional. As ferramentas computacionais do geoprocessamento, permitem realizar análises complexas, ao integrar dados de diversas fontes em um mesmo banco de dados e automatizam a produção de documentos cartográficos. Num país de dimensão continental como o Brasil, com uma grande carência de informações adequadas para a tomada de decisões sobre os problemas urbanos, rurais e ambientais, o Geoprocessamento apresenta um enorme potencial, principalmente se baseado em tecnologias de custo relativamente baixo, em que o conhecimento seja adquirido localmente. 7 SIG A diferença conceitual entre SIG e Geoprocessamento, é que o termo geoprocessamento refere-se ao processamento de dados referenciados geograficamente, desde sua aquisição até a geração e saída na forma de mapas convencionais, relatórios, arquivos, etc., devendo prover recursos para sua estocagem, gerenciamento, manipulação e análise. Em adição, o SIG pode ser definido como um sistema computacional que permite a associação de dados gráficos (mapas) e 11

12 banco de dados que serve de base à gestão espacial e conseqüentemente a soluções a problemas de determinada área da superfície terrestre, ou ainda, como o ambiente que permite a integração e a interação de dados referenciados espacialmente com vistas a produzir análises espaciais como suporte à decisão técnica ou política. Os sistemas de informação geográfica originaram-se basicamente para atender planejadores, unindo técnicas de CAD (computer aided design) e banco de dados. Porém a partir do final da década de 80 ampliaram-se os aplicativos com o aparecimento de softwares específicos para as seguintes áreas: Meio Ambiente Segurança Publica Transportes Telecomunicações Agricultura Obras de Engenharia Turismo Serviços de Emergência Após 20 anos de desenvolvimento tecnológico o SIG se tornou um fenômeno mundial. Os usuários hoje discutem formas de otimização desta tecnologia para aprimorar seus aplicativos e gerar novas funções. Hoje o SIG envolve usuários de todas as profissões desde arquitetos até bombeiros. Os aplicativos variam de cadastro técnico municipal a atendimento de emergência a ataques terroristas. Os usuários buscam do sistema respostas rápidas para ações rápidas tais como: Onde ocorreu o fenômeno Geográfico? Como ocorreu? Por que? Como Agir? O que aconteceria se...? 7.1. ELEMENTOS DE UM SIG Para um melhor entendimento do sistema pode-se dividir o SIG nos seguintes elementos: Dados-Informação Hardware/Software Recursos Humanos 12

13 Procedimentos e Metodologia de Aplicativos Dado Geográfico e Informação O mapa Dentre as componentes de um SIG, os dados aparecem como uma restrição a sua implementação. Em geral, a carência de dados faz com que sua aquisição seja dispendiosa em relação a outros componentes. Com a evolução da informática o usuário tem acesso mais facilitado a hardware e software em qualquer parte do mundo, porém o dado é de acesso mais difícil devendo ser coletado e avaliado para tornar-se informação consistente. Os dados georreferenciados são, em geral, oriundos das geotecnologias hoje disponíveis ao usuário. No final da década de 90 houve uma grande evolução tecnológica principalmente no que se refere a imagens (Sensoriamento Remoto) e as técnicas cartográficas. Os Dados Geográficos possuem coordenados (latitude e longitude) e atributos, como por exemplo, um poste que está numa determinada posição (x,y) e possuir determinado atributo, luz de mercúrio ou incandescente. O dado para um SIG sempre deve ser acompanhado de suas coordenadas pois é esta razão a base gráfica de um SIG, ou seja, o MAPA. O Mapa pode ser entendido como uma representação ou abstração da realidade geográfica, um meio para apresentar a informação geográfica nas formas visual, digital ou tátil. A cartografia digital é base do SIG, por isso o usuário dever compreender os seguintes elementos que compõem um mapa (Figura 5): Escala: fator de redução Modelo matemático: elipse ou esfera Sistema de Representação : projeção cartográfica A Figura 5 mostra o modelo matemático da terra sendo projetado numa superfície de representação plana. As coordenadas na superfície matemática Latitude e Longitude possuem correspondência unívoca com as coordenadas planas da projeção. Vale ressaltar que o modelo matemático da terra é a elipse. 13

14 Figura 5 Elementos cartográficos Quando o mapa está georreferenciado (Figura 6) com coordenadas e as formas (ponto, linhas e polígonos) editadas, se diz que existe uma base cartográfica, referenciada ao modelo matemático da terra. Esta base é o primeiro passo para construção de um SIG. Figura 6 Dado georreferenciado. 14

15 7.1.2 Aquisição dos Dados Geográficos O dado georreferenciado é coletado de acordo com a necessidade do usuário, ou seja, da característica do aplicativo. A base cartográfica para o SIG pode ser oriunda de diferentes fontes, gerada com trabalho específico ou através da digitalização dados preexistentes ( escanear ). As duas principais fontes de entradas de dados para SIG são o GPS (Global Position System) e o sensoriamento remoto. Sistema de Posicionamento por Satélite O Sistema GPS, foi concebido pelo Departamento de Defesa dos EUA no início da década de l960, sob o nome de projeto NAVSTAR. O sistema foi declarado totalmente operacional apenas em l995. Seu desenvolvimento custou 10 bilhões de dólares. Consiste de 24 satélites que orbitam a terra a km duas vezes por dia e emitem simultaneamente sinais de rádio codificados. O sistema fornece a posição tridimensional, dados para navegação e informações sobre o tempo, atendendo toda a porção do globo terrestre em qualquer condição meteorológica, a qualquer horário, o ano inteiro (Figura 7). Figura 7- Órbita dos Satélites GPS disponíveis. 15

16 Preocupados com o uso inadequado, os militares americanos implantaram duas opções de precisão: para usuários autorizados (eles mesmos) e usuários não-autorizados (civis). Os receptores GPS de uso militar têm precisão de 1 metro e os de uso civil, de 15 a 100 metros. Cada satélite emite um sinal que contém: código de precisão (P); código geral (CA) e informação de status. Como outros sistemas de rádio-navegação, todos os satélites enviam seus sinais de rádio exatamente ao mesmo tempo, permitindo ao receptor avaliar o lapso entre emissão/recepção. A potência de transmissão é de apenas 50 Watts. A hora-padrão GPS é passada para o receptor do usuário. Receptores GPS em qualquer parte do mundo mostrarão a mesma hora, minuto, segundo,... até mili-segundo. A hora-padrão é altamente precisa, porque cada satélite tem um relógio atômico, com precisão de nano-segundo mais preciso que a própria rotação da Terra. É a referência de tempo mais estável e exata jamais desenvolvida. Chama-se atômico por usar as oscilações de um átomo como "metrônomo". O receptor tem que reconhecer as localizações dos satélites. Uma lista de posições, conhecida como almanaque, é transmitida de cada satélite para os receptores. Controles em terra rastreiam os satélites e mantém seus almanaques acurados. Cada satélite tem códigos P e CA únicos, e o receptor pode distinguí-los. O código P é mais complexo que o CA, quase impossível de ser alterado e somente militares têm acesso garantido a ele. Receptores civis medem os lapsos de tempo entre a recepção dos sinais codificados em CA. O controle de terra pode interferir, fazendo com que alguns satélites enviem seus sinais CA ligeiramente antes ou depois dos outros. A interferência deliberada introduzida pelo Departamento de Defesa dos EUA é a fonte da Disponibilidade Seletiva Selective Availability (AS). Os receptores de uso civil desconhecem o valor do erro, que é alterado aleatoriamente e estão entre 15 e 100 metros. Os receptores militares não são afetados. Existe outra fonte de erro que afeta os receptores civis: a interferência ionosférica. Quando um sinal de rádio percorre os elétrons livres na ionosfera, sofre um certo atraso. Sinais de freqüências diferentes sofrem atrasos diferentes. Para detectar esse atraso, os satélites do sistema enviam o código P em duas ondas de rádio de diferentes freqüências, chamadas L1 e L2. Receptores caros rastreiam ambas as freqüências e medem a diferença entre a recepção dos sinais L1 e L2, calculam o atraso devido aos elétrons livres e fazem correções para o efeito da ionosfera. Receptores civis não podem corrigir a interferência ionosférica porque os códigos CA são gerados apenas na freqüência L1 (l.575,42 MHz ). Existem receptores específicos, conhecidos como não- 16

17 codificados, que são super acurados. Como desconhecem os valores do código P, obtém sua precisão usando técnicas especiais de processamento. Eles recebem e processam o código P por um número de dias e podem obter uma posição fixa com precisão de 10 mm. É ótimo para levantamento topográfico. Os dados efêmeros (de status) são constantemente transmitidos e contém informações de status do satélite (operacional ou não), hora, dia, mês e ano. Os dados de almanaque dizem ao receptor onde procurar cada satélite a qualquer momento do dia. Com um mínimo de três satélites, o receptor pode determinar uma posição Lat/Long que é chamada posição fixa 2D bi-dimensional. (Deve-se entrar com o valor aproximado da altitude para melhorar a precisão). Com a recepção de quatro ou mais satélites, um receptor pode determinar uma posição 3D, isto é, Lat/Long/Altitude.Pelo processamento contínuo de sua posição, um receptor pode também determinar velocidade e direção do deslocamento. Além da Disponibilidade Seletiva, outros fatores afetam a precisão do GPS, como a Geometria dos Satélites - localização dos satélites em relação uns aos outros sob a perspectiva do receptor GPS. Se um receptor GPS estiver localizado sob 4 satélites e todos estiverem na mesma região do céu, sua geometria é pobre e seu sinal perde precisão. Outra fonte de erro é a interferência resultante da reflexão do sinal em algum objeto. Como o sinal leva mais tempo para alcançar o receptor, este 'entende que o satélite está mais longe que na realidade. Outras fontes de erro: atraso na propagação dos sinais devido aos efeitos atmosféricos e alterações do relógio interno. Em ambos os casos, o receptor GPS é projetado para compensar os efeitos. Para conhecer melhor o sistema GPS, é necessário o conhecimento prévio de conceitos básicos de sistemas de coordenadas (geográfica e UTM) e datum. Sistemas de coordenadas São padrões de quadrados e retângulos superpostos aos mapas que permitem identificação de todo e qualquer ponto. O sistema mais usado que cobre o mundo todo é o LATITUDE/LONGITUDE. Usase como referência a Linha do Equador que divide a Terra em Hemisfério Norte (N) e Hemisfério Sul (S) e a linha que passa pelos pólos e pela cidade inglesa de Greenwich (Meridiano de Greenwich) que divide a Terra em Hemisfério Oeste (W, de West) e Hemisfério Leste (E, de East). As linhas imaginárias paralelas à do Equador são chamadas de Paralelos de Latitude e suas perpendiculares, de Meridianos de Longitude. Convencionou-se que a linha do Equador é a linha 0º 17

18 de Latitude e o meridiano de Greenwich, a linha 0º de Longitude. O meridiano oposto, a 180º, é chamado de "International Date Line" (Linha Internacional de Mudança de Data). O Pólo Norte está na Latitude 90º Norte e o Sul, na 90º Sul. P último pedido de socorro do Titanic partiu das coordenadas localizadas no paralelo de latitude 41º e 45 acima do Equador (Hemisfério Norte) e no meridiano de longitude a 050º e 14 a oeste de Greenwich (Hemisfério Oeste). Assim, no sistema LAT/LONG, suas coordenadas eram: N 41º 45 W 050º14. Coordenadas UTM Universal Transversa de Mercator A genialidade da grade UTM está na facilidade e precisão que ela permite na leitura de mapas muito detalhados. Gerardus Mercator, cartógrafo belga do século XVI, não imaginava o alcance da projeção elaborada por ele. A grade UTM divide o mundo em 60 zonas de 6º de largura. A zona número 1 começa na longitude oeste 180º (W 180º=E180º). Continuam em intervalos de 6º até a zona de número 60. Cada zona é projetada num plano e perde sua característica esférica. Assim suas coordenadas são chamadas "falsas". A distorção produzida pela projeção limita o mapa à área compreendida entre as latitudes N 84º e S 80º. A grade UTM não inclui necessariamente letras na sua designação. A letra U, usada como referência pelo Sistema Militar Americano (U. S. Military Grid System), designa a região compreendida entre as latitudes N 48º e N 56º. Letras em ordem alfabética de sul para norte são usadas para designar seções de 8º, de forma a coincidir a seção U entre as referidas latitudes. Alguns receptores usam essa notação, outros apenas indicam se as coordenadas estão acima ou abaixo do Equador. Cada zona tem sua referência vertical e horizontal. A linha de longitude que divide uma zona de 6º em duas metades é chamada de zona meridiana. Por exemplo, a zona 1 é limitada pelas linhas de longitude W 180º e W 174º, então sua zona meridiana é a linha de longitude W 177º. A zona meridiana é sempre definida como m. As coordenadas horizontais maiores ou menores que m se localizam a leste ou oeste da zona meridiana, respectivamente. O valor de uma coordenada horizontal avalia sua distância em metros da zona meridiana. A coordenada está a m a leste da zona meridiana; a está a ( ) = m a oeste da zona meridiana. As coordenadas horizontais crescem para leste e decrescem para oeste. As coordenadas verticais são medidas em relação ao Equador, que é cotado como a coordenada m de referência para o Hemisfério Norte ou como a coordenada m de 18

19 referência para o Hemisfério Sul. A coordenada vertical de uma localidade acima da Linha do Equador é sua distância em metros ao Equador. A coordenada vertical significa que o ponto está a 5.897,0 m acima do Equador. Se o ponto estiver abaixo do Equador, a distância é calculada subtraindo-se o valor da coordenada do valor de referência para o Hemisfério Sul ( = 4.103,0 m). Como a mesma coordenada vertical pode ser associada a duas localidades distintas, uma acima e outra abaixo do Equador, é necessário indicar em qual hemisfério se localiza para identificá- -la. Datum de uma carta geográfica As cartas geográficas são confeccionadas de forma que todos os pontos estão à determinada distância de um ponto de referência padrão chamado DATUM. Antigamente cada país escolhia independentemente seu próprio DATUM. Resultava que as mesmas localidades tinham diferentes coordenadas em cartas de diferentes países. O GPS tem seu próprio DATUM chamado WGS 84 World Geodetic System Todos os receptores podem usá-lo como referência. Obtém-se maior precisão quando o receptor é configurado com o mesmo datum da Carta Geográfica disponível. A opção Córrego Alegre, utilizada como referência nas cartas do IBGE, consta da lista dos DATA opcionais para configuração do GPS. Sensoriamento Remoto O Sensoriamento Remoto pode ser definido, segundo BARRETT & CURTIS (1992), como a ciência de observação à distância. Isto contrasta com o sensoriamento in situ, onde os objetos são medidos e observados no local onde ocorrem. Em outras palavras, o sensoriamento remoto está relacionado à ausência de contato físico entre o sensor (câmara fotográfica, satélite) e o alvo (objeto). Desta forma, o Sensoriamento Remoto também pode incluir o estudo das técnicas de aerofogrametria e fotointerpretação, uma vez que fotografias aéreas são remotamente captadas (figura 7). As imagens provenientes do sensoriamento remoto podem ser processadas digitalmente por modernos softwares em potentes hardwares, a fim de se obter da imagem, o maior número de informações possíveis. ARANOFF (1992) denomina processamento digital de imagens o conjunto de procedimentos relativos à manipulação e análise de imagens por meio do computador. O tratamento 19

20 digital de imagens difere muitas vezes dos procedimentos de restituição de fotografias aéreas afetas ao campo aerofotogrametria. Recentemente, o processamento digital de imagens de sensoriamento remoto está ligado ao reconhecimento de feições e padrões registrados na imagem, através de programas computacionais, geralmente baseados em análise estatística (ROBINSON, 1995). RODRIGUES & QUINTANILHA (1991) e CAMARA (2001) salientam que as imagens de sensoriamento remoto disponíveis atualmente são a forma rápida de se obter informações espaciais em formato digital (fitas, compact disk, disquetes e rede-ftp). Isto permite que estas fontes sejam combinadas a outras informações, de forma a constituir um banco de dados geográfico sobre o espaço em questão. O processamento dessas informações, espacialmente referenciadas em meio digital é a base dos sistemas de informação geográfica (BURROUGH, 1998; CAMARA, 1996). As aplicações do Sensoriamento Remoto nas décadas de 70 e 80, estavam ligadas ao mapeamento ambiental em escalas médias e pequenas (1: a ). A partir de 1997 esta realidade começa a mudar, com entrada em órbita de novos satélites de maior resolução ampliando assim os campos de aplicações. Pode-se, desta forma, obter mapas digitais em escalas maiores (1: a 1:25.000) e realizar análises mais detalhadas, como por exemplo, com o satélite IKONOS lançado em Figura 7- Captação de Imagens Orbitais 20

21 8 - Estrutura de dados A estrutura dos dados corresponde à base cartográfica. Os dados gráficos podem ser Vetorial ou Raster (Figura 8). São dados georreferenciados relacionados a cada posição geográfica, nos quais identificamos a posição por meio de uma referência espacial relacionada a um sistema de coordenadas Dados Vetoriais Um mapa digital é constituído por representações gráficas: todas as feições são descritas por pontos, linhas e polígonos, representados em um sistema de coordenadas. Os pontos são definidos por uma única coordenada (ex: postes, poços). As linhas são constituídas por vários pontos (vértices) que se interligam, constituindo vetores (ex: estrada, rio, curvas de nível). Polígonos são áreas fechadas composta por varias linhas que começam e terminam num mesmo ponto ( ex: lote, lago). Para que o SIG reconheça as feições representadas por pontos, linhas e polígonos, são necessárias relações topológicas. Topologia é um procedimento matemático para definir relações espaciais, tais como conectividade, adjacência e contigüidade. As vantagens das relações topológicas são: armazenar dados vetoriais mais eficientemente; processar um maior número de dados; permitir a conexão de linhas em rede, combinar polígonos adjacentes e sobrepor feições geográficas. A topologia de dados digitais só é efetuada após a edição dos dados de um mapa. As feições de um mapa deverão ser separadas em camadas de informação de tal forma que cada camada contenha pontos, linhas ou polígonos. Por exemplo, um mapa de loteamento está numa camada de informação ou "layer", que tem topologia de polígono; outra camada contendo ruas possui topologia de linhas. Graças à topologia o sistema reconhece nas feições, extensões, áreas, direção, vizinhança, o que permite estabelecer relações entre as diferentes camadas de informação. A Figura 9 mostra os diferentes níveis de informação do espaço geográfico subdividido em camadas de informação ponto, linha, polígono. 21

22 Mundo Real Representação Raster R T 1 R T 2 H R 3 R 4 R R 5 R 6 R T T H 7 R T T 8 R 9 R RepresentaçãoVetorial ponto linha polígono Figura 8 - Representação vetorial ou raster do mundo real. Figura 9 Tipos de representações vetoriais Dados Raster Os dados são representados por uma matriz (m x n), linha e coluna, composta por células ou pixels de dimensões variáveis (Figura 10). Cada célula está numa posição (m x n), na matriz e poderá estar associada a um atributo ou dado descritivo. 22

23 A resolução do dado raster está associada ao tamanho da célula: quanto menor a célula melhor a resolução ou qualidade da imagem. Um dado em forma raster pode ser convertido para um dado vetorial (FRANCELINO, et al., 2003). Esta conversão raster/vetor depende da qualidade do dado raster o do programa utilizado nesta transformação. A maioria dos dados raster é composta por imagens de satélites ou fotografias digitalizadas. Cada formato apresenta suas vantagens e desvantagens, que estão sumariadas na Tabela 1. Tabela 1 Comparação de formatos raster e vetorial aplicado a SIG Método Vantagens Desvantagens Raster - estrutura de dados simples - Compatível com dados de sensoriamento remoto ou escaneados - procedimentos de análise simplificados - Requer mais espaço - Dependendo do tamanho do pixel, pode comprometer a saída - Mais difícil para representar relacionamentos topológicos Vetor -Requer menos espaço - Estrutura mais complexa - Relacionamentos topológicos são mantidos - Não muito compatível com dados de - Saída gráfica melhor se aproximando de sensoriamento remoto mapas manuais - Mais caros - Algumas análises espaciais difíceis de processar Banco de dados geográfico Os atributos são estruturados em tabelas que compõem os bancos de dados alfanuméricos. O banco de dados é a principal característica de um SIG, é o que o diferencia de um sistema CAD. A base de dados no SIG é composta por dois tipos de dados - geométrico ou espacial e não geométrico ou descritivo, armazenados numa série de arquivos. O SIG tem a capacidade de ligar esses dois tipos de dados e estabelecendo uma relação entre eles, através das ferramentas de geoprocessamento. Os dados espaciais, que geralmente descrevem as feições da superfície terrestre, são representados por pontos, linhas e polígonos. Um sistema (X,Y) de coordenadas 23

24 (cartesianas) é usado para referenciar as feições. No entanto, existe a necessidade de uma informação adicional sobre os mapas na relação espacial entre as feições que é a topologia. A Topologia, como já citado, é um procedimento matemático para definir explicitamente as relações espaciais entre elementos. Nos mapas digitais, por exemplo, a topologia, define conexões entre as feições, identifica polígonos adjacentes e pode definir uma feição ou um conjunto de feições. O banco de dados descritivos armazena os atributos das feições. Estes atributos podem ser nominais (tipo de solo, floresta, etc.) ou escalares (altitudes, profundidades, índices, etc.). A Figura 10 mostra a relação entre dados espaciais e descritivos. O projeto da base de dados geográficos de um SIG, passa, em geral, por três fases principais: Identificação de feições geográficas e atributos; Organização das camadas (layers) de informação geográfica; Definição do armazenamento. O banco de dados deve refletir os objetivos do usuário na utilização do sistema. É importante dedicar algum tempo nas fases iniciais do projeto do banco de dados, antes de automatizá-lo pois, desta forma, assegura-se a real necessidade de certa gama de dados para a geração de análises espaciais compatíveis com o objetivo do sistema. Um banco de dados bem projetado, proporcionará o contínuo reaproveitamento das informações para outras análises que se fizerem necessárias. À medida que o volume e os tipos de dados armazenados aumentam, é necessário utilizar softwares específicos para gerenciamento de dados. Os Sistemas de Gerenciamento de Banco de Dados, SGBDs, objetivam disponibilizar a diferentes usuários acesso ao banco de dados além de manter a integridade dos mesmos. 24

25 Figura 10 Relação entre dados descritivos e espaciais. Bibliografia ARONOFF, S. Geographical information System: a management perspective. Ottawa: WDL Publications BORROUGH, P. Principles of geography information systems for land resources assessment. Oxford: Clarendon Press EASTMAN, R.; KYEM, P.A.K.; TOLEDANO, J.; JIN, W. Explorations in Geographic Information Systems Technology. Gis and decision making. UNITAR, Worcester, M.A CÂMARA, G.; DAVIS.C.; MONTEIRO, A.M.; D'ALGE, J.C. Introdução à Ciência da Geoinformação. São José dos Campos, INPE, 2001 (2a. edição, revista e ampliada). CÂMARA, G.; MONTEIRO, A.M.; FUKS, S.; CAMARGO, E.; FELGUEIRAS, C. Análise Espacial de Dados Geográficos. São José dos Campos, INPE, 2001 (2a. edição, revista e ampliada). CÂMARA, G.; PAIVA, J.; CASANOVA, M. Bancos de Dados Geográficos. São José dos Campos, INPE, 2001 (2a. edição, revista e ampliada). FRANCELINO, M.R.; FERNANDES FILHO, E.I.. Aplicação de classificação supervisionada na avaliação da ocupação do solo em áreas de reforma agrária. In: XIV SIMPÓSIO BRASILEIRO 25

26 DE SENSORIAMENTO REMOTO, 2003, Belo Horizonte, MG. Anais do XIV Simpósio Brasileiro de Sensoriamento Remoto p MARBLE, D. Geographical information system: an overview. In: Pecora 9 Conference, Sioux Falls, S. D. Proceedings... Sioux Falls, S. D. V.1, p , NADAL, Carlos. Cartografia aplicada ao SIG. Apostila. CIEG/UFPR NAMIKAWA, L. M. Um método de ajuste de superfície para grades triangulares considerando linhas características. (Dissertação de Mestrado em Computação Aplicada) - Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, São José dos Campos, SP, Brasil, ROBINSON, Arthur Elements of cartography. John Wiley & sons, Inc. New York. RODRIGUES, M., QUINTANILHA, J. A. A seleção de software SIG para gestão urbana. In: Congresso Brasileiro de Cartografia, 15, S. Paulo. Anais...S. Paulo; SBC, 1991, V.3, p ,

27 GLOSSÁRIO ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas. Fórum Nacional de Normalização, reconhecida como uma entidade de Utilidade Pública pela Lei nº 4150, de novembro de Acelerador de placa gráfica - Circuito de apoio ao microprocessador e à placa do monitor de um computador, otimizando para executar a apresentação de imagens na tela. Aeromagnetômetro - Sensor destinado a medir a intensidade do campo magnético terrestre Aerotriangulação - Ver fototriangulação Afloramento - Qualquer exposição de camada, veio ou rocha na superfície do terreno. Em cartas topográficas e de escala maior, tem representação gráfica geralmente artística. Afluente - Curso d água, cujo volume ou descarga contribui para aumentar outro, no qual desemboca. Afundamento - Depressão produzida pela movimentação tectônica das camadas, que pode dar origem a inclinais, grabens (fossas tectônicas) ou depressões de ângulo de falha, onde geralmente se instala os cursos d água. Agente de erosão - O que contribui para o desenvolvimento. Agente do modelado - O que contribui para a modificação da paisagem física. Agrupamento de mapas - Conjunto de mapas geralmente sobre um mesmo tema, impressos numa única folha. Algoritmo - Em programação, conjunto de operações necessárias à solução de um problema. Altimetria - Processo de medição de elevação de pontos da superfície. Diz-se do conjunto formado pelas curvas de uma carta ou mapa. Altímetro barométrico - Barolatímetro. Instrumento que indica valores de altitude ou diferenças de altitude entre pontos, baseado na pressão atmosférica. Altitude - Distância vertical a partir de um datum, geralmente o nível médio do mar, até um ponto ou objeto da superfície da Terra. Não confundir com altura, ou elevação, que se referem a pontos ou objetos acima da superfície terrestre. Altura ortométrica - Altitude ou altura preliminar à qual foi aplicada a correção ortométrica. Esta correção visa não paralelismo existente entre diferenças de nível, tomadas em altitude ou alturas diferentes. Altura geoidal - Ondulação do geóide. Distância do Geóide ou elipsóide de referência. Antena receptora - É o dispositivo que recebe sinais emitidos por satélites artificiais do sistema GPS. Aplicativo - Termo usado para um programa de computador (software), criado para atender as necessidades específicas de um determinado usuário. 27

28 Apoio básico - Implantação e medição em campo, de pontos de controle horizontais e verticais, transportados da rede oficial. São marcos permanentes, necessários à determinação do apoio suplementar. Apoio de campo - Controle de campo ou controle terrestre. Apoio geodésico - Controle geodésico. Sistema de estações de controle horizontais ou verticais, estabelecidos e compensados através de métodos geodésicos. Usa um elipsóide de referência e leva em consideração forma e tamanho da Terra. Apoio planimétrico - Rede de pontos referida a um datum horizontal comum. Controla posições de detalhes cartográficos num plano cartesiano (X,Y). Inclui pontos do apoio básico e do apoio suplementar. Apoio suplementar - Pontos estabelecidos por levantamentos geodésicos para controle de fotografias aéreas usadas num mapeamento. Arquivo ASCII - Arquivo cujas informações estão codificadas de acordo com a tabela ASCII. Arquivo magnético - Arquivo de informações gerado ou gravado em dispositivos como disquetes, fitas magnéticas e discos rígidos. Arquivo vetorial - Arquivo gráfico cujas informações estão armazenadas sob a forma vetorial, ou seja, por coordenadas formando pontos, linhas e polígonos. Arquivo vetorial escalado - Arquivo gráfico cujas informações tiveram suas dimensões alteradas (ampliadas ou reduzidas) por um fator de escala. ASCII - American Standart Code for Information Interchange. Tabela de códigos de oito bits estabelecida pelo American National Standart Institute (ANSI), para todos os caracteres do teclado do computador. Define um padrão para equipamentos de computação. Atributo - Tipo de dado não gráfico que descreve as entidades representadas por elementos gráficos. Termo usado para referenciar todos os tipos de dados não gráficos e, normalmente alfanumérico, ligados a um mapa. Azimute - Distância angular, medida sobre o horizonte, variando de 0º a 360º, a partir do norte por leste (Azimute topográfico) ou a partir do sul por oeste (Azimute astronômico). Banco de dados - Conjunto de dados organizados de maneira lógica, ou seja, numa seqüência que permite acesso rápido e simples. Banco de dados hierárquico - Arquivo onde a informação é armazenada de forma tabular, obedecendo à ordem e prioridade determinadas. Banco de dados relacional - Série de arquivos ou tabelas que podem ser conectadas ou interrelacionadas através de um item ou informação comum a dois ou mais desses arquivos. Banda - Um dos níveis de uma imagem multiespectral, representado por valores refletidos por valores refletidos de luz ou calor de uma faixa específica do espectro eletromagnético. Barômetro - Instrumento destinado à medição da pressão atmosférica. Batimetria - Ciência para determinação e representação gráfica do relevo de fundo de áreas submersas (mares, lagos, rios). 28

29 Bússola - Instrumento que contém agulha magnética, móvel em torno de um eixo que passa pelo seu centro de gravidade, montada em caixa com limbo graduado e usado para orientação. CAD - Desenho assistido ou auxiliado por computador. Abrange os programas com funções capazes de criar e ou modificar desenhos vetoriais. Cadastro - Inventário ou levantamento de todos os bens e posses de uma determinada área, com município, Estado, País e destinado à determinação rigorosa do parcelamento da propriedade territorial e do uso do solo. Pode também abranger informações socioeconômicas. Cadastro de logradouro - É o levantamento e codificação de todas as vias públicas além da infraestrutura dos logradouros por face de quadra. Cadastro de redes - Levantamento das linhas de distribuição de energia, água e esgoto e telefonia, com a localização de pontos notáveis como caixas de distribuição, caixas de inspeção e postes. Câmara digital - Câmara destinada à produção de fotografias para fins cartográficas cujo registro da imagem é efetuado de maneira binária em meio magnético, gerando imagens digitais (raster). Captura de tela - Armazenamento de uma imagem de tela do computador em disco, no formato de texto ou de arquivo gráfico para uso dos processadores de texto, programas de editoração eletrônica, etc. Carta classe A - Carta com Padrão de Exatidão Cartográfica (PEC) planimétrico igual a 0,5 mm na escala da carta, sendo de 0,3 mm o erro padrão correspondente e PEC altimétrico igual à metade da eqüidistância entre as curvas de nível sendo um terço desta eqüidistância o erro-padrão correspondente. Carta de declividade - Carta que representa declividade (gradientes) do terreno. A declividade é expressa geralmente em porcentagem ou pelo valor da tangente do ângulo de inclinação. Carta imagem - Carta ou mapa obtido através da correção geométrica de uma imagem de satélite. Carta índice - Cartas esquemáticas que mostram limites e nomenclaturas de cartas elaboradas e impressas por uma determinada instituição até certa data. Cartografia Ramo da ciência que trata da elaboração de mapas, proporciona subsídios para a análise e interpretação de mapas, tabelas e outros recursos gráficos. 2 - Conjunto de operações científicas, artísticas e técnicas produzidas a partir de resultados de observações diretas ou de exposições de documentos. Cartografia Analógica - Cartografia convencional. Conjunto de estudos e técnicas para elaboração de cartas através do uso de aparelhos tramadores analógicos cujos produtos são armazenados em papel. Cartografia náutica - Elaboração e preparação de cartas que representam, entre outros aspectos, profundidades e natureza da superfície marinha. Cartografia numérica - Processo de confecção de mapas ou cartas através de computadores e dispositivos computadorizados. Chave de acesso - Campo usado para relacionar elementos da base de dados gráfica às informações alfanuméricas contidas num banco de dados. Clock - Dispositivo que sincroniza o tempo do computador nas atividades de processamento. 29

30 Cobertura aerofotogramétrica - Conjunto de fotografias aéreas necessárias para a elaboração de estudos ou mapeamento de determinada área. Códigos topológicos - Códigos que definem a localização de um elemento de dado no espaço com relação a outro, mas sem se referir às distâncias reais. Códigos topológicos podem ser usados para relacionamentos tais como pontos de conectividade, redes, vizinhança de polígonos e adjacência de áreas. Para que um texto esteja topológicamente relacionado a uma entidade gráfica, uma conexão lógica explícita entre o texto e a entidade deve estar contida no resigtro de dados. Coeficiente de deformação - Fator de escala. Proporção entre determinada grandeza medida em um mapa e sua homóloga na superfície de referência. COGO - Coordinate Geometry. Sistema utilizado para se entrar com dados de distâncias e visado de pontos de referência para calcular a localização de outros pontos. Colimação Observação de um ponto de mira por meio de instrumento próprio. Ajuste das marcas de fé na câmara, a fim de ser definido o ponto principal. 2 - Ajuste das marcas de fé na câmara, a fim de ser definido o ponto principal. Computador analógico - Um dispositivo para cálculos no qual as magnitudes são determinadas pela medição em escalas e não pela contagem digital. Ex.: régua de cálculo. Computador digital - Máquina de calcular em que as operações matemáticas são desempenhadas pela contagem individual de cada dígito. Configuração de computador - Conjunto de instruções lógicas que indicam condições e formas usadas por um arquivo no armazenamento de suas informações. Configuração de equipamento - Conjunto de instruções (físicas ou lógicas), necessárias ao perfeito funcionamento de um equipamento quando comandado por um computador ou conectado a um sistema de processamento de dados eletrônico. Ex. mapeamento assistido ou auxiliado por computador. Conjunto de vetores - Conjunto de linhas cujos pontos definidores estão codificados e fazem parte de um arquivo magnético. Convenções cartográficas - Legenda. Parte de uma carta ou mapa que contém o significado de todos os símbolos, cores e traços utilizados na representação do desenho cartográfico. Conversão de dados - Parte de uma carta ou mapa que contém o significado de todos os símbolos, cores e traços utilizados na representação do desenho cartográfico. Coordenadas - Valores lineares e/ou angulares que indicam a posição ocupada por um ponto num sistema de referência qualquer. Coordenadas cartesianas - Sistemas de coordenadas na qual a localização de pontos no espaço é expressa em referência a três planos, chamados planos de coordenadas (X,Y e Z), perpendiculares entre si. Copiões - Cópias preliminares de arquivos digitais, em papel sulfite, feitas através de plotter, para conferir as informações trabalhadas. Co-processador aritmético - Chip de apoio ao microprocessador (CPU) de um computador. Realiza cálculos matemáticos (operações de ponto flutuante) em velocidades até 100 vezes maiores que as de um microprocessador isolado. 30

31 Cor - Impressão produzida no órgão visual humano pelos raios da luz decomposta, que contrapõe o branco, que é a síntese de todas as cores, e o negro, que é a cor; matéria corante que se aplica em tintas. O mesmo que pigmento. Cor básica - A primeira cor impressa de um mapa policrômico, à qual se sucedem as demais cores representadas. Corda - Segmento de uma secante a uma curva, ou a uma superfície, compreendido entre dois pontos de interseção. Cor de impressão - Cor da tinta utilizada para transportar a imagem impressora para uma superfície de impressão. Cota - Número que exprime a altitude de um ponto em relação a uma superfície de nível de referência. Cota de curva - Valor numérico aposto numa curva de nível, a fim de indicar a sua altitude relativa a um datum, geralmente o nível médio do mar. Cursor - Símbolo que se movimenta na tela do computador através dos comandos de um teclado ou de um mouse, de forma a indicar e selecionar comandos, opções, etc. Curvas de nível - Linhas e curvas representadas numa carta ou mapa, que unem pontos de mesma elevação e que se destinam a retratar a forma do relevo. Dado Qualquer grandeza numérica ou geométrica, ou conjunto de tais quantidades, que pode servir como referência ou base para cálculo de outras grandezas. 2 - Representação de fatos, conceitos e instruções apropriadas para o processamento por meios humanos ou automáticos. Dados analógicos - Dados armazenados em um meio não magnético. Ex.: em papel Dados binários - Dados codificados e armazenados através da combinação (seqüencial) de dois dígitos (binário), o 0 e o 1. Dados de camada - Dados com características similares contidos num mesmo plano ou nível (rodovias, rios). Normalmente, as informações contidas numa camada de dados estão relacionadas e são desenhadas para serem usadas com outras camadas. Dados vetoriais - Conjunto de vetores que permitem formar pontos, linhas ou linhas fechadas (poligonais). Datum - Superfície de referência para controle horizontal (X,Y) e vertical (Z) de pontos. Datum altimétrico - Destinado ao posicionamento altimétrico de pontos sobre a superfície terrestre. É materializado por um ponto fixo, cuja altitude sobre o nível do mar é conhecida. Usualmente utiliza-se o nível médio dos mares como altitude zero. Datum geodésico - Destinado ao posicionamento planimétrico de pontos sobre a superfície terrestre. É definido: - uma origem fisicamente materializada (marca de origem); - as coordenadas geográficas do marco de origem; - um modelo matemático de simulação da superfície terrestre (elipsóide); - a altura geoidal do ponto de partida; - a orientação do modelo matemático (azimute de partida). Diapositivos - Fotografias positivas copiadas em material transparente. 31