Controlo de Motores de Corrente Contínua

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Controlo de Motores de Corrente Contínua"

Transcrição

1 Sistems de Accionmento e Movimentção Controlo de Motores de Corrente Contínu FEUPLEEC. SAM 1 Motores de corrente contínu. Introdução (históric) Historicmente, o motor CC, foi utilizdo de modo universl no controlo de velocidde, té o precimento, em forç, dos inversores de tensão, bsedos em semicondutores de potênci (tirístores, inicilmente, e GTOs e IGBTs mis recentemente) ssocidos os motores CA. O sistem conhecido como WrdLeonrd foi utilizdo durnte lrgo tempo em ccionmentos de elevdo desempenho. Aind hoje, um prte importnte dos ccionmentos controldos é um versão electrónic do sistem WrdLeonrd. FEUPLEEC. SAM 2

2 O sistem WrdLeonrd (curiosidde). Digrm Controlo de cmpo do gerdor 5 1 Motor CA 2 Gerdor CC Conjunto WrdLeonrd 3 Excittriz Crg cciond 4 Motor controldo 6 Controlo de cmpo do motor Digrm de controlo de um sistem WrdLeonrd pr um motor CC. FEUPLEEC. SAM 3 O sistem WrdLeonrd. Descrição 1. No rrnque, excitção do gerdor é proximdmente nul, grntindo um tensão no induzido perto de zero. Est tensão é plicd o motor controldo. A tensão de excitção do motor é colocd no seu vlor máximo (o nominl). 2. O umento d tensão de excitção ument tensão plicd o motor, grntindose, tmbém, controlo d polridde. 3. O controlo de velocidde do motor é obtido prtir do controlo d excitção do gerdor. 4. O sistem possibilit frengem regenertiv bstndo, pr isso, diminuir tensão no induzido do motor. A corrente invertese e o gerdor pss funcionr como motor. O motor CA, por seu ldo, pss funcionr como gerdor devolvendo energi à rede. FEUPLEEC. SAM 4

3 O sistem WrdLeonrd. Descrição A mnutenção do cmpo indutor do motor constnte, no seu vlor máximo, permite obter o máximo binário em função d corrente. No entnto, máxim velocidde possível é tingid com máxim tensão n rmdur, que é função do vlor máximo do cmpo do gerdor. Est velocidde máxim tom designção de velocidde bse do motor. No entnto, os motores são projectdos pr operr velociddes superiores est velocidde bse, té 2 3 vezes. A redução d tensão de excitção plicd o motor (designd por enfrquecimento de cmpo), diminui f.e.m., permitindo que velocidde sub. Nest zon de operção, o binário disponível diminui, já que é proporcionl quer à corrente n rmdur quer o fluxo. Trtse de um operção potênci constnte. FEUPLEEC. SAM 5 O sistem WrdLeonrd. Crcterístics A utilizção de conversores estáticos de potênci substituíu o sistem WrdLeonrd rottivo que, tendo um bom comportmento dinâmico, present lgums desvntgens. O custo do sistem (com diverss máquins rottivs), mnutenção, e o dimensionmento são s principis. O motor e o gerdor do sistem devem ter um dimensionmento em potênci superior o do motor; o espço ocupdo e mnutenção (especilmente do gerdor CC colector e escovs), são desvntgens importntes. O ruído e vibrção gerdos por este sistem são desvntgens que não existem no sistem estático. FEUPLEEC. SAM 6

4 O motor de corrente contínu (revisão). Estrutur e circuitos N S ω 1 2 I B A 1 I A I 13 2 B I 4 F F 2 A 1 A 2 Estrutur (corte) e circuitos de um motor de corrente contínu. O motor de corrente contínu contém dois circuitos: o do cmpo e o do induzido. O do cmpo situse n prte fix do motor e consiste em enrolmentos colocdos à volt dos polos mgnéticos do esttor. FEUPLEEC. SAM 7 O motor de corrente contínu. Estrutur e circuitos O número de polos é pr e os enrolmentos são percorridos pel mesm corrente. Terminm nos pontos F 1 e F 2. O objectivo do circuito indutor é mgnetizr os polos do motor, crindo um fluxo mgnético no entreferro, entre o esttor e o rotor. O circuito indutor não será necessário se forem utilizdos ímnes permnentes no esttor. O circuito de potênci de um motor CC é rmdur, e está situdo no rotor. Consiste em enrolmentos colocdos em rnhurs. Se metde de um enrolmento está sob um polo norte, outr metde estrá sob o polo sul djcente. FEUPLEEC. SAM 8

5 O motor de corrente contínu. Estrutur e circuitos Qundo circul corrente num enrolmento, s forçs devids à intercção entre corrente e o fluxo serão iguis e oposts nos dois ldos do enrolmento. Junts produzem o binário com que o enrolmento contribui pr o binário totl. Os enrolmentos são ligdos em série formndo um circuito fechdo. A rmdur dispõe, ind, de um comutdor (colector) constituído por um conjunto de lâmins isolds ums ds outrs. Os terminis finl de um bobin e inicil d bobin djcente são ligdos à mesm lâmin. O comutdor está fixo o rotor e rod com ele. A corrente cheg às bobins trvés de um pr de escovs de grfite que contctm com s lâmins do colector. Grntese, ssim, um corrente constnte sob um polo do esttor, independentemente do movimento do rotor. FEUPLEEC. SAM 9 O motor de corrente contínu. Estrutur e circuitos O conjunto comutdorescovs permite trnsformr um fonte de corrente contínu num corrente lternd, que circul ns bobins. Este conjunto é, no entnto, um desvntgem dos motores CC umentndo o seu custo e, fundmentlmente, su mnutenção. As escovs e, mis lentmente, s lâmins do colector, deteriormse com o tempo. Tmbém, imperfeição d rotção implic ocorrênci de rcos eléctricos, impedindo utilizção deste motor em mbientes perigosos. Apesr d excelente regulção e controlbilidde do motor CC, este tem perdido muitos cmpos de plicção, nos ccionmentos controldos, em detrimento do motor ssíncrono. FEUPLEEC. SAM 10

6 O motor de corrente contínu. Estrutur e circuitos Um crcterístic fundmentl do motor CC, responsável pelo seu bom desempenho dinâmico, é o fcto de os circuitos mgnéticos do cmpo indutor e d rmdur estrem mutumente descopldos. O fluxo crido pelo indutor não lig com os enrolmentos d rmdur. As orientções espciis dos fluxos são fixs e não dependem d rotção do motor. Sendo direcções perpendiculres, verificse o descoplmento mgnético referido. A rápid vrição d corrente d rmdur, em cso de perturbção dinâmic, pode ser obtid sem hver intercção do fluxo indutor. FEUPLEEC. SAM 11 N Orientções espciis do fluxo indutor e d f.m.m. d rmdur num motor CC. S φ A φ F O motor de corrente contínu. Binário e f.e.m. Sendo s direcções d corrente d rmdur e do fluxo indutor perpendiculres, desenvolvese um forç electromgnétic em cd condutor proporcionl à corrente e o fluxo. O binário resultnte nos diversos condutores somse, resultndo: T = 1 K ΨI Ψ é o fluxo por polo, I é corrente n rmdur e K 1 um constnte de proporcionlidde (dimensões, número de polos, etc). A rotção do motor fz induzir um f.e.m. nos condutores, proporcionl à velocidde e o fluxo por polo: E = K 2 Ψω Ψ é o fluxo por polo, ω é velocidde ngulr do motor e K 2 um constnte de proporcionlidde (dimensões, número de polos, etc). FEUPLEEC. SAM 12

7 O motor de corrente contínu. Binário e f.e.m. Se s equções de binário e f.e.m. forem expresss em uniddes SI s constntes K 1 e K 2 são iguis. A potênci eléctric convertid em mecânic é: A potênci mecânic é: ou sej: Assim, em regime permnente: P = EI = K2ΨωI P 1 = Tω = K ΨIω K2ΨωI = K1ΨIω E = KΨω T = KΨI FEUPLEEC. SAM 13 i f O motor de corrente contínu. Binário e f.e.m. R i F 1 I f I A 1 V f R f L R v V f L f E R f Circuitos do cmpo e d rmdur, em regime dinâmico e em regime permnente. Em regime dinâmico devem ser considerds s indutâncis dos dois circuitos, L f e L. A evolução ds correntes será dd por: di v = L Ri E dt di f V f = L f R f i f dt Em regime permnente: V = R I E V f = FEUPLEEC. SAM 14 R f I f F 2 V E A 2

8 O motor de corrente contínu. Sturção do motor A relção entre corrente de cmpo e o fluxo depende d relutânci do circuito mgnético. Sendo liner num zon lrgd de corrente, stur pr vlores mis elevdos. Em gerl, o ponto de funcionmento nominl do motor já se encontr ligeirmente n zon de sturção. E (V) 300 Velocidde 1000 rpm I f (A) Curv de mgnetizção de um motor CC. FEUPLEEC. SAM 15 O motor de corrente contínu. Métodos de excitção do motor Os circuitos d rmdur e do cmpo podem ser colocdos: em prlelo: motor shunt ; em seprdo: motor de excitção seprd; em série: motor de excitção série. O fluxo no motor depende d f.m.m. crid (NI). O mesmo fluxo pode ser obtido com poucs espirs e corrente elevd (motor série), ou por muits espirs e corrente pequen (motor shunt e de excitção seprd). Nturlmente, excitção seprd permite um mior flexibilidde sendo utilizd n mior prte dos ccionmentos. Apens no domínio d trcção eléctric existem os motores série. FEUPLEEC. SAM 16

9 Controlo de motores CC, de exc. seprd. Conversores electrónicos F 1 A 1 I f I Conversor do cmpo V f R f E R V Conversor d rmdur F 2 A 2 Conversores electrónicos pr um motor de excitção seprd. Se fonte disponível é CC, utilizmse conversores CC/CC ( prtir de bteris, em trcção eléctric de pequen potênci); Se fonte disponível é CA, utilizmse conversores CA/CC (monofásicos ou trifásicos). A potênci do conversor de cmpo é muito inferior à do conversor d rmdur, podendo mbos ter síd vriável. FEUPLEEC. SAM 17 Controlo de motores CC, de excitção seprd. Controlo de velocidde N rmdur: E = V R I V R A velocidde é express por: V R I ω = KΨ Distinguemse dus zons de funcionmento em velocidde: com fluxo constnte, em que velocidde depende linermente de V (R I é um prcel de perds, em gerl pouco significtiv); com tensão V constnte, em que velocidde depende inversmente do fluxo. Nest zon, um umento de velocidde corresponde um redução do binário disponível. FEUPLEEC. SAM 18 I = KΨω ou 1 ω = V KΨ R T KΨ

10 Controlo de motores CC, de excitção seprd. Controlo de velocidde N zon de fluxo constnte s curvs Tn são rects prlels com inclinção negtiv. n n n δ=δ 1 δ=δ 2 T n 0 T n T n n Crcterístics Tn n zon de fluxo constnte pr qutro qudrntes e em função do prâmetro de controlo. FEUPLEEC. SAM 19 Controlo de motores CC, de exc. seprd. Zons de funcionmento p.u. 1.0 T, I, Φ f, I f V, I E V E T, Φ f, I f Zon de binário constnte Zon de potênci constnte ω m (p.u.) Binário disponibilizdo por um motor de excitção seprd. Nturlmente, em regime trnsitório, o motor poderá desenvolver um binário superior o nominl, de cordo com cpcidde de corrente ssocid. FEUPLEEC. SAM 20

11 Controlo de motores CC, de excitção seprd. Zons de funcionmento A crcterístic de um ccionmento deve estenderse por qutro qudrntes. Acim de n n, velocidde depende inversmente do fluxo. A um umento de velocidde corresponde um redução do binário disponível. T T n 0 n n n n máx Envolvente d zon de funcionmento de um motor CC. FEUPLEEC. SAM 21 Controlo de motores CC, de exc. seprd. Comportmento dinâmico do motor Pr o motor CC, com fluxo constnte, temse: di v = L Ri E dt dω T = J Bω dt Aplicndo trnsformd de Lplce: T WL sendo V ( s) = E( s) ( R sl ) I( s) T ( s) = TWL( s) ( B sj ) ω( s) E( s) = Kω( s); T ( s) = KI ( s); ω( s) = sθ( s) FEUPLEEC. SAM 22

12 Controlo de motores CC, de excitção seprd. Comportmento dinâmico do motor Associndo s dus equções nteriores: ω( s) = ( R K sl V ( s) 2 sl )( sj B) K ( R sl )( sj B) R K 2 T WL ( s) T WL (s) V(s) I(s) T(s) ω (s) 1 K 1 R T sl BsJ 1 s θ(s) E(s) K E K T e K E são iguis. Digrm de blocos de um motor de excitção seprd. FEUPLEEC. SAM 23 Controlo de motores CC, de excitção seprd. Comportmento dinâmico do motor Considerndo o motor um sistem liner (pens dependente do circuito de cmpo) equção gerl nterior result em dus funções de trnsferênci: ω( s) G1 ( s) = V ( s) G 2 ω( s) ( s) = T = R sl K sj T WL ( s) = 0 ( )( ) = WL ( s) V ( s) = 0 ( R sl )( sj B) R B sl A velocidde depende de dus vriáveis ctuntes no motor: tensão d rmdur e o binário resistente. K 2 K 2 FEUPLEEC. SAM 24

13 Controlo de motores CC, de excitção seprd. Comportmento dinâmico do motor Considerndo B=0 (hbitulmente pequeno e desprezável): K 1 G1 ( s) = = 2 sj ( R ) 2 L J R J sl K K s s K K Definindo s constntes de tempo mecânic e eléctric: R J L τ m = ; τ 2 e = K R 1 G1 ( s) = 2 K( s τmτe sτm 1) Admitindo τ m >>τ e obtémse: ω( s) 1 G1( s) = V ( s) K sτ 1 sτ 1 ( )( ) FEUPLEEC. SAM 25 m e Controlo de motores CC, de exc. seprd. Controlo de velocidde em mlh fechd ω ref I (ref) V c Conversor d rmdur S C ω f Limitção de corrente I Mlh de velocidde Mlh de corrente Motor SS I f Enfrquecimento de cmpo FW I f(ref) Controlo em mlh fechd pr um motor de excitção seprd. O sistem present dus mlhs de controlo pr corrente d rmdur: mlh interior, de corrente, e mlh exterior, de velocidde. Conversor do cmpo FEUPLEEC. SAM 26

14 Controlo de motores CC, de excitção seprd. Controlo de velocidde em mlh fechd O controlo em csct pode ser plicdo um mlh exterior de controlo de posição em servoccionmentos. A posição de referênci é comprd com posição ctul (obtid prtir de um sensor proprido). A síd do controldor de posição corresponde um vlor de referênci pr velocidde. Enfrquecimento de cmpo O enfrquecimento de cmpo é obtido utomticmente prtir do bloco FW. Do ponto de vist do controldor, o sistem tornse não liner. Limitção de corrente A limitção de corrente no conversor obtémse prtir d limitção d síd do mplificdor de erro de velocidde. FEUPLEEC. SAM 27 Controlo de motores CC, de exc. seprd. Conversores CC/CC Os conversores CC/CC podem ser de um, dois ou qutro qudrntes. Permitem impôr um frequênci de comutção elevd, diminuindo ondulção de corrente no motor. A A S D V cc B i V cc B i D ω S ω C C Conversor CC/CC de um qudrnte no modo motor e em frengem. No conversor de um qudrnte, pode ocorrer condução descontínu. Não permite efectur frengem directmente. FEUPLEEC. SAM 28

15 Controlo de motores CC, de excitção seprd. Conversores CC/CC V cc I I f V t Φ V f Conversor CC/CC de 2 qudrntes. O conversor CC/CC de dois qudrntes pens funcion em condução contínu, o que fcilit regulção do sistem. Em qulquer conversor CC/CC, no modo de frengem tornse necessário que fonte de limentção CC tenh cpcidde de receber energi recuperd. T, ω FEUPLEEC. SAM 29 Controlo de motores CC, de excitção seprd. Conversores CC/CC A inversão do sentido de rotção de um motor pode ser obtid prtir d inversão d polridde os terminis d rmdur ou invertendo o cmpo. A inversão do cmpo é mis lent (circuito muito indutivo). A inversão d tensão os terminis d rmdur pode ser relizd de dus forms: utilizndo dois pres de contctos electromecânicos ou utilizndo um conversor de qutro qudrntes. S F A 1 R F 1 V cc Conversor do cmpo V cc D R A 2 F F 2 Conversor CC/CC de um qudrnte. Inversão os terminis d rmdur. FEUPLEEC. SAM 30

16 Controlo de motores CC, de excitção seprd. Conversores CC/CC O conversor de qutro qudrntes permite um dinâmic muito superior. F 1 S 1 D 1 S 3 D 3 V cc A 1 A 2 Conversor do cmpo V cc S 2 D 2 ω S 4 D 4 F 2 Conversor CC/CC de qutro qudrntes. Há diferentes métodos de controlo pr este conversor: S 2 e S 3 off, S 4 on. S 1 control tensão plicd. S 3 off, S 4 on. S 1 e S 2 controlm tensão plicd. S 1, S 2, S 3 e S 4 controlm tensão plicd. FEUPLEEC. SAM 31 Controlo de motores CC, de exc. seprd. Conversores CC/CC ondulção d corrente A tensão de síd dos conversores electrónicos não é constnte, present ondulção que, por su vez provoc ondulção de corrente. Admitindo f.e.m. constnte, tensão e corrente n rmdur são: v( t) = V v ( t) FEUPLEEC. SAM 32 r i( t) = I i ( t) Substituindo n expressão instntâne d tensão n rmdur: di t V v t E R [ I i t ] L r ( ) r ( ) = r ( ) dt Result pr o vlor médio e ondulção: v r V = E RI di t t R i t L r ( ) ( ) = r ( ) dt r

17 Controlo de motores CC, de excitção seprd. Conversores CC/CC ondulção d corrente Admitindo que resistênci tem um efeito desprezável: v r ( t) L dir ( t) dt v i= V 2L f s v i= V 8L f s V i V i 0 t 0 t V T s =1/f s T s =1/f s Ondulção de corrente num conversor CC/CC de qutro qudrntes, com métodos de controlo distintos. O mesmo vlor médio está ssocido vlores eficzes diferentes, umentndo s perds em R, no primeiro cso. FEUPLEEC. SAM 33 Conversores CC/CC. Recuperção de energi pr fonte CA. Se o brrmento CC não permite o trânsito bidireccionl de potênci tornse necessário dissipr energi devolvid o brrmento CC. L f V s Controlo R b T b C f Conversor CC/CC de 1, 2, ou 4 qudrntes Motor CC U f Φ Circuito de frengem pr conversores CC/CC. Em gerl, o trnsístor T b fz prte dos módulos integrdos de semicondutores de potênci plicáveis em controlo de motores. FEUPLEEC. SAM 34

18 Conversores CC/CC. Recuperção de energi pr fonte CA. A bidireccionlidde de potênci no brrmento CC (por inversão d corrente) é feit por um inversor de tensão (monofásico ou trifásico) funcionr como rectificdor. i cc T L 1 i s s v s v inv T 3 C v cc Conversor CC/CC de 1, 2, ou 4 qudrntes Motor CC U f Φ T 4 T 2 Interfce pr rede CA com possibilidde de recuperção de energi. A topologi grnte, ind, fctor de potênci unitário e corrente de entrd sinusoidl. FEUPLEEC. SAM 35 Conversores CC/CC. Filtro do brrmento CC O filtro do brrmento CC é utilizdo pr dus funções: Filtrr tensão de síd de um rectificdor (se existir) grntindo um ondulção especificd; Filtrr corrente de entrd pedid pelo conversor CC/CC à fonte CC (bteri, por exemplo). L f i i i cc Motor CC i s U f v s Conversor CA/CC (díodos) v i C f v cc Conversor CC/CC Φ Filtro LC n entrd de um conversor CC/CC. FEUPLEEC. SAM 36

19 Controlo de motores CC, de exc. seprd. Conversores CA/CC Um prte importnte dos ccionmentos industriis é bsed em rectificdores tiristorizdos, devido à disponibilidde d rede CA. O circuito do cmpo poderá ser não controldo (ponte de díodos) ou controldo (ponte tiristorizd, em gerl mist), permitindo velociddes superiores à nominl. A possibilidde de frengem ou de inversão do sentido de rotção depende ds configurções implementds. A inversão de sentido obtémse por inversão do cmpo ou por inversão d tensão n rmdur. A inversão do cmpo indutor é um processo lento, comprdo com inversão d tensão n rmdur. A inversão d tensão n rmdur pode ser obtid por processos electromecânicos ou por processos estáticos. FEUPLEEC. SAM 37 Controlo de motores CC, de excitção seprd. Conversores CA/CC inversão d rotção L F R F 1 A 1 A 2 R F F 2 Inversão d tensão n rmdur prtir de contctores. Aumentndo o ângulo de dispro, corrente nulse. De seguid, é berto o contctor F. O ângulo de dispro é umentdo pr vlores superiores 90º, permitindo tensões negtivs superiores à f.e.m. É fechdo o contctor R, inicindose condução no circuito (frengem). Diminuindo α, tensão invertese e o motor inici rotção no sentido inverso. FEUPLEEC. SAM 38

20 Controlo de motores CC, de excitção seprd. Conversores CA/CC inversão d rotção 1 2 Inversão do cmpo indutor prtir de rectificdores em ntiprlelo. Aumentndo o α d rmdur, corrente nulse. No indutor, α é umentdo pr vlores superiores 90º, nulndo corrente de cmpo e f.e.m. Após um intervlo de segurnç, ponte 2 é disprd, invertendose corrente de cmpo e f.e.m. (frengem). Controlndo o conversor d rmdur o motor inici rotção no sentido inverso. FEUPLEEC. SAM 39 Controlo com conversores CA/CC. Ondulção d corrente e corrente descontínu A ondulção de tensão de síd dos conversores CA/CC, ssocid à respectiv frequênci, é mis importnte que nos conversores CC/CC. Tl como nestes, provoc ondulção n corrente com os efeitos já descritos. A ondulção d corrente n síd de rectificdores pode ser clculd prtir do método do primeiro hrmónico. Consiste em proximr corrente de síd pel som do seu vlor médio com o primeiro termo hrmónico. Este termo depende, nturlmente, do topologi do conversor e do respectivo ângulo de dispro. Tmbém pr este método (proximdo) se pode dmitir que resistênci d rmdur não contribui pr impedânci do circuito que limit ondulção d corrente. O método do primeiro hrmónico só é válido em condução contínu. FEUPLEEC. SAM 40

21 Controlo com conversores CA/CC. Ondulção d corrente e corrente descontínu Com binários/crgs bixs, o vlor médio d corrente é bixo. Se ondulção d corrente for significtiv, est pode tornrse descontínu, introduzindo um dependênci entre o vlor médio d tensão de síd e o vlor médio d corrente (considerndo f.e.m. constnte). É um crcterístic de não lineridde. n rpm Corrente descontínu Corrente contínu Binário nominl FEUPLEEC. SAM 41 α =0º α =45º α =75º α =90º α =105º α =135º α =180º T N.m Exemplo (trifásico) de crcterístic velociddebinário. Controlo com conversores CA/CC. Ondulção d corrente e corrente descontínu n rpm Corrente descontínu Corrente contínu Binário nominl α=0º α=45º α=75º α=90º α=105º α=135º α=180º T N.m Exemplo (monofásico) de crcterístic velociddebinário. Nturlmente, condução descontínu tmbém ocorre nos conversores CC/CC de um qudrnte. FEUPLEEC. SAM 42

22 Controlo de motores CC, de exc. seprd. Conversores CA/CC em ntiprlelo (introdução) K A V V b V c Conversores CA/CC em ntiprlelo. O conversor d esquerd fornece tensão positiv e negtiv (em função de α Κ ) e corrente positiv um crg ligd entre K e N; O conversor d direit fornece tensão positiv e negtiv (em função de α Ν ) e corrente negtiv um crg ligd entre A e N. Se os conversores forem ligdos em ntiprlelo obtémse um sistem de qutro qudrntes. FEUPLEEC. SAM 43 N Controlo de motores CC, de excitção seprd. Conversores CA/CC em ntiprlelo Pr o conversor d esquerd: V = cosα KN V d 0 Pr o conversor d direit: V AN V d 0 p = cosα n K V V b Conversores CA/CC em ntiprlelo. Pr colocção em ntiprlelo s tensões de síd devem ser iguis, o que se obtém fzendo: 0 α α =180 p n N V c A Resultndo: V AN = V ( α )) = V cos( α ) cos( 0 d 0 p d p FEUPLEEC. SAM 44

23 Controlo de motores CC, de excitção seprd. Conversores CA/CC em ntiprlelo Embor s tensões médis sejm iguis, s tensões instntânes não são, impedindo colocção direct em ntiprlelo. Existem diversos métodos de colocção em ntiprlelo de dois rectificdores: com bobins de ligção; sem bobins de ligção, com bnd mort ou com lógic de inversão Exemplo de conversores CA/CC em ntiprlelo. FEUPLEEC. SAM 45 v KN v cn v N van v cn v KA v N v bn v bn b c Controlo de motores CC, de excitção seprd. Conversores CA/CC em ntiprlelo K L M P P b P c N N b N c A Síd v KN P c t 1 t 2 t 4 t 6 P c t 8 P P b N N b N c t 3 t 5 t 7 v v b v c t 2 t 4 t 6 t 8 N Crg CC Conversores CA/CC em ntiprlelo, com corrente de circulção. Síd v AN v v b v c t 1 t 3 t 5 t 7 t 9 Exemplo de tensões existentes num grupmento de conversores CA/CC em ntiprlelo, com corrente de circulção. Síd v MN Tensão n bobin t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 t 2 t 1 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 FEUPLEEC. SAM 46

24 Controlo de motores CC, de excitção seprd. Conversores CA/CC em ntiprlelo M L b c P Pontes trifásics em ntiprlelo, com corrente de circulção. Trtndose de conversores duplos é necessário um segund bobin pr limitr corrente de circulção. Há outrs configurções de ligção que podem ser utilizds, dispensndo segund bobin. FEUPLEEC. SAM 47 Conversores CA/CC em ntiprlelo. Exemplo de drive de qutro qudrntes A 1 F 1 b c b c F 2 A I c 11 1 ω ref 2 I ref D ω D I f(ref) Drive de qutro qudrntes com pontes trifásics em ntiprlelo e corrente de circulção. FEUPLEEC. SAM 48

25 Controlo de motores CC, de excitção seprd. Conversor dul sem corrente de circulção Conversor P Conversor N L b c Lógic de inversão Q Q Lógic Lógic Circuito de sincronismo e de gerção de impulsos Sistem de qutro qudrntes sem corrente de circulção. FEUPLEEC. SAM 49 Controlo de motores CC, de excitção série. Num motor série, os enrolmentos do circuito de cmpo e d rmdur são colocdos em série. O circuito de cmpo terá poucs espirs, de secção elevd, e bix resistênci. Sendo o binário proporcionl à corrente d rmdur e à corrente de cmpo, tornse proporcionl o qudrdo d corrente n rmdur. No rrnque e às bixs velociddes, com um f.e.m. bix, é possível obter um binário muito elevdo prtir de um corrente elevd; às velociddes elevds, com f.e.m. subir, corrente decresce e o binário tmbém. É crcterístic típic de um sistem de trcção eléctric, o cmpo de plicção essencil do motor série. No entnto, present lgums dificulddes nível de métodos de controlo e do funcionmento em recuperção de energi. FEUPLEEC. SAM 50

26 Controlo de motores CC, de excitção série. Com o desenvolvimento d electrónic de potênci, o motor série pssou ser controldo por conversores CC/CC. S i L S 1 D A 1 S 2 A 2 ω Conversor CC/CC no controlo de um motor série. Pr inverter velocidde é necessário inverter o cmpo ou rmdur, ms não mbos. Tornse necessário utilizção de um contctor. FEUPLEEC. SAM 51 Controlo de motores CC, de excitção série. Durnte o funcionmento em frengem, com configurção do conversor CC/CC em stepup, é mis vntjoso colocr o motor como de excitção seprd, umentndo estbilidde. Est configurção permite um controlo mis eficiente de mbs s correntes, de cmpo e d rmdur, optimizndo o regime dinâmico. No entnto, s crcterístics de funcionmento do conjunto são não lineres. FEUPLEEC. SAM 52

27 Controlo de motores CC, de excitção série. O controlo, com relimentção do qudrdo d corrente d rmdur, permite obter crcterístics de funcionmento semelhntes às obtids com um motor de excitção seprd. n ref PI i L n S S 1 V cc D A 1 S 2 A 2 ω Controlo de um motor série com relimentção não liner d corrente. FEUPLEEC. SAM 53 Controlo de motores CC. Referêncis Electric Motor Drives Modeling, Anlysis nd Control, R. Krishnn, PrenticeHll, 2001 Power Electronics. Principles nd Applictions, J. Vithythil, McGrwHill, 1995 Electric Drives. An Integrtive Approch, N. Mohn, MNPERE, Minnepolis, 2001 FEUPLEEC. SAM 54

Modelação de motores de corrente contínua

Modelação de motores de corrente contínua Controlo de Moviento Modelção de otores de corrente contínu Modelção de áquins CC Introdução Historicente, o otor CC foi utilizdo de odo universl no controlo de velocidde, té o desenvolviento, sustentdo,

Leia mais

SEL 329 CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA. Aula 14

SEL 329 CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA. Aula 14 SEL 329 CONVERSÃO ELETROMECÂNCA DE ENERGA Aul 14 Aul de Hoje Gerdor CC Composto Gerdor Série nterpolos Gerdor CC com Excitção Compost Estrutur Básic Utiliz combinções de enrolmentos de cmpo em série e

Leia mais

Característica de Regulação do Gerador de Corrente Contínua com Excitação em Derivação

Característica de Regulação do Gerador de Corrente Contínua com Excitação em Derivação Experiênci I Crcterístic de egulção do Gerdor de Corrente Contínu com Excitção em Derivção 1. Introdução Neste ensio máquin de corrente contínu ANEL trblhrá como gerdor utoexcitdo, não sendo mis necessári

Leia mais

Eletrotécnica. Módulo III Parte I Motores CC. Prof. Sidelmo M. Silva, Dr. Sidelmo M. Silva, Dr.

Eletrotécnica. Módulo III Parte I Motores CC. Prof. Sidelmo M. Silva, Dr. Sidelmo M. Silva, Dr. 1 Eletrotécnic Módulo III Prte I Motores CC Prof. 2 3 Máquin CC Crcterístics Básics Muito versáteis (bos crcterístics conjugdo X velocidde) Elevdos conjugdos de prtid Aplicções em sistems de lto desempenho

Leia mais

Laboratórios de Máquinas Eléctricas

Laboratórios de Máquinas Eléctricas Lbortórios de Máquins Eléctrics L.E.M L.E.A.N. 004/005 TRABALHO Nº3 Máquins de Comutção Mecânic José Miguel Rodrigues, 45063 Ctrin Ferreir, 4644 Dimbi Domnuel, 54651 José Luis, 51659 Índice 1 Introdução,

Leia mais

Conversão de Energia I

Conversão de Energia I Deprtmento de Engenhri Elétric Conversão de Energi I Aul 5.2 Máquins de Corrente Contínu Prof. Clodomiro Unsihuy Vil Bibliogrfi FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquins Elétrics: com Introdução

Leia mais

Aula 3 - Controle de Velocidade Motor CC

Aula 3 - Controle de Velocidade Motor CC 1 Acionmentos Eletrônicos de Motores Aul 3 - Controle de Velocidde Motor CC Prof. Márcio Kimpr Prof. João Onofre. P. Pinto Universidde Federl de Mto Grosso do Sul/FAENG BATLAB Cmpo Grnde MS Prof. Mrcio

Leia mais

Conversão de Energia I

Conversão de Energia I Deprtmento de ngenhri létric Aul 5.3 Gerdores de Corrente Contínu Prof. Clodomiro Unsihuy Vil Bibliogrfi FITZGRALD, A.., KINGSLY Jr. C. UMANS, S. D. Máquins létrics: com Introdução à letrônic De Potênci.

Leia mais

SEL 329 CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA. Aula 13

SEL 329 CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA. Aula 13 SEL 329 CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA Aul 13 Aul de Hoje Curv de mgnetizção Clssificção ds máquins CC Gerdores CC Curv de Mgnetizção Curv de Mgnetizção O fluxo por pólo de um máquin CC depende d

Leia mais

Máquinas de Corrente Contínua

Máquinas de Corrente Contínua Máquins de Corrente Contínu Gil Mrques 005 1 Conteúdo Simbologi Clssificção Constituição Princípio de funcionmento Modelo mtemático Crcterístics Mnobr 1 Simbologi: i M G u i f u f Unifilr M Motor G Gerdor

Leia mais

Máquinas Elétricas. Máquinas CC Parte III

Máquinas Elétricas. Máquinas CC Parte III Máquins Elétrics Máquins CC Prte III Máquin CC Máquin CC Máquin CC Comutção Operção como gerdor Máquin CC considerções fem induzid Conforme já menciondo, tensão em um único condutor debixo ds fces polres

Leia mais

Conversão de Energia II

Conversão de Energia II Deprtmento de ngenhri létric Aul 6. Máquins íncrons Prof. João Américo ilel Máquins íncrons Crcterístics vzio e de curto-circuito Curv d tensão terminl d rmdur vzio em função d excitção de cmpo. Crctéristic

Leia mais

Aplicações de Conversores Estáticos de Potência

Aplicações de Conversores Estáticos de Potência Universidde Federl do ABC Pós-grdução em Engenhri Elétric Aplicções de Conversores Estáticos de Potênci José L. Azcue Pum, Prof. Dr. Acionmento de Mquins CC 1 Conversores pr cionmento de motores Acionmento

Leia mais

Eletrônica de Potência

Eletrônica de Potência Eletrônic de Potênci 169421 Prof. Lélio R. Sores Júnior ENE-FT-UnB Eletrônic : trnsmissão, condicionmento e processmento de sinis (informção). Eletrônic de potênci: controle do fluxo de energi (elétric)

Leia mais

MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA

MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA Os gerdores e motores de corrente contínu: mesm constituição, difere n plicção. Componentes: Indutor, de pólos slientes, fixo à crcç (esttor: prte fix) Induzido, rottivo, semelhnte o indutor ds máq. síncrons.

Leia mais

Aula 3 Controle de Velocidade Motor CC

Aula 3 Controle de Velocidade Motor CC AULA Universidde 3 Controle Federl de Mto Velocidde Grosso do Sul Motor CC 1 Acionmento Eletrônico de Motores Aul 3 Controle de Velocidde Motor CC Engenhri Elétric UFMS/FAENG Cmpo Grnde MS Acionmentos

Leia mais

Eletrotecnia Aplicada Transformadores (parte 3) Engenharia Eletrotécnica e de Computadores ( )

Eletrotecnia Aplicada Transformadores (parte 3) Engenharia Eletrotécnica e de Computadores ( ) Eletrotecni Aplicd Trnsformdores (prte 3) Engenhri Eletrotécnic e de Computdores (6-11-013) Determinção dos prâmetros do trnsformdor Teste em circuito berto Condições: 1 enrolmento em berto sendo plicd

Leia mais

Conversão de Energia II

Conversão de Energia II Deprtmento de Engenhri Elétric Conversão de Energi II Aul 6.4 Máquins íncrons rof. João Américo Vilel Máquin íncron Curv de Cpcidde r um tensão terminl e corrente de rmdur constnte (no vlor máximo permitido

Leia mais

CDI-II. Resumo das Aulas Teóricas (Semana 12) y x 2 + y, 2. x x 2 + y 2), F 1 y = F 2

CDI-II. Resumo das Aulas Teóricas (Semana 12) y x 2 + y, 2. x x 2 + y 2), F 1 y = F 2 Instituto Superior Técnico eprtmento de Mtemátic Secção de Álgebr e Análise Prof. Gbriel Pires CI-II Resumo ds Auls Teórics (Semn 12) 1 Teorem de Green no Plno O cmpo vectoril F : R 2 \ {(, )} R 2 definido

Leia mais

SEL 329 CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA. Aula 12

SEL 329 CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA. Aula 12 SEL 329 CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA Aul 12 Aul de Hoje Introdução à máquin de corrente contínu Produção de conjugdo n máquin CC Ação do comutdor Tensão gerd n rmdur Conversão Eletromecânic de Energi

Leia mais

Eletrotécnica TEXTO Nº 7

Eletrotécnica TEXTO Nº 7 Eletrotécnic TEXTO Nº 7 CIRCUITOS TRIFÁSICOS. CIRCUITOS TRIFÁSICOS EQUILIBRADOS E SIMÉTRICOS.. Introdução A quse totlidde d energi elétric no mundo é gerd e trnsmitid por meio de sistems elétricos trifásicos

Leia mais

Capítulo 14. Motor de Corrente Contínua. Analise: Figura Figura 14.2

Capítulo 14. Motor de Corrente Contínua. Analise: Figura Figura 14.2 Cpítulo 14 Motor de Corrente Contínu Neste cpítulo, os objetivos são: entender o princípio de funcionmento e nlisr s crcterístics opercionis do motor de corrente contínu e de um importnte plicção deste

Leia mais

1 MÁQUINAS ELÉTRICAS II 1233 A/C : PROF. CAGNON - 2005 ENSAIO 01 : OBTENÇÃO DA CARACTERÍSTICA A VAZIO DE UMA MÁQUINA CC

1 MÁQUINAS ELÉTRICAS II 1233 A/C : PROF. CAGNON - 2005 ENSAIO 01 : OBTENÇÃO DA CARACTERÍSTICA A VAZIO DE UMA MÁQUINA CC 1 MÁQUINS ELÉTRICS II 1233 /C : PROF. CGNON - 2005 LBORTÓRIO L1 ENSIO 01 : OBTENÇÃO D CRCTERÍSTIC ZIO DE UM MÁQUIN CC 1. Objetivo Neste ensio será relizdo o levntmento d crcterístic de funcionmento vzio

Leia mais

O Amplificador Operacional

O Amplificador Operacional UFSM CT DELC O Amplificdor Opercionl Prte I Giovni Brtto 6/26/2007 Introdução Neste texto, o mplificdor opercionl será considerdo como um cix pret. Estmos interessdos em compreender o seu funcionmento

Leia mais

Circuitos Elétricos II Experimento 1 Experimento 1: Sistema Trifásico

Circuitos Elétricos II Experimento 1 Experimento 1: Sistema Trifásico Circuitos Elétricos Experimento 1 Experimento 1: Sistem Trifásico 1. Objetivo: Medição de tensões e correntes de linh e de fse em um sistem trifásico. 2. ntrodução: As tensões trifásics são normlmente

Leia mais

Conversão de Energia II

Conversão de Energia II Deprtnto de Engenhri Elétric Aul 2.3 Máquins Rottivs Prof. João Américo Vilel Bibliogrfi FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquins Elétrics: com Introdução à Eletrônic De Potênci. 7ª Edição,

Leia mais

Modelagem Matemática de Sistemas Eletromecânicos

Modelagem Matemática de Sistemas Eletromecânicos 1 9 Modelgem Mtemátic de Sistems Eletromecânicos 1 INTRODUÇÃO Veremos, seguir, modelgem mtemátic de sistems eletromecânicos, ou sej, sistems que trtm d conversão de energi eletromgnétic em energi mecânic

Leia mais

Circuitos Elétricos II Experimento 1 Experimento 1: Sistema Trifásico

Circuitos Elétricos II Experimento 1 Experimento 1: Sistema Trifásico Circuitos Elétricos Experimento 1 Experimento 1: Sistem Trifásico 1. Objetivo: Medição de tensões e correntes de linh e de fse em um sistem trifásico. 2. ntrodução: As tensões trifásics são normlmente

Leia mais

Transporte de solvente através de membranas: estado estacionário

Transporte de solvente através de membranas: estado estacionário Trnsporte de solvente trvés de membrns: estdo estcionário Estudos experimentis mostrm que o fluxo de solvente (águ) em respost pressão hidráulic, em um meio homogêneo e poroso, é nálogo o fluxo difusivo

Leia mais

Física 1 Capítulo 3 2. Acelerado v aumenta com o tempo. Se progressivo ( v positivo ) a m positiva Se retrógrado ( v negativo ) a m negativa

Física 1 Capítulo 3 2. Acelerado v aumenta com o tempo. Se progressivo ( v positivo ) a m positiva Se retrógrado ( v negativo ) a m negativa Físic 1 - Cpítulo 3 Movimento Uniformemente Vrido (m.u.v.) Acelerção Esclr Médi v 1 v 2 Movimento Vrido: é o que tem vrições no vlor d velocidde. Uniddes de celerção: m/s 2 ; cm/s 2 ; km/h 2 1 2 Acelerção

Leia mais

Conversão de Energia I

Conversão de Energia I Deprtento de ngenhri létric Conversão de nergi Aul 4.3 Máquins de Corrente Contínu Prof. Clodoiro Unsihuy il Bibliogrfi FTZGALD, A.., KNGSLY Jr. C. UMANS, S. D. Máquins létrics: co ntrodução à letrônic

Leia mais

CINÉTICA QUÍMICA CINÉTICA QUÍMICA. Lei de Velocidade

CINÉTICA QUÍMICA CINÉTICA QUÍMICA. Lei de Velocidade CINÉTICA QUÍMICA Lei de Velocidde LEIS DE VELOCIDADE - DETERMINAÇÃO Os eperimentos em Cinétic Químic fornecem os vlores ds concentrções ds espécies em função do tempo. A lei de velocidde que govern um

Leia mais

I Seminário da Pós-graduação em Engenharia Elétrica

I Seminário da Pós-graduação em Engenharia Elétrica USO DE UM DISPOSITIVO FACTS SVC EM SISTEMA DE TRANSMISSÃO EM CORRENTE CONTÍNUA Lino Timóteo Conceição de Brito Aluno do Progrm de Pós-Grdução em Engenhri Elétric Unesp Buru Prof. Dr. André Christóvão Pio

Leia mais

Vestibular UFRGS 2013 Resolução da Prova de Matemática

Vestibular UFRGS 2013 Resolução da Prova de Matemática Vestibulr UFRG 0 Resolução d Prov de Mtemátic 6. Alterntiv (C) 00 bilhões 00. ( 000 000 000) 00 000 000 000 0 7. Alterntiv (B) Qundo multiplicmos dois números com o lgrismo ds uniddes igul 4, o lgrismo

Leia mais

Rolamentos com uma fileira de esferas de contato oblíquo

Rolamentos com uma fileira de esferas de contato oblíquo Rolmentos com um fileir de esfers de contto oblíquo Rolmentos com um fileir de esfers de contto oblíquo 232 Definições e ptidões 232 Séries 233 Vrintes 233 Tolerâncis e jogos 234 Elementos de cálculo 236

Leia mais

PEA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ENERGIA E AUTOMAÇÃO ELÉTRICAS PEA-2211: INTRODUÇÃO À ELETROMECÂNICA E À AUTOMAÇÃO

PEA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ENERGIA E AUTOMAÇÃO ELÉTRICAS PEA-2211: INTRODUÇÃO À ELETROMECÂNICA E À AUTOMAÇÃO PEA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ENERGIA E AUTOMAÇÃO ELÉTRICAS PEA-11: INTRODUÇÃO À ELETROMECÂNICA E À AUTOMAÇÃO Máquins de Corrente Contínu Prte II 011 1. Objetivos Anlisr o torque desenvolvido pelos

Leia mais

COPEL INSTRUÇÕES PARA CÁLCULO DA DEMANDA EM EDIFÍCIOS NTC 900600

COPEL INSTRUÇÕES PARA CÁLCULO DA DEMANDA EM EDIFÍCIOS NTC 900600 1 - INTRODUÇÃO Ests instruções têm por objetivo fornecer s orientções pr utilizção do critério pr cálculo d demnd de edifícios residenciis de uso coletivo O referido critério é plicável os órgãos d COPEL

Leia mais

4. Teorema de Green. F d r = A. dydx. (1) Pelas razões acima referidas, a prova deste teorema para o caso geral está longe

4. Teorema de Green. F d r = A. dydx. (1) Pelas razões acima referidas, a prova deste teorema para o caso geral está longe 4 Teorem de Green Sej U um berto de R 2 e r : [, b] U um cminho seccionlmente, fechdo e simples, isto é, r não se uto-intersect, excepto ns extremiddes Sej região interior r([, b]) prte d dificuldde n

Leia mais

3. Cálculo integral em IR 3.1. Integral Indefinido 3.1.1. Definição, Propriedades e Exemplos

3. Cálculo integral em IR 3.1. Integral Indefinido 3.1.1. Definição, Propriedades e Exemplos 3. Cálculo integrl em IR 3.. Integrl Indefinido 3... Definição, Proprieddes e Exemplos A noção de integrl indefinido prece ssocid à de derivd de um função como se pode verificr prtir d su definição: Definição

Leia mais

6-1 Determine a primitiva F da função f que satisfaz a condição indicada, em cada um dos casos seguintes: a) f(x) = sin 2x, F (π) = 3.

6-1 Determine a primitiva F da função f que satisfaz a condição indicada, em cada um dos casos seguintes: a) f(x) = sin 2x, F (π) = 3. 6 Fich de eercícios de Cálculo pr Informátic CÁLCULO INTEGRAL 6- Determine primitiv F d função f que stisfz condição indicd, em cd um dos csos seguintes: ) f() = sin, F (π) = 3. b) f() = 3 + +, F (0) =

Leia mais

Análise de secções transversais de vigas mistas

Análise de secções transversais de vigas mistas Análise de secções trnsversis de vigs mists Análise plástic clsse 1 e 2 Análise elástic qulquer tipo de clsse Análise plástic Hipóteses de cálculo (gerl) Consider-se que existe intercção totl entre os

Leia mais

Diogo Pinheiro Fernandes Pedrosa

Diogo Pinheiro Fernandes Pedrosa Integrção Numéric Diogo Pinheiro Fernndes Pedros Universidde Federl do Rio Grnde do Norte Centro de Tecnologi Deprtmento de Engenhri de Computção e Automção http://www.dc.ufrn.br/ 1 Introdução O conceito

Leia mais

Simbolicamente, para. e 1. a tem-se

Simbolicamente, para. e 1. a tem-se . Logritmos Inicilmente vmos trtr dos ritmos, um ferrment crid pr uilir no desenvolvimento de cálculos e que o longo do tempo mostrou-se um modelo dequdo pr vários fenômenos ns ciêncis em gerl. Os ritmos

Leia mais

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS» CONTROLE E PROCESSOS INDUSTRIAIS (PERFIL 7) «

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS» CONTROLE E PROCESSOS INDUSTRIAIS (PERFIL 7) « IFPB» Concurso Público Professor Efetivo de Ensino Básico, Técnico e Tecnológico» Editl Nº 136/2011 CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS» CONTROLE E PROCESSOS INDUSTRIAIS (PERFIL 7) «21. Um dos principis equipmentos

Leia mais

ROTAÇÃO DE CORPOS SOBRE UM PLANO INCLINADO

ROTAÇÃO DE CORPOS SOBRE UM PLANO INCLINADO Físic Gerl I EF, ESI, MAT, FQ, Q, BQ, OCE, EAm Protocolos ds Auls Prátics 003 / 004 ROTAÇÃO DE CORPOS SOBRE UM PLANO INCLINADO. Resumo Corpos de diferentes forms deslocm-se, sem deslizr, o longo de um

Leia mais

Teorema de Green no Plano

Teorema de Green no Plano Instituto Superior Técnico eprtmento de Mtemátic Secção de Álgebr e Análise Prof. Gbriel Pires Teorem de Green no Plno O teorem de Green permite relcionr o integrl de linh o longo de um curv fechd com

Leia mais

Conversão de Energia I

Conversão de Energia I Deprtento de Engenhri Elétric Conversão de Energi Aul 5.5 Máquins de Corrente Contínu Prof. Clodoiro Unsihuy-Vil Bibliogrfi FTZGERALD, A. E., KNGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquins Elétrics: co ntrodução

Leia mais

6 Conversão Digital/Analógica

6 Conversão Digital/Analógica 6 Conversão Digitl/Anlógic n Em muits plicções de processmento digitl de sinl (Digitl Signl Processing DSP), é necessário reconstruir o sinl nlógico pós o estágio de processmento digitl. Est tref é relizd

Leia mais

Diagrama de Blocos. Estruturas de Sistemas Discretos. Grafo de Fluxo. Sistemas IIR Forma Directa I

Diagrama de Blocos. Estruturas de Sistemas Discretos. Grafo de Fluxo. Sistemas IIR Forma Directa I Estruturs de Sistems Discretos Luís Clds de Oliveir Digrm de Blocos As equções às diferençs podem ser representds num digrm de locos com símolos pr:. Representções gráfics ds equções às diferençs som de

Leia mais

Regimes transitórios das Máquinas de Corrente Contínua

Regimes transitórios das Máquinas de Corrente Contínua Cp. 5. Regimes trnsitórios d máquin DC 79 Cpítulo 5 Regimes trnsitórios ds Máquins de Corrente Contínu 5. Introdução As máquins de corrente contínu presentm-se como elementos de conversão electromecânic

Leia mais

Programação Linear Introdução

Programação Linear Introdução Progrmção Liner Introdução Prof. Msc. Fernndo M. A. Nogueir EPD - Deprtmento de Engenhri de Produção FE - Fculdde de Engenhri UFJF - Universidde Federl de Juiz de For Progrmção Liner - Modelgem Progrmção

Leia mais

Introdução (1/2) Rotor. Fonte elétrica 1. Fonte elétrica. T arm. Estator

Introdução (1/2) Rotor. Fonte elétrica 1. Fonte elétrica. T arm. Estator Máquins Síncrons Motivções pr o estudo de máquins síncrons. Introdução. Tensão induzid. Gerdor e Motor síncrono. Circuito equivlente. Comentários geris. Curiosidde. Motivções Por que precismos estudr este

Leia mais

MEDIÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS RELEVANTES DE UM TRANSÍSTOR NPN

MEDIÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS RELEVANTES DE UM TRANSÍSTOR NPN Eletricidde Eletrônic Trnsístor bipolr MEDIÇÃO DAS ARATERÍSTIAS RELEVANTES DE UM TRANSÍSTOR NPN Medição d curv crcterístic de entrd, ou sej, d corrente básic IB em dependênci d tensão bse-emissor UBE.

Leia mais

4.4 - Acelerômetros Combinados. Montagem: x 2. referência. Circuito: - + S v. a 1 = E 1 + E 2. a 2 -E 1 = E 2. Características de Sensores

4.4 - Acelerômetros Combinados. Montagem: x 2. referência. Circuito: - + S v. a 1 = E 1 + E 2. a 2 -E 1 = E 2. Características de Sensores 4.4 - Acelerômetros ombindos Montgem: G θ x x x ircuito: reerênci R R v R R R R R - + 0 + v R - + R 0-7 rcterístics de ensores Deslocmento liner médio: x x + x && x + Deslocmento ngulr médio: θ && θ x

Leia mais

DECivil Secção de Mecânica Estrutural e Estruturas MECÂNICA I ENUNCIADOS DE PROBLEMAS

DECivil Secção de Mecânica Estrutural e Estruturas MECÂNICA I ENUNCIADOS DE PROBLEMAS Eivil Secção de Mecânic Estruturl e Estruturs MEÂNI I ENUNIOS E ROLEMS Fevereiro de 2010 ÍTULO 3 ROLEM 3.1 onsidere plc em form de L, que fz prte d fundção em ensoleirmento gerl de um edifício, e que está

Leia mais

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia de Porto Alegre Departamento de Engenharia Elétrica ANÁLISE DE CIRCUITOS II - ENG04031

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia de Porto Alegre Departamento de Engenharia Elétrica ANÁLISE DE CIRCUITOS II - ENG04031 Universidde Federl do Rio Grnde do Sul Escol de Engenhri de Porto Alegre Deprtmento de Engenhri Elétric ANÁLISE DE CIRCUITOS II - ENG04031 Aul 2 - Teorems de Thévenin e Norton Sumário Algrismos significtivos

Leia mais

o Seu pé direito na medicina

o Seu pé direito na medicina o Seu pé direito n medicin UNIFESP //006 MATEMÁTIA 0 Entre os primeiros mil números inteiros positivos, quntos são divisíveis pelos números,, 4 e 5? 60 b) 0 c) 0 d) 6 e) 5 Se o número é divisível por,,

Leia mais

A Lei das Malhas na Presença de Campos Magnéticos.

A Lei das Malhas na Presença de Campos Magnéticos. A Lei ds Mlhs n Presenç de mpos Mgnéticos. ) Revisão d lei de Ohm, de forç eletromotriz e de cpcitores Num condutor ôhmico n presenç de um cmpo elétrico e sem outrs forçs tundo sore os portdores de crg

Leia mais

Exercícios de Dinâmica - Mecânica para Engenharia. deslocamento/espaço angular: φ (phi) velocidade angular: ω (ômega) aceleração angular: α (alpha)

Exercícios de Dinâmica - Mecânica para Engenharia. deslocamento/espaço angular: φ (phi) velocidade angular: ω (ômega) aceleração angular: α (alpha) Movimento Circulr Grndezs Angulres deslocmento/espço ngulr: φ (phi) velocidde ngulr: ω (ômeg) celerção ngulr: α (lph) D definição de Rdinos, temos: Espço Angulr (φ) Chm-se espço ngulr o espço do rco formdo,

Leia mais

FGE Eletricidade I

FGE Eletricidade I FGE0270 Eletricidde I 2 List de exercícios 1. N figur bixo, s crgs estão loclizds nos vértices de um triângulo equilátero. Pr que vlor de Q (sinl e módulo) o cmpo elétrico resultnte se nul no ponto C,

Leia mais

Corrente alternada no estator: enrolamento polifásico; Rotor bobinado: corrente contínua; Máquina de relutância;

Corrente alternada no estator: enrolamento polifásico; Rotor bobinado: corrente contínua; Máquina de relutância; Máqun de corrente lternd; Velocdde proporconl à frequênc ds correntes de rmdur (em regme permnente); Rotor gr em sncronsmo com o cmpo grnte de esttor: Rotor bobndo: corrente contínu; Máqun de relutânc;

Leia mais

POLINÔMIOS. Definição: Um polinômio de grau n é uma função que pode ser escrita na forma. n em que cada a i é um número complexo (ou

POLINÔMIOS. Definição: Um polinômio de grau n é uma função que pode ser escrita na forma. n em que cada a i é um número complexo (ou POLINÔMIOS Definição: Um polinômio de gru n é um função que pode ser escrit n form P() n n i 0... n i em que cd i é um número compleo (ou i 0 rel) tl que n é um número nturl e n 0. Os números i são denomindos

Leia mais

Licenciatura em Engenharia Electrónica

Licenciatura em Engenharia Electrónica Licencitur em Engenhri Electrónic Circuitos Electrónicos Básicos Lbortório Montgens mplificdors de fonte comum, port comum e dreno comum IST2012 Objectivos Com este trblho pretendese que os lunos observem

Leia mais

Análise de Circuitos Trifásicos Desequilibrados Utilizando-se Componentes Simétricas

Análise de Circuitos Trifásicos Desequilibrados Utilizando-se Componentes Simétricas Análise de Circuitos Trifásicos Desequilibrdos Utilizndo-se Componentes Simétrics Prof. José Rubens Mcedo Jr. Exercício: Um determind crg trifásic, ligd em estrel flutunte, é limentd pels seguintes tensões

Leia mais

Manuel Vaz Guedes CORRENTE ALTERNADA. sistemas polifásicos assimétricos. Faculdade de Engenharia Universidade do Porto

Manuel Vaz Guedes CORRENTE ALTERNADA. sistemas polifásicos assimétricos. Faculdade de Engenharia Universidade do Porto Mnuel Vz Guedes CORRENTE ALTERNADA sistems polifásicos ssimétricos Fculdde de Engenhri Universidde do Porto 005 i CORRENTE ALTERNADA sistems polifásicos ssimétricos Mnuel Vz Guedes FACULDADE de ENGENHARIA

Leia mais

MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA

MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA Ivn Cmrgo Revisão 1 (mio de 2007) 1) Introdução A máquin de corrente contínu é compost por um enrolmento de cmpo, gerlmente colocdo no esttor, outro enrolmento no rotor, normlmente

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA - DEM DISCIPLINA:

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA - DEM DISCIPLINA: UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA - DEM DISCIPLINA: Elementos de Máquins e Motores (ENG169) TURMA: T01P01 (08:00 às 10:00) PROFESSOR: Pedro Ornels DATA: 06/07/2000 ALUNOS: Alberto Oliveir

Leia mais

Quantidade de oxigênio no sistema

Quantidade de oxigênio no sistema EEIMVR-UFF Refino dos Aços I 1ª Verificção Junho 29 1. 1 kg de ferro puro são colocdos em um forno, mntido 16 o C. A entrd de oxigênio no sistem é controld e relizd lentmente, de modo ir umentndo pressão

Leia mais

Lista de Problemas H2-2002/2. LISTA DE PROBLEMAS Leia atentamente as instruções relativas aos métodos a serem empregados para solucionar os problemas.

Lista de Problemas H2-2002/2. LISTA DE PROBLEMAS Leia atentamente as instruções relativas aos métodos a serem empregados para solucionar os problemas. List de Prolems H 0/ List sugerid de prolems do livro texto (Nilsson& Riedel, quint edição) 4.8, 4.9, 4., 4.1, 4.18, 4., 4.1, 4., 4.3, 4.3, 4.36, 4.38, 4.39, 4.40, 4.41, 4.4, 4.43, 4.44, 4.4, 4.6, 4.,

Leia mais

4. CONVERSORES CC-CC PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA

4. CONVERSORES CC-CC PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA letrônic de Potênci Cp. 4 4. CONVRSORS CC-CC PARA ACIONAMNTO D MÁQUINAS D CORRNT CONTÍNUA As plicções de máquins de corrente contínu (MCC) são bstnte vrids, incluindo, por exemplo, trção de veículos elétricos

Leia mais

Medidas Mecânicas UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA. Prof. Leopoldo de Oliveira

Medidas Mecânicas UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA. Prof. Leopoldo de Oliveira UNIVRSIDAD D SÃO PAULO SCOLA D NGNHARIA D SÃO CARLOS DPARTAMNTO D NGNHARIA MCÂNICA Medids Mecânics Prof. Leopoldo de Oliveir Revisão st prte do curso se destin estudr dinâmic dos sensores mis comumente

Leia mais

AULA 3 ACIONAMENTO COM MÁQUINAS CC

AULA 3 ACIONAMENTO COM MÁQUINAS CC AULA 3 ACIONAMENTO COM MÁQUINAS CC ACIONAMENTO COM RETIFICADORES E CHOPPERS PARTE 1 1 TIPOS DE ACIONAMENTOS PARA MÁQUINAS CC ACIONAMENTO COM RETIFICADORES ACIONAMENTOS MONOFÁSICOS RETIFICADORES CONTROLADOS

Leia mais

Análise de Variância com Dois Factores

Análise de Variância com Dois Factores Análise de Vriânci com Dois Fctores Modelo sem intercção Eemplo Neste eemplo, o testrmos hipótese de s três lojs terem volumes médios de vends iguis, estmos testr se o fctor Loj tem influênci no volume

Leia mais

CPV O cursinho que mais aprova na GV

CPV O cursinho que mais aprova na GV O cursinho que mis prov n GV FGV Administrção 04/junho/006 MATEMÁTICA 0. Pulo comprou um utomóvel fle que pode ser bstecido com álcool ou com gsolin. O mnul d montdor inform que o consumo médio do veículo

Leia mais

Lista de Exercícios de Física II - Gabarito,

Lista de Exercícios de Física II - Gabarito, List de Exercícios de Físic II - Gbrito, 2015-1 Murício Hippert 18 de bril de 2015 1 Questões pr P1 Questão 1. Se o bloco sequer encost no líquido, leitur n blnç corresponde o peso do líquido e cord sustent

Leia mais

PROBLEMAS DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS

PROBLEMAS DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS PROBLEMAS DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS 1. Um dinamo octopolar de 600 r.p.m. com enrolamento em série de 300 condutores activos tem um fluxo por pólo de 5x10 6 Maxwell. Calcule a força electromotriz produzida.

Leia mais

Trigonometria FÓRMULAS PARA AJUDÁ-LO EM TRIGONOMETRIA

Trigonometria FÓRMULAS PARA AJUDÁ-LO EM TRIGONOMETRIA Trigonometri é o estudo dos triângulos, que contêm ângulos, clro. Conheç lgums regrs especiis pr ângulos e váris outrs funções, definições e trnslções importntes. Senos e cossenos são dus funções trigonométrics

Leia mais

Física III Escola Politécnica GABARITO DA P2 14 de maio de 2015

Física III Escola Politécnica GABARITO DA P2 14 de maio de 2015 Físic - 4323203 Escol olitécnic - 2015 GABARTO DA 2 14 de mio de 2015 Questão 1 Considere um csc esféric condutor de rios interno e externo e b, respectivmente, conforme mostrdo n figur o ldo. A resistividde

Leia mais

FUNÇÕES. Funções. TE203 Fundamentos Matemáticos para a Engenharia Elétrica I. TE203 Fundamentos Matemáticos para a Engenharia Elétrica I

FUNÇÕES. Funções. TE203 Fundamentos Matemáticos para a Engenharia Elétrica I. TE203 Fundamentos Matemáticos para a Engenharia Elétrica I FUNÇÕES DATA //9 //9 4//9 5//9 6//9 9//9 //9 //9 //9 //9 6//9 7//9 8//9 9//9 //9 5//9 6//9 7//9 IBOVESPA (fechmento) 8666 9746 49 48 4755 4 47 4845 45 467 484 9846 9674 97 874 8 88 88 DEFINIÇÃO Um grndez

Leia mais

ALGEBRA LINEAR AUTOVALORES E AUTOVETORES. Prof. Ademilson

ALGEBRA LINEAR AUTOVALORES E AUTOVETORES. Prof. Ademilson LGEBR LINER UTOVLORES E UTOVETORES Prof. demilson utovlores e utovetores utovlores e utovetores são conceitos importntes de mtemátic, com plicções prátics em áres diversificds como mecânic quântic, processmento

Leia mais

Gabarito - Matemática Grupo G

Gabarito - Matemática Grupo G 1 QUESTÃO: (1,0 ponto) Avlidor Revisor Um resturnte cobr, no lmoço, té s 16 h, o preço fixo de R$ 1,00 por pesso. Após s 16h, esse vlor ci pr R$ 1,00. Em determindo di, 0 pessos lmoçrm no resturnte, sendo

Leia mais

Universidade Federal do Rio de Janeiro. Princípios de Instrumentação Biomédica. Módulo 4

Universidade Federal do Rio de Janeiro. Princípios de Instrumentação Biomédica. Módulo 4 Universidade Federal do Rio de Janeiro Princípios de Instrumentação Biomédica Módulo 4 Faraday Lenz Henry Weber Maxwell Oersted Conteúdo 4 - Capacitores e Indutores...1 4.1 - Capacitores...1 4.2 - Capacitor

Leia mais

Prova 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 3

Prova 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 3 Prov Mtemátic QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Centrl do Vestibulr Unificdo MATEMÁTICA 0 Considere n um número nturl.

Leia mais

Prova 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 2

Prova 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 2 Prov Mtemátic QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Centrl do Vestibulr Unificdo MATEMÁTICA 0 Colocm-se qutro cubos de

Leia mais

Prova 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 4

Prova 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 4 Prov Mtemátic QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Centrl do Vestibulr Unificdo MATEMÁTICA 0 Considere s funções f e

Leia mais

Prova 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 1

Prova 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 1 Prov Mtemátic QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Centrl do Vestibulr Unificdo GABARITO MATEMÁTICA 0 Considere equção

Leia mais

DEMONSTRE EM TRANSMISSÃO DE CALOR AULA EM REGIME VARIÁVEL

DEMONSTRE EM TRANSMISSÃO DE CALOR AULA EM REGIME VARIÁVEL DEMONSTRE EM TRANSMISSÃO DE CALOR AULA EM REGIME VARIÁVEL Wilton Jorge Depto. de Ciêncis Físics UFU Uberlândi MG I. Fundmentos teóricos I.1 Introdução O clor é um modlidde de energi em trânsito que se

Leia mais

Comprimento de arco. Universidade de Brasília Departamento de Matemática

Comprimento de arco. Universidade de Brasília Departamento de Matemática Universidde de Brsíli Deprtmento de Mtemátic Cálculo Comprimento de rco Considerefunçãof(x) = (2/3) x 3 definidnointervlo[,],cujográficoestáilustrdo bixo. Neste texto vmos desenvolver um técnic pr clculr

Leia mais

Física III Escola Politécnica Prova de Recuperação 21 de julho de 2016

Física III Escola Politécnica Prova de Recuperação 21 de julho de 2016 Físic III - 4220 Escol Politécnic - 2016 Prov de Recuperção 21 de julho de 2016 Questão 1 A cmd esféric n figur bixo tem um distribuição volumétric de crg dd por b O P ρ(r) = 0 pr r < α/r 2 pr r b 0 pr

Leia mais

Roteiro-Relatório da Experiência N o 6 ASSOCIAÇÃO DE QUADRIPOLOS SÉRIE - PARALELO - CASCATA

Roteiro-Relatório da Experiência N o 6 ASSOCIAÇÃO DE QUADRIPOLOS SÉRIE - PARALELO - CASCATA UNERSDADE DO ESTADO DE SANTA CATARNA UDESC FACULDADE DE ENGENHARA DE JONLLE FEJ DEPARTAMENTO DE ENGENHARA ELÉTRCA CRCUTOS ELÉTRCOS CEL PROF.: CELSO JOSÉ FARA DE ARAÚJO RoteiroReltório d Experiênci N o

Leia mais

Técnicas de Análise de Circuitos

Técnicas de Análise de Circuitos Coordendori de utomção Industril Técnics de nálise de Circuitos Eletricidde Gerl Serr 0/005 LIST DE FIGURS Figur - Definição de nó, mlh e rmo...3 Figur LKC...4 Figur 3 Exemplo d LKC...5 Figur 4 plicção

Leia mais

Física III Escola Politécnica GABARITO DA P2 09 de maio de 2019

Física III Escola Politécnica GABARITO DA P2 09 de maio de 2019 Físic III - 4323203 Escol Politécnic - 2019 GABARITO DA P2 09 de mio de 2019 Questão 1 Um esfer condutor de rio está no interior de um csc esféric fin condutor de rio 2. A esfer e csc esféric são concêntrics

Leia mais

Resolução: a) o menor valor possível para a razão r ; b) o valor do décimo oitavo termo da PA, para a condição do item a.

Resolução: a) o menor valor possível para a razão r ; b) o valor do décimo oitavo termo da PA, para a condição do item a. O segundo, o sétimo e o vigésimo sétimo termos de um Progressão Aritmétic (PA) de números inteiros, de rzão r, formm, nest ordem, um Progressão Geométric (PG), de rzão q, com qer ~ (nturl diferente de

Leia mais

4. APLICAÇÃO DA PROTEÇÃO DIFERENCIAL À PROTEÇÃO DE TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA

4. APLICAÇÃO DA PROTEÇÃO DIFERENCIAL À PROTEÇÃO DE TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA lever Pereir 4. PLÇÃO D PROTEÇÃO DFEREL À PROTEÇÃO DE TRSFORMDORES DE POTÊ 4.. Prinípio ásio s orrentes primáris e seundáris de um trfo de potêni gurdm entre si um relção onheid em ondições de operção

Leia mais

Condução elétrica em metais

Condução elétrica em metais Condução elétric em metis Elétrons livres no metl gás de e - em um poço 3D. Movimento letório dentro do poço. Cmino livre médio: λ. E externo plicdo celerção entre colisões velocidde de rrsto: v d. 3 5

Leia mais

1º Teste (Repescagem) de Mecânica Aplicada II

1º Teste (Repescagem) de Mecânica Aplicada II MEAer / MEMEc / LEAN Ano Lectivo de 01/013 Instituto Superior Técnico 1 de Junho de 013 1º Teste (Repescgem) de Mecânic Aplicd II Este teste é constituído por 3 problems e tem durção de um hor e mei. Justifique

Leia mais

Resumo com exercícios resolvidos do assunto: Aplicações da Integral

Resumo com exercícios resolvidos do assunto: Aplicações da Integral www.engenhrifcil.weely.com Resumo com exercícios resolvidos do ssunto: Aplicções d Integrl (I) (II) (III) Áre Volume de sólidos de Revolução Comprimento de Arco (I) Áre Dd um função positiv f(x), áre A

Leia mais

Bhaskara e sua turma Cícero Thiago B. Magalh~aes

Bhaskara e sua turma Cícero Thiago B. Magalh~aes 1 Equções de Segundo Gru Bhskr e su turm Cícero Thigo B Mglh~es Um equção do segundo gru é um equção do tipo x + bx + c = 0, em que, b e c são números reis ddos, com 0 Dd um equção do segundo gru como

Leia mais

operation a b result operation a b MUX result sum i2 cin cout cout cin

operation a b result operation a b MUX result sum i2 cin cout cout cin Módulo 5 Descrição e simulção em VHDL: ALU do MIPS Ojectivos Pretende-se que o luno descrev, n lingugem VHDL, circuitos comintórios reltivmente complexos, usndo, pr esse efeito, lguns mecnismos d lingugem

Leia mais