Previsão do tempo com modelos de mesoscala: Casos de estudo com o modelo MM5 nos Açores

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1 Previsão do tempo com modelos de mesoscala: Casos de estudo com o modelo MM5 nos Açores Ricardo Filipe Domingos Tomé Orientador: Professor Doutor Pedro Miranda Dissertação submetida para obtenção do grau de Licenciatura em Ciências Geofísicas (Especialização em Meteorologia) Trabalho executado no âmbito do projecto CLIMAAT, Clima e Meteorologia dos Arquipélagos Atlânticos (MAC/2.3/A3) CLIMAAT CLIMA E METEOROLOGIA DOS ARQUIPÉLAGOS ATLÂNTICOS Observatório do Ambiente dos Açores Universidade dos Açores Universidad de La Laguna Universidad de Las Palmas de GC - Centro de Geofísica da Universidade de Lisboa Instituto de Meteorologia de Portugal JULHO 2004

2 ÍNDICE Introdução 1 Capítulo 1 Enquadramento do estudo 3 1. Introdução 4 2. Modelos de previsão Modelos de previsão numérica Modelos de circulação global Classificação dos modelos 5 3. Aplicação dos modelos de mesoscala 5 4. Como se avalia a performance dos modelos de mesoscala? Métodos de validação dos modelos de mesoscala 6 5. Que melhorias e problemas são de esperar? 7 Capítulo 2 O modelo MM Descrição do modelo Introdução ao sistema de modelação MM A grelha horizontal e vertical do modelo MM Capacidade de aninhamento Condições fronteira laterais Dinâmica não hidrostática vs Dinâmica hidrostática Estado de referência no modelo não hidrostático Assimilação de dados tetra-dimensional Categorias de uso da superfície Projecções e factores de escala Dados necessários para correr o modelo Equações básicas do modelo Diferenciação temporal e espacial finita Requerimentos mínimos para correr o software Descrição das opções físicas Opções físicas disponíveis no modelo Esquemas de cumulus (ICUPA) Esquemas de camada limite planetária (IBLTYP) Esquemas de microfísica (IMPHYS) Esquemas de solo (ISOIL) Esquemas de radiação (IFRAD) Implementação 24 Capítulo 3 Testes de sensibilidade Apresentação dos casos usados nos testes de sensibilidade Características das simulações Testes de sensibilidade Furacão Charley (Setembro de 1992) Corridas de cumulus Corridas de microfísica Corridas de camada limite planetária 3.2. Ciclogénese Explosiva (Outubro de 2002) Corridas de cumulus Corridas de microfísica Corridas de camada limite planetária 3.3. Escolha da parameterização para o arquipélago dos Açores Capítulo 4 Casos de estudo 1. Apresentação dos casos de estudo 2. Casos de estudo 2.1. Furacão Charley (Outubro de 2002) 2.2. Furacão Tanya (Novembro de 1995) Depressão muito cavada (Dezembro de 1996) 56 i

3 2.4. Evento de precipitação intensa (Outubro de 1997) Ciclogénese explosiva (Outubro de 2002) 70 Capítulo 5 Conclusões 76 Referências 77 ii

4 AGRADECIMENTOS Gostaria de agradecer em primeiro lugar ao Professor Doutor Pedro Miranda que me orientou durante este trabalho e pela oportunidade que me deu em trabalhar neste projecto. Gostaria igualmente de agradecer ao João Ferreira pelas explicações dadas sobre o modelo MM5 e pela disponibilidade em facultar os dados necessários para correr o modelo e igualmente pelos dados das estações clássicas. Gostaria ainda de agradecer aos meus colegas de laboratório pelo bom ambiente de trabalho e aos meus amigos pelo incentivo e ajuda que me deram durante o estágio. Os meus agradecimentos igualmente à Mónica Mendes pela ajuda dada na criação de um script para obtenção dos meteogramas a partir dos dados brutos do MM5 usando o grads. Finalmente gostaria de agradecer aos meus pais e irmã por todo o seu apoio durante este trabalho. iii

5 INTRODUÇÃO Situado nas latitudes médias do Atlântico nordeste, o arquipélago dos Açores é visitado com frequência por ciclones de origem tropical, muitas vezes assumindo força de furacão. Estas tempestades são mais comuns nos meses de Agosto a Outubro, mas podem ocorrer desde meados de Junho até meados de Dezembro. Os ciclones tropicais do Atlântico têm a sua origem na faixa inter-tropical, em geral na área oceânica a oeste do arquipélago de Cabo Verde, as quais, depois de um percurso de alguns dias em direcção a oeste, ao longo do qual vão ganhando força, descrevem um arco em direcção a nordeste, quase sempre com início nas proximidades das Caraíbas. Esse percurso leva os ciclones a atravessar as Antilhas e a atingir a zona costeira da América do Norte, áreas onde a maioria destas tempestades se dissipa. Contudo, a inflexão para nordeste pode ocorrer mais cedo, ou a existência de um fluxo de oeste a grande altitude cria condições propícias para um rápido movimento para leste, levando a que a tempestade se dirija para a zona central do Atlântico Norte. Quando tal acontece, as tempestades tendem a seguir um percurso que as faz passar a noroeste das ilhas do grupo ocidental dos Açores, transformando-se, a nordeste do arquipélago, em depressões extra-tropicais que se dissipam sobre o noroeste da Europa. Figura 1 Um ano típico de ciclones tropicais no Atlântico Norte. Percursos estimados para os ciclones de 1893, entre os quais o ciclone de de Agosto daquele ano, a tempestade mais destrutiva de que há memória nos Açores. [Imagem extraída de "Atlantic Hurricane Tracking by Year"]. Estes percursos típicos, são na realidade o reflexo directo da circulação geral da atmosfera, fazem com que a frequência de passagem destas tempestades sobre as ilhas dos Açores seja maior nas Flores e Corvo, decrescendo rapidamente de oeste para leste ao longo dos Grupos Central e Oriental. Se considerarmos como tendo atingido os Açores os ciclones tropicais cujo centro passou a menos de 100 km de qualquer das ilhas, no período (ou seja em 48 anos), os Açores foram atingidos por 24 ciclones tropicais, o que dá uma frequência de 0,5/ano, o que significa que nos Açores os ciclones tropicais ocorrem com um período de retorno de dois anos. 1

6 No arquipélago dos Açores, os ciclones tropicais mais intensos, que atingem as ilhas por vezes com força de furacão, são em geral aqueles que percorreram trajectos mais curtos, inflectindo directamente para nordeste a partir da zona central do Atlântico e aproximando-se do arquipélago pelo sul e sudoeste. As tempestades que se aproximam dos Açores vindas de sudoeste, em geral depois de terem passado nas Caraíbas ou nas proximidades da costa Americana, atingem quase sempre o arquipélago já em fase adiantada de dissipação. Os modelos de mesoscala, com resoluções maiores que os modelos globais e sinópticos, e com parameterizações físicas avançadas, têm sido uma importante ferramenta na pesquisa meteorológica nas últimas décadas. A aplicação dos modelos de mesoscala principalmente através de estudo de casos ou testes de sensibilidade, proporcionaram importantes informações físicas sobre diversos sistemas de mesoscala. A capacidade de correr modelos de previsão numérica de mesoscala localmente chega numa altura em que a necessidade de informação meteorológica de alta resolução cresce rapidamente. Por exemplo, o estudo da qualidade do ar local e a hidrologia requerem escalas temporais e espaciais altas de dados meteorológicos para introdução nos seus respectivos modelos, algo que os modelos atmosféricos de mesoscala podem produzir. Nas universidades, as previsões de mesoscala de alta resolução são necessárias para treinar a próxima geração de estudantes na análise do estado da arte da previsão meteorológica. Nos últimos anos devido à partilha de modelos de mesoscala (como o MM5, RAMS e ARPS) e às suas componentes na comunidade, à acessibilidade em tempo-real das análises e previsões dos modelos operacionais (por exemplo do ECMWF European Centre for Médium Range Weather Forecasts e NCEP National Centers for Environmental Prediction), e principalmente devido a disponibilidade de estações de trabalho de alta performance a preços acessíveis, os modelos de mesoscala têm sido utilizados por várias organizações em previsão em tempo-real. Neste trabalho, submetido para obtenção do grau de Licenciatura em Ciências Geofísicas (Especialização em Meteorologia), incluído no programa de iniciativa comunitária INTERREG III B (Projecto CLIMAAT, Clima e Meteorologia dos Arquipélagos Atlânticos (MAC/2.3/A3)), pretende-se estudar a capacidade do modelo de mesoscala MM5 na previsão do tempo no arquipélago dos Açores, em especial em situações de tempestades ciclónicas. O código do modelo será testado em casos de estudo e serão desenvolvidos esquemas de automatização dos vários procedimentos, incluindo a preparação de condições fronteira, o lançamento de simulação e o pósprocessamento e visualização de resultados. O trabalho realizado visa o desenvolvimento de um protótipo operacional para o arquipélago dos Açores. Este relatório encontra-se organizado da seguinte forma: No primeiro capítulo é feita uma breve descrição histórica da evolução dos modelos de previsão e uma descrição dos modelos. Descrevem-se ainda as diversas aplicações dos modelos de mesoscala e os métodos usados para a classificação dos resultados obtidos; No segundo capítulo descreve-se o sistema de modelação MM5, as suas diversas parameterizações físicas, e a sua implementação; No terceiro capítulo descrevem-se os testes de sensibilidade realizados para escolher a parameterização mais adequada para o arquipélago dos Açores; No quarto capítulo apresentam-se cinco casos de estudo realizados com as parameterizações escolhidas; Por fim, no quinto e último capítulo, podem encontrar-se as conclusões relativas aos capítulos anteriores. 2

7 CAPÍTULO 1 - ENQUADRAMENTO DO ESTUDO 1. Introdução Um dos sonhos mais velhos da humanidade é o desejo de prever o tempo com precisão. Nos primeiros tempos o estado do céu era visto como a reflexão dos humores dos vários deuses do céu, e acreditava-se que as tempestades eram castigos dados aos habitantes das regiões afectadas. Durante séculos a previsão do tempo estava ligada à mitologia, superstição e folclore, e era realizada por altos padres, médicos feiticeiros ou bruxos. Foi só nos últimos cem anos que as melhorias na meteorologia operacional têm sido ligadas aos avanços científicos. A base da matemática meteorológica ou previsão numérica do tempo foi formalizada por Vilhelm Bjerkness em Ele sugeriu que a previsão do tempo fosse vista como um problema de condições iniciais, isto é, se nós pudéssemos descrever que o estado presente da atmosfera e se soubermos as equações matemáticas que governam o movimento, então a previsão correcta seria realizada daquele ponto para a frente. A primeira pessoa a tentar a simulação numérica do movimento da atmosfera seriamente foi Lewis Fry Richardson. O trabalho de Richardson, levado a cabo principalmente durante os anos de 1920, foi recebido calorosamente nos círculos académicos, mas não foi considerado na altura como sendo um possível método de previsão porque requeria um número grande de condições iniciais, e exigia uma enorme carga de trabalho computacional para realizar uma previsão de 24 horas. A teoria de Richardson permaneceu dormente durante as duas décadas seguintes, foi só durante a segunda guerra mundial e com o envolvimento de matemáticos eminentes, John von Neumann e Jule Charley (que foram contratados para trabalhar no projecto Manhatten, para a construção e teste da primeira bomba nuclear em Los Alamos) que o sonho de Richardson foi reacendido. A simulação numérica do movimento atmosférico foi, então, recebida como sendo prática e como sendo uma valiosa aproximação para a previsão do tempo. Hoje em dia os modelos numéricos são usados como a principal ferramenta para a previsão do tempo a curto prazo. Actualmente existem diversos modelos matemáticos, em diversas nações, e um consórcio de países concentrou os seus recursos para produzir um modelo combinado disponível para todos os participantes. Este consórcio, o ECMWF, criou um modelo que é geralmente reconhecido como o melhor modelo de simulação numérica disponível actualmente. Um dos problemas principais dos modelos é a especificação das condições iniciais e fronteira da atmosfera utilizando observações do globo, realizadas ao mesmo tempo. O número de observações é muito pequeno para uma descrição adequada da atmosfera, e existem grandes regiões com observações escassas (particularmente no hemisfério sul), este problema será em grande parte resolvida com a nova geração de satélites meteorológicos, que podem ser utilizados para se adquirir dados da temperatura da superfície do mar, o vento à superfície, etc. Actualmente, o trabalho de pesquisa foi centrado no desenvolvimento de modelos de mesoscala. Estes modelos utilizam resoluções muito mais altas (conseguem capturar variações mais detalhadas das variações do tempo) que os modelos globais e regionais e são usados para ajudar a descrever os campos da temperatura e vento locais. Filosoficamente, a previsão do estado do tempo representa um dos grandes triunfos de realização humana, combinado a física da atmosfera e oceanos, matemática e a tecnologia dos super-computadores. É uma área onde a alta tecnologia está a ser aplicada diariamente para se obter informação daquilo que nos afecta a todos o tempo. 3

8 2. Modelos de previsão 2.1. Modelos de Previsão Numérica Um modelo de previsão numérica do tempo é um modelo de computador desenvolvido para simular o comportamento da atmosfera. Este resolve um sistema complexo de equações matemáticas baseadas em leis físicas de modo a prever o estado futuro da atmosfera partindo de condições iniciais específicas. As equações matemáticas são as formas mais completas e complexas das equações dinâmicas e termodinâmicas. Em adição processos físicos, como a radiação, nuvens, precipitação e trocas à superfície são representadas no modelo usando esquemas de parameterizações. O modelo divide o planeta em várias camadas verticais que representam níveis da atmosfera, e divide a superfície do planeta numa malha de caixas horizontais separadas por linhas semelhantes às linhas de longitude e latitude. Desde modo, o planeta é coberto por uma malha tri-dimensional. O tamanho típico destas malhas num modelo NWP (Numerical Weather Prediction) global é aproximadamente de 150km na direcção este-oeste e 100km na direcção norte-sul, com 20 a níveis verticais. Isto significa que a atmosfera é representa por cerca de um milhão ou mais cubos individuais. Em cada destes cubos, as componentes do vento, temperatura, pressão e humidade são calculadas. O modelo usa tipicamente um passo de tempo de 10 minutos de tempo simulado para fazer uma previsão de 5 a 10 dias. Para fazer uma previsão do tempo, os modelos partem de um conjunto de condições iniciais. As equações do modelo são integradas no tempo para prever o estado da atmosfera num tempo futuro. As equações são não lineares, e pequenos erros nas condições iniciais amplificam à medida que a simulação avança no tempo, de modo que a diferença entre as condições atmosféricas prevista e as condições reais da atmosfera aumenta ao longo da previsão. Devido a estes erros as previsões realistas usando modelos de previsão numérica só podem ser efectuada para um período máximo de 5-10 dias. Este comportamento da atmosfera é um exemplo de um sistema caótico não linear. A capacidade e desempenho dos computadores limitam a resolução que é possível simular em modelos NWP globais. Porém, podem ser feitas previsões mais precisas se usarmos resoluções mais altas. Consequentemente, modelos NWP de área limitada ou regional são usados com resoluções mais altas em domínios mais pequenos. Estes modelos usam malhas horizontais de cerca de 10 km. A medida que a resolução melhora, processos de escala menor podem ser simuladas explicitamente Modelos de Circulação Global Um modelo de circulação global, GCM (Global Circulation Model), é um modelo que representa a atmosfera, oceanos, terra e cobertura gelada do planeta. Estes usam a mesma formulação para a atmosfera que os modelos de previsão numérica, mas também têm de representar outros sistemas que são importantes para o clima, como trocas da atmosfera com o oceano, superfícies terrestres e coberturas geladas. Na prática, as maiores diferenças entre os modelos de circulação global e os modelos de previsão numérica é que o modelo de circulação global é usado para prever o comportamento médio da atmosfera (o seu clima) e não para fazer uma previsão determinista do tempo num momento específico. A natureza caótica da atmosfera significa que as previsões deterministas não são possíveis. Contudo, é possível prever mudanças no clima devido a mudanças das condições iniciais, como mudanças dos factores de forçamento externos, por exemplo, mudanças na radiação solar, ou o aumento da concentração de gases de efeito estufa na atmosfera. Modelos climáticos são integrados para períodos de tempo mais longos, para executar simulações de cem ou mais anos. Para permitir aos modelos de circulação global serem corridos para estes períodos longos, eles usam geralmente resoluções muito mais baixas que os modelos de previsão numérica. O tamanho 4

9 horizontal típico de uma malha é aproximadamente de 500 por 300km, limitados grandemente pelas capacidades dos computadores. Para cada malha, as equações matemáticas são resolvidas para um passo de tempo de cerca de 20 minutos. Os modelos de circulação global, conseguem modelar as características de longa escala do clima, mas são incapazes de modelar comportamentos de escalas menores, como ciclones porque estes ocorrem em escalas muito menores que a malha usada nos modelos. Problemas típicos que podem ser investigados pelos modelos de circulação global incluem as variações sazonais da chuva associadas ao El-Niño (forçando o modelo mudando a temperatura da superfície do mar) ou simular mudanças do clima devido ao aumento da concentração dos gases de efeito estufa (forçando o modelo aumentando a concentração do dióxido de carbono na atmosfera). Estes modelos podem também ser usados para simular as mudanças climáticas como a idade do gelo associada a mudanças na radiação solar ou para simular a variabilidade interna do sistema climático acoplado oceano-atmosfera Classificação dos modelos Os modelos de previsão numérica do tempo podem ser classificados segundo a sua escala espacial dentro da qual a previsão é feita: Global, com resolução da ordem de 200km, visa identificar o comportamento geral da atmosfera sobre uma área extensa, estes modelos são apenas capazes de identificar fenómenos meteorológicos de larga escala (ditos sinópticos); Regional ou local, com resolução espacial de alguns metros a cerca de 50km, visa identificar com maior detalhe o comportamento da atmosfera sobre uma região específica, sendo capazes de identificar fenómenos meteorológicos de pequena escala (ditos de mesoscala). 3. Aplicação dos modelos de mesoscala A aplicação dos modelos de mesoscala, principalmente através de casos de estudo ou de testes de sensibilidade na década de 1980, permitiu obter informações físicas sobre diversos sistemas de mesoscala como tempestades severas (Anthes et al 1982), ciclones tropicais (Chang 1982), sistemas convectivos de mesoscala (Zhang e Fritsch 1986), ciclones extratopicais (Kuo e Reed 1988), e eventos de precipitação forte (Lee e Hong 1989). Estas aplicações usavam malhas com resoluções de 20 a 100km, de modo a não violarem a hipótese hidrostática. Desde 1990 várias mudanças importantes aconteceram nos modelos de mesoscala, como por exemplo, a introdução da dinâmica não hidrostática nos modelos. Sem as restrições do balanço hidrostático os modelos podem ser corridos com resoluções de aproximadamente 1km. Este aumento de resolução permitiu alargar o leque de aplicações dos modelos de mesoscala. Embora exista uma tendência clara para os modelos serem corridos com resoluções cada vez mais altas (define-se resolução alta como malhas de 10km ou menos), esta tendência levou ao debate se os valores modelados pelos modelos de alta resolução melhoram realmente a capacidade de previsão. Será que os valores obtidos pelos modelos de alta resolução são melhores que um conjunto de previsões com resoluções mais baixas que produzem previsões probabilísticas? Por exemplo considerando a teoria da predictibilidade e os actuais sistemas de observação, Brooks et al (1992) e Brooks e Doswell (1993) sugeriram que o aumento da resolução horizontal (e vertical) produz pouco ou nenhum melhoramento na previsão. Eles propõem a utilização de um conjunto de Monte Carlo no qual um número limitado de simulações de mesoscala é usado na previsão probabilística. Em contraste, alguns investigadores (Koch 1985, Droegemeier 1990 e 1997) sugerem que uma previsão determinística de curto tempo pode ser bastante útil para um grande conjunto de eventos convectivos. 5

10 Antes de 1990 a previsão em tempo real era um privilégio exclusivo de um punhado de centros operacionais por causa da tremenda quantidade de recursos computacionais e humanos exigidos para operar os modelos. Actualmente existem dezenas de grupos no Globo que utilizam os modelos de mesoscala na previsão em tempo-real com uma base regular e usando diferentes modelos. Entre os quais podemos encontrar, a Universidade de Penn State 1 nos Estados Unidos da América, o Instituto Superior Técnico 2 ou a Universidade de Aveiro 3. Ao longo dos últimos anos o MM5 tem sido usado nos mais variados estudos, por exemplo, o estudo da qualidade do ar sobre a área Houston (Nielsen-Gammon), o estudo de situações de perigo para o fornecimento de energia eléctrica (Eben), estudos sobre a concentração de pollen (Pasken), estudo dos padrões de vento associados as tempestades de Inverno sobre a Europa (Dailey), estudo de eventos de precipitação intensa durante o El Niño (Jones), e estudo do impacto meteorológico devido à presença de um lago na região Abruzzo em Itália (Tomassetti). Também já foram realizadas várias experiências sobre as diferentes parameterizações usadas pelo modelo MM5. Davis estudou o impacto das diferentes parameterizações na intensidade e rumo do ciclone Diana em 1984, Colle estudou o impacto da parameterização de cumulus e microfísica na precipitação sobre as montanhas Wasatch (Estados Unidos da América), Yang estudou o efeito das diferentes parameterizações na precipitação na região de Taiwan, Lobato também estudou os efeitos das parameterizações de cumulus na precipitação na região do México e Arellano avaliou as parameterizações de camada limite modeladas pelo MM5. 4. Como se avalia a performance do modelo de mesoscala? 4.1. Métodos de validação dos modelos de mesoscala As medidas estatísticas como o erro viés, a raiz do erro médio quadrática e o erro médio absoluto, podem ser usados para quantificar a capacidade do modelo. O erro viés (BE, Bias Error) mede a tendência do modelo para sobreavaliar ou subavaliar uma variável, e é definido matematicamente para uma dada variável x, por, N 1 p o BE ( x) = ( x i x ) i (1.1) N i=1 onde N é o número total de observações/previsões e o índices p e o indicam previsão e observação, respectivamente. Um valor positivo do erro viés indica uma predisposição do modelo em sobreavaliar uma variável particular. Reciprocamente, um valor negativo do erro viés implica uma subavaliação do modelo na avaliação de uma a variável. A raiz do erro médio quadrática (RMSE, Root Mean Square Error) é a raiz quadrada da média das diferenças individuais quadráticas entre a previsão e as observações e é definido pela equação, N 1 p o 2 RMSE ( x) = ( x i x ) i (1.2) N n=

11 esta medida retém as unidades físicas da variável prevista e mede o erro típico da previsão do modelo. Valores grandes do RMSE representam grandes erros nos campos previstos, e valores próximos de zero indicam uma previsão quase perfeita. Quadrando o termo da diferença, o RMSE tende a dar maior peso às grandes discrepâncias entre os campos observados e previstos. O erro médio absoluto (MAE, Mean Absolute Error) é a média das diferenças dos valores absolutos entre a previsão e a observação de um campo particular e é definido por, N 1 p o MAE ( x) = x i xi (1.3) N n=1 este parâmetro também retém as unidades físicas do campo medido e valores grandes da MAE representam grandes erros de previsão e valores próximos de zero representam previsões quase perfeitas. Porém, esta medida estatística não pesa os grandes erros como o RMSE. 5. Que melhorias e problemas são de esperar? A utilização do modelo de mesoscala MM5 (5 th Generation Mesoscale Model), possibilita a introdução da topografia das ilhas açorianas, sendo assim é de esperar que o modelo consiga uma melhor representação da circulação local devido à topografia. Esta circulação não pode ser simulada no modelo operacional do centro europeu pois este usa uma malha grossa. A utilização de um modelo de alta resolução possibilita uma melhor representação dos sistemas de circulação de mesoscala na região, e consequentemente contabilizar a sua influência no tempo local. Uma das principais vantagens da utilização do MM5 na região dos Açores é a possibilidade de escolher uma parameterização adequada para a região. Infelizmente esta escolha não será fácil, pois a parameterização depende muito das situações estudadas, além disso temos que escolher uma parameterização que represente bem todas as variáveis necessárias para a previsão, o que será difícil pois temos que encontrar um compromisso entre todas as variáveis necessárias. Um dos grandes problemas será encontrar a parameterização que melhor represente a taxa precipitação da região. A precipitação será muito sensível à convecção, esta distribui quantidades de calor sensível e latente na vertical. A libertação e redistribuição vertical de energia por células convectivas de pequena escala (1-10km) exercem uma influência significativa na evolução dos sistemas de circulação de mesoscala, e talvez nos sistemas de circulação sinópticos. 7

12 CAPÍTULO 2 - O MODELO MM5 1. Descrição do modelo 1.1. Introdução ao Sistema de Modelação MM5 O modelo de mesoscala da PSU/NCAR (Pennsylvania State University/National Central for Atmospheric Research) é um modelo de área limitada, não-hidrostático, com um sistema de coordenadas sigma, o modelo foi desenvolvido para simular ou prever a circulação atmosférica de mesoscala. O modelo é apoiado por uma série de programas de pré e pós processamento, que no seu conjunto são designados como sistema de modelação MM5. O sistema de modelação MM5 é principalmente escrito em Fortran, e foi desenvolvido na Penn State e na NCAR como um modelo de mesoscala comunitário com contribuições de usuários de todo o mundo. O software do sistema de modelação MM5 é distribuído livremente e é apoiado pelo Grupo de Previsão de Mesoscala da divisão de meteorologia de mesoscala e microscala da NCAR. O modelo de mesoscala de quinta geração da PSU/NCAR é o último de uma série desenvolvida a partir do modelo de mesoscala usado por Anthes em Penn State nos anos 70, que foi posteriormente documentado por Anthes e Warner (1978). Desde aquele tempo sofreu muitas mudanças para alargarem a sua aplicação. Estas incluem, (i) capacidade de múltiplo aninhamento; (ii) dinâmica não-hidrostática, (iii) assimilação de dados tetra-dimensional, (iv) aumento das opções físicas disponíveis e (v) portabilidade para um maior número de plataformas de computadores, incluindo sistema OpenMP e MPI. Na figura 2.1 mostra-se a ordem dos programas, o fluxo dos dados e em seguida apresenta-se uma breve descrição das suas funções primárias. A figura mostra um quadro escoamento quando a análise objectiva (LITTLE_R/RAWINS) é usada. Figura 2.1 Quadro de escoamento do sistema de modelação MM5. Os dados meteorológicos terrestres e isobáricos são interpolados horizontalmente (programas TERRAIN e REGRID) a partir de uma grelha latitude/longitude para um domínio rectangular que pode usar as projecções de Mercator, Lambert ou Polar. Como a interpolação dos dados não fornece necessariamente muito detalhe de mesoscala, a interpolação pode ser melhorada (programas LITTLE_R/RAWINS) com observações de uma rede de estações terrestres e dados de rádio sondas usando a técnica de Cressman ou multiquadrática. O programa INTERPF executa a interpolação 8

13 vertical de níveis de pressão para o sistema de coordenadas sigma. Depois de uma integração do modelo, o programa INTERPB pode ser usado para interpolar dados de níveis sigma de volta aos níveis de pressão, enquanto o programa NESTDOWN pode ser usado para interpolar os dados para uma grelha mais fina para preparar uma nova integração do modelo. Os programas gráficos (RIP e GRAPH) podem ser utilizados para visualização do output tanto em níveis de pressão como em níveis sigma A Grelha Horizontal e Vertical do Modelo MM5 É útil introduzir primeiro a configuração da grelha do modelo. O sistema normalmente adquire e analisa os dados em superfícies de pressão, mas estes têm que ser interpolados para um sistema de coordenadas σ antes de ser introduzido no modelo. No sistema de coordenadas sigma os níveis mais baixos seguem aproximadamente o terreno enquanto a superfície superior é plana. Figura 2.2 Representação esquemática da estrutura vertical do modelo. Os níveis intermédios tendem progressivamente a ser planos a medida que a pressão tende para a pressão escolhida para o topo. Uma quantidade adimensional é usada para definir os níveis do modelo, σ = p p 0 s0 - - pt p t (2.1) onde p 0 é a pressão de referência, p t é a pressão no topo, e p s0 é a pressão de referência da superfície. Pode ser visto da equação 2.1 e da figura 2.2 que σ é zero no topo do modelo e um na superfície do modelo, e que cada nível do modelo é definido por um valor diferente de sigma. A resolução vertical do modelo é definida por uma lista de valores entre zero e um que não é necessariamente espaçada uniformemente. Normalmente a resolução na camada limite é muito melhor que a camada superior, e o nível de níveis sigma pode variar entre dez a quarenta, embora não haja nenhum limite. 9

14 A grelha horizontal tem um deslocamento Arakawa-Lamb B das componentes da velocidade em relação aos escalares. Este deslocamento é mostrado na figura 2.3 onde pode ser visto que os escalares (T, q, etc ) são definidos no centro do quadrado da grelha enquanto que as componentes este-oeste (u) e norte-sul (v) da velocidade são definidas nos cantos. Os pontos centrais dos quadrados da grelha vão ser referidos como cruzes, e os pontos dos cantos como pontos. Consequentemente a velocidade horizontal é definida nos pontos, por exemplo, e quando são introduzidos dados no modelo os pré-processadores fazem as interpolações necessárias para assegurar a consistência da grelha. Figura 2.3 Representação esquemática da grelha horizontal do modelo, a caixa mais pequena representa um ninho. Todas as variáveis são definidas no meio de dois níveis sigma, denominados de níveis meio sigma, e representados na figura 2.2 pelas linhas a tracejado. A velocidade vertical é calculada nos níveis sigma verdadeiros (linhas sólidas). Na definição dos níveis σ listam-se os níveis sigma verdadeiros, incluindo o nível 0 e 1. O número de níveis meio sigma do modelo é, sendo assim, sempre menor em um que o número de níveis sigma verdadeiros. Note-se também as direcções, I e J do sistema de modelação. A diferenciação finita do modelo é obviamente, dependente do espaçamento da grelha sempre que seja necessário representar gradientes ou médias nas equações, mais detalhes podem ser encontrados no documento de descrição do modelo (Grell et al, 1994) Capacidade de aninhamento O MM5 tem a capacidade de múltiplo aninhamento até um limite de nove domínios a correr ao mesmo tempo interagindo entre eles. Uma possível configuração é mostrada na figura 2.4. A relação de aninhamento é sempre de 3:1 para uma interacção de dois sentidos. Na interacção de dois sentidos o input para a malha grossa (domínio 1) vem dos seus limites, enquanto a realimentação da malha grossa é efectuada no seu interior (domínio 2 e 3). 10

15 Figura 2.4 Exemplo de uma configuração em aninhamento, o sombreado mostra três diferentes níveis de aninhamento. Pode ser visto pela figura que são permitidos ninhos múltiplos num determinado nível de aninhamento (p.e. domínio 2 e 3), e também lhes é permitido sobrepor. O domínio 4 pertence ao terceiro nível de aninhamento o que quer dizer que o tamanho da sua grelha e o intervalo de tempo são nove vezes inferior ao domínio 1. Cada sub-domínio tem um domínio mãe no qual está completamente embutido, de forma que para o domínio 2 e 3 o domínio mãe é 1, e para 4 é 3. Os ninhos podem ser desligados a qualquer hora da simulação, mas sempre que o domínio mãe é desligado todos os ninhos descendentes também são desligados. Mover um ninho também é possível durante a simulação desde que este não seja um domínio mãe de um ninho activo ou o domínio de malha grossa. Existem três tipos de interacção de dois sentidos (baseados num interruptor chamado IOVERW), estes são: Interpolação de ninho (IOVERW=0), o ninho é inicializado interpolando os campos meteorológicos da malha grossa. A topografia retém somente a resolução da malha grossa. Esta opção deve ser usada em ninhos com movimento. Não requer ficheiros de input adicionais. Introdução da análise de ninho (IOVERW=1), requer um ficheiro de input em adição à malha grossa. Isto permite a inclusão de topografia de alta resolução e análises iniciais no ninho. Este tipo de ninho tem que ser inicializado ao mesmo tempo que o ninho de malha grossa. Introdução do terreno de ninho (IOVERW=2), esta opção requer somente o ficheiro de input da elevação e utilização do terreno, os campos meteorológicos são interpolados da malha grossa e ajustados verticalmente ao novo terreno. Este tipo de ninho pode ser inicializado em qualquer altura da simulação, mas haverá um período em que o modelo se vai ajustar à nova topografia. A interacção de um sentido também é possível. Neste tipo de interacção o modelo é corrido para criar um output que é interpolado usando qualquer razão (não necessariamente 3:1), e um ficheiro de condições fronteira é criado quando a localização do domínio de um sentido é especificada. Sendo assim a interacção de um sentido é diferente da interacção de dois sentidos pois não existe nenhuma realimentação Condições Fronteira Laterais Correr qualquer modelo de previsão numérica requer as condições das fronteiras laterais. No MM5 todas as quatro fronteiras têm valores específicos para os campos do vento horizontal, temperatura, pressão e humidade, e podem ter campos específicos de microfísica (como nuvens) se estes tiverem disponíveis. Então, antes de se correr a simulação, os valores das condições fronteira 11

16 têm de ser fixados em adição aos campos iniciais. As condições fronteira vêm de análises nos momentos futuros, ou de uma simulação de malha grossa (interacção de um sentido). Para previsões em tempo-real as condições fronteira dependerão em última instância da previsão de um modelo global. Em estudos de casos passados as análises que provêem das condições fronteira, mas podem ser melhoradas através de observações (programas LITTLE_R/RAWINS) Dinâmica não hidrostática vs Dinâmica hidrostática Historicamente o modelo de mesoscala da PSU/NCAR foi um modelo hidrostático porque as grelhas horizontais num modelo de mesoscala são comparáveis ou maiores que a profundidade vertical. Então a aproximação hidrostática é válida e a pressão é completamente determinada pelas massas de ar superiores. Porém quando a escala das características resolvidas no modelo têm razões próximas da unidade, ou quando a escala horizontal é menor que a escala vertical, a dinâmica não hidrostática não pode ser desprezada. O único termo adicional na dinâmica não hidrostática é a aceleração vertical que contribui para o gradiente vertical da pressão de forma que o equilíbrio hidrostático deixa de ser exacto. A perturbação da pressão em relação a um estado de referência juntamente com o momento vertical torna-se uma variável tri-dimensional extra que tem de ser inicializada Estado de referência num modelo não-hidrostático O estado de referência é um perfil de temperatura idealizado em equilíbrio hidrostático. Este é especificado pela equação, p0 T0 = Ts0 + Aloge( ) (2.2) p onde T 0 (p 0 ) é especificado por três constantes: p 00 é a pressão ao nível do mar tomada como 10 3 hpa, T s0 é a temperatura de referência em p 00, e A é uma constante tomada como 50K, que representa a diferença de temperatura entre p 00 e p 00 /e (aproximadamente 788Pa). Estas constantes são escolhidas no programa INTERPB. Normalmente só T s0 tem de ser escolhido baseado numa sondagem típica do domínio. A precisão do ajuste não é importante, e normalmente T s0 é tomado como perto de 10K. Um ajuste mais perfeito reduz os erros associados à força do gradiente de pressão associados com a inclinação das superfícies coordenadas sobre o terreno, assim T s0 deveria ser seleccionado através de comparações com o perfil troposférico mais baixo. A pressão de referência da superfície depende então completamente da elevação do terreno. Esta pode ser obtida da equação 2.2 usando a relação hidrostática, 00 Z RA = - (ln 2g p p 0 00 ) 2 RT - g s0 (ln p p 0 00 ) (2.3) esta equação pode ser resolvida para p 0 dado um Z para a elevação do terreno. Uma vez que isto é realizado, as alturas dos níveis sigma são achados por, p + 0 = ps0σ p top (2.4) onde, 12

17 ( superfície) ptop ps 0 = p 0 - (2.5) e então a equação 2.3 é usada para para calcular Z de p 0. Como pode ser visto o estado de referência é independente do tempo logo a altura de um dado ponto da grelha é constante Assimilação de dados tetra-dimensional Em situações onde dados de um extenso período de tempo são introduzidos no modelo, a assimilação FDDA (Four Dimensional Data Assimilation) é a opção que permite fazer isso. Essencialmente a FDDA permite correr o modelo com termos de forçamento que forçam o modelo para as observações e/ou análises. O benefício disto é que depois de um período de forçamento o modelo foi ajustado até certo ponto a todos os dados naquele instante de tempo enquanto permanece também perto do equilíbrio dinâmico. Isto tem a vantagem sobre simplesmente inicializar o modelo com análises de um único momento, porque adicional dados ao longo do tempo aumenta a precisão dos dados previstos. As observações das estações podem ajudar o modelo a preencher zonas sem dados em tempos posteriores. Os dois usos primários onde a FDDA é usado são: (i) a inicialização dinâmica, e (ii) como base de dados tetra-dimensional. A inicialização dinâmica é usada no período de pré-previsão para optimizar as condições iniciais para uma previsão em tempo real. Já foi mostrado que os dados adicionais são benéficos para as previsões comparando com uma inicialização estática de uma análise das condições iniciais. A segunda aplicação, base de dados tetra-dimensional, é um método de produzir balanços dinâmicos equilibrados que têm uma variedade de usos. O modelo mantém uma continuidade realista no escoamento e nos balanços geostróficos e do vento térmico enquanto assimila os dados ao longo de um período extenso de tempo Categorias de uso da superfície O modelo têm três opções de categorização do uso da superfície terrestre, esta é escolhida juntamente com a elevação do terreno no programa TERRAIN. Estas categorizações têm 13, 16 ou 24 categorias (tipo de vegetação, deserto, urbano, água, gelo, etc ). Para cada célula da grelha do modelo é escolhida uma categoria, esta escolha determina as propriedades da superfície como o albedo, capacidade calorífica, emissividade e humidade disponível. Adicionalmente, se uma base de dados da cobertura de gelo tiver disponível, as propriedades da superfície podem ser modificadas adequadamente. Note-se que estes valores são climatológicos e podem não ser óptimos para um caso particular, especialmente a humidade disponível. Uma opção de categorização mais simples, distingue apenas entre terra e água, e dá controle ao utilizador sobre os valores das propriedades da superfície para estas categorias Projecções e factores de escala O sistema de modelação tem uma opção para escolha de diferentes projecções. A projecção de Lambert é adequada para as latitudes médias, a projecção Polar para as latitudes altas e a projecção de Mercator para as baixas latitudes. As direcções I e J no modelo não correspondem às direcções oeste-este e norte-sul com excepção da projecção de Mercator, e então vento observado tem de ser rodado para a grelha do modelo, e as componentes u e v precisam de ser giradas antes da comparação com observações. Estas transformações são tomadas em conta pelos programas de pré e pós processamento do modelo. O factor de escala do mapa m, é definido por, 13

18 distância na grelha m = (2.6) distância real no globo o seu valor normalmente está perto da unidade e varia com a latitude. As projecções do modelo conservam a forma de áreas pequenas, de forma que dx=dy em todos os lugares, mas o comprimento da grelha varia ao longo do domínio de modo a permitir a representação esférica da superfície numa superfície plana. Os factores de mapa têm de ser contabilizados nas equações do modelo sempre que sejam usados os gradientes horizontais Dados necessários para correr o modelo Como o sistema de modelação MM5 é projectado principalmente para estudos/simulações em tempo-real, ele requer o seguinte conjunto de dados para correr: Topografia e tipos de uso do terreno (em categorias); Dados atmosféricos em grelhas que têm pelo menos as seguintes variáveis: pressão ao nível médio do mar, vento, temperatura, humidade relativa e altura geopotencial; e os seguintes níveis: 1000, 850, 700, 500, 0, 300, 250, 200, 150 e 100 mb; Dados observacionais que contêm sondagens e dados da superfície (Opcional) Equações básicas do modelo Em relação ao sistema de coordenadas (x,y,σ), estas são as equações básicas para um modelo não-hidrostático: Pressão, p - ρ gw + γp V t γp Q& T = -V p + ( + T c θ 0 0 θ p 0 D ) (2.7) Momento (componente x), u m * p σ p p m m uw + ( - * ) = -V u + v( f + u - v ) - ewcosα - + Du (2.8) t ρ x p x σ y x r Momento (componente y), v m * p σ p p m m vw + ( - * ) = -V v + u( f + u - v ) - ewsin α - + Dv (2.9) t ρ y p y σ y x r terra terra Momento (componente z), w ρ g p g p 0 - * + = -V w + g t ρ p σ γ p p T 0 grd - p T c 0 p 2 2 p u + v + e( u cosα vsin α) + + Dw p r terra (2.10) Termodinâmica, T t 1 = -V T + σc p p ( + V p t - ρ Q& 0 gw) + + cp T θ 0 0 D θ (2.11) 14

19 Expansão dos termos advectivos, A A A V A = mu + mv + σ& (2.12) x y σ onde, * * ρ0g mσ p mσ p σ& = - * w - * u - * v (2.13) p p x p y Expansão dos termos de divergência, * * 2 u mσ p u 2 v mσ p v ρ V = m ( ) - * + m ( ) - * - g x m p x σ y m p y σ p 0 * w σ (2.14) Notas sobre as equações: No modelo, a equação 2.7 não inclui o último termo com parênteses da direita. Este é desprezado, e representa o aumento de pressão devido ao aquecimento que força o ar a expandir; As equações 2.8 a 2.10 incluem termos (eu e ew) que representam os termos habitualmente desprezados das componentes da força de Coriolis, onde, e = 2Ωcos λ, α = φ - φc, onde λ representa a latitude, φ a longitude, e φ c a longitude central; Os termos u( m y ), v( m x ) e r terra representam os efeitos da curvatura e m é o factor escala de mapa; As equações 2.8, 2.9 e 2.14 incluem termos que tomam conta das superfícies sigma inclinadas quando os cálculos horizontais dos gradientes são efectuados; Equações de prognóstico para o vapor de água e variáveis microfísicas (como nuvens e precipitação) também existem. Estas incluem os termos de advecção e vários termos de fonte/destruição Diferenciação temporal e espacial finita Diferenciação Espacial Finita As equações acima mencionadas são diferenciadas numa grelha Arakawa-Lamb B como já foi mencionado. As diferenciações centradas de segunda ordem finitas representam os gradientes excepto para a queda de precipitação que usa uma diferenciação de primeira ordem. Frequentemente é necessário calcular a média horizontal para determinar o gradiente na posição correcta. Podem ser encontrados mais detalhes em Grell et al. (1994), NCAR Tech. Note 8. Diferenciação Temporal Finita Um esquema de salto de sapo de segunda ordem é usado nestas equações, mas alguns dos termos são resolvidos usando um esquema de divisão de tempo. Note-se que as equações 2.7 a 2.10 contêm termos extra do lado esquerdo do sinal de menos. Estes termos são responsáveis pelas ondas sonoras que têm de ser calculadas em passos de tempo mais pequenos. No esquema de salto de sapo, as tendências do instante n são usadas para passar as variáveis do instante n-1 para o instante n+1. Isto é usado na maioria dos termos do lado direito (advecção, Coriolis e impulsão). Um esquema de passo à frente é usado para a difusão e microfísica onde as tendências são calculadas no instante n-1 e usadas para passar a variável de n-1 para n+1. Algumas opções de radiação e cumulus usam uma tendência constante ao longo de vários passos de tempo e só são recalculados passados trinta minutos ou assim. 15

20 Porém para alguns termos do modelo o passo de tempo é demasiado longo para a estabilidade e estes têm de ser calculados com passos de tempo mais curtos. Como exemplos deste problema, temos os termos das ondas sonoras, o termo de queda de precipitação e a tendência da PBL (Planetary Boundary Layer). Quando o passo de tempo é dividido, certas variáveis e tendências são actualizadas mais frequentemente. Para as ondas sonoras u, v, w e p são actualizados a cada passo de tempo pequeno usando os termos das tendências da esquerda das equações 2.7 a 2.10 enquanto os termos da direita são mantidos constantes. Para as ondas sonoras existem normalmente quatro destes passos entre n-1 e n+1, após os quais v, w e p estão actualizados. Figura 2.5 Diferenciação temporal Requerimentos mínimos para correr o software do sistema de modelação Os requerimentos mínimos necessários para correr o software do sistema de modelação MM5 são os seguintes: Unix workstation com 128 Mb de memória e um disco com 1-2 Gb. Note-se que o aumento do tamanho da grelha e da resolução aumentam os requisitos de hardware; PC a correr linux com compiladores de c e fortran da Portland Group. A razão principal para a escolha deste compilador, é a sua capacidade de suportar apontadores Cray que são usados no modelo; NCAR Graphics. O sistema e modelação MM5 não requer NCAR Graphics para correr, mas pode-se usar o NCAR Graphics para gerar output gráfico dos programas TERRAIN, RAWINS e Graph. Este software é distribuído livremente; Capacidade de adquirir bases de dados meteorológicas e observações. 2. Descrição das opções físicas 2.1. Opções físicas disponíveis no modelo O MM5 tem várias opções físicas com parameterizações distintas. O utilizador pode escolher diferentes parameterizações para esquemas de cumulus, esquemas da camada limite planetária, esquemas de microfísica, esquemas de solo e esquemas de radiação. A interacção entre os diferentes esquemas é apresentada na figura seguinte. 16

21 Figura 2.6 Interacções entre os diferentes esquemas Esquemas de cumulus (ICUPA) Representam os fluxos verticais de sub escala, a precipitação convectiva e as nuvens. Geralmente produzem a humidade da coluna e as tendências da temperatura. Requerem um gatilho para determinar em que altura é activada a convecção. 1. None Figura 2.7 Ilustração dos processos de cumulus. Esquema aconselhado para escalas menores que 5 km. 2. Anthes-Kuo Neste esquema, a quantidade de convecção é determinada pela convergência vertical de humidade. A realimentação para as escalas maiores é determinada com a ajuda de perfis verticais de aquecimento convectivo e humidade. Uma divergência do fluxo vertical de água é associada à 17

22 convecção de cumulus. Uma parte da convergência vertical da humidade condensa e precipita, enquanto a parte restante é usada para humidificar a coluna da grelha. Esta parte é uma função da humidade relativa média da coluna. Se esta média for igual ou inferior a 50%, este processo resulta sempre num aumento de humidade da coluna. Este esquema é principalmente aplicável a grelhas maiores que 30km, e tende a produzir muita chuva de convectiva. Mais detalhes em Anthes (1977, MWR). 3. Grell Este esquema é baseado na taxa de destabilização de uma única nuvem com fluxos ascendentes e descendentes e movimentos de compensação que determinam os perfis de humidade e aquecimento. Em contraste com o esquema original (Arakawa-Schubert), este esquema inclui movimentos descendentes de escala convectiva e permite captura debaixo da nuvem. Este esquema é útil para grelhas menores, 10-30km, nas latitudes médias e tende a permitir mais chuva não convectiva que chuva convectiva. Ver Grell et al (1994). 4. Arakawa-Schubert Este esquema permite a interacção de um conjunto de cumulus num ambiente de larga escala. Este ambiente é dividido na camada de mistura e na região superior. As alterações ao longo do tempo são governadas pelas equações de balanço para o calor e humidade para a camada de mistura e região superior, e por uma equação de prognóstico para a altura da camada de mistura. Na região acima da camada de mistura, a convecção afecta os campos da temperatura e humidade através de correntes descendentes e captura de ar saturado que evapora no ambiente. Na camada de mistura, a convecção não afecta directamente os campos da temperatura e humidade, mas afecta a altura das correntes descendentes da camada. Este esquema é principalmente aplicável a grelhas superiores a 30km. Ver Grell et al (1994) também. 5. Fritsch-Chappell A formulação deste esquema baseia-se na hipótese que a energia disponível para convecção numa parcela de ar, em combinação com o período de tempo necessário para a convecção remover esta energia, pode ser usado para regular a quantidade de convecção num elemento da grelha de um modelo numérico de mesoscala. Este modelo é baseado na relaxação para um perfil devido a correntes ascendentes e descendentes de uma única nuvem. As nuvens individuais são representadas individualmente como captura de humidade nas plumas ascendentes e descendentes. A fracção da corrente ascendente que condensa e evapora é determinada por uma relação empírica entre o efeito de corte vertical do vento horizontal e a eficiência da precipitação. Os transportes verticais de momento horizontal e aquecimento são incluídos na parameterização. O fluxo de massa convectivo remove 50% da energia disponível para convecção no tempo de relaxação (aproximadamente a frequência de Brunt-Väisälä). Este esquema é útil para grelhas menores, 20-30km. Ver Fritsch e Chappel (1980) para mais detalhes. 6. Kain-Fritsch Este esquema é semelhante ao esquema de Fritsch-Chappell. Porém, um esquema sofisticado de mistura da nuvem modela a troca de massa entre o ambiente e a nuvem como uma função das características de impulsão de várias misturas de ar limpo e nublado. Este esquema foi formulado para assegurar conservação de massa, energia térmica, humidade total e momento. Em modelos de larga escala num período de tempo grande, é precisa esta garantia de conservação. Este esquema também é útil para grelhas menores, 20-30km. Ver Kain e Fritsch (1993) para mais detalhes. 18