CIRCUITOS ELÉTRICOS CONCEITOS BÁSICOS

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1 CCUOS ELÉCOS CONCEOS BÁSCOS rf. arcs Fergütz ar/4

2 - Carga Elétrica (Q, q) [ Unidade: Culmb C ] e - Quand se frnece u retira energia d elétrn (e - ), pde-se mvimentá-l pr entre as camadas (K, L,, N...). N limite, pde-se frnecer energia suficiente para que elétrn se desprenda d átm, gerand uma carga negativa, elétrn, e uma carga psitiva, representad pel ín cmpst pel átm desequilibrad em sua cmpsiçã. Experiência de Culmb +Q -Q F F F = -7 xc => Q = C Onde c é a velcidade da luz C = 6,4x 8 e - e - =,6x -9 C Eletrstática Cargas em equilíbri. Eletrdinâmica Cargas em mviment ransferência de energia; ransferência de infrmaçã.

3 - Crrente Elétrica (, i) [ Unidade: Ampere A ] Crrente será a dinida pel mviment de cargas em um mei físic. Q t A C s - ips de Crrentes i ei Físic, n limite Q + Q - i lim t Área da secçã transversal Q, t A crrente elétrica será dinida cm a taxa entre a variaçã líquida de carga que atravessa uma secçã transversal d mei físic em um determinad períd de temp, u seja: assim dq i u q i. dt dt Alternada Cntínua Cntínua pulsante Fnte:

4 - Diferença de tencial (U, u) [Unidade: lt ] O mviment de cargas acarreta em realizaçã de trabalh, u seja, em dispêndi de energia. Assim, para uma carga se deslcar de um determinad pnt a utr, deverá receber u perder energia, tal qual a ideia para deslcament d elétrn dentr de um átm. i u + - Element de Circuit Uma vez que a energia é despendida pela carga, entã: J C u i + - Element assiv u i - + Element Ativ Seta da crrente entra n terminal psitiv da tensã, diz-se que element tem plarizaçã de element passiv. Seta da crrente entra n terminal negativ da tensã, diz-se que element tem plarizaçã de element ativ. Element assiv Absrve Energia Element Ativ Frnece Energia

5 - tência (, p ) [ Unidade: Watt W ] Capacidade de transferir energia a lng d temp. C s x J C J s W, entã, Ux - Energia ( E, e ) [ Unidade: Jule J ] E xt - Exempls 5A + - Element De Circuit 5A - + Element De Circuit - 5A - + Element De Circuit x5 5W ( abs) x5 5W ( frn) x( 5) 5W ( frn) 5W ( abs)

6 - Lei de OH u () U U U ens Cndutr ais esistente ais Cndutr ens esistente i (A) A experiência levu OH a cncluir que: U rtant, haveria uma cnstante de prprcinalidade para dinir: U ESSÊNCA - Elements de Circuits esistr [] Unidade: OH (Ω) ndutr [L] Unidade HENY (H) Capacitr [C] Unidade FAAD (F) Fntes de ensã: Alternada Cntínua U i C u du dt Fntes de Crrente: Alternada U L di dt Cntínua

7 - Lei de Kirchhff das ensões (LK) LK n i i, Sabend que: entã, ( ) eq rtant, eq eq Assciaçã Série de esistres implica em tds s elements estarem send percrrids pela mesma crrente, prtant: n i i n eq...

8 - Lei de Kirchhff das Crrentes (LKC) LKC n j j, Sabend que: entã, ) ( eq rtant, eq eq Obs.: para resistres em paralel, tems: eq Assciaçã aralela de esistres implica em tds s elements estarem sujeits a uma mesma diferença de ptencial (tensã), prtant: n i eq i

9 A aplicaçã de circuits em instalações elétricas, em geral, está relacinad a seguinte esquema de ligaçã: Onde, a fnte representa a alimentaçã em crrente alternada dispnibilizada pela cncessinária de energia e as resistências representam as cargas instaladas, tais cm, iluminaçã, chuveir, trneira elétrica, frn elétric, micrndas e utrs equipaments. Cm se pde bservar, s equipaments estã ligads em paralel entre si e cm a fnte de tensã. Assim, garante-se que tds s equipaments estarã send alimentads pela mesma tensã, que deve ser a tensã nminal d equipament. r ist, deve se ter cuidad quand da utilizaçã de equipaments denminads de bi-vlt(/), pis, se fr selecinada a tensã inferir à da fnte(cncessinária), em geral equipament queima. Se fr selecinada a tensã superir à da fnte, equipament nã funcina u, se funcinar, nã terá desempenh adequad.

10 - Crrente Alternada Senidal A energia elétrica é gerada e distribuída na frma de uma senóide que scila em 6Hz, cnfrme gráfic abaix: Cm é característica da frma senidal, a nda apresenta um valr máxim (m) e um mínim (-m) e, sciland em 6Hz, apresenta um períd de 6,67ms. N Brasil, há dis padrões de valres máxims gerads, 55 u. Esta diferença é diversificada entre s estads brasileirs. r exempl, n araná se usa 55, já em Santa Catarina prevalece. Estas diferenças ns valres sã históricas e envlve desenvlviment e dmíni de tecnlgia, além d cust beníci da instalaçã.

11 - Circuits cm Excitaçã Senidal Aplicand LK, tem-se: di i L m cs. t dt eslvend a equaçã diferencial de ª rdem, para regime permanente, tem-se: i m ( L) cs[. t tan ( L )] (A) Dasagem tan L ( ) de-se bservar que tant a amplitude, quant a dasagem, dependem da frequência. O temp, agra, apenas denta a existência de uma senóide, u seja, quand a excitaçã é senidal, a variável de interesse passa a ser a frequência e nã mais temp. Assim, n tcante a circuits elétrics é desenvlvida uma teria denminada de FASOAL, baseada em um element matemátic denminad FASO, e que passa a ter cm dmíni cnjunt ds númers cmplexs.

12 A teria de Fasres pde ser estudada em detalhes n capítul 9, d livr d rwin, que está especificad n plan de ensin da disciplina. ara facilitar entendiment, aqui se desenvlverã alguns cnceits visand dar um mínim de base sbre que se vai estudar. A idéia d fasr está baseada na teria ds númers cmplexs, cnfrme segue: m b ω Φ a e a nde, a j.b (retangular) a b e u tan b a cs e b sen (plar) Se númer cmplex, cm sua representaçã plar (módul e fase) assume uma velcidade angular (ω), entã, a este cnjunt, denmina-se de Fasr. A ideia de haver um módul que se deslca cm velcidade angular, é muit próxima da teria da geraçã de sens e csens, cm se verá adiante.

13 A figura abaix, indica a geraçã d sen. Observa-se deslcament de um pnt, cm fase x e cm uma velcidade angular. Fnte: Assim, vams intuir que um sinal senidal tem três infrmações imprtantes: a amplitude, a fase e a velcidade angular. rtant, se assumirms cnhecida uma dada frequência angular (Dmíni da Frequência), que ns sbra para caracterizar uma nda senidal é apenas a amplitude e a sua fase, u seja, tal qual um númer cmplex e tal qual um Fasr. Cm eit, vams pder representar as tensões e crrentes, n dmíni da frequência, da seguinte frma: v i cs( t ) ( ) cs( t ) ( A) ( ) ( A)

14 Assumind, agra, que as grandezas elétricas ENSÃO e COENE estã representadas pels fasres e, respectivamente, entã pde-se desenvlver cnceit de EDÂNCA (), cm send: Cm eit, apresenta-se as relações fasriais para s elements de circuit passivs: esistr u e.. f ( rd s) ndutr Capacitr L C jl u L L 9 j C u C C 9 mpedância se asscia tal qual esistência Uma vez apresentads s cnceits relativs as FASOES, pde-se vltar a atençã para desenvlviment ds cnceits de ptência, s quais sã de grande interesse e aplicaçã quand se trata de instalações elétricas.

15 - Cnceit de alr Eficaz (S t ean Square) As ndas periódicas tem aplicações diversas, prém, cm a nda senidal apresenta um valr médi nul, dentr de um períd, se faz necessári desenvlver cnceit de ALO EFCA de uma nda periódica, em particular a senidal. Smente assim, a nda senidal terá sentid de utilizaçã na aplicaçã da transferência de energia (ptência), que é bjetiv das instalações elétricas. Em terms de realizaçã de trabalh, u dispêndi de energia, u ptência desenvlvida, nã imprta tip de fnte, cntínua u alternada, mas, resultad em si. Ou seja, a transferência de energia, que em geral, está relacinada cm a variaçã de temperatura, que pr sua vez, dá nçã de ptência desenvlvida. A ideia de alr Eficaz está baseada na cmparaçã da transferência de energia, via ptência dissipada, entre dis elements idêntics. ara desenvlver cnceit, vams supr duas resistências de mesm valr, estand uma sujeita a uma alimentaçã em crrente cntínua (CC) e a utra em crrente alternada (CA), cnfrme segue: Onde, i cs t ( A) p i cc CC CA pdt i dt

16 Fazend, cc em-se: i dt i dt cs ωt dt ( cs ωt) dt dt cs ωt dt dt r analgia: Exempl: Em Santa Catarina N araná 55 55

17 rtant, em terms prátics, pde-se afirmar que, d pnt de vista de ptência, um sinal senidal cm valr máxim de e sciland em 6Hz, pde ser substituíd pr uma fnte de crrente cntínua de. O gráfic abaix, mstra a nda senidal e valr icaz. Em terms de ptência, tems: Crrente Cntínua U cc U Crrente Alternada i cs( t ) ( A) v cs( t ) ( ) t v tência nstantânea p vi i tência édia pdt t t t ara ndas senidais, tem-se: pdt

18 Substituind i cs( t ) ( A) v cs( t ) ( ) Na fórmula da ptência instantânea, tem-se: p vi..cs(. t ).cs(. t ), cm, entã: p..cs(. t ).cs(. t )..cs..cs(.. t ) ara a ptência média, tem-se: pdt [..cs..cs(.. )]dt t..cs.dt..cs(.. )dt t..cs.dt..cs. dt..cs Csωt tem períd de /, estand send integrad em, u seja, em dis períds da nda, prtant, valr médi é EO. Usand a relaçã de valr icaz:.cs.....cs..cs. (W)

19 Desenvlvend s cnceits de ptência cmplexa, ativa, reativa e aparente...cs e[ _ e... e j e[.. e ], mas α θ, entã : j( ) Na frma retangular, tem-se: tg jq Q ( ] e[. e.. e j j( ) FASO _ FASO ], nde. _ tência Cmplexa (A)..cs ) (. jq. sen )..cs Q. sen. (. S tência Aparente(A) [m( ) / e( )] tg Q..cs S.cs tg... sen tg.cs jq S (A) Fatr de tência (F) F. S ) (cs t. Ativa (W) t. eativa (A) sen tg cs sen ). tg( ) ndutr F atrasad Capacitr F adiantad

20 - Geraçã de um sinal senidal Sistemas lifásics Fnte: - Geraçã rifásica Fnte: v v v an bn cn 8. sen77. t () 8.sen( 77.t-4 8.sen( 77.t- ) () ) () Ligaçã em Estrela u Y an bn cn 7 () 7 7 () ()

21 Cargas rifásicas As cargas trifásicas sã cmpstas pr impedâncias cujs s terminais sã acessíveis, cnfrme mstra a figura abaix. A impedâncias pdem ser exatamente iguais Sistema equilibrad -, u pdem ser diferentes - Sistema Desequilibrad. Uma vez que se tem acess as 6 terminais, há a pssibilidade de se fazer dis tips de ligações entre s mesms:

22 ensões e Crrentes n Circuit em Y ensões de Fase ( ensões de Linha ( Crrentes de Linha ( f ) L L an ) ab ), aa bn, bc, Na ligaçã em Y, as crrentes de linha sã iguais às crrentes de fase; Está se supnd que as fntes representam a ligaçã d ransfrmadr que alimenta a carga trifásica, desprezand-se as impedâncias ds cndutres de ligaçã fnte-carga; e bb e e cn ca cc entã sistema é EQULBADO e Se Se aa,, rtant, entã sistema é DESEQULBADO e aa bb bb cc cc, rtant Nn Nn

23 Exercícis ) ara uma carga mnfásica de 5.6W/F=,8at(ind) alimentada em /6Hz, determinar a ptência aparente, a ptência reativa e a amplitude da crrente. 5.6W F,8ind F cs cs cs F,8 6,87 F S S F 56,8 7.A Q S. sen 7. sen6,87 7,6 4. A S S A ) ara a carga,5ka/φ=+,7º, alimentada em 7/6Hz, pede-se: a) F b) c) Q d)

24 ) Cnsiderand: Carga Carga Carga kw e 5, 5kA e F,8at ka e F, 78ad Send a tensã /6Hz, determinar: a) A amplitude da crrente de linha d sistema? b) O F d sistema? Em terms de circuit simplificad, tem-se: de-se determinar a ptência cmplexa ttal : jq e Q Q Q Q x 4x 7,8x 4,8kW Carga kw F cs( 5,), 6at S F x,6 5kA Q S.sen 5x.sen( 5,) 4kA Carga S 5kA S.F 5x x,8 4kW - cs,8 6,87 Q S.sen ka ka Carga S ka S.F x x,78 7, 8kW cs -,78 8,74 Q S.sen 6,5kA 6,5kA ind ad Q 4x x 6,5x 75 A at 4,8x 4,8,9 S j,75x KA S 4,8x S. Lsis Lsis 67, 4A F cs cs(,9 ), 99ind

25 Estudar - Lista de exercícis dispnível na página da disciplina.