UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA. Programa da Unidade Curricular MATEMÁTICA Ano Lectivo 2010/2011

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1 Programa da Unidade Curricular MATEMÁTICA Ano Lectivo 2010/ Unidade Orgânica Arquitectura e Artes (1º Ciclo) 2. Curso Arquitectura 3. Ciclo de Estudos 1º 4. Unidade Curricular MATEMÁTICA (01308) 5. Área Científica 6. Ano curricular 1º 7. Tipo de Unidade Curricular / Semestre 1º Semestre Friday, September 10, /7

2 8. Tipo de aula e carga horária (tempo de trabalho) Aulas Teóricas: Aulas Práticas: Aulas Teórico-práticas: Orientação Tutorial: 9. Créditos Coordenador da Área Científica Prof. Doutor ANTONIO GABRIEL DA SILVA ST. AUBYN 11. Regente Prof. Doutor ANTONIO GABRIEL DA SILVA ST. AUBYN, Prof. Doutor ANTÓNIO MANUEL REIS DE BIVAR WEINHOLTZ 12. Assistentes Drª ELSA INÊS SILVA DO ROSARIO NEGAS, Engª MARIA JULIA FERNANDES MELLERT MENDES NUNES DA FONSECA 13. Língua de ensino Português 14. Objectivos Gerais Estudo dos conceitos básicos de Análise Matemática e de Geometria que permitem a realização de cálculos em Arquitectura. Aquisição de uma cultura básica indispensável ao diálogo com especialistas de outras áreas. 15. Objectivos Específicos As noções básicas de conjunto e de função estruturam os conceitos de número, de operação e de comparação de números. As noções básicas de segmento e de ângulo estruturam as funções trigonométricas, essenciais no estudo das curvas e superfícies. O integral fornece o instrumento fundamental de abordagem dos conceitos de áreas e volumes. 16. Competências a adquirir O ensino é centrado na resolução de aplicações, isto é, no desenvolvimento de capacidades de resolução de problemas. Através de uma metodologia sistemática de resolução: Como apresentar o problema em termos quantitativos? Quais os conceitos úteis? São verificadas as condições de validade? Como manipular os conceitos? Qual a resposta ao problema? O curso baseia-se numa boa compreensão dos métodos e no treino das condições de aplicação. Friday, September 10, /7

3 17. Metodologia de ensino UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA Aulas teóricas: o docente introduz os conceitos, mostrando a sua evolução histórica e a sua importância na disciplina, focando as ligações com conceitos já conhecidos. Deduz os aspectos abstractos e estabelece através de aplicações a relevância dos conceitos em Arquitectura. Aulas práticas: o docente apresenta exercícios e problemas aos estudantes e com a sua participação activa procura as soluções, critica os resultados obtidos e sugere novos caminhos. 18. Conteúdos Programáticos Friday, September 10, /7

4 Capítulo 1. Conjuntos, funções, contagem e números inteiros Operações com conjuntos e propriedades Operações com inteiros e propriedades Sequências finitas e sucessões. Operações iteradas e somatórios Gráficos de funções Sistema decimal. Capítulo 2. Geometria euclidiana, medida de segmentos, números racionais e reais Representação decimal Propriedades algébricas e ordenação dos números reais. 2.3 Mínimo, máximo, ínfimo e supremo. Capítulo 3. Ângulo e trigonometria Medida de ângulos Teoremas de Tales e de Pitágoras Funções trigonométricas. Capítulo 4. Sucessões numéricas e limites Sucessões monótonas Sucessões definidas por recorrência : número de ouro. Capítulo 5. Funções reais de variáveis reais Funções polinomiais Equações e inequações algébricas de 1º e 2º grau Sistemas de equações lineares e matrizes Continuidade. 5.5 Diferenciabilidade Traçado de gráficos Trajectórias, tangentes, vector-velocidade Produto interno, norma, distância. Capítulo 6. Áreas, volumes e integrais Revisão de áreas e volumes de algumas figuras geométricas Primitivas e integrais. 19. Métodos de Avaliação Realização de trabalhos ao longo do semestre. Realização de dois testes de avaliação. Friday, September 10, /7

5 20. Recursos Didácticos Salas com ligação à Internet. 21. Palavras Chave Conjunto. Função. Número. Segmento. Ângulo. Função trigonométrica. Sucessão. Continuidade. Friday, September 10, /7

6 23. Bibliografia Principal Autor(es): Edição: 1ª Editora: UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA de Matemática da Universidade Técnica de Lisboa. Conjuntos, Aplicações, Números Reais, Funções Trigonométricas, Sucessões. Lisboa UTL 2006 Autor(es): H. Wu Fractions, Decimals, and Rational Numbers. Edição: 1ª Berkeley Editora: math.berkeley.edu/~wu 2008 Autor(es): Alsina, C., Trillas, E. Lecciones de Algebra y Geometria Edição: 1ª Barcelona Editora: Ed. Gustavo Gilli, Bibliografia Complementar Autor(es): Alsina, C. L?art de calcular en l?arquitectura Edição: 1ª 1995 Barcelona Editora: Ediciones UPC, Universitat Politécnica de Catalunya Autor(es): Estanqueiro, A., Negas, E., Fonseca, J., Mendes, M. Apontamentos de Matemática Edição: 1ª 2006 Lisboa Editora: Ed. Universidade Lusíada de Lisboa Friday, September 10, /7

7 Ficha técnica MIP Título Programa da unidade curricular 'MATEMÁTICA': Ano Lectivo 2010/2011 Autor Classificação Descritores Colaborador(es) Data/Hora Formato de dados Estatuto de utilização Relação Prof. Doutor ANTONIO GABRIEL DA SILVA ST. AUBYN /4/2010 6:22:00PM Texto, PDF Acesso público Versão 1.0 (c) Universidade Lusíada de Lisboa, 2010 Friday, September 10, /7