Gabriel da Silva Beletti Luiz Henrique Giordani. Previsão de Tendência a Curto Prazo no Mercado de Ações Usando Redes Neurais

Transcrição

1 Gabriel da Silva Beletti Luiz Henrique Giordani Previsão de Tendência a Curto Prazo no Mercado de Ações Usando Redes Neurais Florianópolis Junho de 2007

2 Gabriel da Silva Beletti Luiz Henrique Giordani Previsão de Tendência a Curto Prazo no Mercado de Ações Usando Redes Neurais Rascunho do TCC Orientador: Marco Antonio Floriano de Oliveira Co-orientador: Vitório Bruno Mazzola Universidade Federal de Santa Catarina Centro Tecnológico Departamento de Informática e Estatística Florianópolis Junho de 2007

3 i Trabalho de conclusão de curso sob o título Previsão de Tendência a Curto Prazo no Mercado de Ações Usando Redes Neurais, defendido por Gabriel da Silva Beletti e Luiz Henrique Giordani e aprovada em XX de XXXXXXXX de 2007, em Florianópolis, Santa Catarina, pela banca examinadora constituída pelos professores: Marco Antonio Floriano de Oliveira, M. Sc Orientador Prof. Vitório Bruno Mazzola, D. Sc Co-orientador Prof. Mario Dantas, D.Sc

4 ii Sumário Resumo iv Abstract v 1 Introdução Objetivo Objetivos Específicos Justificativas Estrutura do Trabalho Revisão Bibliográfica Análise Técnica Financeira Análise Fundamentalista Análise Técnica Previsão de Série Temporal Definição Redes Neurais Trabalhos Relacionados Descrição do Sistema Previsão do Preço Classificação por Tendência Resultados 16

5 iii 4.1 Metodologia de Teste Comparação de Resultados Conclusão Trabalhos Futuros Anexo A -- Anexos 18 A.1 Código Fonte A.2 Histórico de Pregões Referências Bibliográficas 49

6 Resumo iv

7 Abstract v

8 1 1 Introdução No mercado de capitais, existe a possibilidade de livre negócio de ativos, tais como títulos, contratos etc. A regulamentação necessária para essa prática visa a não interferir na formação do preço, que se dá apenas pela lei de oferta e procura. Uma parte central do mercado de capitais é o mercado de ações, onde são negociados títulos que representam a fração mínima do capital social de uma empresa. As ações são negociadas em bolsa de valores durante pregões, que são períodos de tempo predeterminados e de periodicidade diária. Cada pregão possui obrigatoriamente um leilão em seu início e outro em seu término para definição dos preços de abertura e fechamento respectivamente, com base numa média ponderada pelo volume de capital negociado. Como o preço varia livremente com base na relação entre oferta e procura, ele pode alcançar valores mínimo e máximo quaisquer, assim como abrir o próximo pregão em qualquer patamar. Para uma ação de liquidez razoável, isto é, com volume de negócios suficiente, existe a possibilidade de compra e venda a diferentes preços em um mesmo pregão operação intradiária ou com espaço de vários pregões. Essa diferença produz renda variável para o negociante, podendo ser positiva ou negativa, dependendo do preços de compra e de venda. Assim, o ganho depende da confirmação da expectativa que se tem sobre o preço futuro da ação ao abrir uma posição de compra ou venda. Racionalmente, a expectativa quanto aos próximos preços de uma ação pode ser embasada numa análise dos dados da empresa e contexto econômico (análise fundamentalista) ou numa busca de padrões na série histórica de preços a fim de prever sua continuidade (análise técnica). Mesmo sendo bem embasada, tal expectativa ainda repousa sobre o campo especulativo, pois não há um modelo que assegure determinado comportamento futuro. Mesmo que os fundamentos apontem para uma direção, o preço pode ser deslocado para outra por ser formado pelas pressões de compra e venda geradas pela ação da massa de negociantes, que nem sempre age racionalmente. Da mesma forma, um padrão

9 2 existente nos últimos preços não necessariamente irá se manter. O que pode ser feito, então, é usar uma dessas análises para embasar uma certa expectativa, servindo de base para a tomada de posição de acordo com um determinado critério de operação. Do ponto de vista computacional, a previsão de série-temporal através de um sistema especialista que aprenda o comportamento dos preços a partir do histórico de pregões é uma interessante ferramenta de auxílio à tomada de decisão. 1.1 Objetivo Este projeto tem o objetivo de implementar um método para previsão da tendência de curto prazo do preço de papéis negociados no mercado de ações, por meio de uma rede neural artificial usada para aprender o comportamento dos preços em pregões anteriores. O intuito é fazer com que a rede encontre o padrão entre o comportamento seguinte dos preços e indicadores obtidos em função do histórico de pregões, no lugar de tomar os valores dos preços diretamente como entrada para a rede. 1.2 Objetivos Específicos Os objetivos específicos deste projeto são: Interpolar a função de variação de preço percentual em relação a um conjunto de indicadores, o que permite a previsão do preço seguinte; Classificar um conjunto de indicadores em classes de inclinação da reta ajustada aos próximos preços, o que permite identificar um contexto como sendo mais propício a um determinado tipo de tendência de curto prazo; Testar a eficácia do sistema de previsão usando vários critérios de operação e comparar com os resultados obtidos a partir de outras abosdagens. 1.3 Justificativas Um sistema de previsão de tendência que apresente uma eficiência razoável pode auxiliar o operador na tomada de decisão, dando-lhe mais confiança ao abrir ou manter uma determinada posição por ser uma fonte adicional de informação para corroboração de

10 3 uma expectativa sobre o comportamento futuro dos preços. Esse auxílio permite permite reduzir o risco de uma operação, o que significa maior chance de ganho. 1.4 Estrutura do Trabalho O capítulo 2 aborda o problema da previsão de séries temporais usando sistemas especialistas e, em especial, usando redes neurais. No capítulo 3, o sistema de previsão desenvolvido é apresentado e discutido. No capítulo 4, os resultados do sistema são apresentados e comparados com aqueles obtidos a partir de outras abordagens. As conclusões e discussões finais são apresentas no capítulo 5 e o código fonte (Matlab) e os dados utilizados nos testes (histórico de pregões) estão contidos nos anexos 1 e 2, respectivamente.

11 4 2 Revisão Bibliográfica Neste capítulo apresenta-se algumas considerações, a respeito de Mercado de Capitais, Séries Temporais e Redes Neurais (RNAs), julgadas relevantes para o desenvolvimento desta pesquisa. 2.1 Análise Técnica Financeira O processo de decisão de investimento em ações é, muitas vezes, intuitivo. Nesses casos, não há sentido em se falar sobre técnicas de avaliação de ações. Mas existem ferramentas que permitem a avaliação formal do valor das ações(1). As principais escolas de análise de investimentos são: a Escola Fundamentalista e a Escola Técnica (2). As Escolas de Análise usam dados passados para prever o futuro. Sendo que a Escola Fundamentalista mostra porque os valores se comportaram de determinada forma, pela utilização de informações econômico-financeiras das empresas e da economia de um país e a Escola Técnica mostra como os preços se comportaram, caracteriza-se pela utilização de gráficos e indicadores técnicos, obtidos por cálculos estatísticos e matemáticos obtidos através de séries históricas(3)(2) Análise Fundamentalista A análise fundamentalista pressupõe a existência de um valor intrínseco para cada ação, com base nos resultados apurados pela empresa emitente(1), Este valor intríseco é denominado o preço justo de uma ação, que se fundamenta na expectativa de lucros futuros(3). O cálculo desse valor se dá com base no desempenho econômico e financeiro da empresa, mediante o uso de sofisticadas avaliações e comparações setoriais e conjunturais(1). O principal indicador que baliza o preço das ações é o Indicador Preço/Lucro, mais conhecido como P/L, onde: P é o preço-cotação das ações em Bolsa de Valores e L é o

12 5 lucro por ação estimado para os próximos anos, em regime de perpetuidade. P/L é o indicador de tempo de recuperação do capital investido(3). Esta análise é utilizada por investidores conservadores, tais como fundos de pensão, que se preocupam em conhecer os aspectos estruturais das empresas e se interessam pelo comportamento de longo prazo das instituições em que investem. Além de adquirir ações de empresas para auferir os seus dividendos.(1). A Análise Fundamentalista supõe que o mercado não é eficiente. Os fundamentalistas estimam que o mercado reage mais lentamente à chegada de novas informações e que os preços não refletem imediatamente essas informações(4) Análise Técnica A análise técnica dedica-se a estabelecer projeções sobre o comportamento das ações a partir de padrões observados no desempenho passado do mercado. Baseia-se na hipótese implícita de que as variações nos preços das ações guardam uma relação entre si, descrevendo uma tendência de mercado(1). Os adeptos desta escola encontram nos gráficos de preços e volume a resposta para determinar o melhor momento e preço para comprar e vender ativos(3)(5). Sendo a informação utilizada como instrumento de análise para medir o desempenho das aplicações financeiras e formar expectativas de preços futuros. Essas informações são transformadas em gráficos que traduzem o comportamento do mercado, e avaliam a participação de massas de investidores a induzir as formações de preços. Muitos analistas enfatizam a necessidade de conhecer psicologia das massas para melhor avaliar as tendências de mercado(3). Esse tipo de análise é utilizado pelos operadores de mercado interessados em comprar e vender ações no curto prazo(1). Os analistas técnicos reconhecem o valor das informações sobre as perspectivas futuras da empresa, mas acreditam que tais informações não são necessárias para se obter sucesso na compra e na venda de títulos. Independentemente da razão fundamentalista responsável pela alteração do preço da ação, se os preços se ajustarem a uma velocidade suficientemente baixa os analistas técnicos serão capazes de identificar tendências e explorá- las durante o período de ajuste(6). O aspecto crítico do sucesso da análise técnica é essa resposta lenta aos fatores fundamentalistas de oferta e demanda, pré-requisito diametralmente oposto à noção de eficiência de mercado, onde esse ajuste de preço é instantâneo(6).

13 6 Indicadores Técnicos As metas em se usar indicadores são as mesmas de reconhecimento de padrões, afim de identificar as atuais e futuras tendências e os pontos fundamentais para reversão de tendência, buscando aumento de investimentos lucrativos, decisão de negociação, e diminuição dos investimento sem lucro(7). Os indicadores e seu uso costumam ser incompreendidos. Porque eles são matemáticos e precisos, existe um costume de usa-los mecanicamente. Que costumeiramente não funciona(7). A tendência representa a direção para qual o mercado se movimenta. Nesse sentido ela pode ser de alta, de baixa ou lateral. A explicação para existência dessas tendências é o desequilíbrio entre oferta e demanda(8). Quando o mercado encontra-se em tendência de alta as cotações superam os valores anteriormente encontrados. Em uma tendência de baixa acontece o oposto, cotação são inferiores aos valores anteriormente encontrados. Já na tendência lateral as cotações anteriores apresentam alternadamente valores superiores e inferiores, criando uma média proxima a zero. Para desenvolvimento da analise técnica, além dos gráficos, são utilizados também os indicadores técnicos, que procuram trabalhar de forma mais determinista os movimentos de mercado. Esses indicadores técnicos podem ser divididos em duas categorias principais: Indicadores de tendência e Osciladores(8). Indicadores de Tendência Neste trabalho usaremos quatro tipos de Indicadores de Tendencia: média móvel simples, média móvel ponderada, média exponencial e OBV. Médias Móveis As médias móveis são utilizadas para eliminar as flutuações nos gráficos de cotação das ações. Essas flutuações surgem por problemas de estabilidade. Sendo um indicador técnico que possibilita análise dos movimentos dos preços de uma ação, ele permite a identificação da tendência e suas reversões de direção. Graças a sua simplicidade de construção e a objetividade de seus resultados, a média móvel de preço de ações tornou-se um dos mais objetivos e versáteis indicadores de tendência(8).

14 7 Na elaboração de uma média móvel é necessário a obtenção de n valores, este n é ajustado pelo analista, os quais são somados e divididos por n. É considerada média móvel porque o primeiro valor do período n é subtraído e adicionado o último valor, mantendo sempre a média dos n últimos valores(8). 6; Este indicador é utilizado como uma reta de resistência em movimentos de alta e de suporte em casos de baixa. Assim o sinal de compra é dado quando a linha de preço cruza a linha da média de baixo para cima. O sinal de venda é dado quando a linha de preço cruza a linha da média de cima para baixo(8). A média móvel simples é um média aritmética das cotações de um período dividido pelo número de elementos deste período. Esta média não permite fazer distinção entre os dias(8). Na média móvel ponderada busca-se dar maior importância aos últimos elementos da série, sendo cada elemento multiplicado pelo valor correspondente a sua posição na série(8). Média exponencial pode ser considerada o somatório das vantagens encontradas na média simples e ponderada, utilizando um cálculo mais complexo, dando maior importância aos últimos elementos da série(8). OBV (On Balance Volume) O OBV é um oscilador com o objetivo de diferenciar o volume de alta do volume de baixa. Considera-se que um dia representa um volume de alta se o preço da ação subiu com relação ao dia anterior, e volume de baixa caso o preço tenha caído. Se não houver alteração, se considera neutro. Para estabelecer uma relação entre volume de alta e volume de baixa é necessário se manter os volumes acumulados, partindo de um valor aleatório. Este valor na escala na OBV não tem significado algum já que parte de um valor pré-fixado, o significado se encontra na reta traçada no gráfico de preços(9). Sua utilização como indicador de tendência consiste na busca de divergências entre o gráfico de preços e o que forma o OBV., já que uma divergência indicará uma debilidade do mercado indicando provável finalização de uma tendência(9). Bollinger Bands Bollinger Bands é uma técnica de força e fraqueza do mercado, expandindo e contraindo de acordo com a volatilidade do mercado, tendo maior dificuldade em focar em uma especifica área de compra ou venda(7).

15 8 Keltner Channels Keltner Channels é baseado no Average True Range e é sensível a volatilidade. Pode ser usado no lugar de Bollinger bands e Envelopes. Osciladores Osciladores nos ajudam a procurar as fortes tendências quando eles possuem o mais forte momentum, assim como fracas tendências quando possuem fraca variação da cotação de preço. Uma analogia clássica de osciladores é a que funcionam como um pendulo, o qual ao alcançar um extremo, onde simboliza um mercado supercomprado e em outro extremo um mercado supervendido(7). São consideradas ótimas ferramentas criadas para analisar o mercado, quando neste não encontramos uma tendência clara, ou não possui tendência, ou não obtemos parâmetros suficientes para analisá-lo(8). Os osciladores são construídos de forma a passar uma visão melhorada de como as cotações evoluem no mercado, demonstrando a velocidade com que os preços de uma ação variam com relação aos anteriores. Essa oscilação geralmente é expressa entre margens de zero a cem, trazendo uma interpretação quando o indicador encontra próximos aos pontos extremos(8)(7). Osciladores tipicamente possuem níveis de alto e baixo limiar de possíveis interpretações que são considerados pontos de vista de que o mercado ou intrumento financeiro está supercomprado ou supervendido(7). Neste trabalho usaremos sete tipos de osciladores: índice de força relativa, estocástico, oscilador chaikin, ease of movement, índice volume positivo, índice volume negativo e tendência volume preço. Índice de força relativa (Relative Strenght Index) O Índice de força relativa mede se uma ação tem tido um desempenho superior ou inferior ao mercado como um todo ou ao seu setor, possuindo um alto poder de predição já que detecta se uma ação está sendo supercomprada, sinalizando o momento de venda ou supervendida, sinalizando o momento de compra. Entretanto o seu cálculo requer observação de no mínimo 14 pregões para termos uma idéia de representatividade(8). Estocástico (Stochastic)

16 9 O indicador estocástico mostra onde se encontra o preço de fechamento da sessão em relação à faixa formada entre os preços máximos e mínimos de um certo período. Oscilador Chaikin Oscilador Chaikin monitora o fluxo de dinheiro que entra e sai do Mercado. Ease of Movement Ease of Movement é um indicador que é usado para ilustrar a relação entre a cotação das ações e seu volume. Este indicador é capaz de identificar a quantidade necessária para a movimentação dos preços. Geralmente o valor maior que zero é um indicador que a ação está supercomprada e valores negativos são usados como sinal de supervendida. Arms Index (TRIN) Arms Index é também conhecido como TRIN, TRading INdex, é um indicador baseado em volume que determina a força e o montante de sua participação no movimento do mercado acionário. Este indicador pode ser aplicado para curtos e longos períodos. Average True Range O Average True Range não prove um indicador de direção de preço ou duração, simplesmente o grau do movimento de preço ou volatilidade. Commodity Channel Index O Commodity Channel Index foi desenvolvido para identificar temporadas cíclicas em commodities. A suposição por trás deste indicador é que tanto commodities quanto ações se movem em ciclos, com as elevações e os pontos baixos que vêm em intervalos periódicos. Demand Index Demand Index incorpora preço e volume para dar a razão da pressão de compra e venda. É um indicador de mudança de preços. Média Móvel Convergência/Divergência Média Móvel Convergência/Divergência é um dos mais simples e confiáveis. Tornando um oscilador de momentum pela subtração de duas médias móveis, uma maior e outra curta. O resultado imprimi uma linha que oscila acima e abaixo do zero.

17 10 Money Flow Index Money Flow Index é usado para determinar a convicção em uma atual tendência analisando o preço e o volume de uma ação. Também usado para medir a força da saída e entrada de dinheiro em uma ação. 2.2 Previsão de Série Temporal Definição Uma Série Temporal é um conjunto de observações ordenadas no tempo (não necessariamente igualmente espaçadas), que apresentam dependência serial (isto é, dependência entre instantes de tempo). A notação usada aqui para denotar uma Série Temporal é X1,X2,X3,...,XT, que indica uma série de tamanho T. O instante T geralmente indica o último instante disponível. Em geral, ao estudarmos uma Série Temporal estaremos interessados em dois aspectos: Análise e Modelagem da Série Temporal descrever a série, verificar suas características mais relevantes e suas possíveis relações com outras séries; Previsão da Série Temporal a partir de valores passados da série (e talvez de outras séries também) encontrar boas previsões (de curto prazo) de valores futuros da série. A previsão da série no instante T +k será denotada por Z T +K. O número de instantes à frente para o qual é feita a previsão (neste caso, k) é chamado de horizonte de previsão. Por exemplo, a previsão de ZT + 1 é denotada por Z T Redes Neurais O cérebro humano é composto por aproximadamente 10 bilhões de neurônios e é responsável por grande quantidade de controle sobre as funções do corpo. Os neurônios estão conectados uns aos outros através de sinapses, e juntos formam uma grande rede. As sinapses transmitem estímulos através de diferentes concentrações de Na+ (Sódio) e K+ (Potássio), e o resultado disto pode ser estendido por todo o corpo humano. Esta grande rede proporciona uma fabulosa capacidade de processamento e armazenamento de informações (10) (11).

18 11 Neurônio Biológico O neurônio é uma célula do sistema nervoso utilizado para processar informações através de pulsos elétricos (12). Ele possui um corpo, o soma, e diversas ramificações chamadas dendrites, que conduzem sinais de uma extremidade para o corpo da célula. Do corpo surge um filamento comprido que é o axônio cuja função é transmitir um sinal do corpo para outra extremidade da célula (10) (13). INSERIR UMA FIGURA DE NEURONIO A transmissão de sinais entre neurônios é feita da seguinte forma: o sinal entra no neurônio através dos dendritos, passa pelo corpo celular e em seguida é transmitido para outros neurônios através do axônio (14). A passagem do sinal de um neurônio para os dendritos de um outro neurônio é chamada de sinapse (10) (13). Sinapses representam barreiras que modulam o sinal que é trocado através delas e a quantidade de sinal trocado em uma sinapse depende de um parâmetro chamado de intensidade da sinapse. Em um neurônio artificial a intensidade da sinapse é simulada por um fator de ponderação chamado peso da sinapse ou simplesmente peso (14). Neurônio Artificial A unidade básica de processamento da informação é o neurônio artificial, projetada para simular o comportamento do neurônio biológico (14). Segundo 15, O neurônio artificial é um conjunto de entradas e uma função de ativação que determina uma saída, sendo que o conjunto de entradas pode representar informações vindas do ambiente ou saídas de outros neurônios. Cada entrada tem um peso associado, que corresponde a intensidade de cada estímulo em relação à saída do neurônio (15) (12). Depois que um neurônio recebe um conjunto de sinais de entrada, computa-se a média ponderada entre os sinais de entrada e os pesos das conexões. O resultado disto é aplicado à função de ativação, também chamada de função de transferência (10) (12). Um simples neurônio é capaz de desempenhar reconhecimento de padrões simples, mas o poder de computação é grandemente incrementado quando ligados em rede (15). INSERIR UMA FIGURA As seguintes funções de ativação são normalmente utilizadas nas redes neurais mais conhecidas (10):

19 12 Linear Sinal Passo Limiar Lógico f (x) = x { +1 x 0 f (x) = 1 x < 0 +1 x 0 f (x) = 0 x < 0 K x K f (x) = x K < x < +K +K x +K Rampa ou linear de limites rígidos 0 x 0 f (x) = x 0 < x < 1 +1 x +1 Logística Hiperbólica f (x) = e x f (x) = tanhx = 1 e 2x 1 + e 2x Redes Neurais Artificiais Redes Neurais Artificiais (RNA s) são sistemas computacionais que imitam as habilidades computacionais do sistema nervoso biológico através de uma rede de neurônios artificiais interconectados (10). Uma rede neural é composta por neurônios conectados por vínculos orientados. Um vínculo do neurônio j para o neurônio i serve para propagar a ativação α j desde j até i. Cada neurônio possui um peso numérico W j,i associado a ele, o qual determina a intensidade e o sinal da conexão (11). Esses pesos são os parâmetros adaptáveis fundamentais da rede neural (12). Uma RNA funciona tentando reconhecer padrões e regularidades nos dados que lhe são apresentados. Elas podem aprender por

20 13 experiência e fazer generalizações com base em seu conhecimento passado (16). Rede Neural Perceptron de Múltiplas Camadas Rede de perceptron é uma rede de múltiplos neurônios dispostos em várias camadas onde cada neurônio de uma determinada camada conecta-se ao neurônio da camada seguinte. Os neurônios que recebem diretamente as entradas da rede constituem a camada de entrada. Os neurônios da camada final constituem a camada de saída. As outras camadas internas são chamadas de camadas ocultas (17)(13). INSERIR UMA FIGURA O perceptron utiliza o aprendizado supervisionado, ou seja, para treinar a rede é necessário um conjunto de dados de treinamento constituído de dados exemplares de cada categoria que se deseja que a rede aprenda (10). A rede neural aprende através do ajuste dos seus pesos e para tal existem diversos tipos de algoritmos de aprendizagem. O mais conhecido é o algoritmo de retropropagação, ou backpropagation. Nesse processo de aprendizagem os erros são ajustados de forma a minimizar os erros de previsão dentro do período amostral. Em cada interação os pesos são revisados de acordo com a inclinação da superfície de erros, tentando atingir um mínimo global (16). O problema de escolher com antecedência o número de camadas ocultas e o número de neurônios em cada camada ainda não está formalmente resolvido. Se for uma rede muito grande ela será capaz de memorizar todos os exemplos mas não irá necessariamente realizar boas generalizações para entradas que não foram vistas antes. Se for uma rede muito pequena ela poderá não conseguir aprender bem e nem fazer boas generalizações. Para evitar o supertreinamento pode-se utilizar um conjunto de verificação junto com o algoritmo de aprendizagem. Esse conjunto é testado a cada interação da aprendizagem e se o erro deste conjunto começa a subir então é hora de parar a aprendizagem (11). 2.3 Trabalhos Relacionados

21 14 3 Descrição do Sistema Este projeto implementa um método para previsão da tendência de curto prazo do preço de papéis negociados no mercado de ações. Como outros métodos similares existentes, este método faz uso de uma rede neural artificial para extrair um padrão da série histórica de pregões, mas não toma os valores dos preços diretamente como entrada para a rede. Cada entrada é uma função específica com base num conjunto de preços anteriores. Como um critério de operação pode tomar tanto o valor quantitativo do preço previsto quanto uma informação qualitativa do tipo de tendência prevista para curto prazo, o sistema foi dividido em duas partes independentes: uma para previsão da variação percentual esperada para o próximo preço e a outra para previsão da faixa de valores em que se encontra a inclinação da reta de tendência futura. 3.1 Previsão do Preço A parte do sistema que realiza a previsão do valor do preço para o dia seguinte utiliza uma rede neural direta para interpolar a função de variação de preço percentual em relação a um conjunto de indicadores. Assim, cada valor pertencente ao conjunto imagem dessa função a ser interpolada é a divisão da cotação de um dia pela cotação do, dia anterior. A medida do erro é dada pela média quadrática da diferença entre preço obtido e preço esperado. 3.2 Classificação por Tendência A parte do sistema que realiza a previsão de tendência de curto prazo utiliza uma rede neural direta para classificar um conjunto de indicadores em classes de inclinação da reta ajustada aos próximos k preços. Assim, cada classe é um número inteiro que corresponde biunivocamente à faixa de valores em que se encontra o coeficiente linear (inclinação)

22 dessa reta. 15

23 16 4 Resultados Dois tipos de resultados são obtidos: previsão do preço seguinte e classificação do histórico em classes de tendência de curto prazo. Os resultados obtidos são comparados com aqueles de abordagens comumente utilizadas para previsão de preços futuros. Essa comparação é feita com base numa mesma metodologia de teste para cada método analisado que envolve a média quadrática das diferenças entre resultado obtido (variação percentual prevista) e esperado (variação real presente no conjunto de teste), além da medição da performance (percentual de ganho) quando em conjunto com vários critérios de operação. 4.1 Metodologia de Teste Os dados utilizados nos testes são os históricos de pregões das ações com no mínimo 3 de participação no índice da Bolsa de valores de São Paulo (Ibovespa). Esse critério tem por objetivo evitar uma escolha arbitrária dos papéis a serem utilizados nos testes. Os papéis que satisfazem esse critério são exibidos na tabela(inserir TABELA), data a composição atual do índice. 4.2 Comparação de Resultados

24 17 5 Conclusão O projeto ainda está sendo desenvolvido. Portanto, estas são as conclusões ao final da disciplina de Projetos I. Como era esperado, o uso de uma rede neural direta com aprendizado por retropropagação verificou-se suficiente para uma boa previsão do preço futuro nos primeiros testes realizados. O erro parece localizar-se em pontos onde os vetores de indicadores (no domínio da função) são bastante próximos e os valores de variação percentual esperada (na imagem da função) são suficientemete distintos. Reduir essa característica através de uma melhor escolha de indicadores e um certo tratamento dos dados de entrada talvez possa fazer com que a função a ser aprendida fique menos complexa, reduzindo o erro final. A previsão do preço futuro ou o tipo de tendência para mais de um pregão além do próximo, é importante para operações que tomam o tempo de alguns dias para serem concluídas. A classificação do contexto de indicadores em tipos de tendência de curto prazo (inclinações da reta ajustada aos próximos preços) permite estender a previsão para mais de um dia sem a necessidade de realimentação sucessiva da previsão de um dia para prever o próximo, como é comumente a única opção em outras abordagens. 5.1 Trabalhos Futuros Como não existe um método para definição da topologia da rede neural, talvez seja interessante usar um algoritmo genético para que tanto topologia quanto natureza dos dados de entrada possam tender a um estado ótimo, avaliado pela eficiencia do método de previsão. Esse e possivelmente outros trabalhos futuros serão melhor discutidos na versão final do relatório, após o projeto estar concluído.

25 18 ANEXO A -- Anexos A.1 Código Fonte Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC TCC - Previs~ao de Tend^encia a Curto Prazo no Mercado de Aç~oes Usando Redes Neurais Comentario: Essa funcao carrega os dados de uma determinadada acao, calcula os indicadores, monta os dados de treino e teste de forma aleatoria e normaliza os dados. Depois, configura a rede neural e a cria; treina a rede neural, simula o treino e o teste, desnormaliza os dados e calcula o erro. Finalmente ela salva os dados do treinamento, a rede neural, dados do teste, resultados e erros e manda plotar os resultados. Author: Gabriel Beletti Luiz Henrique Giordani OBS: function redeneural(arquivodadosacao, nomeacao) load (arquivodadosacao);

26 19 01-abril-2005 inicioperiododados = 1303; 30-abril-2007 fimperiododados = 1818; 75 dos dados s~ao para treino, outros 25 para o teste razaotreinoteste = 0.75; CALCULA INDICADORES indicadores = calculeindicadores(fechamento, q_tits, maximo, minimo,... inicioperiododados); tendencia = [0; fechamento(2:end)./fechamento(1:end-1)]; DISTRIBUI OS CONJUNTOS DE TREINO E TESTE DE FORMA RANDOMICA [linha, coluna] = size(indicadores); indicadorestreino = []; indicadoresteste = []; indicetreino = []; indiceteste = []; seed = sum(100*clock); rand( state, seed); periododados = fimperiododados-inicioperiododados; distribuicaotreinoteste = rand(1, periododados); for j = 1:periodoDados if distribuicaotreinoteste(1,j) <= razaotreinoteste indicadorestreino = [indicadorestreino... indicadores(:, inicioperiododados+j-2)]; indicetreino = [indicetreino inicioperiododados+j-2]; else indicadoresteste = [indicadoresteste... indicadores(:, inicioperiododados+j-2)];

27 20 end end indiceteste = [indiceteste inicioperiododados+j-2]; Treino alvotreino = []; datatreino = []; tendenciatreino = []; fechamentotreino = []; fechamentoalvotreino = []; [lin col] = size(indicetreino); for j = 1:col alvotreino = [alvotreino tendencia(indicetreino(j)+1,1)]; datatreino = [datatreino data(indicetreino(j),1)]; tendenciatreino = [tendenciatreino tendencia(indicetreino(j),1)]; fechamentotreino = [fechamentotreino fechamento(indicetreino(j),1)]; fechamentoalvotreino = [fechamentoalvotreino... fechamento(indicetreino(j)+1,1)]; end Teste alvoteste = []; datateste = []; tendenciateste = []; fechamentoteste = []; fechamentoalvoteste = []; [lin col] = size(indiceteste); for j = 1:col alvoteste = [alvoteste tendencia(indiceteste(j)+1,1)]; datateste = [datateste data(indiceteste(j),1)]; tendenciateste = [tendenciateste tendencia(indiceteste(j),1)]; fechamentoteste = [fechamentoteste fechamento(indiceteste(j),1)]; fechamentoalvoteste = [fechamentoalvoteste... fechamento(indiceteste(j)+1,1)]; end NORMALIZA DADOS DO TREINO E DO TESTE minimosmaximosindicadorestreino = minmax(indicadorestreino); [lin, col] = size(minimosmaximosindicadorestreino); minimosmaximosnormais = ones(lin, col);

28 21 minimosmaximosnormais(:,1) = -1; indicadorestreinonormalizados = normalizedados(indicadorestreino,... minimosmaximosindicadorestreino, minimosmaximosnormais); minimosmaximosindicadoresteste = minmax(indicadoresteste); indicadorestestenormalizados = normalizedados(indicadoresteste,... minimosmaximosindicadoresteste, minimosmaximosnormais); minimosmaximosalvotreino = minmax(alvotreino); alvotreinonormalizado = normalizedados(alvotreino,... minimosmaximosalvotreino, minimosmaximosnormais); minimosmaximosalvoteste = minmax(alvoteste); CONFIGURA REDE NEURAL NEWFF(PR,[S1 S2...SNl],{TF1 TF2...TFNl},BTF,BLF,PF) takes, PR - Rx2 matrix of min and max values for R input elements. Si - Size of ith layer, for Nl layers. TFi - Transfer function of ith layer, default = tansig. BTF - Backprop network training function, default = trainlm. BLF - Backprop weight/bias learning function, default = learngdm. PF - Performance function, default = mse. and returns an N layer feed-forward backprop network. camadas = [ ]; hardlim hardlims logsig poslin purelin radbas satlin satlins tansig tribas funcoestransferencia = { tansig, tansig, purelin }; traingdx traingdm traingda traingd trainb trainbfg traincgb traincgf

29 22 traincgp trainlm trainoss trainr trainrp trains trainscg funcaotreinobackprop = traingdx ; learnh learnhd learngd learngdm learncos learnis learnos funcaoaprendizagem = learngdm ; mae mse msereg sse funcaoperformance = msereg ; redeneuralff = newff(minmax(indicadorestreinonormalizados),... camadas, funcoestransferencia, funcaotreinobackprop,... funcaoaprendizagem, funcaoperformance); redeneuralff.trainparam.show = 1000; redeneuralff.trainparam.lr = 0.09; taxa de aprendizagem redeneuralff.trainparam.lr_inc = 1.05; incremento na taxa de aprendizagem redeneuralff.trainparam.mc = 0.4; constante momentum redeneuralff.trainparam.max_fail = 10000; redeneuralff.trainparam.epochs = 20000; epocas redeneuralff.trainparam.goal = 0.009; redeneuralff.trainparam.min_grad = 1e-500; redeneuralff = init(redeneuralff); TREINA E SIMULA A REDE NEURAL [net,tr,y,e,pf,af] = train(net,p,t,pi,ai,vv,tv) TRAIN(NET,P,T,Pi,Ai) takes, NET - Network. P - Network inputs. T - Network targets, default = zeros. Pi - Initial input delay conditions, default = zeros. Ai - Initial layer delay conditions, default = zeros. VV - Structure of validation vectors, default = [].

30 23 TV - Structure of test vectors, default = []. and returns, NET - New network. TR - Training record (epoch and perf). Y - Network outputs. E - Network errors. Pf - Final input delay conditions. Af - Final layer delay conditions. [redeneuralff, tr, Y, errotreino, rmsetreino, saidarnatreino, saidarnateste,... erroteste, rmseteste] = treineesimulerna(redeneuralff,... alvotreinonormalizado, indicadorestreinonormalizados,... indicadorestestenormalizados, minimosmaximosalvotreino,... minimosmaximosnormais, alvoteste); minimosmaximosnormais, alvoteste, minimosmaximosalvoteste); ARMAZENA VARIAVEIS DO TREINO E DA SIMULAÇ~AO nomearquivo = [datestr(now, yyyymmdd-hh:mm:ss ) - nomeacao -RNA ]; save(nomearquivo, inicioperiododados, fimperiododados,... razaotreinoteste, seed, indicadorestreino,... indicadoresteste, indicetreino, indiceteste,... minimosmaximosindicadorestreino,... minimosmaximosindicadoresteste,... minimosmaximosnormais, minimosmaximosalvotreino,... minimosmaximosalvoteste, redeneuralff, tr,... Y, saidarnatreino, saidarnateste, rmsetreino,... rmseteste, errotreino, erroteste, datatreino, datateste,... alvotreino, alvoteste, nomeacao, fechamentoalvotreino,... fechamentoalvoteste, fechamentotreino, fechamentoteste ); PLOTA RESULTADOS

31 24 fechamentoprevistotreino = saidarnatreino.*fechamentotreino; fechamentoprevistoteste = saidarnateste.*fechamentoteste; ploterna(datatreino, alvotreino, saidarnatreino,... abs(errotreino), rmsetreino, Treino, nomeacao); pause errotreino = fechamentoalvotreino - fechamentoprevistotreino; [lin, col] = size(errotreino); rmsetreino = sqrt(sum(errotreino.^2)/col); ploterna(datatreino, fechamentoalvotreino, fechamentoprevistotreino,... abs(errotreino), rmsetreino, Treino, nomeacao); pause ploterna(datateste, alvoteste, saidarnateste,... abs(erroteste), rmseteste, Teste, nomeacao); pause erroteste = fechamentoalvoteste-fechamentoprevistoteste; [lin, col] = size(erroteste); rmseteste = sqrt(sum(erroteste.^2)/col); ploterna(datateste, fechamentoalvoteste, fechamentoprevistoteste,... abs(erroteste), rmseteste, Teste, nomeacao); Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC TCC - Previs~ao de Tend^encia a Curto Prazo no Mercado de Aç~oes Usando Redes Neurais Comentario: Calcula o indicador Ease of Movement de todos os dados passados. Author: Gabriel Beletti Luiz Henrique Giordani OBS:

32 25 function emv = calculeeaseofmovement(minimo, maximo, volume) minimoontem = [0; minimo(1:end-1)]; maximoontem = [0; maximo(1:end-1)]; maxmin = maximo - minimo; a = maxmin/2 - (maximoontem - minimoontem)/2; b = volume./maxmin; emv = a./b; Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC TCC - Previs~ao de Tend^encia a Curto Prazo no Mercado de Aç~oes Usando Redes Neurais Comentario: Calcula o Indice de Força Relativa para um determinado "n" periodo a partir de um indice da matriz. Author: Gabriel Beletti Luiz Henrique Giordani OBS: ifr = /(1 + forcarelativa) forcarelativa = media movel exponencial das altas / media movel exponencial das baixas function ifr = calculeifr(fechamento, n, indice)

33 26 [linha, coluna] = size(fechamento); ifr = zeros(linha, coluna); altas = zeros(linha, coluna); baixas = zeros(linha, coluna); for i = indice-n:linha valor = fechamento(i) - fechamento(i-1); if valor > 0 altas(i, coluna) = valor; baixas(i,coluna) = 0; elseif valor < 0 altas(i,coluna) = 0; baixas(i,coluna) = fechamento(i-1) - fechamento(i); else caso fechamento de hoje for igual ao de ontem altas(i,coluna) = 0; baixas(i,coluna) = 0; end end mmealtas = calculemediasmoveisexponencial(altas, n, indice-n); mmebaixas = calculemediasmoveisexponencial(baixas, n, indice-n); forcarelativa = zeros(linha, coluna); for i = indice:linha forcarelativa(i, coluna) = mmealtas(i, coluna)./mmebaixas(i, coluna); ifr(i, coluna) = * (1/(1+forcaRelativa(i, coluna))); end Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC TCC - Previs~ao de Tend^encia a Curto Prazo no Mercado de Aç~oes Usando Redes Neurais

34 27 Comentario: Calcula diversos indicadores e coloca todos eles em uma única matriz que serve de entrada para a RNA Author: Gabriel Beletti Luiz Henrique Giordani OBS: function indicadores = calculeindicadores(fechamento,... volume, maximo, minimo, inicioperiododados) indice que ira iniciar a calcular os indicadores indice = inicioperiododados-20; n = periodo em que a media movel aritmetica ira se deslocar indice = onde irá começar a ter a media movel indice >= n n = 5; mma = calculemediasmoveisaritmetica(fechamento, n, indice); mma10 = calculemediasmoveisaritmetica(fechamento, 10, indice); mma15 = calculemediasmoveisaritmetica(fechamento, 15, indice); n = periodo em que a media movel exponencial ira se deslocar indice = onde irá começar a ter a media movel indice >= n n = 5; mme = calculemediasmoveisexponencial(fechamento, n, indice); mme10 = calculemediasmoveisexponencial(fechamento, 10, indice); mme15 = calculemediasmoveisexponencial(fechamento, 15, indice); n = periodo em que a media movel ponderada ira se deslocar

35 28 indice = onde irá começar a ter a media movel indice >= n n = 5; mmp = calculemediasmoveisponderada(fechamento, n, indice); mmp10 = calculemediasmoveisponderada(fechamento, 10, indice); mmp15 = calculemediasmoveisponderada(fechamento, 15, indice); n = periodo do IFR indice = onde irá começar a ter o Indice de Força Relativa indice > n n = 14; ifr = calculeifr(fechamento, n, indice); ifr29 = calculeifr(fechamento, 29, indice); n = indice em que comecara a ter OBV obv = calculeobv(fechamento, volume, indice); n = periodo do estocastico indice = onde começará a ter o estocastico n = 14; [k,d] = calculeestocastico(fechamento, maximo, minimo, n, indice); ch = calculeosciladorchaikin(fechamento, minimo, maximo, volume, indice); emv = calculeeaseofmovement(minimo, maximo, volume); ivp = calculeindicevolumepositivo(fechamento, volume, indice); ivn = calculeindicevolumenegativo(fechamento, volume, indice);

36 pvt = calculetendenciavolumepreco(fechamento, volume); mom = calculemomento(fechamento); indicadores = [mma ; mme ; mmp ; ifr ; obv ; k ; d ; ch ;... emv ; ivp ; ivn ; pvt ; mom ]; indicadores = [mma ; mma10 ; mma15 ; mme ; mme10 ;... mme15 ; mmp ; mmp10 ; mmp15 ; ifr ; ifr29 ;... obv ; k ; d ; ch ; emv ; ivp ]; indicadores = [mma ; mme ; mmp ; ifr ; obv ; k ; d ]; indicadores = [mme ; ifr ; obv ; k ; d ]; Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC TCC - Previs~ao de Tend^encia a Curto Prazo no Mercado de Aç~oes Usando Redes Neurais Comentario: Author: Gabriel Beletti Luiz Henrique Giordani OBS: function ivn = calculeindicevolumenegativo(fechamento, volume, indice) [linha, coluna] = size(fechamento); ivn = zeros(linha, coluna);

37 30 for i = indice:linha if volume(i) < volume(i-1) ivn(i) = ivn(i-1) + (fechamento(i) - fechamento(i-1))/fechamento(i-1); else ivn(i) = ivn(i-1); end end Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC TCC - Previs~ao de Tend^encia a Curto Prazo no Mercado de Aç~oes Usando Redes Neurais Comentario: Author: Gabriel Beletti Luiz Henrique Giordani OBS: function ivp = calculeindicevolumepositivo(fechamento, volume, indice) [linha, coluna] = size(fechamento); ivp = zeros(linha, coluna); for i = indice:linha if volume(i) > volume(i-1) ivp(i) = ivp(i-1) + (fechamento(i) - fechamento(i-1))/fechamento(i-1); else ivp(i) = ivp(i-1); end

38 31 end Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC TCC - Previs~ao de Tend^encia a Curto Prazo no Mercado de Aç~oes Usando Redes Neurais Comentario: Calcula o indicador estocástico k e d para um determinado periodo n a partir de um indice da matriz. Author: Gabriel Beletti Luiz Henrique Giordani OBS: k = 100 * ((fechamento recente - menor minimo(n))/ (maior alta(n) - menor minimo(n))) d = media movel aritmetica(3) de k function [k,d] = calculeestocastico(fechamento, maximo, minimo, n, indice) hoje = n+1; [linhas, colunas] = size(fechamento); k = zeros(linhas, colunas); for i = indice-n:linhas minimomaximomaximo = minmax(maximo(i-n:i) ); minimomaximominimo = minmax(minimo(i-n:i) ); maxmin = minimomaximomaximo(1,2) - minimomaximominimo(1,1); k(i, colunas) = ((fechamento(i) - minimomaximominimo(1,1))/maxmin)*100; end

39 32 d = calculemediasmoveisaritmetica(k, 3, indice); Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC TCC - Previs~ao de Tend^encia a Curto Prazo no Mercado de Aç~oes Usando Redes Neurais Comentario: Calcula a media movel aritmetica de "n" fechamentos dos preços a partir de um indice dado. Author: Gabriel Beletti Luiz Henrique Giordani OBS: mma = (fec[indice] + fec[indice-1] + fec[indice-2] fec[indice-n]) / n function mma = calculemediasmoveisaritmetica(close, n, indice) [linha,coluna] = size(close); mma = zeros(linha, coluna); for i = indice:linha, end mma(i,coluna) = sum(close(i-n+1:i))/n; Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC TCC - Previs~ao de Tend^encia a Curto Prazo no Mercado de Aç~oes Usando Redes Neurais

40 33 Comentario: Calcula a media movel exponencial de "n" fechamentos dos preços a partir de um indice dado. Author: Gabriel Beletti Luiz Henrique Giordani OBS: mme[indice] = mme[indice-1] + k * (P - mme[indice-1] ) onde: mme[indice] = média exponencial mme[indice-1] = média exponencial anterior k = 2 / (N+1), onde N = número de dias para o cálculo da MME P = preço atual function mme = calculemediasmoveisexponencial(fechamento, n, indice) [linha,coluna] = size(fechamento); mme = zeros(linha, coluna); mme(indice-1, coluna) = sum(fechamento(indice-n:indice-1))/n; k = 2/(n+1); for i = indice:linha, mme(i,coluna) = mme(i-1,coluna) + k *... (fechamento(i,coluna) - mme(i-1,coluna)); end Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC

41 34 TCC - Previs~ao de Tend^encia a Curto Prazo no Mercado de Aç~oes Usando Redes Neurais Comentario: Calcula a media movel ponderada de "n" fechamentos dos preços a partir de um indice dado. Author: Gabriel Beletti Luiz Henrique Giordani OBS: mmp = (Close[indice] * N + Close[indice-1] * (N-1) + Close[indice-2] * (N-2) Close[indice-N]) * N-N / N + (N-1) + (N-2) (N - N) function mmp = calculemediasmoveisponderada(close, n, indice) [linha,coluna] = size(close); mmp = zeros(linha, coluna); for i = indice:linha somanumerador = 0; somadenominador = 0; for j = 0:n-1 somanumerador = Close(i-j) * (n - j) + somanumerador; somadenominador = j somadenominador; end mmp(i,coluna) = somanumerador/somadenominador; end Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC

42 35 TCC - Previs~ao de Tend^encia a Curto Prazo no Mercado de Aç~oes Usando Redes Neurais Comentario: Author: Gabriel Beletti Luiz Henrique Giordani OBS: function mom = calculemomento(fechamento) fechamentodezdiasatras = [1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; fechamento(1:end-10)]; mom = (fechamento./fechamentodezdiasatras); Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC TCC - Previs~ao de Tend^encia a Curto Prazo no Mercado de Aç~oes Usando Redes Neurais Comentario: Calcula o On Balance Volume (OBV) de um certo periodo n. Author: Gabriel Beletti Luiz Henrique Giordani OBS: se fechamento[n] > fechamento[n-1] then OBV[n] = OBV[n-1] + Vol$[n] se fechamento[n] < fechamento[n-1] then OBV[n] = OBV[n-1] - Vol$[n] se fechamento[n] = fechamento[n-1] then OBV[n] = OBV[n-1]

43 36 Se parametrizado, por exemplo, em 100, o calculo é refeito em cada data usando sempre apenas os ultimos 100 pregoes. function obv = calculeobv(fechamento, Volume, n) [linhas, colunas] = size(fechamento); obv = zeros(linhas, colunas); for i = n:linhas if fechamento(i, colunas) > fechamento(i-1, colunas) obv(i, colunas) = obv(i-1, colunas) + Volume(i, colunas); elseif fechamento(i, colunas) < fechamento(i-1, colunas) obv(i, colunas) = obv(i-1, colunas) - Volume(i, colunas); else fechamento(n) = fechamento(n-1) obv(i, colunas) = obv(i-1, colunas); end end Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC TCC - Previs~ao de Tend^encia a Curto Prazo no Mercado de Aç~oes Usando Redes Neurais Comentario: Calcula o oscilador Chaikin do indice passado até o final dos dados. Author: Gabriel Beletti Luiz Henrique Giordani OBS:

44 37 function ch = calculeosciladorchaikin(fechamento,... minimo, maximo, volume, indice) acumulodistribuicao = (((fechamento - minimo) -... (maximo - fechamento))/(maximo-minimo))*volume; adtmp = [0; acumulodistribuicao(1:end-1)]; acumulodistribuicao = acumulodistribuicao + adtmp; mme3 = calculemediasmoveisexponencial(acumulodistribuicao, 3, indice); mme10 = calculemediasmoveisexponencial(acumulodistribuicao, 10, indice); ch = mme3 - mme10; Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC TCC - Previs~ao de Tend^encia a Curto Prazo no Mercado de Aç~oes Usando Redes Neurais Comentario: Author: Gabriel Beletti Luiz Henrique Giordani OBS: function pvt = calculetendenciavolumepreco(fechamento, volume) fechamentoontem = [0; fechamento(1:end-1)];

45 38 pvt = ((fechamento - fechamentoontem)./fechamentoontem).* volume; pvtontem = [0; pvt(1:end-1)]; pvt = pvt + pvtontem; Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC TCC - Previs~ao de Tend^encia a Curto Prazo no Mercado de Aç~oes Usando Redes Neurais Comentario: Essa funcao recebe os dados normalizados e os desnormaliza. Author: Gabriel Beletti Luiz Henrique Giordani OBS: function dadosdesnormalizados = desnormalizedados(dadosnormais,... minimosmaximosdados, minimosmaximosnormais) [linha, coluna] = size(dadosnormais); dadosdesnormalizados = zeros(linha, coluna); for i = 1:linha maximominimodados = minimosmaximosdados(i,2) -... minimosmaximosdados(i,1); maximominimonormal = minimosmaximosnormais(i,2) -... minimosmaximosnormais(i,1); for j = 1:coluna dadosdesnormalizados(i,j) =... (((dadosnormais(i,j) - minimosmaximosnormais(i,1))/...