Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A Estatística

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1 Escola Secudára com 3º cclo D. Ds 10º Ao de Matemátca A Estatístca Tarea Iterméda 13 versão A 1. A tabela segute cotém regstos de um estudo eectuado relatvamete ao trasporte utlzado, daramete, para o emprego por um cojuto de cdadãos etrevstados a Baa de uma cdade. req. absoluta req. relatva A pé 0,25 Autocarro 60 req. abs. acumulada req. rel. acumulada Comboo 0,80 Vatura própra Qual é a dmesão da amostra? 1.2. Qual é o úmero de pessoas etrevstadas que se deslocam a pé para o trabalho? 1.3. Qual é o úmero de pessoas etrevstadas que se deslocam de comboo para o trabalho? 1.4. Complete o preechmeto da tabela. 2. Uma cooperatva agrícola pretede estudar o dâmetro das clemetas que produz. Através de uma amostra, obteve os resultados apresetados o segute hstograma: 2.1. O que é que este hstograma represeta? 2.2. Idque a classe modal, justcado Idque a méda e o desvo-padrão da dstrbução Elme da amostra as clemetas que azem parte das classes etremas. Se calcular agora a méda e o desvo-padrão, o que prevê que acoteça ao desvopadrão em relação ao ecotrado a alíea ateror? aça uma vercação da sua prevsão. Proessora: Rosa Caelas 1 Ao Lectvo 2009/2010

2 Escola Secudára com 3º cclo D. Ds 10º Ao de Matemátca A Estatístca Tarea Iterméda 13 versão A Proposta de resolução 1. A tabela segute cotém regstos de um estudo eectuado relatvamete ao trasporte utlzado, daramete, para o emprego por um cojuto de cdadãos etrevstados a Baa de uma cdade. req. absoluta req. relatva A pé 0,25 Autocarro 60 req. abs. acumulada req. rel. acumulada Comboo 0,80 Vatura própra A dmesão da amostra é 200 como decorre do valor regstado a colua da requêca absoluta acumulada O úmero de pessoas etrevstadas que se deslocam a pé para o trabalho é 50, valor que decorre de 0, = De comboo deslocam-se 50 pessoas, valor que resulta de prmero calcular a requêca relatva de quem se desloca por autocarro 60 / 200 = 0,30 para chegarmos a preecher a colua da requêca relatva acumulada e almete coclur a requêca relatva de quem ada de comboo e daí a requêca absoluta pedda ( 0,8 0,55) 200 = Completemos o echmeto da tabela. req. absoluta req. relatva req. abs. acumulada A pé 50 0, ,25 req. rel. acumulada Autocarro 60 0, ,55 Comboo 50 0, ,80 Vatura própra 40 0, Uma cooperatva agrícola pretede estudar o dâmetro das clemetas que produz. Através de uma amostra, obteve os resultados apresetados o segute hstograma: Proessora: Rosa Caelas 2 Ao Lectvo 2009/2010

3 2.1. Este hstograma represeta a requêca absoluta acumulada com que se regstam os valores do dâmetro das 150 clemetas estudadas 2.2. Pretedemos dcar a classe modal mas dado que o gráco é de requêcas absolutas acumuladas, vamos prmero costrur uma tabela de requêcas absolutas smples. Dâmetro das clemetas [ 4,5 [ [ 5,6 [ [ 6,7 [ [ 7,8 [ [ 8,9 [ A classe modal é [ 6,7 [ por ser a que tem maor requêca absoluta smples Para calcularmos a méda e o desvo padrão vamos recorrer à calculadora colocado em L1 as marcas das classes, 4,5; 5,5; 6,5; 7,5 e 8,5 e em L2 as requêcas absolutas smples. Assm cocluímos que a méda é = 6,3 e o desvo padrão é σ 1, Elmado as classes etremas prevê-se que o desvo seja meor o que se corma com o cálculo da méda e do desvo da amostra com 110 clemetas: Cocluímos que a méda é = 6,2 e o desvo padrão é σ 0,69. Proessora: Rosa Caelas 3 Ao Lectvo 2009/2010

4 Escola Secudára com 3º cclo D. Ds 10º Ao de Matemátca A Estatístca Tarea Iterméda 13 versão A Crtéros de correcção ( 0, = 50) Calcular 2 = 60 / 200 = 0,3.. 5 Calcular 1 = 0,25 e 2 = 0,25 + 0,3 = 0,55. 5 Calcular ( 0,8 0,55) 200 = Colua... 6 Colua Colua Colua ( 1 2 1) ( 1 2 1) Costrução da tabela das requêcas smples 10 Idcação da classe modal Tabela 5 Méda = 6, Desvo-padrão = 1, Proessora: Rosa Caelas 4 Ao Lectvo 2009/2010

5 Cojectura. 5 Méda = 6, Desvo-padrão = 0, Total 100 Proessora: Rosa Caelas 5 Ao Lectvo 2009/2010