X DETERMINAÇÃO DA VAZÃO DE PROJETO EM BACIAS URBANAS

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1 X DETERMINAÇÃO DA VAZÃO DE PROJETO EM BACIA URBANA Jorge Luiz teffen (1) Professor Adjunto do Departamento de Hidráulica e Transportes do Centro de Ciências Exatas e Tecnologia da Universidade Federal de Mato Grosso do ul. Doutor em Hidráulica e aneamento pela Escola de Engenharia de ão Carlos - UP. Manoel Afonso Costa Rondon Professor Adjunto do Departamento de Hidráulica e Transportes do Centro de Ciências Exatas e Tecnologia da Universidade Federal de Mato Grosso do ul. Especialista em Recursos Hídricos e aneamento pelo Instituto de Pesquisas Hidráulicas da Universidade Federal do Rio Grande do ul. Endereço (1) : Universidade Federal de Mato Grosso do ul - Centro de Ciências Exatas e Tecnologia - Departamento de Hidráulica e Transportes - Cidade Universitária s/n - Caixa Postal: Campo Grande - M - CEP: Brasil - Tel: (67) ramal Fax: (67) jsteffen@nin.ufms.br REUMO Este trabalho resulta de uma análise comparativa das metodologias mais utilizadas para a determinação de vazões de projeto de obras hidráulicas em bacias desprovidas de medições. O estudo desenvolveu-se sobre uma sub-bacia do Córrego Bandeira, de características urbanas e suburbanas, em região de nascente, abrangendo uma área de drenagem de 217,80 hectares. Com os dados da caracterização física da bacia, foi empregado um método de simulação que permitiu a obtenção de um hidrograma para a sua seção exutória. Foram então empregados diferentes métodos indiretos de determinação da vazão de projeto, obtendo-se valores que variaram de 11,59 m 3 /s a 15,07 m 3 /s e que pela inexistência de valores observados de vazão, foram comparados à vazão de pico obtida da simulação. PALAVRA-CHAVE: Vazão de Projeto, Hidrologia Urbana, Método Racional. INTRODUÇÃO A vazão de projeto constitui-se em dado fundamental para o dimensionamento de estruturas hidráulicas em obras de engenharia e na obtenção de cotas de alerta de inundações. Necessita-se, para sua determinação, de metodologias de cálculo confiáveis e seguras. Devido à carência de dados observados e ao elevado número de fatores intervenientes, opta-se por métodos indiretos, de formulação simples e que podem ser inadequados para as condições locais. A aplicação indiscriminada de metodologias indiretas no cálculo das vazões de projeto em pequenas bacias hidrográficas, sem uma análise prévia da adequação dos parâmetros utilizados, pode ser causa de grandes danos às populações urbanas. Isto é agravado pelo crescimento desordenado das cidades brasileiras e pela disposição inadequada de resíduos sólidos e objetos, que venham obstruir os canais de transporte e as galerias de águas pluviais. Este artigo resulta do estudo comparativo entre três diferentes metodologias, efetuado por ARIMA (1998), de ampla utilização entre os órgãos municipais, estaduais e escritórios de consultoria, aplicados a uma sub-bacia de primeira ordem do Córrego Bandeira em Campo Grande-M. A seção considerada para estudo, localiza-se na Avenida Rita Vieira de Andrade, com uma área de contribuição de 217,80 hectares e de características suburbanas. Esta sub-bacia é considerada de grande importância, pois engloba a região de nascente do Córrego Bandeira, que vem apresentando adiantado processo de degradação ambiental, devido à sua urbanização acelerada. Fez-se um levantamento das metodologias mais usuais no âmbito do Estado de Mato Grosso do ul e considerando a carência de dados observados, foram selecionados e aplicados no estudo comparativo, os seguintes métodos: ABE - Associação Brasileira de Engenharia anitária e Ambiental 1

2 a) Método Racional modificado; b) Método de I-Pai-Wu; c) Método Racional utilizando o critério de Fantolli. Analisando os resultados obtidos através da aplicação destes métodos indiretos, verificou-se que as vazões de pico decorrentes de uma precipitação com período de retorno de 10 anos, variaram de 11,59 m 3 /s a 15,07 m 3 /s. Destaca-se a importância de uma escolha criteriosa dos coeficientes, fórmulas e parâmetros para os métodos indiretos de determinação das vazões de projeto, conduzindo a um dimensionamento adequado das estruturas hidráulicas. METODOLOGIA Para a aplicação dos diferentes métodos de cálculo da vazão de projeto, selecionados em razão das limitações de dados observados, uma sub-bacia do Córrego Bandeira, constituinte de um complexo de drenagem da cidade de Campo Grande - M (Figura 1), foi escolhida como área de contribuição, procedendo-se a sua caracterização física, mediante diversos aspectos. Utilizando mapas da cidade de Campo Grande - M, nas escalas 1: e 1:2.000, que apresentam curvas de nível de 5m em 5m, identificou-se a seção de interesse no cruzamento do Córrego Bandeira com a Avenida Rita Vieira de Andrade (Figura 2). Foram delineados então, os divisores da bacia, que definem a área de contribuição do escoamento superficial para a referida seção. Figura 1 - Bacias hidrográficas urbanas que abrangem a cidade de Campo Grande - M. ABE - Associação Brasileira de Engenharia anitária e Ambiental 2

3 Figura 2 - Localização da bacia hidrográfica urbana na nascente do Córrego Bandeira. Com um planímetro digital e o mapa na escala 1:2.000, determinou-se a área de drenagem e mediante curvímetro, mediu-se o perímetro da bacia, o comprimento do curso d'água principal, a distância do exutório ao centro de gravidade da bacia e os comprimentos das curvas de nível. Foram anotadas também, as elevações máxima e mínima do curso d'água. A partir destes dados, foi possível calcular os parâmetros que caracterizam fisicamente a bacia tais como, fator de forma, índice de compacidade, declividades médias do curso d'água e equivalente. Definiu-se então, o Período de Retorno a ser utilizado, conforme o tipo de obra e a natureza de ocupação da área, estimando-se ainda, através de fórmulas empíricas, o tempo de concentração da bacia e a intensidade pluviométrica para o local. Após a definição dos coeficientes, parâmetros e características fisiográficas necessários, adotou-se uma forma idealizada para a bacia, que permite a determinação de um hidrograma através de hidrogramas adimensionais propostos por TEPHENON e MEADOW (1986), passando-se à aplicação dos métodos de determinação da vazão de projeto. Conforme dados levantados por ARIMA (1998), a área A determinada por planimetria, para a bacia do Córrego Bandeira é de 217,80 ha. Utilizando o curvímetro e o mapa na escala 1:2.000, mediu-se o perímetro P de 6.900,00 m, enquanto que o comprimento L do curso d'água mediu 2.226,00 m, desde o ponto mais distante até a seção considerada. A distância L CG desde a seção de estudo até o centro de gravidade da bacia mediu 910,00 m e o comprimento total das curvas de nível LC, resultou em ,00 m. As cotas relativas aos pontos mais alto e mais baixo do curso d'água são, respectivamente, 613,00 m e 577,10 m. ABE - Associação Brasileira de Engenharia anitária e Ambiental 3

4 Foram calculados para a bacia: - Fator de forma = 1,309 - Índice de compacidade = 0,439 - Declividade média da bacia (segundo Horton) = 3,31% - Declividades do curso d'água: - declividade média entre pontos extremos (1) = 1,64% - declividade média considerando a área do perfil longitudinal (2) = 1,86% - declividade equivalente (3) = 1,10% PRIMEIRA ETAPA: Obtenção do hidrograma Idealizando uma bacia hidrográfica, como sendo formada por dois planos laterais convergentes a um canal central (Figura 3) e simulando o escoamento, oriundo de uma determinada precipitação sobre este sistema, TEPHENON e MEADOW (1986), através da solução numérica das equações da onda cinemática, determinaram hidrogramas adimensionais, cuja aplicação permite obter hidrogramas para qualquer bacia real. Figura 3 - Bacia idealizada em forma de V com planos laterais e canal central. As suposições feitas no método empregado são: que os planos laterais são iguais e que o escoamento superficial por unidade de comprimento q 0, serve de entrada lateral na propagação das vazões no canal. Admitindo-se a contribuição lateral dada por uma relação do tipo: q 0 = ( 0 1/2 y 0 m ) / n 0 = α 0. y 0 m tal como a equação de Manning, onde m = 5/3, y 0 a altura do escoamento e 0 a declividade do plano, a equação da continuidade para o canal segundo a teoria da onda cinemática, na forma adimensionalisada apresentada pelos autores é: Q G 0,4 Q T + Q Z = P (1) Onde as variáveis adimensionalisadas são: Q = Z = 2. L o L z L Q i e ABE - Associação Brasileira de Engenharia anitária e Ambiental 4

5 endo Q a vazão na saída do canal, i e a intensidade da precipitação excedente, z a distância de uma seção qualquer do canal em relação à seção mais a montante e L 0 e L os comprimentos dos planos laterais e do canal, respectivamente. Além disso, t co é o tempo de concentração do escoamento no plano, dado por L t co = α 0 i m t T = t co 0 m-1 e 1 m e 2 L G = bα q 0 P = i L e 0 α = 1/2 0,6 / n bα 2L 0,6 0 0 A equação (1) foi resolvida numericamente para diferentes valores de G e F, definindo-se hidrogramas adimensionais de escoamento, tais como na Figura 4, dos quais pode-se obter hidrogramas para a bacia. REULTADO DA PRIMEIRA ETAPA Com os valores dos parâmetros fisiográficos determinados para a bacia por ARIMA (1998), foram determinadas as dimensões da bacia idealizada mostrada na Figura 3, estimando-se como valores mais apropriados para a rugosidade n = 0,15, tanto para os planos como para o canal, conforme as condições locais. Com os dados da Figura 3, determinou-se o valor de G = 0,2396 e com F = 0 (precipitação excedente), escolheu-se o gráfico da Figura 4. Com base neste gráfico, para diversos valores de duração da precipitação, foi preenchida a Tabela 1. A intensidade da precipitação foi obtida utilizando uma equação de chuvas, determinada para a cidade de Campo Grande e apresentada por FENDRICH et al (1988), para período de retorno 10 anos e diversas durações (coluna 2), considerando-se ainda que a chuva excedente fosse cerca de 40% deste valor (coluna 3). Figura 4 - Hidrogramas adimensionais para bacias forma de V. Fonte: TEPHENON e MEADOW (1986). ABE - Associação Brasileira de Engenharia anitária e Ambiental 5

6 Com os valores das intensidades, foram calculados os respectivos valores do tempo de concentração (coluna 5). Os valores de T D na coluna 6, são o resultado multiplicação da coluna 2 por m=5/3 e dividida pela coluna 5, cuja entrada na Figura 4, até a curva de Q max X T D, fornece os valores de Q da coluna 7. A coluna 8 é o resultado da multiplicação da coluna 7 pela coluna 3, representando a vazão por unidade de área. A coluna 9 resulta da coluna 8 multiplicada pelo valor da área da bacia com as unidades devidamente transformadas. Tabela 1 - Escolha da maior vazão de pico em função da duração da precipitação excedente. td (min) td (h) i (mm/h) F tco (h) TD Q Q.ie Qs 30 0,500 46,602 0,1073 0,837 0,995 0,465 21,670 13, ,583 42,847 0,1167 0,866 1,122 0,530 22,709 13, ,667 39,561 0,1264 0,894 1,243 0,590 23,341 14, ,750 36,667 0,1364 0,922 1,356 0,655 24,017 14, ,833 34,103 0,1466 0,949 1,464 0,700 23,872 14, ,917 31,819 0,1571 0,976 1,566 0,745 23,705 14, ,000 29,774 0,1679 1,002 1,663 0,795 23,670 14,360 Escolheu-se o maior valor de vazão encontrado, que corresponde a uma duração de 45 minutos e tempo de concentração correspondente de 0,922 h. Dois fatores de multiplicação foram obtidos, um igual a 0,5531 para o eixo de abcissas (tempos), ao dividir o tempo de concentração por m=5/3 e o outro igual a 22,2448 para o eixo de ordenadas, ao multiplicar a intensidade da precipitação excedente pela área em unidade apropriada. Tabela 2 - Hidrograma obtido para a bacia idealizada. TD T(min) Q Q(m3/s) 0,00 0,00 0,0178 0,40 0,25 8,30 0,0250 0,56 0,50 16,59 0,0428 0,95 0,75 24,89 0,0821 1,83 1,00 33,19 0,1750 3,89 1,25 41,48 0,3286 7,31 1,50 49,78 0, ,04 1,75 58,08 0, ,30 2,00 66,37 0, ,90 2,25 74,67 0, ,23 2,50 82,97 0, ,01 2,75 91,26 0,3678 8,18 3,00 99,56 0,2964 6,59 3,25 107,85 0,2357 5,24 3,50 116,15 0,1929 4,29 3,75 124,45 0,1607 3,57 4,00 132,74 0,1357 3,02 4,25 141,04 0,1143 2,54 4,50 149,34 0,0964 2,14 4,75 157,63 0,0821 1,83 5,00 165,93 0,0714 1,59 5,25 174,23 0,0643 1,43 5,50 182,52 0,0536 1,19 5,75 190,82 0,0500 1,11 6,00 199,12 0,0428 0,95 6,25 207,41 0,0393 0,87 6,50 215,71 0,0357 0,79 6,75 224,01 0,0321 0,71 7,00 232,30 0,0304 0,68 7,25 240,60 0,0286 0,64 7,50 248,90 0,0250 0,56 7,75 257,19 0,0214 0,48 8,00 265,49 0,0196 0,44 ABE - Associação Brasileira de Engenharia anitária e Ambiental 6

7 Os valores constantes nas colunas 1 e 3 da Tabela 2, foram obtidos por interpolação entre os hidrogramas adimensionais da Figura 4, para T D =1,36 e multiplicados pelos respectivos fatores, acima mencionados, originaram os valores constantes nas colunas 2 e 4 da Tabela 2, formando o hidrograma apresentado na Figura 5. A vazão de pico obtida é de 14,30 m 3 /s e o tempo de pico correspondente é de aproximadamente 58 minutos. Este valor foi utilizado na comparação com os diversos valores da vazão de projeto, determinados através dos diferentes métodos aqui contemplados, tendo em vista a indisponibilidade de valores observados. Bacia do Córrego Bandeira 16,00 14,00 Vazões (m3/s) 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00 0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 Tempo (min) Figura 5 - Hidrograma obtido para a bacia do Córrego Bandeira na seção em estudo. EGUNDA ETAPA: Aplicação dos métodos indiretos. a) Método Racional modificado: O método racional é certamente o mais difundido para a determinação de vazões de pico em pequenas bacias hidrográficas. A simplicidade de aplicação e os resultados obtidos, geralmente satisfatórios, são responsáveis pela sua grande aceitação, desde que utilizado dentro das condições de validade. É recomendado para bacias sem maior complexidade, que tenham até 2 a 5 Km 2 de área de drenagem (TUCCI, 1993; PINTO et al., 1973). Apresenta a seguinte formulação (CCN, 1991): Q=2,778.C.I.A D (2) onde Q é a vazão em (L/s), C o coeficiente de escoamento superficial, I a intensidade pluviométrica em (mm/h); A é a área da bacia de drenagem (hectares) e D um coeficiente redutor, igual a 1,0 para áreas até 50 hectares e igual a 0,9 para áreas maiores que este valor. b) Método de I-Pai-Wu: É um aprimoramento do Método Racional, para aplicações em bacias de área de drenagem entre 2 e 200 Km 2 (CCN, 1991). ua apresentação é semelhante à do método racional, com a inclusão de um coeficiente K de distribuição espacial da chuva, que pode ser obtido graficamente, em função da área da bacia e da duração da precipitação. Q=2,778.C.I.A D.K (3) O coeficiente de escoamento C é estimado de forma diferente, levando em consideração o fator de forma da bacia, a relação entre o volume de escoamento calculado na elevação do hidrograma e o volume total escoado ABE - Associação Brasileira de Engenharia anitária e Ambiental 7

8 e ainda, um coeficiente volumétrico de escoamento, função da área de drenagem, da precipitação excedente e do volume total escoado. c) Método Racional com critério de Fantolli: Este método, faz a seguinte apresentação para o Método Racional (AZEVEDO NETTO, 1966) Q=2,778.f.I.A. (4) Na qual, n é um coeficiente de distribuição igual a 1,0 para áreas até 1 hectare e igual a A -0,15 para áreas maiores que este valor, segundo critérios de Burki-Ziegler. O coeficiente de deflúvio f é determinado através do critério de Fantolli, utilizando o fator m, dependente da impermeabilidade e o tempo de concentração da bacia tc, em minutos, relacionados por: f = m.( I. t c ) 1/3 (5) O valor do tempo de concentração pode ser estimado por várias formulações empíricas disponíveis, assim como a intensidade pluviométrica. O fator m pode ser escolhido de uma tabela de valores recomendados de acordo com a classificação do tipo de área do projeto. REULTADO DA EGUNDA ETAPA No estudo efetuado por ARIMA (1998), o tempo de concentração da bacia foi calculado por diferentes fórmulas empíricas, adotando-se 45,95 minutos. Com este valor e para um período de retorno de 10 anos, estimou-se a intensidade da precipitação utilizando uma equação de chuvas determinada para a cidade de Campo Grande, conforme FENDRICH et al (1988), obtendo-se 90,56 mm/h e admitiu-se um coeficiente de escoamento C=0,4. Com estes valores, foram calculadas as vazões de projeto para as três metodologias escolhidas, resultando: a) Método Racional Modificado: 12,79 m 3 /s; b) Método I-Pai-Wu: 15,07 m 3 /s; c) Método Racional com critério de Fantolli: 11,59 m 3 /s; CONCLUÕE Com base no trabalho realizado, concluiu-se que: Não é possível recomendar com absoluta certeza, um método mais apropriado para a bacia, tendo em vista a indisponibilidade de dados observados para comparação. No entanto, o método de simulação empregado na obtenção do hidrograma, tem demonstrado representar muito bem o escoamento superficial em bacias hidrográficas, desde que os coeficientes de rugosidade e os parâmetros físicos, sejam escolhidos de forma apropriada. A vazão determinada pelo método I-Pai-Wu é a que mais se aproxima do valor obtido pelo processo de simulação, ultrapassando-o em cerca de 5 %, devendo por esse motivo ser escolhido como o melhor dos três métodos aplicados. O Método Racional modificado poderia ser escolhido como uma boa estimativa, pela sua simplicidade de aplicação e por estar 10% abaixo do valor simulado para a vazão de pico, fornecendo um valor próximo da média dos valores obtidos pelos três métodos. O método racional com critério de Fantolli, no caso da bacia em estudo, apresentou o pior desempenho ao subestimar o valor da vazão de pico. Poderá no entanto, ao ser aplicado em outras bacias, conduzir a melhores resultados, pois considera em sua formulação, aspectos inerentes à impermeabilidade e tempo de concentração no cálculo do coeficiente de deflúvio. ABE - Associação Brasileira de Engenharia anitária e Ambiental 8

9 REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA 1. ARIMA, G.A. Análise comparativa de metodologias do cálculo de vazões de projeto, utilizado em hidrologia urbana: estudo de caso. Campo Grande: UFM, 1998, 38p. Monografia (Especialista em Engenharia Ambiental) - Universidade Federal de Mato Grosso do ul, AZEVEDO NETTO, J. M. Manual de hidráulica. ão Paulo: Ed. Edgard Blucher, 4 a ed., CCN, Planejamento e Engenharia /C Ltda. Metodologia de cálculo regional de vazões máximas para córregos urbanos. ( In: Plano Diretor de drenagem: Campo Grande - M). Campo Grande, FRENDRICH, R. OBLADEN, N. l; AIE, M. M; GARCIA, C. M.; ZENY, A.. Drenagem e controle de erosão urbana. Curitiba: Ed. Universitária Champagnat, PINTO, N. L. ; HOLT, A.C.T.& MARTIN, J.A. Hidrologia de superfície. ão Paulo: Edgard Blucher, 2 a ed., TEPHENON,D.E.; MEADOW,M.E. Kinematic hydrology and modelling. (Developments in Water ciences). Amsterdan : Elsevier, TUCCI C. E. M. (Org) Hidrologia: ciência e aplicação. Porto Alegre: Ed. Universitária - EDUP/ABRHU, ABE - Associação Brasileira de Engenharia anitária e Ambiental 9

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