AVALIAÇÃO DA EFICIÊNCIA DE EMPRESAS DE TRANSPORTE RODOVIÁRIO INTERESTADUAL E INTERNACIONAL UTILIZANDO ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS

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1 1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E TRANSPORTES CONVÊNIO 8ANTT/26 AVALIAÇÃO DA EFICIÊNCIA DE EMPRESAS DE TRANSPORTE RODOVIÁRIO INTERESTADUAL E INTERNACIONAL UTILIZANDO ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS Outubro 27

2 2 AVALIAÇÃO DA EFICIÊNCIA DE EMPRESAS DE TRANSPORTE RODOVIÁRIO INTERESTADUAL E INTERNACIONAL UTILIZANDO ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS Rodrigo Panizzi Possamai Gláucia Michel de Oliva João Fortini Alban

3 3 RESUMO Esta pesquisa objetiva avaliar o desempenho das empresas de Transporte Rodoviário Interestadual e Internacional de Passageiros (TRIP) no serviço realizado em Porto Alegre. Para a realização da análise de eficiência da qualidade foi utilizada como técnica de medição a Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analisys - DEA), a qual mede a eficiência relativa entre unidades comparáveis. Os dados utilizados foram coletados no Terminal Rodoviário de Porto Alegre, no período de dezembro/25 a setembro/26. Os resultados deste trabalho podem auxiliar na tomada de decisões do gestor (ANTT) e indicar as empresas que vem obtendo os melhores resultados, segundo os critérios utilizados neste estudo. Palavras-chave: eficiência, qualidade, Análise Envoltória de Dados, DEA, Transporte Rodoviário.

4 4 LISTA DE FIGURAS Figura 1 Fronteira de Produção formada pelas melhores práticas...16 Figura 2 Fronteira de Produção para retornos de escala constantes e variáveis...18 Figura 3 Superfície Envoltória para o Modelo BBC orientado para Insumo...19 Figura 4 Retornos de Escala através do intercepto do hiperplano suportante...2 Figura 5 Caso 1 Scores de eficiência: Embarque Interestadual...34 Figura 6 Caso 1 Scores de eficiência com restrição de pesos:embarque Interestadual...35 Figura 7 Caso 2 Scores de eficiência: Desembarque Interestadual...4 Figura 8 Caso 2 Scores de eficiência com restrição de pesos: Desembarque Interestadual.41 Figura 9 Caso 3 Scores de eficiência: Embarque Internacional...46 Figura 1 Caso 4 Scores de eficiência: Desembarque Internacional...5 Figura 11 Dispersão Eficiência Transporte Nacional Embarque X Desembarque...54 Figura 12 Dispersão Eficiência Transporte Internacional Embarque x Desembarque...55 Figura 13 Dados Qualitativos Caso 1 Embarque Interestadual...61 Figura 14 Dados da frota Caso 1 Embarque Interestadual...61 Figura 15 Dados de Passageiros Caso 1 Embarque Interestadual...62 Figura 16 Dados de Viagens Caso 1 Embarque Interestadual Figura 17 Dados Qualitativos Caso 2 Desembarque Interestadual Figura 18 Dados da Frota Caso 2 Desembarque Interestadual...63 Figura 19 Dados de Passageiros Caso 2 Desembarque Interestadual Figura 2 Dados de Viagens Caso 2 Desembarque Interestadual...64 Figura 21 Dados Qualitativos Caso 3 Embarque Internacional Figura 22 Dados da Frota Caso 3 Embarque Internacional...65 Figura 23 Dados de Passageiros Caso 3 Embarque Internacional....66

5 5 Figura 24 Dados de Viagens Caso 3 Embarque Internacional...66 Figura 25 Dados Qualitativos Caso 4 Desembarque Internacional...67 Figura 26 Dados da Frota Caso 4 Desembarque Internacional Figura 27 Dados de Passageiros Caso 4 Desembarque Internacional...68 Figura 28 Dados de Viagens Caso 4 Desembarque Internacional Figura 29 Dispersão Dados Qualitativos Transporte Interestadual Embarque vs. Desembarque...69 Figura 3 Dispersão Dados Qualitativos Transporte Internacional Embarque vs. Desembarque...69

6 6 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Problema de Programação Linear, Primal e Dual, para o Modelo com Orientação para Insumo com Retornos de Escala Variáveis...19 Tabela 2 Variáveis analisadas abreviaturas e definições...24 Tabela 3 Período analisado...25 Tabela 4 Empresas analisadas...25 Tabela 5 Exemplo de dados utilizados...26 Tabela 6 Questionários que foram utilizados nos relatórios...27 Tabela 7 Pesos das respostas...28 Tabela 8 Questionários aplicados e ponderação considerada para formação da nota...29 Tabela 9 Pesos dos itens para o cálculo da Nota Final...3 Tabela 1 Casos Analisados...32 Tabela 11 Caso 1- Restrições de pesos...33 Tabela 12 Caso 1 - Resumo de unidades eficientes e eficiência média...36 Tabela 13 Caso 1 - Empresas referência e parcela de participação...37 Tabela 14 Caso 1 - Número de vezes que uma unidade é referência para as demais...37 Tabela 15 Caso 1 - Retornos de Escala...38 Tabela 16 Caso 2 - Restrições de pesos...39 Tabela 17 Caso 2 - Resumo de unidades eficientes e eficiência média...42 Tabela 18 Caso 2 - Empresas referência e parcela de participação...43 Tabela 19 Caso 2 - Número de vezes que uma unidade é referência para as demais...43 Tabela 2 Caso 2 - Retornos de Escala...44 Tabela 21 Caso 3- Restrições de pesos...45 Tabela 22 Caso 3 - Resumo de unidades eficientes e eficiência média...47 Tabela 23 Caso 3 - Empresas referência e parcela de participação...47

7 7 Tabela 24 Caso 3 - Número de vezes que uma unidade é referência para as demais...48 Tabela 25 Caso 3 - Retornos de Escala...48 Tabela 26 Caso 4 - Restrições de pesos...49 Tabela 27 Caso 4 - Resumo de unidades eficientes e eficiência média...51 Tabela 28 Caso 4 - Empresas referência e parcela de participação...51 Tabela 29 Caso 4 - Número de vezes que uma unidade é referência para as demais...52 Tabela 3 Caso 4 - Retornos de Escala...52 Tabela 31 Padrão de Evolução dos scores de Eficiência...53 Tabela 32 Padrão de evolução dos scores de Eficiência...53 Tabela 33 Evolução dos scores de Eficiência...53 Tabela 34 Evolução dos scores de Eficiência...54 Tabela 35 Retornos a Escala...55 Tabela 36 Retornos a Escala...55

8 8 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS Agência Nacional de Transportes Terrestres Banker, Charnes e Cooper Charnes, Cooper e Rhodes Constant returns to scale Retornos constantes a escala Data Envelopment Analysis - Análise Envoltória de Dados Decision making units Unidades de tomada de decisão (avaliadas) Transporte Rodoviário Interestadual e Internacional de Passageiros Variable returns to scale Retornos variáveis a escala ANTT BBC CCR CRS DEA DMU TRIP VRS

9 9 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO PLANEJAMENTO DA PESQUISA ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS DEA VARIAÇÕES DE ESCALA DEA: TIPOS DE MODELO ANÁLISE DE EFICIÊNCIA DAS DMU S Restrições aos Pesos na técnica DEA MODELO ESPECIFICADO PARA ANÁLISE DAS EMPRESAS VARIÁVEIS ENVOLVIDAS DADOS UTILIZADOS Período de dados disponíveis para análise Empresas analisadas Dados Quantitativos Dados Qualitativos Modelo Final ESTUDO DE CASO APLICAÇÃO E RESULTADOS/GRÁFICOS /ANÁLISES Caso 1: Embarque Interestadual Caso 2: Desembarque Interestadual Caso 3: Embarque Internacional Caso 4: Desembarque Internacional Comparações CONCLUSÕES RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS...57 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...59 ANEXO A DADOS DE ENTRADA...61

10 1 1 INTRODUÇÃO A economia mundial vem apresentando transformações relativas ao contínuo crescimento do setor de prestação de serviços, cujos principais agentes motivadores deste setor são o crescimento da população, a introdução de novas tecnologias e o aumento da qualidade de vida, particularmente nos países em desenvolvimento. O crescimento da indústria de prestação de serviços pode ser avaliado pelo aumento da quantidade, variedade e diversidade de benefícios intangíveis proporcionados aos consumidores. Com as maiores exigências e sofisticação dos clientes, o nível da prestação de serviços está aumentando cada vez mais. O setor de transporte é uma atividade essencial para a sociedade, exercendo grande influência na economia de qualquer país. A eficiência do sistema de transportes é um dos indicadores do grau de desenvolvimento, da qualidade de vida e do bem estar da população. Assim, o setor de transporte é uma atividade econômica, uma vez que representa um serviço de suporte à economia. Em resposta a estas mudanças, muitas pesquisas têm sido direcionadas ao estudo e classificação destas atividades com a finalidade de proporcionar um melhor entendimento das características diferenciadoras que possam colaborar com os gestores na definição de estratégias competitivas mais adequadas. Em geral, as empresas atuam de maneira a competir de modo mais eficaz, distinguindo-se pela qualidade dos serviços e pela maior satisfação de seus consumidores. A satisfação do cliente em relação a um serviço prestado é influenciada significativamente pela avaliação que ele faz de suas características (TINOCO, 26). Este diferencial competitivo em função da qualidade e satisfação proporcionadas aos usuários está cada vez mais evidenciado na área de transportes. Segundo Ortúzar e Willumsen (199), além dos fatores quantitativos, também podem influenciar na escolha da modalidade de transporte ou de empresas fornecedoras de serviços similares, variáveis de avaliação mais

11 11 subjetiva e com maior dificuldade de mensuração tais como: conforto, conveniência, confiabilidade, regularidade, proteção e segurança. Por estes motivos, é fundamental que as empresas prestadoras de serviços aproximem-se de seus clientes para conhecer suas necessidades, expectativas e identificar os atributos mais importantes dos serviços oferecidos. É neste sentido, que muitas são as pesquisas realizadas para mensurar o nível de satisfação dos usuários do transporte rodoviário interestadual de passageiros. É importante ressaltar, que as pesquisas sobre a prestação de serviços do transporte Rodoviário Interestadual e Internacional de passageiros (TRIP) ficam limitadas à satisfação do usuário. Muito pouco, ou quase nada, existe sobre a eficiência e produtividade das empresas permissionárias. Por outro lado, além da satisfação dos usuários, a eficiência e a produtividade são componentes básicos para a mensuração do desempenho de uma empresa. Desempenho é um conceito mais amplo, relacionando transformações para um conjunto de variáveis ou indicadores que representam várias áreas de uma organização. O conceito de produtividade representa a relação entre a quantidade produzida por um sistema e a quantidade de insumos utilizados por este sistema. Segundo Farrell (1957), a eficiência de uma empresa refere-se ao grau de sucesso, e busca do mínimo gasto/uso, no esforço despendido para gerar determinada quantidade de produtos (outputs), utilizando um dado conjunto de insumos (inputs). Athayde et al. (23) complementam que a eficiência pode ser medida comparando-se a produtividade de cada empresa com a máxima produtividade observada em um conjunto de empresas similares. Neste sentido, o Laboratório de Sistemas de Transportes (LASTRAN) do Departamento de Engenharia de Produção e Transportes (DEPROT) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) desenvolveu uma pesquisa para avaliar a eficiência e produtividade das empresas permissionárias que atuam no Terminal Rodoviário de Porto Alegre. A pesquisa proposta enquadra-se como contrapartida da UFRGS, de acordo com obrigação contratual estabelecida no Convênio 8/ANTT/26 assinado com a Agência Nacional de Transportes Terrestres (ANTT), conforme Cláusula primeira item b do Convênio de Cooperação Técnico-Administativa para a implantação do Plano de Ação de Fiscalização nos Serviços de Transporte de Passageiros.

12 12 O objetivo desta pesquisa é explorar o potencial de aplicação do método de Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis - DEA) na avaliação do desempenho das empresas prestadoras de serviços de Transporte Rodoviário Interestadual e Internacional de Passageiros TRIP em Porto Alegre - RS. Acredita-se que esta ferramenta poderá ser útil para a avaliação de desempenho de empresas prestadoras de serviços de transporte rodoviário de passageiros, uma vez que permite que se determine a eficiência relativa de cada unidade (empresa) sob análise, comparando-a com as demais, considerando a relação entre seus insumos (inputs) e produtos (outputs). Além desta introdução, este trabalho de pesquisa apresenta uma Revisão Bibliográfica do tema em questão, ou seja, Análise Envoltória de Dados, o Modelo de Análise, o estudo de caso e, nas duas últimas etapas as Conclusões e recomendações para trabalhos futuros.

13 13 2 PLANEJAMENTO DA PESQUISA Esta pesquisa é restrita ao serviço de embarque e desembarque das empresas de Transporte Rodoviário Interestadual e Internacional de Passageiros que utilizam o Terminal Rodoviário de Porto Alegre. Para o estudo da eficiência na qualidade operacional das empresas, deverão ser construídos indicadores que permitam analisar e comparar a produtividade das empresas de transporte. Para tal, decidiu-se consultar especialistas da área para o desenvolvimento desta pesquisa, com a finalidade de obter o tipo de variáveis relevantes, disponíveis no banco de dados do Programa de Monitoramento de Porto Alegre, SISMONT.

14 14 3 ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS DEA Em 1978, Charnes, Cooper e Rhodes, apresentaram uma técnica de avaliação de desempenho denominada Análise Envoltória de Dados, ou Data Envelopment Analysis DEA. Esta técnica consiste em determinar a eficiência relativa de uma unidade produtiva, a partir da construção de uma função denominada fronteira de eficiência. É um método não paramétrico que emprega programação matemática para construir fronteiras de eficiência de unidades produtivas, também denominadas de Decision Making Unit (DMU s nome mais utilizado na bibliografia para representar unidades avaliadas, como por exemplo, uma empresa. A fronteira de eficiência serve de referência para se estimar a eficiência de cada unidade, e determinar as unidades referenciais para os casos de ineficiência. As aplicações iniciais da técnica DEA foram realizadas de forma predominante para organizações sem fins lucrativos (ver Chrikos, (2), Zhu (23), Lopes e Lanzer (22), Avkiran (21) e Calhoun (23)). Em geral, o objetivo do método DEA é determinar indicadores de desempenho relativo entre unidades produtivas, considerando determinados conjuntos de insumos e produtos. Vale dizer, que este é o único método, que possibilita avaliar a eficiência relativa de unidades que produzem múltiplos produtos utilizando múltiplos insumos. Isso porque, os métodos econométricos somente possibilitam a avaliação de unidades de produção que tenham um único produto enquanto que as fronteiras estocásticas são, ainda, de difícil utilização, Lopes e Lanzer (22). Pode-se afirmar que os modelos DEA servem para determinar as melhores condições operacionais para cada unidade produtiva separadamente, com o objetivo de maximizar o seu índice de desempenho, sob os mesmos critérios aplicados às demais unidades do conjunto de unidades sob análise. Ou seja, são consideradas eficientes as unidades produtivas, para as quais o índice de desempenho relativo é igual ou mais favorável do que os índices calculados para as outras unidades.

15 15 A idéia básica dos modelos DEA consiste em resolver sucessivamente, para todas as unidades, um problema de programação matemática, de modo a se obter um subconjunto das unidades produtivas consideradas eficientes. Estas unidades produtivas servirão de base para se encontrar a fronteira de eficiência, e para se estabelecer metas para as unidades ineficientes. Desse modo, compara-se cada unidade apenas com as semelhantes de melhor desempenho; aquelas situadas sobre a fronteira de eficiência (CORNUEJOLS, 24). Qualquer unidade produtiva incluída ou excluída do conjunto sob análise modifica o conjunto de produção e, em decorrência, esta fronteira. Conforme o método DEA, para o cálculo de eficiência, no caso mais simples, onde uma unidade (DMU) possui um único insumo e um único produto, a eficiência equivale à produtividade e é definida pela equação (1): Y1 (1) Eficiência = (1) X onde Y representa o produto e X o insumo. Contudo, na maioria dos casos as unidades produtivas possuem múltiplos insumos e produtos, em proporções distintas, onde cada insumo e produto possuem certo grau de importância, ou pesos. Estes pesos podem ser definidos, conforme a equação (2): 1 uryrj pesos x Produtos r= 1 (2) Eficiência = = m (2) pesos x Insumos v X s i= 1 i ij Onde: u r e v i são pesos que refletem a importância relativa (com r variando de 1, 2,...s; e com i de 1, 2,...m) dos r outputs (Y) e i inputs (X), onde s e m são usualmente maiores que uma unidade. Como a Análise Envoltória de Dados é uma abordagem não-paramétrica, então não são feitas suposições sobre a forma da função de produção. Assim, a função de produção é considerada uma superfície formada pelos pontos superiores - melhores práticas, conforme Figura 1. Esta superfície é obtida através das relações observadas nos insumos e produtos, medindo a eficiência relativa também denominada score -, de uma unidade observada em

16 16 relação a esta fronteira. Esta função é linear por partes, sendo uma aproximação conservadora da função correta se essa existisse. Output Fronteira pelas melhores práticas Fronteira pelos valores médios Input Figura 1 Fronteira de Produção formada pelas melhores práticas Andersen e Petersen (1993) complementam que um score inferior a um significa que a mesma quantidade de produtos poderia ser produzida por uma combinação linear de outras DMU s. Dessa maneira, o método indica as unidades referência para as unidades de decisão ineficientes. Esses scores são definidos através de relações entre insumos e produtos e possibilitam a identificação das folgas (excesso de insumos ou sobra de produtos). O score representa a distância entre a fronteira de produção e a DMU avaliada, correspondendo ao mínimo decréscimo proporcional em insumos que torna a DMU eficiente. As ponderações (pesos), que aparecem na equação 2, são obtidas através do modelo DEA, que atribui a cada unidade os pesos que maximizam a eficiência. O modelo analisa técnica analisa cada DMU separadamente, e mede a eficiência desta em relação a todo conjunto de DMU s sob avaliação. A abordagem DEA é capaz de identificar em um conjunto de DMU s com as mesmas características, as que são eficientes, atribuindo a estas score 1 (um ou %). As demais, que ficam abaixo da fronteira, têm score menor que 1 e são consideradas ineficientes. Esta abordagem identifica as DMU s de referência para cada unidade ineficiente, além de estimar as taxas máximas de redução ou crescimento de suas variáveis, para a melhoria do desempenho (ATHAYDE et al., 23).

17 VARIAÇÕES DE ESCALA Existem diferentes tipos de modelos DEA. Charnes et al. (1978) propuseram um modelo que assumia retorno constante de escala, denominado CRS (Constant Returns to Scale) ou CCR. Em textos posteriores, foram assumidas diferentes hipóteses, salientando-se o modelo desenvolvido por Banker et al.(14), que assumia retorno variável de escala, denominado VRS (Variable Returns to scale) ou BCC, para representar situações onde a tecnologia de retornos constantes não reproduz adequadamente o problema real. No que diz respeito à orientação, ambos os modelos podem ser classificados como orientados a insumos ou a produtos, conforme ocorre a busca das metas pelas unidades ineficientes. Em relação a variações de escala, Coelli et al. (23) descrevem estes conceitos da seguinte maneira: Retornos Constantes de Escala: quando o aumento da produção é diretamente proporcional ao aumento na disponibilidade de insumos. Retornos Crescentes de Escala: quando a produção cresce numa proporção maior do que a disponibilidade de cada um dos insumos. Retornos Decrescentes de Escala: quando a produção cresce numa proporção menor do que a disponibilidade de cada um dos insumos. 3.2 DEA: TIPOS DE MODELO Charnes et al. (1978) propuseram os modelos orientados, sendo possível à orientação para insumos ou produtos. O CCR (Charnes, Cooper e Rhodes) ou CRS (Constant Returns to Scale) é o modelo originalmente proposto por Charnes et al. (1978) para unidades que operam com tecnologias de retornos constantes de escala. O modelo BCC (Banker, Charnes e Cooper) (Banker et al.,14) também chamado de VRS (Variable Returns to Scale) considera situações de eficiência de produção com variação de escala e não assume proporcionalidade entre inputs e outputs. A diferença nos processo de modelagem é apresentada na Figura 2:

18 18 Output CRS VRS Input Figura 2 Fronteira de Produção para retornos de escala constantes e variáveis Conforme Charnes et al., (1996), na orientação para insumo busca-se a redução dos insumos e na orientação para produto, busca-se o aumento de produtos. Essas orientações podem ser divididas em duas componentes: a primeira representa a redução de insumos ou aumento de produtos proporcionais e a segunda refere-se à parte residual, conforme descrito abaixo: l l (3) s = φyl + δ s ou l l e = τxl + δ e (3) Onde: s l - folga de produtos; φ - aumento proporcional de produtos; Y l - vetor de produtos observado; l δs - aumento residual adicional individual de produtos; e l - excesso de insumos; τ - redução proporcional de insumos; X l - vetor de insumos observado; l δ e - redução residual adicional individual de insumos. Orientação para Insumo Os modelos orientados para insumo visam maximizar a redução proporcional e residual em variáveis de insumo, respeitando a fronteira eficiente. Um decréscimo proporcional é possível até que pelo menos uma das variáveis de insumo em excesso se torne nula. Este máximo decréscimo proporcional é obtido no primeiro estágio do problema. O

19 19 ponto resultante é empregado no segundo estágio do programa para obter o ponto projetado (Azambuja, 22). A Tabela 1 apresenta o problema de programação linear para este modelo e a Figura 3 demonstra como são projetadas as unidades no modelo orientado para insumos. Tabela 1 Problema de Programação Linear, Primal e Dual, para o Modelo com Orientação para Insumo com Retornos de Escala Variáveis Retornos de Escala Variáveis (Modelo BCC) Primal Dual min θ - (1s +1e) θ,λ,s,e maxµyl + ω µ,ν,ω Yλ - s = Yl νxl =1 θxl - Xλ - e = µy - νx +1ω 1λ = 1 µ 1 ν 1 λ e s FONTE: Charnes et al., (1996) Produto 1 5 DMUs P7 P5 P Insumo Figura 3 Superfície Envoltória para o Modelo BBC orientado para Insumo Outra forma de verificar retornos de escala é através do intercepto do hiperplano suportante, conforme pode ser observado na Figura 4, adaptada de Banker et al., 14.

20 2 Produto y * ω A B Conjunto de Possibilidades de Produção Insumo x * ω Figura 4 Retornos de Escala através do intercepto do hiperplano suportante Se o intercepto: * ω < - retornos de escala crescentes; * ω * ω = - retornos de escala constantes; > - retornos de escala decrescentes. 3.3 ANÁLISE DE EFICIÊNCIA DAS DMU S Para utilizar o método DEA é necessário que as DMU s pertençam a um grupo homogêneo, ou seja, as unidades devem desempenhar as mesmas tarefas, mesmos objetivos e os mesmos insumos e produtos, diferindo apenas em intensidade e magnitude (PRADO et al., 25). Gomes et al. (21) consideraram em seu trabalho as mesmas empresas em anos diferentes como DMU s distintas, possibilitando uma análise da evolução temporal de sua eficiência. Soares de Mello et al. (23) justificam que essa é uma hipótese razoável, onde as técnicas de gestão não apresentaram mudanças substanciais. Meza et al. (22) comentam que

21 21 uma referência mais antiga é uma situação que fornece diretrizes impossíveis de serem aplicadas na prática, por isso são destacados somente os resultados do último ano de análise. Ainda assim, alguns resultados interessantes podem ser destacados, de forma que se a eficiência for crescente, a empresa foi gerida na direção do seu alvo. As unidades relativamente eficientes são indicativos de boas práticas operacionais, mas entre elas, algumas são melhores do que outras, servindo de exemplo para as demais (BOUSSOFIANE et al.,1991). Outras maneiras de se analisar as DMU s é através da definição do grupo de referência, verificando o número de vezes que cada DMU eficiente é referência às outras. Pode-se ainda analisar cada DMU individualmente, através da porcentagem de aumento ou redução de cada variável da DMU, para que esta se torne eficiente. Uma outra maneira consiste em determinar a contribuição de uma unidade de referência na definição de uma unidade eficiente. É importante ressaltar que a avaliação de eficiência pela técnica DEA é sensível a outliers (aquelas unidades distintas da caracterização geral do grupo a ser analisado) pertencentes ao conjunto de dados, uma vez que estes poderão influenciar os resultados. Uma vantagem é que a técnica DEA requer apenas uma observação sobre cada caso, fazendo com que seja mais sensível a erros nos dados. Esta característica consiste em uma vantagem em relação às técnicas paramétricas, uma vez que nessas os erros nos dados e outros distúrbios podem influenciar a forma e a posição da fronteira de eficiência. De modo geral, a técnica DEA permite que os pesos variem livremente. Assim, para algumas unidades se tornem eficientes, os modelos atribuem pesos absurdos, distanciando-se, em muito, da realidade observada. Dessa forma, a incorporação de restrições na variação dos pesos das variáveis surge como uma evolução natural das aplicações dos modelos DEA a problemas reais (NANCI et al., 25) Restrições aos Pesos na técnica DEA Utilizou-se neste trabalho a restrição baseada no trabalho de Novaes (21), técnica conhecida como Cone Ratio, onde se impõe restrições sobre a relação entre pesos de insumos

22 22 ou produtos. Assim, tenta-se limitar os extremos destes quocientes, de forma que se eliminem valores discrepantes da realidade. A relação é dada por: Pesos do Insumo X (4) Limite inferior LimiteSuperior (4) Pesos do Insumo Y Novaes (21) ainda comenta que ao impor restrições aos pesos das variáveis, percebe-se uma redução nos scores de eficiência. Desta forma, foi aplicada a restrição aos pesos, com o intuito de verificar se as unidades se mantêm eficientes após essa imposição, tornando os valores dos pesos mais razoáveis, sob a perspectiva das unidades avaliadas. Assim, as unidades que se mantiverem eficientes sob a restrição são, de fato, eficientes. Para a especificação dos limites superior e inferior foram utilizados os percentis, como no trabalho de Possamai (26). Percentil Segundo Lopes (26), é uma medida da posição relativa de uma unidade em relação a todas do conjunto. O p-ésimo percentil tem no mínimo p% dos valores abaixo daquele ponto. Um percentil é relacionado somente com a posição relativa de uma observação quando comparada com os outros valores.

23 23 4 MODELO ESPECIFICADO PARA ANÁLISE DAS EMPRESAS 4.1 VARIÁVEIS ENVOLVIDAS O grupo de variáveis (inputs e outputs) considerado nesta pesquisa é limitado pelas informações disponibilizadas pela ANTT e pelo programa de Monitoramento em Porto Alegre. Uma vez que a base de dados é reduzida, foi realizada uma minuciosa avaliação das variáveis disponíveis. Para esta avaliação foi realizado um breve Focus group 1 composto por professores doutores, mestrandos e técnicos ligados à área e às pesquisas realizadas pela ANTT (monitoramento), de forma a selecionar as variáveis mais representativas, ou seja, as que explicam melhor as decisões gerenciais, para análise da eficiência, utilizando DEA. Após esta avaliação, decidiu-se por utilizar variáveis quantitativas e qualitativas, a seguir apresentadas: Variáveis Quantitativas utilizadas como inputs: Número de veículos (frota): corresponde ao número de veículos (ônibus) utilizados pela empresa para a realização do transporte dos passageiros, no período considerado; Passageiros transportados: corresponde ao número de passageiros transportados pela empresa nas linhas, no período considerado; 1 Focus Group Focus group ou em português "discussões de grupo" é uma técnica utilizada na pesquisa de mercado qualitativa, na qual se emprega a discussão moderada entre participantes. O moderador é também o facilitador da sessão, pois para além de regular a sessão dentro dos seus moldes, vai também ajudar o grupo a interagir. Muito frequentemente são usados em testes da publicidade, testes de conceito e como pré-fase de estudos quantitativos maiores.

24 24 Número de viagens: corresponde à quantidade de viagens realizadas pela empresa, no período considerado. Variável Qualitativa utilizada como output: Resultados dos relatórios de pesquisa do sistema de monitoramento do Transporte Rodoviário Interestadual e Internacional de Passageiros do Terminal de Porto Alegre, que será representado aqui por uma nota qualitativa. As variáveis recebem abreviaturas de forma a facilitar o uso durante a pesquisa. A Tabela 2 apresenta as abreviaturas utilizadas para cada variável e sua respectiva definição. Tabela 2 Variáveis analisadas abreviaturas e definições Abreviatura Definições NOTA Nota Total qualitativa FROT Frota de veículos utilizados VIAG Nº de viagens realizadas PASS Nº de passageiros transportados 4.2 DADOS UTILIZADOS Período de dados disponíveis para análise De forma a analisar a eficiência das empresas e buscando representar diferentes aspectos destas, os dados disponíveis e utilizados para a construção do modelo de eficiência referem-se ao período de dezembro de 25 a setembro de 26. O período analisado está apresentado na Tabela 3.

25 25 Tabela 3 Período analisado Período Legenda dez/5 mês 1 jan/6 mês 2 fev/6 mês 3 mar/6 mês 4 abr/6 mês 5 mai/6 mês 6 jun/6 mês 7 jul/6 mês 8 ago/6 mês 9 set/6 mês Empresas analisadas Em relação às empresas analisadas, todas fornecem o mesmo tipo de serviço e possuem em sua frota ônibus semelhantes, podendo ser avaliadas sob os mesmos critérios. O conjunto em análise é composto por 1 empresas de todo o Brasil, que realizam viagens interestaduais e por 5 empresas que realizam viagens internacionais. Cada conjunto de empresas foi analisado separadamente, permitindo a análise de empresas semelhantes. As empresas analisadas são apresentadas na Tabela 4. Tabela 4 Empresas analisadas Transporte Transporte Abreviatura Interestadual Internacional Abreviatura Brasil Sul BRASIL Chile Bus CHILEB Penha PENHA COIT COIT Itapemirim ITAPEM EGA EGA Ouro e Prata OUROPR Flechabus FLECHA Nova Integração NOVAIN TTL TTL Pluma PLUMA Eucatur (Catarinense) EUCAT Real Expresso REALEX Santo Anjo STOANJ Unesul UNESUL No caso do Transporte Interestadual, foram somados os valores da Empresa Catarinente e Eucatur. A empresa Catarinense apenas presta serviço, e as linhas pertencem a

26 26 Eucatur 2. Como as linhas executadas nas viagens acima referidas pertencem à empresa Eucatur, o número de viagens e o de passageiros transportados deve ser atribuído à empresa Eucatur. Já a frota utilizada para a grande maioria das viagens foi da empresa Catarinense. O motivo de em alguns meses ter-se mais viagens que passageiros é normal e deve-se ao fato das empresas atuarem em parceria Dados Quantitativos Os dados quantitativos foram obtidos por meio do relatório de movimentação de passageiros do SISMONT/CEFTRU (Sistema de Monitoramento de Terminais) de Porto Alegre. A Tabela 5 apresentada um exemplo dos dados utilizados das variáveis quantitativas. Nome da Empresa Brasil Sul Tabela 5 Exemplo de dados utilizados DMU FROT PASS VIAG Brasil Brasil Brasil Tratamento dos Dados A entrada de dados no programa computacional utilizado para resolver os modelos DEA é feita em números. Para realizar essa operação é necessária a preparação dos dados. Após a preparação dos dados, estes são normalizados de modo a deixá-los todos em valores percentuais, conforme a equação (5). (X - X ) Z = ij j ij (5) σˆ j (5) 2 As empresas Eucatur e Catarinense trabalham em conjunto

27 Dados Qualitativos Os dados qualitativos foram obtidos do Relatório de Avaliação Qualitativa, do programa de monitoramento e disponíveis no SISMONT. Os resultados do referido relatório são as respostas de questionários aplicados no sistema de monitoramento em Porto. A Tabela 6 apresentada o modelo dos questionários, de onde foram utilizados os dados para compor a variável qualitativa. As questões avaliavam em relação aos itens: veículo, preposto, motorista, bagagem, operação de embarque e horário. As respostas possíveis eram: sim (S), não (N) e não se aplica (NSA). E foi avaliado o embarque e desembarque. Tabela 6 Questionários que foram utilizados nos relatórios QUANTO AO VEÍCULO S N NSA 1. O veículo está visivelmente adequado com relação à emissão de fumaça preta (poluição de ar)? 2. O nível de ruído emitido pelo ônibus é tolerável? 3. Os pneus estão visivelmente adequados à viagem? 4. O pára-brisa encontra-se em bom estado de conservação? 5. As luzes indicativas do veículo, caso estejam acesas, estão funcionando? 6. O veículo, no seu interior, possui boa higienização? 7. Os assentos encontram-se em bom estado de conservação? 8. As imagens de divulgação no interior do veículo, quando existentes, estão adequadas? 9. Existe, em lugar visível, quadro de preços de passagem? 1. Existe, em lugar visível, número de telefone dos órgãos fiscalizadores? 11. Está em perfeitas condições, podendo seguir viagem? 12. Possui sanitário? 13. O sanitário do veículo está em boas condições de uso? 14. Possui ar-condicionado? 15. O ar-condicionado está em boas condições de uso? 16. O tipo de serviço está de acordo com a passagem vendida? 17. Apresentou-se em bom estado de conservação durante toda a viagem, sem ter que ser substituído? QUANTO AO PREPOSTO S N NSA 18. Havia preposto monitorando o embarque/desembarque? 19. Está adequadamente trajado e identificado? 2. Manteve-se sem fumar na plataforma? 21. Apresentou-se em estado de sobriedade e lucidez na plataforma? QUANTO AO MOTORISTA S N NSA 22. Estacionou no local correto? 23. Está adequadamente trajado e identificado? 24. Manteve-se sem fumar na plataforma? 25. Apresentou-se em estado de sobriedade e lucidez na plataforma? 26. Desligou o motor enquanto esteve estacionado? 27. Permaneceu ao lado do veículo no momento do embarque/ desembarque? 28. Prestou auxílio no embarque de pessoas com dificuldade de locomoção? 29. Só iniciou o movimento do veículo após o total fechamento das portas? QUANTO À BAGAGEM S N NSA 3. Visivelmente, a empresa respeitou a proibição de transporte de produtos perigosos? 31. As bagagens foram armazenadas em local adequado sem obstruir a passagem de passageiros? 32. Havia preposto ou motorista realizando o embarque ou desembarque das bagagens? 33. Foi fornecido no embarque e/ou cobrado no desembarque o comprovante de identificação da bagagem?

28 Foi dada prioridade ao transporte de bagagens dos passageiros? 35. Nenhum problema com relação a danos ou extravios de bagagens? 36. No caso de extravio ou dano de bagagem, foi preenchido o formulário próprio da empresa relativo ao problema? QUANTO À OPERAÇÃO DE EMBARQUE S N NSA 37. A empresa realiza o controle de passageiros (bilhete de passagem)? 38. O impedimento de embarque de passageiros só ocorreu por motivo justificado? 39. Ausência de pessoas angariando passageiros? 4. A identificação dos passageiros foi feita corretamente (conforme especificações do Decreto 2521/)? 41. Foi fornecida a 2ª via do bilhete de passagem ao passageiro? 42. Ausência de duplicidade de bilhete de passagem? 43. Caso existam crianças, embarcaram com a documentação necessária? 44. A venda de bilhete de passagem apenas ocorreu no guichê da empresa e/ou posto autorizado? QUANTO AO HORÁRIO S N NSA 45. O horário de partida está de acordo com o previsto? Os valores das variáveis quantitativas foram obtidos diretamente em números absolutos, onde somente foi realizada uma normalização dos mesmos. Entretanto, para serem utilizados foi necessário realizar uma nova transformação de modo a converter as respostas dos questionários em um número final (nota final) para cada empresa. Para isso foram atribuídas notas para cada uma das respostas dos questionários, de forma a torná-las número. Após, foram criados critérios de ponderação, com o objetivo de se obter uma nota total, através da soma ponderada das notas dos relatórios de pesquisa. Os critérios para escolha das variáveis e as ponderações para relativizar a importância das respostas dos questionários qualitativos basearam-se nas conclusões do mesmo focus group, citado anteriormente. Através destas ponderações relativas às respostas dos questionários ficaram definidas as notas que melhor representassem os serviços prestados naquele momento analisado. A Tabela 7 apresenta os pesos adotados para a maioria das respostas. Foi adotado o peso 9 para a resposta não se aplica para não penalizar a empresa nos casos onde não se pode supor a resposta. Como exceção foi adotado o peso 1 no item quanto ao preposto. Tabela 7 Pesos das respostas Resposta Peso Sim (S) 9 Não (N) 3 Não se aplica (NSA) 9

29 29 A Tabela 8 apresenta uma cópia dos questionários aplicados e as ponderações consideradas para cada resposta. As opções de resposta eram: sim (S), não (N) e não se aplica (NSA). Tabela 8 Questionários aplicados e ponderação considerada para formação da nota EMBARQUE DESEMBARQUE QUANTO AO VEÍCULO S N NSA S N NSA 1. O veículo está visivelmente adequado com relação à emissão de fumaça preta (poluição de ar)? O nível de ruído emitido pelo ônibus é tolerável? Os pneus estão visivelmente adequados à viagem? O pára-brisa encontra-se em bom estado de conservação? As luzes indicativas do veículo, caso estejam acesas, estão funcionando? O veículo, no seu interior, possui boa higienização? Os assentos encontram-se em bom estado de conservação? As imagens de divulgação no interior do veículo, quando existentes, estão adequadas? Existe, em lugar visível, quadro de preços de passagem? Existe, em lugar visível, número de telefone dos órgãos fiscalizadores? Está em perfeitas condições, podendo seguir viagem? Possui sanitário? O sanitário do veículo está em boas condições de uso? Possui ar-condicionado? O ar-condicionado está em boas condições de uso? O tipo de serviço está de acordo com a passagem vendida? Apresentou-se em bom estado de conservação durante toda a viagem, sem ter que ser substituído? QUANTO AO PREPOSTO S N NSA S N NSA 18. Havia preposto monitorando o embarque/desembarque? Está adequadamente trajado e identificado? Manteve-se sem fumar na plataforma? Apresentou-se em estado de sobriedade e lucidez na plataforma? QUANTO AO MOTORISTA S N NSA S N NSA 22. Estacionou no local correto? Está adequadamente trajado e identificado? Manteve-se sem fumar na plataforma? Apresentou-se em estado de sobriedade e lucidez na plataforma? Desligou o motor enquanto esteve estacionado? Permaneceu ao lado do veículo no momento do embarque/ desembarque? Prestou auxílio no embarque de pessoas com dificuldade de locomoção? Só iniciou o movimento do veículo após o total fechamento das portas? QUANTO À BAGAGEM S N NSA S N NSA 3. Visivelmente, a empresa respeitou a proibição de transporte de produtos perigosos? As bagagens foram armazenadas em local adequado sem obstruir a passagem de passageiros? Havia preposto ou motorista realizando o embarque ou desembarque das bagagens? Foi fornecido no embarque e/ou cobrado no desembarque o comprovante de identificação da bagagem? Foi dada prioridade ao transporte de bagagens dos passageiros? Nenhum problema com relação a danos ou extravios de bagagens? No caso de extravio ou dano de bagagem, foi preenchido o formulário próprio da empresa relativo ao problema? QUANTO À OPERAÇÃO DE EMBARQUE S N NSA S N NSA

30 3 37. A empresa realiza o controle de passageiros (bilhete de passagem)? O impedimento de embarque de passageiros só ocorreu por motivo justificado? Ausência de pessoas angariando passageiros? A identificação dos passageiros foi feita corretamente (conforme especificações do Decreto 2521/)? Foi fornecida a 2ª via do bilhete de passagem ao passageiro? Ausência de duplicidade de bilhete de passagem? Caso existam crianças, embarcaram com a documentação necessária? A venda de bilhete de passagem apenas ocorreu no guichê da empresa e/ou posto autorizado? QUANTO AO HORÁRIO S N NSA S N NSA 45. O horário de partida está de acordo com o previsto? Para o caso de embarque, as perguntas 15, 35 e 36 foram consideradas com peso (zero). Adotou-se o mesmo procedimento para o desembarque nas perguntas 17 e 37 em diante. Na Tabela 9 são apresentadas as ponderações para o cálculo da nota final para o embarque e desembarque. Tabela 9 Pesos dos itens para o cálculo da Nota Final Embarque Desembarque Item Peso Peso Quanto ao Veículo: 5 22% 5 36% Quanto ao Preposto: 2 9% 2 14% Quanto ao Motorista: 4 17% 4 29% Quanto à Bagagem: 3 13% 3 21% Quanto à operação de Embarque: 4 17% - % Quanto ao Horário: 5 22% - % Sendo assim, aos resultados foram aplicados na fórmula (6), obtendo-se a nota total: (6) N = n T P N i = 1 i i (6) Os dados quantitativos e qualitativos utilizados são apresentados (já normalizados) através de gráfico de colunas no Anexo ao presente trabalho Modelo Final O modelo aqui especificado deverá avaliar a eficiência das empresas sob o ponto de vista do gestor do sistema. A equação (7) representa o modelo do índice de eficiência das DMU s.

31 31 u1.nota (7) EFICIÊNCIA = v.frot + v.pass + v.viag (7) Onde: u 1, v 1, v 2, v 3, já apresentados na equação (2), representam os pesos que otimizam a equação (3), ou seja, os pesos são calculados para cada DMU de forma que elas alcancem a fronteira de eficiência. Neste modelo a análise de eficiência será avaliada sob retornos variáveis de escala (VRS). Para a restrição de pesos foi aplicado como limite das relações o percentil 1 e 9. As diversas DMU s serão analisadas em um período de 1 meses, e permite: identificar a evolução da eficiência das empresas ao longo do tempo; realizar diagnósticos sobre as produtividades relativas onde as empresas encontram-se ineficientes; identificar o benchmarking para o conjunto de empresas analisadas nesta pesquisa.

32 32 5 ESTUDO DE CASO Foram analisados os serviços de embarque e de desembarque interestadual e internacional, que utilizam o Terminal Rodoviário de Porto Alegre, conforme denominado na tabela Tabela 1. Tabela 1 Casos Analisados Caso Descrição Caso 1 Embarque Interestadual Caso 2 Desembarque Interestadual Caso 3 Embarque Internacional Caso 4 Desembarque Internacional 5.1 APLICAÇÃO E RESULTADOS/GRÁFICOS /ANÁLISES O objetivo principal deste trabalho é analisar a eficiência, do ponto de vista do gestor das permissionárias, através das notas qualitativa das empresas. Para isso, é necessário verificar a relação entre notas das empresas frente os seus quantitativos. Neste modelo, um aumento de eficiência pode indicar um aumento de qualidade, a qual depende das políticas e estratégias adotadas pelas empresas. Os resultados iniciais das análises serão apresentados através de gráfico de colunas, com os scores de eficiência obtidos em cada caso em estudo, agrupados por empresa analisada e em meses sucessivos (dez/5, jan/6, fev/6, mar/6... respectivamente). Cabe lembrar que a técnica DEA calcula livremente os pesos dos insumos e produtos para obter o melhor resultado possível para a DMU, isto é, aqueles que a colocam mais próximos (ou sobre) a fronteira eficiente. Em algumas situações, esta propriedade do modelo DEA faz com que os pesos assumam valores pouco realistas. Neste estudo, para controlar esta dificuldade, foram incorporadas algumas restrições de pesos de maneira a tornar os valores atribuídos mais realistas.

33 33 Com isso, o passo inicial em todos os modelos consiste na avaliação dos primeiros scores, sem a restrição de pesos. A partir dos pesos calculados pelo programa na primeira rodada, foram verificadas as relações entre os scores e entre os pesos dos insumos. Após foram especificadas as restriçõe através da equação (4), para as avaliações subseqüentes. Os dados serão interpretados de forma a gerar indicativos de como as empresas estão desempenhando seus serviços, considerando os insumos e produtos analisados. Nas análises realizadas tentou-se dar destaque aos dados coletados no último ano Caso 1: Embarque Interestadual Foram calculadas as restrições nas relações entre pesos, conforme apresentado na Tabela 11, que apresenta o limite superior e inferior destas relações de peso. Tabela 11 Caso 1- Restrições de pesos RESTRIÇÃO Sem restrição Com restrição PERCENTIL mín máx 1 9 FROT PASS FROT VIAG PASS VIAG,8 36,273,98 36,273,136 2,136,177 1,374,36 24,888,36 1,17 Na Figura 5 são apresentados os scores de eficiência do caso 1 sem restrições. Através da restrição de pesos, verificam-se alterações nos scores de eficiência, representando uma situação mais próxima da realidade, conforme observa-se na Figura 6.

34 34 EFICIÊNCIA NO TRANSPORTE RODOVIÁRIO INTERESTADUAL DE PASSAGEIROS - EMBARQUE Brasil Sul Penha Itapemirim Ouro e Prata Nova Integração Pluma Eucatur Real Expresso Santo Anjo Unesul (Catarinense) Figura 5 Caso 1 Scores de eficiência: Embarque Interestadual

35 35 EFICIÊNCIA NO TRANSPORTE RODOVIÁRIO INTERESTADUAL DE PASSAGEIROS - EMBARQUE Brasil Sul Penha Itapemirim Ouro e Prata Nova Integração Pluma Eucatur Real Expresso Santo Anjo Unesul (Catarinense) Figura 6 Caso 1 Scores de eficiência com restrição de pesos:embarque Interestadual

36 36 No modelo sem restrições, observa-se nos gráficos, que as empresas Ouro e Prata, Nova Integração e Real Expresso se mostraram eficientes em pelo menos um mês de análise. Após imposição das restrições, a empresa Ouro e Prata não se mostrou eficiente e as empresas Nova Integração e Real Expresso passaram por quedas posteriores de eficiência. De modo geral, ocorreu uma evolução da eficiência ao longo dos meses, isto talvez se deva ao aprendizado gradativo, resultado de uma possível melhor prestação de serviços, naqueles períodos em relação aos anteriores. Pode-se observar na Figura 6 que existem padrões de comportamento diferentes, podendo separá-los em três tipos de evolução. Um 1º tipo, onde observa-se crescimento, é composto pelas empresas Penha, Itapemerim, Nova Integração, Real Expresso e Santo Anjo. Um 2º tipo, onde observa-se crescimento seguido de decrescimento, formado pelas empresas Brasil Sul, Pluma, Eucatur e Unesul. Destaca-se ainda um 3º tipo, formado pela empresa Ouro e Prata, apresentando decrescimento. Entretanto, não se tem elementos suficientes para justificar esses tipos. Para interpretá-los, seria interessante um estudo comparativo mais detalhado do comportamento destes grupos, pois apresentam três tipos de respostas às mesmas regras ao longo do tempo. A Tabela 12 indica o número de unidades eficientes e a eficiência média para o modelo sem imposição de restrições nas relações de pesos e com imposição das restrições. Tabela 12 Caso 1 - Resumo de unidades eficientes e eficiência média Sem Restrição Com Restrição Unidades eficientes 7 4 Eficiência Média,429,419 Pode-se verificar que, com restrição, a eficiência média foi de 41,9%, o que indica uma possibilidade de aumento de qualidade dos serviços e ajuste nos insumos na ordem de 58%, representando um resultado importante para o gestor. Isto indica que ações de melhorias e estudos mais detalhados podem gerar ganhos potenciais importantes na qualidade dos serviços oferecidos. O modelo também indica as unidades de referência para as unidades ineficientes. Estas referências correspondem às unidades que desenvolvem práticas que, uma vez aplicadas na unidade ineficiente, permitirão avaliar seu desempenho. A Tabela 13 apresenta as

37 37 referências para as unidades ineficientes do mês 1 (set/6), juntamente com a parcela de participação de cada referência, na proporção recomendada para as empresas ineficientes, de forma essas alcancem a eficiência. Foram desconsiderados os valores de referência com menos de 1%. Tabela 14 Caso 1 - Número de vezes que uma unidade é referência para as demais Empresa- Período Sem Restrição Com Restrição RealEx NovaIn NovaIn RealEx OuroPr5 4 OuroPr6 1 OuroPr1 1 Tabela 13 Caso 1 - Empresas referência e parcela de participação Empresa- Período Referências BRASIL1 NOVAIN6-35 ; NOVAIN5-44 e REALEX7-21 PENHA1 NOVAIN6-19 ; REALEX7-76 ITAPEM1 REALEX5-69 ; REALEX7-31 OUROPR1 REALEX7 - NOVAIN1 NOVAIN6-78 ; REALEX7-22 PLUMA1 REALEX7 - EUCAT1 NOVAIN6-36 ; REALEX7-64 REALEX1 REALEX7 - STOANJ1 NOVAIN6-33 ; NOVAIN5-16 e REALEX7-52 UNESUL1 NOVAIN6-37 ; NOVAIN5-31 e REALEX7-32 Observa-se que a empresas Real Expresso aparece como referência para todas as unidades ineficientes. Esta informação é de grande importância, indicando que esta empresa é o benchmark do setor neste aspecto avaliado. O número de vezes que cada unidade eficiente aparece como referência para as ineficientes é apresentado na Tabela 14. Pode-se observar mais uma vez que a empresa Real Expresso se destaca com unidades com maior número de vezes apontadas como referência para as outras unidades ineficientes. Também merece destaque o fato da empresa Nova Integração aparecer um número expressivo de vezes, mas na maioria dos casos, com menor participação percentual (menor peso nas composições).

38 38 Outra análise realizada corresponde à avaliação de retornos à escala. Trata-se da verificação dos impactos de expansão ou retração no uso de insumos, sobre os resultados obtidos pelas unidades, dado às condições de tecnologias (retornos variáveis a escala). A Tabela 15 apresenta os resultados obtidos para set/6, considerado o mais próximo do atual. Tabela 15 Caso 1 - Retornos de Escala Empresa- Período Sem Restrição Com Restrição BRASIL1 decrescente Decrescente PENHA1 decrescente Decrescente ITAPEM1 crescente Crescente OUROPR1 crescente Crescente NOVAIN1 crescente Decrescente PLUMA1 crescente Decrescente EUCAT1 crescente Crescente REALEX1 crescente Decrescente STOANJ1 decrescente Decrescente UNESUL1 decrescente Decrescente No modelo com restrições nos pesos, a análise dos retornos à escala indicou que as empresas Itapemerim, Ouro e Prata e Eucatur estão trabalhando na faixa de retornos crescentes à escala. Para este caso, onde os retornos são crescentes à escala, ou seja, em uma indústria seria indicado aumentar a produção ou aumentar seu porte. No entanto, para o caso das permissionárias seria indicada uma tentativa de aumento nos itens considerados (insumos), onde a hipótese é de que a qualidade cresceria mais do que proporcionalmente aos acréscimos sofridos pelos insumos. Entretanto, não se trata de uma planta industrial. Porém, é possível que existam neste caso limitações (por exemplo: o número de linhas) retardando o desempenho, e conseqüentes perdas de qualidade. Nesta situação de retornos crescentes, deve-se prestar atenção aos insumos, uma vez que sua redução deverá provocar uma retração mais que proporcional na nota da qualidade. As demais empresas apresentaram retornos decrescentes à escala. Sob o ponto de vista dos insumos, seria indicado um ajustamento na quantidade de linhas, frota ou passageiros. A partir destas informações, sugere-se analisar os pesos atribuídos a cada insumo, identificando os que devem ter prioridade para obtenção de um retorno mais rápido.