SIMULAÇÃO MULTIAGENTE DE UMA ECONOMIA DO INSUMO-PRODUTO E DE POLÍTICAS DE SELEÇÃO DE FORNECEDOR

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1 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS Programa de Pós-Graduação em Informática SIMULAÇÃO MULTIAGENTE DE UMA ECONOMIA DO INSUMO-PRODUTO E DE POLÍTICAS DE SELEÇÃO DE FORNECEDOR Fernando Matias Valadão Belo Horizonte 2009

2 Fernando Matias Valadão SIMULAÇÃO MULTIAGENTE DE UMA ECONOMIA DO INSUMO-PRODUTO E DE POLÍTICAS DE SELEÇÃO DE FORNECEDOR Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Informática como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Informática pela Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais. Orientador: Ricardo Poley Martins Ferreira Belo Horizonte 2009

3 FICHA CATALOGRÁFICA Elaborada pela Biblioteca da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais V136s Valadão, Fernando Matias Simulação multiagente de uma economia do insumo-produto e de políticas de seleção de fornecedor. / Fernando Matias Valadão. Belo Horizonte, f. : il. Orientador: Ricardo Poley Martins Ferreira. Dissertação (Mestrado) Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais. Programa de Pós-graduação em Informática. Bibliografia. 1.Inteligência artificial Teses. 2. Pesquisa operacional. I. Ferreira, Ricardo Poley Martins. II. Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais. III. Título Bibliotecário: Fernando A. Dias CRB6/1084 CDU:

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5 À minha esposa Núbia, pela inspiração.

6 AGRADECIMENTOS Tentei incluir nesta lista as pessoas e instituições que, de alguma forma, contribuíram para o sucesso na obtenção deste meu título de mestre. Por isso, agradeço: Ao meu orientador Ricardo Poley, pela criatividade, ideias trocadas e originalidade na escolha do tema abordado; À minha esposa Núbia, pelo amor, carinho e eterno bom humor. Afinal, precisamos muito mais de emoção que de razão; Aos meus pais, Gilmar e Zélia, que investiram (na falta de melhor palavra) no início da minha carreira; Ao meu irmão Rogério, que sempre torce por mim; Ao meu irmão Thiago, pela ajuda em alguns termos e tópicos da Economia; À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e à Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais (PUC Minas), pela concessão da bolsa de estudos; Aos professores com quem tive aulas: Marco Túlio Valente, Luís Enrique Zárate, Lucila Ishitani, Sílvio Jamil e Raquel Mini; Aos cientistas Wassily Leontief, Robert Axelrod, Robert Axtell, Joshua Epstein, Leigh Tesfatsion, Ole-Johan Dahl e Kristen Nygaard.

7 RESUMO O uso de simulação multiagente tem se mostrado uma ferramenta útil na modelagem e compreensão de fenômenos sociais e econômicos. A construção de arcabouços em software que auxiliem o estudo destes fenômenos, principalmente a emergência de redes econômicas, é uma área de pesquisa interdisciplinar envolvendo Ciência da Computação e Economia. Esta dissertação apresenta um simulador multiagente de uma economia descrita por sua matriz de insumo-produto. Esta matriz, proposta pelo economista Wassily Leontief, mostra quais setores (produtivos e de demanda final) participam da economia, bem como em que medida cada um se relaciona com os outros trocando insumos e capital. Experimentos foram feitos aplicando-se diferentes estratégias de seleção de fornecedores para os setores produtivos da economia. Cada estratégia é caracterizada pelas condições nas quais o fornecedor concede ou não descontos a outros parceiros comerciais, bem como a forma como ele seleciona o melhor fornecedor de insumos dos outros setores econômicos produtivos. Os resultados dos experimentos mostraram que fornecedores que adotam estratégias de cooperação concedendo descontos se saem melhor na economia em termos de capital acumulado e número de pedidos recebidos. Além disso, uma cadeia de suprimentos preliminar emerge entre os fornecedores de diferentes setores econômicos que adotam uma cooperação mútua entre si. Palavras-chave: Inteligência artificial. Pesquisa operacional.

8 ABSTRACT The use of multiagent simulation techniques has been revealed to be an useful tool for the modeling and understanding of social and economic phenomena. The development of software frameworks to assist in the study of such phenomena, especially the growing of economic networks, is an interdisciplinary research area involving Computer Science and Economics. This thesis presents an agent-based simulator for an economy described by its input-output matrix. This matrix was proposed by the economist Wassily Leontief and it shows which productive and final demand sectors take part in an economy, as well as how each sector relates to each other in terms of input and capital exchanges. Experiments have been done using different supplier selection strategies for all the productive sectors of the economy. Each strategy is described by the conditions in which the supplier gives or does not give discounts to its partner. The history of cooperation is used as a means to select the best supplier from each productive sector. The results for the experiments showed that adopting a strategy of giving discounts is good for the suppliers in terms of capital earned and number of orders received. Furthermore, a preliminary supply chain emerges involving the suppliers of different economic sectors when they adopt a mutual cooperation strategy between themselves. Keywords: Artificial inteligence. Operations research.

9 LISTA DE FIGURAS FIGURA 1 Exemplo de uma cadeia de suprimentos de detergente (CHOPRA; MEINDL, 2003, p. 4) FIGURA 2 Estágios de uma cadeia de suprimentos genérica (CHOPRA; MEINDL, 2003, p. 5) FIGURA 3 Simulador da Economia do Insumo-Produto como uma Extensão de Simuladores de Cadeia de Suprimentos FIGURA 4 Agentes e Entidades do Simulador da Economia de Insumo-Produto Parte I FIGURA 5 Agentes e Entidades do Simulador da Economia de Insumo-Produto Parte II FIGURA 6 Comportamento de um agente exógeno na economia do insumo-produto - Passo 1: Obter Pedidos Entregues FIGURA 7 Comportamento de um agente exógeno na economia do insumo-produto - Passo 2: Fazer Novos Pedidos FIGURA 8 Comportamento de um agente endógeno na economia do insumo-produto - Passo 1: Obter Pedidos Entregues FIGURA 9 Comportamento de um agente endógeno na economia do insumo-produto - Passo 2: Gerar Produto Final

10 FIGURA 10 Comportamento de um agente endógeno na economia do insumo-produto - Passo 3: Entregar Pedidos FIGURA 11 Comportamento de um agente endógeno na economia do insumo-produto - Passo 4: Fazer Novos Pedidos FIGURA 12 Comportamento de um agente endógeno na economia do insumo-produto - Passo 5: Pagar Salários FIGURA 13 Seleção de fornecedor baseada no dilema do prisioneiro iterativo.. 51 FIGURA 14 Capital médio - agentes sem inteligência FIGURA 15 Capital médio da agricultura por estratégia experimento sem agentes com estratégia aleatória FIGURA 16 Capital médio da indústria por estratégia experimento sem agentes com estratégia aleatória FIGURA 17 Capital médio da agricultura por estratégia FIGURA 18 Capital médio da indústria por estratégia FIGURA 19 Diagrama de Classes Política de Seleção do Fornecedor FIGURA 20 Diagrama de Classes Dilema do Prisioneiro Iterativo

11 LISTA DE TABELAS TABELA 1 Matriz de insumo-produto para três setores da economia norte-americana (LEONTIEF, 1988, p. 185) Versão quantias TABELA 2 Matriz de insumo-produto para três setores da economia norte-americana (LEONTIEF, 1988, p. 185) Versão valores TABELA 3 Matriz estrutural para três setores da economia norte-americana Versão quantias TABELA 4 Matriz estrutural para três setores da economia norte-americana Versão valores TABELA 5 Matriz de coeficientes de capital para dois setores endógenos da economia norte-americana (LEONTIEF, 1988, p. 82) TABELA 6 Penalidades para o dilema do prisioneiro clássico TABELA 7 Pontuação para o jogo do dilema do prisioneiro TABELA 8 Histórico de decisões tomadas para algumas estratégias possíveis no dilema do prisioneiro iterativo TABELA 9 Histórico de decisões tomadas pelas estratégias do dilema do prisioneiro iterativo considerando a concessão ou não de descontos TABELA 10 Histórico de pontos ganhos no confronto entre as estratégias do dilema do prisioneiro iterativo

12 TABELA 11 Número médio de pedidos recebidos - agentes sem inteligência TABELA 12 Número médio de pedidos recebidos por estratégia da Agricultura experimento sem agentes com estratégia aleatória TABELA 13 Número médio de pedidos recebidos por estratégia da Indústria de Transformação experimento sem agentes com estratégia aleatória. 59 TABELA 14 Número médio de pedidos recebidos por estratégia Agricultura TABELA 15 Número médio de pedidos recebidos por estratégia Indústria de Transformação

13 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO p Contextualização do Problema p Objetivos p Estrutura da Dissertação p REVISÃO BIBLIOGRÁFICA p Fundamentos das Ciências Sociais p O Método do Insumo-Produto p As Matrizes de Insumo-Produto p Sistemas de Insumo-Produto Estáticos e Dinâmicos p Modelo de Preços de Leontief p Cadeias de Suprimentos e Cadeias de Valor p. 22

14 2.2 Sistemas Multiagentes p Simulação Multiagente Aplicada às Ciências Sociais p A Economia Computacional Baseada em Agentes.. p Simulação Multiagente de Cadeias de Suprimentos e Cadeias de Valor p O Repast como ferramenta de auxílio à simulação. p SIMULAÇÃO DE UMA ECONOMIA DO INSUMO- PRODUTO p Modelo de Simulação p Definição de Agentes e Entidades do Modelo p Comportamento dos Agentes do Modelo p Política de seleção de fornecedores para os agentes endógenos p Política de seleção aleatória do fornecedor p. 46

15 Política baseada no dilema do prisioneiro iterativo p ESTUDOS DE CASO p Configuração inicial dos agentes p Primeiro conjunto de experimentos: simulação com política aleatória do fornecedor p Segundo conjunto de experimentos: política baseada no dilema do prisioneiro iterativo (I) p Terceiro conjunto de experimentos: política baseada no dilema do prisioneiro iterativo (II) p Análise - Capital Acumulado por Estratégia p Análise - Número de Pedidos Feitos e Recebidos por Estratégia p Análise Conjunta - Capital Acumulado e Número de Pedidos p CONCLUSÕES p. 66

16 5.1 Visão Geral e Contribuições do Trabalho p Trabalhos Futuros p. 68 REFERÊNCIAS p. 69 ANEXO A -- DEMAIS DIAGRAMAS DE CLASSES p. 71 A.1 Política de Seleção do Fornecedor p. 71 A.2 Dilema do Prisioneiro Iterativo p. 73 ANEXO B -- PROPRIEDADES INICIAIS DOS AGEN- TES NOS EXPERIMENTOS p. 74 B.1 Agentes com política de seleção aleatória do fornecedor p. 74 B.2 Agentes com política de seleção baseada no dilema do prisioneiro iterativo p. 76

17 15 1 INTRODUÇÃO 1.1 Contextualização do Problema Segundo relatório publicado pela Sociedade Brasileira de Computação, um dos grandes desafios da Computação no Brasil para a próxima década será modelar e simular ambientes artificiais computacionalmente (SBC, 2006). As simulações podem ser de fenômenos naturais e ambientais (erosão do solo e tornados), de interações humanas (migração de populações e mercados econômicos) ou uma combinação dos dois casos (proliferação de doenças). Para modelar as complexas e variadas características destes sistemas, a Computação adquiriu um caráter interdisciplinar. Assim, áreas de pesquisa como Bioinformática e Economia Computacional surgiram para auxiliar na resolução de problemas de outras ciências, tais como Biologia e Economia, respectivamente. A Economia é uma ciência que estuda processos caracterizados por complexas relações de causa e efeito (TESFATSION, 2003). Considere o exemplo da formação de um pequeno mercado constituído por comerciantes e clientes. Em poucas palavras, o mercado surge porque comerciantes querem vender produtos e clientes querem comprá-los. Entretanto, existem comerciantes com diferentes políticas de negociação de preços. Um comerciante que adote um preço fixo pode ter de rever sua política se outros comerciantes adotarem políticas de negociação mais flexíveis em termos de preços com os clientes. Assim, políticas locais dos comerciantes alteram o mercado, bem como podem sofrer alteração em decorrência do estado do mercado, num mecanismo de retroalimentação contínua. Da mesma forma que há comerciantes com comportamentos heterogêneos, há clientes fiéis a um grupo de comerciantes e clientes que variam os comerciantes com quem se relacionam. Tesfatsion argumenta que, por muitos séculos, os economistas careceram de ferramentas que lhes permitissem caracterizar a heterogeneidade dos modelos econômicos em todas as suas dimensões, desde nas suas propriedades constituintes quanto no comportamento das entidades participantes. Os modelos matemáticos usados classicamente para esta representação não permitem expressar esta heterogeneidade com clareza, nem representar a retroalimentação existente entre as partes (comerciantes e clientes, no exemplo) e o todo

18 1.2 Objetivos 16 (o mercado). Neste contexto, os sistemas multiagentes se mostram uma ferramenta útil para suprir esta demanda dos economistas. Modelos em software baseados em agentes permitem caracterizar a heterogeneidade de cada entidade do modelo econômico, na medida em que cada estado ou comportamento distinto do modelo se torna um agente distinto em software. Além disso, as interações contínuas entre os agentes permitem simular a retroalimentação existente no modelo. O uso de sistemas multiagentes voltado à simulação de fenômenos econômicos fez surgir a disciplina Economia Computacional Baseada em Agentes. Tesfatsion a define como estudo computacional de economias modeladas como sistemas evolutivos constituídos por agentes autônomos interagindo entre si (TESFATSION, 2003, p. 2). 1.2 Objetivos Esta dissertação apresenta um arcabouço multiagente que permite simular uma economia caracterizada por sua matriz de insumo-produto. O uso deste arcabouço é mostrado simulando uma matriz simplificada da economia norte-americana, sobre a qual diferentes políticas de seleção de fornecedores são experimentadas para os setores produtivos da economia. Proposta por Wassily Leontief, um economista russo radicado nos Estados Unidos na década de 1930, a matriz de insumo-produto descreve os setores participantes de uma economia, mostrando em que medida eles trocam insumos e receitas entre si (LEONTIEF, 1988). Estes setores econômicos são constituídos pela agricultura, setores extrativistas de bens naturais ou minerais, os diversos ramos da indústria, o governo, setores financeiros e setores de demanda final. Os membros constituintes de cada setor econômico apresentam comumente relações de preferência com outros setores produtivos da economia. Partindo da agricultura e setores extrativistas, estes produtos são transformados pelos vários setores industriais até chegar aos setores que os distribuem para a demanda final. Esta rede econômica de relações recebe o nome de cadeia de suprimentos (CHRISTOPHER, 2005). Modelos em software baseados em agentes tem sido utilizados para representar cadeias de suprimentos (LIN; TAN; SHAW, 1998) e a formação de redes econômicas (TESFATSION, 2003). O objetivo é compreender o funcionamento destes fenômenos e testar hipóteses

19 1.3 Estrutura da Dissertação 17 levantadas por economistas sobre os mesmos. O arcabouço aqui apresentado modela cada setor econômico da matriz de insumoproduto como múltiplos agentes, de forma que cada um tenha sua própria política de seleção de fornecedores, dentre outras características. Os experimentos apresentados são analisados com o intuito de se observar o ganho obtido por agentes que adotam uma estratégia de cooperação com os demais agentes da economia. Para estes experimentos, o ato de cooperar foi definido como dar desconto sobre o preço de mercado nas transações com outros agentes. Pretende-se também estudar a emergência de uma cadeia de suprimentos envolvendo os agentes constituintes de diferentes setores produtivos da economia do insumo-produto. 1.3 Estrutura da Dissertação Os próximos capítulos desta dissertação estão divididos da seguinte forma. O capítulo 2 apresenta a revisão bibliográfica utilizada como embasamento neste trabalho. Este capítulo foi dividido numa primeira seção dedicada aos fundamentos das Ciências Sociais (Economia e Administração de Empresas) necessários para o entendimento do trabalho; e uma segunda seção referente aos trabalhos da Ciência da Computação. Enquanto na primeira seção descrevem-se os fundamentos do método do insumo-produto e os conceitos de cadeia de suprimentos e de valor, a segunda seção apresenta os sistemas multiagentes como uma ferramenta de auxílio na simulação destes e outros tópicos das Ciências Sociais. O capítulo 3 descreve o arcabouço em software construído para simular a economia de insumo-produto, bem como as políticas de seleção de fornecedores implementadas. Os agentes do modelo tem suas propriedades e comportamentos detalhados de forma a mostrar como eles simulam a economia do insumo-produto. Por fim, o capítulo se encerra explicando as duas políticas de seleção do fornecedor: a política aleatória e a política baseada no jogo do dilema do prisioneiro iterativo. O capítulo 4 mostra os experimentos feitos em duas etapas. A primeira etapa utiliza a seleção aleatória de fornecedor, em que os agentes não possuem qualquer mecanismo inteligente de análise ou critério para selecionar fornecedores de insumos. O objetivo deste experimento é validar o modelo de simulação multiagente desenvolvido com relação ao modelo proposto por Leontief, além dos resultados servirem como linha de base para

20 1.3 Estrutura da Dissertação 18 comparação com outros experimentos. A segunda etapa de experimentos aplica a política baseada no jogo do dilema do prisioneiro iterativo a um grupo de agentes. O objetivo é mostrar que uma política de cooperação baseada na concessão de descontos é vantajosa para os agentes que a adotam, além de se visualizar a emergência de uma cadeia de suprimentos entre estes. Por fim, o capítulo 5 encerra esta dissertação fazendo uma análise dos resultados obtidos. As restrições do modelo de simulação são discutidas, além de se propor alguns trabalhos futuros.

21 19 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Este capítulo discorre sobre os trabalhos utilizados como base para o desenvolvimento desta dissertação. Pelo seu caráter interdisciplinar, a revisão bibliográfica foi dividida em duas seções. A primeira seção, 2.1, aborda os conceitos das Ciências Sociais Economia e Administração de Empresas necessários para a fundamentação desta dissertação. Proposto por Wassily Leontief, o método do insumo-produto é apresentado focando-se em como ele caracteriza as relações inter-setorias de uma economia. Os conceitos de cadeia de valor e cadeia de suprimentos também são explicados e discutidos no âmbito destas relações inter-setoriais. A segunda seção, 2.2, por sua vez, apresenta os trabalhos da Ciência da Computação relacionados à simulação dos tópicos discutidos na seção 2.1. Primeiramente, apresenta-se a simulação multiagente com seus conceitos genéricos: os agentes, suas características e comportamentos, e sua inserção e interação com o mundo em que existem. Feito isso, são analisados trabalhos que utilizam a simulação multiagente como uma ferramenta de compreensão de fenômenos sociais, dando-se enfoque na disciplina Economia Computacional Baseada em Agentes e nos simuladores multiagente de cadeias de suprimentos e de valor. Por último, apresenta-se o Repast como o arcabouço escolhido para a construção do simulador desta dissertação. 2.1 Fundamentos das Ciências Sociais O Método do Insumo-Produto O método do insumo-produto foi originalmente desenvolvido para avaliar as relações entre os diversos setores produtivos e de consumo de uma economia nacional (LEONTIEF, 1988, p. 73). Apesar de sua aplicabilidade ter sido definida em termos de uma economia nacional, Leontief diz ainda que o método também passou a ser utilizado em economias de escalas menores, tal qual de uma zona metropolitana ou mesmo no processo produtivo de uma grande empresa.

22 2.1 Fundamentos das Ciências Sociais 20 Leontief divide os setores de uma economia do insumo-produto em endógenos e exógenos. Os setores endógenos são os setores produtivos da economia. São aqueles que trocam insumos entre si para gerar seu produto final. Um exemplo são todos os segmentos da indústria, tanto de bens quanto de serviços. Já os setores exógenos são os setores de demanda final da economia, tais como as famílias e o governo As Matrizes de Insumo-Produto O método de insumo-produto utiliza como ferramenta de análise a matriz de insumoproduto. Ela mostra em que medida cada setor da economia se relaciona com os demais setores e consigo mesmo. A fonte de seus dados são registros estatísticos da economia referentes ao histórico de um determinado período de tempo. Dois exemplos de matrizes de insumo-produto são apresentados nas Tabelas 1 e 2. Estas matrizes simplificadas da economia norte-americana representam uma economia constituída por dois setores endógenos (Agricultura e Indústria de Transformação) e um setor exógeno (Famílias). Enquanto a Tabela 1 exibe dados relativos à quantidade de produtos trocados entre os setores da economia, a Tabela 2 mostra a receita trocada entre os mesmos setores. Para Setor 1: Agricultura De Setor 2: Indústria de Transformação Setor 1: Agricultura Setor 2: Indústria de Transformação Setor 3: Famílias Setor 3: Famílias Produto Total 100 bushels de trigo 50 jardas de tecido 300 homensano de trabalho Tabela 1: Matriz de insumo-produto para três setores da economia norte-americana (LEONTIEF, 1988, p. 185) Versão quantias As informações contidas nas células da matriz de insumo-produto podem ser lidas seguindo tanto suas linhas quanto suas colunas. A linha da matriz referente a um setor da economia representa as quantidades de seu produto enviado para os demais setores da economia. Já a coluna da matriz indica quanto insumo o respectivo setor da economia recebe dos demais setores. Considere o setor 1, Agricultura. A linha 1 da Tabela 1 indica que dos 100 bushels 1 de trigo produzidos por este setor durante 1 ano, 25 ficam 1 Bushel: unidade de volume norte-americana comumente utilizada na agricultura. Corresponde a 35,24 litros.

23 2.1 Fundamentos das Ciências Sociais 21 Para Setor 1: Agricultura De Setor 2: Indústria de Transformação Setor 3: Famílias Setor 1: Agricultura Setor 2: Indústria de Transformação Setor 3: Famílias Insumo total em dólares Produto Total em dólares Tabela 2: Matriz de insumo-produto para três setores da economia norte-americana (LEONTIEF, 1988, p. 185) Versão valores no próprio setor, 20 vão para a indústria de transformação e 55 são consumidos pelas famílias. Por sua vez, a coluna 1 da Tabela 1 indica que para produzir os 100 bushels de trigo, o setor Agricultura consome 25 bushels do próprio setor, 14 jardas de tecido da indústria de transformação e 80 homens durante 1 ano. Análise semelhante pode ser feita para a Tabela 2, avaliando-se a quantidade de receita recebida e enviada entre os setores econômicos. Define-se coeficiente de insumo a ij como a quantidade do produto do setor i absorvido pelo setor j por unidade de produto total j (LEONTIEF, 1988, p. 75). Sendo x ij a quantidade do produto do setor i absorvido como insumo pelo setor j e x j o produto físico do setor j, então o coeficiente de insumo a ij é dado por: a ij = x ij x j As matrizes de insumo-produto apresentadas nas Tabelas 1 e 2 são conhecidas como matrizes de fluxo da economia. A matriz estrutural da economia, por sua vez, é definida como a matriz de insumo-produto constituída pelos coeficientes de insumo de todos os setores da economia. construídas a partir das Tabelas 1 e 2, respectivamente: Para Setor 1: Agricultura De As Tabelas 3 e 4 representam as matrizes estruturais Setor 2: Indústria de Transformação Setor 1: Agricultura Setor 2: Indústria de Transformação Setor 3: Famílias Setor 3: Famílias Tabela 3: Matriz estrutural para três setores da economia norte-americana Versão quantias

24 2.1 Fundamentos das Ciências Sociais 22 Para Setor 1: Agricultura De Setor 2: Indústria de Transformação Setor 1: Agricultura Setor 2: Indústria de Transformação Setor 3: Famílias Setor 3: Famílias Tabela 4: Matriz estrutural para três setores da economia norte-americana Versão valores Leontief chama o estoque de bens produzidos pelo setor i, que o setor j tem que reter por unidade de seu produto de coeficiente de capital do produto i no setor j (LEONTIEF, 1988, p. 80). Este coeficiente é designado por b ij e representa a quantidade de insumos necessários para a operação futura em plena capacidade do setor i. Para os setores presentes na Tabela 3, a seguinte matriz de coeficientes de capital é construída: Para Setor 1: Agricultura De Setor 1: Agricultura Setor 2: Indústria de Transformação Setor 2: Indústria de Transformação Tabela 5: Matriz de coeficientes de capital para dois setores endógenos da economia norte-americana (LEONTIEF, 1988, p. 82) Nota-se que somente os setores produtivos (endógenos) participam da matriz de coeficientes de capital. Considere os coeficientes da primeira coluna, referentes ao setor produtivo Agricultura. Estes coeficientes significam que, para aumentar em 1 unidade a taxa de produção da Agricultura em 1 ano, é necessário aumentar o estoque de 0.20 produtos da própria Agricultura e 0.01 produtos da Indústria de Transformação Sistemas de Insumo-Produto Estáticos e Dinâmicos Sejam a ij e x j os coeficientes definidos na seção Seja y i a demanda de produtos do setor i absorvida pelos setores exógenos. Segundo (LEONTIEF, 1988, p. 75), o equilíbrio entre o produto total e os insumos combinados do produto de cada setor (...) pode ser descrito pelo seguinte sistema de equações lineares:

25 { 0.75x1 0.40x 2 = y Fundamentos das Ciências Sociais 23 (1 a 11 )x 1 a 12 x 2... a 1n x n = y 1 a 21 x 1 + (1 a 22 )x 2... a 2n x n = y a n1 x 1 a n2 x (1 a nn )x n = y n Este sistema de equações lineares representa um sistema de insumo-produto estático em equilíbrio. A fonte de seus coeficientes é a matriz estrutural da economia. Como exemplo, dada a Tabela 3, o sistema de equações lineares abaixo representa o equilíbrio dos setores produtivos da economia norte-americana durante 1 ano: 0.14x x 2 = y 2 Seja b ij o coeficiente definido em Ao incorporar-se a matriz de coeficientes de capital ao sistema de insumo-produto estático, este é estendido para um sistema de insumo-produto dinâmico. Genericamente, ele pode ser descrito pelo sistema de equações de diferenças lineares que se segue: x t 1 a 11 x t 1 a 12 x t 2... a 1n x t n b 11 (x t+1 1 x t 1) b 12 (x t+1 2 x t 2)... b 1n (x t+1 n x t n) = y1 t x t 2 a 21 x t 1 a 22 x t 2... a 2n x t n b 21 (x t+1 1 x t 1) b 22 (x t+1 2 x t 2)... b 2n (x t+1 n x t n) = y t 2 x t n a n1 x t 1 a n2 x t 2... a nn x t n b n1 (x t+1 1 x t 1) b n2 (x t+1 2 x t 2)... b nn (x t+1 n... x t n) = y t n Considerando-se a Tabela 5, o seguinte conjunto de equações de diferenças lineares é definido para um período de 4 anos: 0.95x x x x 2 2 = y x x x x 2 2 = y x x x x 3 2 = y x x x x 3 2 = y x x x x 4 2 = y x x x x 4 2 = y2 3

26 2.1 Fundamentos das Ciências Sociais Modelo de Preços de Leontief Seja p i o preço de equilíbrio para o produto do setor endógeno i. Leontief cita que os n preços de equilíbrio são determinados pelo sistema de equações que se segue: (1 a 11 )p 1 a 12 p 2... a 1n p n = v 1 a 21 p 1 + (1 a 22 )p 2... a 2n p n = v a n1 p 1 a n2 p (1 a nn )p n = v n cuja solução é dada por: p 1 = A 11 v 1 + A 21 v A n1 v n p 2 = A 12 v 1 + A 22 v A n2 v n p n = A 1n v 1 + A 2n v A nn v n Nestas equações, tem-se que: a ij : coeficiente de insumo A ij : elemento correspondente a a ij na inversa da matriz de coeficientes de insumo v i : pagamentos feitos pelo setor endógeno i a todos os setores exógenos (por exemplo, salários) Como exemplo, dada a matriz de insumo-produto na Tabela 4 (em que estão definidos os coeficientes de insumo de cada setor) e calculando a sua inversa, os preços de equilíbrio para os produtos da Agricultura e Indústria de Transformação são dados, respectivamente, pelo conjunto de equações abaixo (LEONTIEF, 1988, p. 80): { p1 = 1, 457v 1 + 0, 231v 2 p 2 = 0, 6623v 1 + 1, 2417v 2 Pela matriz de insumo-produto apresentada na Tabela 3, obtém-se: v 1 = 0,80 u.m. 2 (pagamento feito pela Agricultura às Famílias) 2 unidades monetárias

27 2.1 Fundamentos das Ciências Sociais 25 v 2 = 3,60 u.m. (pagamento feito pela Indústria de Transformação às Famílias) o que dá: p 1 = 2,00 u.m. (preço de equilíbrio do produto da Agricultura) p 2 = 5,00 u.m. (preço de equilíbrio do produto da Indústria de Transformação) Esta estratégia foi proposta por Leontief como uma maneira de se obter os preços de equilíbrio de cada setor endógeno a partir da matriz de insumo-produto Cadeias de Suprimentos e Cadeias de Valor Uma cadeia de suprimentos é definida por Chopra & Meindl como todos os estágios envolvidos, direta ou indiretamente, no atendimento de um pedido de um cliente (CHOPRA; MEINDL, 2003, p. 3). Christopher traz uma abordagem semelhante, na medida em que ele diz que a cadeia deve ser guiada pelo mercado, e não pelos fornecedores (CHRISTOPHER, 2005, p. 4). Desta forma, ambas as abordagens focam a definição de cadeia de suprimentos no cliente. Já Simchi-Levi e outros apresentam uma definição mais detalhada, com foco nas partes constituintes da cadeia de suprimentos: esta é o conjunto de abordagens utilizadas para integrar eficientemente fornecedores, fabricantes, depósitos e armazéns, de forma que a mercadoria seja produzida e distribuída na quantidade certa, para a localização certa e no tempo certo (SIMCHI-LEVI; KAMINSKY; SIMCHI-LEVI, 2003, p. 28). Gerir uma cadeia de suprimentos significa coordenar a logística de produtos entre os vários níveis do processo, desde os fornecedores da matéria-prima até a entrega ao cliente final. A Figura 1 apresenta um exemplo de uma cadeia de suprimentos de detergente no supermercado Wal-Mart (CHOPRA; MEINDL, 2003). Os estágios desta cadeia podem ser descritos da seguinte forma: 1. O cliente tem a necessidade de obter o produto detergente. 2. O cliente se dirige ao supermercado. 3. O supermercado abastece as prateleiras com detergentes vindos dos fornecedores. 4. Os fornecedores obtém os detergentes dos fabricantes.

28 2.1 Fundamentos das Ciências Sociais Os fabricantes compram as matérias-primas das indústrias petrolífera e madeireira. 6. As indústrias petrolífera e madeireira extraem seus produtos da natureza. Figura 1: Exemplo de uma cadeia de suprimentos de detergente (CHOPRA; MEINDL, 2003, p. 4) Genericamente, Chopra & Meindl e Ashayeri & Lemmes consideram que os estágios da cadeia de suprimentos podem ser estruturados como mostrado na Figura 2: fornecedor, fabricante, distribuidor, varejista e cliente (CHOPRA; MEINDL, 2003) (ASHAYERI; LEMMES, 2006). Isto significa que os estágios de uma cadeia de suprimentos específica são subtipos destas etapas genéricas. Figura 2: Estágios de uma cadeia de suprimentos genérica (CHOPRA; MEINDL, 2003, p. 5) Um conceito relacionado à gestão da cadeia de suprimentos é o lead time 3. Chopra & Meindl o definem como o espaço de tempo entre o momento em que o pedido é feito e o momento em que é recebido. O lead time engloba desde o momento em que o cliente faz o pedido, passando pela sua entrada, processamento, montagem, transporte e, por último, entrega. 3 A literatura revisada sobre o tema (CHOPRA; MEINDL, 2003; SIMCHI-LEVI; KAMINSKY; SIMCHI-LEVI, 2003; CHRISTOPHER, 2005) utiliza o termo original em inglês, sem sugerir tradução.

29 2.2 Sistemas Multiagentes 27 Christopher salienta que reduzir o lead time total da cadeia de suprimentos (isto é, o lead time envolvendo todos os estágios) é um desafio na correta gestão da cadeia de suprimentos, uma vez que isso diminui o prazo final de entrega do produto ao cliente. Porter e Cristopher consideram que a gestão eficaz da cadeia de suprimentos fornece importante fonte de vantagem competitiva para a empresa, isto é, uma posição de duradoura superioridade em relação aos concorrentes em termos de preferência do cliente (PORTER, 1998; CHRISTOPHER, 2005). O diferencial dos produtos das empresas com vantagem competitiva em relação à concorrência é chamado de vantagem de valor. Nesse contexto de concorrência e busca de destaque dos produtos aos olhos do cliente, Porter propôs o conceito de cadeia de valor. Ela é uma ferramenta para dividir a empresa nas suas atividades estrategicamente pertinentes a fim de entender o comportamento de custos e as fontes de diferenciação existentes (PORTER, 1998, p. 36). 2.2 Sistemas Multiagentes Weiss define um agente como um sistema informatizado situado em um ambiente e capaz de ações autônomas neste ambiente com o intuito de atingir seus objetivos (WEISS, 2000, p. 29). Dois termos desta definição merecem destaque: Ambiente: o agente percebe o ambiente em que está inserido através de sensores Ações autônomas: a partir das informações obtidas do ambiente via sensores, o agente decide ou não atuar neste ambiente. Estas decisões são tomadas de maneira independente pelo agente. Computacionalmente, o agente é implementado, na maioria das vezes, utilizando-se uma linguagem orientada a objeto (EPSTEIN; AXTELL, 1996, p. 5). Um sistema multiagente é um sistema constituído de um grupo de agentes que potencialmente interagem entre si (VLASSIS, 2007, p. 1) Simulação Multiagente Aplicada às Ciências Sociais O dilema do prisioneiro representa um problema clássico da Teoria dos Jogos enunciado da seguinte forma (WIKIPEDIA, 2009): dois prisioneiros, acusados de um crime,

30 2.2 Sistemas Multiagentes 28 são interrogados separadamente pela polícia. Não há possibilidade de qualquer comunicação entre eles. Cada prisioneiro tem a opção de se manter em silêncio ou de trair o comparsa, acusando-o do crime. A pena a que cada um pode ser submetido é definida pela Tabela 6: Prisioneiro B em silêncio Prisioneiro B trai Prisioneiro A em silêncio Prisioneiro A trai Pena de 6 meses para ambos Prisioneiro A: livre Prisioneiro B: 10 anos Prisioneiro A: 10 anos Prisioneiro B: livre Pena de 3 anos para ambos Tabela 6: Penalidades para o dilema do prisioneiro clássico Pela Tabela 6, nota-se que o melhor desfecho para o prisioneiro A é ficar livre. Para atingir este objetivo, ele tem de trair o comparsa, acusando-o do crime. A mesma lógica funciona para o prisioneiro B, que acabará traindo A também. Esta situação de traição mútua leva ambos a uma pena de 3 anos de prisão, a qual é maior do que se ambos tivessem se mantido em silêncio (6 meses). Assim, a busca pelo melhor ganho individual (ficar livre) delatando o parceiro leva a uma situação de ganho pior para ambos caso tivessem optado por se manter em silêncio, e aí está o dilema dos prisioneiros. O dilema do prisioneiro também pode ser representado como uma matriz de ganho de pontos, tal qual mostrado na Tabela 7 (AXELROD, 1984, p. 8). Aqui, cooperar significa se manter em silêncio na versão clássica do problema (Tabela 6). Jogador 2 Jogador 1 Cooperar Trair Cooperar J1 = 3, J2 = 3 J1 = 5, J2 = 0 Trair J1 = 0, J2 = 5 J1 = 1, J2 = 1 Tabela 7: Pontuação para o jogo do dilema do prisioneiro Como um jogo, o dilema do prisioneiro é repetido várias vezes de forma que, a cada iteração, o jogador opte por trair ou cooperar com o adversário. Nestas situações, o problema é chamado de dilema do prisioneiro iterativo e pontos são acumulados a cada iteração de acordo com a Tabela 7. O vencedor é aquele que obtiver mais pontos ao final do jogo. Diferentes estratégias podem ser adotadas no jogo do dilema do prisioneiro iterativo.

31 2.2 Sistemas Multiagentes 29 A questão da iteratividade permite o uso das informações históricas de cooperação ou traição com o intuito de se decidir qual a próxima ação a ser tomada: cooperar ou trair? Algumas estratégias possíveis e descritas por Axelrod são (AXELROD, 1984): 1. Sempre Cooperar: o jogador sempre coopera com o adversário; 2. Sempre Trair: o jogador sempre trai o adversário; 3. Estratégia Aleatória: o jogador aleatoriamente decide trair ou cooperar com o adversário; 4. Olho por Olho, Dente por Dente: o jogador coopera na primeira iteração com o adversário. Da segunda iteração em diante, o jogador toma a mesma decisão adotada pelo adversário na iteração anterior. O histórico do jogo entre estas estratégias é descrito na Tabela 8, na qual: C significa a decisão de Cooperar com o adversário; T significa a decisão de Trair o adversário; X ij {C, T }, sendo i {1, 2} (o i-ésimo jogador) e j {1, 2, 3,...} (a j-ésima iteração). No início dos anos 80, Axelrod teve a idéia de se utilizar experimentos computacionais para validar a competitividade destas e outras estratégias de colaboração para o problema do dilema do prisioneiro iterativo (AXELROD, 1984). Jogadores de diferentes áreas, tais como Matemática, Psicologia, Economia, dentre outras, foram convidados a submeter suas estratégias, as quais foram todas confrontadas entre si e com a Estratégia Aleatória. Os melhores resultados foram obtidos pela estratégia Olho por Olho, Dente por Dente (AXELROD, 1984) 4. Uma conclusão obtida foi que nem sempre uma estratégia complexa é necessária e garante os melhores resultados. Além disso, certo grau de transparência do prisioneiro com quem se julga seu adversário pode aumentar suas próprias chances de ganho. O trabalho de Axelrod ficou marcado pelo pioneirismo da simulação computacional como ferramenta de auxílio à metodologia científica das Ciências Sociais (TESFATSION, 2003; EPSTEIN; AXTELL, 1996). 4 As estratégias Sempre Cooperar e Sempre Trair não foram submetidas por nenhum participante neste torneio.

32 2.2 Sistemas Multiagentes 30 Jogador 2 Sempre Cooperar Sempre Trair Jogador 1 Olho por Olho, Dente por Dente Sempre Cooperar J1=C,C,C,C... J1=T,T,T,T,... J1=X 11,X 12,X 13, J1=C,C,C,C,... X 14,... J2=C,C,C,C... J2=C,C,C,C... J2=C,C,C,C... J2=C,C,C,C... Sempre Trair J1=C,C,C,C,... J1=T,T,T,T,... J1=X 11,X 12,X 13, J1=C,T,T,T,... Estratégia Aleatória Estratégia Aleatória Olho por Olho, Dente por Dente X 14,... J2=T,T,T,T,... J2=T,T,T,T,... J2=T,T,T,T,... J2=T,T,T,T,... J1=C,C,C,C,... J1=T,T,T,T,... J1=X 11,X 12,X 13, J1=C,X 21,X 22, X 14,... X 23,... J2=X 21,X 22,X 23, J2=X 21,X 22,X 23, J2=X 21,X 22,X 23, J2=X 21,X 22,X 23, X 24,... X 24,... X 24,... X 24,... J1=C,C,C,C,... J1=T,T,T,T,... J1=X 11,X 12,X 13, J1=C,C,C,C,... X 14,... J2=C,C,C,C,... J2=C,T,T,T,... J2=C,X 11,X 12, J2=C,C,C,C,... X 13,... Tabela 8: Histórico de decisões tomadas para algumas estratégias possíveis no dilema do prisioneiro iterativo Epstein & Axtell estenderam a idéia de Axelrod para simular fenômenos sociais mais complexos, tais como: migração de populações para locais com maior abundância de recursos naturais, distribuição e acúmulo de riquezas, transmissão de doenças (EPSTEIN; AXTELL, 1996). Através de regras simples que governam o comportamento dos agentes envolvidos, observa-se a emergência de comportamentos complexos no conjunto formado pelos agentes. Esta estratégia de se partir de regras locais (definidas para cada agente) para analisar a emergência de padrões globais (visualizados no todo) ficou conhecida como estratégia bottom-up, ou de baixo para cima. Kohler e outros se inspiraram no trabalho de Epstein & Axtell para construir um modelo multiagente que mapeasse o comportamento de uma extinta civilização norteamericana, os Anasazi (KOHLER; GUMERMAN; REYNOLDS, 2005). O trabalho foi feito de maneira interdisciplinar, envolvendo cientistas da computação e arqueólogos. O modelo proposto simulava o comportamento da civilização em termos de tamanho da população, sua cultura e organização hierárquica/familiar, bem como os recursos naturais da região onde habitavam. Os experimentos feitos serviram para refutar hipóteses levantadas pelos arqueólogos de que a civilização possa ter sido extinta devido à falta de recursos naturais. Assim, este trabalho representa uma contribuição da simulação multiagente aplicada às Ciências Sociais, no contexto ressaltado por Axelrod: A principal proposta dos

33 2.2 Sistemas Multiagentes 31 modelos baseados em agentes é permitir um entendimento mais profundo de como processos sociais fundamentais operam. (AXELROD, 1997, p. 70) A Economia Computacional Baseada em Agentes A Economia é uma ciência que estuda processos sociais complexos. O grande número de agentes econômicos envolvidos, cujas características são variadas; o comportamento estratégico que guia a tomada de decisão dos agentes econômicos; a possibilidade de equilíbros múltiplos no cenário econômico: são exemplos das características dos processos econômicos que fazem aumentar a complexidade de sua análise e entendimento (TEST- FATSION; JUDD, 2006). Os processos econômicos são modelados classicamente utilizando uma abordagem de cima para baixo (top-down). Isto significa que o modelo que caracteriza determinado processo é construído partindo da entidade macro (por exemplo, um mercado), que vai sendo subdividida nas suas partes constituintes ou entidades micro (compradores e vendedores, para o exemplo do mercado). Tesfatsion comenta que modelos construídos sob a abordagem de cima para baixo contém mecanismos de controle artificiais, que não existem intuitivamente na realidade (TESFATSION, 2003). Regras de decisão fixadas, cujo controle está sobre um agente econômico centralizador ; e conhecimento geral de informações que, muitas vezes, são restritas são exemplos de mecanismos de controle criados numa abordagem de cima para baixo para que o modelo se comporte tal qual a realidade. Tipicamente, aqui as iterações diretas das entidades constituintes não representam papel importante na modelagem do processo. Entretanto, salvo em caso de leilões, é pouco comum que, num mercado, haja um agente centralizador das transações feitas por compradores e vendedores. Além disso, muitas informações pré-concebidas e fixadas variam com o decorrer da existência do mercado e nem sempre são de conhecimento comum de todas as entidades envolvidas. Uma abordagem de baixo para cima, por sua vez, parte da modelagem dos estados e comportamentos das entidades micro constituintes do processo econômico. O objetivo é que a entidade macro emerja das iterações destas entidades micro e que seu estado e comportamento se modifiquem com o decorrer das iterações destas partes constituintes. O comportamento e estados das entidade micro podem também, por sua vez, se modificar de acordo com o estado da entidade macro, num processo de retroalimentação contínua do sistema.

34 2.2 Sistemas Multiagentes 32 Esta característica da abordagem de baixo para cima é mais intuitiva do que se fixar parâmetros ou conhecimentos e criar agentes econômicos reguladores tal qual na abordagem de cima para baixo. Utilizando-se ainda o exemplo do mercado, na abordagem de baixo para cima, parte-se dos compradores e vendedores, mapeando seus comportamentos e estados de forma que o mercado seja caracterizado pela negociação de preços entre os envolvidos, pela emergência de um mecanismo de preferência de compra pelos compradores ou qualquer outro comportamento que se queira utilizar como determinador da existência do mercado. Tesfatsion destaca que esta retroalimentação contínua é uma característica conhecida dos processos econômicos (TESFATSION, 2003). Entretanto, os economistas sempre careceram de ferramentas para estudo e entendimento deste mecanismo, até virem no computador uma possibilidade de ferramenta a ser usada neste sentido. No contexto das Ciências Econômicas, utilizar-se software para simular e modelar processos econômicos fez surgir a disciplina Economia Computacional baseada em Agentes ( Agent-Based Computational Economics ou ACE, na sigla em inglês). Tesfatsion define a ACE como o estudo computacional de economias modeladas como sistemas evolutivos constituídos por agentes autônomos interagindo entre si (TESFATSION, 2003, p. 2). Segundo Tesfatsion (TESFATSION, 2002; TESFATSION, 2003; TESTFATSION; JUDD, 2006), dentre os temas de pesquisa na Economia abordados pela ACE, pode-se citar: Modelagem em software das mentes dos agentes econômicos em relação às suas tomadas de decisão; Evolução do comportamento dos agentes econômicos para melhorar os resultados individuais; Modelagem de mercados de baixo para cima ; Formação de redes econômicas; Construção de arcabouços ou laboratórios computacionais que auxiliem tópicos específicos da Economia.

35 2.2 Sistemas Multiagentes Simulação Multiagente de Cadeias de Suprimentos e Cadeias de Valor Sarker e outros apresentam uma cadeia de suprimentos genérica, constituída por fornecedores, manufatureiros, atacadistas, varejistas e consumidor (SARKER et al., 2005). O trabalho mostra que, na ausência de um mecanismo eficiente de coordenação das informações trocadas entre os níveis da cadeia, o sistema apresenta o chamado efeito chicote ( the bullwhip effect ): há uma tendência de se acumular matéria-prima nos níveis da cadeia que estão mais distantes do consumidor final. Outros modelos semelhantes de cadeias de suprimentos baseadas em agentes são apresentados em: (LIN; TAN; SHAW, 1998; FOX; BARBUCEANU; TEIGEN, 2000; UMEDA; LEE, 2004). Todos se concentram em modelar cada nível da cadeia como um agente, adicionando conexões entre os níveis da cadeia que se relacionam. O comportamento dos agentes é definido em termos da gerência do estoque de matéria-prima, do inventário de produtos finais e da previsão da demanda. Eymann e outros desenvolveram um simulador de cadeia de valor baseado em agentes que permite definir os níveis da cadeia com suas políticas de preço particulares (EYMANN; PADOVAN; SCHODER, 1998). Cada nível da cadeia propõe um preço de venda e uma margem de negociação neste preço a ser utilizada com os demais agentes da cadeia. Os experimentos são feitos com o intuito de se avaliar qual preço final médio chega ao consumidor, bem como em que proporção cada nível da cadeia agrega valor ao produto final O Repast como ferramenta de auxílio à simulação Existem várias alternativas de arcabouços para construção de sistemas multiagentes. Railsback e outros apresentam os resultados da avaliação dos quatro principais: Netlogo, MASON, Repast e Swarm (RAILSBACK; LYTINEN; JACKSON, 2006). Os autores salientam que o Repast (LABORATORY, 2009) foi desenvolvido com recursos voltados especificamente à simulação multiagente nas Ciências Sociais. Axelrod e Tesfatsion também indicam o Repast nestes casos (AXELROD; TESFATSION, 2005). Dentre os recursos fornecidos por este arcabouço, podem-se destacar as interfaces para criação de rede de conexões entre os agentes, um recurso muito utilizado em simulações de cadeia de suprimentos e de valor (MACAL; NORTH, 2005; MACAL; NORTH, 2006).

36 34 3 SIMULAÇÃO DE UMA ECONOMIA DO INSUMO-PRODUTO Este capítulo descreve o arcabouço em software desenvolvido para simular uma economia do insumo-produto de n setores endógenos e 1 setor exógeno, tal qual no método proposto por Leontief e descrito na seção O Repast foi escolhido como ferramenta de auxílio na construção do simulador, dadas as suas características e vantagens discutidas para a simulação voltada às Ciências Sociais (maiores detalhes na seção 2.2.4) A primeira seção, 3.1, descreve o modelo de simulação da economia de insumo-produto como uma extensão do modelo de simulação de cadeias de suprimentos. A seção seguinte, 3.2, utiliza diagramas de classe da UML para mostrar quais agentes e entidades constituem o simulador. O capítulo é finalizado com a seção 3.3, a qual descreve os detalhes do comportamento dos agentes modelados, bem como as políticas de seleção do fornecedor. São utilizados diagramas de sequência da UML para mostrar estas informações. 3.1 Modelo de Simulação Conforme descrito na seção 2.2.3, simuladores multiagentes de cadeias de suprimentos modelam cada nível da cadeia como um agente. O nível i da cadeia recebe insumos do nível i - 1 e envia produtos para o nível i + 1. De acordo com a Figura 2, este fluxo linear de insumos e produtos é seguido até o último nível da cadeia, que representa o consumidor final, e as interações entre os agentes seguem este sentido linear: 1. O agente Fornecedor interage com o agente Fabricante para entregar produtos; 2. O agente Fabricante interage com o agente Fornecedor para receber insumos e interage com o agente Distribuidor para entregar produtos; 3. O agente Distribuidor interage com o agente Fabricante para receber insumos e interage com o agente Varejista para entregar produtos;

37 3.1 Modelo de Simulação O agente Varejista interage com o agente Distribuidor para receber insumos e interage com o agente Cliente para entregar produtos; 5. O agente Cliente interage com o agente Varejista para receber produtos. O modelo de simulação da economia do insumo-produto estende esta ideia de interações lineares ao longo da cadeia de suprimentos: o agente de cada setor econômico possui interações com os agentes de todos os outros setores econômicos. A Figura 3 apresenta a extensão das conexões para os agentes da cadeia de suprimentos genérica (Figura 2). Figura 3: Simulador da Economia do Insumo-Produto como uma Extensão de Simuladores de Cadeia de Suprimentos Assim, na economia do insumo-produto: 1. O agente Fornecedor interage com os agentes Fabricante, Distribuidor, Varejista e Cliente para entregar produtos; 2. O agente Fornecedor interage com os agentes Fabricante, Distribuidor e Varejista para receber insumos; 3. O agente Fabricante interage com os agentes Fornecedor, Distribuidor, Varejista e Cliente para entregar produtos; 4. O agente Fabricante interage com os agentes Fornecedor, Distribuidor e Varejista para receber insumos; O agente Cliente interage com os agentes Fornecedor, Fabricante, Distribuidor e Varejista para receber produtos.

38 3.2 Definição de Agentes e Entidades do Modelo 36 Nota-se que o agente do setor de demanda final (Cliente) não entrega insumos nem recebe pedidos de insumos dos agentes dos setors produtivos. Além disso, um agente de um setor produtivo não faz pedido para um outro agente do mesmo setor que o seu. Por exemplo: o agente Fornecedor não faz pedido para um outro agente Fornecedor. 3.2 Definição de Agentes e Entidades do Modelo As Figuras 4 e 5 apresentam os diagramas de classes com os agentes e as entidades do simulador. Dada a definição de agente na seção 2.2, somente a classe abstrata AgenteInsumo- Produto e suas duas implementações concretas, AgenteExógeno e AgenteEndógeno, são consideradas agentes. Isto porque apenas estas classes executam ações autônomas (por exemplo: efetuar novos pedidos de insumos) no ambiente em que estão inseridas. No caso, o ambiente também foi modelado em software e é representado pela classe EconomiaInsumoProduto. Segue-se uma descrição das propriedades e dos relacionamentos das classes mostradas na Figura 4 1 : 1. AgenteInsumoProduto: Para os agentes exógenos, a propriedade preçomercado representa seu salário/hora. Já para os agentes endógenos, ela representa o preço/unidade de seu produto. O AgenteInsumoProduto pertence a um SetorEconômico, que pode ser endógeno ou exógeno. 2. AgenteExógeno: O método receberpedidosfeitos recebe os pedidos feitos a agentes endógenos e que foram entregues por estes. O agente também efetua o pagamento destes pedidos. O método fazerpedidos faz novos pedidos aos agentes endógenos. 3. AgenteEndógeno: A propriedade inventário representa a quantidade de produto final acabado que o agente possui em estoque. 1 Informações com nomes óbvios (por exemplo, uma propriedade de nome capital) não são aqui detalhadas.

39 3.2 Definição de Agentes e Entidades do Modelo 37 A propriedade inventáriomáximo define a quantidade máxima de produto final acabado que o agente pode guardar em estoque. A propriedade taxamáximaprodução mostra o número máximo de unidades de produto final acabado que o agente pode gerar a cada iteração da simulação. O agente possui estoque de insumos para todos os outros setores endógenos da economia. O agente define uma quantidademinima de estoque para todos os outros setores endógenos da economia. Este valor representa o nível mínimo que o agente deve manter em estoque para cada insumo. O agente define uma quantidademáxima de estoque para todos os outros setores endógenos da economia. Este valor representa o nível máximo que o agente comporta fisicamente em estoque para cada insumo. Os métodos fazerpedidos e receberpedidosfeitos se comportam tal qual nos agentes exógenos. O método gerarprodutofinal representa o consumo do estoque de insumos para geração de produto final acabado. O método entregarpedidosrecebidos obtém os pedidos feitos por outros setores e os entrega, conforme disponibilidade no inventário. O método pagarsalários paga os salários da mão-de-obra utilizada. 4. SetorEconômico, SetorEconômicoExógeno e SetorEconômicoEndógeno: O nível do setor econômico representa o índice (linha ou coluna) do setor na matriz de insumo-produto. O método getinsumomatrizfluxo retorna os coeficientes na matriz de fluxo da economia cuja coluna = nível. O método getprodutomatrizfluxo retorna os coeficientes na matriz de fluxo da economia cuja linha = nível. O método getinsumomatrizestrutural retorna os coeficientes na matriz estrutural da economia cuja coluna = nível. O método getprodutomatrizestrutural retorna os coeficientes na matriz estrutural da economia cuja linha = nível. O método getinsumomatrizcapital retorna os coeficientes na matriz de capital da economia cuja coluna = nível.

40 3.2 Definição de Agentes e Entidades do Modelo 38 O método getprodutomatrizcapital retorna os coeficientes na matriz de capital da economia cuja linha = nível. Figura 4: Agentes e Entidades do Simulador da Economia de Insumo-Produto Parte I A Figura 5 mostra que a EconomiaInsumoProduto é constituída por 1 SetorEconômicoExógeno e múltiplos SetoresEconômicosEndógenos. Cada SetorEconômicoExógeno e SetorEconômicoEndógeno são implementados por múltiplos AgentesExógenos e múltiplos AgentesEndógenos, respectivamente.

41 3.2 Definição de Agentes e Entidades do Modelo 39 Figura 5: Agentes e Entidades do Simulador da Economia de Insumo-Produto Parte II

42 3.3 Comportamento dos Agentes do Modelo 40 Feita a descrição das propriedades de agentes e entidades do modelo simulado, passa-se à descrição do comportamento dos agentes. 3.3 Comportamento dos Agentes do Modelo Esta seção descreve o comportamento dos agentes exógenos e endógenos modelados na economia do insumo-produto. Como não são setores produtivos, os agentes exógenos somente requisitam produtos para os agentes endógenos através de pedidos, além de efetuar seu pagamento quando os receberem. Assim, se comportam como setores de demanda final. As Figuras 6 e 7 apresentam o comportamento dos agentes exógenos. Nelas: Os passos da Figura 6, quando executados no instante de tempo t, controlam o recebimento dos pedidos entregues pelos agentes endógenos no instante t - 1. Nos passos da Figura 7, os agentes exógenos fazem novos pedidos aos agentes endógenos. As quantidades dos pedidos são obtidas da matriz de fluxo da economia. Para o passo 1.3 (seleção do fornecedor), como se pretende manter fixa a demanda final, os agentes exógenos tem fixados os agentes endógenos com os quais se relacionam. Isto é definido no momento da inicialização da simulação.

43 3.3 Comportamento dos Agentes do Modelo 41 Figura 6: Comportamento de um agente exógeno na economia do insumo-produto - Passo 1: Obter Pedidos Entregues

44 3.3 Comportamento dos Agentes do Modelo 42 Figura 7: Comportamento de um agente exógeno na economia do insumo-produto - Passo 2: Fazer Novos Pedidos

45 3.3 Comportamento dos Agentes do Modelo 43 Nelas: Já o comportamento dos agentes endógenos é mostrado nas Figuras 8, 9, 10, 11 e 12. Os passos da Figura 8 controlam o recebimento de pedidos feitos aos outros setores endógenos da economia. Isto é necessário para que o agente mantenha seu estoque de forma a continuar produzindo e alimentando seu inventário. Estes pedidos também são pagos aos fornecedores. No passo 1.4, como não há crédito no sistema e caso falte capital suficiente, o agente paga somente aquilo que estiver em caixa nestas situações. Os passos da Figura 9 representam a transformação do estoque de insumos em produto final, o qual alimenta o inventário do agente. Para o consumo do estoque, utilizam-se os coeficientes da matriz estrutural da economia relacionados àquele setor produtivo. Cada agente possui uma taxa de produção máxima, a qual não pode ser excedida em cada iteração da simulação. Os passos da Figura 10 controlam a entrega de pedidos recebidos pelo agente. Neste passo, o inventário de produto final é consumido através dos pedidos recebidos e entregues aos clientes. Os pedidos são entregues só após ser transcorrido o lead time próprio do agente. Um exemplo: se o lead time do agente são 5 iterações, pedidos feitos na iteração 20 só serão entregues a partir da iteração 26. Cada setor produtivo tem um preço de mercado por unidade de seu produto e este preço é utilizado para calcular o preço final do pedido entregue. Pode acontecer concessão de descontos e isto é detalhado na seção seguinte, Os passos da Figura 11 controlam os pedidos de insumos aos demais setores endógenos cujas quantidades são obtidas da matriz de fluxo da economia. Estes passos são análogos aos passos dos agentes exógenos na Figura 7, com a seguinte diferença: enquanto os agentes exógenos fazem pedidos aos n setores endógenos da economia, os agentes endógenos fazem pedidos aos n - 1 outros setores endógenos. Isto é, um setor endógeno não faz pedido para si mesmo. Por fim, os passos da Figura 12 mostram o pagamento dos salários aos setores exógenos, que representam tanto a mão-de-obra do modelo quanto a sua demanda final.

46 3.3 Comportamento dos Agentes do Modelo 44 Figura 8: Comportamento de um agente endógeno na economia do insumo-produto - Passo 1: Obter Pedidos Entregues

47 3.3 Comportamento dos Agentes do Modelo 45 Figura 9: Comportamento de um agente endógeno na economia do insumo-produto - Passo 2: Gerar Produto Final

48 3.3 Comportamento dos Agentes do Modelo 46 Figura 10: Comportamento de um agente endógeno na economia do insumo-produto - Passo 3: Entregar Pedidos

49 3.3 Comportamento dos Agentes do Modelo 47 Figura 11: Comportamento de um agente endógeno na economia do insumo-produto - Passo 4: Fazer Novos Pedidos

50 3.3 Comportamento dos Agentes do Modelo 48 Figura 12: Comportamento de um agente endógeno na economia do insumo-produto - Passo 5: Pagar Salários

51 3.3 Comportamento dos Agentes do Modelo 49 A seção seguinte representa o detalhamento de dois passos apresentados: O passo 1.3 da Figura 10, na qual são calculados o preço de venda do produto, baseado na concessão ou não de descontos; O passo 1.3 da Figura 11, na qual são selecionados fornecedores baseados no histórico da concessão de descontos Política de seleção de fornecedores para os agentes endógenos Foram implementadas duas políticas de seleção de fornecedores: uma política de seleção aleatória e outra política baseada no jogo do dilema do prisioneiro iterativo. Para esta última, foram desenvolvidas quatro estratégias: Sempre Cooperar, Sempre Trair, Estratégia Aleatória e Olho por Olho, Dente por Dente. O diagrama de classes na Figura 19 mostra a implementação destas políticas e estratégias. Para explicar e diferenciar cada política, as duas questões que se seguem devem ser respondidas: Há concessão de descontos ao se vender um produto? Se sim, em quais condições? Qual o critério para seleção do melhor fornecedor? Política de seleção aleatória do fornecedor O agente escolhe um fornecedor aleatoriamente dentre todos aqueles que participam do setor econômico. O agente que adota esta política sempre vende seus produtos ao preço de mercado, isto é, não há concessão de descontos em nenhuma iteração e para nenhum outro agente. O preço de mercado do produto de cada setor é calculado como definido em , de acordo com as matrizes de insumo-produto do modelo de Leontief. Define-se como sem inteligência o agente que adota esta política aleatória, pois considera-se que não há qualquer critério de análise na seleção do fornecedor.

52 3.3 Comportamento dos Agentes do Modelo Política baseada no dilema do prisioneiro iterativo Conforme visto na seção 2.2.1, as decisões no jogo do dilema do prisioneiro iterativo se baseam em trair ou cooperar com o adversário. Modelar um problema como uma instância deste jogo representa decidir quais ações no problema indicam traição e quais indicam cooperação. Para o problema em questão, que é de seleção de fornecedores, definiu-se que: Um fornecedor coopera com o parceiro na transação se ele vende seu produto com desconto sobre o preço de mercado; Um fornecedor trai seu parceiro na transação se ele vende seu produto sem desconto sobre o preço de mercado 2. Quatro estratégias foram implementadas: 1. Sempre Cooperar: o agente sempre vende seus produtos com desconto para o parceiro em todas as iterações; 2. Sempre Trair: o agente sempre vende seus produtos sem desconto para o parceiro em todas as iterações; 3. Estratégia Aleatória: a cada iteração, o agente decide aleatoriamente vender seu produto com ou sem desconto para o parceiro; 3 4. Olho por Olho, Dente por Dente: na primeira iteração, o agente vende seu produto com desconto. Na segunda iteração em diante, o agente vende seu produto com desconto se o parceiro lhe vendeu com desconto na iteração anterior. Caso contrário, vende sem desconto. O preço de mercado do produto é calculado usando-se as regras do modelo de preços de Leontief, detalhados na seção Vender um produto sem desconto significa vender cada unidade pelo próprio preço de mercado. Vender um produto com desconto signifca vender o produto com um dado percentual de desconto sobre este preço de mercado. 2 Por questão de simplificação, o agente nunca vende seus produtos com um preço acima do preço de mercado. 3 Nota-se que há a política de seleção aleatória do fornecedor e a estratégia aleatória para a política do dilema do prisioneiro. Enquanto a política é caracterizada por uma aleatoriedade na seleção do fornecedor, a estratégia é caracterizada pela aleatoriedade na concessão de descontos.

53 3.3 Comportamento dos Agentes do Modelo 51 A Tabela 8, que mostra o histórico da iteração entre estas estratégias para o problema genérico do dilema do prisioneiro iterativo, adquire o formato mostrado na Tabela 9 para o problema descrito de concessão ou não de descontos. Fornecedor 2 Sempre Cooperar Sempre Trair Fornecedor 1 Olho por Olho, Dente por Dente Sempre Cooperar F1=D,D,D,D... F1=P,P,P,P,... F1=X 11,X 12,X 13, F1=D,D,D,D,... X 14,... F2=D,D,D,D... F2=D,D,D,D... F2=D,D,D,D... F2=D,D,D,D... Sempre Trair F1=D,D,D,D,... F1=P,P,P,P,... F1=X 11,X 12,X 13, F1=D,P,P,P,... Estratégia Aleatória Estratégia Aleatória Olho por Olho, Dente por Dente X 14,... F2=P,P,P,P,... F2=P,P,P,P,... F2=P,P,P,P,... F2=P,P,P,P,... F1=D,D,D,D,... F1=P,P,P,P,... F1=X 11,X 12,X 13, F1=D,X 21,X 22, X 14,... X 23,... F2=X 21,X 22,X 23, F2=X 21,X 22,X 23, F2=X 21,X 22,X 23, F2=X 21,X 22,X 23, X 24,... X 24,... X 24,... X 24,... F1=D,D,D,D,... F1=P,P,P,P,... F1=X 11,X 12,X 13, F1=D,D,D,D,... X 14,... F2=D,D,D,D,... F2=D,P,P,P,... F2=D,X 11,X 12, F2=D,D,D,D,... X 13,... Tabela 9: Histórico de decisões tomadas pelas estratégias do dilema do prisioneiro iterativo considerando a concessão ou não de descontos Na Tabela 9: D significa concessão de desconto; P significa venda sobre o preço de mercado, isto é, sem desconto. X ij {D, P }, sendo i {1, 2} (o i-ésimo fornecedor) e j {1, 2, 3,...} (a j-ésima iteração). A tabela de pontos adotada a cada iteração é a mesma apresentada na Tabela 7. Aplicando-a ao histórico de decisões exibido na Tabela 9, tem-se que os pontos acumulados pelos possíveis confrontos entre as estratégias implementadas podem ser sumarizados conforme a Tabela 10. Os pontos que aparecem na Tabela 10 são por iteração do jogo. Assim, considere um jogo entre o Fornecedor 1, adotando a estratégia Sempre Trair, e o Fornecedor 2, adotando a estratégia Olho por Olho, Dente por Dente :

54 3.3 Comportamento dos Agentes do Modelo 52 Fornecedor 2 Sempre Cooperar Sempre Trair Fornecedor 1 Olho por Olho, Dente por Dente Sempre Cooperar F1=3,3,3,3... F1=5,5,5,5,... F1=(3/5),(3/5), F1=3,3,3,3,... (3/5),(3/5),... F2=3,3,3,3... F2=0,0,0,0... F2=(3,0),(3,0), F2=3,3,3,3... (3,0),(3,0),... Sempre Trair F1=0,0,0,0,... F1=1,1,1,1,... F1=(0,1),(0,1), F1=0,1,1,1,... Estratégia Aleatória Estratégia Aleatória Olho por Olho, Dente por Dente (0,1),(0,1),... F2=5,5,5,5,... F2=1,1,1,1,... F2=(5,1),(5,1) F2=5,1,1,1,... (5,1),(5,1),... F1=(3/0),(3/0), F1=(5/1),(5/1), F1=X,X,X,X,... F1=(3/0),X,X, (3,0),(3,0),... (5/1),(5/1),... X,... F2=(3/5),(3/5), F2=(0/1),(0/1), F2=X,X,X,X,... F2=(3/5),X,X, (3/5),(3/5),... (0/1),(0/1),... X,... F1=3,3,3,3,... F1=5,1,1,1,... F1=(3/5),X,X, F1=3,3,3,3,... X,... F2=3,3,3,3,... F2=0,1,1,1,... F2=(3/0),X,X, F2=3,3,3,3,... X,... Tabela 10: Histórico de pontos ganhos no confronto entre as estratégias do dilema do prisioneiro iterativo Na primeira iteração do jogo, o Fornecedor 1 marca 5 pontos e o Fornecedor 2, 0 ponto; Na segunda iteração em diante, ambos marcam 1 ponto. Como outro exemplo, considere o jogo entre dois fornecedores, ambos adotando a estratégia Sempre Cooperar. A Tabela 10 mostra que ambos sempre marcarão 3 pontos a cada iteração do jogo. Os pontos que aparecem aos pares, na forma (x 1,x 2 ), dependem da decisão tomada pelo jogador que adota a estratégia aleatória, de forma que: x 1 representa a quantidade de pontos ganha na iteração caso o jogador que adota a estratégia aleatória opte por dar desconto; x 2 representa a quantidade de pontos ganha na iteração caso o jogador que adota a estratégia aleatória opte por não dar desconto. Considere, como exemplo, o jogo entre o Fornecedor 1, adotando a estratégia Sempre Trair, e o Fornecedor 2, adotando a estratégia aleatória. Os pontos ganhos são:

55 3.3 Comportamento dos Agentes do Modelo 53 Se o Fornecedor 2 dá desconto, então ele marca 0 pontos e o Fornecedor 1, 5 pontos; Se o Fornecedor 2 não dá desconto, então ambos marcam 1 ponto. O termo X na Tabela 10 representa qualquer combinação possível de pontos da Tabela 7. Este termo aparece nos casos em que não é possível prever os pontos da iteração, tal como, por exemplo, no jogo envolvendo dois fornecedores, ambos adotando a estratégia aleatória. Dadas estas informações, a seleção de fornecedor baseada no jogo do dilema do prisioneiro iterativo é descrita na Figura 13. Nela, o chamado momento de avaliação é quando o agente testa a cooperação de seus fornecedores. É neste instante em que o histórico de pontos de cooperação é atualizado, conforme a Tabela 10. No momento de avaliação, o agente faz pedidos a todos os fornecedores para verificar qual lhe concederá descontos. Como todos os agentes neste momento de avaliação fazem pedidos uns aos outros, a concessão ou não de descontos alimenta os pontos do jogo no histórico das transações. Caso não seja momento de avaliação, o agente seleciona o fornecedor com o qual tenha mais pontos acumulados no histórico.

56 3.3 Comportamento dos Agentes do Modelo 54 Figura 13: Seleção de fornecedor baseada no dilema do prisioneiro iterativo

57 55 4 ESTUDOS DE CASO Como estudo de caso para análise do modelo implementado, foram executadas simulações envolvendo múltiplos agentes em cada setor econômico da matriz de insumo-produto exibida na seção Os experimentos feitos tem o intuito de analisar as duas diferentes políticas de seleção do fornecedor implementadas. As seções deste capítulo foram divididas da seguinte forma: A seção 4.1 apresenta as propriedades comuns dos agentes adotadas em todos os três conjuntos de experimentos; O primeiro conjunto de experimentos é descrito na seção 4.2 e utiliza a política de seleção aleatória de fornecedor. O objetivo deste experimento é validar o modelo multiagente com relação ao método de Leontief; O segundo e terceiro conjuntos de experimentos, nas seções 4.3 e 4.4, utilizam a política de seleção baseada no dilema do prisioneiro iterativo. O objetivo destes experimentos é mostrar que uma estratégia de cooperação baseada na concessão de descontos é vantajosa para os agentes que a adotam. Além disso, pretende-se mostrar que uma cadeia de suprimentos emerge entre os agentes que adotam esta estratégia. Três variáveis são utilizadas na análise dos resultados: O capital acumulado pelo agente, que mostra a sua situação econômica (um maior capital acumulado em relação aos demais mostra uma melhor situação econômica do agente); O número de pedidos recebidos, que mostra em que medida este agente é preferido dentre os outros do mesmo setor como fornecedor de insumos (um maior número de pedidos recebidos significa que este agente é preferido dentre os demais do mesmo setor);

58 4.1 Configuração inicial dos agentes 56 O número de pedidos feitos por estratégia, que mostra as preferências do agente (um maior número de pedidos feitos a uma estratégia indica que esta é preferida dentre as demais). Cada conjunto de experimentos foi executado cinco vezes e os valores apresentados para estas variáveis são os valores médios destas cinco iterações. Os resultados são apresentados a seguir. 4.1 Configuração inicial dos agentes Os experimentos descritos utilizam as seguintes matrizes de insumo-produto: Matriz de fluxo: Tabela 1; Matriz estrutural: Tabela 3. A simulação constitui-se de dois setores endógenos, Agricultura e Indústria de Transformação, e um setor exógeno, as Famílias. Cada setor (Agricultura, Indústria de Transformação e Famílias) é constituído por 30 agentes 1. Cada agente da Agricultura possui as seguintes propriedades iniciais: Inventário inicial: unidades de produto acabado Capital inicial: 2000 unidades monetárias Taxa máxima de produção: 100 unidades por iteração Estoque inicial de insumos da Indústria: 14 unidades Cada agente da Indústria de Transformação possui as seguintes propriedades iniciais: Inventário inicial: 5000 unidades de produto acabado Capital inicial: 2500 unidades monetárias 1 Experimentos preliminares com 5, 10, 15 e 20 agentes mostraram que este número não interfere nos resultados aqui apresentados.

59 4.2 Primeiro conjunto de experimentos: simulação com política aleatória do fornecedor 57 Taxa máxima de produção: 50 unidades por iteração Estoque inicial de insumos da Agricultura: 20 unidades Cada agente das Famílias possui capital inicial de 8000 unidades monetárias. Os valores destes parâmetros foram decididos da seguinte forma: O inventário inicial de cada setor econômico é 100 vezes o produto total do respectivo setor na matriz de fluxo da Tabela 1. O multiplicador 100 foi escolhido para garantir um inventário suficiente para consumo interno durante toda a simulação, já que não existe pedido de insumo dentro do mesmo setor; O capital inicial de cada setor econômico é 10 vezes o produto total do respectivo setor na matriz de fluxo da Tabela 2. O multiplicador 10 foi escolhido para se ter um capital suficiente para pagamento de todos os pedidos e salários durante a simulação; A taxa máxima de produção é o produto total do respectivo setor na matriz de fluxo da Tabela 1. Este valor garante a geração máxima de produto acabado a cada iteração, caso o agente possua estoque de insumos suficiente; O estoque inicial de insumos do outro setor econômico produtivo é o respectivo coeficiente na matriz de fluxo da Tabela 1. Este valor foi escolhido para garantir a produção máxima a cada iteração da simulação e está em conformidade com o parâmetro anterior, taxa máxima de produção. O valor não foi multiplicado por nenhuma constante para que, a cada iteração, o estoque do agente chegue a zero e isto implique na geração de pedidos para os outros setores econômicos. Estas são as configurações iniciais usadas em comum pelos agentes nos experimentos descritos nas seções 4.2, 4.3 e 4.4. Todas as outras propriedades e configurações iniciais dos agentes podem ser visualizadas no Apêndice B. 4.2 Primeiro conjunto de experimentos: simulação com política aleatória do fornecedor Este experimento representa a validação do modelo multiagente desenvolvido em relação ao método apresentado por Leontief.

60 4.2 Primeiro conjunto de experimentos: simulação com política aleatória do fornecedor 58 Dado que este experimento representa a troca contínua de insumos e capital entre os vários agentes de diferentes setores econômicos, considera-se que o sistema está em equilíbrio e, por isso, os resultados obtidos servem como linha de base para comparação com outros futuros experimentos e estudos de caso. As propriedades iniciais dos agentes utilizados neste experimento são mostradas no Apêndice B.1. Como os preços de venda nesta política de seleção são fixos, isto é, não há concessão de descontos, o capital médio acumulado em cada setor da economia (Agricultura e Indústria de Transformação) gira em torno do capital inicial dos agentes. Isto pode ser visualizado na Figura 14. As oscilações para baixo no capital representam o instante entre o pagamento dos salários às Famílias e o recebimento de pagamentos dos pedidos entregues. Figura 14: Capital médio - agentes sem inteligência A Tabela 11 apresenta o número médio de pedidos recebidos por cada agente de cada setor econômico. Esta média é calculada sobre o número total de pedidos ao final da simulação divididos pelo número de agentes de cada setor. As informações na Tabela 11 devem ser lidas da seguine forma: cada agente sem inteligência da Agricultura recebeu, em média, 3,30 pedidos de cada agente sem inteligência da Indústria de Transformação.

61 4.3 Segundo conjunto de experimentos: política baseada no dilema do prisioneiro iterativo (I) 59 Setor Econômico Número médio de pedidos recebidos Agricultura 3,30 Indústria de Transformação 3,30 Tabela 11: Número médio de pedidos recebidos - agentes sem inteligência Analogamente, cada agente sem inteligência da Indústria de Transformação recebeu, em média, 3,30 pedidos de cada agente sem inteligência da Agricultura. 4.3 Segundo conjunto de experimentos: política baseada no dilema do prisioneiro iterativo (I) Este experimento parte dos 30 agentes sem inteligência da seção 4.2 e substitui sua política de seleção aleatória pela política de seleção baseada no dilema do prisioneiro iterativo. As estratégias implementadas foram divididas da seguinte forma: 10 agentes utilizaram a estratégia Sempre Cooperar ; 10 agentes utilizaram a estratégia Sempre Trair ; 10 agentes utilizaram a estratégia Olho por Olho, Dente por Dente. Neste conjunto de experimentos, não foram incluídos agentes que adotam a estratégia aleatória. O desconto dado na cooperação foi definido como 10% sobre o preço de mercado. O momento de avaliação foi definido como de 12 em 12 iterações. As Figuras 15 e 16 mostram o capital médio acumulado, respectivamente, pela Agricultura e Indústria de Transformação em relação às diferentes estratégias adotadas. A Tabela 12 mostra o número médio de pedidos recebidos por cada estratégia da Agricultura vindos de cada estratégia da Indústria de Transformação. A coluna Geral 2 mostra a média de pedidos recebidos pela Agricultura vindos da Indústria de Transformação, independente da estratégia da Indústria. As linhas desta tabela representam os fornecedores dos pedidos, enquanto as colunas representam os clientes. 2 A média Geral é calculada para cada linha da seguinte forma: (n SempreCooperar + n OlhoP orolho,dentep ordente + n SempreT rair )/3

62 4.3 Segundo conjunto de experimentos: política baseada no dilema do prisioneiro iterativo (I) 60 Os dados da Tabela 12 devem ser lidos da seguinte forma: considere a primeira coluna da tabela. Ela mostra que cada agente da Agricultura que adotou a estratégia Sempre Cooperar recebeu, em média: 3,67 pedidos de cada agente da Indústria que adotou a estratégia Sempre Cooperar ; 3,67 pedidos de cada agente da Indústria que adotou a estratégia Olho por Olho, Dente por Dente ; 6,81 pedidos de cada agente da Indústria que adotou a estratégia Sempre Trair ; 4,72 pedidos de cada agente da Indústria no geral, desconsiderando a estratégia adotada por este. Raciocínio semelhante pode ser seguido para as outras estratégias adotadas. Da mesma forma, a Tabela 13 mostra o número médio de pedidos recebidos por cada estratégia da Indústria vindos de cada estratégia da Agricultura.

63 4.3 Segundo conjunto de experimentos: política baseada no dilema do prisioneiro iterativo (I) 61 Figura 15: Capital médio da agricultura por estratégia experimento sem agentes com estratégia aleatória Figura 16: Capital médio da indústria por estratégia experimento sem agentes com estratégia aleatória

64 4.4 Terceiro conjunto de experimentos: política baseada no dilema do prisioneiro iterativo (II) 62 Indústria Agricultura Sempre Cooperar Olho por Olho, Dente por Dente Sempre Trair Sempre Cooperar 3,67 3,67 6,81 4,72 Olho por Olho, Dente por Dente Geral 3,69 3,69 0,54 2,63 Sempre Trair 0,04 0,04 0,04 0,04 Tabela 12: Número médio de pedidos recebidos por estratégia da Agricultura experimento sem agentes com estratégia aleatória Agricultura Indústria Sempre Cooperar Olho por Olho, Dente por Dente Sempre Trair Sempre Cooperar 3,27 3,25 6,09 4,20 Olho por Olho, Dente por Dente Geral 3,28 3,32 0,48 2,36 Sempre Trair 0,03 0,03 0,03 0,03 Tabela 13: Número médio de pedidos recebidos por estratégia da Indústria de Transformação experimento sem agentes com estratégia aleatória Para comprovar os resultados mostrados nas figuras e tabelas desta seção, verificou-se a necessidade de se fazer um terceiro conjunto de experimentos que envolvesse tanto os agentes inteligentes desta seção quando os agentes sem inteligência da seção anterior, 4.2. As conclusões obtidas nos experimentos desta seção são as mesmas do conjunto de experimentos na seção seguinte, 4.4. Por isso, estas conclusões serão discutidas e detalhadas adiante. 4.4 Terceiro conjunto de experimentos: política baseada no dilema do prisioneiro iterativo (II) Este experimento parte dos 30 agentes sem inteligência da seção 4.2 e substitui sua política de seleção aleatória pela política de seleção baseada no dilema do prisioneiro iterativo. As estratégias implementadas foram divididas da seguinte forma: 5 agentes utilizam a estratégia Sempre Cooperar ; 5 agentes utilizam a estratégia Sempre Trair ;

65 4.4 Terceiro conjunto de experimentos: política baseada no dilema do prisioneiro iterativo (II) 63 5 agentes utilizam a estratégia Olho por Olho, Dente por Dente ; 15 agentes utilizam a estratégia aleatória. O desconto dado na cooperação foi definido como 10% sobre o preço de mercado. O momento de avaliação foi definido como de 12 em 12 iterações. Comparando-se este conjunto de experimentos com o anterior, da seção 4.3, eles se diferem em dois pontos: 1. No número de agentes que adotam as estratégias Sempre Cooperar, Sempre Trair e Olho por Olho, Dente por Dente ; 2. Na inclusão de agentes sem inteligência : o conjunto de experimentos anterior contém somente agentes inteligentes, enquanto no conjunto de experimentos desta seção, há agentes sem inteligência Análise - Capital Acumulado por Estratégia As Figuras 17 e 18 mostram o capital médio acumulado respectivamente pela Agricultura e Indústria de Transformação em relação às diferentes estratégias adotadas. Figura 17: Capital médio da agricultura por estratégia

66 4.4 Terceiro conjunto de experimentos: política baseada no dilema do prisioneiro iterativo (II) 64 Figura 18: Capital médio da indústria por estratégia Comparando-se o capital médio por estratégias (Figuras 17 e 18) com o capital médio de quando os agentes eram sem inteligência (Figura 14), conclui-se que: Os agentes que adotaram a estratégia Sempre Cooperar tiveram maior ganho de capital; Os agentes que adotaram a estratégia Olho por Olho, Dente por Dente não tiveram nem ganho nem perda de capital; Os agentes que adotaram as estratégias aleatória e Sempre Trair tiveram perda de capital, chegando a 0 ao final da simulação. Comparando-se o capital médio das estratégias entre si, conclui-se que a estratégia Sempre Cooperar se sobressaiu em relação a todas as demais, mesmo dando descontos em todas as transações efetuadas.

67 4.4 Terceiro conjunto de experimentos: política baseada no dilema do prisioneiro iterativo (II) Análise - Número de Pedidos Feitos e Recebidos por Estratégia A Tabela 14 mostra o número médio de pedidos recebidos por cada estratégia da Agricultura vindos de cada estratégia da Indústria de Transformação. A coluna Geral 3 mostra a média de pedidos recebidos pela Agricultura vindos da Indústria de Transformação, independente da estratégia da Indústria. As linhas desta tabela representam os fornecedores dos pedidos, enquanto as colunas representam os clientes. Indústria Agricultura Sempre Cooperar Olho por Olho, Dente por Dente Aleatória Sempre Trair Geral Sempre Cooperar 6,32 6,39 11,28 11,29 9,64 Olho por Olho, Dente por Dente 6,36 6,35 0,65 0,55 2,53 Aleatória 0,68 0,66 0,94 0,97 0,85 Sempre Trair 0,04 0,05 0,03 0,04 0,04 Tabela 14: Número médio de pedidos recebidos por estratégia Agricultura Os dados da Tabela 14 devem ser lidos da seguinte forma: cada agente da Agricultura que adotou a estratégia Sempre Cooperar recebeu, em média: 6,32 pedidos de cada agente da Indústria que adotou a estratégia Sempre Cooperar ; 6,39 pedidos de cada agente da Indústria que adotou a estratégia Olho por Olho, Dente por Dente ; 11,28 pedidos de cada agente da Indústria que adotou a estratégia aleatória; 11,29 pedidos de cada agente da Indústria que adotou a estratégia Sempre Trair ; 9,64 pedidos de cada agente da Indústria no geral, desconsiderando a estratégia adotada por este. Raciocínio semelhante pode ser seguido para as outras estratégias adotadas. Da mesma forma, a Tabela 15 mostra o número médio de pedidos recebidos por cada estratégia da Indústria vindos de cada estratégia da Agricultura. 3 A média Geral é calculada para cada linha da seguinte forma: (5*n SempreCooperar + 5*n OlhoP orolho,dentep ordente + 5*n SempreT rair + 15*n Aleatoria )/30

68 4.4 Terceiro conjunto de experimentos: política baseada no dilema do prisioneiro iterativo (II) 66 Agricultura Indústria Sempre Cooperar Olho por Olho, Dente por Dente Aleatória Sempre Trair Geral Sempre Cooperar 5,65 5,70 10,24 10,15 8,70 Olho por Olho, Dente por Dente 5,80 5,54 0,56 0,49 2,25 Aleatória 0,56 0,63 0,78 0,82 0,73 Sempre Trair 0,04 0,04 0,02 0,02 0,03 Tabela 15: Número médio de pedidos recebidos por estratégia Indústria de Transformação Comparando-se o número médio de pedidos recebidos por estratégia (coluna Geral das Tabelas 14 e 15) com o número médio de pedidos recebidos quando os agentes eram sem inteligência (Tabela 11), conclui-se que: Os agentes que adotaram a estratégia Sempre Cooperar receberam mais pedidos que quando eram sem inteligência ; Os agentes que adotaram a estratégia Olho por Olho, Dente por Dente receberam praticamente o mesmo número de pedidos que quando eram sem inteligência ; Os agentes que adotaram a estratégia aleatória e Sempre Trair receberam menos pedidos que quando eram sem inteligência. Para se comparar o número médio de pedidos feitos pelas estratégias entre si, os dados das Tabelas 14 e 15 devem ser lidos no sentido das colunas. Feita a análise destes dados, conclui-se que: Os clientes das estratégias aleatória e Sempre Trair concentraram seus pedidos nos fornecedores que adotaram a estratégia Sempre Cooperar. Pela Tabela 7, verifica-se que o parceiro que trai marca a maior pontuação possível (5 pontos) nas iterações com o jogador que coopera, o qual marca 0 ponto. Como o parceiro Sempre Cooperar nunca retalia a traição, tal qual parceiros da estratégia Olho por Olho, Dente por Dente o fazem, as estratégias aleatória e Sempre Trair acabam preferindo a estratégia Sempre Cooperar em detrimento à estratégia Olho por Olho, Dente por Dente. Raciocínio semelhante considerando esta traição mútua justifica o desprezo por fazer pedidos à estratégia aleatória; Os clientes das estratégias Sempre Cooperar e Olho por Olho, Dente por Dente preferiram igualmente os fornecedores que adotaram estas mesmas estratégias. Pela

69 4.4 Terceiro conjunto de experimentos: política baseada no dilema do prisioneiro iterativo (II) 67 Tabela 7, verifica-se que estas estratégias (as quais adotam uma política de cooperação) marcam mais pontos (3 pontos) nas iterações com estratégias que também cooperam (3 pontos). Não houve preferência de uma estratégia em relação a outra e isto é justificado pelo histórico de decisões adotadas por estas estratégias mostrado na Tabela 9. Nela, verifica-se que o histórico de decisões nos jogos a seguir é o mesmo : Sempre Cooperar versus Sempre Cooperar, Sempre Cooperar versus Olho por Olho, Dente por Dente e Olho por Olho, Dente por Dente versus Olho por Olho, Dente por Dente. Resumindo: Fornecedores que adotaram a estratégia Sempre Cooperar foram preferidos por clientes que adotaram qualquer uma das outras estratégias; Fornecedores que adotaram a estratégia Olho por Olho, Dente por Dente foram preferidos por clientes que adotaram as estratégias Sempre Cooperar e Olho por Olho, Dente por Dente ; Fornecedores que adotaram as estratégias aleatória e Sempre Trair não foram preferidos por nenhuma estratégia Análise Conjunta - Capital Acumulado e Número de Pedidos As seções e analisaram os resultados obtidos por estratégia em relação ao ganho de, respectivamente, capital e número de pedidos. O objetivo desta seção é analisar conjuntamente as conclusões obtidas nestas seções e verificar qual estratégia se saiu melhor ao adotar a política de seleção do fornecedor baseada no dilema do prisioneiro iterativo. Os agentes fornecedores que adotaram a estratégia Sempre Trair foram excluídos das transações de pedidos, dado que outros agentes fornecedores que adotaram estratégias de cooperação foram preferidos pelos agentes clientes. Desta forma, estes agentes traidores tiveram nenhum fluxo de entrada de capital como pagamento de pedidos entregues, já que nenhum pedido foi feito a eles. Entretanto, como havia uma saída fixa de capital para pagamento dos salários das Famílias, isto explica porque seu capital acumulado chega a zero e o porquê destes agentes não sobreviverem na competição imposta na economia.

70 4.4 Terceiro conjunto de experimentos: política baseada no dilema do prisioneiro iterativo (II) 68 Os agentes fornecedores que adotaram a estratégia aleatória tiveram um resultado parecido com o dos agentes que adotaram a estratégia Sempre Trair. Seu número de pedidos recebidos foi próximo de zero. Seu capital acumulado também chegou a zero, pelo mesmo motivo já explicado para os agentes traidores. Entretanto, se os agentes traidores adotam uma estratégia de traição em 100% das transações, os agentes que adotam a estratégia aleatória traem, em média, em 50% das transações 4. Isto indica porque os agentes aleatórios tiveram um decréscimo de capital menos acentuado que o dos agentes traidores. Os agentes fornecedores que adotaram a estratégia Olho por Olho, Dente por Dente sobreviveram à competição na economia devido aos pedidos recebidos de clientes que adotaram a estratégia de mesmo nome e aqueles que adotaram a estratégia Sempre Cooperar. Estes pagamentos de pedidos foram o suficiente para estes agentes manterem um capital acumulado médio próximo ao capital de quando eram agentes sem inteligência. Por último, os agentes fornecedores que adotaram a estratégia Sempre Cooperar se saíram com o melhor resultado na competição da economia. Eles receberam pedidos de todas as estratégias clientes e este maior número de pedidos se converteu num maior fluxo de entrada de capital. Isto explica o maior capital acumulado do que quando eram agentes sem inteligência. Verificou-se que as estratégias aleatória e Sempre Trair não sobreviveram ao cenário de competição com as estratégias Olho por Olho, Dente por Dente e Sempre Cooperar. Estas duas últimas estratégias colaboraram entre si numa cooperação mútua de concessão de descontos, a qual se mostrou vantajosa para ambas. Das iterações locais entre estas estratégias, caracterizada pela troca de pedidos, emergiu uma cadeia de suprimentos na economia do insumo-produto envolvendo as estratégias que cooperam entre si. 4 Dado que a estratégia aleatória escolhe uma entre duas decisões possíveis, Cooperar ou Trair, isto implica que 50% das transações são de traição.

71 69 5 CONCLUSÕES 5.1 Visão Geral e Contribuições do Trabalho Esta dissertação apresentou um simulador multiagente de uma economia com múltiplos setores endógenos ou produtivos e um setor exógeno ou de demanda final. As relações inter-setoriais desta economia são descritas por sua matriz de insumo-produto, um modelo clássico proposto por Wassily Leontief. Cada setor econômico pode ser modelado com múltiplos agentes, o que permite caracterizar a heterogeneidade destes setores. Dentro da economia, o comportamento dos agentes produtivos pode ser resumido como: 1. Fazer pedidos de insumos aos outros setores produtivos; 2. Receber pedidos de insumos já entregues, alimentando o estoque. Efetuar seu pagamento; 3. Gerar produto, alimentando o inventário de produto final; 4. Entregar pedidos recebidos; 5. Pagar salários da mão-de-obra. Já os setores de demanda final, por não serem produtivos, somente requisitam produtos e efetuam seu pagamento, quando os recebem. Assim, seu comportamento pode ser resumido como: 1. Fazer pedidos aos setores produtivos; 2. Receber pedidos entregues. Efetuar seu pagamento. As quantidades pedidas, bem como os valores, são descritas pelas matrizes de insumo produto nas suas versões de quantidade e de valores, respectivamente.

72 5.1 Visão Geral e Contribuições do Trabalho 70 A partir do comportamento e das propriedades dos agentes de diferentes setores, a economia é simulada como uma troca contínua de produtos e capital entre os agentes. Para os setores produtivos da economia, foram apresentadas duas políticas de seleção de fornecedores de insumos: uma política aleatória ou sem inteligência ; e outra política inteligente, baseada no jogo do dilema do prisioneiro iterativo. Para esta última política, foram implementadas as estratégias mais clássicas, buscando sempre distingui-las em termos das decisões tomadas de Trair ou Cooperar com seu parceiro de negócios. Para o problema em questão, o ato de cooperar foi definido como a concessão de descontos sobre o preço de venda dos insumos, enquanto o ato de trair representa a venda sem descontos. Experimentos foram feitos simulando uma matriz de insumo-produto simplificada da economia norte-americana. A matriz utilizada é composta por dois setores produtivos (Agricultura e Indústira de Transformação) e um setor de demanda final (as Famílias). As duas políticas de seleção de fornecedores foram aplicadas sobre os setores produtivos desta matriz para analisar o impacto de cada uma. Notou-se que os agentes que adotaram estratégias de cooperação se deram melhor na economia em termos de capital acumulado e número de pedidos recebidos. Das iterações locais entre os agentes de diferentes setores econômicos que adotaram estratégias de cooperação, emergiu uma pequena rede econômica ou cadeia de suprimentos na economia do insumo-produto envolvendo tais estratégias. Entretanto, esta emergência é um resultado preliminar e carece investigação mais detalhada (ver seção 5.2 sobre os Trabalhos Futuros ). O trabalho desenvolvido representa uma contribuição à Economia Computacional Baseada em Agentes. Dentre os temas de pesquisa sugeridos por Tesfatsion e documentados na seção 2.2.2, este trabalho atacou três: 1. A construção de arcabouços ou laboratórios computacionais que auxiliem tópicos específicos da Economia: o arcabouço desenvolvido é extensível para simular matrizes de insumo-produto de n dimensões; 2. Formação de redes econômicas: é possível visualizar a formação de uma cadeia de suprimentos entre os agentes que cooperam entre si de acordo com uma política de cooperação pré-definida. Este resultado é preliminar; 3. Modelagem em software das mentes dos agentes econômicos em relação às suas tomadas de decisão: as tomadas de decisão são em relação às condições para concessão de descontos e à seleção do fornecedor com o qual se tenha melhor histórico

73 5.2 Trabalhos Futuros 71 de cooperação mútua. 5.2 Trabalhos Futuros Uma restrição do arcabouço desenvolvido é o fato de ser constituído por apenas um tipo de setor exógeno, que são as Famílias ou consumidores finais. Tem-se a proposta de incluir novos tipos de setores exógenos, tais como bancos ou órgãos financeiros. O simulador desenvolvido não possui qualquer mecanismo de crédito e a ideia de inclusão destes outros setores é suprir esta restrição. A inclusão do crédito serve tanto para financiar a demanda de capital dos agentes durante a simulação quanto para permitir a adição de novos agentes à economia durante a simulação. Conforme observado nos experimentos do Capítulo 4, o grupo de agentes que não adota estratégia de cooperação com seus parceiros econômicos termina por ser excluído das transações e, por isso, tem seu capital acumulado reduzido a zero. Um novo comportamento a se adicionar ao arcabouço é a decretação de falência dos agentes endógenos, dado algum critério relacionado à falta de capital. Com esta falência, os agentes seriam excluídos da economia. As matrizes de insumo-produto simuladas (Tabelas 1, 3 e 5 no Capítulo 4) são matrizes simplificadas da economia (dimensão 3x3) e contém os setores produtivos agrupados em alto nível (Agricultura e Indústria de Transformação). Pretende-se simular matrizes de dimensões maiores (por exemplo, de dimensão 40x40, tal qual mostrado em (LEONTIEF, 1988, p. 140)), as quais apresentam um maior detalhamento dos setores econômicos. Tanto a simulação de matrizes de insumo-produto de maiores dimensões quanto a decretação de falência ajudariam a evidenciar a emergência da cadeia de suprimentos entre os setores econômicos que cooperam entre si. Mais importante que qualquer evolução hipotética do simulador é que estas evoluções sejam guiadas por necessidades trazidas por pesquisadores das Ciências Econômicas. Por isso, como temas futuros para evolução do simulador, pretende-se trabalhar em conjunto com estes pesquisadores utilizando o simulador para resolver problemas de seu mundo real. Uma vez que o simulador é pra ser utilizado no auxílio do entendimento de fenômenos econômicos, os estudos de caso e experimentos futuros devem ser guiados pelas necessidades de economistas.

74 72 REFERÊNCIAS ASHAYERI, J.; LEMMES, L. Economic value added of supply chain demand planning: A system dynamics simulation. In: Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. [S.l.]: Elsevier, v. 22, p th International Conference on Flexible Automation and Intelligent Manufacturing. AXELROD, R. The Evolution of Cooperation. 2. ed. [S.l.]: Basic Books, p. AXELROD, R. The Complexity of Cooperation. [S.l.]: Princeton University Press, p. AXELROD, R.; TESFATSION, L. A Guide for Newcomers to Agent-Based Modeling in the Social Sciences Disponível em: GuidetoABM.pdf. Acesso em: 25 mar CHOPRA, S.; MEINDL, P. Gerenciamento da Cadeia de Suprimentos: Estratégia, Planejamento e Operação. [S.l.]: Prentice Hall, p. CHRISTOPHER, M. Logística e Gerenciamento da Cadeia de Suprimentos: Criando Redes que Agregam Valor. [S.l.]: Thomson, p. EPSTEIN, J. M.; AXTELL, R. Growing Artificial Societies: Social Science from the Bottom Up. 1. ed. [S.l.]: The MIT Press, p. EYMANN, T.; PADOVAN, B.; SCHODER, D. Simulating value chain coordination with artificial life agents. In: ICMAS 98: Proceedings of the 3rd International Conference on Multi Agent Systems. Washington, DC, EUA: IEEE Computer Society, p FOX, M. S.; BARBUCEANU, M.; TEIGEN, R. Agent-oriented supply chain management. In: The International Journal of Flexible Manufacturing Systems. [S.l.]: Kluwer Academic Publishers, v. 12, p KOHLER, T. A.; GUMERMAN, G. J.; REYNOLDS, R. G. Simulating ancient societies. Scientific American, v. 293, p , julho LABORATORY, A. N. Repast Agent Simulation Toolkit Disponível em :http://repast.sourceforge.net/. Acesso em: 02 Abril LEONTIEF, W. A Economia do Insumo-Produto. 3. ed. [S.l.]: Nova Cultural, p. LIN, F.-R.; TAN, G. W.; SHAW, M. J. Modeling supply-chain networks by a multi-agent system. In: Proceedings of the Thirty-First Annual Hawaii International Conference on System Sciences. [S.l.]: IEEE Computer Society, p MACAL, C. M.; NORTH, M. J. Tutorial on agent-based modeling and simulation. In: Proceedings of the 2005 Winter Simulation Conference. [S.l.: s.n.], 2005.

75 Referências 73 MACAL, C. M.; NORTH, M. J. Tutorial on agent-based modeling and simulation part ii: How to model with agents. In: Proceedings of the 2006 Winter Simulation Conference. [S.l.: s.n.], PORTER, M. E. Competitive Advantage: Creating and Sustaining Superior Performance. [S.l.]: Free Press, p. RAILSBACK, S. F.; LYTINEN, S. L.; JACKSON, S. K. Agent-based simulation platforms: Review and development recommendations. Simulation, v. 82, n. 9, p , SARKER, R. et al. A multi-agent simulation study for supply chain operation. In: Proceedings of the International Conference on Computational Intelligence for Modelling, Control and Automation and International Conference on Intelligent Agents, Web Technologies and Internet Commerce. Washington, DC, EUA: IEEE Computer Society, v. 1, p SBC. Grandes Desafios da Pesquisa em Computação no Brasil Sociedade Brasileira de Computação. Relatório disponível em: php?language=1&subject=8&content=downloads&id=272. Acesso em: 22 mai SIMCHI-LEVI, D.; KAMINSKY, P.; SIMCHI-LEVI, E. Cadeia de Suprimentos: Projeto e Gestão. São Paulo: Artmed Editoria S.A., p. TESFATSION, L. Agent-based computational economics: Growing economies from the bottom up. Artificial Life, v. 8, p , Disponível em: http: //www.econ.iastate.edu/tesfatsi/acealife.pdf. Acesso em: 25 mar TESFATSION, L. Agent-based computational economics: Modeling economies as complex adaptive systems. Information Sciences, v. 149, p , Disponível em: Acesso em: 25 mar TESTFATSION, L.; JUDD, K. L. (Ed.). Handbook of Computational Economics: Agent-Based Computational Economics. 1. ed. [S.l.]: North-Holland, p. UMEDA, S.; LEE, Y. T. Design specifications of a generic supply chain simulator. In: Proceedings of the 2004 Winter Simulation Conference. [S.l.]: IEEE Press, v. 2, p VLASSIS, N. A Concise Introduction to Multiagent Systems and Distributed Artificial Intelligence. [S.l.]: Morgan & Claypool Publishers, p. WEISS, G. Multiagent Systems: A Modern Approach to Distributed Artificial Intelligence. [S.l.]: MIT Press, p. WIKIPEDIA. Prisoner s Dilemma Disponível em: wiki/prisoner%27s_dilemma. Acesso em: 09 mai 2009.

76 74 ANEXO A -- DEMAIS DIAGRAMAS DE CLASSES Este apêndice apresenta os demais diagramas de classe para o modelo de simulação descrito no Capítulo 3. A.1 Política de Seleção do Fornecedor

77 A.1 Política de Seleção do Fornecedor 75 Figura 19: Diagrama de Classes Política de Seleção do Fornecedor

78 A.2 Dilema do Prisioneiro Iterativo 76 A.2 Dilema do Prisioneiro Iterativo Figura 20: Diagrama de Classes Dilema do Prisioneiro Iterativo

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