CURSO DE ENGENHARIA CIVIL. Laís Farias Ferreira ANÁLISE DAS TENSÕES DE TRAÇÃO EM PAVIMENTOS RÍGIDOS UTILIZANDO UM SOFTWARE DE ELEMENTOS FINITOS

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1 CURSO DE ENGENHARIA CIVIL Laís Farias Ferreira ANÁLISE DAS TENSÕES DE TRAÇÃO EM PAVIMENTOS RÍGIDOS UTILIZANDO UM SOFTWARE DE ELEMENTOS FINITOS Santa Cruz do Sul 2013

2 1 Laís Farias Ferreira ANÁLISE DAS TENSÕES DE TRAÇÃO EM PAVIMENTOS RÍGIDOS UTILIZANDO UM SOFTWARE DE ELEMENTOS FINITOS Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Universidade de Santa Cruz do Sul UNISC, para encerramento do componente curricular e conclusão da graduação em Engenharia Civil. Orientador: Professor João Rodrigo Guerreiro Mattos. Santa Cruz do Sul 2013

3 2 Laís Farias Ferreira ANÁLISE DAS TENSÕES DE TRAÇÃO EM PAVIMENTOS RÍGIDOS UTILIZANDO UM SOFTWARE DE ELEMENTOS FINITOS Este trabalho de conclusão de curso foi submetido à banca de avaliação do Curso de Engenharia Civil da Universidade de Santa Cruz do Sul UNISC, como requisito parcial para obtenção do Título de Bacharel em Engenharia Civil. Mestre João Rodrigo Guerreiro Mattos Professor Orientador UNISC Mestre Anelise Schmitz Professora Examinadora UNISC Mestre Matheus Lemos Nogueira Professor Examinador - UCS Santa Cruz do Sul 2013

4 3 AGRADECIMENTOS Agradeço primeiramente àquele que me deu a vida, que me deu a oportunidade de começar de novo, que me deu novas oportunidades para corrigir meus erros, de perder meus medos e sobre tudo de me tornar um ser humano melhor. A ti Deus, agradeço de todo coração pelas oportunidades e ensinamentos, sem seu amor e paciência já mais teria chegado até aqui. Aos meus pais, com todo carinho e amor, dedico este trabalho como agradecimento por todo o cuidado e dedicação que tiveram comigo. Deus confiou a vocês minha vida e com carinho vocês me tornaram a pessoa que sou hoje. Mãe, sem dúvidas seu ditado de cem palavras foi decisório para que eu me tornar uma profissional da engenharia, obrigada pelo incentivo. Queridos Regina e Mário, obrigada por tudo mesmo. Amo vocês. Aos meus irmãos Sanny, Renan e Ana Paula obrigada por todos os momentos. É com os irmãos que aprendemos as primeiras lições de vida, amar ao próximo com todas as suas diferenças. Ao Renan um obrigada especial por me proporcionar neste período em que moramos juntos um dos melhores momentos de minha vida, compartilhar os desafios de uma faculdade e a experiência de conviver mais contigo irmão tão amado. A minha irmã Sanny agradeço por me incentivar desde os meus seis anos à educação mesmo quando era nas brincadeiras de escolinha, obrigada por ser minha primeira professora. Tudo isso também não seria possível sem a colaboração especial do meu namorado e amigo Juliano Rabaioli. Obrigada por sua paciência comigo e por me entender pelos momentos que não pude estar contigo. Te amo. Aos familiares e amigos um abraço por estarem do meu lado em muitos momentos da minha vida.

5 4 RESUMO Sendo o modal rodoviário o principal meio de escoamento de produtos e passageiros no Brasil, a pavimentação com Concreto de Cimento Portland é uma alternativa para viabilizar melhores condições da malha rodoviária, pela sua vida útil e retorno de investimentos em longo prazo. Ainda, sua utilização na pavimentação oferece vantagens como menor custo com manutenção da via, maior ciclo de vida da via, além de segurança, conforto e economia aos usuários. Além disso, tanto na construção civil como em rodovias, tem como uns dos principais itens o aspecto de viabilidade econômica do investimento buscando a melhor relação custo-benefício para as obras. O dimensionamento de uma rodovia não requer apenas cálculos matemáticos, equações ou tabelas, mas sim uma interpretação adequada desses dados que posteriormente vão definir o projeto de uma rodovia. Logo, para o sucesso de execução de uma estrada em pavimentos de concreto de Cimento Portland deve-se, além de conhecer o solo e topografia da região, buscar dimensionar um projeto visando atender a demanda de tráfego do local e sua perspectiva ao longo de alguns anos. Caso contrário, o pavimento não terá um bom desempenho e poderão aparecer diversas patologias como fissuras e buracos, prejudicando assim, principalmente, os usuários da rodovia. Assim sendo, para o dimensionamento de uma rodovia em concreto de Cimento Portland deve-se considerar a espessura da placa de concreto e da base bem como o módulo de elasticidade e densidade dos materiais empregados no pavimento e o carregamento aplicado à estrutura. Ainda, as tensões em projeto devem atender às aplicadas em rodovia para que o projeto executado corresponda às perspectivas da necessidade do tráfego para qual aquela rodovia foi projetada verificando se irá atender adequadamente os usuários. Palavras chave: pavimento de concreto, dimensionamento, pavimento rígido.

6 5 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1 Tração na fibra inferior 32 Figura 2 Deflexão na fibra superior 35 Figura 3 Programa EverFe Figura 4 Dimensões do eixo (ESRD) 36 Figura 5 Resultados por ponto 37 Figura 6 Gráfico dos testes do Grupo 1 41 Figura 7 Gráfico dos testes do Grupo 2 44 Figura 8 Gráfico dos testes do Grupo 3 46 Figura 9 Gráfico dos testes do Grupo 4 49 Figura 10 Gráfico dos testes do Grupo 5 51

7 6 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Testes 1 ao 11, 82 kn 40 Tabela 2 Testes 1 ao 11, 100 kn 40 Tabela 3 Testes 1 ao 11, 120 kn 41 Tabela 4 Testes 12 ao 22, 82 kn 43 Tabela 5 Testes 12 ao 22, 100 kn 43 Tabela 6 Testes 12 ao 22, 120 kn 43 Tabela 7 Testes 23 ao 33, 82 kn 45 Tabela 8 Testes 23 ao 33, 100 kn 45 Tabela 9 Testes 23 ao 33, 120 kn 46 Tabela 10 Testes 34 ao 44, 82 kn 48 Tabela 11 Testes 34 ao 44, 100 kn 48 Tabela 12 Testes 34 ao 44, 120 kn 48 Tabela 13 Testes 45 ao 55, 82 kn 50 Tabela 14 Testes 45 ao 55, 100 kn 50 Tabela 15 Testes 45 ao 55, 120 kn 51 Tabela 16 Deflexão testes 1 ao 11, 82 kn 55 Tabela 17 Deflexão testes 1 ao 11, 100 kn 56 Tabela 18 Deflexão testes 1 ao 11, 120 kn 56 Tabela 19 Deflexão testes 12 ao 22, 82 kn 57 Tabela 20 Deflexão testes 12 ao 22, 100 kn 57 Tabela 21 Deflexão testes 12 ao 22, 120 kn 58 Tabela 22 Deflexão testes 23 ao 33, 82 kn 58 Tabela 23 Deflexão testes 23 ao 33, 100 kn 59 Tabela 24 Deflexão testes 23 ao 33, 120 kn 59 Tabela 25 Deflexão testes 34 ao 44, 82 kn 60 Tabela 26 Deflexão testes 34 ao 44, 100 kn 60 Tabela 27 Deflexão testes 34 ao 44, 120 kn 61 Tabela 28 Deflexão testes 45 ao 55, 82 kn 61 Tabela 29 Deflexão testes 45 ao 55, 100 kn 62 Tabela 30 Deflexão testes 45 ao 55, 120 kn 62

8 7 Tabela 31 Número Nf para testes do 1 ao 11, 82 kn 63 Tabela 32 Número N de campo para testes do 1 ao 11, 82 kn 64 Tabela 33 Número Nf para testes do 1 ao 11, 100 kn 64 Tabela 34 Número N de campo para testes do 1 ao 11, 100 kn 65 Tabela 35 Número Nf para testes do 1 ao 11, 120 kn 65 Tabela 36 Número N de campo para testes do 1 ao 11, 120 kn 66 Tabela 37 Número Nf para testes do 12 ao 22, 82 kn 66 Tabela 38 Número N de campo para testes do 12 ao 22, 82 kn 67 Tabela 39 Número Nf para testes do 12 ao 22, 100 kn 67 Tabela 40 Número N de campo para testes do 12 ao 22, 100 kn 68 Tabela 41 Número Nf para testes do 12 ao 22, 120 kn 68 Tabela 42 Número N de campo para testes do 12 ao 22, 120 kn 69 Tabela 43 Número Nf para testes do 23 ao 33, 82 kn 69 Tabela 44 Número N de campo para testes do 23 ao 33, 82 kn 70 Tabela 45 Número Nf para testes do 23 ao 33, 100 kn 70 Tabela 46 Número N de campo para testes do 23 ao 33, 100 kn 71 Tabela 47 Número Nf para testes do 23 ao 33, 120 kn 71 Tabela 48 Número N de campo para testes do 23 ao 33, 120 kn 72 Tabela 49 Número Nf para testes do 34 ao 44, 82 kn 72 Tabela 50 Número N de campo para testes do 34 ao 44, 82 kn 73 Tabela 51 Número Nf para testes do 34 ao 44, 100 kn 73 Tabela 52 Número N de campo para testes do 34 ao 44, 100 kn 74 Tabela 53 Número Nf para testes do 34 ao 44, 120 kn 74 Tabela 54 Número N de campo para testes do 34 ao 44, 120 kn 75 Tabela 55 Número Nf para testes do 45 ao 55, 82 kn 75 Tabela 56 Número N de campo para testes do 45 ao 55, 82 kn 76 Tabela 57 Número Nf para testes do 45 ao 55, 100 kn 76 Tabela 58 Número N de campo para testes do 45 ao 55, 100 kn 77 Tabela 59 Número Nf para testes do 45 ao 55, 120 kn 77 Tabela 60 Número N de campo para testes do 45 ao 55, 120 kn 78

9 8 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO Objetivos Objetivo geral Objetivos específicos Justificativa Estrutura do trabalho REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Funções dos pavimentos Breve história da pavimentação de concreto no Brasil Tipos de pavimentos de concreto Pavimento de concreto simples com barras de transferência Concretos compactados com rolo (CCR) Dosagem do CCR Método de execução Patologias Causas de fissuração e falhas nos pavimentos de concreto Método de dimensionamento de pavimentos rígidos Método de dimensionamento PCA Método de dimensionamento AASHTO Guia AASHTO Síntese de execução METODOLOGIA DADOS E ANÁLISES Testes realizados no programa EverFe Análises entre grupos Deflexão Número N Estimativa do número de repetições de carga do eixo-padrão CONCLUSÃO REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA... 81

10 9 ANEXO A Quadro ANEXO B Ábaco análise de fadiga ANEXO C Ábaco análise de erosão ANEXO D 1º Teste A,B,C ANEXO E 2º Teste A,B,C ANEXO F 3º Teste A,B,C ANEXO G 4º Teste A,B,C ANEXO H 5º Teste A,B,C ANEXO I 6º Teste A,B,C ANEXO J 7º Teste A,B,C ANEXO L 8º Teste A,B,C ANEXO M 9º Teste A,B,C ANEXO N 10º Teste A,B,C ANEXO O 11º Teste A,B,C ANEXO P 12º Teste A,B,C ANEXO Q 13º Teste A,B,C ANEXO R 14º Teste A,B,C ANEXO S 15º Teste A,B,C ANEXO T 16º Teste A,B,C ANEXO U 17º Teste A,B,C ANEXO V 18º Teste A,B,C ANEXO X 19º Teste A,B,C ANEXO Z 20º Teste A,B,C ANEXO AA 21º Teste A,B,C ANEXO AB 22º Teste A,B,C ANEXO AC 23º Teste A,B,C ANEXO AD 24º Teste A,B,C ANEXO AE 25º Teste A,B,C ANEXO AF 26º Teste A,B,C ANEXO AG 27º Teste A,B,C ANEXO AH 28º Teste A,B,C ANEXO AI 29º Teste A,B,C

11 10 ANEXO AJ 30º Teste A,B,C ANEXO AL 31º Teste A,B,C ANEXO AM 32º Teste A,B,C ANEXO AN 33º Teste A,B,C ANEXO AO 34º Teste A,B,C ANEXO AP 35º Teste A,B,C ANEXO AQ 36º Teste A,B,C ANEXO AR 37º Teste A,B,C ANEXO AS 38º Teste A,B,C ANEXO AT 39º Teste A,B,C ANEXO AU 40º Teste A,B,C ANEXO AV 41º Teste A,B,C ANEXO AX 42º Teste A,B,C ANEXO AZ 43º Teste A,B,C ANEXO BA 44º Teste A,B,C ANEXO BB 45º Teste A,B,C ANEXO BC 46º Teste A,B,C ANEXO BD 47º Teste A,B,C ANEXO BE 48º Teste A,B,C ANEXO BF 49º Teste A,B,C ANEXO BG 50º Teste A,B,C ANEXO BH 51º Teste A,B,C ANEXO BI 52º Teste A,B,C ANEXO BJ 53º Teste A,B,C ANEXO BL 54º Teste A,B,C ANEXO BM 55º Teste A,B,C

12 11 1. INTRODUÇÃO O Brasil apresenta o modal rodoviário como o principal meio de transporte para o escoamento dos produtos e passageiros. Desse modo, as rodovias, tanto federais como estaduais, encontram-se em situações desfavoráveis de sobrecarga acarretando em patologias no pavimento. Ainda, existe a precariedade dos órgãos fiscalizadores, que deveriam fazer a verificação das cargas dos veículos comerciais através das balanças de pesagens. A tecnologia da pavimentação de concreto de Cimento Portland iniciou-se ainda na década de 70, mas teve sua aplicação desacelerada nas décadas seguintes devido à utilização do concreto no ramo da edificação. Atualmente, sua utilização foi retomada devido as suas tecnologias e benefícios, como desempenho e durabilidade. No entanto, para o sucesso da construção de uma rodovia alguns cuidados devem ser observados principalmente na fase de projeto. Por isso, atividades como dimensionamento devem ter uma atenção especial para que a rodovia ofereça conforto, desempenho, durabilidade e segurança. Assim sendo, esta técnica vem sendo mais utilizada na malha rodoviária brasileira com o intuito de oferecer aos usuários uma melhor pista de rolamento e, consequentemente, mais conforto. Além disso, proporciona uma vida útil melhor em relação a outros tipos de pavimentos. 1.2 Objetivos Objetivo Geral O objetivo geral deste trabalho é analisar os benefícios da utilização do pavimento de concreto, seus conceitos e técnicas de dimensionamento. Ainda, o dimensionamento será analisado apenas para pavimento de concreto simples.

13 Objetivos Específicos Dentre os objetivos específicos deste trabalho estão: a) Realizar testes de dimensionamento do pavimento visando especificar o melhor projeto para a realização da construção da rodovia tendo em vista seu desempenho e sua vida útil; b) Viabilidade de utilização um de software de elementos finitos para estimar tensões atuantes no pavimento; c) Emprego de modelos de previsão de desempenho de pavimento de concreto de cimento Portland. 1.3 Justificativa Devido aos diferentes investimentos no setor da economia, o País vem requerendo modificações em setores como no de infraestrutura de transportes, pois é a partir desse que o País necessita escoar seus produtos para desenvolvimento do mesmo. No entanto, as técnicas usadas, o tempo e os recursos muitas vezes não possibilitam uma obra de qualidade, sem patologias ou prolongando a necessidade de manutenções. O estudo e melhoramento de técnicas preveem um pavimento de mais qualidade e conforto para o usuário propiciando também o crescimento econômico à União. 1.4 Estrutura do trabalho No Capítulo 1 foi apresentada uma breve introdução referente ao assunto abordado na pesquisa, bem como os objetivos e justificativa da pesquisa. Para o Capítulo 2 foi apresentada a revisão bibliográfica onde se estudou, além dos tipos de revestimento de concreto de cimento Portland, métodos de dimensionamento, concreto compactado à rolo e método de execução. Já para o Capítulo 3 foi mostrado a metodologia utilizada para o estudo, sendo utilizado um software de elementos finitos e modelos de previsão de desempenho de vida útil.

14 13 Ainda para o Capítulo 4 foram apresentados os dados e análises referentes aos testes realizados no software, bem como os resultados das tensões empregadas no modelo de previsão de desempenho. No Capítulo 5 tem-se a conclusão de todo o estudo realizado, sendo estudo relativo a tensões de tração, deflexão e número N de eixo-padrão.

15 14 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1 Funções dos pavimentos O pavimento de uma via de circulação de veículos tem como função melhorar o tráfego na medida em que é criada uma superfície mais regular, assim tem-se a garantia de mais conforto e segurança. Além disso, com essas condições, o usuário tem uma melhoria na qualidade de rolamento proporcionando aos mesmos uma expressiva redução nos custos operacionais e de manutenção dos veículos, pois estes estão relacionados com as condições da superfície dos pavimentos. 2.2 Breve história da pavimentação de concreto no Brasil Conforme Balbo (2007) a tecnologia da pavimentação de concreto no Brasil foi utilizada pela primeira vez após 30 anos de sua utilização no mundo, nos anos 20 do século passado. No Brasil, foi utilizado inicialmente no Caminho do Mar no Estado de São Paulo. Essa técnica foi utilizada até o início da década de 50 com o uso do cimento Portland tanto em vias urbanas como rodovias. No entanto, alguns fatores colaboraram para o seu declínio como, principalmente, motivos políticos e econômicos. Ainda, depois da Segunda Guerra Mundial houve a necessidade da utilização do cimento por meio da construção civil para a reconstrução das áreas afetadas. Assim, o País foi impulsionado a procurar meios alternativos para pavimentação. Na mesma época, estava sendo criado nos EUA o pavimento flexível constituído por base betuminosa proveniente do derivado de petróleo. O mesmo produto ganhou impulsão de sua utilização por ter custos muito mais baixos que o cimento utilizado na fabricação de concreto. Passou-se, então, a ter uma nova fase de pavimentação no Brasil, onde estudos e investimentos foram feitos na área de pavimentação asfáltica. No entanto, após muitas décadas, o pavimento de concreto resurgiu dando uma nova tecnologia à área de pavimentação visto que, embora seu custo inicial seja mais elevado que a de concreto asfáltico, possui maior durabilidade e menor necessidade de manutenção.

16 15 Dentre as rodovias com pavimento rígido no Brasil estão: BR 101-NE de Natal no Rio Grande do Norte até Palmares em Pernambuco em torno de 336 km de pavimentação; BR 101/SC em Túnel do Morro Agudo com 1 km de extensão; BR 392/RS entre as cidades de Pelotas e Rio Grande com 25,5 km de duplicação em pavimento rígido; Três trechos da BR 290/RS, pista norte da Freeway. 2.3 Tipos de revestimentos de concreto Segundo Balbo (2009) os revestimentos e base de concreto são as camadas de rolamento (ou revestimento) que são elaboradas com concreto de cimento Portland. Os mesmo, produzidos com agregados e ligantes hidráulicos, podem ser feitos de diversas maneiras como produção in loco ou pré-moldagem. Ambas possuem suas particularidades no momento de projetar e executar como também no momento das manutenções. Pavimento de concreto simples (PCS): concreto de alta resistência em relação a concretos estruturais para edifícios, que resiste aos esforços de tração na flexão gerados na estrutura, por não possuir armaduras para isso. A presença de juntas serradas de contração (para controle da retração) pouco espaçadas é marcante. Pavimento de concreto armado (PCA): concreto que trabalha em regime de compressão no banzo comprimido, mas sem sofrer esmagamento. No banzo tracionado estão as armaduras resistentes aos esforços de tração, o que faz dele um concreto convencional armado. Há juntas serradas, porém de modo mais espaçado que no PCS. Pavimento de concreto com armadura contínua (PCAC): concreto que tolera a fissuração de retração, transversalmente, de modo aleatório. À armadura contínua, colocada pouco acima da linha neutra, na seção transversal da placa, cabe a tarefa de manter as faces fissuradas fortemente unidas. Não se executam juntas de contração nesse pavimento, com exceção das construtivas.

17 16 Pavimento de concreto protendido (PCPRO): concreto que permite placas de grandes dimensões planas e menores espessuras, trabalhando em regime elástico. Pavimento de concreto pré-moldado (PCPM): as placas de concreto pré-moldadas atendem à necessidade de transporte. São normalmente fabricadas sob medida, com elevado controle e precisão, para a rápida substituição de placas em pavimentos de concreto deteriorados. Whitetopping (WT): Nova camada de revestimento de um antigo pavimento asfáltico de concreto, que poderá ser em PCS, PCS, PCAC, PCPRO ou PCPM, de acordo com os respectivos padrões construtivos dessas soluções. Whitetopping ultradelgado (WTUD): Camada delgada de concreto, de elevada resistência, lançada sobre a antiga superfície asfáltica fresada, que apresenta placas de pequenas dimensões e trabalha por flexão e deflexão. As juntas de contração são serradas com espaçamentos pequenos e, em geral, utiliza-se concreto de alta resistência. Para este trabalho só será analisado o Pavimento de concreto simples (PCS) Pavimento de concreto simples com barras de transferência Segundo Balbo (2009) os pavimentos de concreto simples são constituídos de placas de concreto moldadas in loco, e possuem juntas transversais e longitudinais. Essas placas encontram-se dispostas sobre um sistema de apoio constituído da sub-base e subleito. Pode acontecer de o pavimento necessitar de uma sub-base, pois depende da resistência do subleito. Dentre os tipos de concreto empregado estão o concreto compactado a rolo (CCR), o concreto convencional (CCV) e o concreto de alta resistência (CAD). A serragem das juntas tem por finalidade controlar a retração hidráulica na massa de concreto fresca, de grande área e volume, expostas as intempéries. Ainda, elas são igualmente espaçadas e induzem a fissuração por retração hidráulica da massa fresca de concretode cimentos Portland (CCP) exatamente nessa junta. Assim, a estrutura do pavimento estará bastante condicionada a essa condição geométrica para apresentar suas respostas às cargas impostas ao pavimento.

18 17 Para melhor desempenho do pavimento de concreto existe o que se denomina de transferência de carga que ocorre na região das juntas transversais. Nessa região são dispostas barras de transferência de carga, pois as cargas que serão aplicadas sobre a placa têm seus efeitos aliviados pela presença das barras de transferência. As mesmas transferem os esforços para a próxima placa, assim elas podem trabalhar solidariamente naquela região. Conforme Balbo (2009), as barras de transferência tem grande influência no comportamento de pavimentos de CCP na prática. Na falta das mesmas as juntas serradas deverão fazer a ponte de distribuição de esforços entre placas contíguas por interfaceamento de agregados na face vertical fissurada. Deve-se também ter um cuidado nas juntas longitudinais do PCS. Nelas existe a possibilidade de haver um deslocamento horizontal relativo entre as placas. Para este efeito coloca-se barras de ligação que permitem uma função de engastamento da armadura em ambas as placas de concreto. Para evitar o aparecimento de fissuras tem-se usado manta ou lona plástica (de polietileno) sobre a sub-base do pavimento. Em casos de serem cimentadas como brita graduada tratada com cimento ou concreto compactado com rolo também tem-se usado, pois evita-se então propagações de fissuras nas placas de concreto. Essa técnica é usada especialmente no Brasil. Em outros países como Estados Unidos da América e Espanha se utilizam outras formas de combater essas fissuras. Também, em bases cimentadas, utiliza-se emulsão asfáltica para auxiliar na cura da base. Esse método é economicamente mais vantajoso e tem sido utilizado muito em importantes rodovias. No caso de pavimento de concreto simples, a análise sobre o estado de flexão, criado sobre esforços no pavimento, são feitos com base em teorias derivadas de análises de estado plano de tensões, para que seja possível o cálculo de momentos fletores ou tensões de tração na flexão nas placas de concreto em regime elástico. Logo, como o pavimento não possui armadura estrutural coloca-se ao concreto toda a responsabilidade de suportar deformações de tração na flexão como ruptura que se caracteriza por fissuração. Assim, seu dimensionamento trabalha com a hipótese de que o concreto trabalha em regime elástico, pois ele resistirá aos esforços sem deixar que aconteça fissuração por fadiga ao longo de um horizonte de serviço. Nesse caso, o dimensionamento do concreto é feito para a espessura da placa e resistência à tração na

19 18 flexão conforme o objetivo do projeto para a rodovia em certa região. Dessa forma, a espessura da placa é diretamente proporcional ao tráfego. Outra característica importante e pode-se dizer fator limitante mais crítico de projeto é a resistência do concreto. O controle dessa característica é fator determinante para o bom desempenho do pavimento. O mau dimensionamento de suas características e a variação da mesma na execução pode acarretar em patologias. O controle é feito por meio de ensaios para reproduzir esforços de tração à flexão. Alguns detalhes devem ser observados como para uma maior resistência do concreto existirá um maior consumo de cimento e por consequência elevará os custos. Isso implica também na relação de que quanto maior o consumo de cimento mais retrátil é o concreto. Assim sendo, o ideal é utilizar baixo fator água/cimento para proporcionar resistência adequada, sem acentuar o problema da retração. O pavimento de concreto simples pode ser associado com o concreto compactado a rolo, como executado na duplicação da BR-392/RS. No entanto, devem-se ter alguns cuidados, pois o concreto compactado a rolo não oferece um acabamento da superfície desempenado, provocando falta de planicidade perfeita. Isso poderá gerar um desconforto ao rolamento de veículos. 2.4 Concretos compactados com rolo (CCR) Conforme Balbo (2007) os concretos compactados com rolo (CCR), cuja origem remete ao Reino Unido nos anos finais da 2ª Guerra Mundial e que tiveram um grande avanço a partir da década de 1970, apresentam diferenças e peculiaridades. Já foram denominados concreto magro (lean concrete), concreto rolado (rolled concrete) e econocrete (EUA). Originalmente, eram chamados de concretos magros, e foram bastante utilizados para a reconstrução de rodovias rurais que sofreram devastação durante os bombardeios aéreos sobre a periferia de Londres e Birmingham. Seu emprego cresceu modestamente, sobretudo no Reino Unido, como material preferencial para bases de pavimentos asfálticos, dada sua durabilidade e simplicidade construtiva. Há muitos artigos técnicos na literatura que deixam evidentes as grandes vantagens dos CCR sobre as britas graduadas tratadas com cimento, amplamente utilizadas na França.

20 19 O concreto compactado com rolo é caracterizado como concreto, pois possui processo normal de mistura e os resultados que se têm em campo após o tempo de cura também estão de acordo com o mesmo. Ainda, possuem a característica de consumir uma pequena quantidade de cimento e sua utilização normalmente se dá para bases e sub-bases de pavimentos. Além disso, utiliza-se para a construção de pavimento asfáltico rígidohídrico. Segundo o DNER (1997) o CCR é um concreto seco, de consistência dura e com trabalhabilidade tal que permite receber compactação por rolos compressores, vibratórios ou não. Este aspecto é marcante, pois o CCR como concreto fresco não apresenta abatimento no ensaio de tronco de cone, ou seja, o abatimento é nulo: o material possui, dessa forma, condições de ser adensado por emprego de rolos compactadores pesados. Ainda, o concreto compactado a rolo destinado à sub-base deverá conter as seguintes características: a) Resistência característica à compressão (f ck ) aos 7 dias, determinada por rompimento de corpo-de-prova segundo a ABNT NBR 5739 igual a f ck = 5,0 MPa; b) Consumo de cimento de 80 kg/m 3 a 120 kg/m 3 para a DNER (1997), no entanto esses parâmetros variam. Segundo o Manual do DNIT (2005) o conteúdo de cimento do concreto rolado é muito menor do que o usual no concreto de pavimentação 85 a 220 kg/m 3 no primeiro contra 320 kg/m 3, no mínimo, no segundo. c) A dimensão máxima característica do agregado no concreto não deverá exceder 1/3 da espessura da sub-base ou 32 mm, obedecido o menor valor; d) O grau de compactação, considerando a energia normal ou intermediária definida na dosagem será determinado conforme a ABNT NBR 7182, GC=100%; Dosagem do CCR Como dito anteriormente o consumo de cimento para a fabricação do CCR pode variar entre 85 kg/m 3 a 320 kg/m 3 genericamente. Os demais materiais que fazem parte da mistura são os mesmos utilizados em concreto tradicionais. Entre os agregados utiliza-se o agregado miúdo que deverá passar pela peneira número 4 (da ABNT), assim emprega-se a areia ou, pouco utilizado, o pedrisco (brita 0).

21 20 Conforme Balbo (2007), o CCR pode ser preparado com o emprego de mistura mal graduada, de pedra 2, pedra 1 e areia, feita a ressalva de que é possível, com o emprego de misturas bem graduadas, atingir-se as mesmas resistências desejadas com consumos de cimentos inferiores como normalmente é utilizado em concreto convencional. Além disso, a dosagem do CCR deve ser realizada seguindo-se dois princípios: a tecnologia de compactação (solos) e a tecnologia de concreto no que diz respeito às resistências a serem atingidas pelo material. Portanto, os ensaios de compactação irão definir a umidade ótima de mistura de agregados com o cimento, o que será seguido, após cura das amostras, de medidas de resistência do CCR. Para a verificação da resistência serão realizados ensaios de tração na flexão, assim pode-se comprovar a resistência de valores de resistência à tração especificada em projeto Método de execução O CCR é produzido com o uso de centrais misturadoras de concreto. Ainda, o DNER especificava que a porcentagem de material passante pela peneira de abertura 0,075 mm deverá ser zero para CCR. Para o extinto DNER (1997) alguns itens devem ser observados: a) Largura da sub-base: a sub-base deverá exceder 50 cm, no mínimo, a largura total do pavimento de concreto, devendo a sua superfície ser lisa e desempenada. b) Mistura: O concreto poderá ser produzido em betoneira estacionária ou em centrais e os materiais medidos tanto em peso como em volume, exceto o cimento que sempre deverá ser medido em peso. A capacidade e o tipo de equipamento de produção de concreto serão determinados em função de volume de concreto da obra e das disponibilidades de máquinas e mão de obra. Os agregados empregados no concreto, normalmente possuem 3 graduações de dimensões máximas distintas, e deverão ser estocados convenientemente, de modo que cada uma ocupe um silo da usina, não sendo permitida mistura prévia dos materiais. Quando estabelecida a dosagem, cada uma das frações deverá apresentar homogeneidade granulométrica.

22 21 As frações serão combinadas enquadrando a mistura final na faixa granulométrica especificada, quando da dosagem do concreto. Os silos deverão conter dispositivos que as abriguem da chuva. A umidade dos agregados, principalmente da fração miúda, deverá ser medida a cada duas horas. c) Transporte: o transporte do concreto deverá ser feito por meio de equipamentos que não provoquem a sua segregação. Os materiais misturados deverão ser protegidos por lonas, para evitar perda de umidade durante o transporte ao local do espalhamento. d) Espalhamento: Poderá ser executado manualmente ou mecanicamente, empregando-se neste último, distribuidores comuns de agregados ou, de preferência, vibro acabadora de asfalto que permita obter melhor nivelamento e acabamento superficial da camada. A espessura da camada solta deverá ser tal que, após a sua compactação, seja atingida a espessura definida no projeto para a subbase. Imediatamente antes do espalhamento, a superfície do subleito deverá ser umedecida sem excesso de água, para que não se formem poças de água. A largura de cada pano de concretagem não deverá permitir que eventuais juntas longitudinais de construção fiquem situadas abaixo de futuras trilhas de tráfego. O mesmo procedimento deve ser adotado nas juntas transversais, também ocasionais, não devendo coincidir com bueiros, drenos ou outras interferências que venham a enfraquecer a seção. A superfície acabada deverá ser plana e uniforme, sendo toleradas irregularidades graduais de até 1 cm em faixas de 3 m de largura. e) Compactação: A compactação deverá ser feita preferencialmente por meio de rolos lisos, vibratórios ou não, podendo também ser utilizadas placas vibratórias. O tempo decorrido entre a adição de água à mistura e o término da compactação deverá ser, no máximo, de duas horas.

23 22 A compactação será iniciada nas bordas do pavimento, devendo as passagens seguintes do rolo recobrirem, pelo menos, 25% da largura da faixa anteriormente compactada. A espessura da camada compactada nunca deverá ser inferior a três vezes a dimensão máxima do agregado no concreto, podendo ser admitida a espessura de até 20 cm desde que, os ensaios de densidade demonstrem a homogeneidade de toda a profundidade da camada. O desvio máximo da umidade em relação à umidade ótima deverá ser de 1% e o grau de compactação ser igual ou maior que 100%, em relação á massa específica aparente seca máxima obtida em laboratório, sendo a energia do ensaios definida durante a dosagem do concreto rolado, segundo a norma ABNT NBR f) Cura: a superfície do concreto rolado deverá ser protegida contra evaporação de água por meio de uma pintura betuminosa. A película protetora será aplicada em quantidade suficiente para construir uma membrana contínua (0,8 l/m 2 a 1,5 l/m 2 ). Este procedimento deverá ser executado imediatamente após o término da compactação. Deverá ser interditado o tráfego ou a presença de qualquer equipamento, até que a sub-base tenha resistência compatível com sua solicitação de carga. g) Juntas de construção: ao fim de cada jornada de trabalho será executada uma junta transversal de construção, em local já compactado, com face vertical. Juntas longitudinais, caso necessárias, serão construídas entalhando-se ou cortando-se verticalmente a borda da camada. A face da junta deverá ser umedecida antes da colocação da camada adjacente, Balbo (2007) resume que o transporte do material será feito para obras amplas em caminhões basculantes, e o espalhamento emprega motoniveladoras e a compactação é vibratória, com uso de rolos metálicos lisos. Como os serviços de cura do concreto devem ser providenciados, em obras de grande porte, sugere-se, alternativamente à molhagem e uso de mantas, o emprego de produtos de cura a serem aspergidos sobre a superfície do CCR ou, ainda, imprimação com emulsão de ruptura rápida da superfície do CCR.

24 Patologias O concreto compactado a rolo tem ganhado mais espaço dentre as pesquisas de pavimentação, pois possuem grandes vantagens: consumo de cimento, habilidade de compactação e ganho de peso específico do uso de misturas de CCR com distribuição contínua (bem graduada) de agregados. Isso permitiu ter uma resistência maior do concreto com menor consumo de cimento. Assim, o CCR passou a ter um novo patamar; atingiu também o objetivo de ser utilizado com revestimento de vias de baixa velocidade. No entanto, como todo pavimento, tem a necessidade de manutenção passado algum período de serviço. Ainda, por ser uma tecnologia nova comparado as tradicionais, existe a crítica pela dificuldade dessa recuperação ou ainda pela falta de conhecimento de tipos de recuperação em pavimentos de concreto. Pode-se dizer que o problema maior a ser controlado em pavimentos de concreto é o surgimento de fissuras. Como todo o concreto, seja ele convencional ou para pavimento, tem a tendência de fissurar. Não obstante, deve haver o controle dessa fissuração, pois podem causar um prejuízo estético na percepção dos usuários, que tende a culpar a tecnologia por falta de conhecimento. Ainda, deve-se entender dois desafios importantes quando se trata de pavimento de concreto: i. novas tecnologias de ligantes hidráulicos e concretos podem oferecer riscos de fissuração quando seu uso não é precedido de uma ponderação racional do binômio novo material/novo comportamento ; ii. métodos de construção atuais garantem a possibilidade de execução de grandes volumes de pavimentos de concreto e ganho rápido de resistência, sem que estudos mais profundos sobre cura nessas condições estejam amplamente disponíveis. Inclusive, atualmente os processos de cura parecerem ser mais limitados do que no passado, ao menos em termos temporais Causas de fissuração e falhas nos pavimentos de concreto Carregamento (peso próprio ou cargas dinâmicas): projeto inadequado, concreto inadequado, alteração precoce de premissas de projeto (causas mais raras).

25 24 Projeto: detalhamento de juntas inadequado; resistência à fadiga não compatível com o concreto utilizado. Construção: juntas mal formadas (causa mais comum); dosagem inadequada do concreto; cura inadequada (causa comum). Ambientais: por recorrência de subsidência do concreto, retração plástica, retração por secagem, contração térmica, ação do congelamento, corrosão, ataque por sulfatos, reação álcalis-agregados. O combate a essas causas exige: Seleção do tipo pavimento de concreto mais adequado. Projeto muito bem especificado. Exato e preciso proporcionamento das misturas. Boas práticas de construção. Fiscalização presente e adequada no canteiro de obras. 2.5 Método de dimensionamento de pavimentos rígidos Método de dimensionamento PCA O método de dimensionamento recomendado pelo Manual de Pavimentos Rígidos do DNIT, versão 2005, é o seguinte: Método da Portland Cement Association - PCA (1984). Segundo Gondim (2008) o método da PCA versão 1984, introduz os progressos e conhecimentos obtidos nos dois últimos decênios nas áreas de cálculo de tensões, projeto geométrico, construção e gerência desse tipo de pavimento, acrescentando novos enfoques e modificando profundamente o método adotado desde Ele se aplica tanto a pavimentos de concreto simples e com barras de transferência, como naqueles dotados de armadura distribuída, descontínua ou contínua, sem função estrutural. Neste método emprega-se um modelo de análise estrutural de elementos finitos, ao contrário do método anterior, de 1966, que é da família dos modelos estruturais de placas com suporte contínuo. Ainda o método leva em consideração alguns itens como tipo e grau de transferência de carga nas juntas transversais, os efeitos da existência ou não de acostamentos de concreto, a contribuição estrutural das sub-bases de concreto pobre rolado ou convencional,

26 25 ou então de sub-bases tratadas com cimento, a ação dos eixos tandem triplos,introduz um modelo de ruína por erosão da fundação do pavimento, usando simultaneamente com o modelo modificado de fadiga. Para definir uma solução mais econômica em termos de custo inicial podem-se combinar diferentes fatores do projeto neste método. Logo, se teriam muitas soluções alternativas que podem melhorar o desempenho de uma rodovia. Ainda, conforme Gondim (2008) o método PCA/84 se baseia em quatro pontos: estudos teóricos clássicos sobre o comportamento de placas de concreto e modernas análises computacionais empregando elementos finitos; ensaios de laboratório e em modelos, sobre comportamento e influência de juntas, sub-bases e acostamentos no desempenho de pavimentos de concreto, pistas experimentais, especialmente da AASHO (hoje, AASHTO), além de estudos levados a efeito por diversos órgãos rodoviários e aeroportuários; observação metódica de pavimentos em serviço. A aplicação de uma análise abrangente das tensões e deformações em um modelo que emprega elementos finitos consideram as propriedades do concreto, tipo e suporte da fundação, o carregamento, que introduz o estudo da influência do tipo de transmissão de carga nas juntas transversais, bordas longitudinais e trincas, por entrosagem de agregados, barras de transferência ou outro dispositivo, dos acostamentos de concreto e posição da carga (interior, canto, boda longitudinal ou junta transversal). Com este método determina-se a espessura das placas de vários tipos de pavimento, dentre eles o objeto desse trabalho pavimento de concreto simples com barras de transferência que são dotados de sistema artificial de transmissão de carga, formado por barras curtas de aço liso, postado na meia seção das juntas transversais e que podem ter comprimento de placa de até 9m a 12m, ainda que em nosso País não se utilize, normalmente, dessa última vantagem. Para o dimensionamento da espessura de um pavimento pelo Método PCA deve-se primeiramente calcular o número de eixos totais por classe de carga que irão atuar no pavimento durante o período de vida útil. Após deve ser utilizado um formulário e uma série de tabelas de tensões equivalentes para cada combinação de projeto. Além disso, é utilizado um nomograma

27 26 (ábaco, instrumento gráfico de cálculo) da repetição de eixos admissíveis para cada estado de tensões calculado que diferem para as condições de verificação da fadiga e da erosão. Este método também é composto por um software capaz de dimensionar um pavimento de concreto com os mesmos princípios, mas sem a utilização das tabelas e nomogramas imprecisos. Resumidamente, o método PCA 1984 pelo Manual do DNIT 2005 faz-se o preenchimento de uma planilha (anexo A) pelos seguintes passos: a) Definição dos parâmetros de dimensionamento: Tipo de acostamento e adoção ou não de barras de transferência; Resistência à tração na flexão aos 28 dias; Coeficiente de recalque do sistema (k); Fator de Segurança; Tráfego esperado para cada nível de carga e de acordo com a vida de projeto do pavimento. b) Adoção de uma espessura tentativa de concreto; c) Determinação da Tensão equivalente com dados como se o pavimento terá ou não acostamento de concreto, para eixos simples, tandem e duplos e tandem triplos e assim espessura estimada da placa e coeficiente de recalque do sistema; d) Determinar os fatores de erosão, de acordo com o tipo de junta considerada e o tipo de acostamento; e) Calcular os fatores de fadiga dividindo as tensões equivalentes pela resistência do projeto; f) Com o fator de fadiga e as cargas por eixos simples, tandem duplos, determinar as repetições admissíveis ábaco (anexo B) análise de fadiga número de repetições admissíveis em função do fator de fadiga (com ou sem acostamento de concreto); g) Com o fator de erosão e as cargas por eixo simples e tandem duplos, determinam-se as repetições admissíveis pelo ábaco (anexo C) análise de erosão número admissível de repetições de carga com base no fator de erosão (sem acostamento de concreto); h) Dividem-se as repetições esperadas pelas respectivas repetições admissíveis, determinadas tanto na Análise por Fadiga como na Análise por Erosão,

28 27 determinando-se as porcentagens de resistência à fadiga consumida e o dano por erosão; i) Somam-se as porcentagens de fadiga com as porcentagens de erosão. Verifica-se se a espessura estimada cumpre os requisitos solicitados não ultrapassando 100% Método de dimensionamento AASHTO Atualmente, nos EUA está sendo usado para o dimensionamento o método da American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO) de Esse método está sendo usado tanto para pavimentos asfálticos com também para pavimentos de concreto. Ainda, utiliza-se o programa de elementos finitos para o dimensionamento. O procedimento de dimensionamento de pavimento rígido da AASHTO versão de1993, foi desenvolvido com base nos resultados de desempenho da pista experimental da AASHTO, sendo aplicado para pavimentos de concreto simples, pavimentos de concreto simples com ou sem barras de transferência e pavimentos de concreto com armadura distribuída contínua e descontínua. Ainda, esse método fornece a espessura da placa de concreto através de uma equação que foi definida na pista da AASHTO em Illinois/EUA. Neste local,a equação foi determinada pela perda de serventia do pavimento durante o período de vida útil da rodovia. Além disso, nesta pista experimental foi realizado um estudo de desempenho de vários tipos de estruturas de pavimento. Também foi feita uma avaliação dos efeitos dessas cargas do tráfego de magnitude e frequência conhecidas. O método foi realizado tanto para seções rígidas como asfálticas. Conforme Santos (2011), as informações adquiridas na pista experimental foram cruciais para o progresso dos estudos de desempenho de pavimentos, dimensionamento estrutural, equivalência de carga e efeitos climáticos. Com as informações vieram os gráficos e as equações de dimensionamento utilizadas no guia de dimensionamento da AASHTO. Com bases nesses dados surgiu o conceito de serventia (PSI Present Serviceability Index) e de desempenho. Abaixo, a equação 1 que apresenta o modelo utilizado para o dimensionamento e desempenho das estruturas de concreto.

29 28 Log(N rig )=.+7,351log+1 0, ,22 0,32-./02 () *,$ 2 1,,!,$%. &' "# &,' 9",":; F E E E ;"<,=:.>?8 &,' 9 &,% C B D (1) O período de projeto é normalmente considerado com 20 anos para a determinação da estrutura. Onde: N RIG = número de repetições do eixo padrão de 80 KN segundo a AASHTO; D = espessura da placa (pol.); ΔPSI = variação de serventia; Zr = nível de confiabilidade (Confiabilidade Estatística); s o = desvio padrão; Sc = resistência do concreto à ruptura por tração (psi); Cd = coeficiente de drenagem; J = coeficiente de transferência de carga; Ec = módulo de elasticidade do concreto; K = módulo de reação (pci). Santos (2011) diz que se deve verificar a concepção do método utilizado para se considerar as incertezas dos parâmetros em um método de dimensionamento de pavimentos. O método da AASHTO possibilita, por exemplo, a variação das características dos materiais constituintes das camadas do pavimento, através dos coeficientes estruturais. Estes coeficientes são caracterizados, no método, através de valores variáveis em função dos módulos de elasticidade, para revestimento asfáltico, resistência à compressão para materiais cimentados, CBR para solos e materiais granulares, entre outros Guia AASHTO 2002 Este método surgiu para substituir o método anterior AASHTO (1993) que se baseia em procedimentos de cálculo de projeto fundamentados em uma análise empíricomecanístico. Este Guia foi elaborado pelo Projeto NCHRP (National Cooperative Highway Research Program) que além de utilizar o método dos elementos finitos passou a usar redes neurais

30 29 para o cálculo das tensões e deformações de pavimentos sujeitos ao efeito do tráfego e cargas ambientais. Isto diminuiu o tempo de processamento de dias para vários minutos. Ainda este método apresenta um complexo de equações para o dimensionamento de pavimentos rígidos que considera quesitos como encurvamento de placa, irregularidade, entre outros. Este guia ainda descreve procedimentos de dimensionamento para pavimentos continuamente armado e para pavimentos de concreto simples com juntas e permite a escolha de critérios de desempenho como falha nas juntas, fissuração transversal e Índice Internacional de Irregularidade (IRI) para pavimentos de concreto simples com juntas e quebra e desplacamento do concreto e IRI para pavimentos continuamente armado. Além disso, possibilita a análise do projeto em termos de estimativa dos custos ao longo da vida útil, o que gera a facilidade na escolha das técnicas utilizadas para execução e manutenção da rodovia. Além disso, condições ambientais como temperatura do ar, precipitação, velocidade do vento, percentagem de luz do sol, umidade relativa e profundidade do lençol freático são consideradas neste Guia, fazendo parte dos dados de entrada do procedimento do Guia da NCHRP. O novo guia da AASHTO inclui ainda: O guia aplica de uma forma abrangente o conhecimento já validado com tecnologias no estado-da-prática; O guia fornece aos projetistas a versatilidade de consideração de uma grande variedade de opções de materiais e projetos; O guia proporciona uma base de projeto eqüitativa do ponto de vista da seleção do tipo de pavimento; O guia abrange tanto questões de projeto para pavimentos novos quanto reabilitações; O guia e o software associado são de uso/interface amigável; O guia compreende três níveis hierárquicos de dados de entrada para o projeto, de maneira a adequar a importância do projeto ao esforço a ele associado. Os níveis de entrada também permitem o uso de procedimentos que podem sofrer melhorias no futuro.

31 Síntese de execução Segundo Giublin (2011) para o início da execução de uma rodovia com características da BR 392 deve-se observar o seguinte check-list: 1. Projetar detalhar 2. Volumes a executar CCR Concreto 3. Equipamentos Central de Concreto Equipamento para espalhamento Caminhões Equipamento de apoio 4. Definição dos materiais 5. Programação das barras 6. Treinamento da equipe 7. Desenvolvimento dostraços de concreto 8. Contratação laboratório Sequência de execução: 1. Preparo do subleito 2. Execução da sub-base 3. Serviços Preliminares 4. Colocação das barras de transferência 5. Produção e transporte do concreto 6. Lançamento 7. Espalhamento e adensamento do concreto 8. Nivelamento do concreto 9. Inserção das barras de ligação 10. Acabamento 11. Texturização 12. Cura

32 Proteção da pista com concreto fresco 14. Serragem das juntas 15. Limpeza e selagem das juntas 16. Juntas de construção 17. Controle de qualidade em todas as fases

33 32 3 METODOLOGIA Dentre os métodos utilizados estão análises de normas, artigos, dissertações, teses, sites e bibliografias sobre o tema apresentado. No entanto, para o estudo, principalmente serão realizados análises no Programa EverFe 2.4 (Figura 1), que baseia-se no Método dos Elementos Finitos (MEF). Segundo Balbo (2009) a utilização desses programas, que se baseiam no MEF, é bastante útil para situações de análises expedita, anteprojetos e estimativas inicias de campo, quando nem todos os recursos quanto á definição de variáveis de projeto estão definidas, ou quando se deseja uma resposta imediata para finalidades de análise econômica ou de alternativas. Figura 1 Programa EverFe 2.24 Fonte: EverFe 2.24, Ainda, modelos fechados gerados com o MEF facilitam uma avaliação de tensões na camada de concreto de cimento Portland, embora se trate de um uso indireto, baseado em equações estatísticas, mas normalmente com vantagens sobre os demais métodos analíticos tradicionais. No entanto, é necessário que o profissional da engenharia entenda o campo de aplicações e as limitações dos modelos fechados disponíveis, para fazer uma leitura correta dos parâmetros utilizados e dos resultados obtidos. Além disso, os modelos já existentes podem ser utilizados para projetos de execução, todavia recomenda-se o uso de programas de modelagem por elementos finitos para avaliação de situações extremas ou não previstas nos modelos fechados entre os quais são

34 33 comuns alterações nos módulos de elasticidade de camadas, mudanças de posicionamento de cargas devido à concepção geométrica das juntas e, ainda que em menor escala, ocorrência de padrões de carregamento diferentes dos prescritos. Segundo o site, ( onde se pode baixar o programa EverFe 2.24 gratuitamente, o programa foi desenvolvido em conjunto pelas Universidades de Maine e Washington e financiadas pelas Secretarias Estaduais de Transporte de Washington e da Califórnia nos Estados Unidos da América. Ainda, o programa é uma ferramenta de análise de elementos finitos 3D para simular a resposta dos sistemas de pavimento de concreto simples articulados (JPCP) para cargas por eixo e efeitos ambientais. O programa é útil tanto para executar análises complexas não lineares como simples tensões lineares dos JPCP. Além disso, o programa possui uma interface gráfica altamente interativa para o desenvolvimento do modelo e visualização de resultados escrito em Tcl / Tk / Tix / VTK com código de elementos finitos. Também são utilizados elementos especializados em relações constitutivas para modelar a transferência de carga de bloqueio total em juntas de pavimento transversal e longitudinal, bem como a transferência de cisalhamento entre os pavimentos lajes e camada de sub-base. Abaixo, uma lista de especificações do programa: De 1 a 3 unidades que podem ser modeladas no sentido longitudinal e/ou transversalmente, assim sendo pode haver até 9 placas de unidades totais numa configuração de 3x3. Os tirantes podem ser explicitamente especificados entre a placa adjacente e unidades de borda; Pode haver até três camadas de base elástica. A transferência de cisalhamento da placa da base pode ser capturada através de uma rigidez horizontal distribuída elástico-plástico entre as placas e de base. A tensão de suporte, densidade da base líquida está subjacente ao mais baixo da camada de modelo, assim sendo, o subleito; A interligação linear ou não linear do agregado pode ser simulada em juntas transversais; As barras de transferência podem ser precisamente localizados em frente às juntas transversais; Podem ser modelados os desalinhamentos e posições;