Metafísica Matemática

Transcrição

1 Metafísica Matemática Thiago de Paiva Campos

2 O que é o Ser? Eis o primordial problema da Metafísica, isto é, definir com precisão rigorosa o que de fato é o Ser. Pata nós, que abordaremos a Metafísica por meio da Matemática, compondo assim nossa Filosofia da Matemática, a resposta à questão o que é o Ser será igual a 1, e o seu oposto: o que é o Nada? A resposta será 0. Ou seja, traduziremos o cerne da questão Metafísica do Ser e do Nada para uma estrutura Matemática binária, reduzida a dois números (0 e 1), onde o Ser = 1 e o Nada = 0. Em outras palavras, nós pretendemos abordar problemas da Metafísica utilizando como ferramenta de resolução desses problemas o cálculo diferencial e integral. ( ) Um dos principais problemas não resolvidos da Metafísica é a conjectura da existência dos universais. Um universal é uma categoria lógica e matemática onde estão contidas entidades com múltiplas realidades. Em oposição existe a conjectura dos particulares, Em geral falamos, por exemplo, que este carro é verde, esta calça é verde ou aquele sapato é verde. Nesse caso, podemos dizer que o carro, a calça e o sapato coincidem na apresentação de um mesmo atributo o de ser verde. O problema metafísico e matemático dos universais surge com a pergunta: o verde é uma única e mesma entidade multiplamente presente em todas essas coisas? Em termos filosóficos: quando vários objetos apresentam um mesmo atributo, deve-se postular a existência desse atributo como separado ou não pertencente ao daqueles objetos? Platão achava que sim. No entanto, olhemos mais profundamente o problema dos universais que é um problema não resolvido em Metafísica. Vamos analisar o problema e em seguida quantificar o problema por meio de recursos e técnicas matemáticas necessárias à resolução do problema dos universais. Bem, o problema dos universais também pode ser escrito de forma binária (0 e 1), onde 0 = universal e 1 = particular. Assim facilitamos a compreensão filosófica e matemática do problema, que pode ser traduzido pela seguinte integral:

3 ( ) No entanto, analisemos melhor e mais apuradamente os quantificadores do problema metafísico dos universais. O conceito filosófico de Universal pode ser descrito através de um modelo rigoroso de Matemática: Um universal é uma categoria lógica e matemática onde estão contidas entidades com múltiplas realidades. Com base desta definição e tomando a realidade como o conceito lógico e metafísico de mundos possíveis: ( ) ( ) Aqui podemos ver a integral da função de ( ) no intervalo de [0, 1] representando os particulares e os universais, onde vemos que o conjunto da função ( ) está contido ou pertence às múltiplas realidades, ou melhor, formulado com mundos possíveis. Portanto, está demonstrada a existência de entidades matemáticas universais. Por outro lado temos os particulares, Em geral falamos, por exemplo, que este carro é verde, esta calça é verde ou aquele sapato é verde. Nesse caso, podemos dizer que o carro, a calça e o sapato coincidem na apresentação de um mesmo atributo o de ser verde. Eis a questão: uma categoria lógica é igual aos seus atributos? Em termos matemáticos, este problema pode ser descrito da seguinte forma: ( ) ( ) O problema da Metafísica surge quando fazemos a pergunta: o verde é um único mundo possível e uma quantidade infinita de mundos possíveis presentes em todos os tempos e todas as coisas corrompidas pelo tempo? Em termos mais filosóficos e matemáticos: quando objetos apresentam 1 mesmo atributo, deve-se postular a existência desse atributo 1 como algo, de alguma maneira, separada do objeto 1?

4 Em outras palavras: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Que também pode ser escrito como conjuntos de integrais: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Portanto, a resposta filosófica e matemática para o postulado da existência dos universais é a seguinte: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A verdade é um conjunto de proposições que são verdadeiras, e estas posições possuem uma divisão. A classe das proposições verdadeiras apresenta uma importante divisão. Há uma subclasse de proposições que poderiam ser falsas, e há uma subclasse de proposições que não podem, de forma alguma, ser falsas. A proposição "Sócrates morreu envenenado por cicuta" pertence à primeira subclasse; "2 + 2 = 4" é um exemplo da segunda. V A verdade de nossas afirmações seria como verdadeiras em qual dos n mundo possíveis? ( ) ( ) Onde cada é um mundo possível onde a proposição que afirmamos pode ser verdadeira. Neste cas0, para descobrir qual é o mundo

5 possível onde existe uma única proposição verdadeira, é preciso calcular a integral, para n = 2, ou seja, uma proposição verdadeira em um mundo possível de sete mundos possíveis. Agora vamos calcular para n =, ou seja, vamos contabilizar quantos mundos possíveis em que uma determinada afirmação é verdadeira. ( ) Aqui temos um resultado que mostra que em nenhum mundo possível existe uma proposição tal que seja verdadeira nele.