GD10 Modelagem Matemática

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1 O Estado da Arte dos Trabalhos Acadêmicos de Modelagem a partir dos Programas de Pós-Graduação stricto sensu das áreas de Ensino e de Educação da Capes Maria Rosana Soares 1 GD10 Modelagem Este artigo apresenta uma pesquisa de doutorado, em desenvolvimento, que tem como objetivo investigar, analisar e evidenciar as essenciais concepções, abordagens e tendências em Modelagem na Educação. Trata-se da efetivação de um Estado da Arte de dissertações e teses dos Programas de Pós-Graduação stricto sensu nas áreas de Ensino e de Educação (1994 a 2014). Para isso propõe-se fazer uso da abordagem qualitativa, bibliográfica e interpretativa conforme as acepções de Bogdan e Biklen (1994), Laville e Dionne (1999), Denzin e Lincoln (2006) e Lüdke e André (2012), inclusive da abordagem quantitativa de acordo com Falcão e Régnier (2000), Gatti (2004 e 2006) e Bardin (2011). Em especial serão utilizados referenciais como Bardin (2011) para a análise de conteúdo, Romanowski e Ens (2006) e André et al. (1999) para a organização, a observação e a análise de estudo do tipo estado da arte. Espera-se que essa pesquisa promova reflexões, críticas e contribuições substanciais sobre os trabalhos acadêmicos existentes de Modelagem e também novas indagações e compreensões que visem futuras propostas de estudos e de pesquisas para o ensino e a aprendizagem de sobre e por meio da Modelagem nos cursos de Graduação e de Pós-Graduação latu sensu e stricto sensu no Brasil. Palavras-chave: Educação ; Modelagem ; Estado da Arte; Programas de Pós- Graduação stricto sensu. Introdução O interesse pela Modelagem foi despertado em experiências profissionais e acadêmicas. A motivação profissional ocorre por se considerar o uso da Modelagem como uma estratégia de ensino fértil para favorecer o interesse e envolvimento dos estudantes em suas aprendizagens; a experiência profissional leva ao envolvimento com estudos e pesquisas voltadas para essa temática. Neste artigo, apresentamos uma proposta de pesquisa para a elaboração de tese doutoral cujo tema é Um Estado da Arte da Modelagem na Educação brasileira nas áreas de Ensino e de Educação, focando-se as Concepções, as abordagens e as tendências de Modelagem na Educação brasileira apresentadas em pesquisas acadêmicas, especificamente em dissertações e teses (1994 a 2014). Um título como A Modelagem na Educação Brasileira: 1 Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, maryrosana@uol.com.br, orientadora: Dr a. Sonia Barbosa Camargo Igliori.

2 um estado da arte das pesquisas acadêmicas (1994 a 2014) deverá expressar as ideias debatidas na tese. O ponto de partida desta pesquisa está em questões como: Há uma multiplicidade de concepções e de tendências, e também uma heterogeneidade de abordagens para a aplicação da modelagem no ensino e aprendizagem de? Essa diversidade pode ser extraída do estudo de dissertações e teses defendidas na área de Educação? A pluralidade de concepções traz vantagens ou desvantagens para a abordagem da modelagem matemática no processo de ensino e aprendizagem de? A busca de resposta para as mesmas leva em consideração que é preocupação de pesquisadores da Educação a existência de variedade de concepções, de abordagens e de tendências teóricas ou metodológicas para a área. Essa preocupação tem sido considerada como uma dificuldade ao relacionamento teoria e prática. A necessidade de conhecimento e explicitação de divergências teóricas e metodológicas, que se refletem nos posicionamentos no ensino e interferem na aprendizagem de, tem sido indicada como tema de pesquisa para o campo. Assim, Kaiser e Sriraman (2010, p. 10) analisaram as concepções múltiplas de gerações de educadores matemáticos, incluindo aqueles que estiveram atuando desde que os principais jornais de pesquisa foram fundados, no final dos anos de Essa análise de Kaiser e Sriraman (2010, p. 10) apresenta um bom exemplo de que o desenvolvimento da teoria realmente progride em diferentes frentes geográficas e transdisciplinares, no qual se consolida e sintetiza o trabalho anterior, avançando-se de maneiras inimagináveis e produtivas. Então, os estudos do tipo Estado da Arte, consequentemente, desempenham esse papel favorecendo a consolidação, valorização e fortalecimento desse campo de pesquisa. O cenário da justificativa, problema e problemática da pesquisa pode se apresentar por meio do Objetivo Geral: Investigar, analisar e evidenciar as essenciais concepções, abordagens e tendências que revelam contribuições para compreender e fazer a Modelagem na Educação a partir de um Estado da Arte em dissertações e teses dos Programas de Pós- Graduação stricto sensu nas áreas de Ensino e de Educação (1994 a 2014). Para atingir o Objetivo Geral proposto com êxito, os Objetivos Específicos fazem parte dele, os quais são estabelecidos como segue:

3 Pesquisar, levantar e selecionar as dissertações e teses de Modelagem na Educação brasileira realizadas nos Programas de Pós-Graduação stricto sensu das áreas de Ensino e de Educação (1994 a 2014); Examinar, descobrir e relacionar a produção, a publicação e o contexto dos trabalhos acadêmicos sobre a Modelagem na Educação dos Programas de Pós-Graduação das áreas de Ensino e de Educação; Examinar, descobrir e relacionar os aspectos investigados, explorados e inexplorados nas concepções, nas abordagens e nas tendências de Modelagem ; Examinar, descobrir e relacionar as concepções, as abordagens e as tendências de Modelagem que favorecem o ensino e a aprendizagem de ; Compreender e revelar as concepções, as abordagens e as tendências de Modelagem na Educação brasileira, a partir da pesquisa tipo Estado da Arte e da intervenção e do diagnóstico nas dissertações e teses concluídas nos Programas de Pós- Graduação stricto sensu das áreas de Ensino e de Educação (1994 a 2014). A Modelagem O movimento da Modelagem no cenário internacional e nacional se concentrou nos últimos trinta anos devido à contribuição decisiva de matemáticos aplicados que migraram para a área da Educação (FIORENTINI, 1996). A Modelagem tem sido discutida e aplicada como abordagem de ensino e aprendizagem de tanto no cenário internacional quanto no nacional, isso feito a partir da década de Nesse aspecto, as discussões, análises e reflexões sobre a Modelagem favoreceram novas compreensões e pesquisas nessa área, assim como a aderência de estudiosos e pesquisadores singulares. Com efeito, a modelagem visa o ensino e a aprendizagem de, em que se exploram situações e/ou problemas reais e/ou matemáticos. Procedimentos Metodológicos A pesquisa doutoral fará uso da abordagem qualitativa, bibliográfica e interpretativa conforme as acepções de Bogdan e Biklen (1994), Laville e Dionne (1999), Denzin e Lincoln (2006) e Lüdke e André (2012), assim como da abordagem quantitativa de acordo com Falcão e Régnier (2000), Gatti (2004 e 2006) e Bardin (2011). Metodologicamente, os objetivos propostos permitem ser atingidos por meio da utilização de referenciais como

4 Bardin (2011), para a análise de conteúdo, e Romanowski e Ens (2006) e André et al. (1999) para a organização, a observação e a análise de estudo do tipo estado da arte. A análise de conteúdo é entendida como um conjunto de técnicas de análise das comunicações visando obter por procedimentos sistemáticos e objetivos de descrição do conteúdo das mensagens indicadores (quantitativos ou não) (BARDIN, 2011, p. 48, grifo das autoras). Esses procedimentos permitem a inferência de conhecimentos relativos às condições de produção/recepção (variáveis inferidas) destas mensagens (BARDIN, 2011, p. 48, grifo das autoras). Essa análise pode ser utilizada em trabalhos que podem ser definidos e caracterizados como revisão de literatura que incluem Estudos do tipo estado da arte, estado do conhecimento ou reconciliação integrativa. Consistem num balanço do conhecimento, baseado na análise comparativa de vários trabalhos, sobre uma determinada temática (ANDRÉ et al., 1999, p. 308). As pesquisas denominadas Estado da Arte ou Estado do Conhecimento são estudos que fazem revisão e análise bibliográfica de trabalhos já concluídos sobre algum tema, as quais não têm muitos estudos desenvolvidos no país. Para fazer o Estado da Arte dos trabalhos acadêmicos sobre a Modelagem, foi preciso selecionar alguns Programas de Pós-Graduação stricto sensu e instituições de Educação Superior. Isso foi feito por meio de consulta ao site da CAPES (BRASIL, 2015), o que possibilitou pesquisar, levantar e selecionar a relação dos cursos recomendados e reconhecidos por áreas de avaliação. Nessa relação, temos interesse especialmente nas áreas de Ensino e de Educação, pois a pesquisa de doutorado em Educação se insere na área de Ensino que se firma na grande área chamada Multidisciplinar. Outra área importante é a de Educação, que se estabelece na grande área denominada Ciências Humanas. Também, ambas as áreas têm programas de mestrados e doutorado com linhas de pesquisa que abrange a Modelagem na Educação como objeto de pesquisa e, por conseguinte, tendo diversas produções acadêmicas. Para tanto, foi preciso pesquisar e analisar os Programas stricto sensu em sítios eletrônicos, pois esses tratam-se de fontes primárias para desenvolver determinadas pesquisas. Além disso, examinaram-se aqueles Programas que possuem linhas de pesquisa em consonância com a proposta da tese, bem como verificaram-se as dissertações e teses já defendidas conforme os seguintes termos expressados em seus títulos: modelagem, modelagem matemática, modelação, matemática, modelos matemáticos e/ou modelos. Ademais, quando necessário, analisaram-se seus resumos e/ou textos integrais e/ou

5 parciais, visto que esses critérios foram utilizados tanto nas áreas de Ensino quanto de Educação. A partir desse levantamento foi elaborada a distribuição dos Programas e instituições de Educação Superior por ordem alfabética, Unidade da Federação UF e conceitos dos Programas como mostram os seguintes quadros, que contêm a relação de Programas das áreas de Ensino e de Educação, respectivamente: Tabela1: Relação dos Programas e Cursos de Pós-Graduação stricto sensu com a Modelagem na área de Ensino Programas de Pós-Graduação com a Modelagem na Área de Ensino 1. Educação Científica e Tecnológica 2. Educação em Ciências e em 3. Educação em Ciências e 4. Educação em Ciências e s 5. Educação em Ciências na Amazônia (continua) Instituições de Educação Superior UF MP MA D MA/D Universidade Federal de Santa Catarina UFSC SC 6 Universidade Federal do Paraná UFPR PR 3 Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul PUC/RS RS 4 Universidade Federal do Pará UFPA PA 4 Universidade do Estado do Amazonas UEA AM 4 6. Educação Universidade Federal de Juiz de Fora/MG UFJF MG 3 7. Educação Universidade Federal de Ouro Preto/MG UFOP MG 4 8. Educação Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho de Rio Claro/SP UNESP/RC 9. Educação Pontifícia Universidade Católica de São Paulo PUC/SP 10. Educação Pontifícia Universidade Católica de São Paulo PUC/SP 11. Educação Universidade Anhanguera de São Paulo/ Universidade Bandeirante de São Paulo UNIAN/UNIBAN 12. Educação para a Ciência e a 13. Ensino de Ciência e Tecnologia 14. Ensino de Ciências e Educação 15. Ensino de Ciências e 16. Ensino de Ciências e 17. Ensino de Ciências e 18. Ensino de Ciências e 19. Ensino de Ciências e SP 6 SP 4 SP 5 SP 5 Universidade Estadual de Maringá/PR UEM PR 4 Universidade Tecnológica Federal do Paraná de Ponta Grossa UTFPR/PG PR 4 Universidade Estadual de Londrina/PR UEL PR 6 Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais PUC/MG Universidade Estadual da Paraíba de Campina Grande UEPB/CG Universidade Luterana do Brasil de Canoas/RS ULBRA/C Centro Universitário Franciscano de Santa Maria/RS UNIFRA Universidade Cruzeiro do Sul de São Paulo UNICSUL MG 4 PB 4 RS 4 RS 4 SP 5

6 Tabela1: Relação dos Programas e Cursos de Pós-Graduação stricto sensu com a Modelagem na área de Ensino Programas de Pós-Graduação com a Modelagem na Área de Ensino (conclusão) Instituições de Educação Superior UF MP MA D MA/D 20. Ensino de Ciências Exatas Centro Universitário do Vale do Taquari de Educação e Desenvolvimento Social de Lajeado/RS UNIVATES 21. Ensino de Ciências Exatas Universidade Federal de São Carlos/SP UFSCAR 22. Ensino de Ciências Naturais e 23. Ensino de Ciências Naturais e Universidade Federal do Rio Grande do Norte UFRN RS 4 SP 3 RN 4 Universidade Regional de Blumenau/SC FURB SC Ensino de Universidade Federal do Rio Grande do Sul UFRGS 25. Ensino, Filosofia e História das Ciências RS 4 Universidade Federal da Bahia UFBA BA 5 Totais de cursos Fonte Dados da pesquisa Os cursos de Pós-Graduação stricto sensu com os trabalhos acadêmicos desenvolvidos sobre a Modelagem na área de Ensino são como mostra a tabela a seguir: Tabela 2: Cursos de Pós-Graduação stricto sensu com a Modelagem na área de Ensino Cursos de Pós-Graduação Frequência Absoluta Frequência Relativa (%) Mestrado Profissional MP 13 10,66 Mestrado Acadêmico MA 2 1,64 Doutorado D 0 0 MA / D 10 8,20 Total 25 20,49 Fonte Dados da pesquisa. Então, na área de Ensino, há um equilíbrio no oferecimento dos cursos de Pós-Graduação com a Modelagem em relação ao MP e MA / D, uma vez que de modo independente o MP conta com 13 (10,66%), o MA com 2 (1,64%), o D é nulo e MA / D juntos com 10 (8,20%) desses cursos se disseminando. Isso representa 20,49% de 122 programas e cursos dessa área.

7 Tabela 3: Relação dos Programas e Cursos de Pós-Graduação stricto sensu com a Modelagem na área de Educação Programas de Pós- Graduação com a Modelagem na Área de Educação Instituições de Educação Superior UF MP MA D MA/D 1. Educação Universidade Católica de Brasília UCB DF 4 2. Educação Universidade Federal de Uberlândia/MG UFU 3. Educação: conhecimento e inclusão social Universidade Federal de Minas Gerais UFMG 4. Educação Universidade Federal de Pernambuco UFPE MG 5 MG 7 PE 5 5. Educação Universidade Federal do Paraná UFPR PR 5 6. Educação Universidade Estadual de Ponta Grossa/PR UEPG 7. Educação Universidade do Vale do Rio dos Sinos de São Leopoldo UNISINOS/SL 8. Educação Universidade do Vale do Itajaí/SC UNIVALI 9. Educação Universidade do Extremo Sul Catarinense de Criciúma UNESC/C 10. Educação Universidade Federal de São Carlos/SP UFSCAR 11. Educação Universidade Estadual de Campinas/SP UNICAMP 12. Educação Agrícola Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro de Seropédica UFRRJ/S Totais de cursos Fonte Dados da pesquisa. PR 4 RS 7 SC 4 SC 3 SP 5 SP 5 RJ Os cursos de Pós-Graduação stricto sensu com dissertações e/ou teses sobre a Modelagem na área de Educação se encontram do seguinte modo: Tabela 4: Cursos de Pós-Graduação stricto sensu com a Modelagem na área de Educação Cursos de Pós-Graduação Frequência Absoluta Frequência Relativa (%) Mestrado Profissional MP 0 0 Mestrado Acadêmico MA 2 1,26 Doutorado D 0 0 MA / D 10 6,29 Total 12 7,55 Fonte Dados da pesquisa. Portanto, na distribuição da área de Educação evidencia-se que os cursos de mestrado acadêmico apresentam-se da seguinte maneira: 2 (1,26%) de mestrado acadêmico e de doutorado 10 (6,29%), simultaneamente, os quais difundem a modelagem na área de

8 Educação, uma vez que o mestrado profissional e o doutorado independentemente são nulos nela. Assim, isso ilustra 12 (7,55%) de 159 programas e cursos da referida área. Algumas Considerações O desafio da pesquisa proposta é investigar, analisar e evidenciar as essenciais concepções, abordagens e tendências que revelam contribuições para compreender e fazer a Modelagem na Educação a partir de um Estado da Arte em dissertações e teses dos Programas de Pós-Graduação stricto sensu nas áreas de Ensino e de Educação (1994 a 2014). Espera-se que essa pesquisa promova reflexões, críticas e contribuições substanciais sobre os trabalhos acadêmicos existentes de Modelagem e também novas indagações e compreensões que visem futuras propostas de estudos e de pesquisas para o ensino e a aprendizagem de sobre e por meio da Modelagem nos cursos de Graduação e Pós-Graduação latu sensu e stricto sensu no Brasil. REFERÊNCIAS ANDRÉ, M. D. A. de; SIMÕES, R. H. S.; CARVALHO, J. M.; BRZEZINSKI, I. Estado da arte da formação de professores no Brasil. Educação & Sociedade, Campinas, ano 20, n. 93, p , dez BARDIN, L. Análise de conteúdo. São Paulo: Edições 70 LDA/Almedina Brasil, BOGDAN, R.; BIKLEN, S. Investigação qualitativa em educação. Porto: Editora Porto, BRASIL. Ministério da Educação. Cursos recomendados e reconhecidos: área de avaliação Atualização da CAPES em 20 mar Disponível em: < isarareaavaliacao>. Acesso em: 21 mar CENTRO UNIVERSITÁRIO DO VALE DO TAQUARI DE EDUCAÇÃO E DESENVOLVIMENTO SOCIAL DE LAJEADO/RS UNIVATES. Programa de Pós- Graduação stricto sensu em Ensino de Ciências Exatas com a Modelagem na área de Ensino. Lajeado, Disponível em: < Acesso em: 30 ago CENTRO UNIVERSITÁRIO FRANCISCANO DE SANTA MARIA/RS UNIFRA. Programa de Pós-Graduação stricto sensu em Ensino de Ciências e com a Modelagem na área de Ensino. Santa Maria, Disponível em: < Acesso em: 30 ago DENZIN, N. K.; LINCOLN, Y. S. O planejamento da pesquisa qualitativa: teorias e abordagens. Porto Alegre: ARTMED, 2006.

9 FALCÃO, J. T. da R.; RÉGNIER, J. C. Estudos sobre os métodos quantitativos na pesquisa em ciências humanas: riscos e benefícios para o pesquisador. Revista Brasileira de Estudos Pedagógicos, Brasília, v. 81, n. 198, p , maio/ago FIORENTINI, D. Brazilian research in mathematical modeling. ICME, GATTI, A. B. Estudos quantitativos em educação. Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 30, n. 1, p , jan./abr Pesquisar em educação: considerações sobre alguns pontos-chave. Diálogo Educacional, Curitiba, v. 6, n. 19, p , set./dez KAISER, G.; SRIRAMAN, B. Theories of Mathematics Education. London: SPRINGER, LAVILLE, C.; DIONNE, J. A construção do saber: manual de metodologia da pesquisa em ciências humanas. Porto Alegre: ARTMED, LÜDKE, M.; ANDRÉ, M. E. D. A. Pesquisa em educação: abordagens qualitativas. São Paulo: Editora Pedagógica e Universitária, E.P.U., PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS PUC/MG. Programa de Pós-Graduação stricto sensu em Ensino de Ciências e com a Modelagem na área de Ensino. Belo Horizonte, Disponível em: < Acesso em: 29 ago PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO PUC/SP. Programa de Pós-Graduação stricto sensu em Educação com a Modelagem na área de Ensino. São Paulo, Disponível em: < Acesso em: 29 ago PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL PUC/RS. Programa de Pós-Graduação stricto sensu em Educação em Ciências e com a Modelagem na área de Ensino. Porto Alegre, Disponível em: < Acesso em: 29 ago ROMANOWSKI, J. P.; ENS, R. T. As pesquisas denominadas do tipo estado da arte em Educação. Diálogo Educacional, Curitiba, v. 6, n. 19, p , set./dez SOARES, M. R. Caderno Pedagógico: Modelagem como estratégia de ensino e aprendizagem: uma perspectiva à luz dos futuros professores de matemática. 120f. Material Instrucional: Produção Técnica. Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, UTFPR, Ponta Grossa, 2012a. Disponível em: < Acesso em: 2 set Modelagem matemática como estratégia de ensino e aprendizagem: uma perspectiva à luz dos futuros professores de matemática. 312f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciência e Tecnologia) Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, UTFPR, Ponta Grossa, 2012b. Disponível em:

10 < Acesso em: 2 set UNIVERSIDADE ANHANGUERA DE SÃO PAULO/UNIVERSIDADE BANDEIRANTE DE SÃO PAULO UNIAN/UNIBAN. Programa de Pós-Graduação stricto sensu em Educação com a Modelagem na área de Ensino. São Paulo, Disponível em: < mes.asp>. Acesso em: 29 ago UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA UCB. Programa de Pós-Graduação stricto sensu em Educação com a Modelagem na área de Educação. Brasília, DF, Disponível em: < Acesso em: 15 ago UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL DE SÃO PAULO UNICSUL. Programa de Pós-Graduação stricto sensu em Ensino de Ciências e com a Modelagem na área de Ensino. São Paulo, Disponível em: < Acesso em: 30 ago UNIVERSIDADE DO ESTADO DO AMAZONAS UEA. Programa de Pós- Graduação stricto sensu em Educação em Ciências na Amazônia com a Modelagem na área de Ensino. Manaus, Disponível em: < Acesso em: 29 ago UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE DE CRICIÚMA UNESC/C. Programa de Pós-Graduação stricto sensu em Educação com a Modelagem na área de Educação. Criciúma, Disponível em: < Acesso em: 22 ago UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ/SC UNIVALI. Programa de Pós- Graduação stricto sensu em Educação com a Modelagem na área de Educação. Itajaí, Disponível em: < Acesso em: 21 ago UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS DE SÃO LEOPOLDO UNISINOS/SL. Programa de Pós-Graduação stricto sensu em Educação com a Modelagem na área de Educação. São Leopoldo, Disponível em: < Acesso em: 21 ago UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA DE CAMPINA GRANDE UEPB/CG. Programa de Pós-Graduação stricto sensu em Ensino de Ciências e com a Modelagem na área de Ensino. Campina Grande, Disponível em: < Acesso em: 30 ago UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS/SP UNICAMP. Programa de Pós- Graduação stricto sensu em Educação com a Modelagem na área de Educação. Campinas, Disponível em: < document/list.php?tid=27>. Acesso em: 23 ago

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