OBTENÇÃO DE MAPAS COGNITIVOS PARA O ROBÔ MÓVEL MAGELLAN PRO

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1 OBTENÇÃO DE MAPAS COGNITIVOS PARA O ROBÔ MÓVEL MAGELLAN PRO SILDOMAR T. MONTEIRO, CARLOS H. C. RIBEIRO Instituto Tcnológico d Aronáutica, Divisão d Ciência da Coputação Praça Mal. Eduardo Gos, 50, Vila das Acácias São José dos Capos SP E-ails: Rsuo Est artigo aprsnta a iplntação d u étodo para o aprndizado ficint d apas cognitivos d abints fchados u robô óvl Magllan Pro. O odlo d undo obtido é constituído por partiçõs d taanho variávl rprsntando rgiõs snsorialnt hoogênas do abint. O étodo utilizado é ua cobinação dos paradigas étrico topológico produz u apa d partiçõs rtangulars d baixa coplxidad, basado na suposição d qu os obstáculos são parallos ou prpndiculars uns aos outros. Ua rd nuronal é utilizada para intrprtar lituras dos sonars. Rsultados xprintais ostra qu o étodo prit o aprndizado d u apa confiávl do abint para o robô óvl Magllan Pro, u- sando apnas lituras d sonar. Abstract This papr prsnts th iplntation of a thod for th fficint larning of cognitiv aps of indoor nvironnts on a Magllan Pro obil robot. Th obtaind world odl is constitutd by partitions of variabl siz rprsnting prcptually hoognous rgions of th nvironnt. Th thod usd is a cobination of tric and topological paradigs and producs a ap of rctangular partitions of low coplxity, basd on th assuption that obstacls ar paralll or prpndicular to ach othr. A nural ntwork is usd to intrprt sonar radings. Exprintal rsults show that th thod allows larning of a rliabl ap of th nvironnt for th Magllan Pro robot, using solly sonar radings. Kywords Autonoous obil robots, ap larning, nural ntworks, occupancy grid, robotics, topological graph. 1 Introdução A criação d apas a partir d dados snsoriais locais coltados à dida qu o robô s ov por u abint dsconhcido é u dos aiors objtivos da psquisa d robôs óvis. Utilizando algoritos para aprndizag d apas, pod-s adquirir autonoant u odlo do undo ao rdor do robô. O principal objtivo dst trabalho é a iplntação d u algorito qu prita adquirir u apa do abint utilizando o robô Magllan Pro abint ral, qu srvirá coo bas para tsts d algoritos d aprndizag para control (aprndizag por rforço d tarfas d navgação, por xplo). Exist uitos tipos difrnts d apas usados para localização d robôs abints fchados, basados na fora da inforação snsorial nos rquisitos d rprsntação da localização. Na litratura, ncontraos duas abordagns principais: o paradiga étrico o paradiga topológico. O paradiga étrico (ou goétrico) prit a construção d u odlo qu é ua rprsntação goétrica do undo. U xplo dsta abordag é u sista d grids d ocupação, na qual grids d duas dinsõs spaçados d fora siétrica aprsnta a probabilidad d ocupação d cada célula do grid corrspondência àqula ára no undo. Nst odlo, os grids d ocupação distingu lugars difrnts basado na posição goétrica do robô dntro d ua strutura d coordnadas globais. Já o paradiga topológico é ais qualitativo. El consist d u grafo no qual os nós rprsnta rgiõs snsorialnt difrnts do undo os arcos indica rlaçõs spaciais ntr ls. Nst odlo, a posição do robô rlativa ao odlo é dtrinada co bas pontos d rfrência (landarks) ou caractrísticas snsoriais ontânas distintas. A rsolução do apa topológico é proporcional ao grau d coplxidad do abint. Abos os paradigas possu qualidads fraquzas b distintas coplntars (Thrun, 1998). O odlo étrico é fácil d construir, rprsntar antr, prit o rconhcinto d lugars (basado gotria) d fora não abígua, facilita o cálculo do cainho ais curto, nquanto o odlo topológico é difícil d construir antr abints grands s a inforação dos snsors for abígua, aprsnta rconhcinto d lugars spr difícil, pod produzir cainhos sub-ótios. Por outro lado, o odlo topológico prit planjanto ficint, é ais ficint coputacionalnt (rsolução dpnd da coplxidad do abint), não ncssita dtrinação prcisa da posição do robô, nquanto o odlo étrico aprsnta planjanto inficint, é coputacionalnt nos ficint (rsolução não dpnd da coplxidad do abint) ncssita dtrinação prcisa da posição do robô. O étodo adotado para a iplntação é ua cobinação dos paradigas étrico topológico para construção d apas. Utilizou-s intgralnt a abordag proposta por (Arlo, Millan Florano, 1999), qu aprsnta u algorito para o aprndizado ficint d apas cognitivos d rsolução variávl para navgação autônoa d robôs abints fchados. O odlo grado consist d partiçõs d rsolução variávl qu rprsnta rgiõs snsorialnt hoogênas. O apa rsultant é ua rprsntação rduzida da strutura goétrica do undo,

2 pritindo ua otiização no uso dos rcursos d ória tpo. Nnhu sista d visão coputacional é utilizado, apnas lituras d sonars. Mapas Cognitivos d Rsolução Variávl O étodo proposto usa u conjunto P d partiçõs d rsolução variávl para odlar u abint fchado struturado. Áras snsorialnt hoogênas são odladas coo ua partição p P, u odlo local qu codifica o conhcinto do robô sobr aqula rgião. Esta abordag prit a construção d u odlo siplificado do undo, sndo qu as partiçõs d rsolução variávl possu spr forato rtangular. Isto rduz a coplxidad d atualização anutnção das partiçõs, as part da suposição d qu todos os obstáculos são parallos ou prpndiculars ntr si qu suas bordas stja alinhadas co os ixos x y, o qu n spr é a ralidad. O algorito para aprndizag d apas cognitivos d rsolução variávl é aprsntado na Fig. 1. Início Rptir 1. Exploração: Slção do próxio alvo.. Planjanto: Cálculo d ua trajtória para o alvo através das partiçõs atuais. 3. Ação: Raliza o ovinto do robô através d controladors d baixo nívl. 4. S o robô ating o alvo, ntão l xplora sta rgião xaustivant. 5. Atualização do apa: S ua incorência foi dtctada, ntão o robô dsist da xploração odla o obstáculo dsconhcido Aproxia-s do obstáculo 5.. Enquanto o robô não visita ua canto conhcido do obstáculo Alinha-s co u dos liits do obstáculo 5... Analisa o liit o aproxia a ua linha rta utilizando ua intrprtação nuronal dos snsors Mov-s até o final do liit Moriza o canto do obstáculo 5.3. Aunta a rsolução da partição Atualiza o banco d dados d xpriências ngativas 5.5. Rov partiçõs rdundants do conjunto d partiçõs 5.6. Abstrai u novo grafo topológico. Até qu o apa stja construído. Fi Figura 1. Algorito d aprndizag d apas cognitivos d rsolução variávl. O procsso d aprndizag do apa pod sr dscrito coo u algorito cíclico coposto d atividads d xploração atualização do odlo. O robô xplora o abint basado no conhcinto adquirido, apnas intrrop a xploração para incorporar u obstáculo dsconhcido ao odlo, atualizando a rsolução das partiçõs. O algorito t ua strutura odular, sndo idntificados sis ódulos principais qu são xplicados dtalhs nas subsçõs a sguir..1 Intrprtação nuronal dos snsors Os dados provnints dos snsors do robô são intrprtados através d ua rd nural fdforward, rsultando u grid d ocupação qu lhora a prcpção local do robô. Para a intrprtação nural dos snsors utilizous o étodo proposto originalnt por Moravc (1988) Elfs (1987), co o objtivo d ralizar ua litura ais confiávl dos snsors - qu gralnt são aftados por ruídos d distribuição dsconhcida - pritir ua intrprtação dsta litura para todos os snsors siultanant. A partir das lituras dos snsors, a rd nural N prit a obtnção d u grid d ocupação local G constituído d n n células. Est grid d ocupação é ua visão do undo ao rdor do robô, qu s ov gira junto co l. Para cada célula ( i, j) G, a ntrada da rd N consist d u vtor d dados constituído plas lituras s = ( s, s, s ) d três snsors orintados na 1 3 dirção d ( i, j) plas coordnadas polars do cntro da célula ( i, j) rlação ao robô, sndo o ângulo rlativo ao priiro dos três snsors ais próxios da célula d a distância rlativa ao cntro do robô. A saída da rd é u valor Pr ( occ s) ob qu indica a probabilidad da célula star ocupada (Fig. ). Figura. (a) Lituras dos sonars a distância o ângulo rlação ao cntro do robô, para ua célula (i,j). (b) Rd nural qu intrprta as lituras dos snsors coo ua probabilidad d ocupação. O robô utiliza a rd nural N nquanto acopanha os liits do obstáculo. A partir disso, as lituras conscutivas das intrprtaçõs nurais dos snsors pod sr intgradas no tpo co o objtivo d lhorar a confiabilidad do grid d ocupação G. Assi, sja M lituras conscutivas dos snsors 1 M s, s,, s, a probabilidad d ocupação da célula ( i, j) pod sr vista coo P d s3 (i,j) s s1 Robô (a) 1 M = Pr ob( occ s, s,, s ). A intgração no Prob (occ s) s1 s d (b) Caada d Saída Caada Escondida tpo é obtida aplicando-s a rgra d Bays para stiar sta probabilidad (Thrun, 1998): θ Caada d Entrada

3 1 Pr ( ) M ob occ s P = 1 1+ = 11 Pr ob( occ s ) A intrprtação nuronal pod copnsar vntuais rros dvido à rflxão d sinal do sonar, a intgração no tpo d intrprtaçõs conscutivas produz ua rconstrução acitávl, apsar da liitada inforação snsorial produzida plos sonars.. Idntificação dos liits do obstáculo A partir do grid d ocupação local obtido pla intrprtação nuronal dos snsors, os liits do obstáculo são aproxiados para ua linha rta qu srá utilizada para construir as partiçõs P. U liit consist d células ( i, j) co Pr ob ( occ ) > 1 ε qu stão ais próxias do ( i j robô. O parâtro ε prit dfinir u liiar acia do qual as lituras d probabilidad d ocupação da célula obtidas pla rd nuronal pod sr ntndidas coo indicando qu la stá ocupada. Para calcular a linha rta qu dfin o liit do obstáculo utilizou-s ua vrsão do étodo X (Prss t al., 199). Sja ua janla M dntro do grid G indicando a prsnça do liit d u obstáculo. Cada célula dntro dsta janla pod sr vista coo u ponto ( i, j) i = 1 M, j = 1M ) qu possui coordnada rlação ao cntro da célula probabilidad d ocupação spcíficas. Considr, para cada i M, o valor ínio d i qu anté vrdadira a sntnça Pr ob ( occ i ) > 1 ε. Isto produz u conjunto j d pontos ( i, j ). Utiliza-s o étodo X para calcular a lhor linha rta y ( x) = y( x; a, b) = a + bx qu aproxia st conjunto d pontos (Fig. 4). A sguir, o robô adota a sguint stratégia. Vrifica-s, para cada nova linha rta l ncontrada ao 1 s odlar u novo obstáculo, a xistência d ua linha rta l prviant odlada qu pod sr alinhada co la. Caso xista sta linha a distância ortogonal d ntr l 1 l sja nor qu u liiar d, ntão o robô faz o alinhanto da linha l ε 1 co a linha l. Isto prit antr tão baixa quanto possívl a coplxidad do conjunto d partiçõs P, alé d criar apas ajustados às rgularidads struturais do abint (duas pards alinhadas sgurando ua porta, por xplo)..3 Atualização das partiçõs Para cada novo obstáculo ncontrado plo robô,é ralizada ua aproxiação dos cantos do obstáculo dsconhcido coo linhas rtas. Ua vz odlado todo o prítro do obstáculo, a rsolução das partiçõs é auntada na rgião qu o conté. i Ao s aproxiar d u obstáculo dsconhcido, o robô s alinha co u dos sus liits. Então, acopanha ss liit coça a utilizar o grid local G o étodo X. Assi qu o robô ncontra a linha rta qu aproxia st priiro liit, l pára d utilizar o grid local G, isto é, a intrprtação nuronal dos snsors. A sguir, l s ov ao longo da linha até o final do liit, utilizando apnas as lituras brutas dos snsors. Então, o robô gira para s alinhar ao novo liit coça a odlá-lo sguindo a borda usando o grid local G o étodo X. Novant, assi qu a linha rta qu aproxia o liit é ncontrada, o robô pára d utilizar a intrprtação nuronal dos snsors. Nst ponto, l calcula a intrscção ntr a linha rta atual a antrior para idntificar o canto visitado. A sguir, l rpt o procsso d sguir st liit até o final, girar, odlar o novo canto. El continua rptindo st procsso até qu todo o prítro do obstáculo tnha sido prcorrido. A condição d parada é rconhcida lvando conta as duas linhas rtas qu odla o priiro sgundo liits do obstáculo. Ao ncontrar ua linha, l vrifica s é a linha qu odla a priira borda do obstáculo. S for o caso, continua a odlar a próxia borda. S l ncontrar a linha qu aproxia a sgunda borda do obstáculo, l considra o obstáculo intiro coo odlado. Ua vz qu todos os cantos d u obstáculo tnha sido orizados, é possívl auntar a rsolução das partiçõs P para odlar o novo obstáculo. Cada novo canto é conctado à borda prpndicular ais próxia d ua das partiçõs xistnts, criando assi partiçõs rtangulars. Pod acontcr qu o aunto na rsolução d P produza rdundâncias. Duas partiçõs adjacnts são considradas rdundants s abas rprsntar obstáculo ou spaço livr las pudra sr fundidas para produzir ua partição rtangular. Após atualizar P, rov-s as partiçõs rdundants d todo conjunto d partiçõs P. Após a atualização das partiçõs P, o robô arazna o conhcinto a rspito das transiçõs físicas ntr as novas partiçõs. E particular, anté-s u banco d dados D d xpriências ngativas orizando as transiçõs proibidas ntr as novas partiçõs contndo o obstáculo as partiçõs adjacnts. Ua xpriência ngativa ntr duas partiçõs α β é araznada na fora d ua tripla na fora ( α, β, falso). O banco d dados D é a ória d longo prazo do robô a rspito do rlacionanto spacial xistnt ntr as partiçõs..4 Exploração do abint No algorito (Fig. 1), o robô stá spr xplorando o abint para lhorar o su apa. A partir do conjunto d partiçõs P atualnt odladas, a rgião nos conhcida do abint é scolhida coo alvo plo ódulo d xploração. O apa atual

4 do abint é aprfiçoado pla xploração contínua do abint plo robô. O robô inicia o procsso d xploração do abint scolhndo ua trajtória alatória sguindo linha rta, ua vz qu inicialnt o abint é dsconhcido P é vazio. Quando P não for vazio, a xploração é fita slcionando-s ua partição alvo, ovndo o robô através do abint para alcançá-la, fazndo a xploração dsta partição - xaustivant. A xploração é intrropida quando u objto dsconhcido é dtctado, para qu sja ralizada a sua odlag. Sont a sguir a xploração é rtoada, através da scolha d nova partição alvo. A xploração é basada ua stiativa d valor d utilidad d xploração U, ua função hurística d valor ral qu d o quanto ua partição rc sr xplorada, calculada para cada partição. U contador c ( anté a inforação do núro d visitaçõs para cada partição p. Para considrar quando a partição foi visitada, o contador é ultiplicado por u fator d dtrioração λ 1. Assi, o valor d utilidad é aior para as partiçõs qu fora visitadas nos vzs há ais tpo. Assi, o xplorador atualiza a função d utilidad coo sgu: c( = λ c( p P 1 c( > 0 U ( = c( K c( = 0 ond K > 1 é ua constant. Finalnt, o xplorador scolh coo alvo a partição qu axiiza U : alvo = arg axu.5 Planjanto ação p P ( Para atingir a partição alvo scolhida plo xplorador, há u planjador qu calcula o cainho através das partiçõs. Est planjador driva u grafo topológico a partir do conjunto d partiçõs P atuais. Nst grafo, os nós corrspond às partiçõs os arcos são obtidos a partir da ória d longo prazo D. O nó corrspondnt à partição α stá conctado ao nó corrspondnt à partição adjacnt β s ( α, β, falso) D. Partindo do nó corrspondnt à partição atual, o planjador procura no grafo o nor cainho qu lva ao nó associado ao alvo. A partir daí, controladors d baixo nívl conduz o robô até lá. Todas as trajtórias sguidas plo robô dv sr rtas parallas aos ixos x y do abint..6 Control d baixo nívl U ódulo rativo d baixo nívl controla o dslocanto do robô tratando pqunas inconsistências do apa (dtalhs finos não odlados) possívis obstáculos óvis (pssoas, por xplo). Est ódulo tabé é utilizado para fazr o robô sguir os liits d novos obstáculos a sr odlados. 3 Rsultados Exprintais O Magllan Pro (Fig. 3) t 40,6 c d diâtro 5,4 c d altura possui 16 sonars, distribuídos d anira siétrica, 8 na part frontal 8 na part trasira, o qu lh prit ua prcpção d 360 o do abint. O robô é tabé dotado d dois otors d passo qu prit ovê-lo para frnt, para trás girar. A dtrinação d posição orintação é fita por odotria. Câra Snsor Lasr Sonars Snsors d Infra-vrlho Snsors Tátis Sonars Motors Figura 3. Snsors do Robô Magllan Pro visão squática. Só os sonars fora utilizados para os xprintos dscritos nss artigo. Para a intrprtação nuronal dos snsors, utilizou-s u grid local d 14 x 14 células, cada célula cobrindo ua ára d 10 x 10 c. O robô ocupa as 4 x 4 células cntrais, coo ostra a Fig. 4. Not qu, no xplo da figura, apsar do obstáculo sr ua pard localizada ao lado dirito do robô, a latral do grid não stá totalnt prnchida, indicando qu houv rflxão do sinal d alguns dos sonars. Mso co ss probla, o étodo consguiu aproxiar ua linha rta odlando o obstáculo co boa prcisão. Robô Células Ocupadas Rta Calculada Figura 4. Explo d Grid d ocupação, após intrprtação nural, intgração no tpo aproxiação por rta. Os xprintos fora conduzidos ua sala fchada prparada co obstáculos (Fig. 5). A rgião da sala d aproxiadant 3 x 3,5.

5 Pards Obstáculos Robô Figura 6. Mapa 1 Sala vazia. Figura 5. Abint para xprintos co robô Magllan Pro. Adotou-s u procdinto d calibração para diinuir os rros na litura d odotria. Vrificous qu ao sguir linhas rtas o rro ra pquno, poré, ao ralizar giros d 90 graus, o rro xistnt ntr o ângulo calculado por odotria o ftivant obtido plo ovinto do robô ra considrávl. Est rro, cuulativo, aftava a trajtória do robô, qu dvria sr spr ortogonal aos ixos do abint. Ralizou-s ua séri d tsts qu o robô dvria ralizar giros d 90 graus. Obsrvou-s o rro ntr o ângulo lido por odotria o ângulo ral. Então, calculando a édia d todos os n tsts ralizados tos ua stiativa da incrtza sprada do ângulo: i = n = (1/ n) 1 i. Est fator foi utilizado para copnsar o ângulo obsrvado no giro do robô no prograa d control d baixo nívl no calculo basado odotria. Para avaliar o dspnho do étodo na construção d apas, xprintos fora ralizados dispondo obstáculos difrnts configuraçõs. Coo a rsolução das partiçõs varia função da coplxidad do abint, variou-s sta últia co o objtivo d obtr particionantos distintos. Os rsultados são aprsntados a sguir Priirant, odlou-s a sala s obstáculos (apa 1, Fig. 6). Dpois, co apnas u obstáculo latral (apa, Fig. 7). A sguir, co dois obstáculos nas xtridads da sala (apa 3, Fig. 8),, finalnt, co u obstáculo no cntro da sala (apa 4, Fig. 9). Nos gráficos, os obstáculos rais são as linhas grossas áras scuras, as partiçõs obtidas são as linhas finas, a ára cinza é a ára al classificada. O grafo topológico corrspondnt foi dsnhado sobr o apa. Figura 7. Mapa Sala co u obstáculo latral. Figura 8. Mapa 3 Sala co dois obstáculos nas xtridads. Figura 9. Mapa 4 Sala co u obstáculo no cntro. Ua fora d dir a prcisão do apa aprndido é calcular a razão ntr a ára al classificada a ára

6 total do undo (Arlo, Millán Florano, 1999). Partiçõs al classificadas são áras livrs classificadas coo ocupadas, ou vic-vrsa. Sja a soa das suprfícis al classificadas A a suprfíci total do abint A. Assi, o rro srá tot plicando sta dida, obtos a Tabla 1. A =. A- A tot Tabla 1. Mdida quantitativa d prcisão dos apas aprndidos. Mapa Ára tot ( ) Ára ( ) Erro 1 10,1 0,331 0,034 9,89 1,19 0, ,35 1,065 0, ,88 1,047 0, Anális dos Rsultados Analisando os gráficos dos apas aprndidos, pod-s vrificar qu o priiro apa odlou a sala co ua taxa d rro baixa. Os outros apas, co obstáculos, aprsntara rro aior, as antndo ua édia cornt, torno d 0,1. Divrsos otivos pod star causando st dspnho. Priirant, o taanho da ára odlada é bastant pquno. Sab-s qu a abordag não é apropriada para áras pqunas (Arlo, Millán Florano, 1999). Apsar disso, os apas rprsnta razoavlnt os obstáculos ncontrados na sala. Sgundo, o sista d orintação posicionanto é basado apnas lituras d sonars odotria, o qu acarrta grand iprcisão, so s copnsada por stratégias adotadas para lhorar as didas d distância. Finalnt, iprcisõs na odlag das partiçõs rprsntando os obstáculos pod advir da rsolução do grid local d iprcisõs das linhas rtas qu aproxia os obstáculos. liit d obstáculos difrnts, ua vz qu a prcisão das partiçõs dpnd dsss dois fators. Outra sugstão é tstar o algorito odlando abints aiors, o qu pritiria obsrvar a provávl diinuição do rro das áras al odladas rlativo à ára total. Coo dsnvolvinto futuro, srão ralizados xprintos co étodos d aprndizag por rforço na xcução d ua tarfa d navgação robótica utilizando coo bas os apas cognitivos grados através do algorito tstado. Agradcintos Os autors agradc o apoio da FAPESP (procssos 00/ /0577-). Rfrências Bibliográficas Arlo, A., Millán, J. R., Florano, D. (1999). Efficint Larning of Variabl-Rsolution Cognitiv Maps for Autonoous Indoor Navigation. IEEE Transactions on Robotics and Autoation, v. 15, n. 6, p , Dzbro. Elfs, A. (1987). Sonar-basd ral-world apping and navigation. IEEE Journal of Robotics and Autoation, RA-3(3): 49-65, Junho. Moravc, H. P. (1988). Snsor fusion in crtainty grids for obil robots. Artificial Intllignc, v. 9, p Prss, W. H., Tukolosky, S. A., Vttrling, W. T., Flannry, B. P. (199). Nurical rcips in C. Cabridg: Cabridg Univ. Prss. Thrun, S. (1998). Larning aps for indoor obil robot navigation. Artificial Intllignc, v. 99, p Conclusão O algorito tstado aprsnta ua solução para a construção d apas, possuindo u coproisso ntr prcisão ficiência. Utiliza struturas sipls, o qu prit sua iplntação uso u abint para construção d apas tpo ral co os rcursos coputacionais noralnt disponívis, confor atstado pla baixa coplxidad do conjunto d partiçõs d rsolução variávl pla siplicidad dos grafos topológicos - qu prit u fácil planjanto d cainho. Alé disso, a intrprtação nural dos snsors sua intgração no tpo são utilizadas por pouco tpo, apnas durant o início da odlag d ua nova borda d obstáculo, auntando a ficiência coputacional do algorito. Sugr-s coo trabalho futuro a rptição da xpriência utilizando ua rsolução d grid local ua distância d aproxiação (parâtro pírico basado nas lituras dos sonars) para odlag d

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