Se n = abc, sendo a, b e c os algarismos de n, pelo enunciado, temos: (2) (6) a b c

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1 UNESP MATEMÁTICA 1 D Seja n um número natural de 3 algarismos. Se, ao mul - tiplicar-se n por 7 obtém-se um número terminado em 373, é correto afirmar que a) n é par. b) o produto dos algarismos de n é par. c) a soma dos algarismos de n é divisível por 2. d) n é divisível por 3. e) o produto dos algarismos de n é primo. Se n = abc, sendo a, b e c os algarismos de n, pelo enunciado, temos: (2) (6) a b c 7 d Assim sendo: 1) 7. c termina em 3 e, portanto, c = 9 2) 7. 9 = 63 3) 7. b + 6 termina em 7 e, portanto, b = 3 4) = 27 5) 7. a + 2 termina em 3 e, portanto, a = 3 6) a multiplicação proposta é (2) (6) ) n = 339 é um número divisível por 3.

2 2 B (Gabarito Oficial C) Suponha que um comerciante, não muito honesto, dono de um posto de gasolina, vende gasolina batizada. Ele paga à Petrobras R$ 1,75 o litro de gasolina e adiciona a cada 10 litros desta, 2 litros de solvente, pelos quais paga R$ 0,15 o litro. Nessas condições, o comerciante vende o litro da gasolina batizada por R$ 2,29 e tem um lucro de 35% em cada litro. Se a gasolina sofrer um reajuste de 10%, qual deverá ser o preço de venda, aproximado, para que o percentual de lucro seja mantido? a) R$ 2,48. b) R$ 2,49. c) R$ 2,51. d) R$ 2,52. e) R$ 2,53. Pelos valores apresentados, a questão sugere que o comerciante tem despesas fixas por litro de mistura, além do que paga pelos preços da gasolina e do solvente, pois 10. 1, , ,35 = 2,0025 2,29 Assim, sendo d o valor da despesa fixa, para cada doze litros de mistura, temos: 10. 1, ,15 + d. 1,35 = 2,29 d 2, Admitindo-se que o preço do solvente e as despesas fixas não sofrerão reajustes, o novo preço por litro da mistura, para que seja mantida a porcentagem de lucro, deverá ser, em reais, de: 1, , ,15 + 2, ,35 2,4868, 12 ou seja, aproximadamente 2,49. Observação: 1) Se o reajuste de 10% ocorrer sobre todos os custos, o novo preço por litro da mistura deverá ser de 1,10. R$ 2,29 = R$ 2,519 R$ 2,52. 2) Se os 10% incidirem sobre os preços da gasolina e do solvente, o novo preço, em reais será 1,10. 1, ,10. 0, , ,4902, aproximadamente R$ 2,49.. 1,35 Resposta: Gabarito oficial C. Pelo exposto no enun - ciado, guardadas as devidas aproximações, a melhor res posta é B.

3 3 C Dividindo o polinômio P(x) = 5x 3 + 3x 2 + 2x 4 pelo polinômio D(x), obtém-se o quociente Q(x) = 5x + 18 e o resto R(x) = 51x 22. O valor de D(2) é: a) 11. b) 3. c) 1. d) 3. e) 11. De acordo com o enunciado, temos que P(x) R(x) D(x) Q(x) P(x) = D(x). Q(x) + R(x) e, portanto, 5x 3 + 3x 2 + 2x 4 = D(x). (5x + 18) + 51x 22 Logo, = = D(2). ( ) = 28. D(2) + 80 D(2) = 1 4 B Sabendo-se que (1 + i) é raiz do polinômio P(x) = x 5 3x 4 + 3x 3 + x 2 4x + 2, pode-se afirmar que a) 1 é raiz de multiplicidade 1 de P(x). b) 1 é raiz de multiplicidade 2 de P(x). c) 1 é raiz de multiplicidade 2 de P(x). d) (1 + i) é raiz de multiplicidade 2 de P(x). e) (1 i) não é raiz de P(x). 1) P(1) = = 0 1 é raiz de P(x). 2) Se {1 + i; 1 i; 1; a; b} for o conjunto solução da equação P(x) = 0, então: (1 + i) + (1 i) a + b = 3 (1 + i). (1 i). 1. a. b = 2 a = 1 e b = 1 3) A equação proposta tem, portanto: 2 raízes complexas (não reais), uma raiz simples igual a 1 e uma raiz dupla igual a 1. a + b = 0 ab = 1

4 5 A Ao se lançar uma moeda de raio r (variável) sobre o chão coberto por ladrilhos quadrados de lado l (fixo), com l > 2r, qual deverá ser o diâmetro d (aproximado) da moeda que daria 60% de chances de vitória ao seu lançador, se o piso do chão fosse coberto por ladrilhos quadrados de 30 cm de lado? Dado: 0,6 0,7746 a) 6,76 cm. b) 6,46 cm. c) 6,86 cm. d) 6,56 cm. e) 6,66 cm. Vamos admitir que o lançador é vitorioso quando a moeda cai e para em um único ladrilho. Desta maneira, se ABCD representa um dos ladrilhos, de lado, a moeda estará totalmente sobre ele se o seu centro estiver sobre o quadrado PQRS, de lado 2r, confor me mostra a figura seguinte, na qual as medidas estão em centímetros. A probabilidade de a moeda cair totalmente acima de um único ladrilho é (30 2r) 2 = 60% 900 Portanto, (30 2r) 2 = 60% r = 30. 0,6 30 2r = 30. 0,7746 r = 3,381 Assim, o diâmetro da moeda, em centímetros, deverá ser 2. 3,381 = 6,762 6,76

5 6 D Uma rede de comunicação tem cinco antenas que transmitem uma para a outra, conforme mostrado na matriz A = (a ij ), onde a ij = 1 significa que a antena i transmite diretamente para a antena j, e a ij = 0 significa que a antena i não transmite para a antena j Qual o significado do elemento b 41 da matriz B = A 2? a) Como b 41 = 0, isso significa que a antena 4 não trans - mite para a antena 1. b) Como b 41 = 1, isso significa que a antena 4 transmite para a antena 1. c) Como b 41 = 3, isso significa que a antena 4 transmite para a antena 1. d) Como b 41 = 3, isso significa que existem 3 maneiras diferentes de a antena 4 transmitir para a antena 1, usan do apenas uma retransmissão entre elas. e) Como b 41 = 3, isso nada significa, pois b ij só pode valer 0 ou 1, conforme definido no enunciado da questão. Como B = A 2 = A. A, temos: b 41 = a 41. a 11 + a 42. a 21 + a 43. a 31 + a 44. a a 54. a 51 = = 3 Este resultado significa que existem 3 maneiras distin - tas de a antena 4 transmitir informações para a antena 1, usando apenas uma única retransmissão entre elas. A saber: 4 transmite para a antena 2 e esta retransmite para 1, 4 transmite para a antena 3 e esta retransmite para 1, 4 transmite para a antena 5 e esta retransmite para 1.

6 7 B Sejam a circunferência λ: x 2 + y 2 2y + k = 0 e a reta r: 3x + 4y 19 = 0. Para que r seja tangente a λ, k deve valer a) 10. b) 8. c) 0. d) 8. e) 10. A circunferência λ: x 2 + y 2 2y + k = 0 possui centro C(0;1) e raio R = 1 k. Para que a reta r, de equação 3x + 4y 19 = 0, seja tangente a λ, devemos ter: d C,r = R = 1 k k = 8 = 1 k 3 = 1 k = 1 k 8 C A proprietária de uma banca de artesanatos registrou, ao longo de dois meses de trabalho, a quantidade diária de guardanapos bordados vendidos (g) e o preço unitário de venda praticado (p). Analisando os dados registrados, ela observou que existia uma relação quantitativa entre essas duas variáveis, a qual era dada pela lei: p =. g O preço unitário pelo qual deve ser vendido o guardanapo bordado, para que a receita diária da proprietária seja máxima, é de a) R$ 12,50. b) R$ 9,75. c) R$ 6,25. d) R$ 4,25. e) R$ 2,00. A receita diária da proprietária é R = g +. g = g g A quantidade de guardanapos bordados vendidos que fornece a máxima receita diária é dada por 25 2 g = = 16 ( 25) Logo, o preço unitário pelo qual deve ser vendido o guardanapo bordado, para que a receita diária seja máxima, é, em reais, de P = = + = = 6,

7 9 E Determinando m, de modo que as raízes da equação x 2 mx + m + m 2 = 0 sejam o seno e o co-seno do mesmo ângulo, os possíveis valores desse ângulo no 1.º ciclo trigonométrico são: a) 0 ou π. b) 3π/2 ou 2π. c) π ou 2π. d) π/2 ou 3π/2. e) π ou 3π/2. Sendo sen θ e cos θ, 0 θ 2π, raízes da equação x 2 mx + m + m 2 = 0, temos: sen θ + cos θ = m e sen θ. cos θ = m + m 2 Assim: sen θ + cos θ = m sen 2 θ + 2 sen θ cos θ + cos 2 θ = m sen θ cos θ = m 2 Como sen θ cos θ = m + m 2, resulta, 1 + 2(m + m 2 ) = m 2 m = 1 Dessa forma, temos: sen θ + cos θ = 1 sen θ. cos θ = 0 sen θ = 0 sen θ = 1 ou θ= π ou θ = 3π cos θ = 1 cos θ = 0 2

8 10 D (ver observação) Uma das maneiras de se calcular o raio da Terra, considerando-a como uma esfera, é escalar o topo de uma montanha cuja altitude acima do nível do mar seja conhecida e medir o ângulo entre a vertical e a linha do horizonte. Sabendo-se que a altitude do topo do Pico das Agulhas Negras, em Itatiaia/RJ, é de metros em relação ao nível do mar, e que deste ponto ao ponto, no horizonte, sobre o Oceano Atlântico, faz um ângulo de 43,6 com a vertical, o raio estimado da Terra, em quilômetros, é: Use: sen (43,6 ) = 0,69 a) 2,1 km. b) 4,4 km. c) 4,7 km. d) 6,2 km. e) 9,7 km. Sendo r e h o raio da Terra e a altitude do topo do Pico das Agulhas Negras, em metros, respectivamente, no triângulo OCA, retângulo em C, temos: r r sen(43,6 ) = 0,69 = r + h r + h 0,31. r = 0,69. h r = 0, , m 6,2 km Obs.: Já que o raio do planeta Terra é, aproxi ma - damente, 6400 km (e não 6,2 km), concluímos que os dados são totalmente incompatíveis com a realidade.

9 11 E Um retângulo está inscrito em um semicírculo de raio 1, tendo um de seus lados (base) sobre o diâmetro. Calculando a razão entre a altura e a base desse retângulo, de modo que sua área seja máxima, a resposta será a) 2. b) 1. c) 2. d) 3. 1 e). 2 Sejam b e h as medidas da base e da altura do retângulo ABCD inscrito no semicírculo de centro O e raio 1. 1) No triângulo retângulo BCO, temos: 2 BC 2 + CO 2 = OB 2 h 2 b + = 1 2 h = 1, pois h > 0 4 2) A área S do retângulo é tal que: S = b. h = b. 1 = 4 1 = b 4 + b 2 1 = x 2 + x, 4 4 em que x = b 2 1 3) Como o gráfico da função y = x 2 + x é do 4 tipo: b 2 b 2 a área é máxima quando x = 2. 4) Assim, b 2 = 2 b = 2, pois b > 0. ( 2) 2 2 Nesta condição, h = 1 = e 4 2 h b 2 2 = = 2 1 2

10 12 A Marcos, sentindo muito calor, senta-se em um bar e pede um chope, o qual lhe é servido em uma tulipa, que é um copo na forma de um cone invertido. O garçom chega com a bebida ao mesmo tempo em que Purê, seu grande amigo, passa em frente ao bar. Marcos grita: Purê, sente-se aqui e tome a metade do chope desta tulipa comigo! Purê senta-se, faz cara de quem não sabe o que fazer e diz: Marcos, mas até que altura do copo eu devo beber o chope para que sobre exatamente a metade para você? Marcos pega um guardanapo de papel, uma caneta e mede a altura da tulipa, que era de 20 cm. Após alguns minutos e algumas contas, Marcos diz ao amigo: Você deve beber os primeiros... Use: 4 1/3 1,6 a) 4 cm de chope na tulipa. b) 5 cm de chope na tulipa. c) 10 cm de chope na tulipa. d) 15 cm de chope na tulipa. e) 16 cm de chope na tulipa. Sendo x a altura de chope que Purê deve beber, V o volume da tulipa e v o volume de chope que sobrará no copo, temos: v V 1 = 2 ( 3 20 x ) x = = x = x = 10. 1,6 x = 4 cm 20 x = /3

11 BIOLOGIA 13 D O gráfico representa a evolução da disponibilidade de sais nitrogenados no solo em uma determinada propriedade agrícola ao longo do tempo. Após observação do gráfico, um estudante lançou as seguintes hipóteses sobre o que pode ter acontecido nos períodos I, II e III: I. Nesse período, foram cultivados arroz, milho ou cana, que são vegetais que não apresentam bactérias fixa - doras de N 2 associadas às suas raízes. II. Nessa fase, a ausência das bactérias fixadoras associa - das às raízes de leguminosas fez com que as plantas ficassem sem uma fonte de nitrogênio. III.A recuperação do nitrogênio no solo foi possível graças à rotação de culturas, com a plantação de espécies de leguminosas. Está correto o contido em a) II, apenas. b) III, apenas. c) I e II, apenas. d) I e III, apenas. e) I, II e III. O cultivo de gramíneas, como, por exemplo, arroz, milho e cana, promove a diminuição do nitrato no solo, pois tais plantas não se associam a bactérias fixadoras de nitrogênio. A recuperação do nitrogênio no solo far-se-á quando for efetuada uma rotação de cultura, empregando-se espécies de leguminosas, como, por exemplo: soja, feijão e amendoim. Estas plantas caracterizam-se por apresentar nódulos radiculares que têm bactérias fixadoras de nitrogênio vivendo em mutualismo com tais plantas.

12 14 A Como um micro-habitat, a pele humana é um tanto quanto inóspita. Os micro-organismos, para viverem nela, precisam enfrentar um ambiente mais seco e com mais limitações nutricionais do que o encontrado, por exemplo, no tubo digestivo. Esses organismos podem colonizar a superfície da pele e os folículos pilosos. Em geral, eles podem existir na pele humana sem causar problemas aos seres humanos e podem até desempenhar um papel protetor, prevenindo a colonização por patógenos. No entanto, ocasionalmente essa microflora pode causar problemas, ocasionando infecções de cateteres e implantes ou mesmo odor desagradável nas axilas. (Microbiology Today, ) As relações interespecíficas que aparecem no texto, conforme a sequência em que foram citadas, são: a) comensalismo, mutualismo e parasitismo. b) parasitismo, comensalismo e predatismo. c) protocooperação, predatismo e parasitismo. d) comensalismo, antibiose e inquilinismo. e) inquilinismo, parasitismo e protocooperação. Os microrganismos que vivem na pele e nos folículos pilosos são beneficiados e não afetam os humanos, caracterizando o comensalismo. Os organismos que nos protegem contra a presença de outros patógenos ilustram um caso clássico de mutualismo. Ocasionalmente, uma microflora pode desenvolver-se nas axilas, fazendo com que se instale um processo infeccioso, caracterizando assim um caso de para - sitismo.

13 15 B Leia o texto. A radiação está ao nosso redor e existe desde o início do nosso planeta. Ela torna-se um problema quando ocorre em altas doses e tempo de exposição curto. O efeito biológico de radionuclídeos depositados interna - mente depende, em grande parte, da sua atividade e distribuição no organismo, além da taxa de remoção dessa substância que, por sua vez, depende da sua forma química. O iodo radiativo é um produto comum da fissão nuclear; era o componente principal da radiação liberada pelo desastre de Chernobyl (na antiga União Soviética, em 1986), o que levou a muitos casos pediátricos de câncer da glândula tireoidea. (WHO, Fact Sheet 303, Adaptado) De acordo com o texto, ocorreu câncer da glândula tireoidea, após a liberação de iodo radiativo no desastre de Chernobyl, porque a) houve aumento na quantidade de iodo disponível, com excesso de produção dos hormônios tiroxina e triiodotironina. b) a radiatividade danificou parte do DNA da glândula, levando a mutações carcinogênicas. c) a remoção do iodo do corpo através da glândula tireoidea, que foi afetada pela radiação, causou hipertireoidismo e, como consequência, o câncer. d) mecanismos de reparação celular, com substituição da fita danificada do DNA na glândula tireoidea, resultaram em câncer. e) o iodo radiativo foi absorvido pelas células germi - nativas dos adultos, gerando crianças com problemas na glândula tireoidea. O câncer ocorreu porque a radiação alterou o DNA de certas células da glândula, transformando-as em células cancerígenas.

14 16 B Considere os tipos celulares listados. 1. Ameba 2. Célula muscular 3. Neurônio 4. Célula de parênquima 5. Cianobactéria Sobre as células listadas, pode-se afirmar que I. o funcionamento das células do tipo 2 está condicionado aos estímulos proporcionados por células do tipo 3; II. células do tipo 1 e do tipo 4 apresentam expansões no corpo denominadas pseudópodes, os quais lhes permitem a locomoção; III. a célula do tipo 5 representa um organismo procarioto considerado produtor primário nos ambientes aquáticos; IV. de todas as células apresentadas, a do tipo 4 é a única que apresenta parede celular; V. microvilosidades são estruturas presentes em células do tipo 3; VI. células do tipo 4 podem ser responsáveis pela capacidade de algumas plantas de flutuarem na água; VII. coração, intestino e língua são órgãos que apresentam células do tipo 2. Está correto apenas o contido em a) I, II, IV e VII. b) I, III, VI e VII. c) I, IV, V e VI. d) II, III, VI e VII. e) III, IV, V e VII. As células de parênquima não apresentam pseu - dópodes. A parede celular está presente também em cianobactérias. Neurônios não possuem microvilo - sidades. As afirmações I, III, VI e VII são corretas.

15 17 D Leia o texto. Desenvolver novas rotas de produção de combustíveis renováveis como o hidrogênio, tendo como matériasprimas apenas a água e a luz solar, é a meta que tem sido perseguida nos últimos anos pelo professor Stenbjörn Styring e sua equipe na Universidade de Uppsala, na Suécia. Segundo ele, a fotossíntese artificial não é uma mera imitação da natural. O objetivo é utilizar os mesmos princípios-chave e não apenas copiar as enzimas naturais para a geração de hidrogênio a partir da luz do sol. Utilizamos apenas as mesmas idéias da natureza, explicou. Esses princípios-chave, que são muito difíceis de serem replicados, se resumem em retirar os elétrons da água após a absorção da luz solar. Em vez da clorofila, utilizamos, por exemplo, complexos de rutênio. Ligamos as moléculas de rutênio, que absorvem a luz, com os sistemas de manganês que conseguem tirar os elétrons da água, disse. (Agência FAPESP, ) Os aspectos da fotossíntese artificial destacados no texto são comparáveis, na fotossíntese natural, respectivamente, à a) fotólise da água e ao ciclo de Calvin, durante os quais ocorre incorporação de fósforo, formando ATP. b) fotólise da água e ao ciclo de Calvin, com a participação do CO 2 na formação de carboidratos. c) fotofosforilação e ao ciclo de Calvin, que ocorrem nos tilacoides do cloroplasto. d) fotofosforilação e à fotólise da água, que ocorrem nos tilacoides do cloroplasto. e) fotofosforilação e à fotólise da água, que ocorrem no estroma do cloroplasto. Os fenômenos citados representam a etapa fotoquí - mica da fotossíntese, na qual ocorreram a fotofosfo - rilação e a fotólise da água.

16 18 A Leia o que segue. Após realizar os experimentos com as ervilhas, Mendel tirou as seguintes conclusões: cada organismo possui um par de fatores (I) responsáveis pelo aparecimento de determinada característica (II); quando um organismo tem dois fatores diferentes, pode ocorrer que apenas uma característica se manifeste (III); cada caráter é condicionado por um par de fatores que se separam na formação dos gametas (IV), nos quais ocorrem em dose simples. No texto, as informações I, II, III e IV relacionam-se, respectivamente, aos termos: a) I genes alelos; II fenótipo; III dominância; IV meiose. b) I genes alelos; II genótipo; III monoibridismo; IV mutação gênica. c) I bases nitrogenadas; II fenótipo; III dominância; IV mitose. d) I genes alelos; II fenótipo; III monoibridismo; IV mitose. e) I monoibridismo; II genótipo; III homozigose; IV meiose. Par de fatores Alelos Característica Fenótipo Manifestação da característica Dominância Separação dos fatores Meiose

17 19 E Ninhos de abelhas, vespas sociais e formigas possuem em comum a presença exclusiva de fêmeas durante quase todo seu ciclo de vida. Nesses grupos, pode-se afirmar, sobre o modo de determinação do sexo dos indivíduos, que a) os machos são formados por fecundação de gametas e as fêmeas, partenogeneticamente. b) tanto machos quanto fêmeas são formados por fecun - dação de gametas e os sexos são determinados pelo tipo de alimento. c) tanto machos quanto fêmeas são formados parteno - gene ticamente e os sexos são determinados pelo tipo de alimento. d) as fêmeas são formadas partenogeneticamente e os machos, pelas condições ambientais. e) os machos são formados partenogeneticamente e as fêmeas, por fecundação de gametas. Na determinação sexual de insetos himenópteros, como abelhas, vespas e formigas, por haplodiploi - dismo, as fêmeas são diploides (2N) e produzidas sexuadamente por fecundação. Os machos são haploi - des (N) e produzidos assexuadamente por parteno - gênese, isto é, por evolução do óvulo virgem.

18 20 C Leia o texto. Nos últimos anos, o declínio mundial no número de polinizadores gerou grandes manchetes na agricultura. O colapso das populações de abelhas, que ainda não foi compreendido de maneira completa, atraiu mais atenção, mas existiam, também, de maneira mais ampla, indícios de declínio entre os demais polinizadores. ( Acessado em ) Essa notícia, de fato, deve gerar preocupação na agri - cultura? a) Sim, pois as gimnospermas, que são o grupo de plantas responsáveis pela maior produção de alimentos, necessitam de polinizadores como as abelhas para se reproduzirem. b) Não, pois os alimentos produzidos na agricultura são provenientes de partes das plantas que não dependem da polinização para se desenvolverem. c) Sim, pois os polinizadores são os principais respon - sáveis pela reprodução das angiospermas, que, por sua vez, são as maiores responsáveis pela produção de alimentos. d) Sim, porque os polinizadores são os responsáveis pela dispersão das sementes, garantindo a reprodução das angiospermas. e) Não, pois a maior parte da polinização nas gimnos - permas ocorre pela ação do vento, garantindo a produção de seus frutos, que são muito usados na alimentação humana. A falta de polinizadores prejudicaria a reprodução das angiospermas, comprometendo bastante a produção de alimentos.

19 21 A Observe o cladograma, que representa a evolução dos Tetrapoda. ( Acessado em Adaptado) Características que surgiram durante a evolução dos Tetrapoda: 1. ovo com casca e anexos embrionários; 2. patas para locomoção; 3. epiderme espessa e queratinizada; 4. olhos com pálpebras; 5. desenvolvimento direto sem fase larval. Assinale a alternativa que relaciona corretamente as características com os locais a e b no cladograma, onde elas surgiram pela primeira vez. a) 2, 4 em a; 1, 3, 5 em b. b) 3, 4, 5 em a; 1, 2 em b. c) 1, 2, 4 em a; 3, 5 em b. d) 4, 5 em a; 1, 2, 3 em b. e) 2, 3 em a; 1, 4, 5 em b. Durante a evolução dos cordados tetrápodes, sur - giram em a, primeiramente, as patas locomotoras anteriores e posteriores e as pálpebras nos olhos. A seguir, em b, apareceram o ovo com casca, os anexos embrionários, a epiderme espessa e queratinizada, além do desenvolvimento direto sem fase larval.

20 22 E Os salmões são peixes que, na fase reprodutiva, saem do ambiente marinho, sobem a correnteza dos rios e reproduzem-se em água doce. Os filhotes que nasceram na água doce, por sua vez, descem a correnteza dos rios em direção ao mar. Para compensar as diferentes pressões osmóticas exer - cidas pela água doce do rio e pela água salgada do mar, esses peixes realizam algumas mudanças fisiológicas, a saber: a) quando estão no rio, eliminam urina bastante diluída e compensam o excesso de sais, eliminando-os ativa - mente pelas brânquias. b) como o ambiente marinho é hipertônico em relação ao sangue do salmão, ele elimina urina diluída e absorve sais ativamente pelas brânquias. c) como o ambiente de água doce é hipertônico em relação ao sangue do salmão, ele produz urina bastante concentrada. d) quando estão no mar, absorvem sais ativamente pelas brânquias, e quando estão na água doce, eliminam os sais em excesso com urina concentrada. e) quando estão no mar, eliminam urina bastante concen - trada e, quando estão no rio, absorvem sais ativamente pelas brânquias. Quando estão no mar, os salmões adaptam-se ao meio hipertônico, eliminando urina concentrada, com a finalidade de economizar água. No rio, ambiente hipotônico, esses animais produzem urina abundante, eliminando sais, os quais são repos - tos por meio de absorção ativa realizada pelas brân - quias.

21 Para responder às questões de números 23 e 24, leia o texto. Pesquisadores da Universidade de Minnesota identi - ficaram em macacas uma substância capaz de evitar o contágio por via sexual de um vírus similar ao HIV. Eles acompanharam atentamente os primeiros dias depois do contágio e descreveram como uma infecção localizada no útero progride até espalhar-se para o organismo. Nas primeiras horas, apenas um pequeno grupo de células do aparelho reprodutor é invadido pelo vírus. O tecido prejudicado inflama e o sistema imunológico recruta células de defesa para debelar a infecção incipiente. A reação, no entanto, beneficia o vírus, que procurava justamente células de defesa para infectar e, assim, se espalhar pelo organismo. Testaram, então, um gel com monolaurato de glicerol, aplicado na vagina de cinco macacas. Depois, simularam o contágio por via sexual inoculando até quatro doses de soluções ricas em vírus. O gel diminuiu a produção de proteínas responsáveis pelo processo inflamatório no corpo. Nenhuma fêmea desenvolveu a doença. Para controle do teste, realizaram o mesmo procedimento em cinco macacas que não usaram o gel: quatro contraíram a infecção. O trabalho mostra que você não precisa atacar diretamente o vírus para impedir que ele infecte as células, explica o infectologista Esper Kallás, da Universidade de São Paulo. Você pode atuar no processo inflamatório que beneficia o vírus. (O Estado de S.Paulo, Adaptado)

22 23 D Assinale a alternativa que cita corretamente os tipos de respostas do sistema imunológico desencadeadas no experimento antes do uso do gel. a) A princípio ocorre resposta inespecífica, por meio da barreira da flora natural da vagina; segue-se uma resposta específica, por meio da resposta inflamatória e, em seguida, pela ação de células fagocitárias. b) A princípio ocorre resposta específica, por meio da barreira natural do ph da vagina; segue-se uma resposta inespecífica por meio da resposta inflamatória e, em seguida, com ação de células de defesa. c) A princípio ocorre resposta específica, por meio da ação de anticorpos e, em seguida, resposta inespecífica por meio da resposta inflamatória; segue-se uma resposta específica, com ação de células de defesa. d) A princípio ocorre resposta inespecífica, por meio da barreira natural do ph da vagina e, em seguida, por meio da resposta inflamatória; segue-se uma resposta específica, com ação de células de defesa. e) A princípio ocorre resposta inespecífica, por meio da ação de anticorpos e, em seguida, por meio da resposta inflamatória; segue-se uma resposta específica, com ação de células de defesa. A infecção ocasionada pelo vírus similar ao HIV (vírus causador da AIDS em humanos) provoca, inicial - mente, uma resposta inflamatória, seguida de resposta imunológica específica mediada por células de defesa. 24 C No experimento da Universidade de Minnesota, o gel diminuiu o risco de infecção viral porque a) diminuiu a produção de histamina, que participa de reações de hipersensibilidade, diminuindo o recrutamento de células T CD8. b) diminuiu a produção de citocinas, que recrutam células T CD8. Com isso, essas células não entraram em contato com o vírus, diminuindo o risco de infecção. c) diminuiu a produção de citocinas, que recrutam células T CD4. Com isso, essas células não entraram em contato com o vírus, diminuindo o risco de infecção. d) diminuiu a produção de histamina, que estimula a elevação da temperatura, diminuindo o recrutamento de células T CD4. e) diminuiu a produção de anticorpos. Com isso, as células de defesa não são recrutadas, diminuindo o risco de infecção. O experimento da Universidade de Minnesota revela que, provavelmente, o gel diminuiu a produção de substâncias que atraem as células T CD4. Como essas células são o alvo do vírus, sua ausência no local reduz o risco de infecção.

23 GEOGRAFIA 25 D Observe a figura. (Adaptado de Almeida e outros) Ela representa a) os domínios das vegetações naturais na América do Sul. b) os quatro principais domínios morfoclimáticos da América do Sul. c) áreas de concentração de carvão, petróleo, manganês e bauxita na América do Sul. d) as grandes unidades geológicas da América do Sul. e) os quatro principais grupos climáticos existentes na América do Sul. No mapa apresentado destacam-se as unidades geológicas sul-americanas, a saber: Cordilheira dos Andes, Escudo das Guianas, Escudo Brasileiro, Planalto da Patogônia e as terras baixas da Amazônia, do Chaco e do Prata.

24 26 E Em áreas montanhosas, alguns padrões locais de ventos podem se desenvolver em função do aquecimento diferenciado entre a superfície próxima ao solo e a atmosfera a certa distância. As figuras 1 e 2 representam brisas de vale e de montanha, respectivamente. Baseando-se nas figuras, pode-se afirmar que as brisas a) de vale ocorrem quando se forma uma área de alta pressão sobre as vertentes das montanhas, decorrente da perda mais rápida de calor da terra. b) de vale e de montanha são causadas pelo deslocamento de massas de ar, devido à circulação atmosférica global. c) de montanha intensificam-se durante o verão, quando a incidência dos raios solares é mais intensa. d) de vale e de montanha são aproveitadas pelos agricul - tores para amenizar a influência das geadas sobre as plantações. e) de vale ocorrem durante o dia, pois as montanhas tornam-se uma fonte de calor, e as brisas de montanha ocorrem durante a noite, devido ao intenso resfria - mento das encostas. Durante o dia o aquecimento mais acelerado das encostas montanhosas é responsável pela formação das brisas de montanha. Durante a noite, o resfriamento mais intenso das encostas é que origina as brisas de montanha.

25 27 C Assinale a alternativa em que está corretamente caracterizada a industrialização brasileira, do período após a década de 1980 até os dias atuais. a) Período de reduzida atividade industrial, dada a característica agrário-exportadora do país. b) Constitui o período de maior crescimento industrial do país em todos os tipos de indústria, tendo como base a aliança entre o capital estatal e o capital estrangeiro. c) Seguindo um rumo mundial, o país vem passando, nas áreas mais centrais, por uma desconcentração industrial, indicando uma reestruturação do espaço industrial brasileiro. d) Decadência da cafeicultura e transferência do capital para a indústria, o que, associado à presença de mão de obra e mercado consumidor, vai justificar a concen - tração industrial no Sudeste, especificamente em São Paulo. e) Marca o avanço do Neoliberalismo no país, com sérias repercussões no setor secundário da economia, determinando, por exemplo, a privatização de quase todas as empresas estatais. Nas últimas décadas, a saturação das áreas consoli - dadas como industriais, com a elevação dos insumos de produção nestas regiões, desencadeou um processo de descentra lização. Novas plantas industriais são instaladas em áreas, outrora desvalorizadas. Busca-se nestas novas áreas fatores locacionais que não mais são atraentes nas áreas industriais tradicionais. 28 B Entre os países em desenvolvimento, é o mais populoso; atualmente, mostra grande abertura a uma política de mercado de base socialista; segunda potência comercial do mundo; apresenta um dos mais respeitáveis índices de desenvolvimento tecnológico, educacional, industrial e comercial; constitui mercado potencial para gerar grandes negócios, para o qual nos últimos anos estão se voltando os interesses de grandes investidores. Indique o país a que se refere o texto. a) Rússia. b) China. c) Brasil. d) Japão. e) Índia. Apesar da grande transformação em sua política econômica recente, a China adotou como estratégia a abertura de porções de seu território aos investi - mentos externos. A prática de mercado, a introdução das propriedades privadas e a perspectiva de lucro, conferidas à produção, convivem com o controle estatal da economia, o que caracteriza um país socialista.

26 29 GABARITO OFICIAL A A era Vargas deixou marcas nas relações políticoeconômicas de dominação/subordinação políticoeconômica brasileira, contextualizando a conjuntura geopolítica de uma época. Passou a representar o início de um novo tempo na economia e na política brasileiras. Assinale a alternativa que caracteriza esse período. a) Período de abertura econômica conhecido como liberalismo econômico, em que os EUA passam a intervir na política e na economia e ocorre um processo de desmonte da estrutura estatal em benefício do capital estrangeiro. Os investimentos no setor público são reduzidos e a constituição liberal dá sustentação às políticas econômicas do governo. b) Respeitando uma tendência da geopolítica global, os países da Europa passam a intervir no planejamento econômico e social brasileiro. A França, com maior destaque, passa a intervir na política do país. c) A nova lei trabalhista fornece sustentação às políticas territoriais. Esse período ficou conhecido como de ditadura militar; a censura, a perseguição política e a repressão fornecem sustentação às políticas econô - micas do governo. d) Período marcado pela recessão econômica e falta de investimentos estrangeiros. A indústria nacional sofre queda na produção e a agricultura volta a ser incen - tivada. O governo, baseado na política alemã, intervém nos direitos individuais dos cidadãos e dá início a uma geopolítica. e) Os EUA deixam de investir no Brasil como medida política de retaliação pelo envolvimento do governo com a Alemanha. Assim, a indústria é a primeira a sofrer com essa nova geopolítica. Na caracterização da Era Vargas, houve uma excessiva generalização. A despeito da extensão deste período da história brasileira e sua complexidade, foi lhe dado um aspecto homogêneo. Houve, de fato, um período liberal, sobretudo o que se estende de 1934 até o golpe do Estado Novo em A partir daí, entre 1937 e 1945, o governo Vargas caracterizou-se por seu alinhamento em relação aos interesses norte-ameri - canos, os investimentos públicos não foram reduzidos, tampouco houve desmonte da estrutura estatal neste período. Reconduzido ao poder em 1951 até 1954, teve um governo marcado por uma postura nacionalista, com reduzido aporte de capitais estrangeiros no país, e ampliação de investimento no setor público (destaque para a criação da Petrobras). Portanto, a alternativa A mostrou-se, no mínimo, imprecisa dada a generalização na caracterização da Era Vargas. As outras alternativas não são verda - deiras, mas a alternativa correspondente ao gabarito oficial deixa a desejar.

27 30 D Uma forma de regionalizar o Brasil, para avaliar a situação socioeconômica e as relações entre a sociedade e o espaço natural, é dividir o país em três grandes com - plexos regionais, de acordo com proposta do geógrafo brasileiro Pedro Pinchas Geiger. Observe a figura em que está destacada essa proposta de regionalização. ( Indique a alternativa que apresenta os complexos regionais 1, 2 e 3, respectivamente. a) Complexo Norte, Nordeste e Centro Sul. b) Complexo Norte, Centro Sul e Nordeste. c) Complexo Amazônia, Centro Oeste e Nordeste. d) Complexo Amazônia, Centro Sul e Nordeste. e) Complexo Norte, Centro Oeste e Nordeste. Os grandes complexos regionais nos quais divide-se o mapa do Brasil apresentado a seguir são: Amazônia, que abrange a Região Norte, oeste do Maranhão e centro-norte do Mato Grosso; Centro-Sul, regiões Sul e Sudeste (exceto do norte de Minas Gerais), Mato Grosso do Sul, Goiás e o sul do Mato Grosso; Nordeste, que abrange toda a região Nordeste (exceto o oeste do Maranhão) e norte de Minas Gerais.

28 31 C Observe a charge e assinale a alternativa que explica, corretamente, a situação nela exposta. a) A figura demonstra o embate ideológico entre os presidentes Franklin Roosevelt e Barack Obama, haja vista que o new deal seria inconcebível nos dias atuais. b) A imagem demonstra a preocupação do Presidente Obama diante da crise na indústria automobilística americana. c) A charge relembra o Presidente Franklin Roosevelt, que criou uma série de programas para resolver o problema do desemprego e reaquecer a economia; fatos que atualmente estão sendo novamente debatidos nos EUA. d) A imagem mostra que a placa com a expressão new deal está exposta atualmente em locais públicos, indicando que um novo governo está se iniciando com a eleição do Presidente Obama. e) A expressão de felicidade da população norteamericana demonstra a ideologia do american way of life, ou seja, do new deal. A charge revela um paralelo entre as conjunturas históricas e políticas adotadas pelos governos Roosevelt e Obama. Tais políticas caracterizam-se pelo intervencionismo estatal, visando debelar os efeitos negativos das crises do sistema financeiro atreladas à tendência liberal capitalista. Roosevelt adotou o modelo keynesiano do "new deal", investindo o capital público em obras de infraestrutura para expandir a massa salarial e recuperar o poder de consumo, enquanto Obama procura salvar empresas privadas da falência recorrendo ao erário público para garantir a manutenção do emprego e o reaquecimento da economia capitalista.

29 32 A No cenário da Nova Ordem Mundial, as questões se tornam cada vez mais globais e cada vez menos estritamente locais. Esse cenário foi construído a partir de modificações filosóficas que influenciaram também as questões ambientais, de grande interesse dos cidadãos. Assinale a alternativa que expressa essa nova filosofia. a) Consciência de que a destruição ambiental traz consequências a todo o planeta, e não somente a uma determinada região ou país. b) Intensificação da rede de fluxos que conecta os lugares, objetivando um maior uso do meio ambiente. c) Utilização dos elementos do meio ambiente de maneira compartilhada dentro da sociedade. d) Não utilização dos recursos naturais a fim de assegurar matéria-prima para as gerações futuras. e) Consumo de bens oriundos apenas de matérias-primas sintetizadas em laboratório, objetivando a conservação da natureza. Trata-se de um exercício de interpretação de texto, tendo em vista que a alternativa A repete o conteúdo do enunciado. De fato, ocorre na atualidade uma alteração no paradigma acerca das questões ambien - tais, evidenciando os efeitos planetários dos problemas que eram observados tão somente em âmbito local, como, por exemplo, as alterações climáticas, a extinção da biodiversidade, os desmata mentos e suas reper cussões na circulação da umidade atmosférica. Nesta alternativa, devemos ponderar o uso inade - quado da expressão "destruição ambiental", quando melhor seria o emprego do conceito de alteração ou transformação do ambiente.

30 33 E As áreas de riscos são geralmente ocupadas pela população mais pobre que constrói suas casas, muitas vezes, sem investimentos em técnicas e tecnologias apropriadas. Nesse tipo de dinâmica de uso e ocupação do solo urbano, ocorre o aparecimento das favelas, principalmente nas médias e grandes cidades. Esse fato demonstra que a) a periferia das cidades é o local de preferência dos pobres, pois lá eles encontram a verdadeira sociabilidade. b) a concentração da população pobre nessas áreas justifica-se pela facilidade de acesso e pela centralização de bens e serviços públicos. c) esse tipo de ocupação ocorre nas metrópoles de São Paulo e Rio de Janeiro em razão do esgotamento das áreas urbanas adequadas às construções. d) a pobreza urbana é a principal causa dos graves impactos ambientais em razão da forma predadora de apropriação do espaço urbano. e) as favelas construídas em áreas de riscos nas cidades evidenciam as contradições socioespaciais e a exclusão social sofrida por parte da população. A exclusão social a que é submetida uma parcela considerável da população residente nas grandes cidades brasileiras apresenta como uma de suas evidências moradias precárias, como aquelas associa - das às favelas e geralmente instaladas nas áreas de menor valorização, como várzeas e encostas. Fatores como a grande pobreza, o desem prego, a falta de políticas públicas mais abrangentes para a habitação e a especulação imobiliária que encarece os preços dos imóveis, podem ser apontados como algumas das causas socioespaciais da formação das favelas.

31 34 B Numere, no quadro, a coluna da esquerda de acordo com a da direita, associando cada área do Brasil à respectiva característica predominante quanto à organização do espaço agrário. Organização do espaço agrário brasileiro Áreas ( ) São Paulo, sul de Minas Gerais, Rio de Janeiro, Paraná, Santa Catarina e Rio Grande do Sul ( ) Faixa Litorânea do Nordeste ( ) Algumas regiões interiores distantes dos centros urbanos e industriais Características predominantes 1. Agropecuária moderna 2. Pecuária tradicional extensiva 3. Agricultura comercial tradicional ( ) Amazônia legal 4. Extrativismo vegetal (Magnoli e Araújo, Geografia: a construção do mundo. Moderna, Adaptado) Assinale a opção que apresenta a associação correta. a) 1, 2, 3 e 4. b) 1, 3, 2 e 4. c) 2, 3, 4 e 1. d) 3, 4, 2 e 1. e) 4, 3, 1 e 2. A sequência mais coerente que completa as associações da questão é aquela que relaciona as áreas do Centro-Sul com a agropecuária moderna, a faixa litorânea do Nordeste com a agricultura comercial tradicional, as regiões do interior do país com a pecuária tradicional extensiva e a Amazônia legal com o extrativismo vegetal. Quanto à essa última assertiva, é preciso que se note que as atividades da Amazônia estão num dinâmico processo de evolução, no qual o extrativismo vegetal vai cedendo lugar ao extrativismo mineral e à agropecuária.

32 35 C Nos dias atuais, existe uma verdadeira marcha da urbanização. Se, em 1940, apenas 30% da população total do país vivia em cidades, em 2007 essa porcentagem avança para 83% (PNAD/IBGE 2007 ano-base 2006), o que significa dizer que 8, em cada 10 brasileiros, vivem em núcleos urbanos. Entretanto, essa população vem apresentando novas tendências. Em seus fluxos migra - tórios, ocorre um reforço da metropolização juntamente com uma espécie de desmetropolização. (Santos, 1993) Analise as afirmações que seguem. I. A população urbana, em grande parte, concentra-se no Sudeste do país, em especial nas metrópoles de São Paulo e Rio de Janeiro. II. Concomitantemente à permanência do peso acentuado das metrópoles, ocorre a desconcentração ou repar - tição de atividades entre as metrópoles e outros núcleos urbanos. III. Os novos fluxos migratórios representam na atuali - dade uma nova onda do êxodo rural, o qual interfere diretamente na proliferação de metrópoles no país. IV. A emergência e a consolidação das cidades médias brasileiras acabam atestando a desconcentração das atividades produtivas, o que evidencia uma nova divisão territorial do trabalho no país. V. A desmetropolização aponta o fato de que as metró - poles perdem importância na economia local e global. Assinale a alternativa que reúne apenas os itens relacio - nados à dinâmica da urbanização brasileira na atualidade. a) I, II e III. b) I, III e V. c) I, II e IV. d) II, IV e V. e) III, IV e V. Quanto à questão da urbanização e suas relações com fluxos migratórios, a assertiva III está errada, pois houve um esgotamento do êxodo rural, em favor das migrações entre as cidades. Na assertiva V, apesar das metrópoles terem sofrido uma certa perda de suas influências, sua importância nas economias locais globais continua bastante forte.

33 36 B Um dos reflexos da crise econômica internacional que eclodiu a partir do final de 2008 teve consequência direta sobre o mercado de trabalho formal, delineando um perfil para os novos desempregados brasileiros. Analise estas afirmativas: I. o mercado perdeu milhares de postos de trabalho na indústria, principalmente aqueles da faixa entre 1 a 3 salários mínimos; II. o emprego formal na indústria atingiu mais a mão de obra feminina, que respondia pela maior parte das vagas fechadas no período; III. a contração do emprego formal atingiu mais os homens, que respondiam por 8 em cada 10 vagas fechadas no período; IV. de acordo com o cadastro geral de empregos e desempregos, as grandes empresas foram as que mais demitiram trabalhadores com carteira assinada; V. especialistas apontam que o setor que mais demitiu (90%) foi a Indústria Têxtil, principalmente trabalha - dores do sexo feminino. Estão corretas apenas as afirmativas a) I, II e IV. b) I, III e IV. c) I, IV e V. d) II, IV e V. e) III, IV e V. Na assertiva II, sabe-se que a mão de obra feminina sempre foi minoritária no país, vindo a crescer somente em anos recentes. O maior número de desempregados se deu, então, no setor masculino, em relação, principal mente, às empresas que trabalham com exportação. Na assertiva V, o erro está no fato de se afirmar que foi o setor têxtil o que mais demitiu. Na verdade, além do setor de exportação, também demitiram em grande quanti dade, os de mineração e de aviação. A crítica à questão se faz no sentido de que ela foi elaborada a partir de uma tabela que não é oferecida para a análise do vestibulando, pressupondo-se que o aluno conheça essas informações, algo pouco provável num universo de conhecimento imenso.

34 FÍSICA 37 A Uma caixa apoiada sobre uma mesa horizontal movi - menta-se com velocidade constante, submetida exclusi - va mente à ação de três forças, conforme indica o esquema. A força F 1 é a que uma pessoa exerce empurrando a caixa ao longo da mesa; P é a força peso da caixa e F 2 é a resultante das forças: de reação da mesa sobre a caixa e de atrito que a mesa exerce sobre a caixa. Dos esquemas indicados, o que representa corretamente a soma vetorial das forças F 1, F 2 e P é: Sendo a velocidade constante, a força resultante é nula e, portanto, a soma vetorial F 1 + F 2 + F 3 = 0. O polígono de forças é fechado.

35 38 B O atleta jamaicano Usain Bolt foi um dos grandes pro - tagonistas dos Jogos Olímpicos de Pequim. Ele bateu seu próprio recorde mundial dos 100 metros com o tempo de 9,69 segundos e, na prova dos 200 metros rasos, ele registrou o tempo de 19,3 segundos. Se Bolt corresse a prova de 200 metros rasos com a mesma velocidade média com que correu a prova dos 100 metros, ele teria completado a prova em a) 15,4 segundos. b) 19,4 segundos. c) 25,5 segundos. d) 29,3 segundos. e) 30,4 segundos. De acordo com o texto, a velocidade escalar média nas duas corridas é a mesma: s s s V m = 1 = 2 t t 1 t = t 2 = 19,38s 9,69 t 2 t 2 19,4s

36 39 E Sabe-se que em um Movimento Harmônico Simples (MHS), a aceleração relaciona-se com o tempo, de acordo com a seguinte função: a = Aω 2 cos (ϕ 0 + ωt) onde: a é aceleração, A é a amplitude, ω é a frequência angular ou pulsação, ϕ 0 é a fase inicial e t é o tempo. Um bloco, considerado como um ponto material, preso em uma mola, descreve um MHS sobre uma mesa horizontal sem atrito, seguindo a trajetória BAC indicada na figura. Se o bloco, no instante inicial desse movimento, estava no ponto B, e sabendo que ele completa um ciclo a cada 1 segundo, pode-se afirmar que a função da aceleração (a) em relação ao tempo (t) desse movimento é: π 2 b) a = 2π 2 cos (2πt) c) a = 2π 2 cos (π + πt) d) a = 8π 2 cos (t) e) a = 8π 2 cos (2πt) a) a = 8π 2 cos + πt (I) A amplitude (A) é o afastamento máximo do blo - co em relação à posição de equilíbrio (ponto A). No caso: A = 2m (II) A frequência angular (ω) é dada por: 2π ω = T Sendo T = 1s, vem: ω = 2π 1 (rad/s) Da qual: ω = 2π rad/s (III) A fase inicial é o valor de ϕ 0 em t 0 = 0. No caso, ϕ 0 = 0. (IV) A função a = f (t) fica expressa por: a = 2 (2π) 2 cos (0 + 2πt) Da qual: a = 8π 2 cos (2πt) (SI)

37 40 E Uma bola de pequeno diâmetro deve ser elevada, lenta - mente e com velocidade constante, à altura h. Considere duas opções: erguê-la mediante o uso de uma corda e uma polia ideais (esquema I) ou empurrá-la ao longo do plano inclinado (esquema II). Se desprezarmos o atrito, a bola é erguida com a aplicação da menor força, quando a) se eleva a bola na vertical, utilizando a polia. b) se eleva a bola utilizando qualquer uma das opções sugeridas. c) se empurra a bola ao longo do plano inclinado com ângulo α igual a 60º. d) se empurra a bola ao longo do plano inclinado com o ângulo α igual a 45º. e) se empurra a bola ao longo do plano inclinado com o ângulo α igual a 30º. Quando a bola é levantada verticalmente, com veloci - dade constante, temos: F I = P Se a bola for levantada, com velocidade constante, ao longo do plano inclinado, teremos: F II = P t = P sen θ Como o seno é função crescente de 0 a 90, F II será mínima quando sen θ for mínimo e, para os valores citados nas opções, devemos ter θ = 30.

38 41 A Admitindo a Terra como perfeitamente esférica e des - prezando os efeitos do seu movimento de rotação, o módulo da aceleração da gravidade terrestre g varia com a distância d em relação ao centro da Terra, conforme a expressão: g = GM T d 2 Considerando G a constante de gravitação universal, M T a massa da Terra e R T o raio da Terra, o peso de um corpo de massa M, localizado à altura H da superfície terrestre, é dado por a) G. M. M T (H + R T ) 2 b) c) G. M. M T (R T ) 2 d) e) G. M (R T ) 2 G. M T (H + R T ) 2 G. M (H) 2 M G M P = Mg = T d 2 d = R + H G M M T P = (R + H) 2

39 42 E Um carrinho de supermercado, com massa total igual a 10 kg, está a uma velocidade V, quando colide fron - talmente com outro carrinho de massa 50 kg, inicialmente em repouso. Suponha que, imediatamente após a colisão, os dois carrinhos fiquem encaixados um ao outro, des - locando-se com velocidade de 0,50 m/s. Desprezando os atritos, determine o módulo da velocidade V antes da colisão. a) 1,0 m/s. b) 1,5 m/s. c) 2,0 m/s. d) 2,5 m/s. e) 3,0 m/s. No ato da colisão, os carrinhos formam um sistema isolado e a quantidade de movimento total do sistema permanece constante. Q final = Q inicial (m A + m B ) V f = m A V A 60. 0,50 = 10. V V = 3,0m/s

40 43 C Um engenheiro pretende comprar um guindaste e obtém a tabela seguinte, que relaciona suas características técnicas: Carga máxima que suporta kg Altura máxima a que é capaz de elevar a carga Tempo máximo para elevar a carga máxima à altura máxima Considerando a aceleração da gravidade local igual a 10m/s 2, o guindaste pesquisado tem potência igual a a) 100 kw. b) 110 kw. c) 120 kw. d) 130 kw. e) 140 kw. A potência útil do guindaste é dada por: τ m g H Pot u = = t t Pot u = Pot u = W Pot u = 120kW (W) 10 m 10 s

41 44 D Uma cozinheira, moradora de uma cidade praiana, não dispunha de um termômetro e necessitava obter água a uma temperatura de 60 ºC. Resolveu, então, misturar água fervendo com água proveniente de um pedaço de gelo que estava derretendo. Considere o sistema isolado, ou seja, que a troca de calor só se estabeleceu entre as quantidades de água misturadas e, ainda, que a cozinheira usou a mesma xícara nas suas medições. A cozinheira só chegaria ao seu objetivo se tivesse misturado uma xícara da água a 0 ºC com a) três xícaras de água fervendo. b) duas xícaras e meia de água fervendo. c) duas xícaras de água fervendo. d) uma xícara e meia de água fervendo. e) meia xícara de água fervendo. Uma cidade praiana fica no nível do mar, onde a água entra em ebulição a 100 C. Nesse local, o gelo derrete a 0 C. Assim, considerando-se que a massa de água contida em cada xícara vale m, podemos dizer que: Q cedido + Q recebido = 0 (mc θ) água quente + (mc θ) água fria = 0 Sendo n o número de xícaras com água a 100 C que serão misturadas com uma xícara de água a 0 C, vem: nmc(60 100) + mc (60 0) = 0 40n + 60 = 0 40n = 60 n = 1,5 xícara de água