COLETÂNEA DAS EQUAÇÕES DE CHUVA DO BRASIL

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1 COLETÂNEA DAS EQUAÇÕES DE CHUVA DO BASIL Aparecdo Vanderle Fes 1 ESUMO O conhecmeno do comporameno dos pcos das chuvas em dferenes regões do Brasl, assm como de ouros pases, orna-se mporane no projeo e planejameno do ssema de drenagem urbana. Inúmeros são os ssemas compuaconas hoje ulzados pelos profssonas, a maora deles de orgem de pases esrangeros. Será de suma mporânca ao profssonal que ulza eses ssemas o conhecmeno do comporameno dos evenos de chuvas de dversas regões brasleras. Nese argo, preende-se reunr em um só documeno as equações de chuvas do Brasl, publcadas em argos, revsas, lvros, peródcos, ec, para conhecmeno da comundade écnca de hdrologa e drenagem urbana Inúmeras são as equações de chuvas Brasleras, po IDF, Inensdade, Duração e Freqüênca, porém, esas equações esão esparsas na leraura écnca e especalzada de drenagem urbana. Ese argo preende reunr e organzar esas equações com o nuo de faclar a consula e seu uso em rabalhos de drenagem urbana. Palavras Chave: Equação de Chuva, Drenagem Urbana. ABSTACT Knowledge of he behavor of he pcks of he rans n dfferen areas of Brazl, as well as of oher counres, he/she becomes mporan n he projec and plannng of he sysem of urban dranage. Counless hey are oday he sysems used by he professonals, mos of hem of orgn of foregn counres. I wll be from hghes mporance o he professonal ha uses hese sysems he knowledge of he behavor of he evens of rans of several Brazlan areas. In hs arcle, he/she nends o mee n only one documen he equaons of rans of he man Brazlan ces, for he echncal communy's of hydrology knowledge and Counless urban dranage hey are he equaons of Brazlan rans, ype IDF, Inensy, Duraon and Frequency, however, hese equaons are scaered n he echncal and specalzed leraure of urban dranage. Ths arcle nends o gaher and o organze hese equaons wh he nenon of faclang he consulaon and your use n works of urban dranage. Words Key: Equaon of an, Urban Dranage. 1 Engenhero agrmensor, (FEAP, 1985), Pós-Graduado em Engenhara de Segurança do Trabalho(FEAP, 2002), Mesre em Engenhara Urbana (UFSCar, 2006); Professor de Saneameno da FEAP - Faculdade de Engenhara e Agrmensura de Prassununga. Avenda Mauro Krepsk, 62 Paulína/SP. E-mal fes@erra.com.br,

2 1. Inrodução Uma das dfculdades apresenadas no projeo de obras de drenagem vem ser a deermnação da precpação nensa máxma provável que deve ser ulzada. Em localdades onde já se dspõe de dados pluvomércos analsados, esa dfculdade se amenza. Ese argo preende reunr o maor numero possível das equações de chuvas exsenes em odo erróro braslero. A pequena quandade de equações de chuva exsenes já é uma dfculdade, a dspersão desas equações, desenvolvdas por dversos auores e em épocas dferenes é ouro aenuane. 2. Equações de Chuvas de Dversas Localdades Brasleras A nensdade máxma ponual pode ser deermnada aravés das relações nensdade-duraçãofrequenca IDF das chuvas. Essas relações são obdas aravés de uma sere de dados de chuvas nensas, sufcenemene longas e represenavas do local do projeo. O rabalho do engenhero Oo Pfafseer (1982) para 98 posos pluvográfcos do erróro braslero. Esas relações seguem geralmene a segune forma: β ( )[ a + blog( 1 c) ] P Tα + (1) + Tr γ onde: P alura pluvomérca máxma (mm); Tr Tempo de eorno; duração da chuva; α e β valores que dependem da duração da chuva; γ, a, b e c valores consanes de cada poso. Novaes (2000) apresenou uma equação para localdades onde não dspõe de dados de precpações nensas, deve ser ulzada para duração de chuva compreendda enre 5 mnuos e 4 horas. P P1d 0,022 x T 0 + 0,0068 x T 0 x ln() (2) Onde: P precpação nensa em mm; P1d precpação nensa de um da; T o emperaura meda anual do local em o C; duração da chuva; ln logarmo neperano. Uma oura forma basane usual, dervada da equação 1, de se expressar as relações de nensdade-duração-freqüênca IDF, são expressões obdas de ajuses de dsrbução de freqüênca como Equação Geral: m K * T (3) ( + ) n Equações de Chuva para Dversas Localdades Braslera João Pessoa 369,40* T 0,15 ( + 5) 0, 568 (Eng. J. A. Souza) (4) Foraleza 506,99* T ( + 8) 0, 61 0,181 (Maos) (5) 2

3 Campo Grande/MS ( + 62) 0,55 T 0,053 1,405* T 43,019* (6) (Cosa) Serão Orenal Nordesno 3609,11* T ( + 30) 0, 95 0,12 (Projeo Seranejo) (7) Floranópols (SC) 145* T 0,25 ( 1,18) 0, * T 0,32 ( + 3) 0, mn. 60 mn. (Pompeu) (8) (9) Cdade do o de Janero 5950* T 0,217 ( + 26) 1, 15 99,154* T 0,217 ( + 26) 1, * T 0,172 ( + 22) 0, 761 ( lros/hecares x seg) (10) ( mm/hora) (11) mm/hora (Novaes) (12) Poro Alegre a + b (13) na qual os valores de a e b, são: para Tr 5 anos a 23 b 2,4 para Tr 10 anos a 29 b 3,9 para Tr 15 anos a 48 b 8,6 para Tr 30 anos a 95 b 16,5 Brasíla ( lros/hecares x seg) (14) ( + 16) 0, 945 para Tr 10 anos, sendo em mm/hora e em mnuos. Belo Horzone 1447,87 * T ( + 20) 0, 84 0,10 ( mm/hora) (15) 24,131* T 0,10 ( + 20) 0, 84 ( mm/hora) (16) 3

4 Curba (P) (INEMET) 5950* T 0,217 ( + 26) 1, 15 ( lros/hecares x seg) (17) (Souza, 1959) Curba Prado Velho 5.726,64* T ( + 41) 1, 041 0,159 (18) (Fendrch - PUCP/ANA/SUDESHA, 2000) Banderanes (P) 1077,21* T 0,157 ( + 10) 0, 781 (Fendrch, 1995) (19) Cambará (P) 1772,96* T 0,126 ( + 17) 0, 867 (Fendrch, 1992) (20) Jacareznho (P) ,00 (p/ T 3 anos) (21) ( + 50) 1, ,00 (p/ T 10 anos) (22) ( + 50) 1, 49 (Projeo Noroese, SUCEPA) Paranavaí (P) 2.808,67 * T ( + 33) 0, 930 0,104 (Fendrch & Freas, 1986) (23) Umuarama (P) 1.752,27 * T ( + 17) 0, 840 0,148 (Fendrch, 1989) (24) Canore (P) 2.115,18* T ( + 22) 0, 849 0,145 (Ayres & Lopes, 1985) (25) Apucarana (P) 1.301,07 * T ( + 15) 0, 836 0,177 (Fendrch, 1994) (26) 4

5 Londrna (P) 3.132,56* T ( + 30) 0, 939 0,0093 (Fendrch, 1987) (27) Palona (P) 2.492,30 (p/ T 2 anos) (28) ( + 29) 0, 873 (Fendrch, 1986) 2.618,18 (p/ T 5 anos) (29) ( + 29) 0, 848 ( + 29) 0, 833 (Fendrch, 1986) 2.737,79 (p/ T 10 anos) (30) ( + 29) 0, 822 (Fendrch, 1986) 2.866,82 (p/ T 20 anos) (31) ( + 29) 0, 810 (Fendrch, 1986) 3.041,59 (p/ T 50 anos) (32) (Fendrch, 1986) Nova Canu (P) 2.778,43* T ( + 24) 0, 940 0,149 (Fendrch, 1995) (33) Tomazna (P) 2.676,70* T ( + 29) 0, 931 0,149 (Fendrch, 1991) (34) Telêmaco Borba (P) 3.235,19* T ( + 24) 0, 968 0,162 (Fendrch, 1989) (35) Palmal (P) 1.548,46* T ( + 16) 0, 834 0,130 (Fendrch, 1991) (36) Pona Grossa (P) 1.902,39* T ( + 21) 0, 893 0,152 (37) 5

6 (Fendrch, 1991) Cerro Azul (P) 1.625,55* T ( + 18) 0, 860 0,138 (Fendrch, 1992) (38) Guaraqueçaba (P) 1.479,78* T ( + 19) 0, 802 0,172 (Fendrch, 1993) (39) Cascavel (P) 1.062,92* T ( + 5) 0, 776 0,141 (Fendrch, 1987) (40) Laranjeras do Sul (P) 771,97 * T 0,148 ( + 8) 0, 726 (Fendrch, 1991) (41) Guarapuava (P) 1.039,68* T ( + 10) 0, 799 0,171 (Fendrch & Freas, 1986) (42) Praquara (P) 1.537,80* T ( + 17) 0, 859 0,120 (Fendrch, 1989) (43) Morrees (P) 2.160,23* T ( + 24) 0, 890 0,155 (Fendrch, 1989) (44) Texera Soares (P) 959,18* T 0,177 ( + 9) 0, 789 (Fendrch, 1994) (45) Planalo (P) 1.659,59* T ( + 14) 0, 840 0,156 (Fendrch, 1991) (46) 6

7 Francsco Belrão (P) 1.012,28* T ( + 9) 0, 760 0,182 (Fendrch, 1989) (47) Pao Branco (P) 879,43* T 0,152 ( + 9) 0, 732 (Fendrch, 1991) (48) Clevelânda (P) 2.553,88* T ( + 24) 0, 917 0,166 (Fendrch, 1987) (49) Ivaporã (P) 676,71* T 0,158 ( + 1) 0, 726 (Fendrch, 1996) (50) Poro Amazonas (P) 2.543,31* T ( + 27) 0, 952 0,196 (Fendrch, 1996) (51) Sana Izabel do Ivaí (P) 1.824,73* T ( + 17) 0, 892 0,166 (Fendrch, 1996) (52) Tbag (P) 1.592,58* T ( + 11) 0, 882 0,136 (Fendrch, 1996) (53) Palmas (P) 1.303,47 * T ( + 12) 0, 815 0,126 (Fendrch, 1998) (54) São Mguel do Iguaçu (P) 2.886,69* T ( + 26) 0, 927 0,124 (Fendrch, 1998) (55) Araucára (P) 2.505,53* T ( + 13) 0, 988 0,177 (Fendrch, 2000) (56) 7

8 Anonna (P) 5.209,55* T ( + 57) 0, 978 0,160 (Fendrch, 2003) (57) Para odas as equações do Esado do Paraná: em mm/hora, em mnuos e T em anos. Fera de Sanana (BA) 716* T 0,241 ( + 11) 0, 761 mm/hora (58) (Novaes) São Carlos 25,33* T 0,236 ( + 16) 0, 935 mm/m (59) (Barbassa) Campnas 42,081* T 0,1429 ( + 20) 0, 9483 mm/m (60) (Vera) Campnas ( + 20) 0,948* 0, ,86* T mm/m (61) 0,007 T (In Zuffo, 2004) Presdene Prudene 506,9059* T ( + 8) 0, 61 0,168 (Sudo e al) (62) Cdade de São Paulo: 29,13* T 0,181 ( + 15) 0, 89 (mm/mn) (63) (Wlken) 1747 * T 0,181 ( + 15) 0, 89 (mm/hora) (64) (Wlken) 4855,30* T ( + 15) 0, 89 0,181 (L/s/há) (65) (Wlken) 57,710* T 0,172 ( + 22) 0, 74 (mm/hora) (66) (Wlken) 8

9 3463* T 0,172 ( + 22) 1, 025 (mm/hora) (67) (Wlken) Urussanga/SC 3445,7* T 0,138 ( + 26) 1, 012 (mm/hora) (68) (Back) Alvorada/TO 9989,560 * T 0,211 ( + 56,638) 1, 087 (mm/hora) (69) (Slva, e al.) Araguans/TO 4732,318* T 0,229 ( + 46,957) 0, 995 (mm/hora) (70) (Slva, e al.) Danópols/TO 4642,242* T 0,162 ( + 35,878) 1, 051 (mm/hora) (71) (Slva, e al.) Formoso do Araguaa/TO 8740,420* T 0,176 ( + 54,663) 1, 078 (mm/hora) (72) (Slva, e al.) Guaraí/TO 8650,360* T 0,178 ( + 41,365) 1, 098 (mm/hora) (73) (Slva, e al.) Mracema do Tocanns/TO 5958,095* T 0,173 ( + 35,298) 1, 043 (mm/hora) (74) (Slva, e al.) Navdade/TO 2113,850* T 0,206 ( + 30,296) 0, 845 (mm/hora) (75) (Slva, e al.) Tuprans/TO 2300,090* T 0,155 ( + 31,686) 0, 869 (mm/hora) (76) (Slva, e al.) 9

10 Tocannópols/TO 9862,000* T 0,187 ( + 69,638) 1, 072 (mm/hora) (77) (Slva, e al.) Projeo o Formoso/TO 8950,250* T 0,194 ( + 71,072) 1, 027 (mm/hora) (78) (Slva, e al.) Alvorada do Nore/GO 1018,591* T 0,1354 ( + 12) 0, 7598 (mm/hora) (79) (Olvera, e al.) Alo Garças/GO 873,374 * T 0,1328 ( + 10) 0, 7418 (mm/hora) (80) (Olvera, e al.) Aporé/GO 1265,319 * T ( + 15) 0, ,1368 (mm/hora) (81) (Olvera, e al.) Aruamã/GO 1274,090 * T ( + 12) 0, ,152 (mm/hora) (82) (Olvera, e al.) Caapôna/GO 1138,151* T 0,1643 ( + 12) 0, 7599 (mm/hora) (83) (Olvera, e al.) Campo Alegre/GO 975,439 * T 0,1643 ( + 12) 0, 7598 (mm/hora) (84) (Olvera, e al.) Caalão/GO 1018,591* T ( + 12) 0, 760 0,1323 (mm/hora) (85) (Olvera, e al.) Ceres/GO 959,621* T 0,1764 ( + 12) 0, 7601 (mm/hora) (86) (Olvera, e al.) 10

11 Goâna/GO 920,450 * T 0,1422 ( + 12) 0, 7599 (mm/hora) (87) (Olvera, e al.) Israelânda/GO 1120,211* T ( + 12) 0, ,1598 (mm/hora) (88) (Olvera, e al.) Morrnhos/GO 1003,460 * T ( + 10) 0, ,1376 (mm/hora) (89) (Olvera, e al.) Nquelânda/GO 972,299 * T 0,1204 ( + 10) 0, 7420 (mm/hora) (90) (Olvera, e al.) Salvador/BA 1065,66 * T 0,163 ( + 24) 0, 743 (mm/hora) (91) Álcals/J 3281,158* T 0,222 ( + 44,204) 1, 00 (mm/hora) (92) (Prusk, e al.) Alo da Boa Vsa/J 4378,133* T 0,227 ( + 49,157) 0, 999 (mm/hora) (93) (Prusk, e al.) Angra dos es/j 721,802* T 0,211 ( + 10,566) 0, 720 (mm/hora) (94) (Prusk, e al.) Campos/J 1133,836* T 0,183 ( + 20,667) 0, 807 (mm/hora) (95) (Prusk, e al.) 11

12 Cordero/J 612,197* T 0,185 ( + 5,00) 0, 695 (mm/hora) (96) (Prusk, e al.) Escola Agrícola/J 3812,020* T 0,218 ( + 34,565) 0, 999 (mm/hora) (97) (Prusk, e al.) Ilha Guaíba/J 1045,123* T 0,244 ( + 49,945) 0, 679 (mm/hora) (98) (Prusk, e al.) Iaperuna/J 4999,882* T 0,196 ( + 34,462) 0, 986 (mm/hora) (99) (Prusk, e al.) Macaé/J 444,258* T 0,263 ( + 6,266) 0, 655 (mm/hora) (100) (Prusk, e al.) Nova Frburgo/J 2629,477* T 0,236 ( + 24,664) 0, 975 (mm/hora) (101) (Prusk, e al.) esende/j 1652,972* T 0,182 ( + 21,410) 0, 767 (mm/hora) (102) (Prusk, e al.) Sana Cruz/J 2474,281* T 0,2113 ( + 37,4228) 0, 9491 (mm/hora) (103) (Prusk, e al.) Vassouras/J 3086,290* T 0,200 ( + 22,081) 1, 00 (mm/hora) (104) (Prusk, e al.) Alegre/ES 1497,781* T 0,258 ( + 19,294) 0, 855 (mm/hora) (105) (Prusk, e al.) 12

13 Aracruz/SC 1298,382* T 0,120 ( + 20,981) 0, 786 (mm/hora) (106) (Prusk, e al.) Boa Esperança/ES 596,380* T 0,230 ( + 8,534) 0, 670 (mm/hora) (107) (Prusk, e al.) Lnhares/ES 3647,235* T 0,223 ( + 20,665) 1, 00 (mm/hora) (108) (Prusk, e al.) Sana Tereza/ES 632,265* T 0,714 ( + 13,543) 0, 714 (mm/hora) (109) (Prusk, e al.) São Grabrel da Palha/ES 1309,205* T 0,230 ( + 15,375) 0, 821 (mm/hora) (110) (Prusk, e al.) São Maeus/ES 4999,205* T 0,191 ( + 49,999) 0, 983 (mm/hora) (111) (Prusk, e al.) Venda Nova/ES 4147,062* T 0,205 ( + 33,842) 1, 000 (mm/hora) (112) (Prusk, e al.) Vóra/ES 4003,611* T 0,203 ( + 49,997) 0, 931 (mm/hora) (113) (Prusk, e al.) Chapadão do Sul/EMS 809,2229* T 0,1335 ( + 9,2) 0, 6999 (mm/hora) (114) (Olímo) As equações desenvolvdas por Marnez e Magn (1999) são fruo de esudos efeuados aravés do Convêno DAEE- USP. Esas equações baseam-se na análse das precpações nensas de pluvográfos de 30 Muncípos do Esado de São Paulo, com sére hsórca longa. 13

14 Na revsão das equações de alguns dos posos que já dspunham de equações e na deermnação das equações dos novos posos, os auores oparam por segur uma formulação maemáca smlar à adoada por (Mero e Magn, 1982), rabalhando, no enano, somene com séres hsórcas anuas de nensdades de chuvas. Nesa meodologa de cálculo, adme-se que as equações que relaconam nensdade, duração e freqüênca das precpações, para cada localdade, êm um bom ajuse com a dsrbução esaísca de Gumbel, ulzando-se o faor de freqüênca proposo por Ven-Te-Chow para as análses hdrológcas. De acordo com ese méodo, as equações IDF podem ser deermnadas a parr da equação: M + K (115), T σ n, T _ ( Y Y ) K n, T (116) σ Y _ Y 1 T K ln ln (117) n, T σ Y σ Y ( T 1) Onde:, - nensdade da chuva (mm/mn), para a duração (mn) e período de reorno T (anos); T M - méda das nensdades médas das chuvas nensas, correspondenes à duração ; σ - desvo-padrão das nensdades médas das chuvas nensas, correspondene à duração ; K, - faor de freqüênca para a dsrbução de Gumbel, função do número de anos da sére de precpações n T e do período de reorno T; Y - varável reduzda da dsrbução de Gumbel; _ Y - méda da varável reduzda da dsrbução de Gumbel; σ Y - desvo-padrão da varável reduzda da dsrbução de Gumbel. Para a deermnação da méda e o desvo-padrão das nensdades médas das chuvas, com a varação da duração, ulzou-se as equações a segur. c M a( + b) (118) f σ d ( + e) (119) Onde: a, b, c, d, e, f são parâmeros a serem deermnados para cada localdade. Subsundo-se as equações 117, 118 e 119 na equação 126 obém-se uma equação do po: c f, T a( + b) + d( + e) [ g + h ln ln( T /( T 1) )] (120) Após colea, análse de conssênca e raameno esaísco dos dados fo obda por Marnez e Magn (1999) os coefcenes para as equações de chuvas nensas, das dversas esações pluvográfcas analsadas, apresenados na Tabela 2, a segur. Tabela 2 Coefcenes da equação 102, das dversas esações pluvográfcas analsadas. LOCALIDADE a COEFICIENTES b c d e f g h ANDADINA 34, ,8809 2, ,6683-0,4766-0,8977 AAA , ,8684 2, ,5482-0,4772-0,9010 QUAA 105< , , , ,9984-0,4772-0,9010 BAUU 35, ,8894 5, ,7749-0,4772-0,9010 BOTUCATU 30, ,8563 3, ,7566-0,4754-0,8917 BAGANÇA 33, ,8832 5, ,8442-0,4885-0,9635 CACHOEIA 57, , , ,9986-0,4716-0,8716 CAMPOS DO 19,1535 JODÃO 15-0,7928 2, ,6590-0,4778-0,

15 CUBATÃO 25, ,7522 6, ,7050-0,4772-0,9010 ELDOADO 38, , , ,9296-0,4688-0,8573 GAÇA 52, , , ,9424-0,4793-0,9126 IACI 33, ,8486 2, ,6276-0,5009-1,0334 IGUAPE , ,9373 1, ,2852-0,4801-0, < 129, , , ,8328-0,4801-0,9171 ITAAÉ 20, , , ,9224-0,4778-0,9046 ITU 52, ,9526 8, ,8537-0,4793-0,9126 LEME 35, ,8823 7, ,8101-0,4760-0,8946 LINS 57, , , ,9078-0,4778-0,9046 MATINÓPOLIS 51, , , ,9671-0,4754-0,8917 PIACICABA 47, , , ,9256-0,4820-0,9273 PIAJU 37, , , ,8427-0,4766-0,8977 SALTO GANDE 24, ,8479 5, ,8016-0,4713-0,8699 S.J. DO IO PADO 24, ,8367 3, ,7504-0,4681-0,8540 S.J. DO IO PETO 57, , , ,9485-0,4754-0,8917 SÃO PAULO 39, , , ,8764-0,4653-0,8407 SEANA 39, ,8987 9, ,8658-0,4786-0,9085 TAPIAÍ 27, ,8447 4, ,7369-0,4744-0,8863 TATUÍ 19, ,7872 5, ,7609-0,4766-0,8977 TAUBATÉ 54, , , ,9116-0,4740-0,8839 TEODOO SAMPAIO 47, ,9150 7, ,8321-0,4786-0,9085 UBATUBA 28, , , ,8236-0,4700-0,8637 VOTUPOANGA 59, ,9566 7, ,8250-0,4744-0,8863 Da mesma forma que no caso aneror, as equações de chuvas nensas em 11 muncípos do Esado de São Paulo foram elaboradas sob os auspícos do Convêno DAEE-USP, por Magn e Mero (1982). Neses esudos rabalhou-se com séres anuas e séres parcas, endo sdo seguda à meodologa apresenada no em aneror, para a defnção das equações IDF. Denre os 11 posos esudados por Magn e Mero, seleconaram-se, para o uso dese argo, as equações para as localdades ndcadas com o índce das Tabelas 3, 4 e 5. As equações geras obdas pelos auores, para as séres anuas e parcas podem ser escras conforme, respecvamene, ndcado nas equações 132 e 133, a segur. c e T, T a ( + b) + ( + d) f + g ln ln T 1 (121) k, T h( + j) ln( T 0,5) (122) Onde: - é a duração da chuva em mnuos; T - é o período de reorno em anos;, - é a nensdade da chuva em mm/mn, para a duração e período de reorno T; T a b, c, d, e, f, g, h, j, k, são consanes defndas para cada localdade. Para possblar a comparação dos coefcenes obdos para as váras esações, os auores agruparam as duas equações acma, resulando a equação apresenada a segur. c e T k, T a ( + b) + ( + d) f + g ln ln + ( + ) ln( 0,5) 1 h j Tr (123) T Para consegur um bom ajuse das equações aos dados observados, foram esabelecdas, em geral, duas equações por poso sendo uma válda para durações varando de 10 a 60 mnuos (nclusve) e oura de 60 a 1440 mnuos. Houve um caso, poso de Ubauba, onde fo necessáro ajusar rês equações. Para faclar a elaboração de planlha de cálculo desas equações IDF, fo adoado um padrão de represenação de rês faxas de duração. As Tabelas 3 a 5 apresenam as consanes defndas para cada um dos posos ndcados com na Tabela 2 e para as durações ndcadas a segur. 15

16 10 60 mn ; - 60 < 180 mn ; < 1440 mn. Tabela 3 - Consanes das Equações IDF. Mero e Magn (1982) Duração de 10 a 60 mnuos CIDADES Aparecda Avaré Barreos Sanos São Smão a 46,38 100,00 19,18 18,85 33,54 b 30,0 30,0 20,0 0 20,0 c -0,912-1,109-0,849-0,760-0,903 d 30,0 30,0 0 20,0 10,0 e -0,912-0, ,760-0,461 f -8,174-4,00 0-3,315-0,608 g -15,91-7,70 0-6,08-1,121 h 0 0 5, j ,0 0 0 k 0 0-0, Tabela 4 - Consanes das Equações IDF. Mero e Magn (1982) Duração de 60 a 180 mnuos. CIDADES Aparecda Avaré Barreos Sanos São Smão a 39,91 43,29 17,78 10,44 26,26 b 10,0 15,0 20,0 0 20,0 c -0,923-0,965-0,834-0,662-0,851 d 10,0 15, ,0 e -0,923-0, ,662-0,781 f -7,034-6, ,836-2,745 g -13,28-13,47 0-3,36-5,06 h 0 0 4, j ,0 0 0 k 0 0-0, Tabela 5 - Consanes das Equações IDF Mero e Magn (1982) Duração de 180 a 1440 mnuos. CIDADES Aparecda Avaré Barreos Sanos São Smão a 39,91 43,29 17,78 10,44 26,26 b 10,0 15,0 20,0 0 20,0 c -0,923-0,965-0,834-0,662-0,851 d 10,0 15, ,0 16

17 e -0,923-0, ,662-0,781 f -7,034-6, ,836-2,745 g -13,28-13,47 0-3,36-5,06 h 0 0 4, j ,0 0 0 k 0 0-0, Conclusão Espero er conrbuído sasfaoramene a comundade écnca e cenífca da drenagem com a reunão em um únco documeno o maor numero possível das equações de chuva do erróro braslero, as modelagens para deermnação do empo de concenração e para o calculo dos pcos do eveno de chuva. A aplcação da melhor equação e do melhor modelo, o engenhero projesa deve seleconá-lo com o maor cudado possível para ober um resulado sasfaóro. O auor dese argo dsponblza aos neressados uma planlha elerônca Excel para o cálculo da nensdade máxma pela equação geral IDF no se 6. BIBLIOGAFIA 1 AZEVEDO NETTO, J. M., (e al) Manual de Hdráulca 8 a. Edção, São Paulo, Ed. Edgard Blucher, 1998, 669p. 2 BACK, A. J. Análse das Máxmas Inensdades de Chuva para a egão de Urussanga/SC. UNESC, Floranópols/SC CAVALHO, C. C. J de; AMADIO, E. V.; GOI, M. L. C.; MAGNI, N. L. G. Precpação de Projeo para o Muncípo de São Paulo e egão CETESB, Drenagem Urbana Manual de Projeo, 3 a. Edção, São Paulo, Ceesb, 1986, 464p. 5 DE Deparameno de Esradas de odagem Esado de São Paulo, Secreara dos Transpores, Manual de Drenagem odovára, ( ), São Paulo, ( ), 290p. 6 FENDICH,. Chuvas Inensas para Obras de Drenagem no Esado do Paraná. 2ª. Edção. Gráfca Vcenna Edora Lda. Curba/P, 2003, 101 p. 7 FESTI, A. V. Projeo e Dmensonameno de Galera de Águas Pluvas, Aposla, Paulína, 2006, 90p. 8 GENOVEZ, A. M.; ZUFFO, A. C. Chuvas Inensas no Esado de São Paulo: Esudo Exsene e Análse Comparava. evsa Braslera de ecursos Hídrcos. ABH. V. 5, nº. 3, pg Poro Alegre/S LIAZI, Alexandre, (e al) Manual de Cálculo das Vazões Máxmas, Médas e Mínmas nas Bacas Hdrográfcas do Esado de São Paulo MAGNI, N. L. G; MATINEZ, F., Equações de Chuvas Inensas do Esado de São Paulo, Bolem Técnco, CTH-USP, São Paulo, 1986, n.4 11 MUTA DO SANTOS, M. J., Drenagem Urbana, Aposla, DEH-UFMG, Belo Horzone, 1984, 55p. 12 NOVAES, C. P., (2000), Ssema de Drenagem Urbana, UEFS, Fera de Sanana BA, 216p. 13 OLIVEIA, L. F. C.; COTÊS, F. C.; BABOSA, F. O. A.; OMÃO, P. A.; CAVALHO, D. F. Esmava das Equações de Chuvas Inensas para Algumas Localdades no Esado de Goás pelo Méodo da Desagregação de Chuvas. Unversdade Federal de Goás.,. 17

18 14 PFAFSTETTE, O., Chuvas Inensas no Brasl, 2 a. edção, o de Janero, DNOS, 1982, 426p. 15 PINTO, N. L. Souza Hdrologa Básca POMPEU, C. A. Equações de Chuvas Inensas para Floranópols, IGHETTO, A. M., Hdrologa e ecursos Hídrcos, EESC-USP, 1998, 398p. 18 SILVA, D. D. da; PEEIA, S. B.; PUSKI, F. F.; GOMES FILHO,..; LANA, A. M. Q.; BAENA, L. G. N. Equações de Inensdade-Duração-Freqüênca da Precpação Pluval para o Esado de Tocanns. evsa Engenhara na Agrculura. Vçosa. V. 11, n.1-4. Jan-Dez SUDO, H; AO, N. J. M.; BUNEIKO, E. S.; MATINEZ J, F.; TOMMASELLI, J. T. G. Análse Inensdade-Duração-Freqëênca para Presdene Prudene/SP. In IV Smpóso Braslero de Hdrologa e ecursos Hídrcos, ABH, Foraleza/CE, Brasl TOMAZ, P. Cálculos Hdrológcos e Hdráulcos para Obras Muncpas 1 a. Edção, São Paulo, 2002, 263p. 21 TUCCI, C. E. M - POTO,. L. L. BAOS, M. T., Drenagem Urbana, ABH, Poro Alegre, 1995, 428p. 22 TUCCI, C. E. M., Hdrologa Cênca e Aplcação, 2ª edção, ABH, Poro Alegre, 2001, 588p. 23 VIEIA, D. B.; MEDEIOS, E. M. Esudo das Máxmas Inensdades de Chuva para a egão de Lmera, In V Congresso Naconal de Irrgação e Drenagem, ABID, São Paulo, VIEIA, D. B. Análse das Máxmas Inensdades de Chuvas na Cdade de Campnas. In IV Smpóso Braslero de Hdrologa e ecursos Hídrcos, ABH, Foraleza/CE, Brasl. 25 WILKEN, P.S., Engenhara de Drenagem Superfcal, CETESB, São Paulo, 1978, 276p. 26 ZUFFO, A. C. Equações de Chuvas São Eernas? In XXI Congresso Lanoamercano de Hdráulca, São Pedro/SP. Brasl,