Viga II. Viga I. Viga II Viga I. Apoio indireto no Cruzamento de Vigas Armadura de suspensão

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Leandro Assunção Carrilho
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1 1 / 30 Apoio indireto no Cruzamento de Vigas Armadura de suspensão A= Reação de apoio da viga I Viga II Viga I Viga II Z Viga I Modelo de treliça para o apoio indireto da Viga I na Viga II Reação de apoio da Viga I = A Armadura de suspensão Z para a reação de apoio A

2 2 / 30 Ver Anexo 1 Prof. Fritz Leonhardt : Ensaios D.A.f.StB Schubversuche an Spannbetonträger - Universität Stuttgart - Ensaios de Cisalhamento em vigas de concreto Protendido. Modelo simétrico do ensaio. Sem considerar o peso próprio Região do cruzamento das vigas

3 3 / 30 Cruzamento de Vigas - Armadura de suspensão

É necessário usar Armadura de Suspensāo Biela Falta

4 4 / 30 Ver ANEXO 2 : R. PARK and T. PAULAY - Reinforced Concrete Structures. [3] Ensaio mostrando a necessidade da armadura de suspensão. É necessário usar Armadura de Suspensāo Biela Falta de suporte para as diagonais comprimidas ( bielas). A colocação de estribos ė necessária para suspender a reação de apoio.

5 5 / 30

6 6 / 30

7 7 / 30 Resumo

8 8 / 30 d II = altura da viga II Viga II Viga I d I = altura da viga I

9 9 / 30 Estribos de suspensão

10 10 / 30 Ver Anexo 1 - Linhas de ruptura Viga que se apoia Viga que serve de apoio Ruptura - Viga Lateral II para a carga 2P =319 ton Ensaios Prof. Fritz Leonhardt : Ensaios D.A.f.StB Schubversuche an Spannbetonträger - Universität Stuttgart - Ensaios de Cisalhamento em vigas de concreto Protendido.

11 11 / 30 Ver Anexo 1 Zona de cruzamento de vigas d/2 d/2 = Trecho do cruzamento Carregamento... indireto.na viga.i. Carregamento... indireto.na viga.ii. Carregamento direto.. Variação da força no estribo ao longo da viga que serve de apoio, em ( ton /m ) para a carga 2P=180 ton e para a carga 2P=276 ton Observa-se que apenas no trecho d/2, para cada lado do cruzamento das vigas, a tensão no estribo é alta.

12 12 / 30 que se apoia que serve de apoio Recomendações : 1-2 -

13 13 / 30

14 14 / 30 Força cortante Força cortante

15 15 / 30 ( é apoio para VI ) ( se apóia em VII )

16 16 / 30 Viga V II ( é apoio) Viga V I( se apóia) VA VB Em planta

17 17 / 30 Colocar, também na Viga II, uma armadura extra.

18 18 / 30 Se apóia

19 19 / 30 Tensão limite para evitar fissuras com grande abertura

20 20 / 30 ( é apoio ) 9 ( se apóia )

21 21 / 30 Anexo 1 Ensaios do Prof. Fritz Leonhardt : Ensaios D.A.f.StB Schubversuche an Spannbetonträger - Universität Stuttgart - Ensaios de Cisalhamento em vigas de concreto Protendido. Montagem do Ensaio Seção AA Seção BB Seção CC Dimensões em centímetros

22 22 / 30 2P=369 t 2P=319 t Viga 1 Vista de frente Viga 2 2P=319 t 2P=369 t Viga 2 Vista de trás Viga 1 Fissuração na ruptura

23 23 / 30 Carregamento direto P=180t Cabos de protensão Carregamento indireto 2P=340t Nota-se que a diferença na fissuração ocorre apenas na zona inferior assinalada (com forma trapezoidal).

24 24 / 30 Estribos para suspensão Detalhe da Zona de Cruzamento das Vigas no Carregamento indireto

25 25 / 30 Viga com pouco estribo e com carregamento indireto Mp ton Trecho arrancado pela viga que se apóia transversalmente

26 26 / 30 Viga com muito estribo e com carregamento indireto Mp ton Trecho suportado pelos estribos da armadura de suspensão.

27 27 / 30 ANEXO 1 Foto da zona rompida por escoamento dos estribos Ruptura da viga 2 com a carga 2P = 319 t

28 28 / 30 Carga nos estribos na zona de cruzamento das vigas. d/2 d/2 = Trecho do cruzamento Carregamento... indireto.na viga.i. Carregamento... indireto.na viga.ii. Carregamento direto.. Variação da força no estribo ao longo da viga em ( ton /m ) para a carga 2P=180 ton e para a carga 2P=276 ton Observa-se que apenas no trecho d/2, para cada lado do cruzamento das vigas, a força nos estribos é alta.

de suporte para as diagonais comprimidas ( bielas).

29 29 / 30 ANEXO 2 : R. PARK and T. PAULAY - Reinforced Concrete Structures Usar Armadura de suspensāo Bielas Falta de suporte para as diagonais comprimidas ( bielas). A colocaçāo de estribos ė necessảria para suspender a reaçāo de apoio. Vigas com alturas quase iguais : h a h b Seçāo AA Estribo de cortante Estribo de suspensāo

30 30 / 30 Vigas com alturas diferentes Seçāo AA Estribo de suspensāo para Referências 1. Prof. Fritz Leonhardt - Das Bewehren von Stahlbetontragwerken- Beton-Kalender Wilhelm Ernst Sohn Berlin 1971 Armaduras das estruturas de Concreto Armado. 2. Prof. Fritz Leonhardt : Ensaios D.A.f.StB Schubversuche an Spannbetonträger - Universität Stuttgart - Ensaios de Cisalhamento em vigas de concreto Protendido. 3. R. PARK and T. PAULAY - Reinforced Concrete Structures - The art of Detailing - WILEY Kurt Schaefer Consistent Design of Structural Concrete using Strut-and-Tie Model PUC RJ o Coloquio sobre Comportamento e Projeto de Estruturas 5. Jorg Schlaich, Kurt Schaefer IABSE WORKSHOP - The Design of Structural Concrete - New Dehli Jorg Schlaich, Kurt Schaefer Konstruieren im Stahlbetonbau Construir em concreto armado - Beton Kalender Wilhelm Ernst Sohn Berlin P.B.Fusco Técnica de Armar as Estruturas de Concreto PINI

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