Análise e Previsão de Demanda numa Empresa de Distribuição de Medicamentos

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1 Análise e Previsão de Demanda numa Empresa de Distribuição de Medicamentos Roberto Freitas Werneck MONOGRAFIA SUBMETIDA À COORDENAÇÃO DE CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA PRODUÇÃO. Aprovada por: Prof. Marcos Martins Borges, D Sc. Prof. Paulo Ándré Lobo, M Sc. Eng. Francisco Wagner Azevedo Costa. JUIZ DE FORA, MG - BRASIL JANEIRO 2007

2 2 WERNECK, ROBERTO FREITAS Análise e Previsão de Demanda numa Empresa de Distribuição de Medicamentos [Juiz de Fora] 2007 IV, 35 p. (UFJF, Engenharia de Produção, 2006) Tese - Universidade Federal de Juiz de Fora, Faculdade de Engenharia 1. Previsão de Demanda I. UFJF II. Título (Série)

3 3 AGRADECIMENTOS Ao meu orientador Marcos Martins Borges que ajudou e confiou no meu Trabalho. À Athos Farma S/A que possibilitou o estudo de caso contido nesse trabalho. À Minha família e Namorada que deu apoio nas horas difíceis sendo fundamental para a concretização dessa tese. Aos demais amigos e colegas que diretamente ou indiretamente ajudaram no desenvolvimento desse trabalho.

4 4 Resumo da monografia apresentada à Coordenação de Curso de Engenharia de Produção como parte dos requisitos necessários para a graduação em Engenharia Produção. Análise e Previsão de Demanda numa Empresa de Distribuição de Medicamentos Roberto Freitas Werneck Janeiro/2007 Orientador: Marcos Martins Borges Curso: Engenharia de Produção Este trabalho tem como objetivo apresentar um estudo de caso sobre a previsão de demanda para realização da programação da produção na linha de operações em uma empresa de prestação de serviços. A empresa selecionada atua no ramo de distribuição de medicamentos. O presente estudo de caso se propõe a analisar a demanda oriunda dos clientes, estimando assim modelos matemáticos aplicados a séries temporais, usando uma metodologia que parte de um modelo simples e aperfeiçoa para o mais complexo até a obtenção de um modelo apropriado que melhor se adeque à realidade do mercado em questão. Os dados a serem levantados devem ter periodicidade mensal e, espera-se, através da construção dos modelos, realizar previsões com o intuito de propor melhorias no processo de operações, adequando a programação de operações dessa empresa de forma que ocorra ganho significativo em redução de custos e produtividade. Palavras-chave: Previsão de Demanda, Apóio a Decisão e Séries temporais.

5 5 Abstract of the monograph presented to the Coordination of Course of Engineering of Production as part of the necessary requirements for the graduation in Engineering Production. Analysis and Forecast of Demand in a Company of Medicine Distribution Roberto Freitas Werneck January/2007 Advisor: Marcos Martins Borges. Department: Engineering of Production This work has as objective to present a case study on the forecast of demand for accomplishment of the programming of the production in the line of operations in a rendering of services corporation. The selected company acts in the branch of medicine distribution. The present study of case if she considers to analyze the deriving demand of the customers, being thus esteem mathematical models applied the secular series, using a methodology that has left of a simple model and perfects for most complex until the attainment of an appropriate model that better if adjusts to the reality of the market in question. The data to be raised must have weekly regularity e, expect, through the construction of the models, carry through forecasts with intention to consider improvements in the process of operations, being adjusted the programming of operations of this company of form that occurs significant profit in reduction of costs and productivity. Work-Key: Forecast of Demand, Support the Decision and Secular series.

6 6 Sumário CAPÍTULO I INTRODUÇÃO 7 1. APRESENTAÇÕES 7 2. OBJETIVOS 7 3. JUSTIFICATIVAS 7 4. ESCOPO DO TRABALHO 8 5. METODOLOGIA 8 CAPÍTULO II REVISÃO BIBLIOGRÁFICA INTRODUÇÃO SÉRIES TEMPORAIS CONCETOS BÁSICOS MÉTODOS QUANTITATIVOS DE PREVISÃO DE DEMANDA MÉDIA MÓVEL SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL MODELOS BOX-JENKINS METODOLOGIA DE BOX & JENKINS ERROS DE PREVISÃO AUTOCORRELAÇÃO 17 CAPÍTULO III ESTUDO DE CASO A EMPRESA COLETA DE DADOS ANÁLISE 20 CAPÍTULO IV CONSIDERAÇÕES FINAIS INTRODUÇÃO MODELO ADEQUADO HORIZONTES FUTUROS 33

7 7 Capítulo I INTRODUÇÃO 1. APRESENTAÇÕES O tema proposto no trabalho é bastante comentado no dia-a-dia das empresas, visto que é de suma importância para um bom planejamento. Os setores de compras, vendas e de produção, em geral são bastante afetados no que diz respeito à previsão de demanda. Segundo Tubino (2000), a previsão da demanda é a base para o planejamento estratégico da produção, vendas e finanças de qualquer empresa. Arnold (1999, p.228) ainda justifica que a previsão é inevitável no desenvolvimento de planos para satisfazer a demandas futuras. O trabalho levanta o seguinte questionamento: Qual o modelo de previsão quantitativo dentre os estudados que mais se adequa para se efetuar previsões no mercado de distribuição de medicamentos? Este trabalho tem como proposta, analisar alguns modelos quantitativos de previsão e selecionar o que melhor se adequar à realidade da série temporal em questão. 2. OBJETIVOS Este trabalho analisa séries temporais de um produto de uma empresa do ramo de distribuição de medicamentos, utilizando a metodologia do mais simples para o mais complexo, com a finalidade de estimar modelos matemáticos para realizar previsões de demanda, propondo assim melhorias no processo da empresa. 3. JUSTIFICATIVAS O estudo proposto nesse trabalho de conclusão de curso será de grande importância para a empresa em questão, pois irá alavancar estudos mais aprofundados de previsão, para absorver melhor a volatilidade da demanda do mercado em questão. O trabalho proposto pretende analisar a série temporal de um produto especifico a ser escolhido em um segundo momento, propondo um modelo de previsão para o produto em questão. Apesar de inicialmente o estudo ter um foco em apenas um produto a continuidade do trabalho apresentado aqui se faz pertinente uma vez que possa ser estendido aos demais produtos comercializados pela empresa, utilizando por exemplo um método de clausterização. Ainda assim este trabalho será de grande importância para a empresa uma vez que, toda a previsão de demanda atualmente é de forma empírica, ou com modelos que não traduzem adequadamente a realidade do setor. Este estudo de caso tende a melhorar os processos da empresa, uma vez que com a previsão de demanda, com uma maior confiabilidade, o setor de compras poderá realizar uma redução de giro de estoque, além de obter um estoque de segurança com uma margem reduzida. Já o setor de vendas pode

8 8 adequar as estratégias de vendas para um volume específico e mais eficaz de demanda. O processo logístico pode se adequar de forma estrutural, obtendo redução de custos consideráveis levando em consideração a confiabilidade dos dados da previsão de demanda. O trabalho será apresentado a setores estratégicos da empresa com intuito de firmar a importância de se realizar previsões de demanda. Cabe ainda ressaltar o caráter pessoal do autor, que pretende com esse trabalho obter maior visibilidade da empresa. 4. ESCOPO DO TRABALHO O estudo de caso teve como recorte, a análise de um produto da empresa escolhida, tendo como foco, um produto que tem suas vendas altas e com uma linha de tendência crescente, além de vendas constantes ao longo do ano. Tendo essa série temporal, foi analisado os modelos de previsão quantitativos apresentados no corpo do trabalho e foi proposto dentre estes, um modelo que maior corresponda à série temporal em questão. A empresa a ser estudada é a Athos Farma S / A e o trabalho usa números fictícios, para manter o sigilo da empresa. 5. METODOLOGIA forma: Este trabalho foi desenvolvido em 7 (sete) etapas que estarão divididas da seguinte Escolha da empresa o A escolha da empresa, a partir do estágio realizado pelo autor, que vislumbrou a possibilidade de desenvolvimento do trabalho. Revisão bibliográfica o Houve uma necessidade de estudar profundamente os modelos preditos existentes, para que possa adequar o melhor modelo dado o problema. Nesta etapa também pretendeu realizar estudos estatísticos para se determinar a melhor escolha do produto que será analisado. Cabe ressaltar ainda que, foi realizado estudos em sites e artigos, visando o estado da arte no que diz respeito a previsão de demanda. Coleta de Dados o Por se tratar de um estudo de caso, foram realizadas pesquisas em campo, com o objetivo de coletar dados, para o melhor desenvolvimento do trabalho. Foram realizadas visitas à empresa, para entendimento do

9 9 processo, visando identificar variáveis que venham a ser consideradas no trabalho de conclusão de curso. Análise dos dados o Nesta fase todos os dados coletados foram analisados, tendo como premissa, tratamento estatístico visando um melhor aproveitamento dos dados. Foram analisados todos os modelos previamente estudados, para que se obtenha um enquadramento de um modelo que melhor se aproxime da realidade da série temporal. Esta fase foi realizada com a ajuda de software de previsão de demanda, com o intuito de aperfeiçoar o processo de análise. Escolha do modelo de previsão o Na escolha do modelo de previsão pretendeu-se utilizar um processo dinâmico, onde as análises são realizadas de forma não seqüencial, retornando sempre que necessário na fase anterior de análise dos dados, podendo ainda retornar até a coleta de dados. Essa metodologia de voltar ao processo anterior permite um melhor resultado do trabalho, pois retomando o processo, falhas podem ser resolvidas, quando identificadas nesta fase. o A escolha de um dos modelos de previsão estudado consiste numa análise de parâmetros, que serão analisados, de acordo com o apresentado na revisão bibliográfica. Conclusão e Apresentação o Após a escolha do modelo de previsão, novamente pode-se utilizar a reengenharia para retomar aos processos anteriores, com o objetivo de melhorar o desempenho do trabalho. o Neta etapa pretendeu-se propor um dos modelos estudados que melhor se adequasse à série temporal utilizada É importante ressaltar que as etapas utilizaram a reengenharia como ferramenta fundamental, pois se acredita obter melhor aproveitamento de todas as etapas do trabalho, contribuindo para um resultado final mais satisfatório.

10 10 Capítulo II Revisão bibliográfica 1. INTRODUÇÃO O fato de a logística estar presente no desenvolvimento das nações não quer dizer que este ramo do conhecimento humano tenha sido amplamente discutido no meio empresarial e acadêmico. Na verdade, a logística como disciplina empresarial começou a ser discutida em meados da década de 50 do século passado, quando as empresas sentiram a necessidade de uma coordenação integrada dos fluxos de informações e de materiais (BALLOU, 1997, p. 37). O primeiro livro-texto sobre o tema só veio ser publicado em 1961 (BALLOU, 2001, p. 21). Desde então a logística tem assumido um papel de destaque no contexto empresarial, pois as exigências por maiores níveis de competitividade têm obrigado às empresas a repensarem suas operações. Este fenômeno é explicado, em grande parte, pelas mudanças ocorridas no cenário econômico e de mercado nas últimas décadas. Sob o ponto de vista econômico, o avanço da globalização é um fator a ser considerado. Com a abertura dos mercados, as grandes empresas passaram a competir em escala internacional, influenciando a concorrência em países até então fechados como o Brasil. O aumento da concorrência desenfreou uma corrida por melhores níveis de competitividade, o que obrigou os gestores a adotarem práticas conhecidas como os programas de qualidade, reengenharia entre outros. Uma outra característica da nova economia consiste no aumento dos custos com capital, principalmente para países em desenvolvimento. Os custos com capital aumentam os custos de manutenção de estoques, que contribui significativamente para o aumento dos custos logísticos. Com relação ao mercado, tem-se observado uma mudança no comportamento dos consumidores, o que modifica totalmente a forma de atuação de uma cadeia como um todo. Até pouco tempo, os consumidores eram mais fiéis às marcas ou qualidade dos produtos. A ênfase estava no que o produto era e não o que ele podia proporcionar. No entanto, com a estabilização da economia e o aumento da quantidade de produtos, os consumidores passaram a dispor de mais opções de escolha, o que diminuiu a importância da marca e aumentou a importância dada aos serviços agregados. Dessa forma, atributos ligados ao serviço de suporte ao produto no mercado são cada vez mais valorizados, dentre os quais informações sobre o produto, assistência técnica, peças de reposição, freqüência de visitas dos vendedores, dentre outros.

11 11 O setor de medicamentos, mais especificamente, não é diferente. Segundo a Abrifar,(Associação Brasileira dos Distribuidores e Importadores de Insumos Famacêuticos) o setor é responsável por um faturamento de 1,65 bilhão de reais em 2005 de medicamentos comercializados, segmento este que responde pela elevação da qualidade de vida da população, uma vez que seus produtos são responsáveis pela manutenção da saúde das pessoas. Diante de um ambiente extremamente competitivo que as empresas brasileiras estão inseridas, é de suma importância poder visualizar cenários, ficando a frente de concorrentes. Cenários esses que podem ser previstos através de muitas metodologias hoje existentes. Cabe ressaltar, portanto a importância desse estudo de caso, visando reduzir custos, melhorar a eficiência na resposta e tomada de decisão, reduzindo assim os custos com estoques. Portanto para a tomada de decisão é muito importante realizar previsões para minimizar erros de planejamento, bem como de orçamento. Segundo Makridakis et al. (1998), realizar previsões de demanda é importante para auxiliar na determinação dos recursos necessários para a empresa. Muito se tem falado de Programação e Controle de Operações englobando a cadeia de suprimentos como um todo, mas pouco se fala do que está por trás dessa programação. O estudo de caso vem apresentar essas ferramentas e o suporte ao processo decisório nas empresas. Além disso, a necessidade de mostrar que é possível unir várias disciplinas para um objetivo comum faz parte do escopo desse trabalho. A necessidade de modelos de previsão para demanda é básica no processo de planejamento e controle. O trabalho utilizará com estratégia de modelagem um modelo autoprojetivo (Montgomery, 1990), isto é, um modelo que não faz uso de outras variáveis, utilizando somente a série temporal em estudo. Este capítulo introduz embasamentos teóricos para que o trabalho tenha fundamento científico, visando um melhor entendimento por parte do leitor. Por fim, este capitulo mostra a teoria dos modelos de previsão voltada para um cenário empresarial tendo como foco o a logística. A figura 1 explica as etapas abordadas pelo trabalho.

12 12 Figura 1: Etapas do modelo de previsão (Fonte: TUBINO, Dálvio F. Manual de Planejamento e Controle da Produção. 2ed. São Paulo: Atlas, 2000.) 2. SÉRIES TEMPORAIS CONCETOS BÁSICOS Segundo (Zanini, 2000) série temporal é um conjunto de observações de uma dada variável, indexadas no tempo, geralmente em intervalos eqüidistantes. Se Z t representa o valor de uma variável aleatória no instante t, entende-se como série temporal Z1, Z2... Zn onde N é o numero de observações seriais da variável. As classificações das séries temporais podem ser estocásticas, discretas ou contínuas. Preocupações sobre o tempo, ou temporais, com relação aos níveis de demanda são comuns na previsão (BALLOU, 2006, p. 242).

13 13 Uma observação a se fazer a respeito de série temporal, é que nem toda observação realizada no tempo, consiste em série temporal. Jogos de azar, por exemplo, não podem ser considerados séries temporais, uma vez que não há como realizar previsões para os resultados futuros. A figura 2 mostra um exemplo de séries temporais que são compostas em geral por quatro elementos. A Tendência verifica o sentido de deslocamento da série ao longo de vários anos. Já o ciclo significa o movimento ondulatório que ao longo de vários anos tende a ser periódico. A sazonalidade relaciona-se com o movimento ondulatório de curta duração, em geral, inferior a um ano. E não menos importante o ruído aleatório ou propriamente dito o erro, que compreende a variabilidade intrínseca aos dados e não pode ser modelado. Figura 2 Série Temporal (Fonte: LEVINE, David M.; BERENSON, Mark L. STEPHAN, David. Estatística: Teoria e Aplicações usando o Microsoft Excel em português. Rio de Janeiro: LTC, 2000.) 3. MÉTODOS QUANTITATIVOS DE PREVISÃO DE DEMANDA Pode-se citar vários métodos padronizados de previsão. Existem diferentes categorias dentre elas: qualitativos, quantitativos. Cada categoria possui diferentes análises para diferentes espaços em relação ao tempo. O trabalho contempla alguns modelos pertencentes a categoria de modelo de previsão quantitativos MÉDIA MÓVEL Segundo (BALLOU, 2006, pág. 246) cada ponto de uma média móvel numa série de tempo é a média aritmética ou ponderada de um numero de pontos consecutivos das séries, onde o número de pontos de dados é escolhido de forma a eliminar os efeitos da sazonalidade e irregularidade. Portanto, utiliza n últimos valores da série temporal, para previsão no tempo t+1. Z t+1 = xi/n.

14 SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL De acordo com Makridakis et al. (1998), o método das médias móveis ponderadas é uma extensão do método das médias móveis, no que se refere ao processo de previsão. Por este procedimento, uma vez que as observações mais recentes fornecem melhores informações sobre padrões futuros, as mesmas devem possuir maior peso em relação aos dados mais antigos. Em outras palavras os pesos designados para os valores observados decrescem ao longo do tempo, ou seja, o valor observado mais recentemente recebe o maior peso, o valor observado anteriormente recebe o segundo maior peso e assim por diante. O método de suavização exponencial é considerado o método mais adequado para se estabelecer previsões para o estoque. Isto se deve ao fato do mesmo melhor satisfazer dois princípios básicos: baixo custo operacional e produzir previsões razoavelmente precisas. No método de suavização exponencial simples, para Tubino (2000), a previsão é obtida com base na previsão anterior. A mesma, por sua vez, é ajustada mediante a utilização do erro cometido, ou seja, diferença entre o previsto e o observado. A parcela do erro é, ao seu tempo, corrigida por um coeficiente ponderação alfa que pode variar de 0 a 1. Makridakis et al. (1998, p.147), apresenta a seguinte definição em relação ao método em questão: (...) a nova previsão é simplesmente o somatório da previsão antiga com o ajuste para o erro ocorrido na última previsão. Essa afirmação é representada a seguir pela equação (3), Makridakis et al. (1998, p.147): F t+1 = F t + α (Y t - F t ) Onde: F t+1 : previsão para o período t+1; F t : previsão para o período t; α: coeficiente de ponderação, assumindo valores entre 0 e 1; Y t : valor observado para o período t MODELOS BOX-JENKINS Segundo Werner (2003) os modelos de Box-Jenkins, genericamente conhecidos por ARIMA (Auto Regressive Integrated Moving Averages) e na literatura em português por Auto-regressivos Integrados de Médias Móveis, são modelos matemáticos que visam captar o comportamento da correlação seriada ou autocorrelação entre os valores da série temporal, e com base nesse comportamento realizar previsões futuras. Ainda vale ressaltar que segundo Souza & Camargo (1996), o fundamento teórico do modelo de Box & Jenkins baseia-se na Teoria Geral de Sistemas Lineares que diz que a passagem de um ruído branco por um filtro linear de memória infinita gera um processo estacionário de segunda ordem (com média e variância constantes). A figura 3 ilustra essa

15 15 passagem transformando-se em um processo estacionário de segunda ordem. Isto pode mostrar a fundamental importância de não somente realizar as previsões propriamente ditas, mas sim analisar o modelo proposto para verificar sua eficácia. Figura 3: Passagem para um modelo Estacionário Fonte: ZANINI, A., 2000, Redes neurais e regressão dinâmica: um modelo híbrido para previsão de curto prazo da demanda de gasolina automotiva no Brasil, Dissertação de Mestrado, PUC-RJ. Os modelos auto-regressivo (AR) utilizam uma série de dados históricos Z t que é descrita por seus valores passados regredidos e pelo ruído aleatório ε t. Assim, um modelo AR(p) é dado por: F t = α F t-1 + α 2 F t-2 + alfa 3 F t α p F t-p + ε t Onde: α é o parâmetro que descreve como F t se relaciona com F t-1 para i = 1,2,3... p. Para que o modelo seja estacionário é importante que alfa < 1 e que as autocovariâncias (y) sejam independentes. Os modelos de médias móveis (MA), F t resulta da combinação dos ruídos brancos ε do período atual com aqueles ocorridos em períodos anteriores. É dado por: F t = α ε t -1 + α 2 ε t -2 + α 3 ε t α q ε t q Onde: α é o parâmetro que descreve como F t se relaciona com ε t -1 para i = 1,2,3... p. Os modelos auto-regressivos integrados de médias móveis (ARIMA) trabalham para que séries temporais que ainda não sejam estacionárias passem a ser. A primeira diferença de F t é definida por: F t = F t F t 1 a segunda é dada por : D2 F t = D [D F t ] = D[F t F t 1] = F t 2 F t 1 F t 2 É necessário tomar uma ou duas diferenças para que a série se torne estacionária. O número d de diferenças necessárias para tornar a série estacionária é denominado ordem de integração. A inclusão do termo de ordem de integração permite que sejam utilizados os modelos ARIMA(p,d,q): w t = φ 1 w t φ p w t-p + ε t - θ 1 ε t θ q ε t-1

16 16 em que: w t = d F t METODOLOGIA DE BOX & JENKINS A metodologia inicia-se com a identificação de homogeneidade d para que se possa tornar a série temporal estacionária. Isto pode ser feito analisando o próprio gráfico ou então a função de autocorrelação, onde essa função de autocorrelação possui um leve decréscimo. Depois de identificado a homogeneidade da série, analisa os resíduos gerados pelo modelo, a fim de definir se o modelo possui um ruído branco, que consiste em saber se o modelo pode explicar adequadamente o comportamento da série. Isso permite concluir se o os erros não possui nenhuma correlação. A figura 4 ilustra a metodologia proposta:

17 17 Figura 4: Ciclo Iterativo da metodologia BOX & Jenkins (PELLEGRINI, F. R., 2000, Metodologia para implementação de sistemas de previsão de demanda, Dissertação de Mestrado, UFRGS - RS.) 4. ERROS DE PREVISÃO Este item aborda as medidas de erros para a comparação ente modelos de previsão obtidos, culminando na escolha do modelo mais adequado a série temporal analisada. A literatura possui várias medidas de erros, entretanto neste trabalho são utilizados os seguintes: 1- Erro Absoluto Médio: MAD = ( Σ Z (i) - F (i) ) / N 2- A fração da variância da série explicada pelo modelo: R 2 = ( Σ (Z (i) - F (i) ) 2 ) / N 3- Erro Percentual Médio MAPE = ( Σ ( Z (i) - F (i) ) / Z (i) ) * 100 ) / N Onde: Z (i) é um período da série temporal F (i) é um período da previsão realizada N é o somatório dos períodos AUTOCORRELAÇÃO Uma estatística importante na análise de séries temporais é o coeficiente de autocorrelação ρ. A autocorrelação é usada para descrever a correlação entre dois valores da mesma série temporal, em diferentes períodos de tempo. Assim, um coeficiente de autocorrelação ρ 1 mede a correlação entre dois valores adjacentes na série, e a autocorrelação, neste caso, é dita autocorrelação de lag (ou defasagem) 1. De maneira genérica, o coeficiente de autocorrelação k ρ mede a correlação entre observações

18 18 distantes k períodos de tempo (ou seja, uma autocorrelação de lag k). A autocorrelação de lag k é medida pelo coeficiente k ρ, definido por (Box & Jenkins, 1994). Essas medidas de erros de previsão são extremamente importantes, pois através delas a escolha dos modelos é realizada. Essa escolha se remete ao ponderamento das três medidas acima citadas.

19 19 Capítulo III ESTUDO DE CASO 1. A EMPRESA A empresa é do ramo de distribuição de medicamentos. Com base no site ( a Athos Farma surgiu da fusão de três empresas do mesmo ramo, que estavam no mercado a mais de 40 anos. A empresa vislumbrou um potencial crescimento com a estratégia de fusão, atingindo a cifras extraordinárias de mais de 1 bilhão de reais/ano de acordo com o site da empresa. Todo esse crescimento necessitou de investimento em várias áreas da empresa. Uma dessas áreas, a logística teve um foco muito grande em investimento de capital intelectual, mudando com a fusão a estratégia de contratação de pessoal. Atualmente investe-se muito em programas de Trainee e de Estágios. A empresa está fortemente empenhada em agregar valor ao seu negócio, e acredita que com os programas descritos acima, possa ser eficaz, e efetiva no que diz respeito à qualidade dos serviços prestados. Com base nisso, o autor do trabalho se insere no Programa de Estágio que a Athos implementou, trabalhando na área de PCO (Programação e Controle de Operações), onde através de análise realizada, identificou o tema desse trabalho como sendo de importância estratégica para aprofundar e agregar conhecimentos tanto para o autor quanto para a empresa. Este estudo de caso ajustará modelos apresentados à realidade da série temporal, prevendo com margem de erro aceitável, tendo com isso uma credibilidade maior. Servirá como base para os vários setores na empresa. Como por exemplo, entende-se que o setor de compras poderá controlar a compra desse produto, com maior confiabilidade e pode-se assim reduzir seu estoque dentro da produção, obtendo ganhos em giro de estoque. A aplicação do estudo vai além da aplicação direta na empresa. A busca constante por melhorias, faz com que o engenheiro de produção, tente sempre otimizar os processos. Dentro deste contexto, o trabalho fornece formas de analisar os problemas, tanto do ponto de vista tangível, quanto intangível. 2. COLETA DE DADOS A escolha da série temporal utilizada foi determinada pela aplicação do trabalho na empresa. Essa série temporal visa auxiliar áreas estratégicas da empresa, contribuindo para um planejamento eficiente. A série temporal foi coletada através de entrevistas e reuniões com funcionários da parte estratégica/planejamento da empresa. O produto escolhido foi Viagra 50 miligramas

20 20 caixa com 4 comprimidos (VIAGRA CPR 50 MG C/4) do laboratório Pfizer, líder em vendas na empresa e com alto valor agregado. Os dados são referentes ao período de maio/2003 a novembro/2006. Dada a importância que esse produto especifico representa para a empresa, considerou-se apropriado, prever suas demandas futuras. As previsões são baseadas exclusivamente na opinião do pessoal de vendas acoplado a isso médias puras, não utilizando nenhuma técnica quantitativa expressivamente relevante. Assim, uma implementação de técnicas de previsão na empresa em estudo pode aumentar a acurácia das previsões, possibilitando um melhor planejamento da produção. 3. ANÁLISE Na análise das séries temporais do produto da empresa Athos Farma, foi utilizado o pacote computacional Forecast Pro. Este pacote possibilita a escolha automática do modelo de previsão mais apropriado. Após a coleta dos dados, primeiramente foi construído um gráfico representativo da série de Vendas do VIAGRA CPR 50 MG C/4 na Athos Farma, conforme figura 5. Realizouse num primeiro instante, uma análise gráfica dos dados. Ao observar o gráfico da figura 5, verifica-se que a série possui uma grande variabilidade e alguns picos (outliers), além de uma tendência de crescimento. Legend VENDAS_VIAGRA_CPR X Figura 5: Vendas Viagra (Fonte: Athos Farma S/A)

21 21 Os dados de demandas representam as vendas em unidades, relembrando que os dados estão ajustados para que não sejam iguais aos reais. Considerando ainda o horizonte de previsão a ser adotado no estudo de 1 mês. A etapa seguinte da análise é a remoção de seus valores espúrios ou atípicos. Segundo Pellegrini (2000) valores espúrios ou atípicos são promoções feitas pela empresa, reduções esporádicas nos preços dos produtos comercializados pela concorrência, entrada de novos concorrentes em regiões ou clientes específicos, falhas no planejamento da produção ou na compra de insumos (gerando escassez de produtos). Sempre que considerados de ocorrência esporádica e sem um padrão pré-estabelecido, dados espúrios associados a causas especiais podem ser removidos da série, em busca de um melhor ajuste do modelo aos dados. Quando este não for o caso, todavia, corre-se o risco de reduzir-se artificialmente a variabilidade da série, gerando, como conseqüência, predições pouco realistas. Cabe ressaltar que os parâmetros para analises foram otimizados pelo software Forecast Pro. O gráfico da figura 6 mostra a divergência do valor real ajustado segundo o modelo de Suaviazação exponencial, avaliando sem tendência e sem sazonalidade. Os valores do R 2 de 0,1022, o MAPE de 0,3424 e o MAD de 1.017e+004 nos mostra que a tendência e a sazonalidade deve ser considerada, uma vez que visualmente o próprio gráfico nos mostra que existem picos e vales, configurando possivelmente uma sazonalidade. As linhas azuis mostram o intervalo de confiança de 95%, e a linha vermelha indica os valores ajustados segundo o modelo de previsão. Além disso, a figura 7 apresenta a autocorrelação dos erros, que não possui nenhuma correlação significativa que prejudique a análise do modelo, uma vez que a função não possui nenhum período da série superior à linha pontilhada que significa o limite de aceitação.

22 22 10 Legend VENDAS_VIAGRA_CPR X Figura 6: Série modelada sem tendência e sem sazonalidade no método Suavização exponencial, com os valores preditivos e intervalo de confiança. Figura 7: Autocorrelação dos erros da série modelada sem tendência e sem sazonalidade no método Suavização exponencial.

23 23 O gráfico da figura 8 mostra a série modelada com o método de suavização exponencial com sazonalidade multiplicativa e sem tendência. O R 2 do modelo é 0,2983 o MAPE é 0,2912 e o MAD é A inclusão da sazonalidade modifica os parâmetros de erros de previsão. Legend VENDAS_VIAGRA_CPR X Figura 8: Série modelada com tendência e sem sazonalidade no método Suavização exponencial, com os valores preditivos e intervalo de confiança. Já a figura 9 ilustra a série modelada ainda com o método de suavização exponencial, mas com tendência e sazonalidade multiplicativa. O R 2 é 0,2983 o MAPE 0,29 e o MAD é 8569, mostrando também a ineficiência desse modelo para esta série. Entretanto segue a figura 10 mostrando a autocorrelação dos erros.

24 24 12 Legend VENDAS_VIAGRA_CPR X Figura 9: Série modelada com tendência e sazonalidade multiplicativa no método Suavização exponencial, com os valores preditivos e intervalo de confiança. Figura 10: Autocorrelação dos erros da série modelada com tendência e com sazonalidade multiplicativa no método Suavização exponencial.

25 25 A figura 11 se refere ao modelo de BOX & Jenkins ARIMA(1,0,0) e tem R 2 de 0,2172, MAPE 0,3627 e MAD 1,01e+004. A modelagem com o modelo ARIMA(1,0,0) de BOX & Jenkis, não adequada significativamente a série estudada. 8 Legend VENDAS_VIAGRA_CPR X Figura 11: Modelo ARIMA(1,0,0) com os valores preditvos e intervalo de confiança.

26 26 Já a figura 12 abaixo refere à autocorrelação dos erros do modelo proposto anteriormente. Figura 12: Autocorrelação dos erros da série modelada com ARIMA(1,0,0). O softwarte Forecast Pro, fornece a modelagem otimizada, uma vez escolhido o modelo. A figura 13 mostra a previsão baseada na otimização realizada pelo Forecast Pro, uma vez que ajusta automaticamente a série ao modelo proposto. O R 2 é 0,2448, o MAPE é 0,3209 e o MAD é 9734.

27 27 Legend VENDAS_VIAGRA_CPR X Figura 13: Modelo ARIMA(1,0,0) com os valores preditvos e intervalo de confiança. Cabe ressaltar que o modelo BOX & Jenkis não se adequa a série temporal estudada. Justificasse esse fato pela complexidade da série, uma vez que há variáveis não compreendidas nesse estudo e também o período ser inferior a 56, acreditando ser esse um número ideal para análises. Faze-se necessário a técnica utilizada de ajustes na série para o equilíbrio e exclusão de possíveis variáveis não identificadas faz-se necessário (Pellegrini, 2000). A figura 14 abaixo ilustra o modelo de suavização exponencial com tendência e sazonalidade com a série temporal ajustada seguindo modelo preditivo. O R 2 é 0,5889, o MAPE é 0,16655 e MAD Houve uma melhora significativa no que se refere à adequação da série ao modelo, proposto inicialmente.

28 28 Legend VENDAS_VIAGRA_CPR X Figura 14: Série modelada com tendência e sazonalidade multiplicativa no método Suavização exponencial, com os valores da série ajustados e intervalo de confiança. Esse modelo da figura 13 se mostrou até agora o mais ajustável, entretanto possui limite superior e inferior bastante distante da previsão. A necessidade de um estudo de análise no cenário do produto proposto, foi realizado a fim de entender melhor o comportamento da série. O produto VIAGRA CPR 50 MG C/4 iniciou as vendas em maio de 2003 e manteve um mesmo nível de vendas até início de O produto obteve uma mudança de nível em meados de 2005, onde o Laboratório Pfizer realizou uma campanha de marketing e promoção sobre o produto, elevando assim o nível de vendas do produto, atingindo níveis bastante interessantes. A curva de vendas mudou sensivelmente e se manteve neste nível até os dias atuais. A previsão de um modelo que melhor se ajusta, torna ineficiente quando há essa alteração de estratégia. Cabe ressaltar que o produto é novo e está eu seu ciclo inicial de crescimento. Portanto uma nova análise foi realizada com os dados de 2005 até os dias de hoje. A figura 15 mostra a série temporal com o modelo suavização exponencial com tendência, uma vez que está em seu estágio de crescimento, além de sazonalidade multiplicativa. O R 2 é 0,9245, o MAPE é 0,1102 e o MAD2923, demonstrando um desempenho satisfatório.

29 29 Legend VENDAS_VIAGRA_CPR X Figura 15: Série modelada com tendência e sazonalidade multiplicativa no método Suavização exponencial, com os valores da série, intervalo de confiança e a previsão.

30 30 Outra informação relevante é a disposição da Autocorrelação dos erros, ilustrada na figura 16, onde percebe-se que não há autocorrelação dos erros significante, visto que não ultrapassa as linhas pontilhadas, delimitadoras. Figura 16: Autocorrelação dos erros da série modelada com tendência e com sazonalidade no método Suavização exponencial.

31 31 O quadro 1 abaixo mostra a comparação dos métodos usados para análises dos erros de previsão entre os modelos que melhor explicaram a série estudada Modelos Previsão Analisados R 2 MAPE MAD Suavização Exponencial (Sem Tendência e Sazonalidade Multiplicativa) 0,2983 0, Suavização Exponencial (Com Tendência e Sazonalidade Multiplicativa) 0,2983 0, ARIMA (1,0,0) 0,2172 0,3627 1,01 e+ 004 Suavização Com Tendência e Sazonalidade Multiplicativa) Modelo Ajustado 0,5889 0, Suavização Exponencial (Com Tendência e Sazonalidade Multiplicativa) Série Temporal reduzida 0,9245 0, Quadro1: Comparação dos métodos de análise dos erros de previsão

32 32 Capítulo IV CONSIDERAÇÕES FINAIS 1. INTRODUÇÃO A proposta da coleta dos dados, da análise da série temporal, da escolha do modelo adequado, bem como a conclusão e a apresentação do trabalho de acordo com a metodologia foram apresentadas no capitulo I, II e III, deste trabalho. O estudo dos modelos propostos foi apresentado no capitulo III deste trabalho, visando o embasamento teórico, para uma eficaz concepção deste tema. O trabalho teve como objetivo a proposição de um modelo que melhor se ajuste a série temporal do VIAGRA CPR 50 MG C/4, um produto distribuído pela da Athos Farma S/A, visando possibilitar uma melhora expressiva no planejamento de compras e vendas, bem como o planejamento da operação. 2. MODELO ADEQUADO De acordo com o quadro 1 percebe-se claramente que dentre os modelos analisados, o modelo que melhor se adequa a realidade da série, ponderados os motivos descritos no decorrer do capítiulo III, é o modelo do método de Suavização Exponencial, com tendência e sazonalidade multiplicativa. Entretanto esse modelo foi perceptível devido à uma analise mais rigorosa realizada acerca do produto escolhido, bem como variáveis externas à série, propondo uma exclusão dos anos anteriores a Cabe ressaltar que o estudo aqui apresentado visou apresentar um modelo de previsão para adequação da série temporal, entretanto serve como meio e não como fim. Além disso, o mercado de distribuição de medicamentos sofre constantes mudanças no cenário nacional. Outra observação é referente ao dinamismo do processo de previsão, requerendo assim um trabalho contínuo e constante. O quadro 2 abaixo mostra de acordo com o modelo escolhido a previsão para os próximos meses.

33 33 Mês Previsão Quadro 1: Previsão de Demanda do VIAGRA 50 MG C/4 para os próximos meses O trabalho permitiu verificar que variáveis externas influenciam a série temporal de modo a redimensionar o horizonte de previsão, bem como os períodos analisados para adequar a modelagem. 3. HORIZONTES FUTUROS O trabalho propôs a modelagem de demanda de vendas e abre os horizontes para outros estudos de previsão de demanda na Athos Farma, com foco em melhoria de planejamento dos processos, contribuindo para uma agregação de valor na empresa. Outros estudos serão realizados futuramente em pós-graduação, para um aprofundamento ainda maior em outras séries temporais dos medicamentos distribuídos pela empresa, e até mesmo para a série em questão.

34 34 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BOX, G. E. P., JENKINS, G. M., 1994, Time Series Analysis, Forecasting and Control, San Francisco, Holden-Day. MAKRIDAKIS, S.; WHEELWRIGHT, S.; HYNDMAN, R. J. Forecasting methods and applications. 3. ed. New York: John Wiley & Sons, MONTGOMERY, D. C., JOHNSON, L. A., 1990, Forecasting and Time Series Analysis, New York, McGraw Hill Book Co. PELLEGRINI, F. R., 2000, Metodologia para implementação de sistemas de previsão de demanda, Dissertação de Mestrado, UFRGS - RS. SOUZA, R. C., CAMARGO, M. E., Análise e Previsão de Séries Temporais: Os Modelos ARIMA. SEDIGRAF, TUBINO, D., FERRARI, 2000, Manual de Planejamento e Controle da Produção, 2 ed. São Paulo, Atlas. WERNER L.; RIBEIRO J. L. D. 2003, Previsão de Demanda : Uma Aplicação dos Modelos Box & Jenkins na área de assistência técnica de computadores pessoais, Artigo Gestão & Produção. ZANINI, A., 2000, Redes neurais e regressão dinâmica: um modelo híbrido para previsão de curto prazo da demanda de gasolina automotiva no Brasil, Dissertação de Mestrado, PUC-RJ.