Matemática. Prova: 05/08/12. Questão 1. Questão 2. Considere os seguintes conjuntos numéricos,,,, = e considere também os seguintes conjuntos:
|
|
- Evelyn Klettenberg Palhares
- 8 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Prov: 05/08/ Mtemátic Questão Considere os seguintes conjuntos numéricos,,,, = e considere tmbém os seguintes conjuntos: A= ( ) ( ) B= ( ) D= ( ) ( ) Ds lterntivs bixo, que present elementos que pertencem os conjuntos A, B, e D, nest ordem, é : (A) 5 ; 0,5 e. (C) 0; 5 e. (B) 0; 0 e 5. (D) ; e,. Gbrito: Letr D A= ( ) ( ) = ( ) = B= ( ) = D= ( ) ( - ) = A; 0 B; e 5 B A; B;, D. Questão Considerndo os números compexos z e z, tis que: z é riz cúbic de 8i que tem fixo no segundo qudrnte; z é riz d equção x + x = 0 e lm(z ) > 0. Pode-se firmr que z + z é igul : (A). (B) +. (C) +. (D) +.
2 Gbrito AFA Gbrito: Letr A. π + kπ z = 8i = 8 cis π = cis, k = 0,,. 5π como z o Q: z = cis = + i (k = ) 6 x + x = 0 x = ou x = x = ± i ou x = ±, como Im(z ) > 0 : z = i z + z = + i = + 9 =. Questão 8 A sequênci x, 6, y, y + é tl, que os três primeiros termos formm um progressão ritmétic, e os três últimos formm um progressão geométric. Sendo ess sequênci crescente, som de seus termos é: (A) 9 (B) 89 (C) 86 (D) 8 Gbrito: Letr C , y, y + PG y = 6 y + y 6 y 6 = 0 y = 8 ou y = Como sequênci é crescente: y = 8 ( x, 6, y) = ( x, 6, 8) PA x = 8 86 Somndo: =
3 Prov: 05/08/ Questão As rízes d equção lgébric x x + bx + 5 = 0 formm um progressão geométric. Se, b, b 0, então é igul : b (A). (C). (B). (D). Gbrito: Letr D. r, r, rq rízes. q 5 Por Girrd: r = = 7. Como r é riz P (r) = 0 b r r + b r + 5 = 0 r =. Logo, r = Donde =. b Questão 5 Num cmpmento militr, serão instlds três brrcs: I, II, e III. Nels serão lojdos 0 solddos, dentre eles o solddo A e o solddo B, de tl mneir que fiquem solddos n brrc I, n brrc II e n brrc III. Se o solddo A deve ficr n brrc I e o solddo B NÃO deve ficr n brrc III, então o numero de mneirs distints de distribuí-los é igul : (A) 560. (C).680. (B).0. (D).0. Gbrito: Letr B Totl de csos ( B pode estr n brrc): 9! 6! C 9,. C 6,. C, =. =.680 6!!!! Csos em que B fic n brrc: 8! 5! C 8,. C 5,. C, =. = 560 5!!!! Assim os csos pedidos são: =.0.
4 Gbrito AFA Questão 6 Um ddo cúbico tem três de sus fces numerds com 0 dus com e um com. Um outro ddo, tetrédrico, tem dus fces numerds com 0, um com e um com. Sbe-se que os ddos não são vicidos. Se mbos são lnçdos simultnemente, probbiliddes de som do vlor ocorrido n fce superior do ddo cúbico com o vlor ocorrido n fce voltd pr bixo no tetrédrico ser igul é de: (A),5 % (C) 7,5 % (B) 6,6 % (D) 67,5 % Gbrito: Letr A Csos Fvoráveis ={ (,), (,),(,)} # Csos Possíveis = 6. = csos fvoráveis P = = =,5%. csos possíveis Questão 7 Considere s mtrizes A e B, inversíveis e de ordem n, bem como mtriz identidde I. Sbendo que det(a) = 5 e det (I. B. A) =, então o - - t det. (B. A ) é igul : (A) 5. n. (C) 5. n (B). (D) n. 5 Gbrito: Letr B. Pelo teorem de Binet, temos que det(a. B) = det(a), pr A e B mtrizes qudrds de ordem n. Por propriedde de determinntes, segue que det(ka) = k n det A, k. Além disso, temos que - det(a ) = det A, e que det(a T ) = det A. Com isso, escrevemos: det A = 5 det I. det( B ). det A = det( B ) =. det ( I B A) = 5 Logo: t n t n det [ ( B. A ) ] = det[( B. A ) ] = det( B. A ) = n n n = det( B ). det( A ) =.. =
5 Prov: 05/08/ Questão 8 Irão prticipr do EPEMM, Encontro Pedgógico do Ensino Médio Militr, um Congresso de Professores ds Escols Militres, 87 professores ds disciplins de Mtemátic, Físic e Químic. Sbe-se que cd professor lecion pens um desss três disciplins e que o número de professores de Físic é o triplo do número de professores de Químic. Pode-se firmr que: (A) se o número de professores de Químic for 6, os professores de Mtemátic serão metde dos de Físic. (B) o menor número possível de professores de Químic é igul. (C) o número de professores de Químic será no máximo. (D) o número de professores de Químic será mior do que o de Mtemátic, se o de Químic for em quntidde mior ou igul 7. Gbrito: Letr C. Escrevendo como x quntidde de professores de químic, então: químic físic mtemátic x x 87 x Anlisndo s opções: Se x = 6 x = 8 e 87 x =. Portnto, o número de professores de mtemátic não é metde do número de professores de físic. (fls) Tods s vriáveis devem ser miores ou iguis zero. Logo, menor quntidde de professores de químic é zero. (fls) Pr termos o mior vlor de x, devemos ter: x > 0 x < x Logo, o mior x é. (verddeir) Pr que tenhmos mis professores de químic do que de mtemátic, devemos ter: 87 x > 87 x 5x > 87 x > x 8. 5 Logo, devemos ter minimmente 8 professores de químic. (fls) Questão 9 Sejm e b dois números reis positivos. As rets r e s se intercetm no ponto (, b) b Se, 0 r e 0, s, então um equção pr ret t, que pss por (0,0) e tem tngente do ângulo gudo formdo entre r e s como coeficiente ngulr, é: (A) bx+( b )y = 0. (C) x ( + b )y = 0. (B) bx b( + b )y = 0. (D) bx ( + b )y = 0. 5
6 Gbrito AFA Gbrito: Letr D yb ya y O coeficiente ngulr de um ret r é ddo por µ r = = xb x A x em que A= (x,y ) e B = (x, y ) são A A B B pontos de r. Logo: ) Se r pss por (,b) e ( 0 b b,0) µ r = = b ) Se r pss por (,b) e (0, b b ) b µ s = = 0 Se é o ângulo entre r e s, então : tg µ µ b b b r s θ = = = + µ b b rµ s ( + b ) +. Sendo t ret que pss pel origem com coeficiente ngulr igul à tngente de, então: b ( + b ) t = y (tg θ) s y = x bx ( + b )y = 0 Questão 0 Sobre circunferênci de menor rio possível que circunscreve elipse de equção x + 9y 8x 5y + 88 = 0 é correto fimr que: (A) tem rio igul. (B) tngenci o eixo ds bscisss. (C) é secnte o eixo ds ordends. (D) intercept ret de equção. Gbrito: Letr B. x + 9y 8x 5y = 88 = 0 x 8x (y 6y + 9) 9 = 0 (x ) + 9 (y ) = 9 ( x ) 9 + ( y ) =. Dqui, = e b =. Temos um elipse de centro (,) e eixo mior = 6. A menor circunferênci que circunscreve elipse tem diâmetro = 6 e centro (,) Como circunferênci possui centro em (,) e rio, tl circunferênci tngenci o eixo ds bscisss. 6
7 Prov: 05/08/ Questão Dois corredores prtem de um ponto o mesmo tempo e se deslocm d seguinte form: o primeiro é tl, que su velocidde y é dd em função d distânci x por ele percorrid trvés de, se x 00 = + 8 x, se 00 n < x 00 ( n + ) 00 y n n n em que n vri no conjunto dos números nturis não nulos. O segundo é tl que su velocidde y é dd em função d distânci x por ele percorrid trvés de x y = Tis velociddes são mrcds em km/h, e s distâncis, em metros. Assim sendo, mbos estrão à mesm velocidde pós terem percorrido: (A) 800 m. (B) 900 m. (C).000 m. (D).00 m. Gbrito: Letr C. Temos, se x 00 = x + 8 e y x, se 00 n < x 00 ( n + ) = y n n n x Pr termos os dois corredores à mesm velocidde, podemos ter + = e x 00 x = 0. Nesse cso, nenhum dos dois corredores percorreu um distânci. 00 No outro cso, temos: x 8 00 ( ) + = n x n + n x = n n n Devemos ter ind 00n < x 00 (n + ). 00 n ( n + ) n + n Assim, 00n < 00 ( n + ) < e n < 5. n n n 00 5 ter n = e dí x = = 000 m. Como n *, devemos 7
8 Gbrito AFA Questão O gráfico o ldo descreve um função f: A B Anlise s proposições que seguem. I. A = * II. f é sobrejetor se B = [ e, e] III. Pr infinitos vlores de x A, tem-se f(x) = b IV. f( c) f(c) + f( b) + f(b) = b V. f é função pr. x VI. ( ) ( ) f x = e g x = log x São verddeirs pens s proposições: (A) I, III e IV. (C) III, IV e V. (B) I, II e VI. (D) I, II e IV. Gbrito: Letr A. I. Verddeir, pois função está definid em todos os reis, exceto no O. II. Fls, pois se B = [ e, e], todo elemento de B mior que b ou menor que b pertenceri o contr- -domínio, ms não à imgem. lém disso, f deixri de estr bem definid em x = e x =, pois f() e e f( ) = e. III. Verddeir, pois x b, f(x) = b. IV. Verddeir, pois f( c) = b, f(c) = b, f( b) = b e f(b) = b. Portnto, f( c) f(c) + f( b) + f(b) = b ( b) b + b = b. V. Fls, pois f() = e e f( ) = e. Portnto, f() f( ), já que e 0. N verdde, f é função ímpr. VI. Fls, pois pelo gráfico, x (, b) tl que f(x) = d. 8 Questão O gráfico de um função polinomil do segundo gru y = f(x), que tem como coordends do vértice (5, ) e pss pelo ponto (, ), tmbém pssrá pelo ponto de coordends (A) (, 8). (C) (6, ). (B) (0, 6). (D) (, 6). Gbrito: Letr A. Solução: b Sendo f(x) = x + bx + c, temos x v = 5 = 5 b = 0. Então, f(x) = x 0x + c. Como f(5) = e f() =, 5 + c = 5 + c = teremos ind: = e c = 7. + c = = Assim, f(x) = x 0x + 7. Temos f(0) = 7, f() = 8, f(6) = e f( ) = 8. Ds lterntivs, o único ponto pelo qul função pss é (, 8).
9 Prov: 05/08/ Solução: Vértice = (5, ) f(x) = (x 5) + Como f() =, temos =. ( ) + = f(x) = (x 5) + A únic opção que funcion é (, 8) já que f() = ( ) + = 8. Questão No plno crtesino, sej P(, b) o ponto de interseção entre s curvs dds pels funções reis f e g definids por ( ) ( ) x f x = e g x = log x É correto firmr que (A) log =. (C) = log log. log (B) = log (log ). (D) = log log. Gbrito: Letr A. Como P = (, b) é o ponto de interseção entre os gráficos de f(x) e g(x), temos: = log = log log = log log = log log = log log = log log Como log = log, temos : = log log Questão 5 Um piscin com onds rtificiis foi progrmd de modo que ltur d ond vrie com o tempo de π πx πx πx cordo com o modelo f( x) = sen + sen sen em que y = f(x) é ltur d ond, em metros, e x o tempo, em minutos. Dentre s lterntivs que seguem, ssinle únic cuj conclusão Não condiz com o modelo proposto. 9
10 Gbrito AFA (A) A ltur de um ond nunc tinge metros. (B) Entre o momento de detecção de um crist (ltur máxim de um ond) e o de outr seguinte, pssm-se minutos. (C) De zero minutos, podem ser observds mis de dus crists. (D) As lturs ds onds observds com 0, 90, 50,... segundos são sempre iguis. Gbrito: Letr C. π Sbemos que sen + cos e sen sen cos = = Com isso, πx πx πx πx πx f( x) =. cos. sen. sen sen. sen = πx f( x) = sen. (A) Podemos observr que o máximo d função ocorre qundo sen πx = f( x) =. proposição é verddeir. Logo, (B) Pr chrmos os instntes de tempo em que ond tinge s crists, devemos resolver equção: πx πx πx π sen sen k x k = = ± = + π = +, onde k. Os vlores de x formm um PA de rzão. Logo, proposição é verddeir. (D) Vmos clculr f(x) pr x = /, /, 5/,..., ou sej, x = / + k, onde k. (k + ). π Temos: { π /, π /, 5 π /, 7 π / }; k. (k + ). π Assim: sen =. Logo, proposição é verddeir. (C) Vemos no item b que x = + x, onde x, são os instntes onde ocorrem s crists d ond. Substituindo vlores de x, chmos que ocorrem somente dus crists té minutos (x = e x = ) e não mis do que dus. Logo, proposição é fls. 0
11 Prov: 05/08/ Questão 6 sen x cos x Sejm s funções reis f, g e h definids por f( x) =, g( x) cossec x + sec x = sec x e h(x) = cossec x, nos seus domínios mis mplos contidos no intervlo [0,π]. A(s) quntidde(s) de interseção(ões) dos gráficos de f e g; f e h; g e h é (são), respectivmente: (A) 0, 0 e. (C), e. (B), e. (D) 0, e. Gbrito: Letr A. Podemos simplificr f(x): sen x cos x f( x) = + = sen x + cos x = sen x cos x Porém, f(x) só está definid qundo sec x e cossec x tmbém estão, ou sej, qundo cos x 0 e sen 0. Ess condição fz com que não hj interseção de f(x) com g(x) nem h(x). Qundo sec x = ; cossec x não está definid pois sec x = sec x = ± cos x ± sen x = 0. O mesmo contece qundo cossec x =. Vmos gor clculr s interseções de g(x) e h(x): π kπ sec x = cossec x sec x = ± cossec x tg x = ± x = +. No intervlo [0,π], existem vlores: π π 5π 7π,,,. Questão 7 Um triângulo é tl que s medids de seus ângulos internos constituem um progressão ritmétic e s medids de seus ldos constituem um progressão geométric. Dess mneir, esse triângulo NÂO é: (A) cutângulo. (B) equilátero. (C) obtusângulo. (D) isósceles. Gbrito: Letr C. Considere um triângulo ABC tl que A^ B^ C^. Como os ângulos estão em PA, B^= A^ + C. Dí, B^ = 60º
12 Gbrito AFA x Escrevendo os ldos em Pg:, x, xq ( x é o ldo oposto 60º) q Usndo lei dos cossenos, teremos: x x x = + ( xq).. xq. cos 60º q q x = + x x q. x. q x = x + q, sendo 0 : x q = + q q q + = 0 q = q Sendo q > 0, teremos q =. Logo, os ldos são iguis, ou sej, o triângulo é cutângulo e tmbém isósceles. Portnto, não pode ser btusângulo. Questão 8 Um pirâmide regulr ABCV, de bse triângulr ABC, é tl que su rest lterl AV mede cm. Sendo 5 cm ltur de tl pirâmide, distânci, em cm, de A à fce BCV é igul (A) 0. (B) 7. (C) 6. (D). Gbrito: Letr A. Sej G projeção de V no plno ABC. Como pirâmidde é regulr, G é bricentro do ABC. Pitágors: VA = VG + AG = ( 5) + AG AG = cm. G = bricentro AG = AM AM = cm. ABC equilátero AM = AB AB = cm. = BC.
13 Prov: 05/08/ No VBC, VM é ltur. Como VB = VC = cm, temos por pitágors: VM = VB BM VM = 9 = 6 VM = 6 cm. Pel simetri d pirâmide, sbemos que distânci d pedid é ltur AH do VAM. Como VAM é 6 isósceles (VA = AM = cm), VH = HM = cm. Logo, por Pitágors, tem-se d = d = 9 6 d = 0 cm. Comentário: Tmbém é possível resolver clculndoo volume de dus mneirs: V ABCV = S. ABC 5 = S. d VBC e dificuldde é nálog. 6 Questão 9 Um cix cúbic, cuj rest mede 0, metros, está com águ té 7 8 de su ltur. Dos sólidos geométricos bixo, o que, totlmente imerso ness cix, NÃO provoc trnsbordmento de águ é: (A) um esfer de rio dm. (B) um pirâmide qudrngulr regulr, cujs rsts d bse e ltur meçm 0 cm. (C) um cone reto, cujo rio d bse meç dm e ltur dm. (D) um cilindro equilátero, cuj ltur sej 0 cm. Gbrito: Letr D. O volume totl do cubo é de (0, m) = ( dm) = 6L. Como 8 do cubo fic vzio, o volume vzio é igul 8L. Pr ver qul sólido NÃO provoc trnsboerdmento de águ. Precismos identificr quele que possui volume menor ou igul que 8L.
14 Gbrito AFA esfer de rio 8π dm V = π ( ) = L. com p >, temos V > 8L. pirâmide qudrngulr regulr com rests d bse iguis dm e h = dm. Volume = = 9L < 8L cilindro equilátero de h = dm R = R = dm V = p R h = p = pl 6,8 < 8L. Logo, este sólido stisfz! cone reto com R = dm e h = dm. V = π R h = π = π 9, > 8L. Respost: O cilindro equilátero. Questão 0 As seis questões de um prov erm tis, que s qutro primeirs vlim,5 ponto cd, e s dus últims vlim pontos cd. Cd questão, o ser corrigid, er considerd cert ou errd. No cso de cert, er tribuíd el o totl de pontos que vli e, no cso de errd, not 0 (zero). Ao finl d correção de tods s provs, foi divulgdo seguinte tbel: Percentul de N o d questão certos 0% 50% 0% 70% 5 5% 6 60% A médi ritmétic ds nots de todos os que relizrm tl prov é? (A),7 (B),85 (C) (D),5
15 Prov: 05/08/ Gbrito: Letr B. MA = M + M + M + M + M5 + M6,5. 0,5. 50,5. 0, MA = MA = 0,6 + 0,75 + 0,5 +,05 + 0, +, MA =,85. Professores Rodrigo Villrd Moyses Cohen Dniel Fdel Diego Alecyr Jordn Piv Mtheus Secco Sndro Dvidson Leo Nscimento 5
PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVEST VESTIBULAR 2010 1 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.
PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVET VETIBULAR 00 Fse Prof. Mri Antôni Gouvei. Q-7 Um utomóvel, modelo flex, consome litros de gsolin pr percorrer 7km. Qundo se opt pelo uso do álcool, o utomóvel consome 7 litros
Leia maisUma roda gigante tem 10m de raio e possui 12 assentos, igualmente espaçados, e gira no sentido horário.
Questão PROVA FINAL DE MATEMÁTICA - TURMAS DO O ANO DO ENSINO MÉDIO COLÉGIO ANCHIETA-BA - OUTUBRO DE. ELABORAÇÃO: PROFESSORES OCTAMAR MARQUES E ADRIANO CARIBÉ. PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA Um rod
Leia mais4 π. 8 π Considere a função real f, definida por f(x) = 2 x e duas circunferência C 1 e C 2, centradas na origem.
EFOMM 2010 1. Anlise s firmtivs bixo. I - Sej K o conjunto dos qudriláteros plnos, seus subconjuntos são: P = {x K / x possui ldos opostos prlelos}; L = {x K / x possui 4 ldos congruentes}; R = {x K /
Leia maisVestibular UFRGS 2013 Resolução da Prova de Matemática
Vestibulr UFRG 0 Resolução d Prov de Mtemátic 6. Alterntiv (C) 00 bilhões 00. ( 000 000 000) 00 000 000 000 0 7. Alterntiv (B) Qundo multiplicmos dois números com o lgrismo ds uniddes igul 4, o lgrismo
Leia maisSimulado EFOMM - Matemática
Simuldo EFOMM - Mtemátic 1. Sejm X, Y, Z, W subconjuntos de N tis que: 1. (X Y ) Z = {1,,, },. Y = {5, 6}, Z Y =,. W (X Z) = {7, 8},. X W Z = {, }. Então o conjunto [X (Z W)] [W (Y Z)] é igul (A) {1,,,,
Leia maisGabarito - Matemática Grupo G
1 QUESTÃO: (1,0 ponto) Avlidor Revisor Um resturnte cobr, no lmoço, té s 16 h, o preço fixo de R$ 1,00 por pesso. Após s 16h, esse vlor ci pr R$ 1,00. Em determindo di, 0 pessos lmoçrm no resturnte, sendo
Leia mais5) Para b = temos: 2. Seja M uma matriz real 2 x 2. Defina uma função f na qual cada elemento da matriz se desloca para a posição. e as matrizes são:
MATEMÁTIA Sej M um mtriz rel x. Defin um função f n qul cd elemento d mtriz se desloc pr posição b seguinte no sentido horário, ou sej, se M =, c d c implic que f (M) =. Encontre tods s mtrizes d b simétrics
Leia maistem-se: Logo, x é racional. ALTERNATIVA B AB : segmento de reta unindo os pontos A e B. m (AB) : medida (comprimento) de AB.
MÚLTIPL ESCOLH NOTÇÕES C : conjunto dos números compleos. Q : conjunto dos números rcionis. R : conjunto dos números reis. Z : conjunto dos números inteiros. N {0,,,,...}. N* {,,,...}. : conjunto vzio.
Leia maisResolução A primeira frase pode ser equacionada como: QUESTÃO 3. Resolução QUESTÃO 2 QUESTÃO 4. Resolução
(9) - www.elitecmpins.com.br O ELITE RESOLVE MATEMÁTICA QUESTÃO Se Améli der R$, Lúci, então mbs ficrão com mesm qunti. Se Mri der um terço do que tem Lúci, então est ficrá com R$, mis do que Améli. Se
Leia maisRESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DA FASE 1 DO VESTIBULAR DA UFBA/UFRB-2007 POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA
RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DA FASE DO VESTIBULAR DA UFBA/UFRB-7 POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA Questão Sore números reis, é correto firmr: () Se é o mior número de três lgrismos divisível
Leia maisGABARITO IME DISCURSIVAS 2017/2018 MATEMÁTICA
GABARITO IME DISCURSIVAS 07/08 MATEMÁTICA DISCURSIVAS /0/7 Questão 0 Sej o número complexo z que stisfz relção ( z i) 07 ( + i)( iz ) 07. Determine z, sbendo- -se que z. Gbrito: ( z i) ( + i) ( i z ) 07
Leia mais1 Assinale a alternativa verdadeira: a) < <
MATEMÁTICA Assinle lterntiv verddeir: ) 6 < 7 6 < 6 b) 7 6 < 6 < 6 c) 7 6 < 6 < 6 d) 6 < 6 < 7 6 e) 6 < 7 6 < 6 Pr * {} temos: ) *, * + e + * + ) + > + + > ) Ds equções (I) e (II) result 7 6 < ( 6 )
Leia maisMatemática D Extensivo V. 6
Mtemátic D Extensivo V. 6 Exercícios 0) ) cm Por definição temos que digonl D vle: D = D = cm. b) 6 cm² A áre d lterl é dd pel som ds áres dos qutro ldos que compõe: =. ² =. ( cm)² = 6 cm² c) 96 cm² O
Leia mais1 As grandezas A, B e C são tais que A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional a C.
As grndezs A, B e C são tis que A é diretmente proporcionl B e inversmente proporcionl C. Qundo B = 00 e C = 4 tem-se A = 5. Qul será o vlor de A qundo tivermos B = 0 e C = 5? B AC Temos, pelo enuncido,
Leia maisRESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR DA UNICAMP 2016 FASE 2. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA
RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR DA UNICAMP 6 FASE. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA. O gráfico de brrs bixo exibe distribuição d idde de um grupo de pessos. ) Mostre que, nesse grupo,
Leia maisRelações em triângulos retângulos semelhantes
Observe figur o ldo. Um escd com seis degrus está poid em num muro de m de ltur. distânci entre dois degrus vizinhos é 40 cm. Logo o comprimento d escd é 80 m. distânci d bse d escd () à bse do muro ()
Leia maisfacebook/ruilima
MATEMÁTICA UFPE ( FASE/008) 01. Sej áre totl d superfície de um cubo, e y, o volume do mesmo cubo. Anlise s firmções seguir, considerndo esss informções. 0-0) Se = 5 então y = 7. 1-1) 6y = 3 -) O gráfico
Leia maisNº de infrações de 1 a 3 de 4 a 6 de 7 a 9 de 10 a 12 de 13 a 15 maior ou igual a 16
MATEMÁTICA 77 Num bolão, sete migos gnhrm vinte e um milhões, sessent e três mil e qurent e dois reis. O prêmio foi dividido em sete prtes iguis. Logo, o que cd um recebeu, em reis, foi: ) 3.009.006,00
Leia maisCOLÉGIO NAVAL 2016 (1º dia)
COLÉGIO NAVAL 016 (1º di) MATEMÁTICA PROVA AMARELA Nº 01 PROVA ROSA Nº 0 ( 5 40) 01) Sej S som dos vlores inteiros que stisfzem inequção 10 1 0. Sendo ssim, pode-se firmr que + ) S é um número divisíel
Leia maisV ( ) 3 ( ) ( ) ( ) ( ) { } { } ( r ) 2. Questões tipo exame Os triângulos [ BC Da figura ao lado são semelhantes, pelo que: BC CC. Pág.
António: c ; Diogo: ( ) i e ; Rit: e c Pág Se s firmções dos três migos são verddeirs, firmção do António é verddeir, pelo que proposição c é verddeir e, consequentemente, proposição c é fls Por outro
Leia maisSomos o que repetidamente fazemos. A excelência portanto, não é um feito, mas um hábito. Aristóteles
c L I S T A DE E X E R C Í C I O S CÁLCULO INTEGRAL Prof. ADRIANO PEDREIRA CATTAI Somos o que repetidmente fzemos. A ecelênci portnto, não é um feito, ms um hábito. Aristóteles Integrl Definid e Cálculo
Leia maisRESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR DA UNICAMP 2016 FASE 1. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA
RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR DA UNICAMP 6 FASE. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA QUESTÃO O gráfico bio eibe o lucro líquido (em milhres de reis) de três pequens empress A, B e
Leia maisMatemática B Superintensivo
GRITO Mtemátic Superintensivo Eercícios 0) 4 m M, m 0 m N tg 0 = b = b = b = = cos 0 = 4 = = 4. =.,7 =,4 MN =, +,4 + MN =,9 m tg 60 = = =.. = h = + = 0 m 04) 0) D O vlor de n figur bio é: (Errt) 4 sen
Leia maisCPV 82% de aprovação na ESPM em 2011
CPV 8% de provção n ESPM em 0 Prov Resolvid ESPM Prov E 0/julho/0 MATEMÁTICA. Considerndo-se que x = 97, y = 907 e z =. xy, o vlor d expressão x + y z é: ) 679 b) 58 c) 7 d) 98 e) 77. Se três empds mis
Leia maisDESAFIOS. π e. π <y < π, satisfazendo seny = 8 x
DESAFIOS ENZO MATEMÁTICA 01-(FUVEST) Sejm x e y dois números reis, com 0
Leia maisMódulo de Leis dos Senos e dos Cossenos. Leis dos Senos e dos Cossenos. 1 a série E.M.
Módulo de Leis dos Senos e dos Cossenos Leis dos Senos e dos Cossenos. 1 série E.M. Módulo de Leis dos Senos e dos Cossenos Leis dos Senos e dos Cossenos. 1 Eercícios Introdutórios Eercício 10. Três ilhs
Leia mais( 3. a) b) c) d) 10 5 e) 10 5
Pré-F 207 Simuldo # 26 de bril de 207 2 Q. (EsS) Em um progressão ritmétic cujo primeiro termo é, 87 e rzão é 0, 004, temos que som dos seus dez primeiros é igul : () 8, 99 () 9, 5674 () 8, 88 (D) 9, 5644
Leia mais{ 2 3k > 0. Num triângulo, a medida de um lado é diminuída de 15% e a medida da altura relativa a esse lado é aumentada
MATEMÁTICA b Sbe-se que o qudrdo de um número nturl k é mior do que o seu triplo e que o quíntuplo desse número k é mior do que o seu qudrdo. Dess form, k k vle: ) 0 b) c) 6 d) 0 e) 8 k k k < 0 ou k >
Leia maisIME MATEMÁTICA. Questão 01. Calcule o número natural n que torna o determinante abaixo igual a 5. Resolução:
IME MATEMÁTICA A mtemátic é o lfbeto com que Deus escreveu o mundo Glileu Glilei Questão Clcule o número nturl n que torn o determinnte bixo igul 5. log (n ) log (n + ) log (n ) log (n ) Adicionndo s três
Leia maisSeu pé direito nas melhores faculdades
MTMÁTI Seu pé direito ns melhores fculddes 0. João entrou n lnchonete OG e pediu hmbúrgueres, suco de lrnj e cocds, gstndo $,0. N mes o ldo, lgums pessos pedirm 8 hmbúrgueres, sucos de lrnj e cocds, gstndo
Leia maisProva 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 3
Prov Mtemátic QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Centrl do Vestibulr Unificdo MATEMÁTICA 0 Considere n um número nturl.
Leia maisProva 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 2
Prov Mtemátic QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Centrl do Vestibulr Unificdo MATEMÁTICA 0 Colocm-se qutro cubos de
Leia maisProva 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 4
Prov Mtemátic QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Centrl do Vestibulr Unificdo MATEMÁTICA 0 Considere s funções f e
Leia maisProva 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 1
Prov Mtemátic QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Centrl do Vestibulr Unificdo GABARITO MATEMÁTICA 0 Considere equção
Leia maisREVISÃO Lista 12 Geometria Analítica., então r e s são coincidentes., então r e s são perpendiculares.
NOME: ANO: º Nº: PROFESSOR(A): An Luiz Ozores DATA: REVISÃO List Geometri Anlític Algums definições y Equções d ret: by c 0, y mb, y y0 m( 0) e p q Posições de dus rets: Dds s rets r : y mr br e s y ms
Leia maisProf.(s): Judson Santos - Luciano Santos 1º S I M U L A D O ITA/IME
Prof.(s): Judson Sntos - Lucino Sntos y 0) Sbendo que (,,, ) estão em progressão ritmétic nest ordem y stisfendo s condições de eistênci dos ritmos. Então o vlor d epressão y é igul : ) b) y 0) Sej,, 4,,
Leia maisMatemática Aplicada. A Mostre que a combinação dos movimentos N e S, em qualquer ordem, é nula, isto é,
Mtemátic Aplicd Considere, no espço crtesino idimensionl, os movimentos unitários N, S, L e O definidos seguir, onde (, ) R é um ponto qulquer: N(, ) (, ) S(, ) (, ) L(, ) (, ) O(, ) (, ) Considere ind
Leia maisApostila De Matemática GEOMETRIA: REVISÃO DO ENSINO FUNDAMENTAL, PRISMAS E PIRÂMIDES
posti De Mtemátic GEOMETRI: REVISÃO DO ENSINO FUNDMENTL, PRISMS E PIRÂMIDES posti de Mtemátic (por Sérgio Le Jr.) GEOMETRI 1. REVISÃO DO ENSINO FUNDMENTL 1. 1. Reções métrics de um triânguo retânguo. Pr
Leia maisPROVA DE MATEMÁTICA DA UNESP VESTIBULAR 2012 1 a Fase RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.
PROVA DE MATEMÁTICA DA UNESP VESTIBULAR 01 1 Fse Prof. Mri Antôni Gouvei. QUESTÃO 83. Em 010, o Instituto Brsileiro de Geogrfi e Esttístic (IBGE) relizou o último censo populcionl brsileiro, que mostrou
Leia maisQUESTÃO 01 Seja f : R R uma função definida pela sentença f(x) = 3 0,5 x. A respeito desta função considere as seguintes afirmativas:
PROVA DE MATEMÁTICA - TURMAS DO O ANO DO ENSINO MÉDIO COLÉGIO ANCHIETA-BA - JUNHO DE. ELABORAÇÃO: PROFESSORES OCTAMAR MARQUES E ADRIANO CARIBÉ. PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA QUESTÃO Sej f : R R um
Leia maisSeu pé direito nas melhores faculdades
Seu pé direito ns melhores fculddes IBMEC 03/junho/007 ANÁLISE QUANTITATIVA E LÓGICA DISCUSIVA 01. O dministrdor de um boliche pretende umentr os gnhos com sus pists. Atulmente, cobr $ 6,00 por um hor
Leia maisb 2 = 1: (resp. R2 e ab) 8.1B Calcule a área da região delimitada pelo eixo x, pelas retas x = B; B > 0; e pelo grá co da função y = x 2 exp
8.1 Áres Plns Suponh que cert região D do plno xy sej delimitd pelo eixo x, pels rets x = e x = b e pelo grá co de um função contínu e não negtiv y = f (x) ; x b, como mostr gur 8.1. A áre d região D é
Leia maisMatemática B Extensivo V. 8
Mtemátic B Extensivo V. 8 Resolv Aul 9 9.01) = ; b = c = + b c + 9 c = Distânci focl = c 0 9.0) x = 0 0 x = ; b = c = + b c = + c = Como o eixo rel está sobre o eixo e o centro é (0, 0), então F 1 (0,
Leia maisAssim, temos: Logo: igual a. de Z. Solução: Seja z a bi, com a, b. De log3 2z 2z 1 2, temos: 2z 2z 1 9. Calculando. b 4 b 4 (não convém) com
ssim, temos: f 0 () fo () 0. Os inteiros,,,..., estão P com rzão não nul. Os termos, e 0 estão em PG, ssim, j e. Determine j. f 0 (0) 0 0 0. 0 r 9r Sej Z um número compleo tl que e log Z Zi. Determine
Leia mais11
01 O vlor de 8 6 0,15 é : (A) 8 (B) (C) (E) 6 0 Os números x, y e z são diretmente proporcionis, 9 e 15respectivmente. Sendo que o produto desses números é xyz 960, som será : (A) 5 (B) 8 (C) 6 7 (E) 0
Leia maisÁrea entre curvas e a Integral definida
Universidde de Brsíli Deprtmento de Mtemátic Cálculo Áre entre curvs e Integrl definid Sej S região do plno delimitd pels curvs y = f(x) e y = g(x) e s rets verticis x = e x = b, onde f e g são funções
Leia maisMATEMÁTICA. Questão 01. Considere os conjuntos S = {0, 2, 4, 6}, T = { 1, 3, 5} e U = {0, 1} e as afirmações:
MATEMÁTICA Considere os conjuntos S = {0,,, 6}, T = {,, } e U = {0, } e s firmções: I. {0} S e S U. II. {} S \ U e S T U = {0,}. III. Eiste um função f : S T injetiv. IV. Nenhum função g: T S é sobrejetiv.
Leia maisPROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA B DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 735) 1ª FASE 23 DE JUNHO 2015 GRUPO I
Associção de Professores de Mtemátic Contctos: Ru Dr. João Couto, n.º 27-A 1500-236 Lisbo Tel.: +351 21 716 36 90 / 21 711 03 77 Fx: +351 21 716 64 24 http://www.pm.pt emil: gerl@pm.pt PROPOSTA DE RESOLUÇÃO
Leia maisResolução: a) o menor valor possível para a razão r ; b) o valor do décimo oitavo termo da PA, para a condição do item a.
O segundo, o sétimo e o vigésimo sétimo termos de um Progressão Aritmétic (PA) de números inteiros, de rzão r, formm, nest ordem, um Progressão Geométric (PG), de rzão q, com qer ~ (nturl diferente de
Leia maisTrabalhando-se com log 3 = 0,47 e log 2 = 0,30, pode-se concluir que o valor que mais se aproxima de log 146 é
Questão 0) Trlhndo-se com log = 0,47 e log = 0,0, pode-se concluir que o vlor que mis se proxim de log 46 é 0),0 0),08 0),9 04),8 0),64 Questão 0) Pr se clculr intensidde luminos L, medid em lumens, um
Leia maisTRIGONOMETRIA. A trigonometria é uma parte importante da Matemática. Começaremos lembrando as relações trigonométricas num triângulo retângulo.
TRIGONOMETRIA A trigonometri é um prte importnte d Mtemátic. Começremos lembrndo s relções trigonométrics num triângulo retângulo. Num triângulo ABC, retângulo em A, indicremos por Bˆ e por Ĉ s medids
Leia maisCDI-II. Resumo das Aulas Teóricas (Semana 12) y x 2 + y, 2. x x 2 + y 2), F 1 y = F 2
Instituto Superior Técnico eprtmento de Mtemátic Secção de Álgebr e Análise Prof. Gbriel Pires CI-II Resumo ds Auls Teórics (Semn 12) 1 Teorem de Green no Plno O cmpo vectoril F : R 2 \ {(, )} R 2 definido
Leia maisAULA DE VÉSPERA VESTIBULAR 2019 MATEMÁTICA
AULA DE VÉSPERA VESTIBULAR 09 MATEMÁTICA Prof. Luiz Henrique 0) A figur indic um circunferênci de diâmetro AB 8 cm, um triângulo equilátero ABC, e os pontos D e E pertencentes à circunferênci, com D em
Leia maisProfessores Edu Vicente e Marcos José Colégio Pedro II Departamento de Matemática Potências e Radicais
POTÊNCIAS A potênci de epoente n ( n nturl mior que ) do número, representd por n, é o produto de n ftores iguis. n =...... ( n ftores) é chmdo de bse n é chmdo de epoente Eemplos =... = 8 =... = PROPRIEDADES
Leia maisCONCURSO DE SELEÇÃO 2003 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
CONCURSO DE SELEÇÃO 003 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO 41100 0$7(0É7,&$ RESOLUÇÃO PELA PROFESSORA MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA $ LOXVWUDomR TXH VXEVWLWXL D RULJLQDO GD TXHVWmR H DV GDV UHVROXo}HV
Leia maisa x = é solução da equação b = 19. O valor de x + y é: a + b é: Professor Docente I - CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 26. A fração irredutível
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 6. A frção irredutível O vlor de A) 8 B) 7 66 8 9 = 6. + b = é solução d equção b 7. Sejm e ynúmeros reis, tis que + y A) 6 B) 7 78 8 88 = 9. O vlor de + y e 8. Sejm e b números
Leia maisSemelhança e áreas 1,5
A UA UL LA Semelhnç e áres Introdução N Aul 17, estudmos o Teorem de Tles e semelhnç de triângulos. Nest ul, vmos tornr mis gerl o conceito de semelhnç e ver como se comportm s áres de figurs semelhntes.
Leia maisSolução: Alternativa: A. Solução: Mas, 3 x, Daí, 2 cos x. Ora, tgx 7. Então, 14 senx. Assim, Alternativa: B
0. Considere s seguintes firmções: I. A função f() = log 0 ( ) é estritmente crescente no intervlo ] [ II. A equção + = possui um únic solução rel. III. A equção ( + ) = dmite pelo menos um solução rel
Leia maisExercícios. setor Aula 25
setor 08 080409 080409-SP Aul 5 PROGRESSÃO ARITMÉTICA. Determinr o número de múltiplos de 7 que estão compreendidos entre 00 e 000. r 7 00 7 PA 05 30 4 n 994 00 98 98 + 7 05 n + (n ) r 994 05 + (n ) 7
Leia mais1º semestre de Engenharia Civil/Mecânica Cálculo 1 Profa Olga (1º sem de 2015) Função Exponencial
º semestre de Engenhri Civil/Mecânic Cálculo Prof Olg (º sem de 05) Função Eponencil Definição: É tod função f: R R d form =, com R >0 e. Eemplos: = ; = ( ) ; = 3 ; = e Gráfico: ) Construir o gráfico d
Leia maisPROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA B DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 735) 1ª FASE 23 DE JUNHO 2015 GRUPO I
PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA B DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 735) 1ª FASE 23 DE JUNHO 2015 GRUPO I 1. A função objetivo é o lucro e é dd por L(x, y) = 30x + 50y. Restrições: x 0
Leia maisCPV O cursinho que mais aprova na GV
O cursinho que mis prov n GV FGV Administrção 04/junho/006 MATEMÁTICA 0. Pulo comprou um utomóvel fle que pode ser bstecido com álcool ou com gsolin. O mnul d montdor inform que o consumo médio do veículo
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS Questões de Vestibulares. e B = 2
LISTA DE EXERCÍCIOS Questões de Vestiulres ) UFBA 9 Considere s mtries A e B Sendo-se que X é um mtri simétri e que AX B, determine -, sendo Y ( ij) X - R) ) UFBA 9 Dds s mtries A d Pode-se firmr: () se
Leia maisa) 3 ( 2) = d) 4 + ( 3) = g) = b) 4 5 = e) 2 5 = h) = c) = f) = i) =
List Mtemátic -) Efetue s dições e subtrções: ) ( ) = d) + ( ) = g) + 7 = b) = e) = h) + = c) 7 + = f) + = i) 7 = ) Efetue s multiplicções e divisões: ).( ) = d).( ) = g) ( ) = b).( 7) = e).( 6) = h) (
Leia mais1 Áreas de figuras planas
Nome: n o : Ensino: Médio érie: ª. Turm: Dt: Professor: Mário esumo 1 Áres de figurs plns 1.1 etângulo h. h 1. Qudrdo 1. Prlelogrmo h. h 1.4 Trpézio h B h B 1.5 Losngo d Dd. D 1.6 Triângulos 1.6.1 Triângulo
Leia maisQUESTÃO 01. QUESTÃO 02.
PROVA DE MATEMÁTICA DO O ANO _ EM DO COLÉGIO ANCHIETA BA. ANO 6 UNIDADE III PRIMEIRA AVALIAÇÃO. ELABORAÇÃO: PROFESSOR OCTAMAR MARQUES. PROFESSORA MARIA ANTÔNIA GOUVEIA. QUESTÃO. Quntos inteiros são soluções
Leia maisSimbolicamente, para. e 1. a tem-se
. Logritmos Inicilmente vmos trtr dos ritmos, um ferrment crid pr uilir no desenvolvimento de cálculos e que o longo do tempo mostrou-se um modelo dequdo pr vários fenômenos ns ciêncis em gerl. Os ritmos
Leia maisConhecendo-se os valores aproximados dos logaritmos decimais, log = 1,114 e log = 1,176, então, o valor de log 10
MATEMÁTICA Considere os conjuntos A e B: A = { 0, 0, 0, 0,0, 0, 0} e B = {00,00,00,00,500,600,700,800,900,000}, e função f : A B, f(x) = x + 00. O conjunto imgem de f é, ) { 0, 0, 0,0,0,0,0}. ) {00,00,500,000}.
Leia mais3 : b.. ( ) é igual a: sen. Exponenciação e Logarítmos - PROF HELANO 15/06/15 < 4. 1) Para que valores reais se verifica a sentença
Exponencição e Logrítmos - PRO HELO /06/ ) Pr que vlores reis se verific sentenç x x x x x4 < 4 : ) { x / x } [, ] ) { x / x } ], [ ) Se, e c são reis positivos, então simplificndo ) ) 4 log c log c..
Leia maisProva Escrita de MATEMÁTICA A - 12o Ano a Fase
Prov Escrit de MATEMÁTICA A - 1o Ano 017-1 Fse Propost de resolução GRUP I 1. s números nturis de qutro lgrismos que se podem formr com os lgrismos de 1 9 e que são múltiplos de, são constituídos por 3
Leia maisMatemática. Resolução das atividades complementares. M13 Progressões Geométricas
Resolução ds tividdes complementres Mtemátic M Progressões Geométrics p. 7 Qul é o o termo d PG (...)? q q? ( ) Qul é rzão d PG (...)? q ( )? ( ) 8 q 8 q 8 8 Três números reis formm um PG de som e produto
Leia maisAulas 1 a 3. Aulas 4 e 5. Revisão Primeiro Semestre 2012 prof. Lessa. 4. (UNIFESP) Se 0 < a < b, racionalizando o denominador, tem-se que
Revisão Primeiro Semestre 01 prof. Less Auls 1 1. (ESPM) A metde de vlem, respectivmente: A) 0,6 1 e e 1. Se 1 e 9 e 9 8 e 1, e o triplo de x =, então o vlor de x é: A) 6. (FUVEST) Rcionlizr o denomindor
Leia maisProva Escrita de MATEMÁTICA A - 12o Ano a Fase
Prov Escrit de MATEMÁTICA A - o Ano 0 - Fse Propost de resolução GRUPO I. Como comissão deve ter etmente mulheres, num totl de pessos, será constituíd por um único homem. Logo, como eistem 6 homens no
Leia maisGABARITO. Matemática D 16) D. 12z = 8z + 8y + 8z 4z = 2x + 2y z = 2z+ 2y z = 2x x z = = 1 2 = ) C
GRITO temátic tensivo V. ercícios 0) ) 40 b) 0) 0) ) elo Teorem de Tles, temos: 8 40 5 b) elo Teorem de Tles, temos: 4 7 prtir do Teorem de Tles, temos: 4 0 48 0 4,8 48, 48 6 : 9 6, + 4,8 + 9,8 prtir do
Leia mais64 5 y e log 2. 32 5 z, então x 1 y 1 z é igual a: c) 13 e) 64 3. , respectivamente. Admitindo-se que E 1 foi equivalente à milésima parte de E 2
Resolução ds tividdes complementres Mtemátic M Função Logrítmic p. (UFSM-RS) Sejm log, log 6 e log z, então z é igul : ) b) c) e) 6 d) log log 6 6 log z z z z (UFMT) A mgnitude de um terremoto é medid
Leia maisBANCO DE EXERCÍCIOS - 24 HORAS
BANCO DE EXERCÍCIOS - 4 HORAS 9º ANO ESPECIALIZADO/CURSO ESCOLAS TÉCNICAS E MILITARES FOLHA Nº 07 GABARITO COMENTADO 1) Se o resto d divisão de 47 por x é 7, então x divide 47 7 = 40 D mesm mneir, x divide
Leia maisUnidade 8 Geometria: circunferência
Sugestões de tividdes Unidde 8 Geometri: circunferênci 8 MTMÁTI Mtemátic. s dus circunferêncis n figur seguir são tngentes externmente. 3. N figur estão representdos um ângulo inscrito com vértice em P
Leia maisQuestão 01. Questão 02. Calcule o determinante abaixo, no qual. cis e i 3. 1 i. Resolução: z a bi z a bi. Soma das raízes:
Questão 01 O polinômio P ( ) 10 0 81 possui rízes comples simétrics e um riz com vlor igul o módulo ds rízes comples. Determine tods s rízes do polinômio. p ( ) 10 0 81 z bi z bi 1 z bi z ( ) bi z rel
Leia maisxy 1 + x 2 y + x 1 y 2 x 2 y 1 x 1 y xy 2 = 0 (y 1 y 2 ) x + (x 2 x 1 ) y + (x 1 y 2 x 2 y 1 ) = 0
EQUAÇÃO DA RETA NO PLANO 1 Equção d ret Denominmos equção de um ret no R 2 tod equção ns incógnits x e y que é stisfeit pelos pontos P (x, y) que pertencem à ret e só por eles. 1.1 Alinhmento de três pontos
Leia maisCOLÉGIO MILITAR DE BELO HORIZONTE CONCURSO DE ADMISSÃO 2006 / 2007 PROVA DE MATEMÁTICA 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO
COLÉGIO MILITA DE BELO HOIZONTE CONCUSO DE ADMISSÃO 6 / 7 POVA DE MATEMÁTICA 1ª SÉIE DO ENSINO MÉDIO CONFEÊNCIA: Chefe d Sucomissão de Mtemátic Chefe d COC Dir Ens CPO / CMBH CONCUSO DE ADMISSÃO À 1ª SÉIE
Leia mais, então ela é integrável em [ a, b] Interpretação geométrica: seja contínua e positiva em um intervalo [ a, b]
Interl Deinid Se é um unção de, então su interl deinid é um interl restrit à vlores em um intervlo especíico, dimos, O resultdo é um número que depende pens de e, e não de Vejmos deinição: Deinição: Sej
Leia maisrazão e o termo independente de ax então a + b é a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. e) 6. Solução: b Considere as funções f, g : Solução: f -1 (x) = a
. Os ldos de um triângulo de vértices, B e medem B = cm, B = cm e = cm. circunferênci inscrit no triângulo tngenci o ldo B no ponto N e o ldo no ponto K. Então, o comprimento do segmento NK, em cm é: )
Leia maisa) sexto b) sétimo c) oitavo d) nono e) décimo
1 INSPER 16/06/013 Seu Pé Direito ns Melhores Fculddes 1. Nos plnos seguir, estão representds dus relções entre s vriáveis x e y: y = x e y = x, pr x 0.. Em um sequênci, o terceiro termo é igul o primeiro
Leia maisProgramação Linear Introdução
Progrmção Liner Introdução Prof. Msc. Fernndo M. A. Nogueir EPD - Deprtmento de Engenhri de Produção FE - Fculdde de Engenhri UFJF - Universidde Federl de Juiz de For Progrmção Liner - Modelgem Progrmção
Leia maisRESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVEST 2016 - FASE 1. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEICÃO GOUVEIA.
6 ) RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVEST 06 - FASE. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEICÃO GOUVEIA. 0 De 869 té hoje, ocorrerm s seguintes munçs e moe no Brsil: () em 94, foi crio o cruzeiro, c cruzeiro
Leia maisCONJUNTOS NUMÉRICOS Símbolos Matemáticos
CONJUNTOS NUMÉRICOS Símolos Mtemáticos,,... vriáveis e prâmetros igul A, B,... conjuntos diferente pertence > mior que não pertence < menor que está contido mior ou igul não está contido menor ou igul
Leia maisQUESTÃO 01. O lado x do retângulo que se vê na figura, excede em 3cm o lado y. O valor de y, em centímetros é igual a: 01) 1 02) 1,5 03) 2
PROV ELBORD PR SER PLICD ÀS TURMS DO O NO DO ENSINO MÉDIO DO COLÉGIO NCHIET-B EM MIO DE. ELBORÇÃO: PROFESSORES OCTMR MRQUES E DRINO CRIBÉ. PROFESSOR MRI NTÔNI C. GOUVEI QUESTÃO. O ldo x do retângulo que
Leia mais15 aulas. Qual o número m ximo de faltas que ele ainda pode ter? (A) 9 (B) 10 (C) 12 (D) 16 (E) 24
Pré-AFA 2017 Simuldo A 28 de junho de 2017 Questão 1 (CFN) Qul é o número nturl que elevdo o qudrdo é igul o seu triplo somdo com 0? (A) 5 (B) 6 (C) 8 (D) 9 Questão 2 (CFN) Sbendo-se que tn(0 ) =, o vlor
Leia mais2. Prisma de base hexagonal: formado 8 faces, 2 hexágonos (bases), 6 retângulos (faces laterais).
unifmu Nome: Professor: Ricrdo Luís de Souz Curso de Design Mtemátic Aplicd Atividde Explortóri V Turm: Dt: SÓLIDOS GEOMÉTRICOS: CÁLCULO DE ÁREA SUPERFICIAL E DE VOLUME Objetivo: Conecer e nomer os principis
Leia maisLista 5: Geometria Analítica
List 5: Geometri Anlític A. Rmos 8 de junho de 017 Resumo List em constnte tulizção. 1. Equção d elipse;. Equção d hiperból. 3. Estudo unificdo ds cônics não degenerds. Elipse Ddo dois pontos F 1 e F no
Leia maisProva Escrita de MATEMÁTICA A - 12o Ano a Fase
Prov Escrit de MATEMÁTICA A - o Ano 08 - Fse Propost de resolução Cderno... Como eperiênci se repete váris vezes, de form independente, distribuição de probbiliddes segue o modelo binomil P X k n C k p
Leia maisNúmeros Reais intervalos, números decimais, dízimas, números irracionais, ordem, a reta, módulo, potência com expoente racional.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA UNIDADE DE APOIO EDUCACIONAL UAE MAT 099 - Tutori de Mtemátic Tópicos: Números Rcionis operções e proprieddes (frções, regr de sinl, som, produto e divisão de frções, potênci
Leia maisFunção Modular. x, se x < 0. x, se x 0
Módulo de um Número Rel Ddo um número rel, o módulo de é definido por:, se 0 = `, se < 0 Observção: O módulo de um número rel nunc é negtivo. Eemplo : = Eemplo : 0 = ( 0) = 0 Eemplo : 0 = 0 Geometricmente,
Leia maisMatemática. Resolução das atividades complementares. M24 Equações Polinomiais. 1 (PUC-SP) No universo C, a equação
Resolução ds tividdes complementres Mtemátic M Equções Polinomiis p. 86 (PUC-SP) No universo C, equção 0 0 0 dmite: ) três rízes rcionis c) dus rízes irrcionis e) um únic riz positiv b) dus rízes não reis
Leia maisPOLINÔMIOS. Definição: Um polinômio de grau n é uma função que pode ser escrita na forma. n em que cada a i é um número complexo (ou
POLINÔMIOS Definição: Um polinômio de gru n é um função que pode ser escrit n form P() n n i 0... n i em que cd i é um número compleo (ou i 0 rel) tl que n é um número nturl e n 0. Os números i são denomindos
Leia mais( ) = = MATEMÁTICA. Prova: 28/07/13. Questão 17. Questão 18
Prova: 8/07/13 MATEMÁTICA Questão 17 A equação x 3 4 x + 5x + 3 = 0 possui as raízes m, p e q. O valor da expressão m + p + q é pq mq mp (A). (B) 3. (C). (D) 3. Gabarito: Letra A. A expressão é igual a:
Leia maisITA - 2005 3º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR
ITA - 2005 3º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR Matemática Questão 01 Considere os conjuntos S = {0,2,4,6}, T = {1,3,5} e U = {0,1} e as afirmações: I. {0} S e S U. II. {2} S\U e S T U={0,1}.
Leia maisQuestão 02 Resolva a inequação abaixo, onde x é uma variável real. 2 x 3 6x x + 2 <
08 IME "A mtemátic é o lfbeto com ue Deus escreveu o mundo" Glileu Glilei Questão 0 Sej o número complexo z ue stisfz relção (z i) = ( i )(iz ). Determine z, sbendo-se ue z z i iz z i iz i i Aplicndo módulo:
Leia maisXXVIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 3 (Ensino Médio) GABARITO
XXVIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 3 (Ensino Médio) GABARITO GABARITO NÍVEL 3 ) C 6) B ) C 6) D ) D ) C 7) B ) D 7) A ) D 3) C 8) B 3) A 8) D 3) D 4) A 9) B 4) C 9) D 4) E 5)
Leia maisPROVAS DE MATEMÁTICA DO VESTIBULARES-2011 DA MACKENZIE RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia. 13 / 12 / 2010
PROVAS DE MATEMÁTICA DO VESTIBULARES-0 DA MACKENZIE Profa. Maria Antônia Gouveia. / / 00 QUESTÃO N o 9 Dadas as funções reais definidas por f(x) x x e g(x) x x, considere I, II, III e IV abaixo. I) Ambas
Leia mais