Esferas de 4 pontos de contato. Combinados. Regular Bom Bom Bom precário Regular Bom Muito bom. Dois sentidos. Dois sentidos

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1 Seleção do tipo de rolamento Para escolher o tipo de rolamento mais apropriado a uma determinada aplicação é preciso observar suas características próprias, mas, na maioria dos casos, são tantos os fatores a ser levados em consideração, que não existem regras gerais pré determinadas. Apesar disso, este manual facilita a escolha do rolamento certo, mostrando os principais pontos nesse processo de seleção. Mais adiante, apresentamos um quadro comparativo que traz os tipos de rolamentos mais utilizados, além de suas construções características e as aplicações às quais são mais adequados. A classificação dos tipos de rolamentos usada neste catálogo é simplificada e tem suas limitações, já que outros aspectos além do desenho do rolamento influenciam em algumas de suas propriedades. Além disso, fatores como facilidade de instalação e remoção dos rolamentos, custo e disponibilidade de peças devem ser sempre lembrados na escolha de um determinado arranjo de rolamentos. Tipos de rolamentos tabela 1 Capacidade de carga Tipos Características Fixo de uma carreira de esferas Uma carreira de esfera de contato angular Duas carreiras de esfera de contato angular Combinados Esferas de 4 pontos de contato Autocompensadores de esferas Rolos cilíndricos (ver tabelas pág. 5) Duas carreiras de rolos cilíndricos Radial Regular Bom Bom Bom precário Regular Bom Muito Regular Bom Bom Bom Bom precário inviável inviável Axial Dois sentidos Um sentido Dois sentidos Dois sentidos Dois sentidos Dois sentidos Combinada Regular Bom Bom Bom Bom precário inviável inviável Alta veloc. Muito Muito Regular Bom Bom Bom Muito Bom Alta precisão Muito Muito Muito Bom Muito Muito Baixo torque e Muito Bom ruído Rigidez Bom Bom Bom Muito Desalinhamento Bom precário precário precário precário Muito Regular precário permissível Ação de Aplicável compensação Separação dos Aplicável Aplicável Aplicável anéis Rolamento lado Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável fixo Rolamento lado Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável livre com restrição com restrição com restrição com restrição com restrição Furo cônico Aplicável Aplicável Obs. Ângulo de contato de 15º 25º 30º e 40º Existem as combinações DF e DT; sem uso no lado livre Ângulo de contato 35º Inclui tipo N Inclui tipo NNU 4

2 Tipos de rolamentos tabela 2 Capacidade de carga Tipos Características Radial Axial Combinada Rolos cilíndri cos c/ rebordo em 1 lado Rolos cilíndricos c/ anel de encosto Rolos cônicos Duas carreiras de rolos cônicos Bom Bom Bom Muito Regular Regular Bom Bom Um Dois Um Dois sentido sentidos sentido sentidos Regular Regular Bom Muito Autoco m pensado res de rolos Axial de esferas Axial de esferas c/ contra placa esférica Duas carreiras de esferas de contato angular Muito inviável inviável inviável Regular Bom Bom Bom Dois Um Um sentido Dois sentidos sentido sentidos Bom inviável inviável inviável Alta veloc. Bom Bom Regular Regular Regular inviável inviável Regular Alta precisão Bom Bom Muito Baixo torque e ruído Rigidez Bom Bom Bom Muito Bom Desalinhamento Regular Regular Regular precário Muito inviável Muito inviável permissível Ação de Aplicável Aplicável compensação Separação dos Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável anéis Rolamento lado fixo Aplicável Aplicável Aplicável Rolamento lado livre Furo cônico Aplicável com restrição Aplicável com restrição Aplicável Obs. Inclui tipo NF Inclui tipo NUP Existem os tipos KH e KV; sem uso no lado livre tabela 3 Tipos Características Capacidade de carga Axiais de rolo cilíndricos Axiais de rolos cônicos Axiais autocompensadores de rolos Radial inviável inviável precário Muito Muito Muito Axial um sentido um sentido um sentido Combinada inviável inviável precário Alta veloc. precário precário precário Alta precisão Baixo torque e ruído Rigidez Muito Muito Desalinhamento permissível inviável inviável Muito Ação de compensação aplicável Separação dos anéis aplicável aplicável aplicável Rolamento lado fixo Rolamento lado livre Furo cônico Obs. Inclui rolamentos axiais tipo agulha Usados c/ óleo lubrificante Espaço disponível para escolha do rolamento O diâmetro do furo, considerado uma das dimensões mais importantes do rolamento, é determinado, em muitos casos pelo projeto da máquina. Para diâmetros pequenos, os rolamentos mais utilizados são os fixos de uma carreira de esferas. No caso de haver uma limitação no espaço radial, recomenda se o uso de rolamentos com pequena altura de seção transversal como gaiolas de agulhas, buchas de agulhas e rolamentos de agulhas com ou sem o anel interno. Podem se também usar algumas séries de rolamentos rígidos de esferas e rolamentos de esferas de contato angular, de rolos cilíndricos e autocompensadores de rolos. 5

3 Se a limitação de espaço acontecer na direção axial e houver cargas radiais ou combinadas a suportar, podem se usar algumas séries de rolamentos de uma carreira de rolos cilíndricos e rolamentos rígidos de esferas. No caso de cargas puramente axiais, costumam se usar certas séries de rolamentos axiais de esfera e axiais de rolos cilíndricos, gaiolas axiais de agulhas e rolamentos axiais de agulhas. Cargas Intensidade de carga Para determinar o tamanho do rolamento é fundamental conhecer a magnitude da carga. Por exemplo: se compararmos dois rolamentos com dimensões externas iguais, um de rolo e outro de esferas, veremos que o primeiro suporta cargas maiores. Assim como rolamentos com o máximo número de corpos rolantes suportam cargas maiores que seus correspondentes com gaiola. Para cargas leves ou moderadas é aconselhável o uso de rolamentos de esferas. Os rolamentos de rolos são mais adequados para suportar cargas pesadas ou quando são utilizados eixos de diâmetro muito grande. Direção e Sentido de carga Quase todos os rolamentos radiais suportam alguma carga axial acrescida de cargas radiais, ou seja, as cargas combinadas. As exceções são os rolamentos de rolos cilíndricos com um dos anéis sem flanges (tipo N e NU) e os rolamentos radiais de agulhas que são indicados somente para cargas radiais puras. Para cargas axiais puras leves e moderadas é indicada a utilização de rolamentos axiais de esferas e rolamentos de esferas de quatro pontos de contato. É preciso também observar o sentido da carga, já que os rolamentos axiais de esferas de escora simples suportam cargas axiais somente em um sentido, e os rolamentos de escora dupla são indicados para cargas que atuam em ambos os sentidos. Cargas axiais moderadas sob altas velocidades podem ser suportadas por rolamentos axiais de esferas de contato angular. Para cargas axiais moderadas e altas atuando em um único sentido, recomenda se o uso de rolamentos axiais de agulhas, rolamentos axiais de rolos cilíndricos ou de rolos cônicos de escora simples, além dos rolamentos axiais autocompensadores de rolos que também podem suportar cargas radiais. Se houver necessidade de suportar altas cargas axiais atuando em ambos os sentidos, é recomendável a utilização de arranjos de rolamentos axiais de rolos. tabela 4 Comparação das Capacidades de Cargas pelos Tipos de Rolamentos Tipo de Cap. de carga radial Cap. de carga axial rolamento Fixo de 1 carreira de esferas Contato angular de 1 carreira de esferas Rolo cilíndrico Rolo cônico Autocomp. de rolos 6

4 Carga combinada Uma carga radial atuando simultaneamente a uma carga axial forma o que se costuma chamar de carga combinada. Para se saber a capacidade que um rolamento tem de suportar cargas axiais é preciso conhecer o ângulo de contato, α quanto maior for esse ângulo, maior será a capacidade de carga e menor será o fator de cálculo Y para o rolamento. Dois tipos de rolamentos são mais usados para cargas combinadas: os rolamentos de uma ou duas carreiras de esferas de contato angular e os rolamentos de rolos cônicos. Quando há uma certa magnitude de carga axial, podem ser indicado o uso de rolamentos autocompensadores de esferas e rolamentos de rolos cilíndricos dos tipos NJ e NUP, bem como dos tipos NJ e NU com anéis de encosto HJ. Se há predominância de cargas axiais, os rolamentos mais apropriados são os rolamentos de esferas de quatro pontos de contato, os rolamentos axiais autocompensadores de rolos e os rolamentos de rolos cilíndricos, de rolos cilíndricos ou de rolos cônicos cruzados. No caso de uma carga axial atuando somente em um sentido, os rolamentos de uma carreira de esferas de contato angular, rolamentos de rolos cônicos, rolamentos de rolos cilíndricos do tipo NJ e rolamentos axiais autocompensadores de rolos são os mais adequados. Entretanto, para uma carga axial que atua em ambos os sentidos, os rolamentos precisam ser montados contra um segundo rolamento. É por isso que os rolamentos de uma carreira de esferas de contato angular são disponíveis para montagem universal em pares, e também em conjuntos já combinados de dois rolamentos. Nas situações em que a componente axial de uma carga combinada é alta, esta deve ser suportada por um segundo rolamento, independentemente da componente radial. Nesses casos, podem ser utilizados, além dos rolamentos axiais apropriados, alguns rolamentos radiais, como os rolamentos rígidos de esferas ou rolamentos de esferas de quatro pontos de contato. Desalinhamento Existem alguns casos onde ocorrem desalinhamentos angulares entre eixo e caixa: quando há flexão do eixo sobre atuação de carga, quando não há concentricidade na usinagem dos alojamentos, quando um eixo longo é suportado por rolamentos montados em alojamentos separados ou ainda por deficiência na instalação. O ângulo de desalinhamento permissível difere de acordo com o tipo de rolamento e as condições de utilização, em geral inferiores a 4. Para grandes desalinhamentos já previstos em projetos, devem ser selecionados rolamentos autoalinhantes como: rolamentos autocompensadores de esferas, rolamentos autocompensadores de rolos e rolamentos axiais autocompensadores de rolos. Ao contrário desses, os rolamentos rígidos podem, no máximo, suportar desalinhamentos muito pequenos. Para cargas puramente axiais é recomendado o uso de rolamentos axiais de esferas com anéis de caixa esféricos e contraplaca para compensar alguns erros iniciais de alinhamento decorrentes de usinagem ou montagem inadequada. Precisão Nos casos de arranjos que necessitem de alta precisão de giro, como em fusos de máquinas ferramentas, ou na maioria dos casos em que altas velocidades são solicitadas, deve se optar por rolamentos produzidos com um grau de precisão maior do que o normal. Para casos como motores elétricos de utensílios domésticos ou máquinas para escritório, em que o ruído do funcionamento influencia a escolha do rolamento, indicamos rolamentos com precisão de giro acima da normal. Sendo assim, para as aplicações que necessitem de alta precisão de giro são apropriados os rolamentos fixos de esferas, de esferas de contato angular e os de rolos cilíndricos. 7

5 Limite de Rotação A rotação máxima permissível nos rolamentos varia de acordo com o tipo, da dimensão, do tipo e material da gaiola, da carga do rolamento, do método de lubrificação, das condições de refrigeração, da precisão interna, etc. Para rotações acima dos limites constantes nas tabelas e lubrificados a óleo, podemos recomendar a utilização de características especiais para cada caso (ver fig. abaixo). tabela 5 Comparação do limite de rotação em função dos tipos de rolamentos Tipo de Velocidade permissível relativa rolamento Fixos de esferas Contato angular de esferas Rolos cilíndricos Rolos agulha Rolos cônicos Autocomp. de rolos Axiais de esferas Obs. Lubrificação em banho de óleo Com providências especiais e conjugados Rigidez A magnitude de deformação elástica resiliência de um rolamento sob carga é o fator que caracteriza a sua rigidez. Na maioria dos casos, essa deformação é bastante pequena e costuma ser desprezada. Mas em outros casos a rigidez é muito importante, como em arranjos de rolamentos de fusos de máquinas ferramentas ou de pinhões. Os rolamentos de rolos como os de rolos cônicos e de rolos cilíndricos apresentam maior rigidez que os rolamentos de esfera, graças às condições de contato entre os corpos rolantes e as pistas. Para se aumentar a rigidez de um rolamento pode se optar pela aplicação de uma pré carga. Deslocamento axial Um eixo ou outro elemento de máquina é normalmente suportado por um mancal livre e um outro bloqueado. O rolamento bloqueado proporciona posicionamento axial em ambos os sentidos ao elemento de máquina. Os rolamentos que suportam cargas combinadas ou que podem dar um suporte axial em combinação com um segundo rolamento são os mais adequados. Já os rolamentos livres têm como função permitir o movimento na direção axial, para que os rolamentos não sofram esforços adicionais, como aqueles decorrentes de expansão térmica do eixo. Os mais adequados são os rolamentos de agulhas e de rolos cilíndricos com um anel sem flanges (tipo NU e N). Também podem ser usados os rolamentos de rolos cilíndricos do tipo NJ e alguns tipos de rolamentos de rolos cilíndricos com o máximo número de rolos. Todos esses tipos permitem o deslocamento axial dos rolos em relação a uma das pistas do rolamento. Dessa forma, pode se montar o anel interno e o externo com ajustes interferentes. Rolamentos não separáveis, como rolamentos rígidos de esferas ou rolamentos autocompensadores de rolos, podem ser utilizados como rolamentos livres. Porém, é necessário que um dos anéis do rolamento tenha um ajuste com folga. 8

6 tabela 6 Disposição dos rolamentos Lado fixo Lado livre Obs.. Disposição básica em que não ocorre a incidência de carga axial anormal, mesmo que haja dilatação ou contração do eixo. Referências de aplicação Motores elétricos de porte médio, ventiladores industriais, etc.. Adequado p/ uso em altas rotações quando a deficiência na instalação for pequena.. Suporta cargas radiais elevadas, cargas de choque e certo grau de carga axial. Motores de tração. Os rolamentos de rolos cilíndricos, por serem separados, são adequados p/ aplicações c/ necessidades de interferência nos anéis internos e externos. Utilizados em casos de cargas relativamente elevadas.. O arranjo costa a costa é usado p/ obter rigidez no rolam. de lado fixo.. A precisão do eixo e alojamento devem ser melhorados, sendo preciso minimizar deficiências na instalação. Utilizado quando necessária interferência nos anéis internos e externo, em que não haja incidência de cargas axiais demasiadas. Mesa de rolos em usinas siderúrgicas, fusos de tornos, etc. Rolos de calandras de equipamentos para fabricação de papel, eixo de locomotivas a diesel, etc.. Indicado para aplicações de alta rotação com carga radial elevada em que haja, também, incidência de carga axial. Redutor de velocidade de locomotivas a diesel, etc.. Através da folga entre o diâmetro esterno do rolam. de esferas e o furo do alojamento, deve ser evitada a incidência da carga radial nesta peça 9

7 tabela 7 Disposição dos Rolamentos Lado fixo Lado livre Obs.. Disposição extremamente básica.. Além da carga radial, suporta certo grau de carga axial Referências de aplicação Bombas centrífugas, transmissão de veículos automotores, etc.. Disposição mais adequada quando houver deficiência na instalação ou flexão do eixo. Redutores de velocidade, mesa de rolos, rodeiro de pontes rolantes, etc.. Empregado em equipamentos industriais com cargas elevadas Casos sem distinção entre lados fixo e livre Arranjo costa a costa Arranjo face a face. Indicado em situações com incidência de carga axial relativamente grande em duas direções.. Substitui a combinação do rolam. de contato angular de esferas; em certas situações, utiliza se, também, o rolam. de contato angular de duas carreiras de esferas.. Suporta elevadas cargas e cargas de choque.. Indicado em casos de atuação de cargas de momento, principalmente quando a distância entre rolamentos for pequena.. Facilita a instalação quando da necessidade de interferência no anel interno; é vantajoso para deficiências comuns na instalação.. Deve se dar atenção a intensidade da pré carga e ajuste da folga em casos de uso pré carregado.. Usa se como sendo p/ alta rotação, quando a carga radial não for muito elevada e a carga axial, relativamente grande.. Adequado quando a pré carga for aplicada para obter rigidez no eixo.. Superior ao arranjo face a face, quanto a carga de momento. Coroa do redutor de velocidades, dentre outros exemplos. Pinhão de diferencial, roda dianteira e traseira, coroa do redutor de velocidade, etc. Eixo do rebolo de retífica. 10

8 tabela 8 Casos sem restrição entre lado fixo e lado livre Arranjo NJ + NJ Obs.. Resiste cargas elevadas e de choque.. Utilizado quando necessária interferência nos anéis interno e externo.. durante a operação, a folga axial não deve se tornar muito reduzida. Referências de aplicação Equipamentos de construção civil.. Há ocorrências de uso do anel de compensação na face lateral do anel externo de um dos rolamentos. Bombas, redutores de velocidade e motores elétricos de pequeno porte. Disposição na vertical. A combinação dos rolamentos de contato angular de esferas é o lado fixo. Motores elétricos verticais.. O rolamento de rolos cilíndricos é o lado livre.. O centro da superfície esférica da contraplaca deve coincidir com o centro do rolamento autocompensador de esferas. Máquinas de tecelagem.. O rolamento superior é o lado livre. 11

9 Montagem e desmontagem É muito mais fácil montar um rolamento com furo cilíndrico se ele for do tipo separável, rolamentos de rolos cilíndricos, de agulhas ou de rolos cônicos, principalmente se forem necessários ajustes com interferências em ambos os anéis ou se ocorrerem freqüentes montagens e desmontagens. A facilidade de montagem está no fato de que os anéis internos destes rolamentos podem ser montados independentemente dos anéis externos. Estes tipos de rolamentos são adequados para máquinas que tenham a instalação e a remoção com relativa freqüência, em função de inspeções periódicas. A montagem de rolamentos com furo cônico pode ser feita diretamente sobre assentos cônicos ou em assentos cilíndricos, bastando a utilização de buchas de fixação ou de desmontagem. Por ocasião do projeto da máquina devemos considerar os seguintes itens: Dilatação e contração do eixo em função da variação de temperatura. Facilidade de instalação e remoção do rolamento. Desalinhamento entre anel interno e externo em função de casos com a deficiência na instalação e flexão do eixo. Rigidez e método de pré carga do conjunto completo relacionado à parte rotativa inclusive o rolamento. A posição mais apropriada para apoiar a carga. A tabela da página a seguir é apenas referência; cada caso individual deve se fazer uma seleção mais criteriosa tomando como referência as informações contidas nas págs. precedentes ou as informações detalhadas existentes nos textos que antecedem as tabelas de cada rolamento. Se várias construções de um tipo de rolamento forem mostradas uma ao lado da outra, as informações relevantes são indicadas pela mesma letra utilizada para identificar a construção. 12

10 tabela 9 furo cônico tipos de rolamentos rígidos de esferas autocompen. de esferas esferas de contato angular esferas 4 pt de contato rolos cilíndricos rolos cilíndricos c/ max nº rolos agulhas autocompen. de rolos rolos cônicos placas de proteção ou de vedação axiais de esferas axiais rolos cilíndricos axiais de agulhas axiais autocomp. de rolos a a construção não separável auto alinhante a separável b características carga radial carga axial carga combi nada carga excênt rica alta veloci dade alta pressão de giro alta rigidez funcio name nto silenci oso baixo atrito comp. desalinh amento em operaçã o comp. erros de alinham ento arranjos c/ rolam. bloquea dos arranjos c/ rolam. livres desloc. axial possível no rolam. reg reg reg reg ruim bo m reg reg ruim reg reg reg insat reg a 2 sent 2 sent 1 sent 2 sent 2 sent 1se nt excel b 2se nt reg reg ruim reg insat reg insat rui m ruim reg insat ruim reg reg insat ins at excel reg reg excel ex cel excel reg excel reg bo m insat reg excel exc el reg reg reg ruim reg reg bo m excel exc el excel reg reg reg reg rui m excel reg reg bo m ruim insat excel ruim insat insat ruim rui m ruim insat ruim insat insat ruim rui m 1se nt ins at rui m excel exce l reg insat reg a 2sent b 1sent 2sen t excel insat insat insat insat insat 1sen t 2sent reg a 1sent b 2sent reg a 1sent b 2sent ruim insat exce l exce l excel insat insat insat insat reg a, b reg insat insat insat ruim insat insat insat insat insat ruim reg reg reg reg reg reg ruim ruim reg excel reg reg reg reg reg insat insat rui m rui m reg reg insat reg insat reg reg reg reg reg insat reg ruim excel reg insat insat insat insat insat insat excel reg a a rui m a reg reg reg excel excel reg reg ruim reg reg reg reg ruim ruim ruim ruim ruim ruim ruim reg reg reg reg reg ruim ruim reg insat insat exce l ruim reuim insat insat insat insat excel insat insat ruim ruim insat excel insat insat a excel reg reg b, c excel reg reg b, c insat excel reg reg reg reg excel reg insat reg insat insat insat insat insat excel insat insat insat insat insat insat insat insat Capacidade de carga e vida Para selecionar o tamanho do rolamento a ser utilizado em uma determinada aplicação é necessário levar em consideração sua capacidade de carga em relação às cargas a serem aplicadas e às necessidades de vida e confiabilidade. Nos cálculos usa se um valor numérico, denominado capacidade de carga, o qual permite avaliar as 13

11 cargas que o rolamento poderá suportar. Nas tabelas de rolamento são indicados os valores das capacidades de carga dinâmica C e estática C 0. Capacidade de carga A capacidade de carga dinâmica C é usada para cálculos envolvendo rolamentos carregados dinamicamente, ou seja, rolamentos submetidos à cargas em rotação. É definida como a carga de intensidade e direção constantes, que permitirá ao rolamento atingir uma vida nominal de de revoluções, para anel interno em movimento e anel externo em repouso. No rolamento radial toma se a carga radial central de direção e intensidade constantes, no rolamento axial toma se a carga axial, coincidente ao eixo central, de direção e intensidade constantes. A capacidade de carga estática C 0 é usada quando os rolamentos giram a rotações muito baixas, estão submetidos a movimentos lentos de oscilação ou ficam estacionários sob carga durante certos períodos. Também deve ser levado em consideração quando sobre um rolamento em rotação (submetido a esforços dinâmicos), atuam elevadas cargas de choque de curta duração. A capacidade de carga estática é definida como sendo a carga estática que corresponde à tensão de contato, calculada no ponto de contato mais carregado entre o corpo rolante e a pista. Vida A definição de vida de um rolamento é relativa ao número de revoluções (ou horas a uma determinada velocidade constante) que o rolamento pode atingir antes que se manifeste o primeiro sinal de fadiga (descascamento) em um de seus anéis ou em um de seus corpos rolantes. É comprovado, através de ensaios de laboratório e a experiências, que rolamentos aparentemente idênticos, funcionando em condições idênticas, apresentam vidas diferentes. É, portanto, essencial para o cálculo do tamanho do rolamento, uma definição clara do termo vida. Vida do rolamento, no amplo sentido do termo, são estes períodos até a impossibilidade de uso, denominada como: vida de ruído, vida de desgaste, vida de graxa ou vida de fadiga. A vida média é aproximadamente cinco vezes a vida nominal (L 10 ). Existem ainda, vidas distintas pelo mau funcionamento do rolamento originado, freqüentemente, em erros como: falha de projeto ou instalação, erro de método de utilização ou da manutenção deficiente. A vida do rolamento pode ser calculada com vários graus de sofisticação, dependendo da precisão com que as condições de operação sejam definidas, mas devemos levar em consideração alguns limites de utilização, como a vida da graxa nos rolamentos pré lubrificados. Ao selecionar os rolamentos e admitirmos uma vida longa para ele, estaremos aumentando proporcionalmente o tamanho e tornando o projeto antieconômico. Além disto, há casos que devido a itens como resistência, rigidez e dimensões de instalação do eixo, nem sempre é possível se basear na vida nominal. Admitimos coeficientes de vida para os rolamentos usados nos vários tipos de equipamentos, dependendo das condições de uso que servem como orientação. Tabela 10 (pág. 15). 14

12 tabela 10 Coeficiente de vida f h aplicações Condições de Valores de f h trabalho ~ 3 2 ~ 4 3 ~ 5 4 ~ 7 6 ~ Uso esporádico ou curto período. máquinas agrícolas Uso ocasional, mas requer funcionamento seguro Uso intermitente, mas em períodos relativamente longos Uso contínuo por longos períodos ou acima de 8 horas/dia Uso ininterrupto de 24 horas, sem admitir parada acidental. ferramentas elétricas. eletrodomº.: máquinas de lavar e aspiradores de pó. pescoço de cilindros de laminação. máquinas de construção civil. motores p/ aparelho de ar condicionado doméstico. veículos de passeio. pontes rolantes. pequenos motores. caixas de pinhão. guindastes de convés. escadas rolantes. elevadores. roletes de correias transportadoras. peneiras vibratórias. britadores. motores industriais. máquinas operatrizes. sistemas de engranamento em geral. rodeiros de veículos de passeio. grandes motores. separadores centrífugos. sistemas de ar condicionado. sopradores. máquinas de marcenaria Seleção da Dimensão do Rolamento utilizando fórmulas de vida. sistemas importantes de engranamento. roldanas de guindastes. compressores Rodeiros de locomotivas. guindastes de mineração. volantes de prensas motores de tração Fórmula da vida nominal O método mais simples de cálculo de vida é o uso da fórmula ISO para a vida nominal que é: L 10 = (C / P) P ou C / P = L 10 1/p Onde: L 10 = vida nominal, milhões de revoluções C = capacidade de carga dinâmica, N P = carga dinâmica equivalente, N p = expoente da fórmula de vida, sendo p = 3 para rolamentos de esfera p = 10/3 para rolamentos de rolos. máquinas p/ indústrias de papel. sistemas de fornecimento de água. equip. de hidrelétricas. bas de drenagem de minas Os valores da relação de carga C / P em função da vida nominal L 10h são dados no ábaco da tabela 11 e na tabela 12 (pág. 16). 15

13 Para rolamentos que trabalham a uma velocidade constante é mais conveniente expressar a vida nominal em horas de trabalho, usando para tanto a fórmula: L 10h = * (C / P) p ou L 10h = ( / 60 n) * L 10 Onde: L 10h = vida nominal, horas de trabalho n = velocidade, r/min tabela 11 ábaco n (rpm) f n n (rpm) f n Rolamento de esferas Rolamento de rolos Resumo tabela 12 Vida Normal, Coeficientes de Vida e de Velocidade classificação Rolamento de esferas Rolamento de rolos Vida normal L 10h = ( / 60 n) * (C / P) 3 3 = 500 f h L 10h = ( / 60 n) * (C / P) 10/3 10/3 ou seja L 10h = 500 f h Coeficiente de Vida F h = f n * (C / P) F h = f n * (C / P) Coeficiente de Velocidade F n = ( / 500 * 60 n) 1 / 3 ou seja F n = (0,03 n) 1 / 3 F n = ( / 500 * 60 n) 3 / 10 ou seja F n = (0,03 n) 3 / 10 Ao atribuir como condição de uso, a carga de rolamento P e a velocidade de rotação n e caso definido o coeficiente de vida f h como sendo a vida de projeto do rolamento para a máquina, a capacidade básica C necessária pode ser obtida pela equação seguinte: C = (f h.* P) / f n O rolamento que esteja dentro dos limites para C deve ser selecionado dentro das tabelas de dimensões. 16

14 tabela 13 Fator de Velocidade f n rolamento de esferas fn = (0.03n) 1 / 3 rolamento de rolos fn = (0.03n) Velocidade Fator Velocidade f n Velocidade Fator Velocidade f n Velocidade de rotação Rolamento Rolamento de rotação Rolamento Rolamento de rotação Rolamento n (rpm) de esferas de rolos n (rpm) de esferas de rolos n (rpm) de esferas / 10 Fator Velocidade f n Rolamento de rolos ,

15 tabela 14 Fator de Vida Nominal f h e Vida Nominal L L h Rolamento de esferas L = (C / P) 3 3 L h = 500 * f h Rolamento de rolos L = (C / P) 10 / 3 10 / 3 L h = 500 * f h C / P ou f h Vida do rolamento de esferas L rev L h (h) Vida do rolamento de rolos L rev L h (h) C / P ou f h Vida do rolamento de esferas L rev L h (h) Vida do rolamento de rolos L rev L h (h)

16 Correção da Capacidade de Carga em função da Temperatura A utilização de rolamentos para temperaturas de trabalho acima de 120º C tem como conseqüência a diminuição de sua dureza, e em relação aos casos de utilização em temperaturas normais têm a vida reduzida. Conseqüentemente, há necessidade de se fazer uma correção proporcional na estimativa da capacidade de carga: Ct = Ft. C Onde: Ct Capacidade de carga corrigida em função da temperatura de trabalho Ft coeficiente de temperatura C Capacidade de Carga Básica Coeficiente de Temperatura Ft Temperatura do rolamento ( C) Coeficiente de temperatura 1,00 1,00 0,95 0,90 0,75 0,60 O funcionamento satisfatório dos rolamentos em temperaturas elevadas, depende também do rolamento possuir a estabilidade dimensional adequada para a temperatura de trabalho, do lubrificante escolhido conservar as suas características lubrificantes e dos materiais dos vedadores, gaiola, etc. serem adequados. Correção da Fórmula de vida nominal L 10 = (C / P) p Na maioria dos casos, o cálculo de vida de rolamentos é definida pela fórmula acima, entretanto, pode ser conveniente, em certos casos, considerar com mais detalhes outros fatores que influenciam a vida do rolamento. Com este objetivo a fórmula de ajuste da vida nominal será: L na = a 1 a 2 a 3 (C / P) p ou simplesmente L na = a 1 a 2 a 3 L 10 Onde: L na = vida nominal ajustada, milhões de revoluções a 1 = coeficiente de confiabilidade a 2 = coeficiente de material a 3 = coeficiente das condições de funcionamento Para a correção do cálculo de vida nominal considera se que as condições de funcionamento estão bem definidas, e que as cargas sobre os rolamentos possam ser calculadas com exatidão, ou seja, no cálculo deve se considerar a composição de cargas, flexões do eixo, etc. Para a confiabilidade geralmente aceita de 90% e para os materiais aos quais corresponde o valor C e condições de funcionamento normais, temos a 1 = a 2 = a 3 = 1, com o que as duas fórmulas de vida tornam se idênticas. O fator a 1, para confiabilidade, é usado para determinar outras vidas diferentes da vida L 10, ou seja, vidas que são alcançadas ou superadas com uma probabilidade maior que 90%. Na tabela 15 são dados os valores de a 1. Tabela 15 Valores do fator a 1 Confiabilidade (%) L na a 1 90 L 10a 1 95 L 5a 0,62 96 L 4a 0,53 97 L 3a 0,44 98 L 2a 0,33 99 L 1a 0,21 O fator a 2 emprega normalmente aços de melhor qualidade do que aqueles adotados pela norma ISO 281/I Portanto, quando forem usadas as novas capacidades de carga (valores C) deve se adotar a 2 = 1. 19

17 O fator a 3, para as condições de funcionamento, é determinado inicialmente pela lubrificação do rolamento, desde que as temperaturas de trabalho não sejam muito altas. As variações nas propriedades do material devido a temperaturas elevadas são levadas em conta reduzindo se a capacidade de carga dinâmica C. O grau de separação entre as superfícies em contato determina, em princípio, a eficiência da lubrificação para que se forme um filme lubrificante adequado. O coeficiente a 3 1 para casos em que se tenha uma película de lubrificante de espessura suficiente no rolamento em operação, sem que haja desalinhamento entre os anéis interno e externo. O coeficiente a 3 < 1 quando: a viscosidade do óleo lubrificante na área de contato entre as pistas e os corpos rolantes for baixa, a velocidade periférica dos corpos rolantes for muito baixa, a temperatura de trabalho no rolamento for alta, o lubrificante estiver contaminado o desalinhamento entre os anéis interno e externo for grande. É muito difícil indicar quantitativamente o coeficiente a 3 em função de cada uma das condições de utilização, devido a existência de muitas áreas de influência desconhecidas na atualidade. Pelo fato de o coeficiente a 2 sofrer influências das condições de uso, podemos considerar os coeficientes a 2 e a 3 combinados com valor único a*: a* = 1 para condições normais de utilização e lubrificação 0,2 < a* <1 quando a viscosidade do óleo lubrificante for muito baixa 1 < a* 2 quando não houver influências como desalinhamento e forem utilizados lubrificantes de alta viscosidade, que possam assegurar suficiente espessura da película entre os corpos rolantes e os anéis na temperatura de trabalho. Cálculo de Cargas Podemos considerar como cargas atuantes nos rolamentos, a massa do corpo sustentada pelos rolamentos, a força de transmissão das correias, correntes e engrenagens, as cargas de origem no trabalho da máquina, etc. As deformações elásticas no rolamento, caixa ou estrutura da máquina não são consideradas, nem os momentos produzidos no rolamento como resultado de deflexões do eixo. Alguns outros tipos de incidência de cargas não podem ser calculados com exatidão, como vibração e choques durante o trabalho. Por isso, para cálculo da carga aplicada no rolamento devese considerar diversos coeficientes. Coeficiente de Carga As cargas atuantes efetivamente nos rolamentos são, em função das vibrações e choques nas máquinas, maiores que as calculadas em grande número de casos. Desta forma, a carga pode ser calculada através das seguintes equações: F r = fv * F rc F a = fv * F ac Onde: F r carga radial atuante no rolamento F a carga axial atuante no rolamento f y coeficiente de carga F rc carga radial atuante no rolamento F ac carga axial atuante no rolamento Os valores indicados na tabela abaixo são orientativos para o coeficiente de carga f y. tabela 16 Condições de operação Exemplos de aplicação f v Ar condicionado Operação suave e sem choque Máquinas operatrizes 1 ~1.2 Motores elétricos Operação normal Sopradores Elevadores Compressores 1.2 ~1 5 Guindastes Máquinas p/ indústria de papel Laminadores Operação c/ choque, vibração Britadores ou ambos Peneiras vibratórias 1.5 ~3 Máquinas de construção civil 20

18 Acionamentos por Correia ou Corrente O cálculo da força atuante nas polias e nas rodas dentadas, para transmissão feita por correias ou correntes, é dada pela seguinte fórmula: M = H/n M = H/n em N.mm em kgf.mm P k = M / r Onde: M Torque atuante na polia ou roda dentada ( N.mm ou Kgf.mm) P k Força efetiva de acionamento da correia ou roda dentada (N ou kgf) H Potência de acionamento (kw) n velocidade de rotação (rpm) r raio efeito da polia ou roda dentada (mm) Deve se considerar a tensão na correia, ou no acionamento da corrente, dada pela fórmula: K b = f b * P k Onde: f b coeficiente de acionamento K b carga calculada no eixo tabela 17 Valores do Coeficiente f b f b Correia dentada 1,3 ~ 2 Correia em V 2 ~ 2,5 Correia Plana com polia tensora 2,5 ~ 3 Correia Plana 4 ~ 5 Correntes 1,25 ~ 1,5 Acionamentos por Engrenagens O cálculo da carga atuante nas engrenagens difere de acordo com o tipo de engrenagem. A engrenagem de dentes retos é dada pela fórmula: M = H/n M = H/n em N.mm em kgf.mm P k = M / r S k = P k tgθ K c = VP k 2 + S k 2 = P k secθ Onde: M Torque atuante na polia ou roda dentada (N.mm ou Kgf.mm) P k Força efetiva de acionamento da correia ou roda dentada (N ou kgf) S k Força radial na engrenagem (N ou Kgf) K c Força combinada na engrenagem ( N ou Kgf) H Potência de acionamento (kw) n velocidade de rotação (rpm) r raio efeito da polia ou roda dentada (mm) θ ângulo de pressão Somam se à carga teórica calculada a vibração e o choque de origem na precisão da engrenagem, mesmo para vibrações de outras fontes, desta maneira deve se considerar o coeficiente de engrenagem aplicado à carga calculada teoricamente e resultará na carga efetiva. 21

19 Valores do Coeficiente de Engrenagem F g tabela 18 Grau de Acabamento da Engrenagem Retífica de Precisão 1 ~1,1 Usinagem normal 1,1 ~1,3 f g Carga Dinâmica Equivalente No caso de a carga F estimada no rolamento, obtida a partir das informações acima, atender aos mesmos requisitos da capacidade de carga dinâmica C, isto é, a carga é constante em magnitude e direção e atua radialmente num rolamento radial e axialmente e centrado em rolamentos axiais, então P= F e a carga pode ser inserida diretamente na fórmula de vida. Nos outros casos é necessário o cálculo da carga dinâmica equivalente. É definida como sendo uma carga constante em magnitude e direção, atuando radialmente sobre rolamentos radiais e axialmente sobre rolamentos axiais a qual, se aplicada, teria a mesma influência sobre a vida do rolamento que as cargas reais às quais o rolamento está submetido. Carga constante sobre o rolamento Os rolamentos radiais encontram se freqüentemente submetidos à ação simultânea de cargas radiais e axiais. Se a carga resultante é constante em intensidade, direção e sentido, a carga dinâmica equivalente sobre o rolamento pode ser obtida a partir da equação geral: onde P = carga dinâmica equivalente, N F r = carga radial real, N F a = carga axial real, N X = fator de carga radial Y = fator de carga axial P = XF r + YF a Carga Dinâmica para rolamentos fixos de esferas Nos rolamentos radiais de uma carreira, uma carga adicional somente influi na carga dinâmica equivalente P quando a relação F a / F r excede um certo valor especificado e. Nos rolamentos radiais de duas carreiras mesmo pequenas cargas axiais podem influir significativamente. tabela 19 C 0r / F a e F a / F r <= e F a / F r > e X Y X Y 5 0, ,56 1, , ,56 1, , ,56 1, , ,56 1, , ,56 1, , ,56 1, , ,56 2, , ,56 2,28 Carga Dinâmica para rolamentos de uma carreira de esferas de contato angular Para os rolamentos de Contato angular existe uma variação dos coeficientes aplicados, uma vez que este tipo de rolamento suporta cargas axiais e radiais: tabela 20 Ângulo de contato 15º Simples, DT DB ou DF C 0r / i F a e F a / F r <= e F a / F r > e F a / F r <= e F a / F r > e X Y X Y X Y X Y 5 0, ,44 1,10 1 1,23 0,72 1, , ,44 1,1 1 1,36 0,72 1, , ,44 1,28 1 1,43 0,72 2, , ,44 1,32 1 1,48 0,72 2, , ,44 1,36 1 1,52 0,72 2, , ,44 1,38 1 1,55 0,72 2, , ,44 1,44 1 1,61 0,72 2,34 25º 0, ,41 0,87 1 0,92 0,67 1,41 30º 0, ,39 0,76 1 0,78 0,63 1,24 40º 1, ,35 0,57 1 0,55 0,57 0,93 Obs.: i = 2 quando Db ou DF i = 1 quando DT 22

20 Carga Dinâmica para rolamentos autocompensador de esferas Para rolamentos autocompensador de esferas utiliza se a tabela a seguir: tabela 21 Carga dinâmica equivalente P = XF r + YF a F a / F r <= e F a / F r > e X Y X Y 1 Y 3 0,65 Y 2 Carga Dinâmica para rolamentos autocompensador de rolos Para rolamentos autocompensador de rolos utiliza se a tabela a seguir: tabela 22 Carga dinâmica equivalente P = XF r + YF a F a / F r <= e F a / F r > e X Y X Y 1 Y 3 0,67 Y 2 Carga Dinâmica para rolamentos de rolos cônicos Para rolamentos de rolos cônicos utiliza se a tabela a seguir: tabela 23 Carga dinâmica equivalente P = XF r + YF a F a / F r <= e F a / F r > e X Y X Y 1 0 0,4 Y 1 Carga Estática equivalente para rolamentos de rolos cilíndricos Para rolamentos de rolos cilíndricos que estão sujeitos somente a cargas radiais, a carga dinâmica equivalente é: P = Fr Se os rolamentos de rolos cilíndricos com flanges no anel interno ou externo são bloqueados axialmente no eixo em ambos os sentidos, a carga dinâmica equivalente deve ser calculada usando: P = F r quando F a / F r e P = 0,92 F r + Y F a quando F a / F r > e Onde: tabela 24 para rolamentos da série e = fator de cálculo 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,2 Y = fator de carga axial 0,4 0,4 0,6 0,6 0,6 0,6 Para rolamentos axiais que podem suportar cargas axiais e radiais simultaneamente, como rolamentos axiais autocompensadores de rolos, poderá ser adotada a mesma equação geral. Para rolamentos axiais que podem suportar apenas cargas axiais puras, a equação pode ser simplificada, desde que a carga atue centralmente, ou seja: P = F a 23

21 Carga variável equivalente Normalmente, a intensidade da carga aplicada sobre um rolamento é variável. Para calcular a carga equivalente, é necessário conhecer a carga média constante (F m ) que produza resultado equivalente à carga variável. 1º Se a carga apresenta valores constantes durante certo número de revoluções, mesmo variando de intensidade continuamente, pode se simplificar seu diagrama adotando se valores médios constantes durante determinado número de revoluções, (fig. 31) permitindo se o cálculo aproximado da carga média através da fórmula abaixo: F m = F 1 U 1 + F 2 U 2 + F 3 U U onde F m = carga média constante N F n = cargas constantes durante U n revoluções, com n variando de 1 até n N U = número total de revoluções (U = U 1 + U 2 + U n ) com ação das cargas F n fig. 31 2º Se a velocidade do rolamento é constante, e a direção e sentido da carga também são constantes, mas a intensidade da carga varia constantemente entre um valor mínimo F min e um máximo F máx (fig. 32), a carga média pode ser obtida da equação: F m = (F min + 2 F máx ) / 3 fig

22 3º Se a carga no rolamento é composta de uma carga F 1 de intensidade, direção e sentido constantes (ex: o peso de um rotor) e uma carga rotativa constante F 2 (ex: originada por um desbalanceamento), fig. 33, a carga média pode ser obtida da equação, e os valores do fator f m podem ser obtidos da fig. 34. F m = f m (F 1 + F 2 ) fig. 33 fig. 34 4º Se a carga variável age num sentido puramente radial ou num sentido puramente axial, a carga dinâmica equivalente é P = F m. Mas, se a carga age em qualquer outra direção, calcula se a carga equivalente usando a equação geral, na qual F r e F a são componentes radial e axial, respectivamente da carga média F m. Nos casos onde a direção e a magnitude da carga variam com o tempo, as cargas dinâmicas equivalentes P 1, P 2,... devem ser calculadas para cada período individual de tempo U 1, U 2... utilizando se a equação geral P = XF r + YF a A carga média equivalente P m é então obtida utilizando se P m = 3 P 1 3 U 1 + P 2 3 U 2 + P 3 3 U U Os rolamentos axiais de esferas não permitem incidência de cargas radiais, mas os rolamentos autocompensadores axiais de rolos permitem a incidência de certa carga radial. A carga dinâmica equivalente pode ser calculada neste caso através da seguinte equação: P = F a + 1,2 F r quando: F a / F r 0,55 Componentes de Direção Axial nos Rolamentos de Esferas de Contato Angular e de Rolos Cônicos O centro da linha de carga (centro efetivo da carga) nos rolamentos de esferas de contato angular e de rolos cônicos, fig. 35, fica no ponto de interseção do prolongamento da linha de contato da carga com a linha de centro do eixo. A ação da carga radial nestes tipos de rolamentos, dá origem a componente de direção axial, sendo assim são utilizadas duas peças contrapostas do mesmo tipo de rolamento. A componente na direção axial pode ser calculada pela equação: F ai = 0,6 / Y * F r onde: F ai é a componente na direção axial centro efetivo da carga fig

23 Levando se em conta todas as cargas da fig. 36, com seus respectivos coeficientes de cargas, podemos calcular as cargas dinâmicas equivalentes através das equações: F ae + (0,6 / Y2) * F r2 0,6 * F r1 então P 1 = X * F r1 + Y 1 (F ae + 0,6 / Y 2 * F r2 ) e P 2 = X * F r2 F ae + (0,6 / Y 2 ) * F r2 < (0,6 / Y 1 ) * F r1 então P 2 = X * F ae + Y2 (0,6 / Y 1 * F r1 F ae ) e P 1 = X * F r1 fig

24 Seleção do tamanho do rolamento utilizando se a capacidade de carga estática Deve se escolher o tamanho do rolamento utilizando se como critério a capacidade de carga estática C 0 em vez do critério de vida nominal quando ocorrer uma das seguintes condições: Rolamento estacionário (tem rotação desprezível) e é submetido a cargas de choque intermitentes ou contínuas; Rolamento oscila ou realiza movimentos de alinhamento sob carga; Rolamento gira a baixas rotações e requer uma pequena vida; Rolamento gira e, além das cargas normais de operação, deve suportar grandes cargas de choque as quais atuam durante um apenas um instante. Nestes casos, a carga permissível para o rolamento não é determinada pela fadiga do material, mas pela deformação permanente provocada pela carga no contato pista / corpo rolante. Cargas atuando em um rolamento estacionário ou em um rolamento que oscila lentamente, assim como cargas de choques que atuam somente em uma fração de revolução, produzem áreas deformadas nos corpos rolantes e endentações nas pistas. As endentações podem estar irregularmente espaçadas ao redor da pista, ou estarem igualmente espaçadas na distância entre os corpos rolantes. Se a carga atua durante várias revoluções do rolamento a deformação será igualmente distribuída ao longo de toda pista. As deformações permanentes no rolamento podem levar à vibração do rolamento, operação com ruído e aumento do atrito; também é possível que ocorra um aumento da folga interna, ou os ajustes determinados podem se modificar. Estas mudanças podem ser prejudiciais ao desempenho do rolamento, deixando apenas exigências estabelecidas em aplicações particulares. Por esse motivo deve se assegurar que as deformidades permanentes não ocorram, ou ocorram numa extensão muito pequena, através da seleção de um rolamento com uma capacidade de carga estática suficientemente alta, se uma das seguintes exigências deva ser satisfeita para os exemplos abaixo: Motores elétricos Giro silencioso; Máquinas Ferramentas Giro sem vibração; Equipamentos de medição Torque de atrito constante; Guindastes Baixo torque de partida sob carga. Carga Estática Equivalente Deverá ser convertida em uma carga estática equivalente a carga que tiver componentes radial e axial. A carga estática equivalente é definida como uma carga (radial para rolamentos radiais e axial para rolamentos axiais) que, se aplicada no rolamento, produziria a mesma deformação que seria originada pelas cargas reais. É calculada por meio da seguinte fórmula geral: P 0 = X 0 F r + Y 0 F a Onde: P 0 = carga estática equivalente N F r = carga radial real N F a = carga axial real N X 0 = fator de carga radial Y 0 = fator de carga axial Para cálculo de P 0, deve se utilizar a máxima carga que pode ocorrer. Se uma carga estática atua em diferentes direções a amplitude das componentes axial e radial mudará. Deve se, então nestes casos, adotar as componentes de carga que resultam no maior valor de carga estática equivalente. Capacidade de carga estática requerida Segundo o critério da capacidade de carga estática, um dado fator s 0, o qual representa a relação entre a capacidade de carga estática C 0 e a carga estática equivalente P 0, é utilizado para o cálculo da capacidade de carga estática requerida. A capacidade de carga estática C 0, requerida para um rolamento, pode ser determinada por meio da fórmula: C 0 = s 0 P 0 onde C 0 = capacidade de carga estática P 0 = carga estática equivalente s 0 = fator de segurança estática Na tabela 25 são dados valores de referência, baseados em experiência de campo, para o fator de segurança estático s 0, tanto para rolamentos de esferas, como para rolamentos de rolos. Em temperaturas elevadas a dureza do material do rolamento diminui. As informações necessárias sobre a influência e a redução da dureza na capacidade de carga estática poderão ser fornecidas, mediante solicitação. 27