ESCALA = MEDIDA DO MAPA MEDIDA REAL

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Ângela Carreiro Meneses
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5 ESCALA = MEDIDA DO MAPA MEDIDA REAL

6 1 100 REALIDADE: 100x MAIOR REPRESENTAÇÃO: 100x MENOR

7 1 250 REALIDADE: 250x MAIOR REPRESENTAÇÃO: 250x MENOR

8 TERRENO DE DIMENSÕES: 20m x 8m ESCALA: DIMENSÕES DA MAQUETE?

9 20m 2000cm cm 8m 800cm 200 4cm

11 Três formas de calcular: - REGRA DE TRÊS - X%. VALOR - TAXA. VALOR

12 Quanto é 20% de R$500?

13 - REGRA DE TRÊS Quanto é 20% de R$500? % 0X0-020%

14 - REGRA DE TRÊS Quanto é 20% de R$500? X.100

15 - REGRA DE TRÊS Quanto é 20% de R$500? = X 00100

16 - REGRA DE TRÊS Quanto é 20% de R$500? =

17 Quanto é 20% de R$500? - X%. VALOR 20%. 500

18 Quanto é 20% de R$500? - X%. VALOR 20%

19 Quanto é 20% de R$500? - X%. VALOR

20 Quanto é 20% de R$500? - X%. VALOR 10000

21 - TAXA. VALOR Quanto é 20% de R$500? 0,2. 500

22 - TAXA. VALOR Quanto é 20% de R$500? 10000

24 ESTADO DESMATAMENTO (KM2) ACRE 199 AMAZONAS 562 AMAPÁ 11 MARANHÃO 382 MATO GROSSO 1149 PARÁ 2379 RONDÔNIA 933 RORAIMA 185 TOCANTINS 43 AMAZÔNIA LEGAL 5843

25 Qual percentual da Amazônia legal foi desmatado no estado do Pará?

26 ESTADO DESMATAMENTO (KM2) ACRE 199 AMAZONAS 562 PARÁ AMAPÁ MARANHÃO 382 MATO GROSSO 1149 PARÁ 2379 TOTAL 5843 RONDÔNIA 933 RORAIMA 185 TOCANTINS 43 AMAZÔNIA LEGAL 5843

27 PARÁ 2379 TOTAL = 40,7%

28 Forma decimal de ler a procentagem TAXA PERCENTUAL 20% = 0,2 45% = 0,45 2% = 0,02 100% = 1

30 - REGRA DE TRÊS - X%. VALOR - (1+TAXA). VALOR AUMENTOS E DESCONTOS Como aplicar um AUMENTO percentual:

31 - REGRA DE TRÊS - X%. VALOR - (1-TAXA). VALOR AUMENTOS E DESCONTOS Como aplicar um DESCONTO percentual:

32 Quanto é um aumento de 20% em R$500?

33 - X%. VALOR Aumento de 20% em R$500? 120%. 500

34 - X%. VALOR Aumento de 20% em R$500?

35 Quanto é um desconto de 20% em R$500?

36 - X%. VALOR Desconto de 20% em R$500? 080%. 500

37 - X%. VALOR Desconto de 20% em R$500?

38 O preço da gasolina (P) sofrerá um aumento de 36,27%. Qual expressão define esse aumento em relação ao preço inicial?

39 (A) P (B) 3,627. P (C) 1,3627. P (D) 0,3627. P (E) 0, P

40 (A) P (B) 3,627. P (C) 1,3627. P (D) 0,3627. P (E) 0, P

42 (ºC) Temperaturas na Semana GRÁFICOS 0 SEG TER QUA QUI SEX MÁXIMO e MÍNIMO INSTANTE

43 (ºC) Temperaturas na Semana GRÁFICOS 0 SEG TER QUA QUI SEX CRESCIMENTO e DECRESCIMENTO INTERVALO

45 CENTRALIDADE MODA

46 ELEMENTOS EM ORDEM MEDIANA

47 (ºC) Temperaturas na Semana MEDIANA 18 0 SEG TER QUA QUI SEX

48 MEDIANA ESTADO DESMATAMENTO (KM2) ACRE 199 AMAZONAS 562 AMAPÁ 11 MARANHÃO

49 MEDIANA ESTADO DESMATAMENTO (KM2) ACRE 199 AMAZONAS 562 AMAPÁ 11 MARANHÃO ,

50 (ºC) Temperaturas na Semana MÉDIA 18 0 SEG TER QUA QUI SEX

51 MÉDIA

52 MÉDIA 84 5

53 MÉDIA

55 DISPERSÃO X REGULARIDADE

56 CANDIDATO NOTA 1 NOTA 2 NOTA 3 MÉDIA ELÓI BRUNO Elói Disperso Maior Desvio Bruno Regular Menor Desvio

57 PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM DECISÕES CONSECUTIVAS MULTIPLICADAS

58 De quantas maneiras distintas pode-se responder à avaliação?

59 De quantas maneiras distintas pode-se responder à avaliação? CARTÃO RESPOSTA QUESTÃO SIM NÃO = 32

60 PROBABILIDADE P = Nº DE CASOS FAVORÁVEIS Nº TOTAL DE CASOS

61 ESPÉCIES DE PEIXES 263 ESPÉCIES DE MAMÍFEROS 122 ESPÉCIES DE RÉPTEIS 93 ESPÉCIES DE BORBOLETAS 1132 ESPÉCIES DE AVES 656

62 Qual a probabilidade de, ao escolheremos uma espécie ao acaso, encontrarmos uma borboleta?

63 ESPÉCIES DE PEIXES 263 ESPÉCIES DE MAMÍFEROS 122 ESPÉCIES DE RÉPTEIS 93 ESPÉCIES DE BORBOLETAS 1132 ESPÉCIES DE AVES 656 = FAV. TOTAL: 2266

64 1132 P = = 0,

65 1132 P = = 49,95% 2266

70 TRIÂNGULOS h b c b a a a. a c a

71 Área = Base X Altura 2

72 Área = Base Altura 2 Soma dos ângulos internos: S i = 180 Condição de existência: Soma de dois lados quaisquer > 3º lado

73 TRIÂNGULO EQUILÁTERO ) 60 a a - Três lados iguais - Três ângulos iguais a a

74 TRIÂNGULO EQUILÁTERO a ) 60 a H = a 3 2 a

75 TRIÂNGULO EQUILÁTERO a ) 60 a a Área = a² 3 4

76 TRIÂNGULO RETÂNGULO b a a² = b² + c². c

77 TRIÂNGULO RETÂNGULO 60 2Co 45 l 2 Co l.. Co ) ) l

78 TRIÂNGULO ISÓSCELES a a - Dois lados iguais - Dois ângulos iguais α. α x x

79 Pretende-se construir um mosaico com o formato de um triângulo retângulo, dispondose de três peças, sendo duas delas triângulos retângulos congruentes e a terceira um triângulo isósceles. A figura apresenta cinco mosaicos formados por três peças.

80 Na figura, o mosaico que tem as características daquele que se pretende construir é o (A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 4. (E) 5.

82 QUADRILÁTEROS NOTÁVEIS PARELELOGRAMO RETÂNGULO h b b a a

83 Área = Base X Altura

84 QUADRADO a d. a

85 QUADRADO d d= a 2.

86 QUADRADO a Área = a 2. a

87 a a LOSANGO d a a D

88 d a a ÁREA = dxd a a 2 D

89 b 2 TRAPÉZIO h b 1

90 b 2 h ÁREA= (b 1+b 2 ) 2 x H b 1

91 O Esquema I mostra a configuração de uma quadra de basquete. Os trapézios em cinza, chamados de garrafões, correspondem a áreas restritivas.

92 Visando atender as orientações do Comitê Central da Federação Internacional de Basquete (Fiba) em 2010, que unificou as marcações das diversas ligas, foi prevista uma modificação nos garrafões das quadras, que passariam a ser retângulos, como mostra o Esquema II.

93 I II

94 Após executadas as modificações previstas, houve uma alteração na área ocupada por cada garrafão, que corresponde a um(a): (A) aumento de cm². (B) aumento de cm². (C) aumento de cm². (D) diminuição de cm². (E) diminuição de cm².

95 Resolução: 360 cm 600 cm 580 cm

96 A= (B1+B2) 2 x h A= ( ) 2 x 580 A I = cm²

97 580 cm 490 cm

98 A = BASE x h A= 580 x 490 A II = cm²

99 DIFERENÇA = A II A I = 5800 cm² ALTERNATIVA (A) aumento de cm².

100 CÍRCULO r ÁREA = πr² C= 2πr D= 2r

101 CÍRCULO r Raio aumenta 20%, então a área aumenta (20%)².

102 D α r CÍRCULO r C α r A α r² Preço pizza α r²

103 Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituidas por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 2 km, cujas circunferências se tangenciam no ponto O, como mostra a figura.

104

105 O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores. Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em (A) 8π. (B) 12π. (C) 16π. (D) 32π. (E) 64π.

106 Resolução: 2km 2km 2km 2km

107 R = 2km Pequeno A = πr² Pequeno π x 2² = 4π km² 2 círculos = 8π km²

108 R Grande = 4km A Grande = πr² ALTERNATIVA (A) aumento 8π km². π x 4² = 16π km² AMPLIAÇÃO = 16π - 8π = 8π

109

110 PRISMA V= Área da base x h h

111 PIRÂMIDE h (Área da base x h) V= 3

112 EULER: V + F = A + 2

113 Um lapidador recebeu de um joalheiro a encomenda para trabalhar em uma pedra preciosa cujo formato é o de uma pirâmide, conforme ilustra a Figura 1. Para tanto, o lapidador fará quatro cortes de formatos iguais nos cantos da base. Os cantos retirados correspondem a pequenas pirâmides, nos vértices P, Q, R e S, ao longo dos segmentos tracejados, ilustrados na Figura 2.

114

115 Depois de efetuados os cortes, o lapidador obteve, a partir da pedra maior, uma joia poliédrica cujos números de faces, arestas e vértices são, respectivamente, iguais a (A) 9, 20 e 13. (B) 9, 24 e 13. (C) 7, 15 e 12. (D) 10, 16 e 5. (E) 11, 16 e 5.

116 Resolução: x4 x1 x4

117 4 triângulos = 4 x 3l = 12l 1 octógono = 1 x 8l = 8l 4 pentágonos = 4 x 5l = 20l 12l + 8l + 20l = 40l 2 = 20 arestas

118 4 triângulos + 1 octógono + 4 pentágonos = 9 faces

119 V + F = A + 2 V + 9 = V = 22 9 ALTERNATIVA (A) 9, 20 e 13. V = 13

120 CILINDRO r h V = πr² x h

121 CONE h V = πr² x h 3 r

122 h r V α r² V α h r h

123 ESFERA r V = 4πr³ 3 V α r³

124 Uma indústria de perfumes embala seus produtos, atualmente, em frascos esféricos de raio R, com volume dado por V= 4πR³ 3.

125 Observou-se que haverá redução de custos se forem utilizados frascos cilíndricos com raio da base R, cujo volume será dado por 3 π ( R 3 )2 h, sendo h a altura da nova embalagem.

126 Para que seja mantida a mesma capacidade do frasco esférico, a altura do frasco cilíndrico (em termos de R) deverá ser igual a (A) 2R. (B) 4R. (C) 6R. (D) 9R. (E) 12R.

127 Resolução: V cilindro = V esfera π ( R 3 )2 x h = 4πr³ 3

128 Resolução: R 2 9 x h = 4R3 3 ALTERNATIVA (E) 12R h 3 = 4R h = 12R

129

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