Algumas evidências internacionais sobre a relação entre sistema financeiro e crescimento econômico no domínio da frequência

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1 Algumas evidências inernacionais sobre a relação enre sisema financeiro e crescimeno econômico no domínio da frequência Bruno de Paula Rocha, Cedeplar/UFMG Igor Viveiros de Souza, UFOP Resumo Ese rabalho em como objeivo apresenar eses de causalidade enre sisema financeiro e crescimeno econômico no domínio da frequência, para séries emporais de Brasil, Índia, França, Japão, Esados Unidos e Coreia. Esa abordagem permie não-linearidades associadas a mudanças de direção na causalidade do curo para o longo prazo. Os resulados mosram variação nos eses de causalidade dependendo da frequência dos ciclos considerados. Além disso, há evidências de que sisema financeiro seja um faor causal de longo prazo para crescimeno econômico no Brasil. Para países desenvolvidos (Esados Unidos e França), al causalidade perde imporância, uma vez conrolado pelo acúmulo do faor capial. Palavras-chave: crescimeno econômico; sisema financeiro; séries de empo no domínio da frequência. Códigos JEL: O16; G18; C3. Absrac This paper aims o presen causaliy ess beween financial sysem and economic growh in he frequency domain for Brazil, India, France, Japan, Unied Saes and Korea. This approach allows o capure nonlineariies in he direcion of he causaliy from shor o longer erms. Indeed he resuls show variaion in causaliy ess depending on he frequency of he cycles considered. There is evidence of ha he financial sysem is a causal facor for long-erm economic growh in Brazil. For developed counries (Unied Saes and France) ha causaliy is no as imporan once conrolled by capial accumulaion. Keywords: economic growh; financial sysem; ime series in frequency domain. JEL codes: O16; G18; C3. 1

2 1. Inrodução O esudo da relação enre sisema financeiro e crescimeno econômico em longa radição na lieraura econômica. Desde rabalhos seminais como Gurley e Shaw (1955) e Goldsmih (1969), é vasa a lisa de conribuições que enam mosrar fore relação enre um sisema financeiro saudável e elevados níveis de desenvolvimeno econômico 1. Mais recenemene, uma série de esudos em enfaizado a imporância do sisema financeiro como faor causal na promoção de desenvolvimeno econômico (Bernanke, 1983, King e Levine, 1993a 1993b, Beck, Levine e Loayza, 000, Levine, Loayza e Beck, 000, Beck e Levine, 001, e Calderón e Liu, 00). Esa relação de causalidade, conudo, é fone de conrovérsia. Aresis e Demeriades (1997), por exemplo, argumenam que a relação enre finanças e crescimeno econômico é específica a cada país, dependendo foremene de faores locais, como a esruura de funcionameno de seus sisemas financeiros. Com efeio, esudos com séries de empos para amosras de países revelam grande diversidade de resulados (Demeriades e Hussein, 1996, Luinel e Khan, 1999, e Odedokun, 1996). De forma semelhane, Arcand, Berkes e Panizza (01) idenificam uma relação não-monoônica enre sisema financeiro e crescimeno econômico. Segundo esses auores, os efeios posiivos para o crescimeno seriam observados apenas denro de um limie. Em países com sisemas financeiros muio grandes, não haveria relação enre nível aprofundameno financeiro e crescimeno econômico. 1 Ver Levine (005) para uma revisão dos rabalhos empíricos relacionando sisema financeiro a crescimeno econômico.

3 Ese rabalho em como objeivo avaliar a relação enre sisema financeiro e crescimeno econômico, buscando explorar evenuais assimerias relacionadas ao iming desa causalidade. Para ano, empregaremos a meodologia desenvolvida por Breiung e Candelon (006), que permie a realização de eses de causalidade para séries emporais no domínio da frequência. A grande vanagem do procedimeno no domínio da frequência é a flexibilidade na fixação do período de ciclo para realização do ese. Com iso, não-linearidades no nexo-causal enre sisema financeiro e crescimeno podem ser idenificadas por meio do exame dos eses para ciclos de curo, médio ou longo prazo. Usando dados anuais para Brasil, Índia, França, Japão, Esados Unidos e Coreia, enre 1960 e 010, reporamos variabilidade na causalidade enre sisema financeiro e crescimeno econômico para diferenes frequências de ciclos. No Brasil, por exemplo, os eses aponam causalidade do sisema financeiro para crescimeno apenas nas frequências mais baixas (longo prazo), não havendo evidências de causalidade nos ciclos de curo prazo. Além desa breve inrodução, ese arigo possui ouras rês seções. A seguir, a meodologia economérica proposa por Breiung e Candelon (006) é apresenada. A seção 3 raz os dados usados nas esimações e os principais resulados obidos. Por fim, a seção 4 sumariza as principais conclusões do arigo.. Meodologia Breinung e Candelon (006) propõem um procedimeno simples para a realização de eses de causalidade de Granger no domínio da frequência. A análise de séries de empo no domínio da frequência King e Levine (1993a), por exemplo, argumenam que os efeios do sisema financeiro sobre o crescimeno econômico são essencialmene de longo prazo. 3

4 é o análogo da radicional abordagem no domínio do empo, endo como referência a decomposição da variável de ineresse em ciclos de diferenes frequências 3. Na práica, essa abordagem oferece flexibilidade para esimação da relação economérica de ineresse em diferenes ponos do especro de frequências. No caso do exame da causalidade enre duas variáveis x e y, é possível avaliar se a precedência emporal alera-se, dependendo da frequência ω do ciclo considerada. Nos ermos do problema esudado nese rabalho, seria o sisema financeiro um faor causal de crescimeno econômico? Mas, apenas para ciclos de frequência baixa (longo prazo)? Ou, seria al causalidade observada apenas em frequências mais alas, ípicas dos ciclos de negócios de curo prazo? Para compreender a naureza do ese proposo por Breiung e Candelon (006), considere, inicialmene, a represenação auo-regressiva para o veor z = [y, x ], com = 1...T: ( L) z e (1) onde g p k ( L) I 1L L p L é um polinômio x, com k L g. Além disso, E ( ) 0 e E e e '). Seja G é uma mariz riangular inferior que faz a decomposição de Cholesky e ( do VAR definido em (1), com 1 G ' G, Ge e E( ') I. Assumindo esacionariedade para o veor z, podemos escrever (1) em sua forma MA: z z 11( L) 1 ( L) e1 ( L) e, ou 1( L) ( L) e 11 ( L) 1 ( L) 1 ( L) () 1 ( L) ( L) Onde ( 1 L ) ( L) e ( 1 L ) ( L) G. 3 As análises de séries de empo no domínio do empo e no domínio da frequência não são excludenes. Toda série emporal covariância-esacionária possui represenação em ambos os domínios de análise. Para uma apresenação formal da análise de séries de empo no domínio da frequência, ver Hamilon (1994) e Brillinger (1981). 4

5 Na definição consagrada por Granger (1969), a causalidade x y é avaliada por meio da comparação enre as especificações alernaivas (i) e (ii) para a equação de y na expressão (): (i) (ii) y 1 ( L) 1 ( L) 1 y ( L) 1 Se o poder explicaivo de (i) e (ii) são semelhanes, diz-se que x não Granger-causa y. No domínio da freqüência, medida semelhane para a causalidade pode ser considerada. Em primeiro lugar, deve-se omar a represenação especral para y na expressão (): f y 1 i i ( ) 1e e (3). A expressão (3) repora a função de densidade especral da variável y, consruída a parir da formulação MA do processo esocásico (1). Grosso modo, para cada ω, a densidade especral revela a porção da variância do processo y que é devida aos componenes periódicos (seno e coseno) na frequência associada. No presene caso, a densidade especral de y é dada pela composição da fração da variância associada às defasagens de y e x : 1e i e e i, respecivamene. Com isso, é fácil ver que um ese de causalidade pode ser obido pela comparação da variância devida ao modelo irresrio, f (), e o processo onde a parcela devida a x não é considerada (Geweke, 198, e Hosoya, 1991): i f ( ) 1e y M x y ( ) log log 1 (4). i i e e y 5

6 1 A medida de causalidade (4) será zero se e i 0, indicando que x não Granger-causa y na frequência ω. Parindo desa condição, Breiung e Candelon (006) propõem um procedimeno simples para avaliação desa hipóese de causalidade, usando esimaivas radicionais feias no domínio do empo. Como ( 1 L ) ( L) G, emos que i e se e i 0. Por ouro lado, podemos reescrever 1e i p p 1 1, j 1, j j1 j1 i como e cos( j) sen( j) i 0, onde 1, j é o elemeno (,1) associado à j-ésima defasagem de (L), esimado no VAR proposo em (1). Assim, uma condição necessária e suficiene para M ( ) 0 é o ese conjuno das resrições: x y p j1 p j1 1, j 1, j cos( j) 0 sen( j) 0 (5). Na práica, o procedimeno consise da esimação do VAR represenado na expressão (1) e o poserior ese do conjuno de resrições acima. Nese rabalho, a esaísica de ese da causalidade de x para y na frequência ω será a Norma Euclidiana para o veor formado pelas resrições (5). Sob a hipóese de nãocausalidade, o conjuno de resrições formará um veor que, necessariamene, erá norma igual a zero. Porano, o ese causalidade orna-se: H H 0 A : R( ) 0, : R( ) 0 6

7 p onde R( ) ( 1, j cos( j)) ( 1, j sen( j) ) j1 p j1, que se disribui assinoicamene como uma qui-quadrado com um grau de liberdade. É imporane noar que a esaísica de ese proposa é função de ω, o que permie a realização do ese de causalidade para ciclos em diferenes frequências Resulados Os eses de causalidade serão realizados para uma amosra inernacional de seis países desenvolvidos e em desenvolvimeno, visando a explorar a relação enre sisema financeiro e crescimeno em diferenes conexos insiucionais e níveis de desenvolvimeno. São empregados dados anuais enre 1960 e 010 para Brasil, Índia, França, Japão, Esados Unidos e Coreia. Os dados foram coleados da base de informações World Developmen Indicaors & Global Developmen Finance do Banco Mundial 5. Seguindo a lieraura aplicada, para o lado financeiro, selecionamos a variável crédio ao seor privado como proporção do PIB (CRED). Do lado real, a variável usada foi o PIB per capia em dólares consanes de 000 (PIB) para cada país. Assim, o veor de ineresse, inicialmene, será dado por z = [PIB CRED ]`. Como as represenações especrais requerem esacionariedade, as variáveis são modeladas em logarimo naural e na primeira diferença. Os gráficos desas séries para os seis países analisados podem ser visos no anexo (Figura A1). 4 Serão esimadas j frequências de Fourier P j j j j, com j = 1,..., T/. Cada ω j define um período de ciclo T, onde baixas (alas) frequências esão associadas a ciclos de período longo (curo). Para mais dealhes, ver Hamilon (1994). 5 Disponível em hp://daabank.worldbank.org. 7

8 A série emporal para crédio no Brasil exibe uma queda acenuada em 1990, represenando a fore conração ocorrida enre 1989 e Enreano, o crédio reoma seu nível em 1993 para sofrer nova conração no ano seguine. Mais severa é a conração no crédio observada na França em 1977, com poserior recuperação em Ainda para a França, nova conração é observada em 1984, porém, a recuperação desa conração se dá de maneira suave ao longo do empo o que reflee em um oulier de menor magniude no gráfico da primeira diferença. No Japão, por sua vez, observa-se variação na direção oposa: duas elevações abrupas no crédio sem poserior conração. Observamos o mesmo para Coréia no primeiro ano da série. A decomposição das variâncias do PIB e do crédio ao longo das frequências pode ser visualizada a parir dos periodogramas das séries (Figuras A e A3) 6. O periodograma para a série de crédio na França exibe um padrão incomum para variáveis econômicas, no qual os ciclos de ala frequência dominam a variabilidade da série, podendo ser fruo da observação aberrane mencionada há pouco. No Brasil, uma caracerísica ineressane é o fao de a variabilidade de longo prazo do crédio ser pouco relevane. O periodograma apresena seu pico na frequência ω = 1.9. Iso significa que ciclos de aproximadamene cinco anos correspondem à maior pare da variabilidade do crédio no país. Nos demais países, predomina o padrão ípico de especros de séries econômicas, de maior concenração da variância em frequências mais baixas (Granger, 1966). A parir do exposo, orna-se ineressane, avaliar como se compora a correlação enre as séries de PIB e crédio nas diversas frequências. Assim, apresenamos a coerência ao quadrado, que, grosso modo 7, decompõe a correlação enre duas séries disinas denro das frequências de Fourier (Figura A4). Vemos 6 O periodograma é a conraparida amosral para a função de densidade especral eórica de uma série qualquer. Os periodogramas foram esimados com uma suavização por janela reangular de amanho 8. Para maiores dealhes, ver Hamilon (1994). 7 O especro de coerência (ou coerência ao quadrado) é uma esaísica calculada a parir do especro conjuno de duas ou mais variáveis, dando dimensão da imporância relaiva dos ciclos em comum que as variáveis analisadas possuem em uma deerminada frequência ω. Ver Hamilon (1994), para uma discussão mais dealhada. 8

9 que Brasil, França e EUA apresenam correlação predominane na baixa frequência. Significando, assim, que ciclos de longo prazo desas variáveis esariam mais correlacionados do que no curo prazo. No Japão, o formao em U indica a predominância conjuna de ciclos de curo e de longo prazo, enquano na Índia a correlação enre as variáveis se dá mais no curo prazo. Já a Coréia apresena um padrão erráico. O primeiro passo para a realização dos eses de causalidade é a esimaiva do VAR para z. Para seleção da ordem do modelo VAR, opou-se pela uilização de dois criérios: (i) ausência de auocorrelação de 1ª ordem dos resíduos, segundo a esaísica LM para o ese de Breusch (1968) e Godfrey (1968), e (ii) minimização do criério AIC. A abela A1 no Anexo repora as especificações selecionadas para cada país. A abela 1 raz as esaísicas de ese e os respecivos p-valores para a avaliação da hipóese nula de não causalidade enre sisema financeiro e crescimeno econômico em algumas frequências selecionadas. A abela repora, ainda, o período de ciclo associado a cada frequência. Por exemplo, a frequência mais baixa (ω = 0.16) esá associada a ciclos com período de 40 anos, o mais longo idenificado por nossos dados. No ouro exremo, os ciclos de prazo mais curo ( anos) esão relacionados com a freqüência mais elevada (ω = 3.14). Os resulados mosram que, para dois países, não há variação de resulados nas diferenes frequências reporadas. No caso da Coreia, em nenhuma das frequências esadas, há evidências de causalidade enre crédio e crescimeno econômico. Já para os Esados Unidos, a causalidade é unidirecional de crédio para crescimeno, valendo ano para frequências baixas quano para as longas. 9

10 Tabela 1: Teses de causalidade para freqüências selecionadas Frequência (ω j) Período (anos) Brasil CRED=>PIB 10.94*** 10.87*** 10.3*** (0.00) (0.00) (0.00) (0.8) (0.15) (0.39) PIB=>CRED (0.75) (0.67) (0.60) (0.55) (0.51) (0.76) Índia CRED=>PIB ** 5.76** 4.85** (0.3) (0.7) (0.13) (0.0) (0.0) (0.03) PIB=>CRED * 7.57** 7.66** 7.43** (0.60) (0.40) (0.06) (0.01) (0.01) (0.01) França CRED=>PIB 4.5** 4.5** 4.51** 4.38** 3.79* 1.00 (0.03) (0.03) (0.03) (0.04) (0.05) (0.3) PIB=>CRED *** 3.3*** 7.64***.74*** (0.6) (0.11) (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) Japão CRED=>PIB *** 16.69*** 4.75** (0.36) (0.45) (0.1) (0.00) (0.00) (0.03) PIB=>CRED 8.06*** 7.98*** 3.13* 5.33** 4.48**.16 (0.00) (0.00) (0.08) (0.0) (0.03) (0.14) Esados Unidos CRED=>PIB 3.61* 4.4** 7.74** 7.03*** 3.01*** 3.46*** (0.06) (0.04) (0.01) (0.00) (0.00) (0.00) PIB=>CRED (0.76) (0.7) (0.57) (0.43) (0.43) (0.44) Coreia CRED=>PIB (0.37) (0.37) (0.35) (0.34) (0.37) (0.53) PIB=>CRED (0.38) (0.37) (0.3) (0.1) (0.0) (0.37) Noa: P-valor enre parêneses. *, **, *** denoam significância esaísica a 10%, 5% e 1%, respecivamene. 10

11 Nos demais países da amosra, há variação nos resulados dos eses de causalidade, dependendo da frequência considerada, o que mosra a relevância do procedimeno adoado nese rabalho. Para Índia, França e Japão, há evidências de causalidade bi-direcional para ciclos de aé 5 anos. No longo prazo, porém, não há sinais de causalidade na Índia. No Japão, crescimeno econômico parece preceder sisema financeiro nos ciclos de baixa frequência. A França, por ouro lado, assemelha-se ao Brasil, já que há evidências de causalidade de crédio para crescimeno apenas no longo prazo. A figura 1 permie uma avaliação visual da relação de causalidade enre sisema financeiro e crescimeno para os países selecionados ao longo de odas as frequências no especro (0,π). A linha vermelha represena a esaísica do ese de não-causalidade de PIB para Crédio, ao passo que a linha cinza esa a causalidade no senido conrário. A linha escura, por ouro lado, delimia a região de aceiação do ese, reporando o valor críico para a disribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade e 5% de significância. 1 PIB=>Cred Cred=>PIB Qui_ (5%) Brasil 10 PIB=>Cred Cred=>PIB Qui _ (5%) Índia PIB=>Cred Cred=>PIB Qui_ (5%) França 18 PIB=>Cred Cred=>PIB Qui_ (5%) Japão

12 35 PIB=>Cred Cred=>PIB Qui_ (5%) Esados Unidos 5 PIB=>Cred Cred=>PIB Qui _ (5%) Coreia Figura 1: Esaísica de eses de causalidade e frequências de ciclos (0,π) Modelos bivariados podem resular em inferências errôneas a respeio de causalidades, caso variáveis relevanes sejam omiidas (Lukepohl, 198). No caso da relação envolvendo sisema financeiro e crescimeno econômico, é possível que faores ligados a produividade e ecnologia impacem a alocação de faores com reflexos no crescimeno econômico. Em razão disso, visando a analisar a robusez dos resulados, repeiremos os procedimenos acima, incluindo o conrole pela acumulação do faor de produção capial. A variável de conrole incluída refere-se à primeira diferença do logarimo naural da formação brua de capial fixo como proporção do PIB (FBKF), ambém obida no Banco Mundial. Os modelos seguem as mesmas especificações aneriores, a não ser pela inclusão da variável FBKF. A abela repora os resulados dos novos eses. 1

13 Tabela : Teses de causalidade para frequências selecionadas, conrole por FBKF ω j Período Brasil CRED=>PIB 1.03*** 1.1*** 1.3*** (0.00) (0.00) (0.00) (0.1) (0.39) (0.39) PIB=>CRED (0.7) (0.49) (0.44) (0.41) (0.4) (1.00) India CRED=>PIB ** 5.9** 4.74** (0.3) (0.0) (0.11) (0.0) (0.01) (0.03) PIB=>CRED ** 7.85** 8.06*** 8.05*** 8.04*** (0.4) (0.03) (0.01) (0.00) (0.00) (0.00) França CRED=>PIB (0.6) (0.6) (0.6) (0.5) (0.7) (0.60) PIB=>CRED * 4.49** 5.85** 3.94* (0.39) (0.15) (0.09) (0.03) (0.0) (0.05) Japão CRED=>PIB * 3.33* 3.59* 4.77** 0.97 (0.) (0.07) (0.07) (0.06) (0.03) (0.3) PIB=>CRED (0.1) (0.19) (0.35) (0.56) (0.36) (0.48) Esados Unidos CRED=>PIB * 5.66** 19.57*** 3.59*** 18.84*** (0.11) (0.08) (0.0) (0.00) (0.00) (0.00) PIB=>CRED (0.33) (0.33) (0.33) (0.3) (0.31) (0.9) Coreia CRED=>PIB (0.16) (0.16) (0.16) (0.18) (0.) (0.61) PIB=>CRED 5.46** 6.06** 6.08** 6.07** 6.07** 6.07** (0.0 ) (0.01) (0.01) (0.01) (0.01) (0.01) Noa: P-valor enre parêneses. *, **, *** denoam significância esaísica a 10%, 5% e 1%, respecivamene. Primeiramene, para Brasil e Índia, as causalidades se repeem. No primeiro caso, há evidências de causalidade na direção de crédio para PIB, mas apenas no longo prazo. Por ouro lado, na Índia, a causalidade parece bi-direcional, com prevalência da causalidade de PIB para crédio nos ciclos de prazo mais longo. 13

14 Nos demais países, os eses de causalidade nos modelos mulivariados razem algumas mudanças. Na Coreia, agora, há evidência de causalidade unidirecional de crescimeno para sisema financeiro, em odas as frequências esadas. Para o caso japonês, as causalidades obidas no modelo bivariado perdem significância, resando alguma evidência na direção de crédio para crescimeno nas frequências inermediárias. Por fim, na França e nos Esados Unidos, em-se uma mudança nas frequências de mais longo prazo, em que as causalidades de crédio para PIB perdem relevância após o conrole pelo nível de invesimeno. Em conjuno, esses resulados mosram que a imporância do sisema financeiro como faor causal para crescimeno econômico reduz-se, uma vez conrolado pela acumulação de capial em cada país. Ese fenômeno foi observado para França, Esados Unidos e, em menor medida, para o Japão, ainda que a causalidade enha prevalecido para o Brasil. Essa menor evidência de causalidade em países desenvolvidos é consisene com o argumeno de Arcand, Berkes e Panizza (01) de que a imporância do sisema financeiro para induzir crescimeno de longo prazo seja caracerísica de países com baixo aprofundameno financeiro, como é caso do Brasil. 4. Conclusões O presene rabalho eve como objeivo apresenar eses de causalidade enre sisema financeiro e crescimeno econômico para uma amosra inernacional de seis países desenvolvidos e em desenvolvimeno. A principal conribuição para a lieraura é a aplicação dos procedimenos de ese para o domínio da frequência, desenvolvidos por Breiung e Candelon (006). A vanagem da abordagem no domínio da frequência é a possibilidade de decomposição dos eses em ciclos de diferenes frequências. Os resulados expliciam a complexidade da relação envolvendo sisema financeiro e crescimeno econômico. Conforme Aresis e Demeriades (1997), a naureza da relação parece específica a cada país. 14

15 Mesmo para um dado país, os dados mosram que a direção da causalidade depende do prazo do ciclo considerado. Ou seja, a aberura da análise no domínio da frequência parece imporane para o exame da relação enre sisema financeiro e crescimeno econômico. Por fim, apenas para o Brasil, a causalidade de sisema financeiro para crescimeno econômico se susena de forma robusa. Nese país, crédio Granger-causa crescimeno nos ciclos de longo prazo. Para França e Esados Unidos, al causalidade perde imporância, uma vez inserido o conrole pela acumulação de capial. 5. Referências Arcand, JL., Berkes, E. e Panizza, U. (01). Too much finance?. IMF Working Paper. WP1/161. Aresis, P. e Demeriades, P. (1997). Financial developmen and economic growh: Assessing he evidence. The Economic Journal. 107: Beck, T.; Levine, R. e Loayza, N. (000). Finance and sources of growh. Journal of Financial Economics. 58: Bernanke, B. (1983). Non moneary effecs of financial crisis in propagaion of Grea Depression. American Economic Review. 73: Breiung, J. e Candelon, B. (006). Tesing for shor- and long-run causaliy: A frequency-domain approach. Journal of Economerics. 13:

16 Breusch, T. (1978). Tesing for auocorrelaion in dynamic linear models. Ausralian Economic Papers. 17: Brillinger, D. (1981). Time series: Daa analysis and heory. San Francisco: Holden-Day Inc. Calderón, C. e Liu, L. (00). The direcion of causaliy beween financial developmen and economic growh. Cenral Bank of Chile. Working Paper. No Demeriades, P. e Hussein, K. (1996). Does financial develpmen cause economic growh? Time series evidence from 16 counries. Journal of Developmen Economics. 51: Geweke, J. (198). Measuremen of linear dependence and feedback beween muliple ime series. Journal of American Saisical Associaion. 77: Godfrey, L. (1978). Tesing agains general auoregressive and moving average error when he regressors Include lagged dependen variables. Economerica. 46: Goldsmih, R.W. (1969). Financial Srucure and Developmen. New Haven. Conn.: Yale Universiy Press. Granger, C. (1966). The ypical specral shape of an economic variable. Economerica. 34: Granger, C. (1969). Invesigaing causal relaions by economeric models and cross-specral mehods. Economerica. 37: Gurley, J.G. e Shaw, E. (1955). Financial aspecs of economic developmen. American Economic Review. 45:

17 Hamilon, J. (1994). Time series analysis. Princeon: Princeon Universiy Press. Hosoya, Y. (1991). The decomposiion and measuremen of inerdependence beween second-order saionary process. Probabiliy Theory and Relaed Fields. 88: King, R. e Levine, R. (1993a). Financial inermediaion and economic developmen. In: C. Mayer e Xavier Vives. (Eds.). Capial Markes and Financial Inermediaion. Cambridge: Cambridge Universiy Press. King, R. e Levine, R. (1993b). Finance and growh: Schumpeer migh be righ. The Quarerly Journal of Economics. 108: Levine, R. (005). "Finance and growh: Theory and evidence". In Aghion, P. e Durlauf, S. (eds). Handbook of Economic Growh. Vol. 1, capíulo 1. Elsevier. pp Levine, R.; Loayza, N. e Beck, T. (000). Financial inermediaion and growh: Causaliy and causes. Journal of Moneary Economics. 46: Luinel, K. e Khan, M. (1999). A quaniaive reassessmen of he finance-growh nexus: evidence from a mulivariae VAR. Journal of Developmen Economics. 60: Lukepohl,H. (198). Non-causaliy due o omied variables. Journal of Economerics. 19: Odedokun, M. (1996). Alernaive economeric approaches for analyzing he role of he financial secor in economic growh: Time series evidence from LDCs. Journal of Developmen Economics. 50:

18 6. Anexo Tabela A1: Criérios de seleção do VAR Brasil França Índia Lag AIC LM 1 AIC LM AIC LM (0.00) (0.00) (0.13) (0.04) (0.07) (0.75) (0.0) (0.74) (0.79) (0.08) (0.75) (0.01) (0.6) (0.6) (0.0) (0.) (0.50) (0.68) Japão Esados Unidos Coréia Lag AIC LM AIC LM AIC LM (0.00) (0.14) (0.00) (0.65) (0.55) (0.44) (0.06) (0.80) (0.95) (0.43) (0.48) (0.43) (0.01) (0.1) (0.53) (0.81) (0.97) (0.45) Noa: 1 LM refere-se ao p-valor do ese de Breusch (1968) e Godfrey (1968) para auocorrelação de 1ª ordem dos resíduos do respecivo VAR. Figura A1: Séries de empo GDP (lef axis) --- Credi (righ axis) 18

19 Figura A: Periodograma suavizado do PIB Figura A3: Periodograma suavizado do Crédio 19

20 Figura A4: Coerência ao quadrado enre Crédio e PIB 0

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