AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE MORTÁGUA Ficha de Trabalho de Funções nº 4 Matemática - 11º Ano Exercícios dos Testes Intermédios de 2006 a 2014

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Cármen Fragoso di Azevedo
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1 AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE MORTÁGUA Ficha de Trabalho de Funções nº 4 Matemática - 11º Ano Exercícios dos Testes Intermédios de 2006 a Maio maio 2008 maio 2006

2 4 5 maio maio 2006 maio 2007

3 7 maio maio maio maio 2007

4 11 Maio Maio 2006

5 13 c) maio maio maio 2009

6 16 maio maio c) maio 2009

7 19 c) Maio maio 2010

8 21 c) d) maio maio 2010

9 23 maio maio 2010

10 25 maio c) maio maio 2011

11 28 b ) maio maio a.1) a.2) fevereiro maio 2011

12 32 fevereiro Considere a função f, de domínio IR\{-1}, definida por 1 f( x). Considere a função g definida por g(x) = f(x++k, x 1 com a,k IR. Sabe-se que as retas de equações x = 2 e y = 2 são assíntotas do gráfico de g. Quais são os valores de a e de k? (A) a = 1 e k = 2 (B) a = 1 e k = 2 (C) a = 1 e k = 2 (D) a = 1 e k = 2 março Sejam f e g duas funções de domínio IR. Sabe-se que: as funções f e g são funções quadráticas; a função f tem dois zeros distintos; a função g tem um único zero; os gráficos das funções f e g intersetam-se no ponto de coordenadas (3, 0) Qual das afirmações seguintes é verdadeira? (A) A função f gtem dois zeros e a função f tem um zero. (B) A função f g tem dois zeros e a função f tem dois zeros. g g (C) A função f gtem três zeros e a função f g tem um zero. (D) A função f gtem três zeros e a função f g tem dois zeros março Na figura, está representada, num referencial o.n. xoy, parte da hipérbole que é o gráfico de uma função, de domínio IR\{2}. As retas de equações x =2 e y =-1 são assíntotas do gráfico da função f Responda aos dois itens seguintes sem apresentar cálculos. a1) Qual é o valor de k para o qual a equação f(x) = k é impossível? a2) Qual é o limite de f(x) quando x tende para +? 6 x Admita agora que a função f é definida pela expressão f( x). x 2 4 x b1) Resolva analiticamente a condição f( x). x 2 Apresente o conjunto solução usando a notação de intervalos de números reais. f g x x tem exatamente duas b2) Seja g a função, de domínio IR, definida por g(x) = x 3. A equação soluções. Determine, recorrendo à calculadora gráfica, essas soluções. Apresente as soluções arredondadas às centésimas. Na sua resposta, deve: reproduzir, num referencial, o gráfico da função ou os gráficos das funções que tiver necessidade de visualizar, devidamente identificado(s); assinalar os pontos relevantes para responder à questão colocada. março Na figura, está representada, num referencial o.n. xoy, parte da hipérbole que é o gráfico de uma função f. O gráfico da função f intersecta o eixo Ox no ponto de abcissa -1. As retas de equações x=1 e y= 2 são as assíntotas do gráfico da função f. Qual é o conjunto solução da condição f( x) 0? B D ( A), 2 2,0 ( ), 1 0, ( C),0 1, ( ), 1 1, março 2014

13 37. Sejam f e g duas funções de domínio IR. Sabe-se que: a função f é definida por f ( x) 3x 6 a função g é uma função quadrática e é uma função par g(2)=0 Qual das afirmações seguintes é verdadeira? f (A) A função f g tem três zeros e a função não tem zeros. g (B) A função f (C) A função f (D) A função f g tem três zeros e a função g tem dois zeros e a função g tem dois zeros e a função f g f g f g tem um zero. não tem zeros. tem um zero. março x 3x 13 se x Seja f a função, de domínio IR, definida por f( x) 2x 3 se x 1 1 x 1 Resolva analiticamente, em 1,, a condição f( x) x 2. Apresente o conjunto solução usando a notação de intervalos de números reais. Considere, para cada número real k, a função g, de domínio IR, definida por g( x) kx 2. Determine o valor de k para o g f 3 6 qual se tem c) Determine o contradomínio da função f. Para resolver este item, recorra à calculadora gráfica. Na sua resposta, deve: reproduzir, num referencial, o gráfico da função f que visualizar na calculadora (sugere-se a utilização da janela 5,5 y 15,10 ); nesse referencial: em que x e assinale o ponto do gráfico de abcissa 1 e indique a sua ordenada represente as assíntotas do gráfico de f assinale o ponto do gráfico correspondente ao máximo relativo da função apresentar o contradomínio da função f, usando a notação de intervalos de números reais. março Soluções:1)A;2)D;3)D;4)D;5)D;6)B;7)C;8)C;9.814m5s;10)D;11., 3 0,2 ;a=3;b=6;c=2;12. 1, x=1 e y=2;13. V (4) c)a(1,1,0)b(-1,1,0)e(0,0,5) 5y+z-5=0;14.7h52m;15)A;16., 2 2, 5; 3 crescente 0,2 decrescente 2,3 máx paraa 2 c)(x,y,z)=(9,0,0)+k(1,2,3),k IR; 19.13h39m 5m 17)D;18. c)(59,83); 20)B; 21., 0 3, y 3 x 9 c) d)5,15; 22)C;23)D; ;25)D; 26.max=16 p/ x= -3 e min= -16 p/ x=1, crescenteem, 3 eem 1,, decrescenteem 3,1 ; IR\{-1}, x 3 +x 2-13x+11;c)1;27)C;28.2;632; 29)B; 30.a.1)IR\{-2}; a.2), 1 1, 32)A;33)B;34)A;35.a.1)-1;a.2)-1;b.1) 2, 2 10, ;b.2)-1,63 e 1,53;36)D;37)C;38. 4 ; 2 ; 31)C; x 1 2, ;-1;c), 4 2, joseladeira@gmail.com

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