ESCOLA DE APLICAÇÃO DR. ALFREDO JOSÉ BALBI-UNITAU EXERCÍCIOS PARA ESTUDO DO EXAME FINAL - 1º PP - PROF. CARLINHOS - BONS ESTUDOS!

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1 ESCOLA DE APLICAÇÃO DR. ALFREDO JOSÉ BALBI-UNITAU EXERCÍCIOS PARA ESTUDO DO EXAME FINAL - 1º PP - PROF. CARLINHOS - BONS ESTUDOS! 1) Dada a função f() = Determine: a) A suas raízes; resp: 1 e 3 ASSUNTO: FUNÇÃO DO 2º GRAU b) As coordenadas do vértice da parábola; resp: V(2;-1) c) O gráfico d) Se a função admite valor máimo ou mínimo e, calcule esse valor; resp: min=-1 e) O conjunto imagem; resp: Im= {y / y -1} f) Para que valores de é crescente a função; resp: { / 2} g) Para que valores de é decrescente a função; resp: { / 2} 2) Considere a função definida por f() = (m 2) Determine o valor de m para que: a) a função seja do 2º grau; resp: m 2 b) a função tenha como gráfico uma parábola com concavidade voltada para cima; resp: m > 2 c) a função tenha como gráfico uma parábola com concavidade voltada para baio. resp: m < 2 Para que valores de k a função definida por f() = k + 1 admite: a) duas raízes reais e iguais? resp: k = 5/4 b) duas raízes reais e diferentes? resp: k < 5/4 3) Sabe-se que, sob certo ângulo de tiro, a altura atingida por uma bala, em metros, em função do tempo, em segundos, é dada por h(t) = 20t t. Determine: a) Qual a altura máima atingida pela bala? resp: 500 m b) Em quanto tempo, após o tiro, a bala atinge a altura máima? resp: 5 s 4) Para uma determinada viagem, foi fretado um avião com 200 lugares. Cada pessoa deve pagar R$ 300,00 mais uma taa de R$ 6,00 por cada lugar que ficar vago. a) Qual a receita arrecadada, se comparecerem 150 pessoas para a viagem? resp: R$ b) Qual a máima receita que pode ser arrecadada nas condições do problema? resp: R$ blog.portalpositivo.com.br/capitcar 1

2 5) Resolva as inequações: a) < 0 resp: S = { / 1 < < 3 } b) resp: { / 2 3 } ASSUNTO: FUNÇÃO EXPONENCIAL 1) Resolva a equações: a) 25 = 125 Resp: S = {3/2} b) 9 = 243 Resp: S = { 5/2} 1 c) ,25 e) 4 Resp: S ={1/4} Resp: S={5} d) Resp: S={3/2} f) 4 = 3 32 Resp: S={5/6} 1 g) 10 3 =10000 Resp: S={-4/3} h) =810 Resp: S={7} i) = 34 Resp: S={5} j) =11 Resp: S={2} k) =0 Resp: S={0;3} l) =0 Resp: S={1} 2) Construa o gráfico, determine o conjunto imagem e classifique em crescente ou decrescente as funções: a) f() = 4 b) f() = 4 c) y = d) f() = Resp: Crescente Resp: Decrescente Resp: Crescente Resp: Decrescente Im= R * + Im=R * + Im=[1; [ Im=R * + y y y y ½ blog.portalpositivo.com.br/capitcar 2

3 3) Na figura abaio, está representado o gráfico de f() = m. a, sendo m e a constantes positivas. Calcule f(3)+f(4): resp: 9/32 4) Resolva as inequações: a) 4-1 >2 +1 Resp: S = { / >2} b) (0,1) 5-1 (0,1) 2+8 Resp: S = { / 3} 2 1 c) 2 64 Resp: S = { / -2 < < 3} d) < 0 Resp: S = ]-2;-1[ 5) (Ueg) A bula de certo medicamento informa que, a cada seis horas após sua ingestão, metade dele é absorvida pelo organismo. Se uma pessoa tomar 200 mg desse medicamento, quanto ainda restará a ser absorvido pelo organismo imediatamente após 18 horas de sua 1 t 6 ingestão? E após t horas? Resp: 25 mg e f(t) = ) Calcule o valor de S: ASSUNTO: LOGARITMOS a) S = log log 1/5 625 resp: 6 b) S = 4.log log 0,001+2.log 1/3 1/27 resp: 14 2) Dados log 2 = 0,30, log 3 = 0,48 e log 5 = 0,70, calcule: a)log 15 resp: 1,18 b) log 20 resp: 1,3 c) log 0,0002 resp: -3,7 d) log resp: 4,48 d)log 500 resp: 2,7 f) log 18 resp: 1,26 g) log 72 resp: 1,86 h) log 14,4 resp: 1,16 3) Resolva as equações: a) log 2 (2+5) = log 2 7 resp: 1 b) log 2 (3 1 ) = 4 resp: 17/3 c) (log 4 ) 2-3.log 4 4 = 0 resp: ¼ e 256 d) log 3 ( + 1) + log 3 ( 1) = 1 resp: 2 e) log 2 ( 3 + 5) log 2 (2 1) = 3 resp: 1 f) log ( ) + log ( + 2 ) = 2log resp: g) log 3 + log 3 = -2 resp: 1/3 h) log = log 25 + colg 5 + log 2 resp: 10 blog.portalpositivo.com.br/capitcar 3

4 4) Observe o gráfico abaio. Nesse gráfico está representado o gráfico de f() = log b : Calcule f(1/27). resp: -3 5) Esboce os gráficos das funções: a) f() = log 2, com f : R*+ R b) g() = log, com g: R*+ R 1 2 resp: resp: ASSUNTO: PROGRESSÃO ARITMÉTICA(PA) 1) Os números 2, (+2) 2 e (+3) 2 estão em PA nessa ordem. Determine esses números. resp: (1/4;25/4,49/4) 2) Determine o números de termos da PA (-2,3,...,43). resp: n = 10 3) Em uma PA a 10=-3 e a 12=11, calcule a 7. resp: a 7=-24 4) No primeiro semestre de um dado ano, a produção mensal de uma montadora está em PA crescente. Em janeiro, a produção foi de carros e, em junho, foi de unidades. Determine a produção dessa montadora nos meses de fevereiro, março, abril e maio. resp: 30000, 42000, e ) Uma empresa tem o seu organograma uma PA partindo do presidente e a cada nível abaio dele aumentando 4 funcionários. A forma mais comum de se representar esse organograma é a piramidal blog.portalpositivo.com.br/capitcar 4

5 Sabendo que a empresa tem dez níveis hierárquicos, determine quantos empregados ela tem. resp: 190 funcionários ASSUNTO: PROGRESSÃO GEOMÉTRICA(PG) 9 5 1) Determine o valor de, de que a sequência ; 1; 2 2 seja uma PG. resp: 3 e 4/7 2) Determinar o 10º termo da PG (1/3;1;3;...). resp: a 10= ) Numa PG o 4º termo é igual a 32 e o 1º termo igual a ½. Determinar a razão e o 8º termo dessa PG. resp: q = 4 e a 8 = ) Numa cidade, um boato é espalhado da seguinte maneira; 1º dia, 5 pessoas ficam sabendo; no 2º, 15; no 3º, 45; e assim por diante. Quantas ficam sabendo do boato no 10º dia? resp: ) No primeiro trimestre de 2001, a produção mensal de uma industria cresceu em PG. Em janeiro a produção foi de 1500 unidades e, em junho, de unidades. Qual foi a producão dessa indústria nos meses de fevereiro, março, abril e maio? blog.portalpositivo.com.br/capitcar 5