ANÁLISE DE METODOLOGIAS DE PREVISÃO DE VAZÕES EM TEMPO REAL ESTUDO DE CASOS: BACIAS DO RIO DOCE (MG) E DO RIO URUGUAI (RS)

Transcrição

1 ANÁLISE DE METODOLOGIAS DE PREVISÃO DE VAZÕES EM TEMPO REAL ESTUDO DE CASOS: BACIAS DO RIO DOCE (MG) E DO RIO URUGUAI (RS) Adriano Rolim da Paz 1, Eduardo de Oliveira Bueno 1, Carlos Eduardo Morelli Tucci Resumo Para o gerenciameno de enchenes, a previsão de vazões em empo real se apresena como uma medida não esruural de grande imporância na redução dos prejuízos decorrenes das grandes cheias. Diversas meodologias êm sido esudadas para a previsão de vazões de enchenes. Nese rabalho, analisou-se a aplicação do méodo de diferenças (modelo Prev) e da écnica das redes neurais arificiais (RNAs), nas bacias hidrográficas do rio Doce (MG) e do rio Uruguai (RS). Nesses casos, ambas as meodologias obiveram desempenhos semelhanes, limiados pelas informações disponíveis e pelas simplificações nos processos que envolvem o escoameno naural em um curso d água. Absrac In a flood managemen sysem, real ime flood forecasing is an imporan non srucural procedure o reduce damages caused by inundaion. Several mehods have been sudied for river flow forecasing. In his paper, difference mehod (Prev model) and arificial neural nework (ANN) echnique were esed, wih applicaion o Doce river basin (MG) and o Uruguai river basin (RS). In such cases, boh mehods presened equivalen performances, limied by boh available informaion and he simplificaions of he processes which occur in a naural river flow. Palavras-chave previsão de vazões, redes neurais arificiais, méodo de diferenças INTRODUÇÃO A consane ocorrência de inundações em sido um grande problema em diversas regiões brasileiras, razendo como consequência prejuízos humanos e maeriais consideráveis, jusificando, assim, a preocupação dos órgãos de planejameno e gesão dos recursos hídricos. Para isso, a previsão de vazões em empo real em-se apresenado como uma medida não esruural de grande imporância na redução dos danos decorrenes das grandes cheias. 1. Eng. Civil, Mesrando em Recursos Hídricos e Saneameno Ambienal. Insiuo de Pesquisas Hidráulicas da UFRGS. Av. Beno Gonçalves, 9500, Caixa Posal 1509, CEP , Poro Alegre-RS. Telefone: (51) rolimpaz@ppgiph.ufrgs.br; bueno@ppgiph.ufrgs.br.. Prof. iular do Insiuo de Pesquisas Hidráulicas da UFRGS. Telefone: (51) ucci@iph.ufrgs.br

2 A variação do nível ou vazão de um rio depende das caracerísicas físicas da bacia e de condições climaológicas, como as disribuições emporal e espacial da precipiação. Quando as chuvas são inensas, a quanidade de água que chega simulaneamene ao rio pode ser superior à capacidade de drenagem de sua calha normal, resulando na inundação das áreas ribeirinhas. As mesmas só podem ser previsas deerminisicamene com anecedência de poucos dias ou horas. O empo máximo possível de previsão de cheias, a parir da ocorrência da precipiação (modelos chuva-vazão), é limiado pelo empo médio de deslocameno da água na bacia aé a seção de ineresse (Tucci, 1993). Uma oura alernaiva que em sido uilizada é a realização da previsão de vazões com base nas informações de níveis ou vazões à monane da seção de ineresse (modelos de propagação de vazões) e aravés da combinação das duas alernaivas aneriores, ou seja, modelos chuva-vazão com propagação em rios. Além de modelos maemáicos convencionais, empíricos ou conceiuais, como modelos lineares, modelos de diferenças e modelos disribuídos não-lineares, algumas écnicas mais recenes, como as redes neurais arificiais, ambém êm sido empregadas com o objeivo de previsão de vazões em empo real. Nese rabalho, analisou-se a aplicação do méodo de diferenças (modelo Prev) e da écnica das redes neurais arificiais (RNAs), para a previsão de vazões para as bacias hidrográficas do rio Doce (MG) e do rio Uruguai (RS). METODOLOGIA Modelo Prev O modelo Prev, desenvolvido no Insiuo de Pesquisas Hidráulicas (IPH/UFRGS), raa-se de um modelo empírico e deerminísico que realiza previsão de níveis ou vazões em empo real, com base na propagação do escoameno, uilizando uma equação linear múlipla de diferenças das variáveis envolvidas. O ermo dependene é a diferença enre o nível ou a vazão na anecedência desejada (+τ) e no empo, no local escolhido para a previsão, enquano os ermos independenes são as diferenças nos níveis ou vazões no inervalo (-τ) a, em seções a monane. A previsão de vazões pode ser realizada uilizando uma equação linear da seguine forma: Q +τ = ai + bq c (1) + onde Q +τ é a vazão de saída no recho no insane de empo (+τ), Q é a vazão de saída no recho no empo, I é vazão de enrada no recho no empo. Os parâmeros a, b e c podem ser esimados com base em K e X do modelo de Muskingun (relacionados com as caracerísicas do recho em esudo), aravés de ajuse gráfico, ou com base no méodo dos mínimos quadrados. Segundo Tucci (1998), o méodo de diferenças uiliza as diferenças enre o valor aual da vazão e o do inervalo de previsão. Assim, usando a equação (1) para o insane, obem-se:

3 Q = ai τ + bq τ + c () Subraindo a equação () de (1), resula em: Q +τ = a I + b Q (3) Generalizando a equação anerior para um recho de rio com n afluenes, a equação fica da seguine forma: 1 n Q + τ = a1 I + a I + L+ a n I + b Q (4) onde I i represena a variação de vazão enre os empos -τ e da enrada de monane i. O modelo Prev uiliza a equação (4), modificada pela inrodução de um ermo independene: Q 1 n + = a1 I + a I + L+ I + b Q + an+ 1 τ a n (5) Segundo Tucci (1998), quando não exisem dados de vazão, pode-se uilizar os níveis, já que o coeficiene correspondene poderá raduzir a relação com a vazão. E, apesar da não linearidade da relação coa-vazão, o modelo pode represenar um recho reilíneo da curva de descarga, em função da faixa de valores envolvida na simulação. Além disso, uma oura vanagem do modelo Prev é permiir a aualização dos parâmeros da equação (5) ao longo da simulação. Redes Neurais Arificiais (RNAs) As redes de neurônios arificiais consiuem-se de imporane alernaiva na modelagem maemáica de sisemas que envolvem ransformações não lineares. Empregando-se algorimos maemáicos, as RNAs seguem o princípio do funcionameno das redes de neurônios biológicas, aravés das quais o sisema nervoso cenral é capaz de aprender reações face a esímulos exernos, em um ambiene hosil (Sarmeno, 1996). Analogamene às propriedades do aprendizado do cérebro humano, nas RNAs, a informação é processada em elemenos singulares os neurônios sendo os sinais recebidos ransformados e reransmiidos, aravés de ligações enre eles, que são associadas a um faor de ponderação, indicando a força e a influência de um deerminado sinal no comporameno da rede. Basicamene, as redes neurais arificiais são caracerizadas pela sua arquieura, que corresponde à disposição dos neurônios nas camadas e suas ligações, e pelo ipo de função de aivação, como a função sigmóide, a gaussiana e a angene hiperbólica, enre ouras. Os neurônios são organizados em rês ipos de camadas: uma camada de enrada, uma ou mais camadas inermediárias ou escondidas (havendo a possibilidade de não inclusão desas na rede) e uma camada de saída. Por meio das conexões exisenes enre as camadas adjacenes, a informação fornecida aos neurônios da camada de enrada é processada, aplicando-se faores de ponderação, ao longo da rede, resulando, enfim, na informação apresenada pelos neurônios da camada de saída.

4 Uma das eapas mais imporanes na modelagem com as RNAs é a definição das variáveis de enrada, que consiuirão os neurônios da camada de enrada. É ineressane pensar no problema que se quer modelar e no modo como as redes funcionam, para escolher quais informações devem ser fornecidas a esses sisemas, de modo a ober o melhor desempenho. Em um esudo de previsão de vazões, com um empo de anecedência de uma semana, Zealand e al. (1999) uilizaram a precipiação, a emperaura e a vazão em semanas aneriores, em um oal de 18 neurônios da camada de enrada. Na camada de saída, a quanidade de neurônios é definida pelas variáveis de resposa que se deseja ober para o fenômeno esudado. Quano às camadas inermediárias, não exise regra definida para o seu número e nem para os neurônios que as compõem, sendo ais valores deerminados aravés de experiências com diferenes arquieuras e de observações dos resulados, por meio de enaiva e erro. Na aplicação das RNAs, procedem-se duas eapas: inicialmene, realiza-se a fase de calibração ou reinameno e, poseriormene, a fase de validação. Na primeira, aravés de algorimos como, por exemplo, o mecanismo de propagação regressiva dos erros (error back-propagaion), deermina-se o erro enre os valores observados e os valores calculados pela rede e, a parir dele, recalculam-se odos os parâmeros das ligações enre os neurônios, em um processo ieraivo, aé que al erro seja inferior a um valor pré-esabelecido (Hinon, 199). Na fase de validação, analisa-se o comporameno da rede para uma série de valores diferene daquela empregada na fase anerior e, caso sejam saisfaórios os resulados, enende-se que a rede esá apa a, finalmene, desempenhar os objeivos para os quais foi idealizada, sendo capaz de reproduzir o fenômeno esudado. Segundo Imrie e al. (000), se a rede possuir poucos neurônios, pode haver insuficiene quanidade de graus de liberdade para conseguir capar a relação enre as variáveis de enrada e as de saída. Por ouro lado, uma rede muio grande pode falhar na generalização do fenômeno, memorizando fluuações dos dados de reinameno que não são represenaivas do sisema que esá sendo modelado. A principal vanagem das redes neurais a capacidade de generalização pode ser prejudicada com um reinameno excessivo, onde se consegue um melhor ajuse aos dados do reinameno devido à memorização da rede, resulando em um fraco ajuse na validação. Assim, a eficiência do méodo é alamene dependene do criério de parada do reinameno (Coulibaly e al., 000). Para isso, pode-se dividir o conjuno de dados uilizado nessa fase em dois: conjuno de reinameno e conjuno ese. Ese úlimo é empregado com o objeivo de se avaliar a performance da rede e decidir quando parar o reinameno, enquano que o primeiro é usado para esabelecer os pesos das ligações enre os neurônios.

5 Uma das facilidades da uilização das RNAs na modelagem dos recursos hídricos, ou em qualquer oura área, é que não há a necessidade do conhecimeno prévio enre as variáveis do modelo. Segundo Maier e Dandy (1996) apud Zealand e al. (1999), na modelagem com as redes neurais não é preciso saber qual disribuição esaísica os dados seguem e, além disso, nãoesacionariedades dos dados, como endências e variações sazonais, são impliciamene absorvidas pela esruura inerna das redes. O uso desa écnica nos recursos hídricos em ampla aplicação, como, por exemplo, na operação de reservaórios em empo real, no desenvolvimeno de programas especialisas para supore a decisões, na previsão de evenos exremos como secas e enchenes, enre ouros (Sarmeno, 1996). ÁREAS EM ESTUDO Bacia hidrográfica do rio Doce A bacia do rio Doce esá siuada na região Sudese brasileira e perence à bacia hidrográfica do Alânico Sul (Trecho Lese). A bacia possui uma área de drenagem de aproximadamene km, onde 86% esão denro do Esado de Minas Gerais e 14% no Esado do Espírio Sano, conforme ilusra a figura 1. O recho escolhido para a previsão de vazões compreende o recho médio do rio Doce, enre as esações fluvioméricas de Cenibra e Governador Valadares, possuindo um comprimeno de 76km e uma declividade média de 0,74m/km. Nesse recho, esá inserida a confluência com o rio Sano Anônio, moniorado pelo poso de Naque Velho. A área de drenagem em Governador Valadares é de 39.88km, sendo a área oal cobera aravés de Cenibra (4.45km ) e Naque Velho (10.170km ) da ordem de 85% desa. Nese esudo, uilizaram-se dados dos posos de monane (Cenibra e Naque Velho), além do próprio poso de Governador Valadares, local da previsão de vazões de enchene. Bacia hidrográfica do rio Uruguai A bacia do rio Uruguai em uma área de drenagem de km e esá localizada na região Sul do país (figura ). Essa bacia se inicia na Serra do Mar e define os limies dos Esados de Sana Caarina e do Rio Grande do Sul, no recho brasileiro, represenando a froneira enre Brasil e Argenina, no recho inernacional. O recho esudado em um comprimeno de 314km e uma declividade média de 0,09 m/km, correspondendo ao Médio Uruguai enre os posos de Garruchos e Uruguaiana. O poso de Garruchos apresena uma área de drenagem de Km e esá siuado a monane do poso de Uruguaiana ( km ), local escolhido para previsão de vazões.

6 Naque Velho Governador Valadares Cenibra (b) (a) Cenibra Naque Velho Governador Valadares rio Doce 76 km (c) Figura 1: (a) Localização da bacia do rio Doce; (b) Dealhe da bacia com a indicação dos posos uilizados; (c) Esquema do recho em esudo. Garruchos Uruguaiana (a) Uruguaiana Garruchos (b) rio Uruguai - 314km (c) Figura : (a) Localização da bacia do rio Uruguai; (b) Dealhe da bacia com a indicação dos posos uilizados; (c) Esquema do recho em esudo. RESULTADOS Esaísicas dos resulados Para avaliar os resulados das simulações, uilizou-se o coeficiene de Nash (R ), o erro padrão da esimaiva (EP) e o coeficiene RD, dados pelas equações (6), (7) e (8), respecivamene. R EP = = 1 ( Qo + τ Qc + τ ) ( Qo + τ Qm) ( Qo Qc ) + τ + τ n (6) (7)

7 RD = 1 ( Qo + τ Qc + τ ) ( Qo + τ Qo ) onde Qo é a vazão observada, Qc a vazão calculada, Qm a vazão média, n é o número de valores do eveno, represena um insane de empo qualquer e τ o empo de anecedência da previsão (lag). Segundo Tucci (1998), a esaísica R compara a redução do desvio quadráico do erro do modelo com o desvio quadráico do modelo alernaivo de prever sempre a média dos valores. No enano, no caso de previsão de vazões em empo real, não exise lógica em prever sempre a média dos valores. Assim, o coeficiene RD é imporane de ser analisado, pois compara o desvio quadráico do erro do modelo com o desvio quadráico do modelo alernaivo de prever o valor aual, uma vez que, na pior das hipóeses, o melhor resulado previso seria o valor no insane. Geralmene, cosuma-se avaliar o resulado de um modelo maemáico com base na aproximação dos hidrogramas observado e calculado. A pare inicial do hidrograma do eveno, onde se enconra o recho de subida, é a mais imporane, quando se raa de ajusar um modelo para previsão em empo real, já que represena a real fase de anecipação da ocorrência da enchene. Por isso, na eapa de seleção dos evenos, procurou-se não usar um período longo de dados no recho de recessão do hidrograma, o que poderia gerar esaísicas boas, porém endenciosas. (8) Bacia do rio Doce Evenos selecionados Para a previsão de vazões na bacia do rio Doce, foram selecionados quaro evenos, apresenados na abela abaixo (abela 1). Procurou-se selecionar evenos com vazões máximas acima de 1800m 3 /s, valor correspondene à coa de alera em Governador Valadares. Tabela 1 - Evenos selecionados para a bacia do rio Doce Eveno Período 1 /03/1991 a 9/03/ /01/199 a 19/01/ /1/1994 a 9/1/ /01/1997 a 11/01/1997 Apesar das esações de Governador Valadares e Cenibra apresenarem dados discreizados a cada duas horas, a esação de Naque Velho possui apenas as leiuras dos níveis das 7:00h e 17:00h. Devido a essa limiação, adoou-se um inervalo médio de anecedência de 1 horas, para a previsão de vazões em Governador Valadares, como sugerido por Casilho e Oliveira (001). Previsão com o modelo Prev

8 Na fase de calibração do modelo Prev, uilizou-se o eveno 1, por apresenar melhores resulados comparados aos demais evenos, obendo-se a seguine equação de previsão: 1 Q = Q + 0,79 I 0,6 I + 0,61 Q 8,3 (9) + 1 onde: Q +1 é a vazão (m 3 /s) no insane de empo +1h, em Governador Valadares; Q é a vazão (m 3 /s) no insane de empo, em Governador Valadares; I 1 é a diferença enre as vazões (m 3 /s) nos empos e -1h, em Cenibra; I é a diferença enre as vazões (m 3 /s) nos empos e -1h, em Naque Velho; Q é a diferença enre as vazões (m 3 /s) nos empos e -1h, em Governador Valadares. Após a calibração, foram uilizados os evenos, 3 e 4 para a validação do modelo, realizada com a opção de aualização dos parâmeros, sendo as esaísicas dos resulados apresenadas na abela. Nas figuras 3 a 6, enconram-se os hidrogramas observado e calculado para odos os evenos. Casilho e Oliveira (001) realizaram a previsão de vazões em Governador Valadares, usando uma equação linear ajusada pelo méodo dos mínimos quadrados. Os melhores resulados foram alcançados uilizando como uma das variáveis independenes a soma das vazões nas esações de Cenibra e Naque Velho. Baseado nesse esudo, realizou-se uma nova simulação com o modelo Prev, considerando como variável independene a soma das vazões de Cenibra e Naque Velho, além da própria vazão em Governador Valadares. A equação (10) represena a equação de previsão para o novo modelo, cujos resulados podem ser verificados na abela e nas figuras 3 a 6. Q = Q + 0,3 S + 0,5 Q 10,11 (10) onde S é a diferença das somas, nos empos e -1h, das vazões (m 3 /s) de Cenibra e Naque Velho. Tabela - Esaísicas dos resulados uilizando o modelo Prev para a bacia do rio Doce. Eapa Ajuse I Previsão I Ajuse II Previsão II eveno R 0,9673 0,8688 0,990 0,8904 0,9465 0,8877 0,996 0,8963 RD 0,8646 0,76 0,7555 0,3756 0,7789 0,7964 0,8831 0,409 EP (m 3 /s) obs: I = Simulação uilizando como variáveis independenes as vazões de Cenibra e Naque Velho. II = Simulação uilizando como variável independene a soma das vazões de Cenibra e Naque Velho.

9 Calibração - eveno /3 4/3 6/3 8/3 30/3 daa Observado Previsão I Previsão II Figura 3. Ajuse do eveno 1 - Modelo Prev (bacia do rio Doce) 3500 Previsão - eveno /1 15/1 16/1 17/1 18/1 19/1 0/1 Observado Previsão I Previsão II daa Figura 4. Previsão do eveno - Modelo Prev (bacia do rio Doce) 500 Previsão - eveno /1 6/1 7/1 8/1 9/1 30/1 Observado Previsão I Previsão II daa Figura 5. Previsão do eveno 3 - Modelo Prev (bacia do rio Doce)

10 Previsão - eveno /1 4/1 6/1 8/1 10/1 1/1 14/1 daa Observado Previsão I Previsão II Figura 6. Previsão do eveno 4 - Modelo Prev (bacia do rio Doce) Previsão com as RNAs Com o inuio de comparar a écnica das redes neurais arificiais com o modelo Prev, cenrouse o foco da aplicação das RNAs na previsão de vazões no poso de Governador Valadares, a parir dos dados dos posos de Cenibra e Naque Velho, com 1 horas de anecedência. Para a eapa de reinameno das redes neurais, adoou-se, novamene, o eveno 1, sendo a validação realizada com os evenos, 3 e 4 (abela 1). Nese esudo, foram realizadas diversas combinações de variáveis de enrada para a rede, sendo definidos 6 diferenes esquemas, descrios no quadro 1. Em odos eles, opou-se pela função sigmóide como função de aivação enre os neurônios, usando o mecanismo de propagação regressiva dos erros para ajuse dos pesos. Como criério de parada do reinameno, adoou-se a correlação do conjuno ese, consiuído pelos ponos iniciais do hidrograma de cheia. Para cada esquema adoado, várias arquieuras de rede foram esadas, variando-se o número de neurônios e de camadas inermediárias. Buscando uma analogia com o modelo Prev, alguns esquemas uilizaram, como dados de enrada, as diferenças observadas das vazões em insanes de empo aneriores, sendo previsa a diferença da vazão fuura em relação à aual, em Governador Valadares (esquemas 3 e 4). Enendeu-se que iso poderia permiir que a rede neural conseguisse reproduzir melhor quano e quando ocorresse a subida ou a recessão do hidrograma do eveno. Os esquemas 5 e 6 foram esabelecidos procurando represenar a relação sugerida por Casilho e Oliveira (001), enre a vazão em Governador Valadares e a soma de vazões em Cenibra e Naque Velho. A abela 3 apresena um resumo dos resulados obidos na fase de reinameno e

11 validação, considerando apenas a melhor arquieura de rede para cada esquema proposo. A figura 7 mosra a arquieura da rede do esquema 6, para a qual obeve-se os melhores resulados durane as simulações. Nas figuras 8 a 11, pode-se comparar os valores observados para cada eveno com aqueles calculados para os esquemas 6 e 3. Quadro 1 - Descrição dos esquemas de RNAs uilizados na previsão (bacia do rio Doce) esquema 1 esquema 4 previsão de Q(+1) em Gov. Valadares previsão de [Q(+1)-Q()] em Gov. Valadares dados de enrada: dados de enrada: Q() em Cenibra [Q()-Q(-1)] em Cenibra Q() em Naque Velho [Q(-1)-Q(-)] em Cenibra Q() em Gov. Valadares [Q()-Q(-1)] em Naque Velho esquema [Q(-1)-Q(-)] em Naque Velho previsão de Q(+1) em Gov. Valadares [Q()-Q(-1)] em Gov. Valadares dados de enrada: [Q(-1)-Q(-)] em Gov. Valadares [Q()-Q(-1)] em Cenibra Q() em Cenibra [Q(-1)-Q(-)] em Cenibra Q() em Naque Velho [Q()-Q(-1)] em Naque Velho Q() em Gov. Valadares [Q(-1)-Q(-)] em Naque Velho Q(-1) em Cenibra [Q()-Q(-1)] em Gov. Valadares Q(-1) em Naque Velho [Q(-1)-Q(-)] em Gov. Valadares Q(-1) em Gov. Valadares Q() em Cenibra esquema 5 Q() em Naque Velho previsão de Q(+1) em Gov. Valadares Q() em Gov. Valadares dados de enrada: esquema 3 S() = Q() Cenibra + Q() Naque Velho previsão de [Q(+1)-Q()] em Gov. Valadares Q() em Gov. Valadares dados de enrada: esquema 6 [Q()-Q(-1)] em Cenibra previsão de [Q(+1)-Q()] em Gov. Valadares [Q(-1)-Q(-)] em Cenibra dados de enrada: [Q()-Q(-1)] em Naque Velho S() [Q(-1)-Q(-)] em Naque Velho [S()-S(-1)] [Q()-Q(-1)] em Gov. Valadares Q() em Gov. Valadares [Q(-1)-Q(-)] em Gov. Valadares [Q()-Q(-1)] em Gov. Valadares Q() em Cenibra Q() em Naque Velho Q() em Gov. Valadares S() [S() S(-1)] Q GV () [Q GV () Q GV (-1)] camada de enrada camada inermediária camada de saída [Q GV (+1) Q GV ()]

12 Figura 7. RNA com arquieura para o esquema 6. S() é a soma das vazões em Cenibra e Naque Velho no empo ; Q GV () é a vazão em Governador Valadares no empo. Tabela 3 - Esaísicas dos resulados uilizando as RNAs para a bacia do rio Doce. calibração - eveno 1 previsão - eveno previsão - eveno 3 previsão - eveno 4 esq RNA EP EP EP EP RD RD RD RD R m 3 /s R ,910 0, ,98 0, ,800 0, ,1-6, ,860 0, ,85 0, ,433-0,1 7-0,963-8, ,916 0, ,841 0, ,9 0, ,885 0, ,977 0, ,819 0, ,864 0, ,879 0, ,963 0, ,953 0, ,957 0, ,49-7, ,968 0, ,95 0, ,946 0, ,90 0, m 3 /s R m 3 /s R m 3 /s 3500 Calibração - eveno /3 4/3 6/3 8/3 30/3 Observado Previsão esq. 6 Previsão esq. 3 daa Figura 8. Ajuse do eveno 1 - RNA (bacia do rio Doce) 3500 Previsão - eveno /1 15/1 16/1 17/1 18/1 19/1 0/1 Observado Previsão esq. 6 Previsão esq. 3 daa Figura 9. Previsão do eveno - RNA (bacia do rio Doce)

13 Previsão - eveno /1 6/1 7/1 8/1 9/1 30/1 Observado Previsão esq. 6 Previsão esq. 3 daa Figura 10. Previsão do eveno 3 - RNA (bacia do rio Doce) Previsão - eveno /1 4/1 6/1 8/1 10/1 1/1 14/1 daa Observado Previsão esq. 6 Previsão esq. 3 Figura 11. Previsão do eveno 4 - RNA (bacia do rio Doce) Bacia do rio Uruguai Evenos selecionados Na previsão de vazões para a bacia do rio Uruguai, foram selecionados rês evenos, apresenados na abela abaixo (abela 4). Os dados uilizados na simulação são de vazões diárias nos posos fluvioméricos de Garruchos e Uruguaiana. O inervalo de anecedência de previsão foi adoado como sendo de 4h (τ = 1 dia). Tabela 4 - Evenos selecionados para a bacia do rio Uruguai Eveno Período 1 16/08/1965 a 06/09/ /07/1983 a 9/07/ /08/1983 a 9/08/1983

14 Previsão com o modelo Prev Da mesma forma que na previsão para a bacia do rio Doce, calibrou-se o modelo Prev com o eveno 1, cujos resulados obidos foram os melhores, comparados aos dos demais evenos. Assim, obeve-se a seguine equação de previsão: 1 Q = Q + 0,09 I + 0,85 Q 4,55 (11) onde: Q +1 é a vazão (m 3 /s) no insane de empo +1dia, em Uruguaiana; Q é a vazão (m 3 /s) no insane de empo, em Uruguaiana; I 1 é a diferença enre as vazões (m 3 /s) nos empos e -1dia, em Garruchos; Q é a diferença enre as vazões (m 3 /s) nos empos e -1dia, em Uruguaiana. A validação do modelo foi realizada com os evenos e 3, escolhendo-se a opção de aualização dos parâmeros, sendo as esaísicas dos resulados apresenadas na abela 5. Nas figuras 1 a 14, enconram-se os hidrogramas observado e calculado para odos os evenos. Tabela 5 - Resulados obidos - Modelo Prev ( bacia do rio Uruguai) Eapa Ajuse Previsão eveno 1 3 R 0,9836 0,9834 0,9401 RD 0,8150 0,8596 0,8437 EP (m 3 /s) Calibração - eveno /8 0/8 5/8 30/8 4/9 9/9 daa Observado Calculado Figura 1. Ajuse do eveno 1 - Modelo Prev (bacia do rio Uruguai)

15 Previsão - eveno /7 13/7 18/7 3/7 8/7 daa Observado Calculado Figura 13. Previsão do eveno - Modelo Prev (bacia do rio Uruguai) Previsão - eveno /8 19/8 1/8 3/8 5/8 7/8 9/8 31/8 Observado Calculado daa Figura 14. Previsão do eveno 3 - Modelo Prev (bacia do rio Uruguai) Previsão com as RNAs Da mesma forma que na previsão de vazões com o modelo Prev, a aplicação das redes neurais arificiais, para a bacia do rio Uruguai, foi realizada a parir dos dados de vazões diárias de Garruchos e Uruguaiana, buscando um inervalo de previsão de 4h. Para o reinameno das RNAs uilizou-se, novamene, o eveno 1, resando à previsão os evenos e 3. Nessa eapa, analogamene à aplicação para a bacia do rio Doce, procurou-se esar diferenes esquemas, variando-se as informações de enrada e a arquieura da rede, moivado pelas mesmas jusificaivas apresenadas no caso anerior. Em relação às propriedades das RNAs, ais como o criério de parada de reinameno e a função de aivação, adoou-se as mesmas proposas para a previsão em Governador Valadares.

16 Os esquemas simulados esão definidos no quadro e os resulados para as melhores arquieuras apresenados na abela 6. A figura 15 ilusra a arquieura da rede do esquema 3, considerada a de melhor desempenho. Nas figuras 16 a 18, consam os hidrogramas observado e calculado, para cada eveno, adoando os esquemas 3 e 1. Quadro - Descrição dos esquemas de RNAs uilizados na previsão (bacia do rio Uruguai) esquema 1 esquema previsão de Q(+1) em Uruguaiana previsão de Q(+1) em Uruguaiana dados de enrada: dados de enrada: Q() em Garruchos [Q()-Q(-1)] em Garruchos Q() em Uruguaiana [Q(-1)-Q(-)] em Garruchos esquema 3 [Q()-Q(-1)] em Uruguaiana previsão de [Q(+1)-Q()] em Uruguaiana [Q(-1)-Q(-)] em Uruguaiana dados de enrada: Q() em Garruchos [Q()-Q(-1)] em Garruchos Q() em Uruguaiana [Q(-1)-Q(-)] em Garruchos esquema 4 [Q()-Q(-1)] em Uruguaiana previsão de [Q(+1)-Q()] em Uruguaiana [Q(-1)-Q(-)] em Uruguaiana dados de enrada: Q() em Garruchos [Q()-Q(-1)] em Garruchos Q() em Uruguaiana [Q(-1)-Q(-)] em Garruchos [Q()-Q(-1)] em Uruguaiana [Q(-1)-Q(-)] em Uruguaiana Q() em Garruchos Q() em Uruguaiana Q(-1) em Garruchos Q(-1) em Uruguaiana Tabela 6 - Esaísicas dos resulados uilizando as RNAs para a bacia do rio Uruguai. calibração - eveno 1 previsão - eveno previsão - eveno 3 esq RNA EP EP EP RD RD RD R m 3 /s R ,964 0, ,876-0, ,76 0, ,913 0, ,14-7, ,633-10, ,987 0, ,983 0, ,960 0, ,986 0, ,98 0, ,94 0, m 3 /s R m 3 /s [Q G (-1) Q G (-)] [Q U (-1) Q U (-)] [Q G () Q G (-1)] [Q U () Q U (-1)] Q G () Q U () camada de enrada camadas inermediárias camada de saída [Q U (+1) Q U ()]

17 Figura 15. RNA com arquieura para o esquema 3. Q U () e Q G () são as vazões em Uruguaiana e Garruchos, no empo, respecivamene Calibração - eveno /8 0/8 5/8 30/8 4/9 9/9 Observado Previsão esq. 3 Previsão esq. 1 daa Figura 16. Ajuse do eveno 1 - RNA (bacia do rio Uruguai) Previsão - eveno /7 13/7 18/7 3/7 8/7 /8 daa Observado Previsão esq. 3 Previsão esq. 1 Figura 17. Previsão do eveno - RNA (bacia do rio Uruguai) Previsão - eveno

18 Figura 18. Previsão do eveno 3 - RNA (bacia do rio Uruguai) CONCLUSÃO Analisando os resulados obidos com a aplicação do méodo de diferenças (modelo Prev) para a previsão de vazões em empo real, algumas considerações podem ser feias: - Para a bacia do rio Doce, a simulação uilizando como variável independene a soma das vazões de Cenibra e Naque Velho (Previsão II) obeve, para odos os evenos, melhor desempenho do que considerando as vazões de ais posos isoladamene (abela, figuras 4 a 6). No enano, para o eveno 4, os valores do coeficiene RD indicaram um erro significaivo na previsão, evidenciado por um erro padrão da esimaiva (EP) da ordem de 650m 3 /s, ou seja, 9% da vazão de pico; - Para a previsão no rio Uruguai, o modelo Prev alcançou resulados melhores do que na bacia do rio Doce, como mosram as esaísicas da abela 5, onde se verifica que os valores de EP foram inferiores a 3% da vazão de pico. Iso pode ser jusificado pela proximidade na magniude dos evenos uilizados nas fases de calibração e validação do modelo. Quano à aplicação das RNAs para a previsão de vazões, consaou-se que: - Tano em Governador Valadares quano em Uruguaiana, a previsão do valor da vazão Q(+1) se mosrou menos eficiene do que se prever a diferença enre a vazão na anecedência desejada e no empo [Q(+1)-Q()]. Para o caso da bacia do rio Uruguai, iso pode ser comprovado com a análise dos hidrogramas apresenados nas figuras 17 e 18; - O acréscimo de variáveis de enrada resulane da inclusão das vazões Q(-1) ao esquema 3, consiuindo o esquema 4, para a bacia do rio Doce, não acarreou em melhores resulados produzidos pelas redes (abela 3). Iso ambém foi verificado para a bacia do rio Uruguai, com os esquemas 3 e 4 (abela 6); - Para a bacia do rio Doce, o esquema que apresenou os melhores resulados (esquema 6) foi o que, novamene, levou em consideração a soma das vazões de Cenibra e Naque Velho. Comparando os resulados apresenados na abela 3, referenes a al esquema, com aqueles resulanes das simulações com o modelo Prev (abela ), êm-se evidências para se considerar uma melhor performance das redes neurais em relação ao méodo de diferenças. Para a bacia do rio

19 Uruguai, a diferença enre ais meodologias foi menos acenuada, conforme mosrado nas abelas 5 e 6. Uma das dificuldades enfrenadas para a previsão de vazões, na bacia do rio Doce, é a fala de dados no poso de Naque Velho, em inervalos de empo menores, e a ausência de posos que cubram a área de conribuição à Governador Valadares, não moniorada aualmene. Recomendamse, ambém, novos esudos, considerando a discreização do recho analisado em subrechos, devido a não-linearidade do processo naural de escoameno na calha de um rio, não reproduzido adequadamene na configuração do modelo Prev adoada nese rabalho. O rio Uruguai, por consiuir a divisa enre o Brasil e a Argenina, apresena dificuldades caracerísicas da gesão das águas ransfroneiriças. Em relação à previsão de vazão, um aspeco imporane se refere à disponibilidade de dados hidrológicos, uma vez que pare da área de drenagem que conribui para uma seção do rio Uruguai pode esar inserida em erriório argenino, podendo compromeer a eficiência do modelo de previsão, caso não se disponha de ais dados. Na aplicação com as redes neurais arificiais, os diversos esquemas esados ressalaram a imporância da escolha dos dados de enrada, ou seja, de quais variáveis são capazes de ransmiir à rede informações suficienes para que esa procure represenar mais adequadamene o fenômeno esudado. Assim, recomenda-se considerar novas variáveis de enrada, que não apresenem dificuldades de moniorameno, como a precipiação e a emperaura. Na enaiva de verificar o desempenho das RNAs frene a uma aualização de seus parâmeros, os auores adoaram um processo de re-reinameno sequencial das redes, denominado de aualização por evenos. Nesse processo, a rede passa por um novo reinameno ao final de cada eveno, onde são recalculados os pesos das ligações enre os seus neurônios. Os resulados iniciais das simulações não alcançaram, ainda, a melhoria esperada e, aualmene, novas enaivas esão sendo esudadas para essa meodologia. Apesar do melhor desempenho das redes neurais em relação ao modelo Prev, principalmene na bacia do rio Doce, resa a quesão de avaliar se, na práica, o incremeno observado nos resulados jusifica a adoção de uma meodologia mais complexa em relação a uma écnica de simples aplicação e compreensão, como os méodos de regressão linear múlipla. No enano, é imporane se conscienizar que as limiações não se enconram apenas nas meodologias empregadas, mas, principalmene, nos dados disponíveis e na forma de explorá-los. Desse modo, recursos e pesquisas devem ser direcionados ano para o desenvolvimeno de écnicas mais precisas de previsão como para a melhoria dos sisemas de aquisição de dados hidrológicos. Por fim, para que as informações fornecidas pelo sisema de alera sejam eficienemene aproveiadas, é necessário a adoção de ouras medidas de conrole que amenizem os prejuízos causados pelas enchenes. Enre essas medidas, desacam-se como prioriárias o zoneameno das

20 áreas de inundação e a regulamenação do uso do solo, definindo os riscos das enchenes e os mapas de alera e planejameno das cidades. Tucci (1993) sugere o seguro e a proeção individual como medidas complemenares, necessárias para minimizar impacos sobre a economia da população. AGRADECIMENTOS Os auores agradecem a CPRM SUREG/BH, por disponibilizarem os dados do Relaório Técnico da Operação do Sisema de Alera conra Enchenes da Bacia do Rio Doce, ao CNPq, pela concessão das bolsas de esudo de mesrado, e ao Insiuo de Pesquisas Hidráulicas, pela infraesruura disponibilizada. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CASTILHO, A.S.; OLIVEIRA, L.M., 001. Previsão Hidrológica de vazões para a cidade de Governador Valadares uilizando modelo linear de propagação. XIV Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos, ABRH: Aracaju. COULIBALY, P.; ANCTIL, F.; BOBÉE, B., 000. Daily reservoir inflow forecasing using arificial neural neworks wih sopped raining approach. Journal of Hydrology, no 30, pp HINTON, G.E., 199. How neural neworks learn from experience. Scienific American. IMRIE, C.E.; DURUCAN, S.; KORRE, A., 000. River flow predicion using arificial neural neworks: generalisaion beyond he calibraion range. Journal of Hydrology, no 33, pp SARMENTO, F.J., Modelagem de séries hidrológicas aravés de redes de neurônios. Revisa Brasileira de Recursos Hídricos. ABRH, vol 1, no, pp TUCCI, C.E.M., Modelos Hidrológicos. Associação Brasileira de Recursos Hídricos, Poro Alegre. TUCCI, C.E.M., Hidrologia: Ciência e Aplicação. Organizado por Carlos E. M. Tucci. Poro Alegre: Ed. da Universidade: ABRH / EDUSP. Coleção ABRH de Recursos Hídricos, vol. 4. ZEALAND, C.M.; BURN, D.H.; SIMONOVIC, S.P., Shor erm sreamflow forescaing using arificial neural neworks. Journal of Hydrology, no 14, pp 3-48.