ELEMENTOS DE TOPOGRAFIA

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1 ELEMENTOS DE TOPOGRAFIA 1. Introdução. Grandezas utlzadas 3. Correcções ambentas e nstrumentas 4. Técncas de posconamento 5. Equpamento topográfco MÉTODOS ESPACIAIS MÉTODOS FOTOGRAMÉTRICOS MÉTODOS TOPOGRÁFICOS ( Métodos Clásscos) MÉTODOS TOPOGRÁFICOS CONVENCIONAIS GRANDEZAS UTILIZADAS ÂNGULOS HORIZONTAIS / AZIMUTAIS VERTICAIS / ZENITAIS DISTÂNCIAS ESPACIAIS HORIZONTAIS CARTOGRÁFICAS DESNÍVEIS ORTOMÉTRICOS 1

2 ÂNGULOS AZIMUTAIS AZIMUTE CARTOGRÁFICO Dados três pontos,j,k no plano cartográfco, desgna-se por ângulo azmutal orentado o ângulo com vértce em, centro em j e vértce extremo em k N.C. j A j k = A k - A j k onde Ak e Aj são os azmutes cartográfcos. ÂNGULOS ZENITAIS Dados três pontos,j,k no plano cartográfco, desgna-se por ângulo vertcal orentado o ângulo com vértce em, centro em j e vértce extremo em k; ângulo zental é o ângulo entre a drecção zental e o segmento de recta j ou k Z Zj j Vjk ZIJ ZJI J Zk k I DESNÍVEL ORTOMETRICO DESNÍVEL ORTOMETRICO HIJ, é a dferença entre as alttudes ortométrcos dos pontos I,J HIJ= HJ- HI Equpotencal J HIJ I

3 DISTÂNCIAS ESPACIAIS S EV Banda espectral Óptca Banda espectral nfravermelho próxmo Banda espectral radar ]0.4 µm- 0.7 µm[ ]0.7 µm- 1.1 µm[ ]1 mm 1m [ DISTÂNCIAS ESPACIAIS CORRECÇÃO AMBIENTAL n f 1 n f = c ( m s ) Λ = c (3 10 ms 8 1 ) Velocdade de propagação das ondas no vácuo Comprmento Frequênca de modulação Índce de refracção do meo Velocdade de propagação das ondas no meo condutor homogéneo Sc S n r n = Correcção Ambental c n = v Nos DEM a onda é modulada com frequênca constante de acordo com : Característcas de Temperatura, Pressão e Humdade Atmosfera Padrão Refractvdade (N) N= (n-1) 10 6 P PP N = a No b T T T = K (0ºC) P= 760 mm HG a= mm HG -1 b=15.80 mm HG-1 Refractvdade do grupo O Índce de refracção atmosférco do snal da onda desgna-se por índce de grupo grupo da onda Laser Rub : N= 98.0 Laser Cd-N : N =

4 MÉTODOS DE POSICIONAMENTO ALTIMETRIA NIVELAMENTO GEOMÉTRICO/ DIRECTO NIVELAMENTO TRIGIONOMÉTRICO/INDRECTO PLANIMETRIA IRRADIAÇÃO INTERSECÇÃO DIRECTA INTERSECÇÃO LATERAL INTERSECÇÃO INVERSA POLIGONAÇÃO NIVELAMENTO GEOMÉTRICO 4

5 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO LINHA DE NIVELAMENTO Aberta Fechada E M LINHA LINHA DE DE CONTRANIVELAMENTO D B C A M HAB=LA LB HBC=LB LC HCD=LC LD HDE=LD LE calculada HE= HA + HAB + HBC + HCD + HDE E M D B C A M HAB=LA LB HBC=LB LC HCD=LC LD HDE=LD LE corr HAB=LA LB + fc corr HBC=LB LC + fc corr HCD=LC LD + fc corr HDE=LD LE + fc calculada HE= HA + HAB + HBC + HCD + HDE ERRO DE FECHO Ef = HE - HE calculada FACTOR DE COMPENSAÇÃO Fc = ef / número de lances COMISSÃO FEDERAL DE CONTROLO GEODÉSICO DO EUA Tolerânca ( Nvelamento Geométrco Classe II) t II = k * 8 mm Tolerânca ( Nvelamento Geométrco Classe III) t III = k * 1 mm K comprmento da lnha em km 5

6 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO DE ALTA PRECISÃO Correcção ortométrca à lattude de 45º g H n n n 1 1 H1 + ( ) + 1 = 1 ( g γ 45º )( l l ) = g γ (45º ) valor da gravdade sobre o elpsóde Quando os extremos da lnha de nvelamento geométrco estão muto afastados Quando o desnível é muto acentuado Montorzação de estruturas Rede de de nvelamento B A Exemplo: Controlo das Pontes Rodovára e ferrovára da Central Termoeléctrca do Pego NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO TRICO HV = HE + SEV Cos Z + SEV Sen Z 1-κ + ae - av, R EV EV Z EV S EV a V a E H EV S EV Dstânca espacal; ZEV Ângulo Zental; R Rao médo ( 6374 km) K Coefcente de refracção vertcal ( 0.1) ; a E altura da estação a V altura do ponto vsado 6

7 NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO RECÍPROCO E SIMULTÂNEO H V = H E + ½ S EV (cos Z EV -cos Z VE ) DISTÂNCIA ESPACIAL (S IJ ) DISTÂNCIA HORIZONTAL (D IJ ) DISTÂNCIA CARTOGRÁFICA (C j ) Sejam IJ, dos pontos sobre a superfce terrestre e j os pontos correspondentes no plano cartográfco Dstânca espacal : comprmento do segmento de recta IJ Dstânca cartográfca : comprmento do segmento j Para pequenas dstâncas cj=dij J I j REDUÇÃO DA DISTÂNCIA AO PLANO CARTOGRÁFICO d EV = S EV - H EV REDUÇÃO AO AO HORIZONTE dev sev =, 1+ HE 1+ HV R R REDUÇÃO AO AO ELIPSÓIDE, + 1+ M E M 4 R c = V E V s E V REDUÇÃO AO AO PLANO PLANO CARTOGRÁFICO. Dstânca Observada Dstânca no P.C. Ponto Ponto Estação Vsado Plano Cartográfco Superfíce Terrestre 7

8 RELAÇÕES PLANIMÉTRICAS FUNDAMENTAIS j Aj P Μ cj M Mj = M + cj Sen Aj Pj = P + cj Cos Aj RELAÇÕES PLANIMÉTRICAS FUNDAMENTAIS P j P k P cj A jk ck Mk = M + cjk ( Mj Cos Ajk + Pj Sen Ajk) Pk = P + cjk ( - Mj Sen Ajk + Pj Cos Ajk) cjk= ck / cj Ajk= Ak - Aj Aj = Arctan ( Mj/Pj) + k M M k P ΙV Quadrante Ι Quadrante M ΙΙΙ Quadrante ΙΙ Quadrante TÉCNICAS DE POSICIONAMENTO Irradação Polgonação Intersecção Drecta Intersecção Lateral Intersecção Inversa Objectvo Equpamento Pontos de referênca 8

9 TRIPÉS S E PILARES Materal Madera (extensíves e não extensíves) Alumíno (extensíves - só para obra) Alvos e Prsmas Reflectores Prsma 360º Para grandes dstâncas Prsma Cabeça de Csne Reflectores de Plástco 9

10 Robotzação Utltáros Undade de Controlo Remoto Medção sem prsma reflector Sstema de Reconhecmento de Padrões Luz Gua de alnhamentos Prumada Laser Característcas Genércas Medção de Ângulos 0.5 (com prsma reflector), 1.5 (sem prsma reflector) Medção de Dstâncas 1 mm + 1ppm (com prsma reflector) : < 500m 3 mm + ppm (sem prsma reflector) : depende do materal (cmento: 150m) Alcance Sstema ATR (dstâncas < 00 m: 1 mm) (dstâncas = 500 m: -3 3 mm) (dstâncas =1000 m: 10 mm) IRRADIAÇÃO 10

11 POLIGONAÇÃO INTERSECÇÃO DIRECTA Le dos Senos sen(ajk) sen(akj) sen(akj) = = cjk ck cj INTERSECÇÃO LATERAL 11

12 INTERSECÇÃO INVERSA Exercíco co Estaconou uma estação total no vértce geodésco Montalvão (1) e um reflector estaconado num ponto do terreno (3) de coordenadas topográfcas desconhecdas. Foram meddas as seguntes grandezas : A 13 = gon; c 13 = m Para o vértce geodésco Belém () Determne as coordenadas cartográfcas do ponto 3, relatvas ao datum 73. Montalvão ( Dt 73): ( m, m) Belém ( Dt 73): ( m, m) O LIMBO N.C. L REF1 Ponto Estação L REF REF1 REF Ponto x R0 = Desorentação do Lmbo R0 R0 REF1 REF = A = A E REF1 E REF L L E REF1 E REF 1

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