ALGARMAT 2014 Encontro Regional de Professores de Matemática Ensino e Aprendizagem dos Números, Álgebra e Funções

Transcrição

1 ALGARMAT 2014 Encontro Regional de Professores de Matemática Ensino e Aprendizagem dos Números, Álgebra e Funções Escola Secundária Dr. Francisco Fernandes Lopes Olhão RESUMOS CONFERÊNCIAS PLENÁRIAS COM DISCUSSÃO CPD 01- Diferentes visões sobre a aprendizagem dos números racionais: Refletir para perspetivar práticas 1 Sexta, 27 junho, 11:00 auditório Joana Brocardo, Escola Superior de Educação de Setúbal, Instituto Politécnico de Setúbal joana.brocardo@ese.ips.pt No contexto atual, de grande valorização oficial dos exames, as escolas tendem a vincar uma uniformização das tarefas que os alunos devem saber resolver, incluídas nos testes que todos realizam. O conteúdo destes testes decorre, muitas vezes, da análise de tarefas matemáticas incluídas em exames, manuais e outro tipo de materiais disponíveis para o professor e resulta no tipo de coisas que os alunos devem saber fazer e que, por isso, devem ser trabalhadas e praticadas na aula. Note-se, no entanto, que com maior ou menor grau de uniformização, esta prática acaba por estar presente nas escolas, independentemente do contexto curricular do momento. Por isso, é fundamental poder analisar as tarefas e perceber, não os tipos de coisas diferentes que importa praticar, mas sim a Matemática que está subjacentes a cada tarefa e localizar o que se pergunta na progressão do desenvolvimento concetual dos conceitos e factos matemáticos. Nesta conferência proponho uma operacionalização deste tipo de análise a partir de fundamentos teóricos diferentes sobre a aprendizagem e das respostas de alunos a diversas tarefas matemáticas com números racionais. 1 Esta conferência decorre do trabalho realizado no âmbito do projeto Pensamento numérico e raciocínio flexível: Aspetos críticos e, em particular do trabalho realizado com Jean Marie Kraemer, Fátima Mendes e Catarina Delgado. 1

2 CPD 02- O ensino da Álgebra, uma abordagem transversal Sábado, 28 junho, 17:00 auditório Sandra Nobre, Agrupamento de escolas Professor Paula Nogueira & Unidade de Investigação do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa sandraggnobre@gmail.com A Álgebra tem merecido especial destaque na agenda da investigação e são vários os estudos e documentos curriculares que emanam sugestões acerca do ensino e aprendizagem neste tema. Até há pouco anos atrás o ensino da Álgebra estava muito desfasado da realidade, estava reduzido a procedimentos rotineiros, desprovido de qualquer contextualização e sentido e sem grande utilidade para o futuro dos alunos. Atualmente, a maioria desses procedimentos são facilmente realizados através da utilização de um computador ou de uma calculadora. Tendo como propósito ilustrar algum trabalho, que pode ser feito em sala de aula, serão apresentadas tarefas potenciadoras da aprendizagem, bem como produções de alunos, que ilustram como é possível impulsionar o desenvolvimento do pensamento algébrico, utilizando diferentes recursos. 2

3 SESSÕES PRÁTICAS COM DISCUSSÃO SPD 01- Os números que fazem parte de mim, de ti e de nós 6ª feira, 27 de Junho, 14:00 Sala 1. Pré-escolar, 1.º e 2.º ciclos Maria da Conceição de Sousa Cipriano dos Santos, Agrupamento de Escolas de Montenegro, Faro saopessoal@gmail.com As crianças pequenas chegam à escola com uma vasta experiência matemática e é a partir das suas noções, da sua linguagem própria que é necessário explorar a grande variedade das ideias matemáticas relacionadas com números, padrões, medidas, formas, entre outras. Nas idades mais jovens a própria curiosidade da criança é um fator favorável para que esta aprenda a dar sentido à matemática e, concomitantemente, amplie progressivamente as suas noções matemáticas. Nesta sessão prática com discussão apresentamos uma proposta de trabalho que tem o intuito de explorar ideias matemáticas, com níveis crescentes de aprofundamento, com incidência nos números que fazem parte do universo da criança. Começaremos por abordar situações matemáticas, no contexto do mundo real, a partir do corpo, do vestuário, dos gostos de cada um, do modo como cada criança vive o seu quotidiano. Propomos aos participantes a realização e discussão de várias tarefas/atividades que pretendem ser ferramentas que o educador poderá usar no sentido de ajudar cada criança a construir uma base sólida afetiva e cognitiva, no campo da matemática. 3

4 SPD 02 Da literatura à matemática: caminho pelos números e álgebra 6ª feira, 27 de Junho, 14:00 Sala 2. 1.º, 2.º e 3.º ciclos António Guerreiro, Escola Superior de Educação e Comunicação da Universidade do Algarve aguerrei@ualg.pt Paulo Silva, Professor de Matemática do 2.º Ciclo do Ensino Básico paulo.nifro@gmail.com Existem conexões entre a literatura para a infância e a juventude e o ensino da matemática que têm sido trabalhadas por educadores e professores do ensino básico no desenvolvimento, em simultâneo, do gosto pelo estudo da língua portuguesa e pela aprendizagem da matemática. Nesta sessão prática com discussão vamos fazer conexões entre textos literários (não necessariamente de literatura para a infância e a juventude) e conteúdos matemáticos relacionados com os números e a álgebra. Esta sessão prática com discussão assume um formato de oficina de trabalho e integra a possibilidade dos participantes proporem igualmente textos literários (excertos de romances ou contos) para discussão sobre a sua utilização no contexto da aprendizagem da matemática, particularmente no estudo dos números, da álgebra e das funções. 4

5 SPD 03 Desenhar com funções (e outros objetos matemáticos) 6ª feira, 27 de Junho, 14:00 Sala Informática 3.º ciclo e Ensino Secundário Maria da Graça Marques, Departamento de Matemática, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade do Algarve; CELC, Universidade de Lisboa; CEDMES, Universidade do Algarve gmarques@ualg.pt Marília Pires, Universidade do Algarve, Departamento de Matemática, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade do Algarve; CEDMES, Universidade do Algarve mpires@ualg.pt A arte dos cartoons pode ser usada como motivação para o estudo de funções e dos seus gráficos. De facto, usando gráficos de funções e/ou outros objetos geométricos é possível criar modelações matemáticas de objetos do quotidiano, de animais, plantas, etc., ainda que em forma naïf, como que se de um cartoon se tratasse. É ainda possível, usando vetores, imprimir a sensação de movimento a alguns desenhos, o que habitualmente estimula o aprofundamento dos conceitos envolvidos. Esta abordagem mobiliza conhecimentos e competências de vários temas que geralmente são ensinados de forma independente, levando a que os alunos percebam que em matemática não há temas estanques e que todos se interligam de forma harmoniosa, sempre que é necessário resolver um problema concreto. A nossa experiência tem-nos mostrado ser esta uma excelente ferramenta pedagógica para estimular a aprendizagem. Nesta sessão prática, após uma breve exposição da metodologia e objetivos, os participantes serão convidados a realizar várias atividades que poderão ser utilizadas em contexto de sala de aula, bem como a criar as suas próprias atividades. Todas as atividades propostas foram implementadas usando o programa GeoGebra, embora o mesmo tipo de atividades possa ser desenvolvido com outros softwares de geometria dinâmica. Para esta sessão prática é necessária a utilização de computador com o programa GeoGebra instalado que pode ser obtido gratuitamente em 5

6 SPD 04 Funções, Geometria e Estatística - iniciação com a TI- Nspire 6ª feira, 27 de Junho, 14:00 Sala 3. 3.º ciclo e secundário António Vidal Santos, Escola Secundária Júlio Dantas, Lagos vidalsantos63@gmail.com Carlos Teixeira, Escola Secundária Gil Eanes, Lagos carlosteixeiraslb@gmail.com Alexandra Ferrão, Escola Secundária Poeta António Aleixo, Portimão xanaferrao@gmail.com Anete Ferreira, Escola Secundária Poeta António Aleixo, Portimão anetemferreira@net.sapo.pt A TI NSPIRE permite uma abordagem diferente no ensino da Matemática, possibilitando a alunos e professores uma maior interação na aprendizagem da Matemática, de forma simples, mas interativa e motivante. Nesta Sessão Prática, iremos trabalhar diversas atividades, recorrendo às capacidades da TI- NSPIRE, nomeadamente na resolução de problemas simples, mas que permitam, por vezes, estabelecer Conexões com a Geometria, Funções, Folha de Cálculo e alguns com a Estatística; algumas das atividades propostas podem ser aplicadas na sala de aula. Se tiver uma TI-NSPIRE traga-a consigo, para usá-la ou atualizar o software com a última versão. Se não tiver, não se preocupe, apareça na mesma, que nós levamos uma para realizar as atividades. 6

7 SPD 05 Jogos matemáticos no Al-Andaluz 6ª feira, 27 de Junho, 14:00 Sala 4. Geral Luís Bernardino, Agrupamento de Escolas Nun Álvares, Seixal Marta Murta, Escola Secundária de Silves Paulo Dionísio, Escola Secundária de Silves Esta Ação surge na sequência da dinamização do Campeonato de Jogos Matemáticos Al- Andaluz (CJMAA), o qual se destina a alunos do 1º, 2º e 3º ciclos e secundário de todo o Algarve, contando com uma categoria destinada a alunos com necessidades educativas especiais. Iniciaremos com um pequeno resumo histórico do CJMAA e, seguidamente, apresentaremos os jogos que fazem parte da edição de 2014, referindo as regras e algumas das sua propriedades, bem como o trabalho que se pode fazer com alunos de diferentes cursos e com Necessidades Educativas Especiais. A fim de melhor se apreender as regras e particularidades dos jogos, os participantes serão convidados a jogar e a resolver situações que surjam no decorrer de cada jogo. 7

8 SPD 06 A matemática e a arte podem relacionar-se? Sábado, 28 de Junho, 9:30 Sala 1. Pré-escolar e 1.º ciclo Maria Eugénia Jesus, Escola EB1/JI Carmo, Faro genarui.jesus87@gmail.com Fátima Candeias, Jardim de Infância de Moncarapacho fatimar67@gmail.com Será que estão próximas ou afastadas? O que as une ou separa? Será que a história nos pode ajudar? Que precisamos para descobrir interações? Poderemos estudar conteúdos dos currículos da matemática ao criar pontes entre as aprendizagens formais e não formais e ao experimentar percursos pela arte? Ao longo da história da humanidade, surge a preocupação do homem com o belo, com a harmonia das formas, que está presente nas edificações, nos pisos e paredes, nos objetos pessoais e de adorno, nas pinturas e esculturas. Através da história, percebe-se que Matemática e Arte andaram juntas e, no decorrer dos tempos, essa união apresentou-se de tal forma que, muitas vezes, estão implícitos conceitos matemáticos nas experiências artísticas ou vice-versa. Se por um lado foram desenvolvidos projetos nos quais a Matemática foi elemento fundamental e a partir dos quais foi necessário descobrir propriedades, criar fórmulas... por outro, algumas obras de arte constituem arranjos geométricos que despertaram atenção e curiosidade, provocando um questionamento sobre o conhecimento matemático a elas subjacente. A criatividade e beleza estética são visíveis nas composições geométricas de faixas decorativas e de pisos com ladrilhos, na lapidação de minerais, nas esculturas, etc. Visualizando e apreciando essas obras, percebe-se que, além da sensibilidade e criatividade do artista, houve, em alguns casos, a necessidade de um conhecimento matemático para a construção do objeto. Algumas aplicações da Matemática tornaram obras de arte mais perfeitas e belas. Os efeitos produzidos através de dobraduras e recortes, com o uso de simetrias, são, por exemplo, uma forma de demonstrar que Arte e Matemática estão associadas. Nesta sessão, iremos partir de tarefas simples para compreender as relações a que nos referíamos. 8

9 SPD 07 Regularidades, sequências e sucessões: reconhecer as permanências e estudar as mudanças. Sábado, 28 de Junho, 9:30 Sala 2. 1.º, 2.º e 3.º ciclos António Guerreiro, Escola Superior de Educação e Comunicação da Universidade do Algarve aguerrei@ualg.pt Cristolinda Costa, Escola Superior de Educação e Comunicação da Universidade do Algarve cristolinda@sapo.pt Sendo a Matemática a ciência dos padrões, sejam eles numéricos, de forma, movimento ou visuais, e considerando que os padrões abstratos são a verdadeira essência do pensamento e da comunicação, bem como facilitadores do desenvolvimento do raciocínio algébrico, propõese nesta sessão prática com discussão a análise de padrões figurativos e de outras situações problemáticas (mudanças e permanências) de modo a estudá-las e descrevê-las utilizando a intuição, mas também a linguagem e o simbolismo algébrico, e partir dessa descrição para o desenvolvimento de conceitos relacionados com funções e sucessões, em particular as progressões aritméticas e geométricas. 9

10 SPD 08 Ferramentas Gráficas, Dinâmicas e Interativas para o Estudo de Funções e Programação Linear Sábado, 28 de Junho, 9:30 Sala Informática 3.º ciclo e secundário Ana C. Conceição, Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade do Algarve aicdoisg@gmail.com Susana Fernandes, Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade do Algarve sfer@ualg.pt José Luís Pereira, Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade do Algarve unidadeimaginaria@gmail.com Atualmente, é imprescindível o recurso aos mais variados conceitos gráficos para alcançar os objetivos e competências exigidos pelos programas de matemática modernos, nos diversos níveis escolares. Na aprendizagem de conceitos matemáticos, a utilização de ferramentas gráficas, dinâmicas e interativas, que facilitem/fomentem a conexão entre as representações algébricas, numéricas e gráficas, promove a construção do significado e consequente apropriação dos novos conceitos. Partindo desta hipótese de trabalho, os dinamizadores desta sessão prática desenvolveram várias aplicações de software educacional para o ensino da Matemática. Em 2012 e 2013, as aplicações desenvolvidas foram galardoadas com um prémio nacional e um prémio internacional, respetivamente, atribuídos pela Timberlake Consultants, empresa especializada em software científico. As aplicações foram concebidas como ferramentas gráficas, dinâmicas e interativas, cuja utilização permite estabelecer um contexto de ensino-aprendizagem onde alunos e professores são igualmente convidados a contribuir. Todas as ferramentas foram implementadas com recurso ao software Mathematica, o que permitiu criar aplicações autónomas, que podem ser obtidas e utilizadas a custo zero por qualquer pessoa com acesso a um computador pessoal. A sessão prática incluirá informação completa sobre todas as ferramentas atualmente disponíveis, desde o modo de obtenção até aos vários modos de utilização, com explicação e exemplificação exaustiva dos diversos conceitos matemáticos que cada ferramenta permite explorar. Os exemplos fornecidos foram concebidos para ilustrar como a utilização das aplicações pode inovar de forma positiva a experiência didática dos alunos e professores, promovendo uma abordagem de aprendizagem ativa onde a apropriação de vários conceitos fundamentais é realizada de uma forma dinâmica e interativa. Atualmente encontram-se disponíveis para livre utilização seis aplicações para as áreas de Pré- Cálculo e Cálculo Diferencial (F-Tool), que permitem explorar extensivamente as propriedades de várias classes típicas de funções reais (F-Linear; F-Quadratic; F-Exponential; F-Logarithm; F- Sine; F-Cosine) e uma ferramenta para a área de Investigação Operacional, que permite resolver graficamente problemas de programação linear a duas variáveis, definidos pelo utilizador (GLP-Tool). 10

11 Equipamento necessário: Um computador para cada participante com acesso à internet e permissão para instalar o CDF player e as F-Tool e GLP-Tool. As aplicações estão disponíveis nos seguintes links: CDF player: F-Linear: F-Quadratic: F-Exponential: F-Logarithm: F-Sine: F-Cosine: GLP-Tool:

12 SPD 09 Iniciação à CASIO fx-cg20 no estudo de funções Sábado, 28 de Junho, 9:30 Sala 3. 3.º ciclo e secundário Ana Cristina Martins, Escola Secundária João de Deus, Faro ana.o.b.b.martins@gmail.com Manuel Marques, Escola Secundária Gil Eanes, Lagos manueljam2000@yahoo.fr Sabe o que é possível fazer com uma calculadora gráfica de última geração? A evolução tecnológica das calculadoras gráficas nos últimos anos faz com que os docentes sintam necessidade de estarem atualizados. Atualmente, novas funcionalidades surgem com regularidade e fazem com que a calculadora seja um recurso em permanente evolução. Nesta sessão, será apresentada a calculadora gráfica CASIO fx-cg20. Este modelo pertence a uma nova geração de calculadoras gráficas que promove uma melhor compreensão de conceitos matemáticos. Venha conhecer a CASIO fx-cg20 e descubra como é possível estudar funções de forma dinâmica e inovadora. Esta sessão de iniciação destina-se, preferencialmente, a docentes que não estão familiarizados com esta calculadora, mas que têm curiosidade em conhecê-la. As calculadoras serão fornecidas aos formandos. 12

13 SPD 10 Movimento, Melodia e números Sábado, 28 de Junho, 14:00 Sala 1. Pré-escolar e 1.º ciclo Ana Tavares da Silva, Agrupamento de Escolas D. Dinis, Lisboa anatavaressilva@yahoo.co.uk Maria da Conceição dos Santos, Agrupamento de Escolas de Montenegro, Faro saopessoal@gmail.com O que é que acontece quando dançamos? Sequências rítmicas, que podemos desmontar em compassos que se medem em tempos, que por sua vez se podem contar, criam melodias que nos entram no ouvido e que induzem o nosso corpo a manifestar-se através do movimento, a dança. Talvez por isso os gregos definissem a música como `números em movimento. Diariamente `sentimos sequências de sons e silêncios, sequências lineares, que adquirem uma identidade própria. Para as crianças, os movimentos surgem espontaneamente, como que gerados por melodias que vivem dentro delas próprias. Esses movimentos existem na medida em que existe dentro de cada criança uma `matemática intrínseca. A sessão prática com discussão que se propõe surge a partir das recentes orientações curriculares das metas de aprendizagem na educação pré-escolar. Pretende-se, numa abordagem que integra a música e o movimento, que os educadores de infância encontrem caminhos que possam conduzir as crianças a aprendizagens matemáticas fundamentais para a continuidade do seu percurso educativo. Sempre com um enquadramento matemático, iremos explorar as diferentes alternâncias de sons e pausas, de uma maneira variada e num determinado tempo, obedecendo a um padrão. Os participantes experienciarão movimentos lentos/contínuos, balanceados/deslizantes, suaves/macios, quebrados/descontínuos e rápidos/percutidos, a partir de movimentos como o andar, correr, saltar, alongar, encolher, puxar, empurrar, tremer; e de sons como o do espirro, do apito, do vento, da ondulação, dos sinos e do motor do carro. Ao produzir e identificar composições rítmicas teremos uma verdadeira fonte de oportunidades para a abordagem dos números e suas relações Um corpo e mente de uma criança dificilmente conseguirão resistir à tentação dos sons, à vontade de balançar, tocar e até cantar. 13

14 SPD 11 Números racionais no 1º ciclo: Partilha de Experiências Sábado, 28 de Junho, 14:00 Sala 2. 1.º ciclo Guida Rocha, Agrupamento de Escolas Dr. Alberto Iria, Olhão Desde muito cedo experimentamos diferentes situações de partilha, a festa de aniversário em que repartimos o nosso bolo, os berlindes que trocamos com os colegas, as cartas que distribuímos no jogo, a parte do percurso que fiz sozinho até à escola, entre outros exemplos, pelo que é importante aprender a representar essas quantidades. À semelhança do que acontece com os nossos alunos, a partilha também faz parte do nosso dia-a-dia e é essencial para o nosso desenvolvimento pessoal e profissional. A partilha de conhecimentos e sobretudo de experiências permite-nos enriquecer o trabalho que desenvolvemos com os nossos alunos. Nesta sessão prática com discussão, pretende-se analisar algumas propostas de trabalho e sobretudo criar um momento de discussão com base na partilha de experiências dos participantes. 14

15 SPD 12 - A utilização das tecnologias digitais na resolução de tarefas matemáticas desafiantes Sábado, 28 de Junho, 14:00 Sala informática 3.º ciclo e secundário Nélia Amado, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade do Algarve & Unidade de Investigação do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa namado@ualg.pt Sandra Nobre, Agrupamento de Escolas Prof. Paula Nogueira, Olhão & Unidade de Investigação do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa sandraggnobre@gmail.com A importância das tarefas matemáticas é cada vez mais reconhecida como elemento chave na aprendizagem da Matemática. Existe a perceção de que os alunos quando são desafiados através de tarefas não rotineiras, apropriadas ao seu nível, desenvolvem as suas capacidades cognitivas e envolvem-se de forma mais intensa e profunda na aprendizagem da Matemática. A utilização de tarefas desafiadoras é particularmente adequada quando se pretende apresentar novos conceitos matemáticos. A seleção dessas tarefas deve ter em conta os conhecimentos dos alunos e as aprendizagens que pretendemos que eles atinjam. Atualmente, é recomendada a utilização das tecnologias digitais na resolução das tarefas matemáticas, na medida em que permite novas formas abordar o conhecimento matemático, promove o surgimento de representações dinâmicas e desenvolve a comunicação entre alunos/professor. Nesta sessão, iremos partir de uma tarefa simples e recorrendo às tecnologias digitais vamos progressivamente elevar o seu nível de complexidade estabelecendo conexões entre diversos tópicos matemáticos. 15

16 SPD 13 Estudar funções através de fotografias e vídeos com a CASIO fx-cg20 Sábado, 28 de Junho, 14:00 Sala 3. 3.º ciclo e secundário Ana Cristina Martins, Escola Secundária João de Deus, Faro ana.o.b.b.martins@gmail.com Manuel Marques, Escola Secundária Gil Eanes, Lagos manueljam2000@yahoo.fr Através da sua tecnologia inovadora, a calculadora gráfica CASIO fx-cg20 permite interagir com imagens de elevada qualidade. A matemática que nos rodeia pode agora ser fotografada ou filmada para ser analisada na calculadora. A possibilidade de marcar pontos sobre uma imagem permite evidenciar a presença de modelos matemáticos, obtidos através de regressões, realçando as aplicações da matemática no quotidiano. O novo menu Plot Imagem dispõe de 54 fotografias e 9 vídeos com relevância matemática no estudo das funções: lançamento de uma bola de basquetebol, estruturas em forma de parábola, movimentos circulares, modelos exponenciais, etc. A simplicidade de comunicação entre a CASIO fx-cg20 e qualquer computador faz com que também possa editar e transferir as suas fotografias e vídeos para a calculadora. Venha explorar a nova funcionalidade Plot Imagem da CASIO fx-cg20. Esta sessão destina-se, preferencialmente, a docentes que estejam familiarizados com qualquer modelo da CASIO. As calculadoras serão fornecidas aos formandos. 16

17 MINICURSOS MC 01 - Promover o pensamento algébrico no 1.º Ciclo Sábado, 28 de Junho, 14:00 Sala 4. 1.º ciclo Célia Mestre, Agrupamento de Escolas Romeu Correia, Almada celiamestre@hotmail.com Este minicurso centra-se no desenvolvimento do pensamento algébrico no 1.º Ciclo do Ensino Básico, numa lógica de integração curricular com os temas matemáticos trabalhados neste nível de escolaridade. Desta forma, os conteúdos matemáticos podem ser trabalhados evidenciando o seu potencial algébrico, aportando significado, profundidade e coerência à aprendizagem. Nesta perspetiva, podem ser exploradas as relações e regularidades numéricas, as propriedades das operações, a relação de igualdade e sequências pictóricas com intencionalidade de promover a expressão e representação da generalização. Em simultâneo, podem ser desenvolvidas as capacidades transversais de raciocínio, resolução de problemas e comunicação através da exploração em sala de aula de tarefas matematicamente significativas. A metodologia do minicurso, de natureza teórico-prática, privilegiará a participação ativa dos participantes através da resolução de tarefas e da discussão sobre as suas potencialidades. Serão ainda analisadas resoluções de alunos de uma turma do 4.º ano do ensino básico que realizou uma experiência de ensino, ao longo de um ano letivo, com o propósito de desenvolvimento do pensamento algébrico. 17

18 MC 02 - Cálculo mental com números racionais na sala de aula Sábado, 28 de Junho, 14:00 Sala 5. 1.º, 2.º e 3.º ciclos Renata Carvalho, Agrupamento de Escolas Joaquim Inácio da Cruz Sobral & Unidade de Investigação do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa renatacarvalho@campus.ul.pt O cálculo mental contribui para a manutenção e desenvolvimento de competências necessárias em numerosos domínios, entre eles a vida quotidiana. Com alguma frequência aposta-se no desenvolvimento do cálculo mental nos primeiros anos do ensino básico com números naturais, descorando-se a importância do seu desenvolvimento nos 2.º e 3.º ciclos com outros conjuntos numéricos, em especial com os números racionais. O propósito principal deste minicurso é refletir acerca das potencialidades do desenvolvimento do cálculo mental na sala de aula, percebendo que mais-valias trás para a aprendizagem da Matemática. Os professores serão desafiados a calcular mentalmente, a refletir acerca das estratégias e erros dos alunos e acerca do modo como poderão realizar cálculo mental na sala de aula de forma sistemática e integrada. 18