Anais do IX Seminário Nacional de História da Matemática Sociedade Brasileira de História da Matemática
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- Branca Flor Madureira de Sá
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1 Anais do IX Seminário Nacional de História da Matemática Sociedade Brasileira de História da Matemática Jogos Indígenas Aplicados ao Ensino de Ciências e Matemática Indigenous Games Applied to the Teaching of Science and Mathematics Ana Gabriella de Oliveira Sardinha 1 Maria Terezinha Jesus Gaspar 2 Mônica Castagna Molina 3 ³ Resumo A Lei nº (10 de março de 2008) estabelece a obrigatoriedade da temática História e Cultura Afro-Brasileira e Indígena na educação nacional por meio do currículo oficial da rede de ensino não-indígena, porém a falta de aplicabilidade da temática no ensino está relacionada à falta de estratégias metodológicas e orientações por parte dos currículos oficiais brasileiros. A proposta de criação de jogos que envolvem saberes tradicionais indígenas é uma sugestão de estratégia metodológica para este trabalho que é delimitado por estudo bibliográfico de materiais indígenas e não-indígenas. A pesquisa desenvolvida teve por objetivo elaborar jogos a partir de saberes tradicionais indígenas e verificar a aplicabilidade dessa temática para estudantes não-índios. O Jogo da Onça, também conhecido por Adugo, é uma atração indígena que faz parte dos primeiros registros históricos entre os nativos do Brasil. Já os jogos das Ápas Kayabi, das Bacias Hidrográficas, das Iconografias Kadiweu e o Jogo do Senso foram elaborados a partir de uma perspectiva sociocultural indígena, científica e matemática. As aplicações dos jogos aconteceram na Faculdade UnB Planaltina, no Centro de Ensino Médio Stella dos Cherubins Guimarães Tróis, no Centro de Ensino Fundamental Nossa Senhora de Fátima e na Escola Classe 01 de Planaltina-DF. Na fase de aplicação o presente trabalhou contou com a participação de 66 estudantes da rede pública de ensino, sendo que 41 são do Ensino Fundamental, 10 do Ensino Médio e 15 são estudantes da Graduação. Mediante a aplicação o presente trabalhou constatou que 100% dos participantes tiveram a primeira experiência e contato com a temática através da pesquisa desconsiderando a participação em datas comemorativas, como por exemplo, o Dia do Índio. Concluindo que este trabalho, além de aproximar os alunos dos saberes tradicionais indígenas, possibilita encontrar dificuldades correlacionadas à construção de alguns conceitos e favorece o processo de ensino pela aprendizagem de tais. Palavras-chave: Educação Indígena e Não-Índia. Ensino de Ciências e Matemática. Jogos. Abstract The Law nº (10th of March, 2008) establishes the obligation of the theme History and Cultural Afro-Brazilian and Indigenous in the education national through the curriculum official of the school system non-indigenous, but the lack of applicability the theme in education is related to the lack of methodological strategies and guidelines by the Brazilian official curricula. The proposed creation of games involving indigenous traditional knowledge is a suggested methodology for this work which is part by bibliographical study of indigenous materials and non-indigenous. The research undertaken aimed to develop games from knowledge indigenous traditional and to verify the applicability of this to students non-indians. The Game of Oz, also known as Adugo, is an attraction that is part of historical 1 Estudante do Curso de Licenciatura em Ciências Naturais da Faculdade UnB Planaltina FUP. anagabrielladeoliveira@gmail.com 2 Orientadora e professora adjunta do Departamento de Matemática da Universidade de Brasília UnB. mtjg.gaspar@gmail.com 3 Orientadora e professora adjunta da Faculdade UnB Planaltina FUP. mcastagnamolina@gmail.com
2 Anais do IX Seminário Nacional de História da Matemática 2 records between the natives of Brazil. The games of apás Kayabi, watersheds, Iconography Kadiweu, and game of the Sense were prepared from a sociocultural perspective indigenous science and mathematics. The applications of the games happened in the UNB Faculty Planaltina, Center High School Stella of the Cherubins Guimarães Tróis, Center Basic School Our Lady of Fatima and School Class 01 of Planaltina-DF. The implementation phase of this study told with the participation of 66 students of public school, being that 41 are of elementary school, 10 of high school and 15 are students undergraduates. By applying this work found that 100% of participants had their first experience and contact with the subject through participation in research excluding holidays, for example, the Indian Day. Concluding that this work - in addition to bringing students of indigenous traditional knowledge - enables encountering difficulties related to the construction of some concepts and encourages the teaching learning of such. Keywords: Indigenous Education and Non-Indigenous. Teaching Science and Mathematics. Games. Introdução O conhecimento adquirido por um indivíduo ao longo de sua vida perpassa o tempo até se tornar algo místico ou verdadeiro. Segundo D Ambrósio (2005) a etimologia da palavra ciência vem do latim scio que significa saber, e a da matemática vem do grego mátema que significa ensinar. A arte de saber ensinar não se restringe apenas aos educadores, sendo uma ação que perpassa gerações e gerações. Na cultura indígena está intrínseco este tipo de saber que necessariamente faz parte do contexto histórico sociocultural do país e precisa ser resgatado e valorizado pela educação não-indígena. A Lei nº (10 de março de 2008) estabelece a obrigatoriedade da temática História e Cultura Afro-Brasileira e Indígena na educação nacional por meio do currículo oficial da rede de ensino não-indígena, porém o que se vê é o ensinamento imposto distante da realidade de cada estudante. (GASPAR; SARDINHA, 2010, p.1) A falta de aplicabilidade da temática no ensino não-indígena está relacionada à falta de estratégias metodológicas e orientações por parte dos currículos oficiais. A proposta de criação de jogos que envolvem saberes tradicionais indígenas é uma sugestão de estratégia metodológica para este trabalho. Quanto a Educação Indígena o contexto histórico revela que a catequização teve seu princípio nas missões jesuítas e é considerada a primeira educação promovida pelo Estado brasileiro-europeu pela finalidade de escravizar e 'civilizar' por meio da transmissão de conhecimentos a valorização da cultural ocidental. (ÂNGELO, 2006) No decorrer desse processo a imposição do ensino deixou de lado valores e costumes que fazem parte da memória histórica e coletiva do país. Logo, o tipo de educação presente na estruturação das primeiras escolas brasileiras excluiu o contexto sociocultural dos povos indígenas por considerá-los uma sociedade atrasada e primitiva.
3 Anais do IX Seminário Nacional de História da Matemática 3 Segundo Escobar (2003), a existência do multiculturalismo no ensino busca evitar que uma cultura se sobreponha a outra, tendo assim a escola indígena papel importante no processo de autodeterminação dos povos indígenas (foto 01). Foto 01. Yanomani por Grupioni (RCNEI, 1998). As reivindicações oriundas de projetos educacionais alternativos em áreas indígenas e da crescente mobilização dos profissionais envolvidos, sendo índios ou não-índios, viabilizam uma luta de resgate do saber Científico e Matemático de cunho brasileiro. Mediante tais questionamentos o presente trabalho viabiliza a inserção e valorização da cultura indígena na Educação Não-Índia por meio do multiculturalismo. Este tipo de contextualização procura reunir resultados obtidos mediante o enfoque disciplinar. (D AMBRÓSIO, 2003, p.1) Diante desse contexto, este trabalho teve por objetivo avaliar em que medida saberes tradicionais indígenas presentes em jogos elaborados interferem no processo de ensino e aprendizagem de estudantes não-indígenas. Jogos indígenas aplicados ao ensino A valorização do contexto indígena dentro da educação não-índia por meio de jogos pode ser considerada um mediador de conhecimento que valoriza as representações sociais. Essa estratégia de ensino adota o aspecto afetivo, dando liberdade para o estudante de experimentar, refletir e produzir o próprio conhecimento. O papel do educador é propor desafios e observar as estratégias de soluções de um dado problema, onde o estudante participa ativamente do seu saber. Os aspectos históricos de cada jogo fazem com que o estudante descubra o lado humano da edificação da ciência e a importância de se aceitar desafios impostos pela vida e pela ciência como algo mais natural. (DIAS; FARIA, 2008, p.93) Vale ressaltar que a simples presença de estruturas conceituais nos jogos não garante a aprendizagem de certas atividades. (MUNIZ, 2008)
4 Anais do IX Seminário Nacional de História da Matemática 4 O Jogo da Onça (também conhecido por Adugo) pertence aos indígenas brasileiros das tribos dos Bororo de Mato Grosso, Manchakeri do Acre e Guarani de São Paulo é uma atração que faz parte dos primeiros registros históricos entre os nativos do Brasil. Na aldeia, o Jogo da Onça é riscado no chão e são usadas pedras como peças. Para este trabalho é utilizado um tabuleiro e o fruto da sucupira como peça para representar os animais e uma semente de uma espécie desconhecida (Família: sapindaceae) para representar a onça (foto 02). Foto 02. Jogo da Onça. Trata-se de um jogo de tabuleiro cujas peças são uma onça e 14 cachorros. A onça tem por objetivo captura 5 cachorros como no jogo de damas e os cachorros têm por objetivo imobilizar a onça como no jogo de xadrez. Esse jogo proporciona o desenvolvimento do raciocínio lógico, requisito básico para a resolução de problemas. A construção do tabuleiro possibilita o estudo de conceitos como: quadrado, linha, coluna, diagonal e triângulo. Já as estratégias desenvolvidas pela onça e o cachorro são diferenciadas pela ação do predador (ataque) e presa (defesa), respectivamente. O Jogo das Apás Kayabi foi elaborado a partir de estudo bibliográfico sobre as peneiras confeccionadas pelo povo Kayabi do Parque Nacional Xingu e segue um roteiro de conhecimentos matemáticos realizados por Scandiuzzi (1996) em um trabalho de mesmo nome que envolve conceitos de simetria, como: translação, rotação e reflexão. (GASPAR; SARDINHA, 2010, p.6) Este artesanato segue um roteiro de aprendizagem que perpassa gerações e gerações, sendo necessária a aprendizagem subsequente das peneiras. Para estudantes que estão em fase de construção do conceito de simetria, se faz necessária a tarefa de associar cada carta apá a sua respectiva característica (foto 03). Este jogo permite construir conceitos matemáticos (translação, rotação, reflexão, ângulo, quadrado, concêntrico, losango, retas paralelas, retas perpendiculares, medida, mosaico, esquerda, direita, acima, abaixo, repetição, eixos de simetria, contar, sentido horário e anti-horário) e científicos por meio de representações sociais, naturais e culturais. Além da
5 Anais do IX Seminário Nacional de História da Matemática 5 construção, este jogo proporciona ao estudante não-índio a percepção que tais conceitos são significativos para a cultura indígena por meio de trabalhos artísticos e artesanais. Foto 03. Jogo das Ápas Kayabi. O Jogo das Bacias Hidrográficas tem por objetivo realizar um estudo detalhado das bacias brasileiras reconhecendo a importância das mesmas para a sociedade e para o povo indígena. Os Aratu-Sapucaí são agricultares e ceramistas muito semelhantes, culturalmente, aos indígenas atuais, que viveram em regiões que vão desde o litoral de Pernambuco, Bahia e Espírito Santo até o interflúvio dos rios Araguaia e Tocantins e, no sul, até o rio Paranaíba. (GASPAR, 2003, p. 72) Grandes aldeias foram construídas em ambientes abertos, de relevo ondulado suave a forte, geralmente em ambientes de mata e raramente nos cerrado nas proximidades de rios de porte médio a grande como o rio Corumbá (GO). O tabuleiro é representado por um mapa do Brasil com as bacias hidrográficas delimitadas e os estados numerados aleatoriamente de 1 a 26 (foto 04). Foto 04. Jogo das Bacias Hidrográficas. Os estudantes irão precisar de três dados e peças coloridas para diferenciar cada jogador no tabuleiro. O primeiro jogador deverá realizar uma operação (+,,, ) entre os números sorteados pelo dado para indicar o seu estado e a bacia que gostaria de conhecer. Por exemplo, caso seja sorteado os números 2, 2 e 5 o estudante poderá realizar a operação 2 5
6 Anais do IX Seminário Nacional de História da Matemática 6 = 10 e 10 2 = 8. Logo, o estudante irá colocar a sua peça no estado da Bahia que é indicado pelo número 8. Cabe aos jogadores conseguirem visitar as regiões dominadas pelos Aratu-Sapucaí ou quatro bacias hidrográficas, lembrando-se que o ganhador do jogo deverá também visitar mais vezes uma determinada região do que seu oponente. O Jogo das Iconografias Kadiweu tem como contexto o povo Kadiweu (índios cavaleiros) que lutaram pelo Brasil na Guerra do Paraguai, principal motivo pelo qual possuem suas terras reconhecidas por meio de uma reserva localizada na Serra da Bodequena (MS), ao sul do Pantanal. A arte da iconografia está no dia-a-dia desse povo em desenhos corporais, em peças de cerâmica, em enfeites de parede e desenhos em papel. As matérias primas para estes trabalhos são diferentes tons de areias, verniz da resina de pau-santo e jenipapo. Para o jogo será preciso fichas contento iconografias (foto 04), folha branca, lápis, tinta comum e pincel. Foto 04. Fichas das Iconografias Kadiweu. Cada estudante deverá sortear uma ficha Kadiweu e identificar padrões geométricos e de simetria. Esta tarefa foi realizada por Lévi-Strauss em 1935 e Darcy Ribeiro em 1948 que coletaram 400 e 1000 desenhos respectivamente. (SIQUEIRA, 2000) A quantidade de padrões identificados corresponde à pontuação do jogador. O ganhador será definido ao término das fichas e pela contagem de pontos. Para verificar a compreensão dos estudantes os mesmos terão que criar grafismo contendo padrões geométricos identificados nas iconografias utilizando tintas convencionais. O Jogo do Senso tem por objetivo que o estudante reconheça a importância do senso comum para a construção científica além da compreensão que o conhecimento pode começar a ser produzido, por exemplo, pela observação do que ocorre à sua volta. Todos os dias, em suas aldeias, os indivíduos de uma comunidade indígena observam muitos fenômenos. O nascer do sol; seu aparente movimento pelo céu; os jogos de luz e sombra; o tempo. Como
7 Anais do IX Seminário Nacional de História da Matemática 7 observadores atentos a tudo o que acontece à sua volta, os povos indígenas e outros grupos tradicionais conseguem descrever com riqueza de detalhes o comportamento de terminados fenômenos sem precisar de instrumentos científicos. Comparativamente, uma sociedade não-indígena possui maior dependência de suas relações com outras comunidades humanas do que com a natureza. As soluções encontradas por esses povos refletem suas experiências materiais e culturais, tentando cada um encontrar estratégias efetivas para garantir um futuro melhor. A origem do conhecimento científico no Ocidente está relacionada com a observação que os antigos povos europeus faziam do céu e os registros que fizeram daquelas observações. Além disso, todos os mitos e histórias criadas pelas diversas culturas se relacionam de alguma maneira com o aspecto que o céu tinha para cada uma daquelas populações e as mudanças que eram percebidas. (RCNEI, 1998) Os materiais necessários são instrumentos de medida (relógio, bússola, trena e transferidor) e fichas contendo as seguintes perguntas: Que horas são?, Onde fica o norte geográfico?, Onde fica o sul geográfico?, Onde fica o norte magnético?, Onde fica o sul magnético?, Qual a área (m²) dessa sala?, Qual a área (cm²) dessa sala?, Onde o sol se põe?, Onde a lua cheia nasce? e Qual a posição do sol (em graus)?. O objetivo do jogo é analisar as respostas dadas pelo senso comum com aquelas obtidas por meio do conhecimento científico e compará-las. Para isso o educador deve dividir a turma em grupos e entregar a cada grupo uma ficha com pergunta. Cada grupo deverá responder sua pergunta pelo senso comum e em seguida encontrar uma resposta utilizando os instrumentos de medida necessários. O número de pontos para cada grupo será dado pelo valor da diferença entre a resposta da pergunta (senso comum) e a resposta pela solução (conhecimento científico). Ao término da atividade o grupo ganhador será definido sobre aquele que obtiver a menor quantidade de pontos do placar. O educador deverá discutir com o grupo qual a diferença entre as respostas pelo senso comum e os resultados obtidos com apoio dos instrumentos de medida. Na cultura indígena o conhecimento é refletido nas gerações pela aquisição e produção, sendo evidente que a Ciência e a Matemática se complementam. Pela acepção proposta por D Ambrósio (2003) ambos se confundem da mesma maneira que o saber e o fazer. Os jogos indígenas abordados nesse trabalho visam integrar conhecimentos matemáticos e científicos com o desenvolvimento de habilidades de raciocínio lógico e
8 Anais do IX Seminário Nacional de História da Matemática 8 intuitivo. Nesse processo é valorizado o potencial criativo de cada estudante e seu aprendizado. Resultados e conclusões da pesquisa Este trabalho resultou na aplicação do Jogo da Onça, de cunho indígena, e na elaboração e aplicação dos Jogos: Apás Kayabi, Bacias Hidrográficas, Iconografias Kadiweu e Senso. A aplicação perpassou a Faculdade UnB Planaltina, o Centro de Ensino Médio Stella dos Cherubins Guimarães Tróis, o Centro de Ensino Fundamental Nossa Senhora de Fátima e a Escola Classe 01 de Planaltina-DF. Ao todo 66 estudantes participaram da pesquisa, sendo 22 estudantes do EF (1º ao 5º ano), 19 do EF (6º ao 9º ano), 10 do EM e 15 Graduandos. O Jogo da Onça contou com a participação de 77% dos estudantes e foi considerado o preferido do público, sendo possível a aplicabilidade a partir da 3ª série ressaltando que nem todos os indivíduos são iguais, uns podem ter mais dificuldade que outros. Diante desse jogo apenas 4,5% dos jogadores conseguiram ganhar com os cachorros e apenas 1,5% dos sujeitos conseguiu perceber que havia estratégias diferenciadas entre presa (cachorros) e predador (onça). A estratégia de defesa visa analisar as consequências dos atos, pois os indivíduos precisam se prevenir dos ataques do predador. Logo, em todos os níveis de ensino os estudantes apresentaram, em sua maioria, a estratégia de ataque voltada para o mesmo tipo de raciocínio. O Jogo das Apás Kayabi teve sua aplicação restrita a estudantes a partir do 7º ano do EF pelo interesse de conhecer novos conceitos. Para os participantes dessa atividade o jogo despertou o interesse pelo contexto, pelo alto nível de dificuldade (por causa dos conceitos) e por fazer pensar, gerando concentração. Para este trabalho a aplicação ficou restrita a associação de cartas, podendo ser considerada uma nova forma de jogar. Apenas 22% dos estudantes participaram da atividade, sendo que 35% (1º ao 6º ano do EF) não fizeram parte da pesquisa. Durante a mediação os conceitos foram discutidos com os jogadores e concretizados pela tarefa de associação. A resolução desenvolvida por estudantes de EF busca uma estratégia de relacionar a carta característica com a abstração reflexiva, tendo os estudantes uma melhor habilidade de associação a partir de interpretações científicas por meio de representações sociais, naturais e culturais. Por exemplo, o homem é representado por um H (apá 7), o pai é representado por 3 figuras (apá 8), a apá 9 é representada pela apá 7 + apá 8 e o povo kayabi (apá 10) pode ser representado por vários Hs (foto 05). Já a associação
9 Anais do IX Seminário Nacional de História da Matemática 9 realizada pelos estudantes de EM e Graduandos visou uma associação mais concreta por meio dos conceitos matemáticos. O esperado da atividade era que estudantes com maior compreensão de conceitos matemáticos (EM e Graduandos) conseguissem melhor resolver o problema, porém as estratégias criadas pelos estudantes de EF conseguiram equiparar os resultados provando que os conceitos partem de um nível abstração reflexivas para o concreto real. E que apesar de métodos diferentes os resultados foram satisfatórios. Foto 05. Cartas Apás e suas características. O Jogo das Bacias Hidrográficas teve uma favorável aplicação para todos os segmentos de ensino, ressaltando que para estudantes de 1º ao 3º ano as operações a serem realizadas foram de adição e subtração. Esta atividade contou com a participação de 30% dos estudantes. Por meio de discussões os sujeitos envolvidos aprenderam a realizar algumas operações, localizações de certos estados e nome de algumas bacias hidrográficas. O Jogo das Iconografias Kadiweu foi aplicado a 40% dos estudantes. Cada estudante deveria sortear uma ficha Kadiweu e identificar padrões geométricos, simétricos e matemáticos. Os estudantes de 1º ao 5º ano escolheram várias figuras e conseguiram encontrar a presença de círculos, xis (sinal de vezes), pingos, voltas (que são os espirais), quadrados, pessoas, e desenhos repetidos. Já os estudantes de 6º ao 9º ano conseguiram perceber a existência de losangos, 3 homens, uma lança, linhas paralelas, seguimentos de reta, número 4, número 6, número 9, semicircunferência, (sinal de multiplicação), pontos, quadrados, círculos, triângulos, eixos de simetria, linhas horizontais e verticais. As iconografias elaboradas pelos sujeitos foram coletadas e apenas 27% atenderam o objetivo da atividade. Já era esperado desse trabalho que estudantes do 1º ao 5º ano tivessem pouca percepção pelo nível de conhecimento, mas as iconografias elaboradas pelos estudantes mantiveram um mesmo padrão de percepções matemáticas, geométricas e simétricas (foto 06).
10 Anais do IX Seminário Nacional de História da Matemática 10 Foto 06. Iconografias elaboradas por um estudante do 4º ano (à esquerda) e 7º ano. O Jogo do Senso foi aplicado para 37 % dos estudantes. Os estudantes do EF e EM desconheciam a diferença entre o norte (ou sul) geográfico e magnético, não conseguiram calcular a área em cm² da sala e desconheciam que o sol se põe no oeste e que a lua cheia nasce a leste. Durante a mediação da atividade os estudantes aprenderam a utilizar alguns instrumentos de medida como a trena e a bússola. Apesar das dificuldades encontradas os estudantes tentaram responder as perguntas utilizando métodos desenvolvidos pelo senso comum, como por exemplo, calcular a área de uma sala contando a quantidade de placas que possuem 1 m². Já os estudantes de graduação apresentaram dificuldade de responderem as perguntas utilizando o senso comum, sendo necessária a utilização de métodos científicos para as respostas. Por meio desse jogo os estudantes perceberam que se faz necessário ter uma percepção do senso comum, como nas comunidades indígenas e culturas tradicionais, e conhecimento científico para responder as perguntas. Pela mediação percebi que este jogo, de característica prática, possibilita encontrar dificuldades individuais e coletivas, bem como ensinar conceitos científicos e matemáticos. Conclui-se que a aplicação deste trabalhou constatou que 100 % dos sujeitos tiveram a primeira experiência com a temática História e Cultura Afro-Brasileira e Indígena através da pesquisa, não levando em consideração as datas comemorativas, como por exemplo, o Dia do Índio. Os Jogos Indígenas propostos fazem parte de uma iniciativa e estratégia metodológica que possibilita a inserção da temática para estudantes de todos os seguimentos, levando em consideração uma abordagem científica e matemática do saber ensinar. Este trabalho, além de aproximar os estudantes dos saberes tradicionais indígenas, possibilita encontrar dificuldades correlacionadas à construção de alguns conceitos e favorece seu processo de ensino pela aprendizagem. A relação entre educador e estudante é aproximada pela reflexão de estratégias e possíveis soluções. À medida que o estudante joga
11 Anais do IX Seminário Nacional de História da Matemática 11 este passa a adquirir uma capacidade de solucionar problemas por desafios, pela crítica e intuição. A percepção da Educação Indígena como uma proposta de ensino visa integrar o contexto sociocultural do país no processo de ensino e aprendizagem não-indígena. A especificidade deste trabalho leva a refletir o quanto é gostoso criar e aplicar jogos indígenas levando em consideração a eficiência do processo de ensino e aprendizagem. Referência bibliográfica ÂNGELO, Francisca Novantino P. de. A Educação Escolar Indígena e a Diversidade Cultural no Brasil. In: Formação de educadores indígenas: repensando trajetórias. Brasília/DF: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Continuada, Alfabetização e Diversidade, p , D AMBRÓSIO, Ubiratan. Ciência Multicultural (2003). Disponível em: acesso em 23 de dezembro de D'AMBRÓSIO, Ubiratan. Sociedade, cultura, matemática e seu ensino. Revista Educação e Pesquisa, v. 31, n.1, p , DIAS, Ana Lúcia Braz; FARIA, Celso de Oliveira. Aprendendo sobre Educação Matemática. In: Gestar II, Programa Gestão da Aprendizagem Escolar. Matemática: construção do conhecimento matemático em ação, TP2. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, p.93, ESCOBAR, Suzana Alves. Educação Escolar Indígena diferenciada, bilíngue, específica e intercultural contexto, processo e produto. II Seminário Internacional de Educação Intercultural, Gênero e Movimentos Sociais. Florianópolis/SC: UFSC, p. 1-15, GASPAR, Maria Terezinha Jesus. Povos Indígenas Brasileiros. In: Aspectos do Desenvolvimento do Pensamento Geométrico em Algumas Civilizações e Povos e a Formação de Educadores. Tese (Doutorado): Universidade Estadual Paulista, p , GASPAR, Maria Terezinha Jesus; SARDINHA, Ana Gabriella de Oliveira. Jogos Indígenas aplicados ao Ensino de Matemática. X Encontro Nacional de Educação Matemática. Salvador/BA: Sociedade Brasileira de Educação Matemática, Lei nº , de 10 de março de Disponível em: acesso em 23 de dezembro de 2010.
12 Anais do IX Seminário Nacional de História da Matemática 12 MUNIZ, Cristiano Alberto. Atividade Lúdica na Educação Matemática. In: Gestar II, Programa Gestão da Aprendizagem Escolar. Matemática: construção do conhecimento matemático em ação, TP4. Brasília/DF: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, p.44, RCNEI, Referencial curricular nacional para as escolas indígenas. Brasília/DF: Ministério da Educação, SEF, SIQUEIRA JR., Jaime. G. A Iconografia Kadiweu. In: VIDAL, L. Grafismo Indígena. São Paulo/SP: Studio Nobel/EDUSP, p , 1992.
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