!"#$$%&'(&')*+, %-./0# ! 7-8 *&' &9()'..::- -8:;;< -6 Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

Transcrição

1 !"#$$%&'(&')*+, %-./0# ! 7-8 *&' &9()'..::- -8:;;< -6 1

2 !" #$ " #$!"%&'$ $ (" ') $(*!%'!"$'+ # %','" (%"$%%" -$ #. "'$ $ /%!"% % #$ '%$ /%!"% #&'$ #.% ($" $%!%"!" $') (" ') 0%" $ " #$!"%&'$,, $%"$1 " $!$""$ %"%+ % " &'$ # " $ /%!"% ' $!' '%$ #2$ 2(($ $ "'"%1 ' ##% %!,% '%$ %($%!#"'$ 34 %"!" $%"$ $') (" ') $ (5($ %"'$ ' %" $ '$!6(&'$1 74 %"!" $%"$ $') (" ') $ %"'$,, $%"$ ' %" $ '$!6(&'$1 2

3 #$ $') (" ') $%!%"!" %" $ (5($ %"'$ ' $%!6(&'$ %!$!+ %' %,,$ : '%$ 6(/%!"%1 $)$(#$ ' $" ' 1 * 7 '"$,+!$ $') (" ') %" $ (5($ %"'$+ &' ##% %' #$,, $%!$1 Si Si (/%!"% %"0$ 8%!"% 94 Si tye P Si tye # $'$%",, $ #$ "0$ $)$(#$ % $'" ($""$ '% #!'( $ "0$ $" '% #!'( $ "0$ 1 %!$!+ % #$ '%$ 6(/%!"% %"0$ 8%!"% 41 "0$ Si tye + Si tye Si tye P+ Si tye P $ $') (" ') %" $ (5($ %"'$ 86(/%!"%4+ $ (5($ "0$ ( ##%" $ %$') $ 2$,, $%"1 % #$ #.6(/%!"% "0$1 )$(#$ ;'% < $! '% 8(% 4 ' ;'% < $! '% 8(% 4 3

4 * #$ $') (" ') $%!%"!" $ %"'$,, $%"$ ' %" $ '$!6(&'$1 %!$!+ %' %,,$ : '%$ 6 " /%!"%1 # #: ' -$'!' $ "'"% %" -#$ $)$(#$ Métal 1 Métal 2 % ( "# 3 $! '% ( "# 7+ Métal Semiconducteur '% ( "# $! '% $(*!%'!"$'+ #!"% $!6"">0 %"!" 6(&'$ Semiconducteur 1 Semiconducteur 2 % 3 $! '% 71 #!"% ') %!"% %"0$ ' "0$ : ' #$ $') %" $ (5($ "0$ % #$.6 " /%!"% "0$+ " # %" $ "0$,, $%" % #$.6 " /%!"% %"0$1 4

5 *? %!$ "$ (%$ $ /%!"% %' %.$)#$%,%#$($%" &'$ $') (%$ $ (%$ $ 6(/%!"% %"0$,(#$($%" $# $ %!"% HOMOJOCTIO $ (%$ $ # /%!"% * %" %'!% $') $!" 31 #.$!" $$$'!.$" # $!6"">0 $" 71 #.$!" %% $$$'!.$" #$!%"!" 6(&'$1 HETEROJOCTIO Si tye P Si tye Métal Semi conducteur Jonction P/ iode Schottky Contact ohmique 5

6 9 6

7 #$ #% &'$ %' ##% '$ ' #. "'$ $ # 3 * #. &'#-$ "6$(&'$ %% # $ $" %%!# $ 7 * # $ $% $!" % $#$ # 2% ' 2%$ < $" # 2% ' 2%$ A.'% 2 % "$' $ "$%%4 * # $ $% %$$ % $#$ # 2% ' 2%$ * $" # 2% ' 2%$ <.'% 2 % "$' $ "$%%4? * % 2($ "%"$ 2($ " $ $"" 2%') $" #$ 2($ " $!(('""% B * $ : /%!"%!(%" " (#$ &' $" # $ : /%!"%1 7

8 9.C 8

9 9.C * 3 % #$ (" ' + %' % ; $!62$ (-#$ 8!$ %" #$ "'4+ ; ( ' $!62$ % 2"$,)$ &' %" #$!!$"$' % % 2"$($%"1 % #$ (" ' + %' % ;$!62$ (-#$ 8!$ %" #$ #$!"%4+ ; ( ' $!62$ "$,)$ &' %" #$ %%$' % "$($%"1 % #,2'$ $!$!#$ $ $%"$%" #$!62$,)$ $" $!62$ %%!$!# $ $ $%"$%" #$!62$ (-#$1 '$ *"*# $ $ #&'$ %' ##% ($""$ $%!%"!" #$ $') (" ') 9

10 C C * 7 E $ " %(-$') "' 8"$' (/"$4 % #$ (" ' %",,'$ 82$%" $!%!$%""%4 $ #$ (" ' + %" #,%"$ #!6%2$%" ' '% ""'" $ (%"$ # %" %! $ $*!(-%$ $! #$ $ * 8"$' (/"$4 " %(-$') %!$""$ 2% #:1 % &'$%!$+ #$!62$ 8*4 &' $##$ 8!!$"$' % 8*44 %.%" ' '$+ %" $" $ ' #!$ #$%" "$ $ ' #% $ /%!"% '%$!62$ 8*41 $ # (5($,E%+ #$ $ * " %(-$') % # F%$ %",%!6 #$ #% $ /%!"% G # $ %" $*!(-% $! #$ " %(-$') "' &' 0 %"+ # %"!'$" '%$!62$!%""' $ #$ %%$' &' %$ %"!$""$,*! #' %$'"# $+!62$ 8<41

11 9.C * E ρ0+1 *-; <& & 1) % *) ) % ) *& & 1) "%.'%!H".'%$!62$.$!$ 8*4 $" $ #.'"$!H".'%$!62$.$!$ 8<41 $,# $ $%" $!62$ $" '%"" ρ $%" #'(&'$ $!62$ &'.$)($ $% 1!( * $"!$! $%,%!"%.'%$ -!$ ) %(#$ ' #% $ /%!"%1 %,$ #.60"6$ &'$ #$ (" ') $" %" '%,( ($%" $" &'$ #.% $ -'"#$($%".'% 2$ : '% 2$ &'% % "$$ #$ #% $ /%!"%+ % " &'$ #.%,,$ : '%$ /%!"% -'"$1 11

12 9.C *? % &'$%!$ $ &'+ # $%" #'(&'$ $!62$ 5"$ %'##$ : 2'!6$ $ # #("$ &' (&'$ # F%$ %$'"$ $ # F%$ $!62$.$!$1 # $%" $!62$ ρ $ 2#$ : *& G $" #!%!$%""%.!!$"$' % # 2% + % "$$ #$ #% $ /%!"%+ % $ $"'$ % '%$ 2% % #&'$##$ # $%" $" "$ $" 2#$ : <& /'&'.: ""$%$ #,% $ F%$ $!62$.$!$ $" #: % $"'$ -'&'$($%" '%$ %$'"#" #$!"&'$+ # $%" '" I1 ρ0+1 *-; C$% J # K"$ '"%" $!62$ "$ '!H" &'$ $!62$ % 2"$ '!H" + $" %! #$ $ $ $') $!"%2#$ $%" 5"$ 2#$1 *) & 1) <& *& ) % & 1) % ) 12

13 9.C * B E ρ0+1 *-; <& & 1) % *) ) % ) *& & 1). "-#$($%" $!$""$ '-#$!62$.$!$! $ '%!6( #$!"&'$ &' $" $%" ' $ #$ 8' < $ #$ *41 % " " -$% &'$ 2$$($%"+ #&'$!$!6( #$!"&'$ $ $$%' ',,%"+ # -#&'$ #$ ('$($%" $ "' &' $%" "$%%!$ : ##$ $ $ $" $ #$!"% &' $%" "$%%!$ : ##$ $ $ 1 '"$($%" " %' % % '%$ "'"% $ -#!2$+ %' '% %!,,$ : '% 0"($ '"*-#&'%"1 13

14 9.C * L $!$""$ $%" #'(&'$ $!62$ % ' '$ #$,# '!6( #$!"&'$+ 2M!$ : #. &'"% $ % ρ0+1 *-; &' " #&'$ &'.% $" % '% -#($ : '%$ ($%% &'$ # $ '!6( #$!"&'$ " : #.-!$ ) $" # $%" #'(&'$ $!62$ $ #!%"%"$ #$!"&'$ ' (" ' ('#"# $ #!%"%"$ #$!"&'$ ' $1 E x ρ ε SC.ε 0 *) )0+1 -; ) % ) * 01!;>?. % # 2% + ρi+ #$!6( #$!"&'$ $" %'#! #$!6( %. "" %'#+!'$ $!62$ (-#$ $!$""$ 2%+ '%!'%"!!'#$"+!.$" (-#$ '&'$ %' (($ $% 2($. &'#-$ "6$(&'$1 )>?. %' "'% '%$ ρoi $" ρ!"$+ #$!6(!K"$ #% $($%" $! ) $! '%$ $%"$ '&'$!$""$ &'%"" $" % 2"$1 % $ #$ #% $ /%!"%+ # 0 $(($%"!%"%'" '!6( #$!"&'$1 ' % $ % '%$ 2%!;/? G # $%" $" PI+ %! # $ $" PI+ %! #$!6(!K"$ #% $($%" $! ) $! '%$ $%"$ PI1 " %!'$ '%!6( %'# /?+ "'/' ' # (5($ %1 %!$""$ 2%+ # %. "" %'#+ #$ #$!"% $ ($""$%" $% ('$($%"1 14

15 9.C * Q #,'" (%"$%%" "'$ #.##'$ ' "$%"$# #$!"&'$+ # $#"% $%"$ #$ "$%"$# $" #$!6( #$!"&'$ $" -$%!%%'$ C#0% $% ) $ * : < +!;>?. % '% "$%"$#!%"%"! #$!6( $" %'# $" '!(($ % #!$ #$ I $ "$%"$# G #.% $'" % &'$!$ "$%"$#!%"%" $" %'#1 &!!A ;!B;0C*)1. (($ $ #% $($%" $! R+ #$ "$%"$# &' $" ' 2%$ 5" ("$ $ &'"&'$($%" $! R+ %! % ' '%,# -#&'$+ #!%!" $ # -#$ "%" "'% $ $ #$ 6'"+ E Ψ x )0+1 -; ) ) 6 ; 5 %"'$##$($%" # 0!%"%'" ' "$%"$# : # "$ $ ' #% $ /%!"%1! $%!$ # 0 "% &'"&'$ $! R %" #$ (($" $!$""$,*! "' $% R% $" #!%!" $ "'% $ $ #$ -1?+ % # 2% %$'"$ + %"'$##$($%" #$ "$%"$# $"$!%"%"1 *) ) % 15

16 9.C * S ρ0+1 *-; *) ) % ) E x ρ ε SC.ε 0 )0+1 -; ) E Ψ x ) *) ) % ($ $%!%"!" $ # 2% $! # 2%! '%$ -$ $ "$%"$# %" # 6'"$' 1 16

17 @. T. T. T T R U ; ;T T 17

18 9.C * V ' ##% (%"$%%"!#!'#$ #$ 2(($ &' $ $%"$ #. %$2$ "$%"$##$ $ #$!"% $%,%!"% $ R % #$ (" '1 $""$ %$2$ $" 2#$ : E qψ. ;!; ; - ' ##%!$ :!$""$ %$2$ "$%"$##$ '%!$"% %$' % #$ + #$!6) -"$ $" #$ %$' %"%&'$ 1$1 #$ %$' $ (#$' $ -%$1 '&'$ #$ "$%"$# #$!"""&'$!$,# #. %$2$ "$%"$##$ '!$""$,($ #: 8)4 ) *) ) % ) 18

19 9.C * 3I C$% J "' #$ %$'). %$2$ %" W!!!6 X #$ '% #$ '"$ $% $,,$"+ #$ 2 ' %$ $!$ &'$ %' % ( $%!%"!" #$ $') (" ')1 Ψ8)4 ' '% %! #$ (5($,# $! '%!#2$ ' #$ %$' $ # C+ #$ %$' $ # C@+ #$ %$' $!!$"$' + $ %%$' Y Ψ x E *) 8 4 ) ) % '"$!(($ %' (($ % '% "". &'#-$ "6$(&'$+ % $'" "'",% '% %$' $ $(+ E i q. Ψ ' ##% (%"$ "'" $ '"$ &'$ #$ %$' $ $( $" #" $" %! % $%%" $ 19

20 9.C * 33 E i q. Ψ 8 4 $ $ * &' %" $" % # 2% 8 #.-!$ R % $%" $') '%$ -$ $ "$%"$# &' #$' %"$".##$ % # 2% 1 %$2$ "$%"$##$ *&1Ψ!%"$ ' #$ $ $ (5($+ #$ "' %" $$%" % # 2% %$'"$ 8%" #.-!$ AR4+ $" %"'$##$($%" % ' (($" $ # C@1 %$2$ "$%"$##$ <&1Ψ!%"$ ' #$ "' ' % &'$!$ "' %" '%!("$($%" $ W $""$ -'##$ X1 % $,,$" #$' %$2$ "$%"$##$ $" <&1Ψ+ :!$##$ $ $ * + %!$ 2(($+ % $ $%"$ %! #$' #',-#$ %$2$ # #' 6'"$ "% -#$+ % # %.$" %! &'$"% ' $') &'.# $!$%$%" ' $%6 # 2% 1 20

21 9.C * 37 ' %!" 6 %( %#2&'$($%"!$ &' $ $+ "$ "$ 31.-!$ &' $ $ % #$ (" ' ' %" $ '$ ' '-#$ ('$($%" $ "' $" $ #$!"%1 71!% &'$%!$ $ #. "-#$($%".'%$ U % 2"$!H" + "$!H" 1 "-#$($%".'%!6( #$!"&'$ $".'%$ -$ $ "$%"$# &' $ "'$ #!'-'$ $ -%$ ' $(*!%'!"$'1 (%"% (%"$%%" &'$ #$ %$' $ $( $" #" % # /%!"%1 #!'#% # $%" $!'%" $ "' % # U ##$ $" 2#$ : # (($ $ $')!(%"$.'%$!(%"$ $,,'% $ "' $".'%$!(%"$ $!%'!"% $ "'1 J J + J C G!(%"$ $,,'% $ "'+!(%"$ $!%'!"% $ "' 21

22 9.C * 3 d $ '" $ # # $!> q dx +!$#," %"$$% #$ 2$%" $!%!$%""% $ "' $ '" $ # #.6( % $% '" $% %" " : ) &'$ ##$'+ #$!6( #$!"&'$ "%" qµ E (($ %' (($ % '%$ "'"%. &'#-$ "6$(&'$ $" &'$ #.% $'" $)($ "'" '% %$' $ $(+ #!%!$%""% $ "' $" $" #!%!$%""% &'#$%"$ % # C@1 ( '&'$ "' #$ %$'). %$2$ %" W!!!6 X #$ '% ') '"$+ % $%"$ $% '% %" ' (($" $ # -%$ $ #$%!$ $" # (5($ &'$!$#' ' %$' %"%&'$1 &E ; B! ; d dx % $"$!$ &'%"" + % # $($ $#"%+ % $ : J q kt dei def.. + qµ dx dx E E ex V F V kbt dev def kt dx dx de V dei dx dx E d i d + ψ E dx dx 1 dei q dx q 1 dei q dx 22

23 9.C * 3? % $ '$%%" $ # $#"%.%"$% &' $#$ # (-#" '!$,,!$%" $,,'% # $"$ µ q kt J q kt dei def.. + qµ dx dx 1 q de dx i J µ de dx F!(($ %' (($ : #. &'#-$ "6$(&'$ # %$!!'#$ #' $!'%". #$!"% &'$ $!'%" $ "'1 %! : #. &'#-$ I " de F dx 0 %! #$ %$' $ $( $" #"!"$ )1 23

24 9.C * 3B % %! '!#!'#$ #$ 1 % " &'$ #$ $" 2# : % $)($!$ "$%"$# $%,%!"% $ ( x ) ( x ) $% R % %' $"'% '%$ "'"% $ %$'"#" #$!"&'$+!% &'$%" #!%!$%""% $ #$!"% $% R %!.$" #!%!$%""% $ %" ( ) %! EF EC xn n( xn ) ( xn ) C ex kt ##$' #!%!$%""% %"%&'$ $"!$##$ #&'$ #$ %$' $ $( $" $% (#$' $ -%$+!% &'$%" % $'"!$ &'$ %," #$ " $ $')+ % "'$ V V Ψ ψ ψ n i n ( x ) Ψ( x ) n C E E ex i i ( x ) Ei ( x ) q ( x ) E ( x ) n n kt + C q n ( x ) E E ( x ) n i n ex F kt i n E i ( x ) n E F kt ln n ( x ) i n *) ) % ) 24

25 9.C * 3L $ (5($ %%$($%"!%'" '!H" '" ($% : #.$)$% '%"$ E i ( x ) n E F kt ln n ( x ) %! # -$ $,,'% $",%!"% ' 2$!H" $% #("$ $ U $" ' 2$!H" $% #("$ $ U1 i n E ( x ) A + kt ln ni ( x ) %! # 6'"$' $ # -$ $ "$%"$# ' $%!$ # 6'"$' $ # -$ $,,'% $" V Ψ ( x ) Ψ( x ) n E i ( x ) Ei ( x ) q q i E %',% '%$ 11 $% '%" ' : IIZ+ n + V F kt ln ( x ) ( x ) n A 2 q ni $! '% 2$ 6(2%$ %! % $%%" $ R 0%" ' #$' 3I 3S!( * 8 < 4$" 3I 3B!( * 84+ # 6'"$' $ -$ $" I1QB@+.$" '%$ 6'"$' $ -$!#&'$ % '%$ /%!"% 9 #!'(1 25

26 9.C * 3Q #!'#% (%"$%%" ;#$!6( #$!"&'$+ ;#.$)"$%% $ # U+!H" +!H" $" ;# #2$' $ # U1 $ $##$ #.60"6$ $ "# &' $"!$##$ $ # /%!"% -'"$+ 1$1 &'$ %' %.'% 2$ '%,($!H" : '% 2$ '%,($!H"!% &'$%"+ %"$,# $ $%" #'(&'$ $!62$ #.##'$ $ $') $!"%2#$ ρ0+1 *-; $ $ $!$ $') $!"%2#$ %" 2#$ *) <& ) % & 1) % ) q. x q. x A n & 1) *& x A x n.$" : $ &'$ %' % '%$ /%!"% 0( "&'$ 8&' $" #$! 2 % #4!.$" : $ '%$ 2% -$'!' #' &'$ # 2% + #.$)"$%% $ # U!" $ -$'!' #' $""$ &'$ # U!H" 1 PP x n x A x >> n x U. "$% "'/' #$ #' % # 2% # (% $ 26

27 9.C * 3S $!6( #$!"&'$ $" %% $ : " $ #. &'"% $ %!;>?. ρ $" %'##$+ #$!6( $"!"$+ $" I! 0>? F?F#1. #!"$.%" 2"% %%$ '%!6( %'# $% AR #$ $ -$% #% $($%" $! '%$ $%"$ % 2"$ $" $" ()('( #&'$ ) I+ $" $" %'# R*R x x qa E de. de x x ε SCε 0! 0#F?F? 1. q #!"$.%" 2"% %%$ '%!6( %'# $% R % #$ $ -$% #% $($%" $! '%$ $%"$ "$ $" $" ()('( #&'$ ) I+ $" $" %'# RR % xn x n q E de +. de x x ε SCε 0 ( x x ) A E. + εscε 0 E q +. εscε 0 ρ0+1 *-; )0+1 -; E ρ x εsc.ε 0?. # $%" $!62$ $" $ %'$' %'##$+ % '%!6( %'# ( x x ) n *) <& & 1) & 1) % *& ( ) % ) ) 27

28 9.C * 7I " $!$ $') $)$% % '!#!'#$ #$!6( #$!"&'$ % #$ #% $ /%!"% 8)I4+ &' $" :!$" $%" #: ()('( 8$" % 2",4 q ( x x ) A E. + εscε 0 q q E m. x. x ε E q +. εscε 0 A n SCε 0 ε SCε 0 ( x x ) n ρ0+1 *-; <& *) & 1) & 1) % *& ) % )0+1 -; ) '%" ' "$%"$# +!.$" %"'$##$($%" #.%" 2"% '!6( #$!"&'$ % "'"$ # F%$ $!62$.$!$+ 1$1 $ AR : <R%1.$" '. #$ $% $ #,2'$+ #.$ ' "%2#$ m ( ( x x ) 1 V E + 2 n ) 28

29 9.C * 73 $!!$ $') $#"% # #2$' $ # U '" m ( x x ) 1 V E + 2 n q q E m. x. x ε A n SCε 0 εscε 0 ;. W /%!"% : IIZ+ $! '% 2$ 3I 3S!( * 8 < 4 $" 3I 3B!( * 84+ I1QB@+ # #2$' $ # U '" [I1VL\( $" ) % ]I1VL\(+ ) $" (##$, #' $""1 x n + 2 SC 0 % #$ #% $ /%!"% #$!6( ()('( ( *3 x ε ε 1 q A 1 % '%$ $!"% &'%"""$ $!$ &'.$" '%$ /%!"% 91 T (+ $#% #$ $ $ 2%$' %$ 6'"$' $ -$ $ I1QB@+ '%$ #2$' $ U % # #'" $! %, $'$ ' (!%+ '%!6( #$!"&'$ " ("%" % #$ #% $ /%!"% 3I>*3II> #"9!(1 V 29

30 9 30

31 9 * 3 "-# #$!!" "&'$ $ /%!"% 9 : #. &'#-$ "6$(&'$+!.$" : $ %% # $ $" %%!# $+ ' ##% (%"$%%"!$ #$!("$($%" $!$ /%!"% ' '%$ "$%% $ #"%1 (($%E% '%$ #"% $% $!"+ '!$#!.$",!#$ % $#$ # 2% ' (" ' ' #$ <.'% 2 % "$' $ "$%% $" # 2% ' H#$ A $!$ 2 % "$' $ "$%%1 *B8;B 5; 8;!8- %!"% 9 ' #"% $!"$ < * 31

32 9 * 7 %.'0$ ' #$ 2(($ %$2 "&'$ &' %%$ #. %$2$ "$%"$##$ $ #$!"% $%,%!"%.'%$ -!$ R %(#$ ' #% $ /%!"%1.$" '!$ 2(($ &'$ %' % $,,$!"' # $!"% 6 %( %#2&'$.'%$ /%!"% %% # $1 ' $#%!$ 2(($ % '% %$' $ $( #"+ $" '!$ %" #$ -%$ &' $ "$%" :!'$ $ # ($ $%!%"!" $ $') (" ')1 84 E *&1@ K" '%$ -$ $ "$%"$# *&@ '&'$ %' (($ (%"$%%" $% %$2$ $" %% #' $% *) ) % ) 32

33 9 * (($%" $ 2(($ $"*# (, #&'$ #.% ($" #$ ' #' $" #$ ' (% $! #$ ' #'+ #$ 2(($ %$2 "&'$ $ "'$ -$ '!H" + $% $,,$" #. %$2$ "$%"$##$ $" A& ('#"# #$ "$%"$# #$!"""&'$+ %! % '2($%"$ % '" #. %$2$ PI *&1@ OI P@ 7 3 E * *&18@ <@ *&1@ *) ) % ) 33

34 9 *? $ 2(($ $" %! - '!H" + $ # (5($,E% # 5"$ 6' '!H" 1 % &'$%!$ $%!$ #$ $ * " %(-$') % #$ - $ # -%$ $!%'!"% %" $%" '%$ -$ $ "$%"$# '"$+ # %" %! ' $ $'!$""$ -$ $ "$%"$# $" 5"$ %/$!" % # 7 P@ 7 3 ( &'$ *"*# $ $ &'% # %" % "$ % # 2% 84 < E *) ) % ) 34

35 9 * B %,"+ #$ $ * %" '*$'.$') '%$ 2%$ &'%"" $ "' $" # %! 0 $!(-%% $ $ * &' %" %/$!" $ # 2% $ # 2% 1 $ (5($+ #$ "' &' %" " %(-$') %" $%" $') '%$ -$ $ "$%"$# '"$ $ # 2% + %" %! ' $ % # 2% G # %" '*$' ^$') '%$ 2%$ &'%"".$ * &' %" "(-$ %!$ "'1 # %" %!,!#$($%" $ $!(-%$ $!(-%% $ "' %/$!" $ # 2% $ # 2% 84 < 8 4 E 84 * *) ) % ) 35

36 9 * L %,"+ #$ $ * %" '*$'.$') '%$ 2%$ &'%"" $ "' $" # %! 0 $!(-%% $ $ * &' %" %/$!" $ # 2% $ # 2% 1 $ (5($+ #$ "' &' %" " %(-$') %" $%" $') '%$ -$ $ "$%"$# '"$ $ # 2% + %" %! ' $ % # 2% G # %" '*$' ^$') '%$ 2%$ &'%"".$ * &' %" "(-$ %!$ "'1 84 < * # %" %!,!#$($%" $ $!(-%$ """" """" """" """" $!(-%% $ "' %/$!" $ # 2% $ # 2% ## ##!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! E *) ) % ) 36

37 % % $ $ 9 * Q %! '-#$ %/$!"% #$!"% $ $ $" "' $ $ + $" $!(-%% $!$ "$' % #$ 2% G # %" % " 1 ( ;;!;!; - % "$ # : '%!'%" $!" &'!!'#$ ' < $ #$ A 8#$ $ *!!'#$%"!%$%"% : #. '!'%"41 $!'%" $!%$", $% 2($ $(%$%"+ 1$1 # ' # (5($ #$' R -$% '+ # 0 '%$ ('""% 8!6%2$($%" $ %"'$4 : # "$ $ $ # /%!"% 8 4 (((( (((( &&&& &&&& &&&& &&&& &&&& &&&& &&&& &&&& &&&& &&&& (((( (((( 2'!6$ $ # /%!"% 8 2% 4+ #$!'%" $" $)!#'$($%" "%" #$ '' '' )) )) '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' # &'.: "$ 8 2% 4+ #$!'%" $" $)!#'$($%" "%" #$ $ * + " $%"$ #$ $') % # U+ #$!'%" $ 6!'# $% "% -#$ #$ "' $" #$ $ * 1 84 < *) E J F ) % 84 * ) 37

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

39 * V $""$,*! %' '% $') %$') $ $( ;'% %$' $ $( '!H" + $# $" ;'% %$' $ $( '!H" $# 1,, $%!$ $%"$!$ $') %$')+!.$"A&@ $" #$ "$%"$# #&' 1 %"$%%" % $') %$') $ $( %"!#.'% %$' A&@ $" # -$ $ "$%"$# $ $"'$ '"$ $!$""$ (5($ &'%"" + $##$ $$%" A&8@ *@ < J F * *&18@ *@ E *) ) U U % U )!$""$ $!"%+ #,'" 5"$ &'%""", $"!#!'#$ # $%" $!'%" $!'%" $!" $%,%!"% $ # #"% $!"$ #&' 1 39

40 @ T R U ; ; ; T 9 40

41 9 41

42 * 3.-+ %"$2$%*%' '.$"*!$ &' $" #$ ("$' $!$""$!!'#"% $!'%" $!".$" #$ 6 %(%$ $ $!(-%% #$ "$' %" %/$!" $ " $".'"$ $" # $ $!(-%$%"1 3* $# (#&'$ #!!'#"%.'% "' $' #$!%"!" #$!"&'$ &' $" "-# ' # 2% + /'&'.' %" $ $!(-%% $ # 2% 1 7 * $ (5($+!$# (#&'$ #!!'#"%.'% #$!"% $' #$!%"!" #$!"&'$ &' $" "-# ' # 2% + /'&'.' %" $ $!(-%% $ # 2% 1 %!"% 9 ' #"% $!"$ < * 42

43 * 7 $ '-#$ ('$($%" $ "$' $ 2%$!$% : #!!'#"% % #$!!'" $)" $'.'%$!62$ # ($%"$1!% &'$%" #$!'%" $!" $ #!62$ ('#"# $ #$ %(-$ $ $ #$!"% "' &' $ $!(-%$%" $!%$ $"!( 7 $ /%!"%1 J F q.( nombre de aires recombinées cm. s G %" $ $!$ $!(-%% 2 1 8G. OI1?@+ # 0 $#"$($%" $'.%/$!"% $" #$ $!(-%% '%" #$' (/"$($%" % # F%$ $!62$.$!$1 % # :,$ : '%!'%" $ $!(-%% % # U1 #',"$ #"% % # '%$ %/$!"% ("%"$ % #$ $') 2% %$'"$+ $ " $".'"$ $ # U+!.$" #: &'$ $,$%" (/"$($%" #$ $!(-%%+ $" %,,$ : '%!'%" $,,'%1 ) J F < * 43

44 C C < C < < C A?? < > < > > < > < < G G G G H H H H S S S S R R R R H H H H Q Q H Q HH Q H H H H H F F F F M M M M KL KL KL KL K K J K K J K K J K K J I I I I H H H H PL PL PL PL O O O O F F F F M M M M KL KL KL KL K K J K K J K K J K K J I I I I H H H H G G G G F F F F E E E E 9 *.$"!$!'%" $,,'% &' %' $($""$. "-#!$""$ $#"%,8@ 41. #,'" %"'$ $ %""% H H H H : : : : ; ; ; ;?B; n n 0 0 n % +!%!$%""% $ "$' $$!"$($%" C % I + I!%!$%""% $ "$' $$!"$($%".C % +!%!$%""% $ "$' $$!"$($%" R $! % $ $%"%" #$ #$!"% $" #$ "'1 % '"$+ %',,$!"$% : "'"$ #$ &'%"" &' %" %"$$% ' $ $ $+ -#" $,,!$%" $,,'%+ $ $') %!$ '% $($ %!$ $% (%'!'#$ $#", ' "0$ $ "$'+ $" '% $')($ %!$ $% (/'!'#$ $#", : # 2%1 % &'% /$ %"$ ' $ $ $ τ!$# 2%,$ # ' $ $ $ $ "' % # 2% 44

45 9 *? $')($ "$+ #,'" (%"$%%" &'$ %' "-#% #$,# $!%!$%""% $ "$' % #$ 2% $,,'%*$!(-%% $" 1 '"$($%" "+ %' %?,# : "-# '&'$ %' % :!6&'$, : "-# 3* #$,# $ (%"$ $" 7* #$,# $ (/"$ $" &'$ %' % $') 2% :!% $ # 2% $" 1 #,% #$!#!'# ' #$ "' (%"$ %/$!" % 2% '"$($%" " %' ##%!#!'#$ 8)4' )P) % +!.$" : $ &'.% $ % # F%$ $,,'%*$!(-%% 8U 41 ',$!$!#!'# % '"#$ #. &'"% $!%$"% ' $!%"%'" 45

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Φ ( x) S. Φ ( x + dx) Sdx. R ]]] ]] ^^^ ^^ [ ^^^ ^^ XYYY Y ]] ]] ZZ ZZ Z [ ZZ ZZ %," '% ',#') Φ ( x + dx) Φ ( x) + dx dφ dx. dx dx. R dφ. dx dφ dx Φ (x) Φ ( x + dx) R TT TT TT TT 46

47 # $"$ %! 9 * L dφ dx &6. R $! $" /'", '&'$ %' (($ % '%$ F%$ $ &'*%$'"#" #$!"&'$ $"!% &'$%" #$!6( #$!"&'$ $" " $""1 $,#') $,,'% $" 2% $%" #$,#') $!%'!"%1 '%" : # "$$ $ $!(-%% $" 2#$ : #!%!$%""% $ "$' $% $)! ' # ' $ $ $ % %! 2#" $%"$ #$ 2$%" $,#') $" # "$$ $ $!(-%%1 $,#') $ "' $" J $)!#'$($%" ' 6 %(%$ $,,'% $ "'+ % % 2#2$ %! #$ 6 %(%$ $!%'!"%1 *8+88 GH ";I. dφ dx dφ dx d dx R d. dx τ 2 d. dx 2 Φ. R τ d dx 47

48 9 * Q & ;. $ 2$ $" '%,($ % # 2% + %! #!%!$%""% $ (/"$ $"!% &'$%" #!%!$%""% $ (%"$ %" % $%%"$ $ )1 2 d dx 2 d 2 ( ) dx d dx %!" # '%$ &'"%,, $%"$##$ "'"$ (#$ ' $!% $ &' $" 2 0 dφ dx 2 d dx 2 R 2 d 2 dx τ 2. 2 x τ 0 48

49 9 * S % " -$% #$ $% 60&'$ $ $') "$($ #$ $($ $" #$ "$($ $,,'% $" #$ $!% $" #$ "$($ $ $!(-%%1 %! # 0 2#" $%"$ #$ $') $,,$",,'% $" $!(-%% x τ 0 ' #.%" 2$+ # %','" $')!%"% ') #("$+ % $%$!$ $')!%"% ') $') $)" (" $ # 2% $% ) % $% #("$ $ U $" $% < #.%,%1 49

50 ;. J ;. 9 * V %,%"$ $ U+ % $'" (%"$ &'$ #!%!$%""% $ "$' $% $)!+ $" #!%!$%""% $ (%"$ : #. &'#-$ "6$(&'$ I &'$ ('#"#$ '% "$($ $)%$%"$# $" A31 ( ).( 1) qv / kt x x e n x F 0 '% # #"% $" $F 2%$+ #.2'($%" $!$""$ $)%$%"$##$ $" " 2% 8I '?I4+ %!!$""$ $)%$%"$##$ $" " 2%$ #!%!$%""% $ "'!" %! " "$ $! # #"% #&' 1 C$% $%"$%' $% % "-# $!%"%. &'#-$ "6$(&'$ %! ( x ) 0 % $,,$!"'$ # #'"% $ #. &'"%,, $%"$##$ $!!$ $')!%"% ') #("$ % -"$%" '%$ &'"% '% $"" $' #%2'$1 ( ) ( qv / kt ) ( x x )/ L x. e 1 e ( ) ( qv / kt ) ( x x )/ L x +. e 1 e F 0 0. F 0 0. n n 50

51 gg gg f f f f cddd c c cddddd `` `` bbbbbbb _ ` `_ 9 * 3I ' 0% &'$ %',% K"$! '% ("$ " ("%" &' $" # #%2'$' $,,'% ( ) ( qv / kt ) ( x x )/ L x +. e 1 e F 0 0. n L. τ Iµ( hhh hh ee ee aa aa a b 3I!( 7 1 *3 3µ K; L.$" "'" (#$+ % $'" $ &'$!.$" # "%!$ &'$ #$ "$' %/$!" $%" :!'+ $% #.!!'$%!$ #$ "' % # 2% + %" $ K"$ $!(-%%1 8;.!88 #M- * ;C - 51

52 9 * 33 " $ #:+ % $'" "!$!$,# $ "$' 8"'4 % # 2% qv ' "% $%,%"$ $!62$.$!$ $ kt 0 e $" % $ : #.%,% #!%!$%""%. &'#-$ I + $%"$ "$( % '%$!%!$ $)%$%"$##$ &'," %"$$% # #%2'$' $,,'% 1 F $! %% #$ "' $ # 2% ( #'"H" #$ $ * $ # 2% % '" "' '%,# (#$ 1$1 &'$ ' )*) + % '" $' n 0 e P qv kt F $" ' ) * % '" $' % I + $" $%"$ #$ $')+ '%$!%!$ $)%$%"$##$ &'," %"$$% # #%2'$' $,,'% $ #$!"% % # 2% " % 1 I 84 3I 3L 3I 3B 84 % I % $%" %! $ %%$ #$,# $ (%"$ % #$ $') 2% $" 1 % I n P0.e qv /kt F % 0 % 7 9 3I B % 7 9 3I?.e qv /kt F I *) ) % ) 52

53 9 * 37 %%% (%"$%%" #$,# $ (/"$ % #$ $') 2% $" K 8 ; 6! 6! L $ &' 2'$ %"$ %%$($%" $" &'$ %!$ $') 2% $ &'* %$'"#" + # %$'"#" #$!"&'$ " 5"$!%$ $ $"!% &'$%" #.% $ "' $% $)! % " # (5($ &'%"". #$!"% $% $)!1 '"$($%" " #$,# $ (/"$ $!#&'$ ',# $ (%"$ -$% $(($%" ' #$ (5($ %$'+ '&'$ % # 2% + %' % 3I B!!$"$' $" 3I 3B %%$'+ % $ "'$ 3I!$ '*$'+ ( #,($ $,# $" # (5($1 5($!6$ % # 2% % I I 84 /"$ n P0 %"$.e qv /kt F % 3I 3L 3I 3B % 7 9 3I B % 7 9 3I? 0.e 84 /"$ qv /kt F % I %"$ I *) ) % ) 53

54 9 * 3 ' $%% $!#!'#$ #$,# $!%!$%""% $ "$' % #$ $') 2% $ &'*%$'"#" #$!"&'$1 #,'" (%"$%%" &'$ %' $)#"%!$#,% $!#!'#$ #$!'%"1 $!'%" &'.% $##$!(($!'%" $,,'% $ # (($ $ $') "$($ % $" "$($!$%%" ') $ * $" "$($!$%%" ') "'1 J J + J n $ $##$ &'.$% 2($ $(%$%"!$!'%" $"!%$",+!% &'$%"!$!#!'# #: %$ $% $ )+ % $'" %! #$ ($%$ G #.% $'" % #$ %! $% ) % + J J( xn ) + Jn( xn )!(($ /. ' &'$ (/"$($%" #$ $!(-%% $,%" 6 $ # U+!.$" : $ &'.# 0 $% $' % # U+ /$ $') "'" $ '"$!$ &'$ J n ( xn ) Jn( x ) J J ( xn ) + Jn( x ) 54

55 9 * 3? %! '!#!'#$!$ $') "$($+ % $ $ $ # # $!> '&'$!.$" '%!'%" $,,'% $" $,# &' %" ($ $($""$ $!#!'#$ #$ 2$%" $!%!$%""% $ "$'1 %! $)$(#$ J ( xn ) q x n J ( xn ) x qv ( ) F / kt x xn / L ( x) +.( e 1) e 0 0. $! # $#"%! $%"$ ' #!%!$%""%+ % $ $" % -"$%" $% )) % %!$ '$%%" &'$ #!%!$%""% $ (%"$ : #. &'#-$ $" #$! $ #!%!$%""% %"%&'$ $ #!%!$%""% $ (/"$ 1 q L.. 0 e qv kt F 1 0 n 2 i J ( x ) n qn. e qv 2. kt i L F 1 %," #$!#!'# ' #$ $ * $% A) + % '" "' '%$ $#"% 0( "&'$+ J n ( x ) qn. e qv 2 np. kt i LnP A F 1 55

56 kt qv A np np i F e L L qn J 9 9 * 3B 3B 1 kt qv S F e J J H" H" ( ) kt qv A np np i n F e L qn x J ( ) kt qv i n F e L qn x J % "'$ # #$!'%" $,,'% + A np np i S L L qn J... 2 % %"%" #$!'%"

57 9 * 3L!'"% (%"$%%"!$ $#"% J J S e qv kt F I I+ %! $ "$%%+ $!'%"+!.$" '%" _ % " $%'"$ &'$ ;$ "$($ 3 $" #.%/$!"% $ "' % # 2% $" ;$ "$($ 7 $" #.%/$!"% $ #$!"% % # 2% 1 J S qn 2 i. L. + np L. np A # /%!"% $" 0( "&'$ 1$1 '%$ /%!"% #'.'%!H" &'$ $ #.'"$+ '"$($%" " $)$(#$ %' %,,$ : '%$ /%!"% < 9 PP %! #$ "$($ 7 $" % 2#2$-#$ $%" #$ "$($ 3+ % " "'" $ '"$ &'$ #$!'%" $" ' : #,,'%+ : #.%/$!"% $ "' % # 2% (% $1 $!'%" $" J : #,,'%+ : #.%/$!"% $ "' % # 2% # (% $ 8% #$! PP 41.$" "'/'!(($!$# &'$!$# $ $+!.$" "'/' # 2% # (% $ &' %%$ %!("$($%" ' 6 %(%$+ $ #.'"$!H" + # %$ $ $ 2%!6$ _ 57

58 9 * 3Q $2% '% $"" #$ $ $ 2%$'.$ $ 2%$' $ $" $ 3I *33 1!( *7 " '%$ F%$ $!($+ J J S e qv kt F 1 $!'%" $" "'" $""+ $" ' $F :,$ $ '!'%" % '%$ /%!"%!.$" 2M!$ :!$ "$($ $)%$%"$# &' $'" #$ $%$ " 2% _ B;;. % % $ #,-#$ #$' $ % %$!(($%!$ :!!'#$ '%$!'%" $!" T &'$ #&'.% ' '%$ #$' ' $'$ : I1L*I1Q@1 81!( *7 4 '"$($%" " "'" $ $!(($ #.% " '% $'# $!%'!"%+ $"!$ $'# # /%!"% $ "$ -#&' $ $" P% $ $ '%!'%" ("%" $! '%$!%!$ $)%$%"$##$ '!'%"1 8@4 58

59 rr rr q q q q oo oo n n n n kk kk j j j j kk kk j j j j 9 * 3S '&'$ %' % '%$!%!$ $)%$%"$##$ '!'%"+ # $'" 5"$ %" $%" $ "!$!$ (5($!'%" $%!6$##$ $(*#2"6(&'$+ 1$1 #% $ $" #2"6(&'$ $% $" (5($ "!$ #%8 9 4 $%,%!"% C$% J &'$ #.$)%$%"$##$ $" 2%$ $%" '%+ % '%$ $#"% #% $ $! '%$ $%"$ $ LI(@9!$+ J J ln J S J S e qv kt ln e F qv kt J J 1 F S 1 ln q kt. V F 1$1 % '2($%"$ # #"% $!"$ $ LI(@+ % '2($%"$ #$!'%" $!".'%$!$+ %! #$!'%"!" $)"5($($%" "$1 #% sss ss mmm mm J J. e S LI(@!$ qv kt ll ll iii ii 8@4 59

60 9 * 3V (($%" $"*!$ &'$ "'"!$! $ $! # "$( "'$ "$( "'$ K" $)#!"$($%" ' %(%"$' $ #.2'($%" $ #.$)%$%"$##$ P % '" $%$ &'$ #&'$ #!" #.2'($%" (%'$ $" %! #$!'%" (%'$1.$",%#$($%"!$""$ $%%!$ &' #.$("$ '!$##$ $ #.$)%$%"$##$1 S J qn J 2 i S e qv kt. L. F 1 np + L. $ %.$"! # K" (#!"$($%" % #$ "$($ % ` $% 97 $ *T97> + J np A % " %! &'.: #"% %% $+ #$!'%"!" # "$( "'$!"1 #,'" &'$!$ /%!"% 9 %" $ -/$" " $%-#$ : # "$( "'$+ $" &'$!$# (%$ : '%$ #!"% 81!( *7 4 7 P 3 3 6$(("$ '"# $%!02 %$ # ',," $,$!!'#$ '%!'%"!%"%" % # /%!"% $" $ ($'$ # "$%% ') -%$ $ # /%!"%+ % "'$ # &'$#&'$!6$ &'!K" #% $($%" $! # "$( 8@4 60

61 61

62 * 3 "-# #$!!" "&'$ $ /%!"% 9 ' #"% $!"$ ' ##% (%"$%%"!$ #$!("$($%" $!$""$ /%!"% ' '%$ "$%% $ #"% %$$1 ' #$ # /%!"% 9 $% %$$+ ;8 ;! /! - %!"% 9 ' #"% %$$ * < 62

63 u u t t ' ( ($ * 7 ' $#% #$ 2(($ %$2 "&'$ $ # /%!"% 9 %% # $1 $! #$ %$' $ $( #"+ $ -%$ &' $ "$%"+ $!6( #$!"&'$ $ # F%$ $!62$.$!$+ 6'"$' $ -$ *&@ $"!Y E 8 4 *&1@ vvvv vvvv vvvv vvvv vvvv vvvv vvvv vvvv vvvv ww ww ww ww ww ww *) ) % ) 63

64 y y x x * '&'$ (%"$%%" %' ($""% # 2% ' H#$ (% ' ##% 6'$ #$ 2(($ $ # 2% $" $ -$ % # 2% 1 $# "$ '% $' #' #$ -%$ &'.$##$ %. "$%" % #$! $ #. &'#-$ "6$(&'$1 * 8 E 4 < *&1@ $# $'" $ &'$ %" '2($%"$ zzzz zzzz zzzz zzzz zzzz zzzz zzzz zzzz zzzz zzzz #$!6( #$!"&'$ % # U+ #.$)"$%% $ # F%$ {{ {{ {{ {{ {{ {{ '"%" $% A) &'.$% ) % *) ) % ) 64

65 } } *? % " -$% (%"$%%" &'$ #$ $ * (/"$ % # 2% $%" $%" $') '%$ %($ -$ #$' %"$%" $ $ % # 2% %!.%/$!"% -#$. #$!"%+ $" #$ "' (/"$ % # 2% $%" 2#$($%" '%$ %($ -$ $ "$%"$# ' $') &' #$!'2$%".##$ % # 2% 1 %!.%/$!"% -#$ $ "'+ E 8 4 %!+ % $2$ $'#$($%" #$ "$' (/"$+ '!'%!'%" %$ '!!'#$1 &'% % #$ '%$ /%!"% 9 $% %$$+ % -$$ '%!'%",-#$!$"$ ( -$% *) ) % ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ *&1@ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ) 65

66 * B B E;; L # 0 "!(%"$ 3* $($ $" ' ') "$' (%"$ 7 * $')($ $" ' # 2 % "% "6$(&'$ $ $ $ * *"' % # U * "($ $" ' ' '%" $,'"$ $ ',!$+ $##$ $" ' -#2"$($%" :!$ &'$ #$ #% $ /%!"%!!$ # ',!$ ' (" ' : '% $%" ' : '% '"$ $" &'$!$" $%" #: $" ",2#$ ' %" $ '$ '!6( #$!"&'$ $" &'.# 0 ' -#" $,'"$ :!$" $%"1 %! &'% # /%!"% $" # $ $% %$$ % -$$ #!!'#"%.'%!'%" $,'"$ %" % "$%"$ $!#!'#$ #.$ $ 2%$'1 66

67 ƒƒƒ ƒƒ ƒƒƒ ƒƒ 3* $($!(%"$ '!'%" %$$ $" ' ') "$' (%"$ #$!"% $ # 2% ' $ # 2% &' $') $'$%" $ # -$ '&'.$##$ $ "'$ ' $') % #$ -% $%1 $' %$2$ "$%"$##$ % # 2% G # %" (%"$ $" ' $'$!$##$ &'.# '$%" % # 2% G # %" (/"$1 * *) 8 4 ) % ***** E ƒƒƒ ƒƒ 67

68 T 7 * $')($ $" ' # 2 % "% "6$(&'$ $ $ $ * *"' % # U # 0 T. $ * *"' $!6( #$!"&'$ #$ $ (( "$($%" 1$1 #.$ * &' $/%$ # 2% $" ' "' &' $/%$ # 2% 1 *) ) % * ***** * E 68

69 T 5 B8 B..$" #.'2($%""% " -'"#$ '!'%" ' $ "$%% $ #"% $)! %" '%$!$"%$ #$' &'$ #.% $##$ # "$%%.#%!6$1.$" #$ 6 %(%$ $!#&'2$ $ # /%!"%1 '"$($%" "+ % %"$!!" "&'$!'%"* "$%% % %"$ 2% %$$+ %' ##% $') &'%"" :!#!'#$ 81!( *7 4 # $%" $!'%" %$$ %" $ $" # "$%%.#%!6$ %" $ C@ - "% %2#$ $ W X1 C$>a% #"2$ C@ 69

70 * L ; ;;+;;5 8 G. 3* #!'#$ #$!6( #$!"&'$+ 7 *. $' $ U $" * % $)"$%% $ $')!" #&'$ # /%!"% $" # $ $% %$$+ $" % #.60"6$.'%$ /%!"% -'"$1 B6 ; G!8. $ 2% $" $ '%,( ($%" $" '% %,%!6" #$ #% $ /%!"% % $ -'"#$($%".'% (" ' $ "0$ : '% "0$ '!$ $" $1 70

71 * Q ;;;5 8+; BG. '" (#$($%" $% $(#E%" #$ "$%"$# #$ "$%"$# $,,'% A #$ "$%"$# $ #"% *@ + E ;;O5 $ "$%"$# %$$ $ %" % 2"$($%"+ *@ $" %"'$##$($%" #' 2% $" #.% $2$ #$ $($!6 (+ $##$ $ $%"$ $,,$!"$($%" # 6'"$' $ -$ ""#$ ' #"% $%"$ # 2% $" # 2% * *) 8 4 ) % ˆˆˆˆ ˆˆˆˆ ŠŠŠŠ ŠŠŠŠ ˆˆˆˆ ˆˆˆˆ < *&18@ *@ 4 ˆˆˆˆ ˆˆˆˆ ˆˆˆˆ ˆˆˆˆ ˆˆˆˆ ˆˆˆˆ *&1@ ŠŠŠŠ ŠŠŠŠ ) 71

72 * S '!% #$ &'"% &'$ %' %!"$+ $% *@ (! C *!B);0C*)1 W x n + x )+ ;P ;P. W ε 2 SC xn + x q + A. ε ( V V ) ; F# R x n W. A A + x W. A + *+6 ;. q q E m. x. x ε A n SCε 0 εscε 0 E m 2q A SC A +. ε ε 0 ( V V ) R 72

73 * V!! ;! 8 ; BG;+5 (% # "'"%. &'#-$ "6$(&'$ $" # "'"% $ #"% %$$1 $ $')!H" $ # /%!"% $""$ $%" #'(&'$ $!62$ $",) $ #$ %$' $ 2$+ %! # %.$" &'$"% &'$ # &'%"" <& $" A& $+ $ &' $ $" # U+ %' ##%,$ $!'#$ R% % # 2% $" R % # 2% + '"$($%" " #$ $') $!"%2#$ %". #2 %! ' %$' $ -$ $" '"'" # 6'"$'1 ρ0+1 *-; <& *) ) ) % *& W ε 2 SC xn + x q + A. ε ( V V ) R 73

74 * 3I!! ; ; 8 ; BG; +. (% # "'"%. &'#-$ "6$(&'$ $" # "'"% $ #"% %$$1 P,# $!6( #$!"&'$+ "'/' ' # /%!"% -'"$+ ;$,# $"$ "%2'#$ $" ;$ $%"$ 89)4 %" -$% $(($%" #$ (5($ % #$ $')!+ '&'$!.$" # $%" #'(&'$ $!62$1 '&'$ #$,%"$ $ # U $ %" $!'# $ #$!6( ()('( ( ' %$' ' #% $ /%!"% $$% -$'!' #' 2% $% #"% %$$ &'.$% #"% $!"$1 )0+1 -;.$" # $%!$ $!$!6( #$!"&'$ " %"$%$ ' %$' ' #% $ /%!"% &' &'$ #$!#&'2$ $ # /%!"%1 E m 2q A SC A +. ε ε 0 ( V V ) R *) ) % ( ) 74

75 * 33 *G85!#!'# '!'%" %$$+!'%" $,'"$ $ # /%!"%1 #,'".%"$2$ '!$ &' $" #$ ("$' $ #!!'#"% $!$!'%" %$$.$" #.$,,$" $ #.$,,$" $ 2 % "% "6$(&'$ $ "$'1 % $,,$" "'"$ #$, &'$ %' % '%$ $ $ * *"' 2 % $ % #$ (" '+ #$ $')!(%"$ $ # $ %" $ #.'%$ $ #.'"$+ '"$($%" " #.$ * $/%$ #$!%"!" $" #$ "' $/%" #$!%"!" 1! "% $ # $ #$!"%*"' $ "'$ % #$!!'" $)" $' #!!'#"%.'%$!62$ # ($%"$1 75

76 T 3* $ $ #$! "'"$ #$, &'.'%$ $ $! $ '&'$ % # U # 0 '%!6( #$!"&'$ " %"$%$ &' $ # $+ %! # C $" (-#$+ $" %!!!'#"%.'%$!62$ # ($%"$ % #$!!'" $)" $'1 7 *!$ %.$" "'"+ * #&'.% '! "% $ $ $ * *"' % # 2% ' %2$ $ # U $" #$ $ *,,'% ""$%" #,%"$ $ U1 (( "$($%"+ # $ '%!6( #$!"&'$ &' #$ 6$ $" #.($%$ $ # 2% + G # ' %!$""$ 2% #: '% ""'" $ (/"$ $" %$!% # $!(-%%+ %! # ' ""$%$ #$!%"!" #$!"&'$ $ # 2% 1 * $ # (5($,E% #.% '%$ $ $ * * "' &' $! $ % # 2% $" #$ "' $%" : $%"$ % # U # $ 6$ #$!6( #$!"&'$ /'&'.: # 2% * ŒŒŒ ŒŒ * *) * * * * E ) % * * * * * * * ***** < 76

77 77

78 * ; O +;. ;$! "% % #$ F%$ $ U %" %%$ #$' : '%!'%" % # U ;$" #$! "% &' $ "'$%" : )(" $ # U %%$ #$' : '%!'%" &'$ #.% $##$ #$!'%" $,,'% $ (%"$1 (($%E% #$!#!'# '!'%" $,,'% $ (%"$1 ;;;; +; 8 ;;; 88 6 ; ;-.$" : $ &'$ #.%!$ #. &'"% $!%"%'" &'$ /$ $##$ ŽŽ ŽŽ 78

79 79

80 % '$ * 3 &'$ #$ 2$ $" '%,($ % #$ 8)4!"$+ 8)4!"$1 &'$ #.% $"$ $% 2($ $,-#$ %/$!"% &'$ #$!'%" $!%'!"% $" OO '!'%" $,,'% $" &'$ #.% $ "'$+ $ #'+ % '% 2($ $(%$%" 8! % $" ' #"%!%"%"$41 %!$!+ #. &'"% $!%"%'".!" $% $ #E%" '!H" + ' #$ "' (%"$ %!$""$ 2% + $! #$ 3 $ "$($ &' $" #$ "$($ $,,'% $" #$ 7 $($ "$($ #$ "$($ $ $!(-%%1 '$ #.% $'"!$!(($ x / L 0 A. e + B. e x / L 2. 2 x 0 τ ( ) ( ) x τ L 2. τ ( ) ( ) $!%"%"$ $" C %" "$(% $ #$!%"% ') #("$ % )) % $%,%"$ $ U % ))! '!%"!" $! #. #$!"$ ( "##&'$ #.$)"$(" $ # $2% x 2 0 L

81 * 7 )+@+. $%,%"$ $ U i ev / kt ( x x ). e n n 2 ) +@+ ;. '!%"!" $! #. #$!"$ ( "##&'$ #.$)"$(" $ # $2% + $% % $ #.("%"$ $"'-"%! $ % #$ $'!"##% # ''$ $!%"!"+ # "$$ $ $!(-%% $ "$' $)! $%"$ $" " 2%$+ $%.'"$ "$($ # ' $ $ $ $" ",-#$ $ "$ &'$ # $%" $ "' $" # $%" : #. &'#-$ ( x x ) C n 2 i 0 0. dn sh L qv / kt ( ) ( xc x e 1 sh ) L G ) $" #.-!$ % # 2% $" % )! *) % $" # #%2'$' $ 2% %$'"$ $ "0$ 1 % -"$%" '%$ $#"% (#$ ' #$ #$!"% % # 2% n n np0 d sh L P0. np ' qv / kt ( ) ( x x c e 1 sh ) L np G ) $" #.-!$ % # 2% $" ) *).! $ $%"$ # #%2'$' $ 2% %$'"$ $ "0$ 1 81

82 * *+ 8; E #$ #%2'$' $ % $" %" -$'!' #' 2%$ ' -$'!' #' $""$ &'$ #$ #%2'$' $,,'% $ "$' (%"$!$%%"1 QQ( QQ(. $ $)$%! $%"$ $ (#,$%" $% $#%" #$,%!"% 60$-#&'$+ % -"$%" n n qv / kt ( ) ( x x ) / LnP e 1 e qv / kt ( ) ( x ) n x / L e 1 e P0 np FF( FF(. $ 2'($%" $ %' 60$-#&'$ %" " $"" $" % $'"!$ 6ε ε+ % -"$%" n np 0 qv / kt np 0 e d. x 0 0 d. n ' ( )( x ) 1 c qv / kt ( e 1)( x x) c B 8G6;. #$ $%" $ "$' (/"$ %"!%"%"$1 #$ $%" $ "$' (%"$!$%" %!6!'%$ $ 2% : " $ # F%$ $!62$.$!$+ '%" $ # &' %",%!"% $ " % 9 $" 9 % 1 $ " $'$%" 5"$,, $%".'%$ 2% : #.'"$1 82

83 *? % $"(-$ $)!"$($%" ' # (5($ &'"%,, $%"$##$ ' $!% $ ' "-# #$,# $!%!$%""% $ "$' (%"$ % #$ 2% 8"'41 $ &' $(($%"!6%2$ " :!$ &'$ %' % '!$ %" -$% $%"$%' ; +- $%% #$! $ $')!%"% ') #("$ 3* $%,%"$ $ U 8$ $% R% ' # 2% 4 $" 7* $% #.%,%1 qv / kt ( ) ( x ) n x / L e 1 e

84 2 * B 3 *!%"% $% ) % $" ",!#$ :!$ '&'$ &'$ 8) % 4I+! $%,%"$ $ U # %.0 $ "$' (%"$! # 0 $% " '%+ # $" (( "$($%" 6$ #$!6( #$!"&'$+ %! #!%!$%""% $" -#2"$($%" %'##$1 7 * $(($%" # "'"% : #.%,% $" # (5($ &'$!$##$ $ # /%!"% $% $!"+ " 8) 4 I 1 0$%%%" &' #$,# $!%!$%""% $ "' $%,%!"% $ ) : "$%% %'##$ $" ( ) ( ) x 2 0 L I 3I 3L 3I 3B % I ( ( x x ) ( x ) ) 0 n. e ( x x n )/ L % I 84 % 7 9 3I B % 7 9 3I? 84 I 0 0. e ( x x n )/ L *). *) )! % <)! ) 84

85 J J * L " $!$ 2(($+ % '!#!'#$ #$!'%" $,,'% $ "' $% ) % $" $ #$!"% $% A) + %! #$!'%" $,'"$ '$ :!$ 2 % "% % #$ 2% $ %$'"#" #$!"&'$+ $!'%" &'.% $##$ #$!'%" $,,'% $ (%"$+!.$" #$ ( x ) + J ( x ) J q + q P diff. min n n diff.min xn np x 0 0. e J S $!> ( x x n )/ L qn 2 i. L. + L np J. diff.min A x qn 2 i. L. n x + np L. np A 2 np Jdiff.min qni. + L. LnP. A J S 85

86 * Q $ &' %.$" % $#$!$##$ &'$ %' % "' $ ' #$!'%" $!"1 %," % "'$,,1(% * #$!'%" $ "'"% $ # /%!"% $% $!"1 2 np Jdiff.min qni. + L. LnP. A J S $! %.$" '%$ '$ '&'$ #&'$ %' % "-# # $#"% %%%" #$!'%" $!" %' "% "(- ' # $#"% J J S e qv kt F 1 % #$! $%" # $" % 2"$+ #.2'($%" $ #.$)%$%"$##$ $" % 2",+ #.$)%$%"$##$ "$% $ I % $"'$ %! * 1 86

87 T 87

88 T B;. #!(%"$ "$ $ 2 % "% "6$(&'$ % #$ U1 ' ##%!% $ &'$!$ 2 % "% "6$(&'$ $,%" '% (!%($ $ 2 % "% %$!"$ 1$1 #.%"$( $.'% %$' 2$ % #$ %2$ $ # C $ "$ &'$ # (%" $.'% #$!"% ' # C $," $% $') "$ ;(%" $ $ #. #$!"% ' #$ %$' 2$+ ;' ' %$' 2$ % # C1 * E % " &'.'%$, # $! $+ #$!6( #$!"&'$ &' 2%$ % # U (( "$($%" $%0$ #.$ * % # 2% $" ; #$ "' % # 2% $" &'$ "'" $!(-%% $" * * 88

89 !% &'$%" T # $%" $!'%" $ 2 % "% "6$(&'$ 2 % $ #!62$ # ($%"$ ('#"# $ #$ %(-$ $ $ #$!"%*"'! $ % # U '%" $ ',!$ $ /%!"% $" $!%$1 & ; O 8!!C*)5;BO >+ O +! - + x ( x) n J + q R. dx #,'" $ $#$ #$ $#"% $!$ "$$ $ 2 % "%9$!(-%% T9 &'$ %' % "-#$ % #$!.'% (!%($ $ T9 %$!".!%!$%""% $!$%"$ $%" : # 2 % "%! R R n R c n R c n c géné ( 2 n n ) ( n + n ) + c ( + ) % $"!$,,!$%" $!"'$ $!$!$%"$ ' #$ $ * $" #$ "' $$!"$($%" % $"!%!$%""% $ #$!"% $" $ "' % `! $ #!%!$%""% %"%&'$1 % 3 $" 3!%!$%""% &' $)"$$%" $$!"$($%" % #$ C $" % #$ C@ #$ %$' $ $( $ "'" ' #$ %$' 2$ $ $!(-%%1 1 i x 1 89

90 T &8; GB. % '$ &'$ % #$ %$' $!$%"$ $" ' #$ (#$' $ -%$ %! % 3 3 % $" '!(($ %' (($ % '%$ U+ %I1 R R n R c n R c n c 2 ( n n ) ( n + n ) + c ( + ) 1 i 1 R ( x) n J + q R. dx géné x + x R. i c. n 2 τ 1 R.c R n i 2.τ J géné + q + x x n q. ni ( x + x ). W ni q. ni. dx n 2τ 2τ 2τ J q. ni 2τ géné. W 90

91 C G+; ; 8. '%" $,,'% $ (%"$ '%" $ 2 % "% "6$(&'$ 2 np Jdiff.min qni. + L. LnP. A J q. ni 2τ géné. W J S ;0%@##R1. 3I 3I!( * + 3I 3B!( * $! '%$ #"% A3I@+ % '$ '%$ ' $ $ $ $ τ 3I *L 1,,1(% ]*?13I *33 1!( *7 2 % ] *713I *L 1!( *7 % " "'" $ '"$ &'.' (% % #$ #!'( $" : IIZ $!'%" $ 2 % "% $" -$'!' #' ("%" 8# 0? ' B $ $ 2%$'4 &'$ #$!'%" $ (%"$1 91

92 C 8!; ; ;. % " &'$,,1(% $% $ % ` $" &'$ 2 % "%!" $% % +!(($ % $%,"$($%" $ # "$( "'$+ % " &'$ #!%!$ '!'%" $,,'% $ -$'!' #' $ &'$!$##$ '!'%" $ 2 % "% &'% %!6',,$ $ (%$ ',,%"$1 ##$' %!%$ %% #' ' #!'( ( '% (" ' $(*!%'!"$' : #' $"" 2+ 8% '2($%"$,"$($%"4!$ $ #$!'%" $,,'% $ (%"$ &' $ ' $' '!'%" $ 2 % "%1 $ $##$ &'.# $)"$ ' '%$ "($!(%"$ &' "$%" &'%" : $##$ %"2$ ')!%"%. #-"% "$!6%#2&'$ )885B!; 8 +88; 6 ; 8-92

93 T 93

94 T 8; ;!6 ;. ""$%"%!$ ("!#&'2$ %$ " ' %'$ $% $$'1 % $,,$"+!$!#&'2$ %.$" $"'!", &'$.#!%'" % #$!(%" : '%!6',,$($%" 6-",+ :!$ (($%" #: "'" $'" $ $# $'",%$+ $# $'" $)#$Y ( % #("$ # '%!$ $ % #$!(%" #$!#&'2$ $" '% 6 %(%$ -#'($%" $-#$1 $') $,,$" $'$%" &'$!$!#&'2$ 3 *.$,,$" U$%$ 7 * ^,,$".%"% (!"1 94

95 U.$,,$" U$%$ $ '" #&'$ #$!6( #$!"&'$ ()('( $" ' $' : ' %$' ' #% $ /%!"%1 # #$ $ * &' %" $%22 + % #$ #% $ #$%!$ $'$%" 5"$!6 ' #.$,,$" $!$""$,!$ #$!"""&'$ $" $ $!"$($%" % # C1 $(($%"+ # %" #$ ' #!$ '% "' $"!$ "' 5"$ -#0 #' ' #$!6( #$!"&'$1 %!! "%.'%$ $ $! "% (( "$ $ $')1 ;; 6 ;.!$# $'" $ &'$ #$ -%$ %" 5"$ $)"5($($%" -!'# $+ $&'$ : # $"!#$ $ "$ &'.'% $ * + ' (($" $ # C@ $'" 5"$ "%, $ #.'"$!H" ' '% %$' $ $(($%" $ # C+ (#$($%" $,,$" "'%%$# '&'$ # #2$' $ # U %$," #' &'.$%% 3Ib1 $ (!%($ $" % %" ' $ * E P3I * &' %" " $ < 9 < $ $".'"$!%($ &'$ #.% % #$ $ "'%%$#1 95

96 T * 3 6 ;5 88O B. 6 %(%$.%"% (!" % #.-$$ &'% #$!6( #$!"&'$ % #$ #% $ /%!"% $" " #$ +!( $%"$ 3II>@9!( $" '$#&'$ "$' "$$%" # F%$ $"$+ %" $ "'$ '( : '%!6( #$!"&'$ " %"$%$+ %! %" 5"$ ","$($%"!! # + $" %! $$% $ "$'!6'1 # %" %! ' "%, $ '%$ "$ $ #$' %$2$ : '% $ * $%22 % '%$ #% $ #$%!$ # 0! "%.'%$ $ $ * *"'1 $" %! ('#"#!"% $ "$'+ $% $,,$"+ B; %' % '% $'# "$'!6' $,"$ %$2$+ $ 2%$ "$$+ B; %' % "$' * 3I O $ "$' %"# &' $ "'$ #$%" '&'.#! $ #. %$2$ $" $ 7 "$'! #.$ * $ # "$ $" #$ "' $ # 2'!6$1 E O3I * * 96

97 T * 7!;!. % #$!"% "' ' #$ %$' ' - $ # C 5"$ 2$$($%"!! # #$!6( #$!"&'$ $" ""$%$ '% %$' " #$ $ # C 8-$'!'. %$2$4+ : '% (($%" # $ "6$(#$+ 3I O E O3I 1$1 $$ $ #. %$2$ #.'%$ %"$!"%+ * # "%, $!$""$ %$2$ : '% #$!"% $ # -%$ $ #$%!$ &' (%"$ % # -%$ $!%'!"%1 * $ "$' %" $ "'$ '( : '%!6( #$!"&'$ " %"$%$+ %! %" 5"$ ","$($%"!! # 1 * 97

98 * 3 C$% (%"$%%"+ #,'" 5"$ &'%""", $" %"'$ #$ ("$ &' %" $($""$ $!$!$ 6 %(%$.%"% (!"1 3 * $ $($ ("$ /: " %"'" *B; 88;B ;;. (E) αn *B G; ' #$ #$!"% ; ; ' #$ "' (E) ;;; 5 α Silicium : αn( E) 10 cm, E 2.10 V. cm! 7 * $ $')($ ("$ %"'$ $" (; 88;; 5 M I I r r 0 α α n α.$" #$ " '!'%" %$$ &'!!'#$ #&'$ #.% $" $% #"% %$$+ ' ","!6( #$!"&'$ " '!'%" &'!!'#$" %' %.%!$ $,,$" $ ('#"#!"% $ "$'1 % $'" $#$!$ $') ("$ ' (0$%.'% $"" %%$($%" &' '$ &'$ #$!$,,!$%".%"% ' #$ $ * $" #$ "' %" 2') : α 1 98

99 % '% $($ "$(+ %!#!'#$ #$ %(-$ $ $ #$!"%*"' &'$! $ '% "$' $% "$%" #.$%$(-#$ $ # U $ %(-$ $ #.%" 2#$ $ I : [ '!$,,!$%" #6 '!6( #$!"&'$+ %"$%%"+ '!6!'%$ $ $! $+ #.$ *.'%!H" $" #$ "' $ #.'"$+ * 7 α α n α [ E( x) ]!$ &'!$% : # "$ $ $ "'"$ # U '%$!62$ # ($%"$1 # $" $%" &'$!$ "$' "'" /'"$! %" : #$' "' 5"$!! # $" ' &'$ $ $ #$!"%*"'1 W α. dx 0 ;;+5 ; 8 ; 8 ; S % /'"$ "'!$ 6 %(%$ &' %" %"'$##$($%"!'('#",+ % "'$ &'$ #$!'%" $% $%!$ $ ('#"#!"% #$!'%" % ('#"#!"% I + ('#"# < <` $($ $" $')($ 2 % "% $$!"$($%"1 ( 2 I 1...) r Ir R T 99

100 * % $'"!$ #$!'%" I r 2 ( ) I r 0 + I r I r !% &'$%" % $'" $#$ #$ %(-$ $ $! $ % # U '!$,,!$%" ('#"#!", $" '!$,,!$%".%"%1 # 0 #%!6$ #&'$ 1 1 M M 1 I M I r r "$' "$%" # U! $ '%$ $'#$ $ $ * *"'1!%"%.#%!6$ $" %! -"$%'$ #&'$!6&'$ "$' "$%" # U! $ '%$ $ #$!"%*"' %'"$ #$ $!$%%" %" $ ('#"#$+ #$ 6 %(%$ %$ $ #'!%"H#-#$ $" %' $% %! : #.#%!6$1 100

101 * 3 O ;; B;. % % $ # " $ $%%!$ '!$,,!$%".%"% $! #$!6( #$!"&'$ $'#$ # 2% $ # U G #$!6( #$!"&'$ ""$%" #$' ()('( "$ '%$!%"-'"% 2%,!"$ : #.%" 2#$ &' %%$ $" &'!%"%%$ %! 1!% &'$%" #.#%!6$ $ ' #$!6( #$!"&'$ ' %2$ ' #% $ /%!"% ""$%"!"&'$!($ $%"$ )3I B $" 3I ' #$ #!'(1 13I O E critiqueo3i &'$%" "$%%.#%!6$ $" # "$%% &' $ "$%' # /%!"% #&'$ #$!6( #$!"&'$ ' %2$ ' #% $ /%!"% ""$%!$""$ #$'!"&'$!"&'$ 1 101

102 * 7 6 ; G0;1. $,# $!6( #$!"&'$ $" '%,# 0( "&'$ "%2'#$ U $" " $""$ '!H" #$ #' + %! %!#$($%" # U. "$% '!H" #$ (% 1 "$%%.#%!6$ $" #.$ ' "%2#$+ V 1 E. ( ) W critique Ecritique xn + x 2 2 BV %! $% $)(%" [ $%,%!"% '!H" #$ (% + % $ : # $#"% 13I O E critiqueo3i )0+1 -; + /+ ) V BV ε SCε 0 E 2q 2 critique!"&'$ %! % " &'$ # "$%%.#%!6$!K" &'% #$ 2$ $ # 2% # (% $!"1 102

103 * '"!$! $'" $ $"'$ ' #.-&'$ '%"$ &' %%$ # "$%%.#%!6$ ' '%$ /%!"% -'"$ $%,%!"% $ #!%!$%""% $% ('$" '!H" #$ (% 1 C$>a% #"2$ 8@4 3III 3II 3I 3 T$ T T I 3I 3? 3I 3B 3I 3L 3I 3Q 3I 3S 3I %!$%""% $% ('$"!( * 3I 3V % " &'$ ' $ 2$ $ #.$ $ 3I 3?!( * + % $ : $ "$%%.#%!6$ $ #'$' (##$ $ #"1 103

104 C 9 104

105 C 9 * 3 ; O BG. 1$1 ' '%$ I+ $ %$') $ $(.#2%$%" $ " $".'"$ $ # /%!"% ( "##'2&'$1 $!'%" $,,'% $ "$' 0%" # (5($ %$2$.%%'#$%" 8!6 ( $ -%$41 %.'"$ "$($+ % $'" $ ' &'$ % # F%$ $"$+ '!6&'$ "0$ $ "$' #!(%"$ $!%'!"%!($%$ $)!"$($%"!$##$ $,,'% 8!6 ( $ # ""% $ "$'41 )*%)5 # $ '"" 1.-$($%" $ # -$ $ "$%"$# $($" '%$,,'% $ (/"$.G '%!'%" '2($%"%" $($%" 1 %.'"$ "$($ % $'" $ &'$+ % # F%$ $"$+ # -#%!$!%'!"%*,,'% $" ('$ ' - %,!$ $ #,,'% '!6&'$ "0$ $ "$'1 ) ) )5 # 1 -$ $ "$%"$# %"$%" "'"$,,'% $ "$' (/"$1 $'# #$ "$' (%"$+ $% ",-#$!%!$%""%+ $'$%",,'$1 $" %! C $" % $%%" 1 % $'" $ ' &'$ % # F%$ $"$!.$" (%"$%%" #!(%"$ $!%'!"% &' #.$("$ '!6&'$ "0$ $ "$'1 105

106 9 % $%%" #2$-&'$ $ &'$ &@ 9 PP3+ UT e >> $ &'$ c@ c9 PP3+ VF UT e << 1 %,%" #.$,,!!".%/$!"% C 9 * 7 J J S e qv kt F 1 5 " Q#&( %& )*%) 5 " F#&( %&) ) V F qv kt & )) )'. # J # :; J " #-$ J J. e *;+ S J JS F * ; 5 8G #$ $')!H" $ # /%!"% %" W!'" X [ U+!H" OO $" [ U+!H" OO % + * ;. #$!'%" %"!%"%" $" %$ $%$%" #' $ #.-!$ R1 γ J J n γ J J n n. A W. W ZCE _ côtép ZCE _ côté % &'$%!$ $)$(#$ PP 8$% 2 % # ] % $" [ U+!H" ][ U+!H" 4 PP % 1 $!'%" &' "$$ # /%!"% $" $$%"$##$($%" '%!'%" $ "'1 106

107 9.C *&1@ + %!61 #2 E U + %!61 #2 %! % n n i % n / 2 i A %! n / 2 i *) I ) % ) 107

108 œ œ š š 84 < 8 4 š š š š š š 84 * *&18@ *@ 4 PP! n / 2 i + %!61 #2! % %/$!"%.$* (%1,,'% A % E U + %!61 #2 *) I n >> ) % n i % %/$!"% $ "' (%1,,'% % n / 2 i ) 108

109 ž Ÿ Ÿ 84 * 8 Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ 4 Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž 84 < *&18@ *@ 4 OI E + %!61 #2 U + %!61 #2! %! P n / 2 i % A % )"!"%.$* (%1,,'% *) I n << ) % n i,,'% )"!"% $ "' (%1 % n / 2 i ) 109

110 C 84 * 84 < *&18@ <@ *&1@ 84 < 84 * *&18@ @ E E PI C$>a% #"2$ C@ 81!( *7 8@4 110

111 C 9 * 3 9.C 9 111

112 C 9 * 7 C 9 112

113 9 113

114 9 * 3 % -$ 2 % #$($%" ' $') %2#$ '% $',, $%" #. "'$.'% ", $% 2($ 0%(&'$+!.$" : $ '( : $ 2%').$)!""%+!'%" ' "$%% -#$ % #$ "$(1 3 * ' $ 2%') $,-#$ (#"'$ '( : $ 2%$' $ #"%!%"%'$+ % $'"!% $!(($ #% $ #$!("$($%" ' ",1 $""$ )("%,!#"$ -$% J!% -#$($%" #$ $#$($%" %#0"&'$ d!$')*!!%'$%" : '% (#$ #'*(5($ #% $ &' ' $, &'$%!$ &' %$ %" " #$ $+ $'" 5"$ "'" $% "$($. # ($%",%($%"') $!!'" #$!"&'$1 7 * ' $ 2%') $ 2%$ (#"'$ '!%"$+ # %% #% " $ &'"% $"$%" #$ $#$($%" %#0"&'$ $"!.$",%#$($%" ' # ('#"% %'( &'$ &'.% ".'0$ #&'.#.2" $!$ $!!% # %$.'% ",1 114

115 9 * 7 G ;;;. 3 * %'!"%!$ $ # /%!"% 7 *!" $ "!>2$ $" $ %"% 115

116 9 C TR C9 * 3 *&'*%*)B')&*%& :. % % '%$ /%!"% + # $ '%$ "$ $ '%!'%" 1 % '$$ : # '% "$%% $,-#$ (#"'$ 8OO@4+ $" $, &'$%!$,ω97π 8#$%"$($%" -#$4+ # /%!"% $" # $ '%$ "$%% $%%"$ ' 8"4 * G ω ωτff 0 8F##ITA τ@m1- V A ( t) V + v( t) $!'%" $.'%$ &'%"" 84 "$##$ &'$ 2 G #$ ("$ 2 $ $%"$ #!%'!"%!$ 0%(&'$ $ # /%!"%1 (; ;;! ;8 ; ; - g di dva ' '%$ /%!"% # $ $% $!" $",%!"%%%" $% 2($ $,-#$ %/$!"%+ #!!" "&'$ ""&'$ $" % &'$ # $ &'$#&'$ '%" PP&& > # $%" I / T.( V A I U S e ( I + 1) U I T U T!%'!"%!$ 2 %$ $% &'$ '!'%" %" $" $ # "$( "'$+ &'$# &'$ $%" #$ (" ' $" # "'!"'$ $ # /%!"% g 1) 116

117 9 C TR C9 * 7 3 * ' #"% $!"$ " #$ $ G 0' % % '%$!%'!"%!$ 28(497LΩ I e V A / U T g I U T ' %,$ '%$ "%!$ 0%(&'$ 7L98(4Ω1 7 * ' #"% $!"$ #$ $+ #&'$ #!!" "&'$ ""&'$ $" $ #,($ I e V A / 2U T g I 2. U T * ' #"% %$$ $!'%" %$$ "%".'%$ " ",-#$ $".'"$ " %" " $' $! # "$%% #&' $ + #!%'!"%!$ 2 $% $ #$' ",-#$ d ; ;; ; - g 0 117

118 9 C TR C9 * % $)(%" #$!'%" ""#!(($ # (($ $!'%" $ "' $". #$!"% % : # /%!"%+ %," K"$ #!%'!"%!$ 0%(&'$ 2!(($ # (($ $ $')!%'!"%!$ "$##$ g g + g n #.'%$ $#"$ ') "'+ #.'"$ ') #$!"%1 g g ' '%$ /%!"%,"$($%" 0( "&'$+ #.'%$ $!%'!"%!$ $" %"'$##$($%" % %"$ d % ' '%$ /%!"% < G ] + % 2]2 1 $ # (5($,E%+ % $'" %"'$ '% 2%$' $# $ W "%!$ 0%(&'$ X &' $)($ #$ " $ # "% $ # "$%% #&' ' # /%!"% ' # "% '!'%" &' # "$$ r U I T %! $% 2($ 0%(&'$+ '%$ /%!"% $" &'#$%"$ : '%$ "%!$ %$$($%" "%%$##$ '!'%" &' # "$$1 r n di di n dv dv A dv A A di G0' % UJ215 ; 5 ;J2Ω- 118

119 9 C TR C9 *? V**%))(&*%&. %," (%"$%%" $ $($%" # "$%% + # /%!"% (%,$"$ '%!("$($%"!",1 $') (!%($ 60&'$ %!') %" : #.2%$ $!$!("$($%" $ $($ $ '#$ % #$ 2% &'*%$'"$ $ # /%!"% $" %%$ %%!$ : '%$ W!" $ "!>2$ X1 $ $!%+ ' #$&'$# %' $$%%+ $ "'$ ' %$' $ # F%$ $ "%"%+ $" %%$ %%!$ : '%$ W!" $ %"% X1.%#0$ $!$ $,,$"!",!%'" %"'$##$($%" :!!" $ #$!("$($%" 0%(&'$ W $"" 2%') X $ # /%!"% %% #' '%$ (#$!%'!"%!$ ( '%$ (""%!$!(#$)$1 y g + j. Cw 119

120 9 C TR C9 * B **%))%&*R)..$)"$%!$.'% (!%($!!", # : #,,'% $ "$' (%"$ % #$ 2% &'*%$'"$.'%$ /%!"% $'" 5"$ ($ $% $%!$ $%!(%" #$ ""% $ "$'+ % # 2% $)$(#$+ ' $')!%"% $ #"%,, $%"$1 ""% 84!$% : '%$ "$%% #&' $" : '%$ $%" $!'%" $ "' %/$!" 1 # "$%% $ #"% $" $($%" " $ : '%$ ' $'$ : # + # ""% 84 "$% $ # ""% 8-4 $" # $%" $!'%" $ "' $% # #$'. '% -$, 2($ "%"$ &'!$% : #.!!'('#"% % # 2%.'%$ &'%"" $ "' $ $%" $ #.$ 6!6' $1 &'*%$'"#" $ # 2% $"$!$$%%" $ $ '% " &'#$%". #$!"% $% $%%!$ '!%"!"1 $( % # 2% $ # /%!"%+ G.!!'('#$ '%$!$"%$ &'%"" $ "$'1 $ 2% &'*%$'"$ ' $!("$%" %+ ' #"% $!"$+!(($ $ W!!" $ "!>2$ X1 ) % 0.e qv 0 A. P 8-4 /kt.e q( V +v )/kt A 84 ) 120

121 9 C TR C9 * L **%))%&*R). % '%$ /%!"%,"$($%" 0( "&'$+ $ "0$ < $)$(#$+!.$" #$ "!>2$ $ "$' % # 2% # (% $ &' /'$ -$% #$ H#$ % %"1 % $%2$ #,,'% $!62$ "$ '!H" + # $%" $ "' %/$!" $% ) % $" "'/' %% $ #.$)$%!$""$,*! #,'" $(#!$ n qva/kt qva /kt ( x x ).e i e $"! %' %$ (($ #' $% 2($ $(%$%"1 0 " #,,'% $!$ "' % # 2% $ "0$ 8&' %$'"$ %! '%!6( #$!"&'$ % 2#2$-#$4 $" "'/' 2$ t x τ 0 n 2 121

122 9 C TR C9 * Q # ',!$ $ # /%!"% $" + $" #. $' $ # F%$ PP 860"6$ $ # $ $4+ # &'%"" $)! $%"$ $ "$' (%"$ 8"'4 '!H" $%"K%$ #.$)"$%!$.'%$!62$ "!> $ "$ "$##$ &'$ QSP q. S.. dx q. S. ( n ( x) 0 ). dx x n x n % $%2$ #,,'% $!62$ "$ '!H" + # $%" $ "' %/$!" $% ) % $" "'/' %% $ #.$)$% qv / kt ( x xn ) ( x).( e 1. ) e ( ' ) / L e ( x xn )/ L % "'$,%#$($%" $% "$%%"!("$ $ $') &'"%! $%"$ Q q S ). L SP..( ' n 0 $" $% $ '$%%".'%$ " &'$ #$!'%" $,,'% $ "' (%"$ $" $".'"$ " $% ($""%" #$!.'%$ $ $ 2% PP ' $% $ '$%%" &'$ % -"$%",%#$($%" #.$)$% $ &' $ ($" ' #,($ $)( $% '#(- 841 L. τ J ( x) J x e d ( ).. dx e. L ( ' ). Q. 0 SP I e. τ ( x x n )/ L 122

123 9 C TR C9 * S *. SP I $ $%"$ #!62$ $%2$% $ #$ '%(-$ $ "' $%" '!H" + '"$($%" "+ '%" $ ',!$ $ /%!"%+ #!62$ "!> $ % # 2% &'*%$'"$ #$ "$' (%"$ $% $)!1 τ # ' $ $ $ $ "$' (%"$ 8"'4 '!H" $" #$!'%" $ "' &'!($%$!$""$ "%1 Q. τ $ (5($!#!'# '!H" $ # /%!"% '" ($% ' (5($ '#"" $!62$ "!> $ Q S I n. τ n!62$ ""#$ "!> $ $" # (($ $!62$ "!> $ $ " $".'"$ $ # /%!"%+!H" $"!H" Q S S + Q 8; W8. 31 /%!"% $" < 8 PP 4+ PP % %! Q SP I n. τ + I. τ #!62$ "!> $ $" '%&'$($%" '$ : #,,'% $ "'!H" 1 71 /%!"% $" < 8 OO 4+ OO % %! #!62$ "!> $ $" '%&'$($%" '$ : #,,'% $ #$!"%!H" 1 Q Q n S I S I n. τ. τ n 123

124 9 C TR C9 * V * ;. #' #$!'%" $!" "$%" '%$ /%!"% $" ("%" #' #!62$ "!> $ $" 2%$1 #' # ' $ $ $ $ "$' (%"$ $" 2%$+ #' #!62$ "!> $ ' '%!'%" $!" %% $" 2%$1!62$ "!> $ $" '% ("$,%($%"# % # " $!(('""% $ # /%!"%1 ##$ (%$ $!"$($%" : # %"% $!!" $ "!>2$ $'" 5"$! $ # $ $ #!62$ "!> $ $% 2($ "-# " : # "$%% #&' $ C ( I. τ ) d( I. S) d( J) dqs d S. S. τ. τ. τ g dv dv dv dv S. A A A A!!" $ "!>2$ $" %! "%%$##$ : #!%'!"%!$ $ # /%!"%1 ;;B6 ; Uτ! dq C S S. dv $""$!!".$%"$ %! : '%$!!" $,,'% '&'.$##$ $" "%%$##$ '!'%" $,,'%1 ##$ %. $ $% 60&'$!(($ #!!" $ "%"% &'$ %' ##% ( $##$ "'" (#$($%" #$ 62$+!e$"*:*$ #$ $" " ' 2%# #$ 6 %(%$ $,,'%1 S A 124

125 9 C TR C9 * 3I **%))% %&. % '%$ /%!"% 9 $)"$%" $') "0$ $ 2% " ("%"$ F%$ $!62$.$!$ U $" $ F%$ &'*%$'"$ $ 2% $" 1 U "%" ''$ $ "$' #-$+ $##$ 2"!(($ '% (" ' #%" $ $(""" ε1 '!%"$ #$ F%$ &'*%$'"$ $" 2$%"!(($ $!%'!"$'1 /%!"% 9 $'" # 5"$ (# $ : '%$!%$%"$' #%.'%$!$"%$!!" &'$ #.%!#!'#$ *) C&)) % %& 01 [ 0/1 ) % [ 3 [ 7 ) % $,,$"+ #&'.%!6%2$ # "$%% #&' $ ') -%$.'%$ /%!"%+ #,, $%!$ $ "$%"$# &'$ '"$ # F%$ $ "%"%!6%2$ 2#$($%"+!$ &' $%"K%$ '%$ "% $ #!62$!%"$%'$ %!$""$ F%$ $" '%$ (,!"% '!6( #$!"&'$1 ] ] ] ] 125

126 9 C TR C9 * 33 **%))% %&. de!$""$ "% $!6( #$!"&'$ % # F%$ $ "%"% $"! '%!'%" $ #!$($%" %" #$ "$' (/"$ $ 2% &'*%$'"$ '$%" #!%"%'" $""$!(%"$ $ #!$($%"./'"$ ') $%" $!'%" $ "$' J J n ( % W. ' "$%"$# #$!"""&'$ '" # F%$ $ "%"%!$%$%" $ "% [ 3 $" [ 7 $ # % ""% $!$""$ F%$ % #$ 2% $" + *) C&)) % %& 01 ρ0+1 0/1 *-; ) % [ 3 [ 7 * [ de J T ε. dt ) )!$ &' #$' $($".$%2#-$ $!62$ cc '%" $ ',!$ ;$!$%"$!!$"$' 8*4!H" $" ;$!$%"$ %%$' 8<4!H" 1 -; ) 126

127 9 C TR C9 * 37 $ "6 ($ $ T' %%$ # "% '!6( #$!"&'$ E ;!!!G ;! A 5 % $% "'" %" $ #'+ # "% $ $ $%" $ #.$ 6!6' $ $" $# $ : # "% $!6( de dq ε dv W. T de.$)$% '!'%" $ #!$($%" $'" %! 5"$ *!"$ ' #,($ J T de ε. ε. dt dq dt ε dq dt % $'" %! %"$ "$ # $%" $!'%"!(($ '%$!(%"$!"$ % $ '%$ W!!" $ "%"% X $" # ',!$ $ # /%!"%+ 834 ' 874 J de ε. dt dv W ε. dt ε W T T. C T dq dv C T JT. dt WT JT. dt. ε T dv dt ε W * G G B 8 6 ; - #!!" $ "%"%.!" %"'$##$($%" dq S. dv ε. S W!!" $ "%"% $" %! &'#$%"$ :!$##$.'%!%$%"$' #% %" #$ #$!"&'$ '" '%$ $(""" ε $" '%$ $' [ 1 T T 127

128 9 C TR C9 * 3!(($!.$" '$%" #$! % $'" % 2#2$ #$ "% $ "$%"$# % #$ 2% &'*%$'"$ $ # /%!"%+ V V A + $" #$ "$%"$# %$$ #&' : # /%!"% φ $" # "$%% $,,'%+ $"!% &'$%" %," K"$ #!!" $ "%"%!(($ "'$##$($%"!%%$!" $ ') -%$ (5($ $ # /%!"% 8: "$ #$ 41 C T S. dq dv ε. S W T C S. T dq dv A $ 2%$ 8*4 &' K" % #.$)$%! $%"$ %$ " '$%$ $! #$ $% $, $%!$ " 8< ' #$ $% $!"4+ : $ # "$%% #&' $!$% '%$ (%'"% $ # "$%% '" $ # F%$ $ "%"% $" %! '%$ '!"% $ #!62$ #$!"""&'$ cc1!!" $" -$% $(($%" "$1 C S. > 0 T dq dv A 128

129 9 C TR C9 * 3? )+." #$!.'%$ /%!"% < -'"$1. $' [ $" %% $ ε 1 1 $""$ $#"% (%"$ &'$ #!!" $ "%"% $ $! # "$%% #&' %$$!(($ W T S. ε q. ε ( VA ) 2. ( A )( C. ) T S WT A + φ VA φ q A * 6 ; O 8&) *- % $'" (#,$!$""$ $)$% $% %" &'$ #!!" I $ $%"$ #!!" $ # /%!"% ' '%$ "$%% $ %'##$ C 0 S 1 ( φ V ) q. ε. A.. A 2. ( ). A + φ 1/ 2 1/ 2 1/ 2 C T C 0 V 1 A φ 1/ 2 3 * ',"$ #"% %$$ 8@ OI $" c@ cppφ4 #!!" $ "%"%.'%$ /%!"% -'"$ $!(($ #.%$$ $ #!%$! $ $ # "$%%1 7 * ' #"% $!"$+ #!!" $! # "$%% #&' 1 $$%%" #.$)$%! $%"$ %.$" #!-#$ &'$ φ*@ $ $%"$ $,,$!"$($%" # "$%% '" $ # F%$ $ "%"%+!$ &' %.$" #$! :," %$' $ #"% $!"$ d % %$ "!%!#'$ : '%$!!" %,%$ φ1 129

130 @ W TR X * 3 /%!"% $% 2($ 0%(&'$ $'" %! 5"$!6 (" $ : " 31.'%$!!" $ "!>2$ 71.'%$!!" $ "%"% 1.'%$!%'!"%!$ 2 U?1.'%$ "%!$ $ $ 2% ##%" $ U /'&'.'!%"!" ( "##&'$ %! $ # #$!6 ( &'#$%" $ # $ ' $ $"" 2%') $ -$ ' (0$%%$, &'$%!$ $% #E%" $% ###$ #$!!" + $" #!%'!"%!$ 2 ). ;' #"% %$$+ $'#$ '-"$ #!!" 82]I+ ]I41 ' #"% $!"$+ #!!" " $% 2 % # % H#$!# : %$' $!'%"!%"!$#' $ #!!" 1 TR 130

131 @ W TR X * 7 #!"% %'( &'$ *;. ' '%$ $ ' #!'( e$ 3I *!( 7 + C 0 3I 3S!( * d 3I 3B!( * d 1 33+Q d SBI (@ $" & 3+L 3I *3V S q. ε... A 2. ( ). A + φ 1/ 2.G I 3I *; ;I!. )$(#$.'%$ $ 3?3?S 3( d BIΩ 392d τ I+3\ C S τ.g.g 7% % $(&'$ &'$ #!!" $ "!>2$ 8',,'%4 $" " ("%"$1 $ 6 %(%$ $!62$ "!> $!%""'$ $%," # %!#$ #(""% $ " $ $ : /%!"% 1 %+ % # #'" $!+ ;#!!" $ "%"% 8&'$#&'$ 4 $" -$'!' #',-#$ &'$ ;#!!" $ "!>2$ 8&'$#&'$ %41 131

132 C 9 132

133 * 3 # $)"$ $ "0$ $ $!$%%" : $ "$!6%#2$,, $%"$1 6&'$ "$!6%#2$ $%"$ #$ ($##$'!(( ' '%$ '"#"% %% $ $)$(#$ '%!$+ 60$, &'$%!$Y ' ##% -#0$!$"%$ #!"% $ $ $% #$!#,%" 2'$ "$!6%#2&'$1 BG - %,%!"% $ #e#!"%!% $+ '%!$+ 60$, &'$%!$Y % e%" $$ :!$"% ("$ $ $ #'"H" &'e: e'"$1 $"% ("$ %$ %"!, ' "' #$ "0$ $ $+ ', #$ '%" &' %" %!%"'%-#$ 133

134 9 3 "$%% $!'$ $ # $!, $ : '%!'%" $!" %% 1!'%" $!" $(%$%" (-#$ # $ : # () $,%!"%%$($%"1!'%" "$($ $ '!62$ 8 2($ ('#%%$#41 )!5 ; ;! 5; ;;8X 55 ;;5;;5 G+ X X - # "$%% %$$ ()(#$ (-#$ # $ 8%" #e#%!6$41!e$" #$!'%" %$$ $ # $ 8 O 5 %0 JY*%+11-5 ; ; X ; H + - ; O 8; ; 0 + 5G!8G ; 1-(G ZX; ;; ;8- $ 0(-#$ %"!$') 2 % #$($%" $(#0 #$,, $%"!%"'!"$'+ ( # $'" 0 $ %"$+ $" # $" "'/' 2$ $ $ $"$ : #!'($%""% '!%"'!"$' '!(($%" %"!, #$ ("$+ $" : &' #!$%$%" $)!"$($%"1 134

135 3 * * 3 %$ $ %!#$ #!"% $ # $ $" #$ $$$($%" $ # "$%% #"$%"$ ' $!"$' ',$ $ 2 % "$' $ "$%%!%"%'$ $"% : #($%"$ #$ (%"2$ #$!"%&'$ 8$%"$ '"$41 +;+. 3 * #$ $ "% ' #$ $$$($%" $!"$'!#&'$+ $" 7 * #$ $ $ ' #$ #($%""% :!'2$1!" "&'$ 60&'$ $ $ $ $$$($%" "% %" #$ (% 6"&' $+ $" %$,%" #e-/$" e'!'% ""$($%" "!'#$+ #$!%"% e'"#"% "%" $'!%"2%%"$1 ##$ %" $ $%"$ BI $" 3III@ $%%+ $" $!'%" %" $ 3 : #'$'!$%"%$ e($1 %" #$ 0"($ $ $$$($%"+ % $&'$ "'/' '% "%,("$' &' $" : -$ # "$%% $!"$' 8#$ (%"2$ #$!"%&'$,%!"%%$%" '$%" ' $ "$%% $ #"% ##%" $ &'$#&'$ #" : &'$#&'$ F%$ $ #"4+ $" &' $" ' : #$ #$ (%"2$ ' $!"$' 135

136 3 * * 7 ;.;e$" #$ $$$($%" #$ #' (#$ &' " # $+ $%"%" '%$ "%!$ "&'$($%" %,%$ #&'.$##$ $" # $ $% %$$+ $'" 5"$ '"# $ ' -"$% '%!'%" '%$!"%%$# : ".'%!'%" #"$%", "$# &'$ #$!'%" %'f#1 % $ $ < 1 < $ P I $ ]I %! $1 98 < 4 $ O I $ ] %! I $ 8 < 41 $ P I $ P I $$$($%" (%*#"$%%!$ ' '%$ "$%% %'f#$ %" '%$ $ O I $ O I $'#$ #"$%%!$ $" $$ $+ # #$' T V T V V U 1 / 2 / 2 (0$%%$ $ # "$%% $" 2#$. V ωt dt [ ωt ] T.sin( ).. cos( ) ωt 2π T. π. T % #%"!%$%-#$($%" '% (%"2$ #$!"%&'$ 8%" $ T$"F4 '"#%"? $ : /%!"% 9+ # $" -#$.-"$% #$ $$$($%" '-#$ #"$%%!$.'%$ "$%% %'f#$1 136

137 * 3 F%$ $ $ "$'.'%$ /%!"% # $ $% %$$ 8U4 " % $' '2($%"$ % '2($%"$ # "$%% %$$1 $""$ F%$ /'$ #$ H#$ ' #$!"&'$.'%!%$%"$'1 #. $' [ $!$""$ F%$ '2($%"$ #!!" (%'$! 1 % -"$%" '%!%$%"$' %" #!!" $",%!"% $ # "$%% %$$ #&' $ $#% '%$ # ' "0$ $""$ $#"% (%"$ &'$!$""$!!" $!(($ %$$($%" "%%$##$ : # "$%% %$$ #&' C T 1 V A φ C εs W T C 0 1 VA φ %$ #!"% "0&'$ $!$""$ " $" # $! '!" '"# $!(($!!" -#$!((% $ # "$%% $ 1 ;; ;5!8; ; ;;! ; B!;; G-& ; ;; 6 ; ; ; ;;X;; - % #.'"#$ ' % $ (#,!"$'!')+ $% 6'"$, &'$%!$1 1 1/ 2 137

138 * 7,2'$ '%"$ (%"$ # "% $!!" e'%$ "$##$ $ $%,%!"% $ # "$%% $ #"% ',, $%"$ #$' $!!" 7I+ 3I+ 7 1 C 7I 3I 7 % '"$+ #,2'$ (%"$ &'$ # "% $ #!!" $! # "$%% %$$ $" %% #% $+ % $'" %! #e'"#$!(($ ('#"#!"$' $, &'$%!$ $" %! ' # 2 % "% $,, $%"$ 6(%&'$.'% 2%#1 138

139 X $ $ %$$ "$ $ U %" '"# $ $% #"% %$$ % # F%$ $!#&'2$1 '!$#+ #$!!" "&'$ "6$(&'$ '!(%" 8 "%!$ "6$(&'$+!!" "6$(&'$4 %" "' $,% &'$ #$ 22$($%" $!6#$' &' # '%!$ $ ("%"$ %$ " $"'!", ' # "'!"'$1 $!#&'2$ '$%" ' '%$ "$%% &' ; '% 6 %(%$ $ U$%$ 8' $ /%!"% $% O : B@1 ; '% 6 %(%$ P 1 ; #!(-%% $ 7 $,,$" O % ' $ "$%% $!#&'2$ $ #e$ $ 8$ ' #!'(4 #e$,,$" U$%$ $" #e$,,$" e#%!6$ $ '$%" ('#"% ($%"+ % "'$ # '% '$ -$% %%! d "%!$ 0%(&'$ #',-#$d $,,!$%" $ "$( "'$ $#"$($%",-#$1 139

140 * U * 3 %$ $ U$%$ $ '%$ /%!"%,"$($%" $ $","$($%" $ 8 #$ P B1I 3I 3Q!( * 41 # F%$ $" $ $" " ""$ 8BII b4 #$!6( #$!"&'$ $" " %"$%$ 83I %+ #. $' $ # /%!"% $",-#$ $" #$ "') $ 2$ $" ("%"+ % -"$%" $ $ &' $%"$%" '%!'%" %$$ %"$%$ '*$#:.'%$ U $ # "$%% %$$ 8@ U "$%% $!'$ ' $ "$%% U$%$41 e$,,$" U$%$!%!$%$ %! #!!" "&'$ %$$ $ # $ $" #$!#&'2$ $ # /%!"% '#"$ ; ".'%!#&'2$ #%!6$ %"% % # F%$ $ # "% #$ "$'+ ; ".'%!#&'2$ $,,$" U$%$ &'!$% ' 2$ $ #$!"% $ # -%$ $ #$%!$ : # -%$ $!%'!"% ' #.$,,$" '!6( #$!"&'$1 % #"% %$$+ '% #$!"% $ # C@ '!H" %! '%$ --#"!-#$ $ "$$ # F%$ $" $ $" $ $ $"'$ '!H" $,,$" "'%%$#1 60&'$($%" #$!6( #$!"&'$ $ # U " 5"$ ',,(($%" %"$%$ '!6$ '% #$!"% e'%$ #% $ #$%!$ $" #$ "%,($ $% #$!"% $!%'!"%1 140

141 * U * 7 $!#&'2$ $,,$" U$%$ $%"$ '%!$,,!$%" $ OI # "$%% U$%$ #$' -#'$ &'% # 1 $ #'+ #!%"'!"% $ # $ $($" # "% $ # '%!$ 22 $+ #$!#&'2$ $" $-#$1 % -"$%" # '%$ $ U$%$1!!" "&'$ $!"$ $" $%"&'$ :!$##$.'%$ $!#&'$+ ( $% 2 % # $##$ $!("$!(($ '%$ ('$ $ %(#$1!!" "&'$ %$$ $%"$ # #e##'$ e'% 2 % "$' $ "$%% :,-#$ "%!$ %"$%$1 )!5; ;;8. "$%% U ' '%!'%" "$(% U 1 :!$ %" U 9 U + % %%$ # "%!$ 0%(&'$ $ # $ U 1 #$!'%" U( ' #$&'$# # '%!$ $ % #$!(%" $ #$ ()('( (-#$1 #$!$,,!$%" $ "% $% "$( "'$ $ # U 1 141

142 * U * C E. U L@+ # "%!$ 0%(&'$ $" %$ $ &'$#&'$ 6( $" #$!'$ $" " -'"# 8!#&'2$ #%!6$41 U O #$!'$ $" %! # 0!#&'2$ $,,$" U$%$1 U $" " ' $' : # "%!$ 0%(&'$ '2($%"$1 $#% #$!'%" -" + # "$%% ') -%$ $ # $ $.'"%" #' "-#$ &'$ # "%!$ 0%(&'$ $!$##$*! $,-#$1 #!"% $ # $ U$%$ "-#"% $ "$%% # $" -#$ $ #$ '% "-#"$' $ "$%% $% '"#%" '%$ $ U$%$1 % '$ &'$ #$!'%" %$$ U % # $ $" "$# &'$ #$ %" $,%!"%%$($%" $" "' % # "$ #% $ $ #!!" "&'$1 # $" # -#$ $ ( #$ # $ #.!"%.'%$ '!$ $ U $% $ $! '%$ "%!$ U 8 "%!$ 0%(&'$ %$$ $ # $41 142

143 * U *? $(#E% '%&'$($%" #$ 2 % "$' 8"$%% $" "%!$ 4 $" # "%!$ $!62$ ' #$' &'#$%" 6 $%% E T E. R R u + R u R T R R. R u + R u $ %" $,%!"%%$($%" $ # $ $" -"$%' $%!6$!6%" #.%"$$!"% $!!" U < U 1 U $! # "$ $!62$. &'"% * 1 U 1 &!88 ; ) % Q C. 143

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

145 ?* $ $ "'%%$# %" $ $ U$%$ %" #$ 2$ $" 2% &'$ # "$%% U $" %'##$1 $ "'%%$# ' $ > $" $% $,,$" -"$%'$ : " e'%$!'!6$ 2 % $ 8 P3I 3V!( * 4 $" e'%$!'!6$ 2 % $ 8 P 3I 3V!( * 41 /%!"% < < % -"$%'$ $" " -'"$ $" # U $%"$ '%$ $' ",-#$ 8&'$#&'$ F%$ eb41 $ "$' $'$%" # "$$ # -$ $ "$%"$# $,,$" "'%%$#1 (X ; ; 88 ; ; ; ; - & ;; $'!!" "&'$ $%"%" '%$ F%$ $ $%"$ % 2"$+!$ $ %" '"# $ % $!!'"!##"$' $"!!'" $!(('""%1 $ > -"%" #$ ) -$# $ 60&'$ ' $ "') '!$""$ $ "'%%$#1 145

146 B * Z * 3 % #$ $!6"">0+ # /%!"% 9 $" $(#! $ # /%!"%.'% ( "# $! '% $(*!%'!"$' $' 8$ "0$! #$ "$' %" #' (-#$41 ##$ '"#$%" #$ " $ $$$($%" '!%"!" "#* $ "0$ ' 1 $,# $!%%$)% $! # /%!"% $ # $ $%" 5"$ $ #% %% $!"%%$##$ 86(&'$41 %! $ # '%$ F%$ " $ 8 < ' < 4 '!%'!"$' ( "##&'$1 $""$ $ &' %$," %"$$% &'.'% $'# "0$ $ "$'+ $%"$ '%$!!" -$'!' #',-#$ &'$ #$ $!#&'$1 2'$ $%"$ '%$ "'!"'$ #'(%'(*#!'( "0$ $" #$ 6 %(%$ &' $%" :!$!%"!" #&'$ $1φ?1$@P$1φ 8"') $ "$41 3 * $ $ * $ 2%$ %$2$+ &' %" % #$ $%" ' #$ %$') $ -$ %$2$ ' ( "#1 F%$ ( "##&'$+ %$ $ # ',!$ '!%"!" 5"$!62 $ % 2"$($%"1 7 * 2% ' + '!%"!" $$%" "$+ $ % ", $%" :!'$ $ #!$ # $ #-$ #$ $ * 1 146

147 B * Z * 7 #. &'#-$ "6$(&'$+ # $!%""'$ '!%"!" "#*+ '%$!'!6$ #$!"&'$ '-#$+ %! '%!6( #$!"&'$+ &' "$(%$ '%$ -$ $ "$%"$# '%" 5"$ (, $ #.#!"%.'%$ "$%% $)" $'$ $ #"%1 $!%"!" $!("$ %!!(($ '%$ /%!"% *1 " $ $$$($%" $" - $ ' # F%$ $!62$.$!$ $'# $ '$ : # ',!$ ' $(*!%'!"$' 8%#2'$ : # 2% $!62$.$!$ $ # /%!"% *4 $" ' # -$ $ "$%"$# &' #' $"! $1 ) ;. #$ ( "# 8%$4 $" ", " : # F%$ 8!"6$4!H" # /%!"% $"!%'!"!$1 %!$!+ #$ %(-$.$ * %" ' ' ( "#!K"+ #!%'!"% '!'%" %.$" J ') "$' (%"$ $" #!!" $ "!>2$ 8',,'%4 $" %'##$d # "$$ $ %$ $" %! " #$ $1 $ $!6"">0 %" $ "$( $ $!'$($%" %$$ "!'" 8" $ I+3B : I1B (41!6'"$ $ "$%% : #. "" %" %.$" &'$ $ I1 : $##$ %" $ "$( $ $!'$($%" " -$, 8# %.0 $ (%"$ % '% ( "#4 ( # "%!$ 0%(&'$ $" #' 2%$1 147

148 B * Z * ). $!'%" $" "$(% #$ $ * %" ' ( "# ' 8&'$#&'$ # " 2%$ #$' '!6( #$!"&'$ $ : # #("$ $ # F%$ $'# $+ # "$%% %$$ ()(#$ "# -#$ $" 6-"'$##$($%" $?B@1 #!"% $ $!6"">0 %" '"# $ $% -$ "$%% % #$!!'" %!$"%" '%$ 2%$ "$$ $!(('""%+ $)$(#$ % #$ (%"2$ $$$' : 6'"$, &'$%!$ &'$ #.% $%!%"$ % #$ #($%""% :!'2$1 % $'" %%$ ' : # /%!"% '%$ ',!$ ("%"$!$ &' '"$ #$ 2$ $!'%" %"$%$1 148

149 Z9,, $%!$,%($%"#$ $" &'$ #$,%!"%%$($%"," $# ') "$' (/"$ % # $ Z # &'$!$ %" #$ "$' (%"$ &' %"$$%%$%" % # $ 91 #$!!" "&'$ 8@4 $ $ Z $" $ $ %" $F $(-#-#$ % $'" %"$ #$,, $%!$ '%"$ #$!'%" %$$ $ # $ $" #',-#$ #$!'%" $!" g!##$ g #' " ' # $ 9 ' #*% ' #$' $ ' # $ 4 # "% $ # "$%% $!"$ $%,%!"% $ # "$( "'$ $" #',-#$ ' # -$ * &'$ ' # $ 1 #$!'%" %$$ $" #' $%-#$ : # "$%% %$$ % # -$ * 1 e-$%!$ $!!" $,,'% $% #!(('""% $ # $ Z -$'!' #' $ &'$!$##$ $ # $ 91 $! $!(%" $ $""$ "##$ % $ (" ') $ 6'"$ (-#" 8T4+ $, &'$%!$ $,%!"%%$($%" $ #e$ $ 3II TF %" -#$1 149

150 @ 9 Z Z ; Z9 150

151 C $!!" "&'$ 2 ( "&'$ $" #$,# $ 2$ $ $ %","$($%" # ') #!"% '!(%"1 %$!#,!"% 2$," K"$ #$ "0$ '%" &'$%!$ ()(#$ $,%!"%%$ ($%" '%!$ ()(#$ '%" $!" ()('( $%% %$$ ()(#$ $( $!(('"" % (0$% $!#&'$ 8' '2$ ('#"#$4 && 3II F+ && [ && && 3I@ 0$% && 3I % $ $ '%!$ && >U && >[ && 3I >@ && 3II T% && \ $ 0$, &'$%!$ && TU && 3II ([ && 3II@ && 3I -#$ && 3II $ $!(('""% 8$% $ $ "%4 && TU && ([ && 3II@ && 3I ( -#$ && % 151

152 * 3 ν ν ν *) E ) % ) U U U 152