SUPERAÇÃO JÁ! ETAPA DEDICAÇÃO ROTEIRO DO PROFESSOR

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1 Escola de Tempo Integral Experiências Matemáticas 6º ANO (5ª série) SUPERAÇÃO JÁ! ETAPA DEDICAÇÃO ROTEIRO DO PROFESSOR Este é um material em construção que contém as atividades do Roteiro da etapa Dedicação do SuperAção Já! - 6º ano (5ª série). 2013

2 Escola de Tempo Integral Experiências Matemáticas SUPERAÇÃO Já! ETAPA DEDICAção Caro professor, Bem-vindo à segunda etapa do SuperAção Já!, a Dedicação! Na etapa anterior, você e seus alunos puderam exercitar competências como a autoconfiança, a colaboração, a comunicação, a autogestão e a resolução de problemas para identificar quais estratégias eles estão usando para aprender, os vilões que estão atrapalhando o aprendizado da matemática e descobriram os acertos e as dificuldades específicas em conteúdos específicos como: Sistema de Numeração Decimal, diferentes formas de cálculo, operações básicas em N, leitura de textos de problemas e resolução de problemas não convencionais. Nesse Roteiro, em continuidade ao anterior, traremos reflexões, dicas e atividades para que você planeje e execute aulas bem estruturadas, desafiantes e centradas nos alunos, dando maior atenção às operações de multiplicação e divisão na resolução de problemas e à importância dos dados no texto do problema. Nesta etapa, os estudantes continuarão a aprender a pilotar seus processos de aprendizagem, por meio de novas provocações para ampliar e qualificar sua relação no convívio na sala de aula, com os estudos e com o aprendizado da matemática. Continue ao lado de seus alunos a favor da educação protagonista, superando cotidianamente a visão negativa que os associa a problemas, incapacidades e carências. Sigam agindo, juntos, como solução, aprendendo a ser, conviver, conhecer e fazer na escola. Você pediu mais superação, nós aceitamos o pedido, e agora vamos trabalhar juntos para construir na prática essa nova solução! Etapas Motivação Dedicação Determinação Superação Quando Março/Abril Maio/Junho Julho Agosto/Setembro Outubro/ Novembro Roteiros Roteiro da etapa Motivação (5ª série/6º ano) Roteiro da etapa Dedicação (5ª série/6º ano) Roteiro da etapa Determinação/Perfeição (5ª série/6º ano) Roteiro da etapa Superação (5ª série/6º ano) Objetivo Inspirar os estudantes para continuar aprendendo matemática e estimular suas capacidades de iniciativa e dedicação no enfrentamento de problemas. Para tanto, eles continuarão a trabalhar colaborativamente com seus colegas. Os conteúdos específicos de matemática a serem trabalhados são: multiplicação e divisão; tabuadas, leitura de textos de problemas e resolução de problemas não convencionais., Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da etapa Dedicação - SuperAção Já! - 6º ano (5ª série) 1

3 Neste primeiro Roteiro, convidamos você a ler e refletir sobre os seguintes temas, que darão suporte teórico para sua prática em sala de aula e para o desenvolvimento das atividades propostas: REFLEXÕES Dedicação para aprender! p. 02 O que faz a diferença para aprender? p. 03 O uso do tempo e o clima na sala de aula p. 05 Então, vamos entender melhor os primeiros passos do desenvolvimento desse trabalho? Reflexão 1 Dedicação para aprender Boa leitura! O principal objetivo da segunda etapa SuperAção Já!, a Dedicação, é levar os estudantes a assumirem algumas atitudes que fazem toda a diferença para aprender, tais como: a curiosidade, o interesse, o envolvimento nas tarefas, a corresponsabilidade crescente pelo aprendizado de seus colegas, a responsabilidade na execução das atividades, a vontade de ir além do que já sabem e abrir novas perspectivas de aprendizagem, a capacidade de organização para os estudos etc. Sem dedicação, a aproximação dos alunos com o aprendizado se limita à seguir regras e cumprir tarefas. Os estudos e pesquisas mostram que existe uma relação positiva e forte entre o nível de envolvimento dos estudantes e seus resultados de aprendizagem (OCDE/PISA 2009) 1. Por isso, é fundamental que o trabalho docente vá além do ensino dos conteúdos específicos das disciplinas e compreenda, também, o desenvolvimento de atitudes e de habilidades não cognitivas voltadas à aprendizagem. Pesquisas recentes 2 apontam que o aprendizado de habilidades não cognitivas na escola favorece o desenvolvimento integral do estudante e potencializa a aprendizagem formal. Você, professor, já conheceu o rol de habilidades que compõem a proposta do SuperAção Já!. No entanto, antes de começar a trabalhar com as atividades propostas nessa segunda etapa, vale a pena revisitar o quadro abaixo e, no caso de dúvida ou do desejo de se aprofundar em cada uma delas, releia a Reflexão 5 - Competências e Habilidades, que está no Roteiro da Etapa Motivação 6º ano (5ª série), página 8. DIMENSÃO Aprender a SER (Competências pessoais) Aprender a CONVIVER (Competências relacionais) Aprender a FAZER (Competências produtivas) HABILIDADE Autoconfiança: favorece a autonomia dos estudantes. Colaboração e Comunicação: favorece a colaboração entre os estudantes e com o professor. Autogestão: favorece a administração do tempo e das tarefas escolares. FORMAÇÃO PARA Autonomia (Habilidades para fazer escolhas) Colaboração (Habilidades de convívio) Gestão (Habilidades de gestão) 1 Resultados do PISA 2009: O que leva uma escola ao sucesso? Recursos, políticas e práticas (Volume IV). OCDE Aprender a CONHECER Resolução de problemas: favorece a Resolução de problemas 2011, Brasil, Editora Moderna Ltda. (Competências 2 cognitivas) capacidade de resolverem problemas de (Habilidades de Veja mais em: matemática ou na vida. pensamento) Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da etapa Dedicação - SuperAção Já! - 6º ano (5ª série) 2

4 Ao longo das atividades propostas por este Roteiro, observe continuamente o desenvolvimento dessas habilidades por cada um de seus alunos e registre suas observações no instrumento de monitoramento proposto pelo Instituto Ayrton Senna. Seu registro tem dois objetivos importantes: servir de base para que você dê retornos (feedback) constantes a seus alunos, indicando a eles o quanto estão crescendo nas aulas; e ser compartilhado com seus colegas, o coordenador pedagógico e o diretor da escola para que seus pares e as lideranças escolares possam levar em conta sua visão sobre o desenvolvimento dos alunos ao adotarem medidas para melhorar o aprendizagem dos alunos. Reflexão 2 O que faz a diferença para aprender? Faz parte da natureza do trabalho docente refletir constantemente sobre quais ações são impactantes para a aprendizagem. Assim, a pergunta do título acima reforça a preocupação de professores e de lideranças escolares: o que acontece em sala de aula que faz a diferença no aprendizado dos alunos? A pesquisa TALIS 3 envolveu a análise de dados de mais de 90 mil professores e diretores de vários países, incluindo o Brasil, e pretendeu identificar estratégias e caminhos que ajudem a formular políticas para criação de ambientes escolares eficazes. Destacamos uma importante observação dessa pesquisa que se revela como um pressuposto para a construção de um ambiente escolar baseado no clima de aprendizagem positivo e colaborativo: quando os professores veem o ensino eficaz como uma competência que pode ser adquirida, este sentimento de autoeficácia pode ajudálos a analisar e resolver melhor os problemas. 4 Ou seja, quando o professor se vê, também, como protagonista e um agente de mudança, reconhece algumas ferramentas de transformação que estão sob sua responsabilidade na sala de aula. O trabalho docente envolve a reflexão e o estudo constante de práticas pedagógicas e o desejo de desenvolver novas competências profissionais. Assim, o ensino eficaz é uma competência que pode ser adquirida, sendo uma dimensão a ser almejada e alcançada no trabalho cotidiano do professor. Um ensino eficaz envolve a qualidade das ações que os alunos exercem na sala de aula, a criação de um ambiente de aprendizagem positivo (onde falar e ouvir são habilidades em constante construção entre professores e alunos) e a adoção de atividades desafiadoras e que exijam o protagonismo dos alunos. O ensino eficaz é composto pelo exercício pelo professor da seguinte tríade: 1 Aula estruturada Ensino eficaz Ensino centrado no aluno 3 2 Atividades desafiantes 3 Creating Effective Teaching and Learning Environments: First Results from TALIS, Criação de Ambientes Eficazes para o Ensino e Aprendizagem: Primeiros Resultados do TALIS, p.2. Disponível em: Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da etapa Dedicação - SuperAção Já! - 6º ano (5ª série) 3

5 1 Aula estruturada Uma aula bem planejada e executada onde os alunos sabem o que estão aprendendo e onde precisam chegar, e em que o professor dedica presença e entusiasmo para transmitir com clareza os conhecimentos previstos é um bom começo para favorecer o aprendizado de alunos, especialmente aqueles com maiores déficits de aprendizagem ou em desvantagem social. Para realizar uma aula ou oficina estruturada, o professor: 1. Comunica-se com clareza e intencionalidade (faz explicações e orientações com começo meio e fim, sabe ouvir e ensina aos estudantes como fazê-los; explicita os objetivos das atividades e envolve os alunos com eles); 2. Checa constantemente a compreensão dos alunos ao longo da aula, na leitura de um texto ou durante a resolução de um problema (por meio de perguntas que exigem mais do que a simples repetição do que foi ensinado e do estímulo ao debate); 3. Monitora de perto o envolvimento, a participação e a aprendizagem dos alunos nas duplas e quartetos (tendo clareza das competências que quer promover e método de registro); 4. Estabelece boas relações com e entre os estudantes, baseadas na abertura, no respeito e no compromisso com o desenvolvimento dos alunos; 5. Busca identificar seus segredos de sucesso para compartilhar com os colegas. Registre aqui quais são suas dicas para dar uma oficina bem estruturada: 2 Atividades desafiantes A escolha por atividades desafiantes, que provoquem o aluno a mobilizar seus conhecimentos prévios e identificar o que ainda não sabem, que demande e estimule a troca de conhecimentos e de estratégias de pensamento entre os alunos, e que os façam buscar ativamente o conhecimento que ainda não têm são fundamentais para que o ensino eficaz aconteça. Atividades de matemática, por exemplo, que são baseadas somente na repetição de procedimentos se mostram insuficientes para o aprendizado efetivo, pois não estimula que os estudantes exercitem competências de alto nível requeridas para que se envolvam com o aprendizado e se aprimorem ao longo da vida. No SuperAção Já! apresentamos uma série de atividades para estimular o protagonismo dos estudantes, associadas também a problemas não convencionais que ampliam os domínios matemáticos dos alunos e desmitificam algumas crenças arraigadas que os impedem de aprender. Por isso, trabalhar com projetos de interesse dos estudantes ou atividades complexas que ofereçam andaimes para um nível mais elevado de aprendizagem é fundamental para atrair e manter o envolvimento dos estudantes, em especial, aqueles que demandam maior nível de autonomia e personalização nos estudos ou que não se adaptam aos métodos convencionais de ensino. Trabalhar com atividades desafiantes costuma ser uma aprendizagem nova para o professor, mas extremamente necessária, em especial, para a formação de adolescentes e jovens. Registre aqui um desafio e/ou conquista nesse sentido para que possa compartilhá-las com seus colegas nas reuniões pedagógicas: 3 Ensino centrado no aluno A concepção de ensino que coloca o aluno em seu centro considera que tão ou mais importante que o conteúdo a ser ensinado é a forma como os alunos são envolvidos no aprendizado. Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da etapa Dedicação - SuperAção Já! - 6º ano (5ª série) 4

6 A história do ensino de matemática no Brasil revela que colocar o aluno na centralidade no ensino é uma conquista a ser construída. Segundo o PCN de matemática, durante as décadas de 60 e 70, sob a influência da Matemática Moderna, o que se propunha estava fora do alcance dos alunos, em especial daqueles das séries iniciais do ensino fundamental. (...) O ensino passou a ter preocupações excessivas com abstrações internas à própria matemática, mais voltadas à teoria do que à prática. 5 Já na década de 80, as ideias do National Council of Teachers of Mathematics, dos Estados Unidos, influenciaram o ensino de matemática no Brasil. Uma das recomendações versava sobre a importância do desempenho de um papel ativo do aluno na construção do seu conhecimento. Nessa proposta, a ênfase está na resolução de problemas e na exploração da matemática a partir dos problemas vividos no cotidiano. Todavia, o PCN alerta que as orientações sobre a abordagem de conceitos, ideias e métodos sob a perspectiva de resolução de problemas ainda são bastante desconhecidas 6 ou têm sido incorporadas como itens isolados do trabalho docente. Atualmente, há cada vez mais consenso na necessidade de as escolas oferecerem um ensino centrado no aluno. A opção do SuperAção Já! pela formação de estudantes protagonistas e gestores de sua própria aprendizagem está baseada na combinação do ensino a partir dos interesses dos alunos e voltado à resolução de problemas 7. Além disso, existe uma forte aposta na capacidade de os estudantes aprenderem com seus pares (duplas e quartetos) colaborativamente e com menor dependência em relação ao professor. Para tanto, são estimulados a assumir o controle de sua educação por meio de diferentes estratégias de aprendizagem (tanto em relação à autoorganização para os estudos quanto à leitura de textos matemáticos ou à resolução de problemas) que proporcionam aos alunos a confiança em suas próprias capacidades para aprender, superando dificuldades pessoais com os conteúdos matemáticos e despertando o interesse para aprender cada vez mais e melhor. Observe em sua prática diária se as características do ensino centrado no aluno estão presentes e registre aqui para compartilhar nas reuniões pedagógicas como os alunos estão reagindo ao convite de serem os protagonistas de sua aprendizagem. Reflexão 3 O uso do tempo e o clima na sala de aula Salas de aula desorganizadas e com problemas disciplinares atrapalham a aprendizagem, pois os professores precisam gastar mais tempo para criar um ambiente ordenado e os estudantes não conseguem se envolver e acompanhar aulas com as constantes interrupções. Uma primeira iniciativa do professor para evitar aulas desorganizadas é fazer uma boa gestão do tempo na sala de aula. São muitas as tarefas que o professor administra em cada aula: organizar materiais, lidar com problemas de disciplina, fazer a chamada para verificar a frequência, executar a aula planejada etc. Então, podemos afirmar que o tempo é um dos principais recursos do professor e é importante que seja feita uma reflexão sobre a utilização desse recurso na sala de aula. 5 Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Secretaria de Educação Fundamental. Rio de Janeiro: DP&A, 2000, p Todas as citações desse parágrafo foram retiradas da página 22 do PCN. 7 Para relembrar como o SuperAção Já! adota a resolução de problemas em sua proposta, releia a Reflexão 2 Matemática e Resolução de Problemas, no Roteiro da Etapa de Motivação 6º ano (5 série), página 3. Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da etapa Dedicação - SuperAção Já! - 6º ano (5ª série) 5

7 Uma recente pesquisa mundial 8 aponta que muitos professores não estão conseguindo criar um bom ambiente de aprendizagem em sala de aula, pois 1 em cada 4 professores perde em média 30% do tempo da aula administrando questões de convívio, como a bagunça. Essa mesma pesquisa aponta que o Brasil é o país em que os professores perdem mais tempo tentando controlar a bagunça em sala de aula: cerca de 18% do tempo. Para garantir um bom clima de aprendizagem na sala de aula, fique atento aos ladrões do tempo que podem atrapalhar o desenvolvimento de seu trabalho: Planejamento frágil ou insuficiente da aula Comunicação frágil ou insuficiente com os alunos Dificuldade em agrupar e conquistar a concentração dos alunos nas duplas e quartetos Para ampliar o tempo dedicado a aprendizagem dos alunos, é importante que o professor tenha em mente e em mãos um bom planejamento de sua aula. Isso evita perder tempo com rupturas desnecessárias, tais como improvisar materiais ou ainda precisar buscar livros ou cópias durante a aula. Esse planejamento envolve também a dimensão metodológica: qual será a sequência de sua atividade? Haverá momentos dedicados a roda de conversa e outros ao trabalho em duplas e quartetos? Quais serão as perguntas disparadoras para as discussões? Existirão espaços de interação genuínos entre os alunos? Quais habilidades terão a oportunidade de desenvolver? Como monitorar continuamente o desenvolvimento dessas habilidades pela turma? etc. Procure, então, identificar os objetivos de cada atividade dos Roteiros e cuidar para que os alunos dediquem tempo ao que é essencial nelas. Ao expor as comandas das atividades, mantenha atenção na forma com a qual está se comunicando. Observe se todos os estudantes compreenderam ou se ficaram perdidos e você teve que repetir várias vezes o que precisa ser feito. Seja claro e objetivo nas instruções. Use o quadro, cartazes ou até mesmo filipetas contendo as orientações que gostaria que os alunos seguissem nas atividades mais complexas. Oriente os líderes das atividades a prestarem atenção nas orientações e a ajudarem os colegas a segui-las. Isso significa ampliar o olhar para o entorno e cuidar do outro, além de si mesmo! Dar devolutivas aos alunos também ajuda a envolvê-los na gestão do tempo. Da mesma forma que fazer boas perguntas amplifica a aprendizagem, ao dar devolutivas de suas observações, o professor mostra que está atento ao que os alunos estão aprendendo, seja do ponto de vista do conteúdo, seja do ponto de vista do convívio. Quando a turma reconhece seus avanços e os pontos em que pode melhorar, tende a se envolver para cumprir a meta estabelecida, cuidando da coletividade. A comunicação também deve ser alvo do planejamento e pode ser aprimorada a cada aula, sempre. Ao final de cada aula, combine com os alunos de organizarem em duplas e quartetos ou a roda para o início da próxima aula, antes de sua chegada à sala. Observe se eles também se frustram quando não sobra tempo para trabalharem nas duplas e quartetos. Traduza isso na forma de um problema a ser resolvido por todos: Como não desperdiçar o tempo nas atividades de Experiências Matemáticas? Durante as atividades, é esperado que os estudantes que ainda não estejam habituados a trabalhar dessa forma se percam em conversas ou atividades paralelas. Sua presença junto as duplas e quartetos, desafiando-os a pensar e resolver as atividades vai ajudá-los a se envolverem e se concentrarem. Evite que todas as tarefas sejam feitas sempre pelos mesmos alunos. Convide os mais dispersos a enfrentar novos desafios, ler em voz alta, responder perguntas, representar a dupla ou o quarteto >>> Continua... 8 Creating Effective Teaching and Learning Environments: First Results from TALIS, Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da etapa Dedicação - SuperAção Já! - 6º ano (5ª série) 6

8 nas plenárias etc. Fique atento a um mito que atrapalha a gestão do tempo: aproveitar bem o tempo da aula não significa realizar as atividades com rapidez e sem a necessária reflexão e dedicação. O tempo dedicado pelas duplas e quartetos à resolução dos problemas faz parte dos objetivos da aula e é tempo ganho por todos. Estabelecimento frágil ou insuficiente de regras de convívio O exemplo do professor Garantir regras comuns para o desenvolvimento da aula é importante. Nas atividades da Etapa Motivação, muitos combinados já foram feitos. Observe que neste Roteiro novas regras serão estabelecidas. Volte aos combinados, sempre que eles forem quebrados e atrapalharem a aula ou sempre que forem cumpridos e melhorarem a aula com o esforço de todos. Você, professor, também é um exemplo para que os alunos aprendam a se organizar e aproveitar bem o tempo dedicado à aprendizagem. O planejamento prévio, o cumprimento dos horários de aula, o compromisso com a presença em sala de aula, o esforço em aproveitar bem o tempo da aula, tudo isso são atitudes do professor que influenciam e dão exemplo para o comportamento dos alunos. Conheça este Roteiro e planeje-se! A Etapa Dedicação é composta por sete atividades. Confira como estão organizadas: 4 Os dados de um problema 5 Para pensar em casa As tabuadas de cor! 3 6 Vamos avaliar! 7 Hora do Desafio: Como chegar ao planeta? Diferentes formas de multiplicar e dividir 2 LARGADA! CHEGADA! Dedicação para aprender! 1 Atividade Descrição da Atividade CH prevista P. Dedicação para aprender! Diferentes formas de multiplicar e dividir Apresentar a proposta de trabalho da Etapa, promover uma breve autoavaliação das estratégias de convívio de aprendizagem vivenciadas até o momento e ouvir as expectativas dos quartetos para essa Etapa. Atividade dedicada à decisão sobre a melhor forma de cálculo! Vamos retomar diferentes procedimentos e as propriedades do Sistema de Numeração Decimal presentes nos algoritmos da multiplicação e divisão. 2 h/aula 9 3 h/aula 13 Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da etapa Dedicação - SuperAção Já! - 6º ano (5ª série) 7

9 As tabuadas de cor! Os dados de um problema Para pensar em casa Vamos avaliar! Hora do Desafio: Como chegar ao planeta? Oferecer recursos para a memorização da tabuada. Para isso, seus alunos se reunirão em duplas para jogar o Jogo Tabuando Legal. Em duplas, uma nova atividade dedicada ao aperfeiçoamento da leitura de textos matemáticos. Dessa vez, os estudantes devem identificar os dados subtraídos do texto de um problema e recolocá-los corretamente. Ampliar o tempo de contato dos alunos com a Matemática e fixar as habilidades de pensamento trabalhadas em sala de aula. Promover um espaço de autoavaliação da turma e troca de experiências das conquistas e desafios da etapa! Estimular, de maneira lúdica, a capacidade de resolução de problemas. Desenvolver o raciocínio lógico dedutivo. 2 h/aula 19 2 h/aula 22 1 h/aula 24 1 h/aula 26 2 h/aula 27 Agora, professor, mais uma vez você já pode começar a se planejar! A questão do tempo continua crucial, portanto utilize o mapa de atividades para melhor organizá-lo. Gandin (2008, p.01) orienta que se pense no planejamento como uma ferramenta para dar eficiência à ação humana, ou seja, ele deve ser utilizado para a organização da tomada de decisões 9. Sabemos que qualquer atividade, para que traga bons resultados, necessita ser planejada. No caso da atividade educativa, este princípio é fundamental, visto que a tarefa de educar não pode ser improvisada. Mesmo o professor mais experiente não pode prescindir do planejamento. A experiência docente é um diferencial e contribui para o bom desempenho nas aulas, mas sozinha ela não é garantia de êxito. O preparo das aulas é uma das atividades mais importantes que o professor realiza. No caso daqueles com pouca experiência, o planejamento lhes garante a confiança e a segurança que a pouca experiência ainda não permitem que tenham. Não esqueça: o planejamento é o organizador e o norteador de suas ações. É ele quem dá a dimensão da importância e dos objetivos das aulas. Ele também deve ser um momento de reflexão sobre as ações executadas anteriormente para se projetar novos caminhos. É a hora de repensar atitudes que não deram certo, rever possíveis acertos, vislumbrar possibilidades... Portanto, tire o máximo de proveito que este material pode lhe oferecer para apoiar a tarefa de planejar e garantir que os objetivos e intenções das atividades sejam alcançados. Veja, na página seguinte, o mapa das atividades propostas no Roteiro da etapa de Planejamento, lembrando que a organização destas é feita a partir de uma estrutura composta por cinco momentos, o Módulo do SuperAção. Bom trabalho! E não se esqueça: Seus alunos são a solução! Equipe do Programa SuperAção Já! - Instituto Ayrton Senna Expediente: Instituto Ayrton Senna: Viviane Senna Presidente Simone André Coordenadora da Área de Educação Complementar Equipe Superação Jovem ETI/ São Paulo: Helton Lima e Silvia Mattiazzo Gerentes de Programas Vanessa Lira Assistente de Programas Daniela Capelletti Assistente Administrativo Coordenação de materiais didáticos: Cynthia Sanches Consultoria em Matemática: Maria Ignez Diniz (Mathema) Coordenação de Agentes Técnicos: Renata Monaco Maria Regina dos Santos Agentes Técnicos: Caroline Raniro Cléa Ferreira Juliana Sales Juliane Raniro Lisandra Saltini Rosimeire Moreira Silvia Lima 9 GANDIN, Danilo. O planejamento como ferramenta de transformação da prática educativa. Disponível em: Acesso em: 12/11/2012. Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da etapa Dedicação - SuperAção Já! - 6º ano (5ª série) 8

10 Dedicação para aprender! Atividade 1 Objetivo da atividade: Apresentar o trabalho da Etapa Dedicação do SuperAção Já! e promover a reflexão sobre as ações pedagógicas que estão fazendo a diferença para seus alunos e suas expectativas futuras. Materiais necessários: Cópias da primeira página e Capítulo 1 (páginas 1 a 4 do Caderno do Estudante). Principais habilidades trabalhadas: Autoconfiança, Colaboração e Autogestão. Tempo: 2 aulas. Planejando a execução da atividade! Leia todo o passo a passo da atividade buscando compreender a intencionalidade pedagógica da primeira atividade do SuperAção Já!. Essa atividade deve ocupar 2 aulas. A primeira atividade da Etapa Dedicação tem como objetivo levar seus alunos a refletir sobre a importância do valor e da atitude dedicação para o aprendizado. Ao final dela, você terá um bom diagnóstico sobre que tipo de ações pedagógicas seus alunos estão curtindo ou não desempenhar, bem como suas expectativas para a nova etapa que se inicia. Observe que a atividade já se inicia com a turma reunida nos quartetos de trabalho. Durante a realização das atividades do Roteiro anterior, seus alunos trabalharam intensamente em duplas e em quartetos. Continuaremos a trabalhar dessa forma, a fim de aprofundar a dimensão colaborativa entre pares e a capacidade de liderança dos alunos. Quando estão trabalhando juntos, é sempre orientado que eles assumam uma atitude de corresponsabilidade com o aprendizado do outro. Lembre-se que preparar um bom ambiente na sala de aula é um aspecto importante para que a aprendizagem ocorra. A sua organização, além de ser uma ótima atitude contra os ladrões do tempo que atrapalham a aula, também serve de exemplo e motiva os alunos a se organizarem. Para essa atividade, prepare as cópias da primeira página e do Capítulo 1 do Caderno do Estudante (páginas 1 a 4 para cada quarteto de trabalho) e convide os alunos a organizarem suas carteiras dessa forma antes de sua chegada à sala de aula, evitando assim, perder tempo hábil na oficina. Continue exercendo sua presença pedagógica, pois ela é uma das bases para a criação de um bom clima de aprendizagem e um dos pilares do ensino eficaz. Olhe com cuidado para cada aluno, chame-os pelo nome, elogie-os quando superam desafios ou quando persistirem na busca da resolução de um problema (seja de matemática ou de convívio), deixe claro que deseja ouvi-los, escute todos com atenção e interesse, sinalize àqueles que não estão participando que deseja conhecer suas opiniões, veja seus alunos como protagonistas que estão em constante crescimento etc. 1ª aula! 1. Reúna os estudantes nos quartetos de trabalho. Caso eles já tenham se organizado dessa forma antes de sua chegada à sala de aula, parabenize-os pela iniciativa. 2. Esclareça que vocês estão iniciando a segunda etapa do SuperAção Já!, a Etapa Dedicação. Pergunte aos alunos o que pensam sobre ter dedicação para aprender e ser protagonista, a fim de descobrir quais são as ideias que eles associam à palavra dedicação. Nesse momento, é importante que possam falar livremente, enquanto você anota no quadro os conceitos que surgirem. Lembre-se de ajudá-los a se organizarem para falar, levantando a mão e pedindo a palavra, para evitar que todos queiram falar ao mesmo tempo. Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da etapa Dedicação - SuperAção Já! - 6º ano (5ª série) 9

11 O protagonista e a dedicação. Na etapa anterior, você discutiu com a turma sobre o que é ser protagonista e eles puderam refletir sobre algumas atitudes e ações importantes para aprender, bem como elaboraram um plano de ação para enfrentar os vilões que os estão atrapalhando na aprendizagem da matemática. Identificar os problemas que os afetam e planejar estratégias para enfrentá-los são atitudes próprias do pensamento e da atitude protagonista. Dessa forma, seus alunos estão experimentando situações em que o pensamento crítico, o envolvimento para resolver problemas e a construção da autonomia fazem parte dos objetivos do trabalho realizado em sala de aula. Por isso, é interessante ouvir o que seus alunos pensam a respeito de ter dedicação para aprender e ser protagonista, pois a dedicação é um importante valor que confere às pessoas a capacidade de ser curioso, de renovar seus interesses a cada nova descoberta, de valorizar o conhecimento e de ter vontade de aprender, pesquisar e trocar ideias. Além disso, a dedicação também é uma atitude que se revela por meio da participação qualificada nas tarefas escolares, na valorização de seu próprio conhecimento e dos colegas e na organização dos espaços, tempos e tarefas de estudo. Um protagonista dedicado conhece suas limitações e não deixa se imobilizar por elas, pois ele sabe onde pode procurar ajuda: com os colegas, livros, internet e professores. Gostar de fazer as coisas bem feitas, dando tudo de si é outra característica do protagonista dedicado. Observe se as falas da sua turma consideram as características acima detalhadas. 3. A seguir, amarre as ideias levantadas pelos seus alunos e diga que todas as atividades dessa etapa exigirão deles muita dedicação, ou seja, vontade de querer aprender cada vez mais e de fazer bem as tarefas. 4. Distribua para cada quarteto as cópias da página 1 do Caderno do Estudante e peça que um aluno leia, em voz alta, o texto inicial. A seguir, peça que cada dupla leia o nome das atividades que compõem a Etapa Dedicação e tentem adivinhar do que elas tratam, elaborando suspeitas inteligentes. Elaborar hipóteses: a suspeita inteligente. Elaborar hipóteses a partir de dados de um texto ou a partir de palavras é uma estratégia de leitura que está sendo trabalhada intensamente pelo professor das aulas de Leitura e Produção de Texto no SuperAção Já!. Essa estratégia recebe o nome de suspeita inteligente e é altamente motivante e envolvente, pois ao fazer hipóteses, os alunos estabelecem relações entre o que sabem e as informações contidas no texto. No caso da elaboração de hipóteses a partir do nome das atividades, essa é uma maneira de envolver a turma para o que será realizado, formando boas expectativas de aprendizagem e, também, uma ótima oportunidade do professor ouvir o que projetam. Para estimular seus alunos a fazerem suspeitas inteligentes, faça perguntas como: A partir do nome dessa atividade é possível saber o que vamos fazer? ; Quais foram as pistas que vocês usaram para dar essa resposta? etc. 5. Retome os planos de ação que os quartetos fizeram na etapa anterior para enfrentar os vilões que os estão atrapalhando no aprendizado da matemática e peça que eles conversem entre si e discutam se estão conseguindo acabar ou não com esses vilões, tanto nas atividades propostas nas aulas de Experiências Matemáticas quanto nas aulas do período regular. Estabeleça um tempo breve para esse debate no quarteto e, Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da etapa Dedicação - SuperAção Já! - 6º ano (5ª série) 10

12 após o término do tempo, ouça rapidamente o que cada quarteto discutiu. Essa autoavaliação dos grupos traz elementos preciosos para alimentar sua prática. 6. Entregue para cada quarteto uma cópia do Capítulo 1 (páginas 2 e 3 do Caderno do Estudante) e oriente que façam a primeira parte da atividade que pede que eles realizem uma avaliação sobre o que mais curtiram ou não fazer durante a etapa anterior do SuperAção Já!, a Motivação. Peça que, em caso de dúvida, eles conversem entre si e troquem ideias para acabar com a dúvida e que, somente após as tentativas a dúvida permanecer, eles recorram a você, professor. Estabeleça um tempo para que concluam essa tarefa. Ensinar os alunos a pensar e resolver problemas! Já discutimos no Roteiro anterior que os alunos tendem a querer a solução imediata de suas dúvidas e dificuldades, recorrendo ao professor. Esse comportamento reforça a dependência dos alunos com a forma de pensar do professor, além de sublinhar um tipo de relacionamento entre professor-alunos que está baseado na ideia de que o professor sabe e os alunos não sabem. Para romper com esse círculo vicioso e ensinar seus alunos a pensar e resolver problemas a partir dos próprios dados e informações presentes no texto, no problema ou em determinada situação, é fundamental que o professor evite responder às duvidas prontamente, insistindo sempre que as duplas ou quartetos procurem compreender o que está sendo pedido a partir dos recursos que dispõem. Dessa forma, antes de dizer não sabemos, eles procurarão identificar com clareza qual é a raiz do desafio e se unirão na busca da superação do problema. O papel do professor nessas situações não é o de negar informações ou de dizer eu não sei, procurem vocês. Antes disso, o papel do professor é conduzir o ensino mais eficazmente, recolocando os alunos no centro dos processos de ensino, incentivandoos a confiarem em seus conhecimentos e em suas próprias estratégias de resolver problemas. Assim, frases como vocês podem resolver essa dúvida a partir dos elementos que estão no texto, que tal se dedicarem a essa tarefa, sei que vocês conseguem! são altamente estimulantes e geram nos estudantes vontade de se superarem e compromisso com as tarefas. 2ª aula! 7. Na aula seguinte, com a turma reunida nos quartetos, peça que os líderes contem o quais foram os itens que o quarteto mais curtiu fazer e suas justificativas e quais não curtiram e seus motivos. Utilize o quadro para compor o mapa de opiniões da turma. Problematize cada item: Após todos os quartetos terem apresentado os resultados das autoavaliações, problematize cada item, colocando luz na importância de cada um deles para o desenvolvimento dos estudantes. Eles podem ser divididos em dois grupos: o primeiro diz respeito ao trabalho colaborativo e o segundo grupo diz respeito às estratégias de aprendizagem da matemática. Grupo 1: Aprender a trabalhar em duplas e em quartetos é uma atitude que está sendo construída. Muitas vezes, os alunos já podem ter tido a experiência de trabalhar juntos, mas o foco do trabalho no SuperAção Já! é com o trabalho colaborativo, com a corresponsabilização com o aprendizado de todos, a fim de não permitir que ninguém fique para trás. Ajudar os colegas a aprender e ser ajudado quando preciso é outra >>> Continua... Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da etapa Dedicação - SuperAção Já! - 6º ano (5ª série) 11

13 dimensão do aspecto colaborativo que os trabalhos em duplas e em quartetos proporcionam. Romper com aspectos competitivos e diminuir a distância entre as aprendizagens dos alunos é o foco dessa estratégia. Ser líder nas atividades é uma importante dimensão da aprendizagem colaborativa, pois quando os estudantes assumem a liderança de uma tarefa aspectos ligados à responsabilidade e à comunicação se colocam de forma mais evidente. Grupo 2: Aprender a fazer contas de um jeito diferente, foi uma estratégia de aprendizagem utilizada na etapa anterior e que continuará a ser utilizada nessa etapa, pois sabemos que o aprendizado dos algoritmos é um dos desafios para os estudantes. Aprender estratégias para ler textos matemáticos é outro elemento que continuará a ser desenvolvido nessa etapa, pois esse é um ponto que faz toda a diferença para que os estudantes ganhem autonomia. Descobrir que a matemática não é um bicho de sete cabeças, diz respeito à superação de medos e de crenças arraigadas que fazem a matemática se afastar dos interesses dos estudantes. Quando eles superam essas crenças e descobrem que são capazes de aprender, imediatamente a relação dos alunos com a matemática é modificada para melhor. Caso tenham surgido itens que eles não tenham curtido fazer, procure compreender bem as razões alegadas, pois elas dizem respeito a dificuldades latentes e, caso esses alunos não tiverem sua autoconfiança fortalecida para superá-las, adiante podem ficar para trás. Vale a pena conversar individualmente com esses alunos e pedir para seus colegas de quarteto fortalecê-los. 8. Para terminar a atividade, escreva no quadro as duas faces da dedicação: a curiosidade e a vontade de aprender. Ouça alguns alunos sobre o que pensam dessas duas atitudes. A seguir, entregue para cada quarteto uma cópia da página 4 do Capítulo 1 do Caderno do Estudante, que contém a segunda parte da atividade. Estabeleça um tempo para a conclusão dessa tarefa. 9. Após o término do tempo, convide os líderes para falar o que o grupo espera aprender na Etapa Dedicação. Reforçe que a dedicação de cada um será muito importante no desenvolvimento das atividades e que eles devem continuar a colocar em ação os planos que bolaram para lutar contra os vilões da matemática. Dicas para avaliar o desempenho de habilidades dos alunos na atividade: Eles se posicionaram criticamente no momento da autoavaliação e da construção das expectativas para essa nova etapa de trabalho? Mostraram-se mais confiantes para seguir aprendendo em duplas e em quartetos? Demonstraram curiosidade em aprender matemática a partir do nome das atividades apresentadas? Os quartetos estão se aprimorando na forma com que trabalham juntos? Conversas paralelas e dispersões estão sendo controladas pelos próprios alunos? Sempre que alguma dupla ou quarteto demonstrar dispersão, é importante alertá-los para esse ladrão do tempo e convidá-los a exercitar a capacidade de usar o tempo disponível a favor. Os líderes contribuíram positivamente com os integrantes dos quartetos? Já é possível observar alunos que se destacam como líderes na turma? Fique atento para identificálos, pois eles são parceiros importantes do professor, mas não se esqueça que todos os estudantes devem ter a chance de experimentar situações de liderança nos grupos! 10. Encerre a atividade distribuindo para cada quarteto uma pasta onde eles irão guardar os Capítulos que forem fazendo nessa etapa. Lembre-os que na aula que vem, é hora Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da etapa Dedicação - SuperAção Já! - 6º ano (5ª série) 12

14 da atividade 2: Diferentes formas de multiplicar e dividir! Esclareça que nessa atividade eles aprenderão mais sobre multiplicação e divisão de um jeito novo! Diferentes formas de multiplicar e dividir Atividade 2 Objetivo da atividade: Explicitar que além do conhecimento é preciso iniciativa para decidir sobre a melhor forma de cálculo. Retomar diferentes procedimentos e as propriedades do Sistema de Numeração Decimal presentes nos algoritmos da multiplicação e divisão. Materiais necessários: Papel sulfite; Cópias do Capítulo 2 e Capítulo 3 (páginas 5 e 6 do Caderno do Estudante). Principais habilidades trabalhadas: Autoconfiança, Colaboração, Resolução de Problemas (analisar diferentes formas de cálculo e propriedades do Sistema de Numeração Decimal). Tempo: 3 aulas. Planejando a execução da atividade! No Roteiro anterior, trabalhamos o cálculo mental de diferentes formas para que você conhecesse o que seus alunos sabem e identificasse dificuldades em relação às operações básicas. Nessa atividade, vamos tratar dos algoritmos formais da multiplicação e da divisão, mas de forma a garantir a compreensão dos procedimentos envolvidos na conta armada. Esperamos que os alunos ultrapassem a ideia de que calcular é só fazer contas, por isso a atividade traz formas pouco usuais de calcular para serem comparadas com o algoritmo convencional de cálculo. É pela reflexão do aluno sobre as diferentes formas de multiplicar ou dividir que se dará a compreensão da estrutura do algoritmo formal. É muito importante que os alunos possam formular hipóteses, fazer conjecturas e elaborar argumentos para justificar suas ideias. Nesse processo o aluno aprende e se fortalece em sua forma de pensar. Providencie folhas dos Capítulos 2 e 3 (páginas 5 e 6 do Caderno do Estudante) para cada quarteto. 1ª aula! 1. Reúna os alunos em uma grande roda e peça aos alunos que relembrem o que aprenderam na Etapa Motivação sobre as diferentes formas de calcular: fatos já memorizados, cálculos mentais e o cálculo pensado que utiliza em geral a decomposição de um dos números com os quais se quer operar. Diga que agora eles analisarão em quartetos outras formas de calcular e investigar cada uma delas para descobrir como elas funcionam. 2. Peça que se reúnam em quartetos e distribua o Capítulo 2 (página 5 do Caderno do Estudante). Proponha manter os mesmos quartetos que trabalharam na atividade 1 até o final da Etapa Dedicação e veja como reagem. Essa proposta não é uma camisa de força e sim, uma questão que deve ser levantada e debatida com o grupo. Por isso, se os alunos quiserem mudar de quarteto, procure entender os motivos e ajude-os a se reorganizarem. Oriente-os a escolher no grupo um aluno que será o líder, cuja tarefa é Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da etapa Dedicação - SuperAção Já! - 6º ano (5ª série) 13

15 ser o relator das descobertas de todos, anotando as ideias que surgirem para, depois, apresentar à classe. Acompanhe o trabalho dos quartetos! Durante a realização da atividade, circule pela classe e anote falas dos alunos que representem dúvidas ou argumentos interessantes que poderão ser socializados na próxima etapa da atividade. Fique de olho sobre o que eles falam sobre o algoritmo A. Ele pode ser interpretado como um quebra cabeças para ser compreendido, por isso mesmo é mais desafiante e pode exigir mais tempo dos alunos para ser entendido. Dê o tempo de que precisam para que todos possam pensar e discutir suas ideias. Estimule aqueles que estão menos envolvidos: que tal conversar separadamente com eles para uma boa conversa, não para dar conselhos, mas para, de fato, ouvi-los? Dessa forma, fica mais fácil identificar o que os está impedindo de participar (pode ser alguma dificuldade em relação à matemática ou nas relações entre os colegas etc.). Compartilhe com eles a responsabilidade de decidir o que fazer: responsabilidade é um ingrediente essencial da etapa Dedicação do SuperAção Já!. 3. Terminada essa parte da atividade organize a apresentação dos quartetos. Não é preciso que todos falem sobre tudo. Escolha um dos grupos para que fale sobre como funciona o algoritmo A, outro para falar de B e assim para C e D. Depois da apresentação de cada quarteto, questione se todos pensaram da mesma forma, se concordam ou não, estimulando os que pensaram de outra forma a se apresentarem para que tudo possa ser discutido por todos. Discutindo os algoritmos: O algoritmo A é uma forma simplificada de um algoritmo Hindu (século VI) difundido na Europa na Idade Média e conhecido como algoritmo da gelosia ou grade. Ele possui uma vantagem pela sua simplicidade e por evitar os erros frequentes dos alunos no algoritmo convencional em que é preciso fazer as multiplicações e adições ao mesmo tempo. Nesse algoritmo primeiro se fazem todas as multiplicações, depois parte das somas e ao final a soma que resulta no produto resposta. O algoritmo B é o mesmo que A, mas organizado em um formato mais conhecido dos alunos É importante que ao discutir B você professor mostre as multiplicações parciais e discuta os zeros gerados pela multiplicação por 20: x x 5 3 x 40 3 x x 5 20 x x >>> Continua... Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da etapa Dedicação - SuperAção Já! - 6º ano (5ª série) 14

16 O algoritmo C é o convencional, mas serve para discutir com os alunos que não é preciso começar a multiplicar pelas unidades. Em C primeiro se multiplica 145 por 20 e depois por 3, enquanto no algoritmo D, o convencional, a multiplicação se inicia pelas unidades do 23 e depois por 20. Isso permite discutir com os alunos o significado da casa vazia em D, que nada mais é do que o zero da multiplicação de 145 por 20 que em C está explicitado. 2ª aula! 4. Ao final, discuta com os alunos que agora eles tem uma ferramenta poderosa para usar sempre que tiverem que realizar uma multiplicação e que a escolha pela forma de multiplicar é deles. O que pode ainda ser um obstáculo no cálculo de multiplicações é saber as tabuadas de cor, mas isso será trabalhado na próxima atividade As tabuadas de cor (página 19 deste Roteiro) e na atividade Para pensar em casa (página 24 deste Roteiro). 5. Na próxima aula o objetivo é discutir o algoritmo da divisão. Para isso, relembre o método de cálculo refletido para a divisão que foi discutido na etapa anterior e na 2ª aula da atividade Contas: fáceis ou difíceis? (Roteiro da etapa Motivação), quando eles analisaram a divisão por decomposição. Em seguida, entregue aos alunos organizados em quartetos o Capítulo 3 (página 6 do Caderno do Estudante). 6. Enquanto os quartetos trabalham, observe-os de perto e oriente-os com boas perguntas. Incentive-os a buscar as respostas entre eles mesmos. 7. Auxilie na realização da questão 2, pois assim que um quarteto criar a conta ela deve ser escrita em uma folha e você pode organizar as trocas entre as equipes, para que depois elas voltem ao quarteto original para correção. Qualquer discordância entre os grupos deve ser discutida entre eles. Você só deve interferir caso os grupos não consigam entrar em acordo, e, nesse caso, traga a dúvida de ambos para o centro da conversa com toda a classe. Assim, todos podem aprender com as dúvidas dos colegas enquanto exercem seu poder de argumentação. 8. A questão 2 substitui com vantagem grandes listas de exercícios, porque todos, ao criar suas contas, farão várias tentativas e ao resolver as contas propostas pelos colegas o farão com motivação maior para acertar ou encontrar algum furo dos colegas. 9. Ao final, organize uma conversa coletiva sobre os dois algoritmos e verifique se os alunos encontraram semelhanças entre eles e a divisão por decomposição feita no Capítulo 2. Uma palavra sobre o algoritmo convencional da divisão.. A divisão é uma das grandes dificuldades que os alunos podem trazer de sua formação até agora em relação às operações. Por isso, é muito importante que além deles conhecerem alternativas ao algoritmo formal, eles o entendam. Vamos usar o cálculo de para explicar isso: >>> Continua... Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da etapa Dedicação - SuperAção Já! - 6º ano (5ª série) 15

17 148 6 Quantos algarismos têm o quociente dessa divisão? Fazemos a marcação de quantos algarismos são esperados no quociente. Como temos apenas uma centena para ser dividida por 6, o quociente não tem centena. Mas temos, 14 dezenas para dividir por 6, então o quociente é um número de 2 algarismos. Certo? 148 ] 6 O sinal indica que trocamos uma centena por 10 dezenas e juntamos com as 4 dezenas que já tínhamos para dividir. ] Dividindo 14 dezenas por 6, cada um receberá 2 dezenas, 12 dezenas são distribuídas e sobram 2 dezenas. Sobram 2 dezenas. 148 ] Estas duas dezenas são trocadas por 20 unidades e adicionadas às 8 unidades que temos para distribuir. 148 ] unidades divididas por 6, são 4 unidades. São distribuídas 24 unidades e sobram 4 que formam o resto da divisão ] 4 4 unidades Concluindo: = 24 e sobram 4. Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da etapa Dedicação - SuperAção Já! - 6º ano (5ª série) 16

18 3ª aula! 10. Na terceira e última aula proposta para essa atividade, inicie com uma conversa sobre como foi rever os algoritmos da multiplicação e da divisão de outra forma. O que se espera é ter os aluno mobilizados e desafiados frente a novas possibilidades de calcular, mesmo que nem todos tenham compreendido todas as formas apresentadas. 11. Na sequência, peça que se organizem em duplas e proponha cálculos de multiplicação e de divisão para que efetuem, mas com uma regra especial: Regra: Antes de calcular é preciso decidir sobre qual é a melhor forma de calcular! 12. Depois que os parceiros da dupla concordarem com a melhor forma de cálculo, eles a realizam e registram suas respostas em uma folha. Ao final, essas folhas serão trocadas entre as duplas, para que uma corrija as respostas da outra e discutam se, de fato, aquela forma de calcular escolhida para cada conta foi a melhor e porque deveria ser outra no caso de haver alguma discordância. 13. Coloque no quadro a seguinte lista de multiplicações e divisões e deixe que as duplas trabalhem: 3 x x x x x x Caso alguma dupla termine as contas muito antes das demais, você pode propor que resolvam outras contas, mas não serão essas que serão discutidas com todos da classe. 15. Para finalizar, socialize suas observações, elogie a participação de todos e destaque os argumentos usados pelos alunos que merecem ser valorizados. Faça com eles uma lista do que aprenderam e do que falta para que eles se saiam melhor nos cálculos das quatro operações. Compartilhe com o professor do ensino regular essa lista para que juntos vocês resolvam as dificuldades dos alunos em relação ao cálculo ainda nessa série. Dicas para avaliar o desempenho de habilidades dos alunos na atividade: Seus alunos demonstraram autoconfiança, dedicação e comprometimento no enfrentamento dos desafios dessa atividade? Avalie como eles resolveram suas dúvidas e dificuldades, pois o desafio que você tem à frente é mostrar que é importante que eles tenham confiança em suas formas de pensar e em saber buscar respostas por si mesmos! Todos os alunos participaram e colaboraram com seu colega de dupla e no quarteto? Avalie como você procurou envolver aqueles que demonstravam receio de falar, ou medo de se posicionar. Você observou se seus alunos sabiam ou não fazer multiplicações e divisões? Foi possível perceber se eles entenderam os algoritmos que analisaram nessa atividade? Quais foram os avanços conseguidos com essa sequência de aulas? Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da etapa Dedicação - SuperAção Já! - 6º ano (5ª série) 17

19 16. Termine dizendo que em outras etapas do SuperAção Já! vocês voltarão a pensar sobre cálculos e, que na próxima atividade, as tabuadas serão o foco. Informe-os, também que na atividade Para pensar em casa eles terão outras oportunidades para pensar sobre as contas. Não se esqueça de pedir aos quartetos que arquivem os Capítulos 2 e 3 em suas respectivas pastas. Dedicação e cálculo! Uma estratégia bastante utilizada pelos professores frente a alunos que tem dificuldade em calcular é pedir para que façam mais contas. Isso significa que se acredita que pela repetição, assim como nós, professores, aprendemos em outros tempos, nossos alunos também aprenderão a calcular. Se essa crença fosse de fato verdadeira, nós não teríamos tantos jovens com dificuldades, não é mesmo? Podemos, ainda, acreditar que eles não aprendem por falta de empenho e de dedicação. Que se dedicassem mais tempo fazendo exercícios, aprenderiam. Será? Você já parou para pensar o que é exigido em termos de habilidades de pensamento para realizar as contas? Será que se trata apenas de fazer mais? Você concorda que para realizar qualquer conta é preciso: 1. Entender o que a operação faz com os números, ou seja, o que significa somar, subtrair, multiplicar ou dividir e que isso pode variar de situação para situação. Por exemplo, para saber quanto restou de 100 reais depois de uma compra de 84 reais, basta subtrair de 100 o valor 84 da compra, mas saber quantos pontos um time de basquete que fez 100 pontos fez a mais do que outro com 84 pontos, é preciso fazer a mesma subtração, mas com significado totalmente diverso. 2. Compreender a estrutura do Sistema de Numeração Decimal para poder entender o que significa o vai um, empresta um, casa vazia na multiplicação por 2 algarismos, colocar o arquinho no dividendo de uma divisão, Saber de memória as operações com números de 1 algarismo e as tabuadas. 4. Saber decidir pelo cálculo adequado dependendo dos números envolvidos. 5. Saber qual operação deve ser usada em cada situação problema. Por isso, procure saber onde pode estar a dificuldade que fez com que um aluno não aprendesse a calcular. Dar a ele mais contas para fazer não resolverá a dificuldade de aprendizagem do aluno. O seu papel como professor é o de identificar o que impede a compreensão e intervir adequadamente. O que sabemos hoje, depois de tanto se investigar sobre como os alunos aprendem, em relação aos cálculos é que primeiro é preciso dar oportunidade para que eles entendam tudo que está envolvido no ato de calcular, e acompanhar de modo a saber se compreenderam cada processo dos algoritmos. Depois disso sim, chega o momento da repetição, da memorização. Para resolver problemas complexos, os alunos precisam ter acesso a grande quantidade de conhecimento. Eles precisam trazer para a memória de trabalho aprendizagens que devem estar tão bem adquiridas que podem ser acessadas sempre que necessário. E saber calcular é parte desse conhecimento. Por isso, espera-se que após entender os algoritmos, os alunos os tenham na memória sempre que necessitarem. O calcular não pode ser obstáculo para continuar aprendendo matemática. Como professores, precisamos saber que a repetição que nos foi imposta como única forma para memorizar como calcular é uma das formas para que isso aconteça. Aprender e reter conhecimento na memória se faz especialmente quando esse >>> Continua... Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da etapa Dedicação - SuperAção Já! - 6º ano (5ª série) 18

20 processo está carregado de um componente emocional forte, ou ainda ao se solicitar que o aluno analise diferentes processos para extrair deles sentido. Por exemplo, o jogo, os criptogramas, encontrar erros em cálculos feitos por outros colegas, desafios de completar cálculos com partes faltando, inventar contas sob determinadas condições, são algumas possibilidades para envolver os alunos emocionalmente porque são atividades mais lúdicas que instigam e desafiam. Assim, propor aos alunos situações nas quais ele precisa encontrar semelhanças e diferenças, relacionar uma forma de calcular com outra, decidir sobre a melhor forma de calcular dependendo dos números envolvidos, são demandas que solicitam dos estudantes mais do que fazer a conta, eles são desafiados a investigar, argumentar, ou seja, ir além do procedimento de calcular. Para aprofundar essa reflexão, sugerimos a leitura do Capítulo 5 e apêndice A do livro: SPRENGER, M. Memória: como ensinar para o aluno lembrar. Porto Alegre: Artmed, Dicas para avaliar o seu próprio desempenho na condução da atividade: Ao final da atividade, verifique se você socializou com a turma os pontos positivos que observou e registrou sobre essas aulas. Uma forma de conseguir com que os alunos se dediquem para aprender é exatamente mostrar a eles no que conseguiram avançar, destacando o que eles não sabiam e agora sabem, e as contribuições de cada um para que seus colegas também aprendam. Observe também quem você acompanhou mais de perto nessa atividade, para que na próxima atividade você possa se organizar para avaliar mais de perto outros alunos. Assim, aos poucos todos serão avaliados por você e terão a certeza de que você olha de fato para eles, a certeza de que você os valoriza. As tabuadas de cor! Atividade 3 Objetivo da atividade: Oferecer recursos aos alunos para memorizar as tabuadas, utilizando um jogo. Materiais necessários: Cópias do Capítulo 4 (páginas 7 a 9 do Caderno do Estudante); cartolinas e tesoura. Principais habilidades trabalhadas: Autoconfiança, Determinação e Resolução de Problemas e compreensão da estrutura das tabuadas. Tempo: 2 aulas. Planejando a execução da atividade! Para responder a uma das dificuldades dos alunos nos cálculos que é a memorização das tabuadas, propomos uma estratégia: um jogo simples que, por ser bastante motivador, auxilia no processo dos alunos quererem saber as tabuadas de cor. Essa atividade exige pelo menos 2 aulas. Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da etapa Dedicação - SuperAção Já! - 6º ano (5ª série) 19