Simulado. enem. Matemática. e suas. Tecnologias VOLUME 1 DISTRIBUIÇÃO GRATUITA

Transcrição

1 Simulado enem 20 2a. série Matemática e suas ISTRIUIÇÃO GRTUIT Tecnologias VOLUM

2 Simulado NM 20 Questão lternativa: Para uma quantidade de 50% de Q, temos Q(d) = logo: 2 = 4 d 6 2 = = 2 - d 8 d 6 = d 8 t = 8 km 2 Q, ompetência de área 4: construir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. Habilidade 5: identificar a relação de dependência entre grandezas. Habilidade 7: analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação. Questão 2 lternativa: 4 = 8 ( ) x 2 x 2 = x = x = 2x - = 2 ompetência de área : construir significados para os Habilidade : reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações naturais, inteiros, racionais ou reais. Habilidade : resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos. Questão lternativa: h l = 2 = 2. h = l l = 2h 4 2 2h = h 2 ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Questão 4 lternativa: = t 4 t = 6 t = 2 ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Questão 5 lternativa: Para a cultura de trigo, são necessários: ( ). 60 = 000 kg. Para a cultura de lentilha, são necessários: ( ). 40 = 2 40 kg Para a cultura de aveia, são necessários: ( ). 0 = 560 kg Total de fertilizante : = 780 kg Total de fertilizante : = kg 2 2 ạ série Volume

3 Simulado NM 20 ompetência de área 6: interpretar informações de naturezas científica e social obtidas por meio da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação. Habilidade 24: utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências. Habilidade 25: resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos. Habilidade 26: analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos. Questão 6 lternativa: ph = log H + ph = log ph = log 0 Matemática e suas tecnologias 0,00 ph = log 0 ph = ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Questão 7 lternativa: sequência forma uma PG cuja razão é. 2 ompetência de área : construir significados para os Habilidade 2: identificar padrões numéricos ou princípios de contagem. Habilidade 5: avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos. Questão 8 lternativa: Seja V o volume do líquido em função do tempo t: V = 000. ( 0,2) t V = 000. (0,8) t 640 = 000. (0,8) t 0,64 = 0,8 t 0,8 2 = 0,8 t t = 2 horas ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Questão 9 lternativa: Primeira casa = = 2 0 Segunda casa = 2 = 2 Terceira casa = 4 = 2 2 écima casa = 52 = 2 9 O termo geral pode ser dado por a n = 2 n ompetência de área : construir significados para os Habilidade 2: identificar padrões numéricos ou princípios de contagem. Habilidade : resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.

4 Simulado NM 20 Questão 0 lternativa: Trigésima casa: 2 29 Trigésima primeira casa: = = ( + 2) = ompetência de área : construir significados para os Habilidade 2: identificar padrões numéricos ou princípios de contagem. Habilidade : resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos. Questão lternativa: Soma de progressão geométrica n = 64 ; q = 2 ; a = n ( ) S = a. q n q 64 ( ) S =. 2 n 2 S = 2 ompetência de área : construir significados para os Habilidade 2: identificar padrões numéricos ou princípios de contagem. Habilidade : resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos. Questão 2 lternativa: VF = 5. VP 5. VP = VP. ( + 0,25) n 5 =,25 n log 5 = log,25 n log 5 = n log ,7 = n (log 5 log 00) ,7 = n (. log 5 2) 0,7 = n [. 0,7 2] 0,7 = n (2, 2) 0,7 = n. 0, n = 7 anos ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Questão lternativa: Sendo refrigerante = R e salgado = S, temos: 2R + 2S = 8,60 e R + S = 7,90 Resolvendo-se o sistema, obtemos R = 2,50 e S =,80. ntão, ndré pagou um total de 2,50 +,80 = 4,0 ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Questão 4 lternativa: distância da cidade 4 à cidade é o elemento d 4 = 0 distância da cidade à cidade 4 é o elemento d 4 = 0 que é diferente da distância da cidade 4 à cidade é o elemento d 4 = 2. distância da cidade à cidade 2 é o elemento d 2 = 4 e a distância da cidade 2 à cidade 4 é o elemento d 24 = 25, logo a distância é 9 km. Um carro que parte da cidade 2 e vai em direção à cidade 4, passando pela cidade, percorre: d 2 + d 4 = = 29 km. 4 2 ạ série Volume

5 Simulado NM 20 Um carro que parte da cidade 2 e vai em direção à cidade 4 passando pela cidade, percorre: d 2 + d 4 = = 24 km Um carro que parte da cidade e vai em direção à cidade passando pela cidade 2, percorre: d 2 + d 2 = = km Um carro que parte da cidade e vai em direção à cidade, passando pela cidade 4, percorre: d 4 + d 4 = = 2 km ompetência de área 6: Interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação. Habilidade 24: Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências. Habilidade 25: Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos. Habilidade 26: nalisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos. Questão 5 lternativa: ndré = ; eto = ; arlos = ; iego = Temos: + + = = = = 22 Somando-se todas as equações, encontramos: = 858 Simplificando a equação encontrada por, temos: = 286 omo + + = 206, então = 80 ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Matemática e suas tecnologias Questão 6 lternativa: ada vitória corresponde a pontos, logo o número de pontos provenientes do número de vitórias é. v. ada empate corresponde a ponto, logo o número de pontos provenientes do número de empates é. e. omo as derrotas não pontuam, a equação é: P = v + e ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Questão 7 lternativa: Fazendo cadernos = x ; lapiseira = y e caneta = z, temos: x + y + z = 7x + 2y + 2z = 76 Se multiplicarmos a primeira equação por ( 2) e somarmos o resultado com a segunda equação, obtém-se x = 0. ompetência de área 5: modelar e resolver problemas 5

6 Simulado NM 20 Questão 8 lternativa: alculando-se = 5 = 0, obtém-se y = 8. 6 y ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Questão 9 lternativa: Para as equações a seguir, foi considerado x, y e z em quilogramas. equação referente ao custo é: 28. x + 4,5. y +,2. z = 0,44 equação referente à quantidade de cada componente é: x + y + z = 0,6 equação referente à proporção de linhaça em relação à quinua e aveia é: x + y = 2z ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/ geométricos Habilidade 2: avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos. Questão 20 lternativa: Quando x = 0, têm-se y = 2. ntão, 2 = a 0 + b b = Quando x = 4, têm-se y = 7. ntão, 7 = a 4 + a = 2 ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Questão 2 lternativa: Para que um sistema seja impossível, tem-se: 2x + ay = x + y = b Multiplicando a 2.ª equação por 2 e somando-a à.ª, tem-se: (a 2)y = 2b logo: a 2 = 0 a = 2 2b 0 b 2 Se a = 2 e b 0,5, a segunda equação é paralela à primeira, pois possui coeficientes das incógnitas proporcionais, e o termo independente não é proporcional, nesse caso as retas são paralelas. ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Habilidade 20: interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas. 6 2 ạ série Volume

7 Simulado NM 20 Habilidade 2: avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos. Questão 22 lternativa: = 2 = 2 = ompetência de área : construir significados para os Habilidade : reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações naturais, inteiros, racionais ou reais. Questão 2 lternativa: 40 90t 80t = t = 70 Resolvendo-se a equação modular temos: 40 70t = 70 t = h 40 70t =70 t =h ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Questão 24 lternativa: função inversa de v = t é t = v 6 2 ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Matemática e suas tecnologias Questão 25 lternativa: y = x 4 2y = x 4 x = 2y ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Questão 26 lternativa: O aumento mensal de 7% corresponde a: Final do º mês: Q + 0,7. Q =,7. Q Final do 2º mês:. 7. Q + 0,7.,7. Q =,7 2. Q Final do º mês:.7 2. Q + 0,7.,72. Q =,7. Q Final do 4º mês:.7. Q + 0,7.,7. Q =,7 4. Q Final do 5º mês:.7 4. Q + 0,7.,74. Q =,7 5. Q Final do 6º mês:.7 5. Q + 0,7.,75. Q =,7 6. Q Logo, a expressão é,7 n. Q com 0 n 6 ompetência de área 4: construir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. Habilidade 5: identificar a relação de dependência entre grandezas. Habilidade 7: analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação. Habilidade 8: avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas. 7

8 Simulado NM 20 Questão 27 lternativa: 20 Janeiro Fevereiro Água sem gás Água com gás e acordo com a previsão, temos: 2 de 2 00 = 400 garrafas de água sem gás em janeiro 2 de 250 = 625 garrafas de água com gás em janeiro = garrafas de água sem gás em fevereiro 90 garrafas de água com gás em fevereiro ssim, 202 Janeiro Fevereiro Água sem gás Água com gás Água sem gás = = 600 garrafas Água com gás = = 05 garrafas ompetência de área : construir significados para os Habilidade : reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações naturais, inteiros, racionais ou reais. Habilidade : resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos. Habilidade 4: avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. Habilidade 5: avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos. Questão 28 lternativa: log log 6 0. (log 2. ) 0. (log 2 + log ) 0. (0,0 + 0,477) = 2,4 ntão, 6 0 possui 24 algarismos. ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Questão 29 lternativa: Mercado = 7. 2, , , ,80 = R$ 59,90 Mercado = 7., , ,40 = R$ 58,55 Mercado = 7.,0 +. 2, , ,40 = R$ 59,50 ompetência de área : construir significados para os Habilidade : resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos. Habilidade 4: avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. Questão 0 lternativa: Os pontos (0, 00), (, 50), (2, 25), pertencem ao gráfico t da função c(t) = ạ série Volume

9 Simulado NM 20 ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Habilidade 20: interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas. Habilidade 2: avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos. Questão lternativa: pós hora, há 50 mg de remédio no sangue. O organismo absorveu quantidades diferentes em cada hora. té a ª hora, a quantidade de remédio consumida é de aproximadamente 87,5 mg, ou seja, mais de 75 mg. quantidade inicial de remédio é 00 mg, para t = 0. pós 5 horas, a quantidade de remédio é aproximadamente,25 mg. ompetência de área 6: interpretar informações de naturezas científica e social obtidas por meio da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação. Habilidade 24: utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências. Habilidade 26: analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos. Matemática e suas tecnologias Questão 2 lternativa: 2 x = 0 log 2 x = log 0 x. log 2 = log + log 0 x. 0,0 = 0, ,0. x =,477 x = 4,90 ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Questão lternativa: função lucro, composta por r e c, é: L(x) = 2 x 2 [ + log 2 (x + 4)] = 2 x 2 log 2 (x + 4) = 2 x 5 log 2 (x + 4) Logo, L(x) = 2 x log 2 (x + 4) 5 ompetência de área 5: modelar e resolver problemas 9

10 Simulado NM 20 Questão 4 lternativa: Para 400 unidades: usto: c(4) = + log 2 (4 + 4) = + log 2 8 = + = 6, que corresponde a um custo de R$ 6.000,00 Receita: r(4) = = 6 2 = 4, que corresponde a uma receita de R$ 4.000,00. Logo o lucro é R$ 8.000,00. ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Questão 5 lternativa: omo são 8 casas depois da vírgula :, ompetência de área : construir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. Habilidade : utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano. Questão 6 lternativa: c é número de questões certas e é número de questões erradas ssim, c + e = 25 2c e = 2 solução do sistema é: c = 9 e e = 6 ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Questão 7 lternativa: Substituindo as coordenadas dos pontos na matriz, temos: x y 2 = 0 0 Pela Regra de Sarrus, temos: x x 2y = 0 4x 2y 2 = 0 ividindo por 2, temos: 2x y = 0 ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Habilidade 20: interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas. 0 2 ạ série Volume

11 Simulado NM 20 Questão 8 lternativa: Área = Pela Regra de Sarrus, temos: Área = = 2 6 = 2. 6 = 8 unidade de área ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Habilidade 20: interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas. Questão 9 lternativa: 8 2. log = 2 = log = = = 7. 0 KW / h 7. 0 ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Matemática e suas tecnologias Questão 40 lternativa: a b c d = 0 0 4a + c 4b + d 7a + 2c 7b +2d = 0 0 Resolvendo-se os sistemas: 4a + c = 7a + 2c =0 e 4b + d = 0 temos: 7b + 2d = a = 2, b =, c = 7, d = 4 ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/ geométricos Questão 4 lternativa: x + y = Se o Lucas contribuiu com R$ 0.000,00 e as parcelas são todas iguais, o valor total do negócio é R$ ,00, logo: 0,6k + 0,4k = k = ssim, João = 0, = Pedro = 0, = Logo x = = reais y = = reais

12 Simulado NM 20 ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Questão 42 lternativa: v(c) = 4. (c + ) v(c) = 2c + 4 ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Questão 4 lternativa: M = (,0) 24 M = ,27 M = R$.750,00 ompetência de área : construir significados para os Habilidade 2: identificar padrões numéricos ou princípios de contagem. Habilidade : resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos. Questão 44 lternativa: = x. (0,8) = x. 0,64 x = ompetência de área : construir significados para os Habilidade 2: identificar padrões numéricos ou princípios de contagem. Habilidade : resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos. Questão 45 lternativa: d = x x = 5 ( ) = 8 = 8 uc d = x x = 2 5 = = uc d = x x = 2 = = uc d = x x = 2 7 = 5 = 5 uc d = x x = 5 ( ) = 6 = 6 uc ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Habilidade 20: interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas. Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/ geométricos Habilidade 2: avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos. 2 2 ạ série Volume

13 Simulado NM 20 notações Matemática e suas tecnologias

14 Simulado NM 20 notações 4 2 ạ série Volume

15 RTÃO-RSPOST SIMULO NM 20 2 ạ SÉRI VOLUM MTMÁTI SUS TNOLOGIS GRITO

16