FERRAMENTA DE OTIMIZAÇÃO PARA PROJETOS DE MELHORIA DE REDES DE DISTRIBUIÇÃO SECUNDÁRIA DE ENERGIA ELÉTRICA

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1 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CAMPUS CURITIBA GERÊNCIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA INDUSTRIAL - CPGEI ROGÉRIO PRESTES DE OLIVEIRA FERRAMENTA DE OTIMIZAÇÃO PARA PROJETOS DE MELHORIA DE REDES DE DISTRIBUIÇÃO SECUNDÁRIA DE ENERGIA ELÉTRICA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO CURITIBA AGOSTO-2008

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3 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Informática Industrial DISSERTAÇÃO apresentada à UTFPR para obtenção do grau de MESTRE EM CIÊNCIAS por ROGÉRIO PRESTES DE OLIVEIRA FERRAMENTA DE OTIMIZAÇÃO PARA PROJETOS DE MELHORIA DE REDES DE DISTRIBUIÇÃO SECUNDÁRIA DE ENERGIA ELÉTRICA Banca Examinadora: Presidente e Orientador: PROFª. DRª. LÚCIA VALÉRIA RAMOS DE ARRUDA UTFPR Examinadores: PROFª. DRª. THELMA S. PIAZZA FERNANDES PROF. DR. FLÁVIO NEVES JUNIOR UFPR UTFPR Curitiba, 29 de Agosto de 2008.

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5 ROGÉRIO PRESTES DE OLIVEIRA FERRAMENTA DE OTIMIZAÇÃO PARA PROJETOS DE MELHORIA DE REDES DE DISTRIBUIÇÃO SECUNDÁRIA DE ENERGIA ELÉTRICA Dissertação apresentada ao Programa de Pós- Graduação em Engenharia Elétrica e Informática Industrial da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Ciências Área de Concentração: Informática Industrial. Orientador: Profª. Drª. Lúcia Valéria Ramos de Arruda Curitiba 2008

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7 Este trabalho recebeu apoio financeiro da ANEEL - Agência Nacional de Energia Elétrica, por meio do Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da COPEL - Companhia Paranaense de Energia, em parceria com a UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná. iii

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9 AGRADECIMENTOS A Deus, que concedeu-me a vida, sabedoria e inteligência para chegar até aqui. Aos meus pais José Sebastião e Zayde, pelos seus exemplos de vida e perseverança. À minha querida esposa Cláudia e filhas Valquíria e Letícia, às quais roubei o tempo do convívio familiar, e no entanto retribuíram-me com amor, paciência, compreensão e incentivo. Às manas Luciane e Daniele, pela demonstração de fé diante das adversidades. À Profª. Drª. Lúcia Valéria Ramos de Arruda, pela orientação e seriedade na condução dos trabalhos. À equipe de desenvolvimento do Projeto de P&D, Prof os. Dr. Flávio Neves, Ricardo Lüders, Leandro Magatão, Sérgio Stebel, mestrando Luiz Bettoni, graduandos Lucas Lara, Thiago Passarin, Frederico Ferrarini, Stephanie Malca e ao amigo de empresa Engº. Alexandre Souza, sem os quais este trabalho não teria êxito. À COPEL, Companhia Paranaense de Energia, pela oportunidade de realizar este projeto profissional. Ao Engº. Jacir Carlos Paris, pelo apoio em busca do conhecimento. Aos amigos da COPEL, em especial aos profissionais do Departamento de Geoprocessamento, Projetos e Obras de redes de distribuição, que me acompanharam nesta jornada. Aos amigos de mestrado, Alexandre Krzyzanovski, Júlio Omori e Fernando Gruppelli, pelo espírito de companheirismo. E a todos que contribuíram para a realização deste trabalho e foram involuntariamente omitidos. v

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11 DEDICATÓRIA À minha querida irmã Luciane, a nossa Lú, que partiu antes do combinado, deixando eternas saudades, mas que foi e é sem dúvida nenhuma, exemplo de fé, coragem e determinação. vii

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13 SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS... xi LISTA DE TABELAS... xiii RESUMO... xv ABSTRACT... xvii 1 INTRODUÇÃO MOTIVAÇÃO OBJETIVO ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA REVISÃO DA LITERATURA SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO Engenharia de Distribuição Terminologia PROJETO DE REDES DE DISTRIBUIÇÃO SECUNDÁRIA Tipos de Projetos Procedimentos para a Correção dos Níveis de Tensão e Carregamento dos TR s Etapas Básicas para a Elaboração de um Projeto de Rede APLICATIVO DE PROJETO GEORREFERENCIADO DA COPEL Conceitos de Geoprocessamento Sistema de Informações Geográficas da COPEL Aplicativo GD-Projeto de Redes LEGISLAÇÃO Resolução ANEEL Nº Resolução ANEEL Nº METODOLOGIA PROPOSTA CÁLCULO ELÉTRICO DA TENSÃO DE REDE Cálculo do Coeficiente de Queda de Tensão Secundária Cálculo da Tensão Secundária SOLUÇÕES TÉCNICAS EMPREGADAS EM PROJETOS DE MELHORIA Balanceamento de Carga Remanejamento de Carga ix

14 3.2.3 Movimentação de Transformador Troca de Transformador Troca de Bitola de Condutor Divisão de Circuito Secundário MODELOS MATEMÁTICOS DE OTIMIZAÇÃO Balanceamento de Carga Movimentação de Transformador Troca de Transformador IMPLEMENTAÇÃO DESENVOLVIMENTO DA FERRAMENTA COMPUTACIONAL RESULTADOS ESTUDO DE CASO Balanceamento de Carga Movimentação de Transformador Troca de Transformador DISCUSSÃO E CONCLUSÕES ANÁLISE DOS RESULTADOS Balanceamento de Carga Movimentação de Transformador Troca de Transformador CONCLUSÕES TRABALHOS FUTUROS ANEXO 1 APROXIMAÇÃO LINEAR ANEXO 2 RESTRIÇÕES DE BALANCEAMENTO PARA O VETOR R ANEXO 3 INTERFACE DO USUÁRIO REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS x

15 LISTA DE FIGURAS 1 O Caminho da Energia Elétrica até o Consumidor Rede de Distribuição Secundária ou de Baixa Tensão Rede de Distribuição Urbana Projeto de Melhoria de Rede de Distribuição Urbana SIG implantado na COPEL Tela do GD-Projeto de Redes Barra de Ferramentas do GD-Projeto de Redes Interface para o Cálculo Elétrico Sinalização Gráfica do Cálculo Elétrico Relatório da Rede Secundária - Completo Cálculo da Tensão Secundária - Esquemático Balanceamento de Carga - Esquemático Remanejamento de Carga - Esquemático Movimentação de Transformador - Esquemático Troca de Transformador - Esquemático Troca de Bitola de Condutor - Esquemático Divisão de Circuito Secundário - Esquemático Desbalanceamento R em relação às Fases Representação das Restrições de Balanceamento Diagrama em Blocos da Ferramenta Computacional Relatório de Balanceamento - B Uma UC Relatório de Balanceamento - B Duas UC Relatório de Balanceamento - B Uma UC Relatório de Balanceamento - B Duas UC Circuito 80492B Circuito 80492B RedME = 0,98 - FSiME = 0, Circuito 80492B RedME = 0,99 - FSiME = 0, Circuito 80492B RedME = 0,99 - FSiME = 0, Centro de Carga - B Circuito 80492B Circuito 80492B RedME = 0,98 - FSiME = 0, xi

16 32 Circuito 80492B RedME = 0,95 - FSiME = 0, Centro de Carga - B Relatório da Rede Secundária - Técnico - B Relatório da Rede Secundária - Técnico - B Limites Lineares de R para 6 Restrições Representação Detalhada das Restrições de Balanceamento Exibição de um Circuito a ser Analisado através da Seleção por Polígono Interface do Módulo de Otimização aberto na guia Seleção Circuito Exibição de um Circuito Analisado e seus Adjacentes através do Utilizar Seleção Exibição de um Circuito Analisado através da Digitação do Nº Operacional Exibição de Circuitos Adjacentes através de suas Funcionalidades Tela de Entrada dos Parâmetros Elétricos Tela de Seleção das Opções de Intervenção Tela de Seleção de Transformadores a serem considerados na Movimentação Tela de Seleção de Consumidores a serem considerados no Balanceamento Tela de Cadastro dos Custos Médios de Cabos BT Tela de Cadastro dos Custos Médios de Cabos AT Tela de Cadastro dos Custos Médios de Transformadores Tela de Cadastro dos Custos Médios de Redes Tela de Processamento do Relatório Resultado da Simulação - Relatório - Folha Resultado da Simulação - Relatório - Folha Resultado da Simulação - Relatório - Folha xii

17 LISTA DE TABELAS 1 Pontos de Entrega em Tensão Nominal superior a 1 kv e inferior a 69 kv Pontos de Entrega em Tensão Nominal igual ou inferior a 1 kv Cálculo da Distância Equivalente Cálculo da Resistência e Reatância Indutiva Cálculo do Coeficiente de Queda de Tensão Secundária Cálculo da Tensão Secundária - Planilha Soluções Técnicas e seus Reflexos nos Parâmetros Técnicos Balanceamento de Carga - Solução Remanejamento de Carga - Solução Movimentação de Transformador - Solução Troca de Transformador - Solução Troca de Bitola de Condutor - Solução Divisão de Circuito Secundário - Solução Tabela Verdade - Balanceamento de Carga Restrição de Custo de Alta Tensão Teste Exaustivo - Balanceamento - B UCs Teste Exaustivo - Balanceamento - B UCs Tabela Resumo - Balanceamento de Carga Tensões no Circuito 80492B Tensões no Circuito 80492B Tabela Resumo - Movimentação de Transformador Tabela Resumo - Troca de Transformador xiii

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19 RESUMO Ferramenta de Otimização para Projetos de Melhoria de Redes de Distribuição Secundária de Energia Elétrica As concessionárias de distribuição de energia elétrica estão com sua malha de rede de distribuição cada vez mais expandida, tendo como conseqüência, uma tendência a um aumento no volume de obras de melhoria e reforço de redes de baixa tensão, em detrimento das obras de redes novas e ampliação. Diante deste cenário, os setores responsáveis pela análise e elaboração de projetos de redes de distribuição secundária estão sendo sobrecarregados com este tipo de projeto (melhoria e reforço de rede), os quais, em geral são feitos através de cálculos manuais apoiados por aplicativos computacionais que não possuem abordagem de otimização. Os aplicativos mais modernos utilizados para análise e elaboração de projetos de redes geralmente são em ambiente gráfico georreferenciado, que facilitam a aquisição, configuração e simulação dos circuitos estudados. No entanto, a busca pela melhor solução para o projeto ainda é feita através de análise exaustiva. Para cada possível solução o projetista cria uma versão de projeto, realiza a intervenção no circuito e calcula os novos parâmetros elétricos. Ao final do estudo é possível comparar e escolher a melhor alternativa técnica-econômica para o circuito em análise. Este processo pode ser aprimorado e automatizado, com o desenvolvimento de modelos baseados em programação matemática e a integração destes numa ferramenta de otimização, capaz de avaliar as formas possíveis de adequação e propor a solução ótima para o problema, respeitando os critérios técnicos a um menor custo. Este trabalho descreve uma ferramenta computacional de otimização com estes objetivos, iniciando pelas suas especificações, passando pelo desenvolvimento dos seus vários módulos, e chegando a validação da solução proposta, através de testes de casos reais em circuitos de redes de distribuição secundária de energia elétrica da COPEL (Companhia Paranaense de Energia). Palavras-chave: Planejamento, Redes de Distribuição Secundária, Otimização, Programação Linear Inteira Mista. xv

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21 ABSTRACT Optimization Tool to Improve Secondary Networks Distribution of Electric Energy Projects The electric energy enterprises are increasingly expanding its distribution network. As a result, there is a growing work to improve and strength low voltage established networks. Given this scenario, the sectors responsible for the analysis and design of projects of secondary distribution networks are being burdened with improving and strengthening projects which in general are made by manuals calculation supported by computer applications that do not have optimization approach. The most modern tools used for analysis and preparation of projects networks are generally based on Geographic Information System. These graphical environments facilitate the knowledge acquisition, configuration and simulation of studied circuits. However, the search for the best solution to a project is still done through exhaustive analysis. For each possible solution the designer creates a project version, holds the intervention in the circuit and calculates the new electrical parameters. At the end of the study, to the designer compares and chooses the best alternative for technical-economic analysis on the circuit. This process can be improved and automated, with the development of mathematical models based on mathematical programming and their integration into an optimization tool, able to analyze several alternatives and to propose the optimal solution to the problem while respecting the technical criteria at a lower cost. This paper describes a computational tool to distribution network projects with these goals. We present its specifications and the development of its various modules. A validation analysis is carried out for the proposed solution, through tests with real circuits get from COPEL (Companhia Paranaense de Energia), a Brazilian electric energy enterprise. Keywords: Planning, Secondary Distribution Networks, Optimization, Mathematical Programing MILP. xvii

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23 1 1 INTRODUÇÃO As concessionárias de distribuição de energia elétrica, a exemplo da COPEL (Companhia Paranaense de Energia), estão com sua malha de rede de distribuição de energia elétrica cada vez mais expandida, principalmente nos grandes centros urbanos. Tal fato intensificou-se após a Resolução Nº 223, de 29 de Abril de 2003, da ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica), que visa o atendimento de novas unidades consumidoras (UCs) com carga instalada de até 50 kw, sem qualquer ônus para o solicitante (ANEEL, 2003). Devido ao exposto, existe um crescente aumento de obras de melhoria e reforço de redes de distribuição secundária (COPEL, 1999), tendo como consequência, um aumento no volume de projetos a serem elaborados para atender essa necessidade. Os projetos de melhoria de rede partem do princípio de que já existe um circuito que precisa ser readequado para restabelecer suas características elétricas. Estes projetos de melhoria visam o fornecimento adequado de energia, com qualidade e em conformidade aos critérios técnicos regulamentado pela ANEEL, conforme Resolução Nº 505, de 26 de Novembro de 2001, que estabelece as disposições relativas à conformidade dos níveis de tensão de energia elétrica em regime permanente (ANEEL, 2001). Já os projetos de reforço de rede são necessários quando a partir de um dado circuito, para o qual é solicitado um aumento de carga ou pedido de nova ligação por parte do consumidor (cliente), as condições elétricas do circuito ultrapassam os limites regulamentados. Isto determina uma readequação do circuito para atender as novas necessidades. As principais formas de adequação e/ou correção dos níveis de tensão e carregamento de transformadores na rede de distribuição secundária de energia elétrica são: Inspeção e pequenas manutenções; Balanceamento de cargas no circuito; Remanejamento de cargas entre circuitos adjacentes; Movimentação do transformador para o centro de carga do circuito; Troca de transformador por outro de maior potência; Troca dos condutores através do aumento de sua bitola; Divisão de circuitos secundários. Os procedimentos mencionados, combinados ou não, são utilizados pelo projetista de redes de distribuição para solucionar o problema.

24 2 No caso da COPEL, os projetistas utilizam um aplicativo computacional (GD-Projeto de Redes) para análise e elaboração de projetos de redes em ambiente gráfico georreferenciado. Este aplicativo não possui uma abordagem de otimização e a busca pela melhor solução para o problema é feita através de análise exaustiva. Esta busca manual pela melhor solução é realizada através do procedimento: criação de versão de projeto, intervenção do circuito e processamento do cálculo elétrico. Ao final do estudo é possível comparar várias soluções e escolher a melhor alternativa técnica-econômica para o circuito em análise. Este processo pode ser aprimorado, com o desenvolvimento de modelos baseados em programação matemática e a inserção destes numa ferramenta computacional, capaz de avaliar as formas de adequação citados anteriormente e propor a solução ótima para o problema em análise, respeitando os critérios técnicos a um menor custo. É neste cenário que se desenvolve o trabalho apresentado a seguir. 1.1 MOTIVAÇÃO Este trabalho originou-se da necessidade da concessionária em ter uma ferramenta computacional que permita: Agilizar a análise de projetos de melhoria (readequação) de redes de distribuição secundária de energia elétrica, facilitando a tomada de decisão por parte do projetista; Apoiar a elaboração de um projeto; Reduzir custos de tempo de análise de projeto na escolha da solução ótima; Aumentar a qualidade na elaboração dos projetos de redes de distribuição secundária. 1.2 OBJETIVO O objetivo geral deste trabalho é desenvolver uma ferramenta computacional, capaz de fornecer para cada circuito de rede de distribuição secundária de energia elétrica com problemas, a melhor solução técnica-econômica, indicando o que deve ser modificado no circuito para atender os níveis técnicos de tensão e carregamento a um menor custo. Os objetivos específicos são: descrever os diversos problemas existentes na rede de distribuição secundária de energia elétrica e especificar requisitos técnicos para a sua solução, em seguida desenvolver, testar e validar modelos matemáticos de otimização para os problemas de balanceamento de carga, movimentação e troca de transformador.

25 3 1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO Este trabalho está organizado em 6 capítulos. No capítulo 2 é apresentada uma revisão da literatura de trabalhos correlatos ao tema da dissertação e, também da área de sistemas e projetos de redes de distribuição de energia elétrica. Também é abordado o conceito de projetos realizados em ambiente de geoprocessamento e, destacadas duas importantes regulamentações do setor elétrico relativas às redes de distribuição. O capítulo 3 descreve a metodologia proposta para abordar o problema e suas subdivisões em problemas menores. O capítulo trata inicialmente do cálculo de alguns parâmetros elétricos necessários para a solução destes sub-problemas e, em seguida descreve os modelos matemáticos de otimização propostos para a solução destes sub-problemas. O capítulo 4 apresenta a ferramenta computacional desenvolvida a qual é baseada no software ArcGIS. No capítulo 5 são mostrados os resultados obtidos a partir dos estudos de caso. Por fim, o capítulo 6 apresenta uma discussão sobre os resultados obtidos, as conclusões do trabalho e as sugestões para estudos futuros.

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27 5 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Neste capítulo são descritos de forma resumida, alguns trabalhos pesquisados de autores correlatos ao tema da dissertação. Também são apresentados conceitos acerca de sistema e projeto de redes de distribuição de energia elétrica, bem como de projetos realizados em ambiente geoprocessado. Por fim são destacadas duas importantes regulamentações aplicadas no setor elétrico, especificamente na distribuição. 2.1 REVISÃO DA LITERATURA Um dos primeiros programas computacionais brasileiros dedicados ao planejamento de investimento em redes de distribuição secundária de energia elétrica foi apresentado no ano de 2003 através da ABRADEE (Associação Brasileira de Distribuidores de Energia Elétrica). Este programa foi desenvolvido por um grupo de pesquisadores do ENERQ/USP (Centro de Estudos em Regulação e Qualidade de Energia da Universidade de São Paulo) que utilizou uma metodologia para o cálculo de custos marginais em redes de média e baixa tensão (ABRADEE, 2003). Em linhas gerais, este programa computacional de nome comercial SISPAI-BT (Sistema para Planejamento Agregado de Investimentos em Redes de Baixa Tensão) automatiza uma metodologia para o planejamento agregado de investimentos, que utiliza modelagens adequadas para representação do sistema, avaliação de desempenho operacional e modelo de evolução das redes. Adicionalmente, a proposição de um plano de otimização de investimentos, além da estimativa da expansão da carga prevista para o período de estudo, viabiliza o cálculo dos custos marginais de expansão por meio do cálculo do CIMLP (Custo Incremental Médio de Longo Prazo). Programas computacionais de planejamento da rede de distribuição secundária como o SISPAI-BT, são usados para subsidiar estudos de planejamento de investimentos das redes de baixa tensão das empresas em horizontes de médio e longo prazo, onde a principal finalidade é avaliar a previsão de investimentos necessários para que o sistema acompanhe a evolução da carga respeitando os critérios técnicos, bem como índices de qualidade previamente definidos. Todesco et al (2004) abordam a identificação de problemas em redes de baixa tensão através de um sistema especialista, que captura o conhecimento dos profissionais especialistas da área de distribuição de energia elétrica secundária. Os problemas abordados são principalmente os de carregamento no transformador e de tensão na rede, e o objetivo é apoiar

28 6 na identificação das ações mais adequadas para a solução do problema. Este sistema especialista é uma ferramenta computacional de apoio à gestão da rede secundária, e que considera o estado atual dos seus circuitos. Com uma abordagem heurística e baseando-se em premissas do conhecimento humano, ele auxilia na caracterização de problemas em redes de baixa tensão e propõe as melhores soluções, porém não necessariamente a ótima, para resolver o problema considerado. O sistema especialista foi implementado na linguagem Java, usando JSP (JavaServer Pages) e HTML (HyperText Markup Language ou Linguagem de Marcação de Hipertexto), baseado no padrão MVC (Model View Controller ou Modelo Visão Controlador). Uma ferramenta computacional que trata do planejamento de circuitos secundários de distribuição e também das redes primárias foi proposto por Cossi et al (2006). Esta ferramenta é baseada na integração das redes primárias e circuitos secundários de distribuição de energia elétrica. O modelo de planejamento de redes primárias utiliza como técnica de solução a metaheurística Busca Tabu (BT) e o modelo para os circuitos secundários é baseado em Algoritmos Evolutivos (AE). O modelo de integração entre estes sistemas é feito através de uma heurística construtiva, que considera um conjunto de alternativas resolvidas de forma hierárquica através da técnica de solução Busca Tabu. A técnica de solução adotada identifica a melhor forma de promover a integração dos modelos de planejamento dos subsistemas primário (LUCERO, 2003) e secundário (COSSI e MANTOVANI, 2003), a um menor custo de planejamento e que obedeça aos critérios técnicos de operação da rede. Para tal, foi desenvolvida uma heurística para verificar qual a melhor opção dentre as alternativas do sistema em análise. A proposta apresentada utiliza uma abordagem heurística (não determinística), para conceber um sistema computacional dedicado ao planejamento integrado de redes primárias e circuitos secundários, útil à área de planejamento (não necessariamente à área de projeto) de uma concessionária de distribuição de energia elétrica. Souza e Neves (2001) e Souza (2002) desenvolveram alguns modelos de programação matemática, que possibilitam a construção de uma ferramenta computacional para apoio e otimização na elaboração de projetos e planejamento de redes de distribuição secundária. A metodologia de modelagem foi baseada em programação inteira, e a implementação computacional dos modelos foi realizada utilizando o solver comercial Lingo Extended 6.0 (LINDO Systems Inc., 1999). Em especial foram desenvolvidas soluções para os problemas de faseamento de consumidores, posicionamento de transformadores, determinação de bitolas de cabos e remanejamento de cargas. Os modelos desenvolvidos atendem aos critérios técnicos de fornecimento de tensão, a um custo acessível para a implantação dos projetos pelas

29 7 empresas de energia elétrica. Estes modelos propõem a minimização do custo envolvido nestas soluções, aliado à restrição operacional de tensão mínima exigida em cada estudo. Nesta proposta algumas questões não foram abordadas como, por exemplo, o problema do carregamento dos transformadores, as transferências de cargas não somente para o poste de divisa entre os circuitos, e a integração dos módulos individuais das soluções propostas em um mesmo aplicativo. Ainda para tratar do tema de planejamento e projeto de redes de distribuição secundária de energia elétrica, diferentes metodologias foram desenvolvidas nas últimas três décadas utilizando técnicas de programação matemática. Entre elas pode-se citar: Hindi e Brameller (1977), El-Kady (1984) e Haman e Hindi (1987) modelaram o problema de planejamento de redes através de programação inteira mista, desenvolvendo modelos de larga escala que podem ser resolvidos usando solvers comerciais existentes. Wall e Thompson (1979) apresentaram um procedimento para problemas de fluxo de distribuição em redes radiais (modelo de transporte), cujo modelo requer três tipos de dados de entrada: as localizações e valores das demandas, a descrição dos alimentadores e seus respectivos trechos, e a descrição das subestações. O sistema é modelado através de grafos, onde cada nó tem sua demanda e cada arco representa um trecho do alimentador, e assim, uma possibilidade de fluxo. Gonen e Foote (1979) e Thompson e Wall (1981) modelaram o problema de otimização de redes primárias e escolha ótima da localização de subestações, através de técnicas de programação matemática baseadas em programação inteira mista. Ponnavaikko e Prakasa (1981) otimizaram a configuração individual de cada alimentador durante o planejamento do sistema de distribuição, decidindo a sua extensão, o tipo de condutor, sua categoria e o caminho mais econômico, considerando capital e custo operacional. Fawzi et al (1982) utilizaram técnicas de programação matemática baseadas em programação linear inteira, para a solução de problemas envolvendo redes primárias em áreas rurais. Fawzi et al (1983) adaptaram o modelo matemático acima proposto, para a incorporação de variáveis não lineares relativas ao custo da potência e a queda de tensão. Um algoritmo branch and bound foi usado para decidir primeiramente a localização da subestação (com consideração aproximada dos alimentadores), em seguida a solução realiza um procedimento iterativo que determina a configuração ótima dos alimentadores.

30 8 Kauhaniemi et al (1988) apresentaram um modelo matemático para o dimensionamento de redes que engloba a rede primária e secundária. O modelo de otimização determina a quantidade de subestações, a capacidade nominal dos transformadores e a bitola de condutores. Aoki et al (1990) desenvolveram um modelo baseado em programação inteira mista com função objetivo não linear e um conjunto de restrições lineares, para aplicação em problemas de planejamento do sistema de distribuição de energia, onde se minimiza o custo de instalação de novas facilidades e o custo de operacionalização (perda de energia). Leung e Khator (1995) tratam da realocação dos transformadores, através de programação inteira mista. França et al (1996) tratam especificamente da abordagem do posicionamento do transformador, através da solução de um problema de p-medianas. Farrag et al (1999) desenvolveram um modelo para planejamento do sistema de distribuição baseado em programação linear convexa. Haffner et al (2006) apresentaram um modelo múltiplos estágios baseado em programação linear inteira mista para o problema de planejamento da expansão do sistema de distribuição de energia. O modelo de expansão considera a ampliação da capacidade das subestações existentes, a instalação de novas subestações e os diferentes tipos de alterações possíveis nos alimentadores. Diferente dos trabalhos acima citados que abordam o planejamento de redes de distribuição secundária, esta dissertação desenvolve uma metodologia baseada em programação matemática para a melhoria (readequação) de uma rede de distribuição já existente. Os problemas abordados são aqueles relativos ao baixo nível de tensão (queda de tensão) e sobrecarregamento de transformadores e, as soluções a serem obtidas devem contemplar os critérios técnicos e de qualidade de serviço estabelecidos pelas resoluções da ANEEL. Neste sentido, esta dissertação é uma continuação da proposta apresentada por Souza (2002). Em outras palavras, os modelos desenvolvidos fornecem a melhor solução técnica e econômica para o problema, indicando o que deve ser feito no circuito para atender os níveis mínimos de tensão e máximos de carregamento a um menor custo. A metodologia deve ser integrada a uma ferramenta computacional desenvolvida em ambiente georreferenciado, que permita a localização e extração e, a simulação dos circuitos reais e das soluções propostas.

31 9 2.2 SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO Segundo Creder (1991), a distribuição corresponde à parte do sistema elétrico já dentro dos centros de utilização (cidades, bairros e indústrias). Conforme Figura 1, a distribuição começa na subestação abaixadora onde a tensão da linha de transmissão é reduzida para valores padronizados nas redes de distribuição primária (ex. 13,8 kv e 34,5 kv). Das subestações de distribuição primária partem as redes de distribuição de alta tensão e destas através dos transformadores AT/BT, as redes de distribuição secundária ou de baixa tensão, ou seja, as redes com tensão de utilização trifásicas (ex. 220/127 V) e monofásicas (ex. 254/127 V). Figura 1: O Caminho da Energia Elétrica até o Consumidor As redes de distribuição dentro dos centros urbanos podem ser aéreas ou subterrâneas. Nas redes aéreas, os transformadores podem ser montados em postes ou em subestações abrigadas, nas redes subterrâneas os transformadores devem ser montados em câmaras subterrâneas ou em pedestais. A entrada de energia dos consumidores finais é denominada de ramal de entrada ou ramal de ligação (aérea ou subterrânea).

32 10 As redes de distribuição primária e secundária normalmente são trifásicas e as ligações aos consumidores podem ser monofásicas, bifásicas ou trifásicas, de acordo com a sua carga instalada. Um exemplo de rede de distribuição é dado na Figura 2. Figura 2: Rede de Distribuição Secundária ou de Baixa Tensão onde: 1 OR Poste de concreto seção duplo T; Rede de distribuição primária; Rede de distribuição secundária; Transformador AT/BT; Luminária (Iluminação Pública); Chave fusível; Chave omni-rupter; Estai de contraposte de concreto.

33 Engenharia de Distribuição Conforme Cipoli (1991), uma concessionária de distribuição de energia elétrica pode ser considerada organizada e eficaz, na medida em que tenha normas, padrões e especificações em quantidade e qualidade para prestação dos serviços relacionados. Ainda segundo Cipoli (1991), os objetivos técnicos principais de uma concessionária de distribuição são os seguintes: Assegurar o fornecimento adequado de energia aos consumidores; Construção, operação e manutenção do sistema elétrico com a máxima segurança e mínimo custo; Atendimento rápido a novos consumidores e aumentos de carga; Orientação aos consumidores e poderes públicos, quanto à utilização de energia elétrica. Para isto, a análise da rede secundária aérea deve abranger os aspectos principais citados a seguir (CODI, 1982): a) Estado Físico Devem ser enfocados os aspectos de segurança, padronização, conservação e estética. b) Níveis de Continuidade A análise deve ser feita a partir dos índices de continuidade de serviço, a Duração Equivalente de Interrupção por Consumidor (DEC) e a Freqüência Equivalente de Interrupção por Consumidor (FEC), verificados na rede de distribuição secundária aérea, e confrontados com as metas de qualidade de serviço, definidas previamente em função do mercado consumidor. c) Níveis de Tensão A análise dos níveis de tensão na rede secundária aérea pode ser realizada por aplicação de métodos diretos, ou seja, com medições gráficas de tensão nos circuitos secundários. Normalmente a quantidade de circuitos a serem medidos corresponde a uma amostra do total existente na localidade ou região de estudo, em torno da qual são feitas previsões para a parcela restante. São utilizáveis também, caso sejam disponíveis e estejam implantados na empresa, os métodos indiretos baseados em modelos computacionais de supervisão de tensão na rede de distribuição.

34 12 d) Carregamento A análise de carregamento de rede de distribuição aérea consiste no conhecimento da solicitação feita aos transformadores de distribuição e condutores do circuito secundário, em condições de carregamento máximo e mínimo. Da mesma forma que na análise dos níveis de tensão, pode-se empregar medições de carga numa amostra do total de transformadores de distribuição existentes, podendo-se também utilizar métodos computacionais de gerenciamento de carga, caso disponíveis Terminologia As principais terminologias adotadas no setor elétrico de distribuição e utilizadas nesta dissertação são definidas a seguir: a) Alimentador Rede ou linha de distribuição elétrica que alimenta, diretamente ou por intermédio de seus ramais, transformadores de distribuição do concessionário e/ou consumidores. b) Carga Instalada Soma das potências nominais dos equipamentos elétricos instalados na unidade consumidora, em condições de entrar em funcionamento, expressa em quilowatts (kw) ou quilovolt-ampère (kva). c) Circuito de Baixa Tensão Conjunto de linhas elétricas alimentado por um posto de transformação e responsável pela distribuição de energia elétrica aos consumidores. d) Concessionária ou Permissionária de Distribuição de Energia Elétrica Agente titular de concessão ou permissão federal para prestar o serviço público de distribuição de energia elétrica.

35 13 e) Consumidor Pessoa física ou jurídica, ou comunhão de fato ou de direito, legalmente representada, que solicita à concessionária o fornecimento de energia elétrica e assume a responsabilidade pelo pagamento das faturas e pelas demais obrigações fixadas nas normas e regulamentos da ANEEL, vinculando-se assim aos contratos de fornecimento, de uso e de conexão ou de adesão, conforme cada caso. f) Demanda Requisito de potência de carga durante um determinado período de tempo. g) Demanda Máxima É a maior de todas as demandas ocorridas durante um determinado período de tempo. h) Demanda Média É a relação entre a quantidade de energia elétrica consumida, durante um período de tempo qualquer e o número de horas do mesmo período. i) Fator de Potência Relação entre a potência ativa e a potência aparente. j) Melhoramento de Rede de Distribuição Modificações destinadas a garantir a manutenção de níveis adequados de qualidade e segurança no fornecimento de energia elétrica. k) Ponto de Conexão Conjunto de equipamentos e materiais que se destinam a estabelecer a conexão elétrica entre dois sistemas. l) Ponto de Entrega Ponto de conexão do sistema elétrico da concessionária com as instalações elétricas da unidade consumidora, caracterizando-se como o limite de responsabilidade do atendimento.

36 14 m) Ramal Segmento da linha elétrica que deriva do tronco, responsável pela distribuição de energia aos consumidores. n) Rede de Distribuição Conjunto de linhas elétricas, com equipamentos e materiais diretamente associados, destinados à distribuição de energia elétrica. o) Rede de Distribuição Rural - RDR Rede de distribuição situada fora do perímetro urbano. p) Rede de Distribuição Urbana - RDU Rede de distribuição situada dentro do perímetro urbano. q) Tensão de Atendimento (TA) Valor eficaz de tensão no ponto de entrega ou de conexão, obtido por meio de medição, podendo ser classificada em adequada, precária ou crítica, de acordo com a leitura efetuada, expresso em volts (V) ou quilovolts (kv). r) Tensão Contratada (TC) Valor eficaz de tensão que deve ser informado ao consumidor por escrito, ou estabelecido em contrato, expresso em volts (V) ou quilovolts (kv). s) Tensão de Leitura (TL) Valor eficaz de tensão, integralizado a cada 10 minutos, obtido de medição por meio de equipamentos apropriados, expresso em volts (V) ou quilovolts (kv). t) Tensão Nominal (TN) Valor eficaz de tensão pelo qual o sistema é projetado, expresso em volts (V) ou quilovolts (kv). u) Tensão Nominal de Operação (TNO) Valor eficaz de tensão pelo qual o sistema é designado, expresso em volts (V) ou quilovolts (kv).

37 15 v) Tensão Primária de Distribuição Tensão disponibilizada no sistema elétrico da concessionária, com valores padronizados iguais ou superiores a 2,3 kv. w) Tensão Secundária de Distribuição Tensão disponibilizada no sistema elétrico da concessionária, com valores padronizados inferiores a 2,3 kv. x) Tronco Segmento da linha elétrica responsável pelo transporte da maior quantidade da carga com a extensão determinada pelas necessidades operacionais do alimentador. y) Unidade Consumidora Conjunto de instalações e equipamentos elétricos caracterizado pelo recebimento de energia elétrica em um só ponto de entrega, com medição individualizada e correspondente a um único consumidor. z) Unidade Consumidora atendida em Baixa Tensão Unidade consumidora atendida com tensão nominal igual ou inferior a 1 kv.

38 PROJETO DE REDES DE DISTRIBUIÇÃO SECUNDÁRIA Um projeto de redes de distribuição secundária de energia elétrica compreende o planejamento dos materiais e a mão-de-obra, que possibilita a implantação, a ampliação e a melhoria ou o reforço de uma rede secundária, tendo como conseqüência uma melhor distribuição da energia elétrica Tipos de Projetos Os projetos de redes de distribuição são classificados nos seguintes tipos (COPEL, 1999): a) Projetos de Rede Nova São aqueles que visam a implantação de todo sistema de distribuição, necessário ao atendimento de uma determinada área onde não exista rede de distribuição. b) Projetos de Ampliação de Rede São trechos da rede de distribuição construídos a partir do ponto de conexão com o sistema existente, onde tem início a ampliação, visando possibilitar a efetivação de uma ou mais ligações simultâneas. c) Projetos de Melhoria de Rede São aqueles que se destinam a melhorar e/ou restabelecer as características elétricas e/ou mecânicas de um determinado trecho de rede, visando o fornecimento de energia em nível adequado de qualidade e segurança. d) Projetos de Reforço de Rede São aqueles destinados à modificação das características elétricas de um determinado trecho de rede existente, para possibilitar o aumento de carga ou novas ligações.

39 Procedimentos para a Correção dos Níveis de Tensão e Carregamento dos TR s As concessionárias de distribuição de energia elétrica, a exemplo da COPEL (Companhia Paranaense de Energia), acompanham os níveis de tensão e carregamento dos transformadores da rede de distribuição de energia, a fim de mantê-los dentro dos limites fixados pela ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica) e normas internas. Caso não atendam esses limites, as concessionárias de energia ficam sujeitas as penalidades por parte da agência reguladora e a problemas elétricos em seus ativos de rede, além da insatisfação do cliente. Os métodos utilizados pelas concessionárias de distribuição de energia elétrica, para a correção da tensão secundária e carregamento do transformador são: Inspeção e pequenas manutenções; Balanceamento de carga; Remanejamento de carga; Movimentação de transformador; Troca de transformador; Troca de bitola de condutor; Divisão de circuito secundário. a) Inspeções e Pequenas Manutenções Métodos de inspeção nos circuitos e pequenas manutenções têm sido suficientes em muitos casos para adequar os níveis de tensão da rede secundária. Alguns procedimentos simples que podem evitar a variação de tensão na rede são os seguintes: Substituição e reapertos de conexão; Aterramento; Troca de condutores danificados; Condutor neutro interrompido em ramal de entrada embutido. b) Balanceamento de Carga O desequilíbrio de correntes nas diferentes fases de um circuito secundário pode ocasionar níveis inadequados de tensão. A fase mais carregada sofre maior queda de tensão. Este desequilíbrio também pode ocasionar o aparecimento de níveis indesejados de corrente no condutor neutro, bem como maior carregamento nos condutores e transformador.

40 18 Em geral, consegue-se corrigir boa parte de problemas de tensão baixa e sobrecarregamento nos circuitos, fazendo-se o devido equilíbrio das cargas. Esse equilíbrio deve ser alcançado ao longo de todo o comprimento do circuito, principalmente no horário de carga máxima. c) Remanejamento de Carga O remanejamento de cargas que consiste na transferência parcial de carga de um para outro circuito adjacente, através do desmembramento e acréscimo de pontas de circuito, pode ser a solução para adequar os níveis de tensão e/ou carregamento da rede secundária. d) Movimentação de Transformador Após a observância das possibilidades de correção dos níveis de tensão citados nos subitens anteriores e a permanência em níveis inadequados de tensão nos circuitos, a mudança da posição do transformador, mantidas as suas configurações atuais, pode ser a solução para a obtenção da tensão desejada. e) Troca de Transformador Este método tem como objetivo exclusivo a correção do carregamento do transformador, ou seja, não interfere no parâmetro nível de tensão. Após a análise das possibilidades de intervenção nas cargas do circuito secundário e a permanência em níveis inadequados do carregamento no transformador, a troca de potência do mesmo, mantidas as suas configurações, pode ser a solução para a obtenção do carregamento desejado. f) Troca de Bitola de Condutor Após a análise das possibilidades de correção dos níveis de tensão citados nos subitens anteriores e a permanência em níveis inadequados de tensão nos circuitos, o aumento das bitolas dos seus condutores, com ou sem troca dos transformadores, mantidas as suas configurações, pode ser a solução para obtenção da tensão desejada. Tais medidas resultam, normalmente, em projetos e orçamentos de investimentos no sistema de distribuição e são mais demoradas que as anteriores. Dois fatores podem concorrer para que ocorram tais situações: Crescimento da carga em determinadas áreas, de formas diferentes e maiores que as previstas; O horizonte de planejamento adotado inicialmente para o circuito foi ultrapassado.

41 19 g) Divisão de Circuito Secundário Esta medida deve ser considerada após a conclusão de que as alternativas acima mencionadas são insuficientes para a adequação desejada dos níveis de tensão e/ou carregamento do circuito. A adoção desta medida consiste na alteração das configurações dos circuitos existentes, e na instalação de transformador(es), implicando em projetos e orçamentos de investimentos muitas vezes significativos. A determinação desta alternativa é obtida através do roteiro abaixo descrito: Calcular a queda de tensão na situação atual; Para cada circuito, estudar alternativas de solução, levando-se em conta o fator econômico; Calcular as quedas de tensão para cada alternativa proposta por circuito, considerandose as cargas atuais; Calcular as quedas de tensão das alternativas propostas por circuitos, para situações futuras, adotando-se o horizonte de planejamento considerado conveniente e projetando-se as cargas de acordo com os índices de crescimento de carga das áreas em estudo; Escolher a melhor alternativa para cada circuito em estudo; Preparar o projeto e o orçamento de investimento da alternativa escolhida para cada circuito e enviá-los para execução Etapas Básicas para a Elaboração de um Projeto de Rede Na elaboração de um projeto de rede de distribuição urbana deve-se ter em mente o tipo do projeto que irá ser desenvolvido, bem como informações da carga, demanda, condições do local e taxa de crescimento a ser utilizado. No caso da COPEL, para auxiliar no desenvolvimento do projeto é utilizado um aplicativo computacional para a análise e elaboração de projeto de redes em ambiente gráfico georreferenciado (GD-Projeto de Redes), também pode se fazer uso de plantas cadastrais, conforme exemplo da Figura 3, e caso necessário vai-se ao campo (local físico) para levantamento do croqui de situação em estudo.

42 20 Figura 3: Rede de Distribuição Urbana

43 21 O projeto inicia-se com a exploração do traçado da rede e a locação e/ou retirada de estruturas, postes, cabos, transformadores e demais equipamentos e acessórios em planta baixa. São desenhadas à parte as travessias sobre vias navegáveis, rodovias estaduais ou federais, ferrovias, oleodutos, travessias sob linhas de transmissão e detalhes quando o projeto atingir zonas de proteção de aeródromos. Esses desenhos são enviados para aprovação do órgão responsável. Com os dados de consumidores, faz-se a diversificação da carga e após, o cálculo de queda de tensão nos circuitos e carregamento nos transformadores. Realiza-se o dimensionamento mecânico das estruturas de derivação, fim de linha, mudança de nível e as que possuem equipamentos. Com o auxílio da área de operação de redes, define-se a proteção e os seccionamentos necessários. Com o projeto pronto, faz-se a relação de materiais e o orçamento do projeto, através de sistema computacional de gerência de obras de redes dedicado a esta finalidade. Uma vez concluído e aprovado o projeto, são enviadas cópias dos mesmos (acompanhadas de tabela de regulação dos cabos condutores, caso necessário) para a execução do projeto fisicamente, conforme exemplo da Figura 4. As eventuais alterações feitas na obra são anotadas nas cópias pelos fiscais de obras, as quais são encaminhadas à área de cadastro de redes para a atualização no banco de dados de redes de distribuição.

44 22 Figura 4: Projeto de Melhoria de Rede de Distribuição Urbana

45 23 Em resumo, a elaboração de um projeto de rede de distribuição urbana, desde a sua concepção até a sua atualização, compreende basicamente as seguintes etapas: a) Anteprojeto Obtenção de dados preliminares: - Características do projeto; - Planejamento básico; - Planos e projetos existentes; - Plantas cadastrais ou croqui de situação. Obtenção de dados de carga: - Levantamento de carga; - Determinação da demanda. b) Projeto Sua execução consiste das seguintes tarefas: - Exploração do traçado da rede; - Dimensionamento elétrico e mecânico; - Locação de estruturas em planta; - Proteção e seccionamento; - Iluminação pública; - Apresentação do projeto. Arquivamento de Projetos, com as adaptações feitas durante a construção: - Arquivamento e formação de cadastro; - Atualização periódica.

46 APLICATIVO DE PROJETO GEORREFERENCIADO DA COPEL Inicialmente, serão descritos alguns conceitos relativos aos sistemas geoprocessados e em seguida, será apresentado o sistema de informações geográficas da COPEL, no qual está inserido o aplicativo de projeto GD-Projeto de Redes Conceitos de Geoprocessamento Geoprocessamento é um conjunto de tecnologias voltadas à coleta e tratamento de informações espaciais para um objetivo específico. Essas atividades são executadas por sistemas chamados de GIS (Geographic Information System), também conhecido como SIG (Sistema de Informação Geográfica), que são destinados ao processamento de dados georreferenciados desde a sua coleta até a geração de produtos como mapas, relatórios e arquivos digitais, oferecendo recursos para armazenamento, gerenciamento, manipulação e análise dos dados. Em outras palavras, SIG são sistemas automatizados usados para armazenar, analisar e manipular dados geográficos, ou seja, dados que representam objetos e fenômenos em que a localização geográfica é uma característica inerente a informação e indispensável para analisá-la (CÂMARA, 1996). A utilização de um sistema geoprocessado envolve as seguintes etapas: Coleta de dados, obtidos a partir de diferentes métodos de aquisição de dados cartográficos como: GPS (Global Position System ou Sistema de Posicionamento Global), Cartografia Digital, Sensoriamento Remoto, Topografia, Aerofotogrametria; Banco de Dados; A interação entre os processos coleta de dados e banco de dados para a manipulação e atualização das informações. O que caracteriza um SIG é a integração numa única base de dados de informações espaciais provenientes de dados cartográficos, dados de censo e cadastro urbano e rural, imagens de satélite, redes e modelos numéricos de terreno entre outros. Além disso um SIG oferece mecanismos para combinar essas informações através de módulos de manipulação e análise, que permitem consultas, recuperação e visualização do conteúdo da base de dados, além da geração de mapas. Os Sistemas de Informações Geográficas permitem uma agregação de um grande número de informações, tornando-se uma tecnologia cada vez mais importante no mundo

47 25 moderno. Além de possibilitar uma análise de maneira mais rápida e segura no processo de tomada de decisões; distingue-se de outros sistemas no que se refere à ferramenta de análise espacial; isto é, no cruzamento de informações geográficas e banco de dados que permitem respostas as questões que envolvem determinado espaço geográfico. Uma das aplicações mais complexas e promissoras da tecnologia de geoprocessamento encontra-se no mercado de empresas de utilidade pública, onde existe a necessidade de manter um cadastro para controle de redes de distribuição de energia elétrica, água, saneamento, telefone e transportes. Planejar expansões e melhorias, detectar defeitos, controlar arrecadação de taxas e acompanhar serviços de campo, são apenas algumas das funções básicas que um sistema de geoprocessamento deve prover nestes casos. Aqui, o principal desafio não se restringe à construção de uma base com grande volume de dados sobre equipamentos distribuídos numa área geográfica, mas também em mantê-la atualizada, íntegra e acessível a muitos usuários, com diferentes restrições e necessidades de uso compartilhado da informação (FONSECA, 2001). O geoprocessamento pode ser utilizado nas seguintes atividades: Transporte coletivo; Política tributária; Uso do solo; Ecologia e gerência de recursos renováveis; Geologia; Publicação de mapas e dados relacionados; Segurança e saúde pública; Planejamento urbano e regional; Gerência de infra-estrutura; Redes de distribuição e transmissão de energia, etc.

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