Pró-Reitoria de Graduação Curso de Física Trabalho de Conclusão de Curso SIMULAÇÕES DE SISTEMAS DINÂMICOS EM ECONOFÍSICA

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Pró-Reitoria de Graduação Curso de Física Trabalho de Conclusão de Curso SIMULAÇÕES DE SISTEMAS DINÂMICOS EM ECONOFÍSICA"

Transcrição

1 Pró-Reitoria de Graduação Curso de Física Trabalho de Conclusão de Curso SIMULAÇÕES DE SISTEMAS DINÂMICOS EM ECONOFÍSICA Autor: Thiago A. Monteiro Orientador: Prof. Dr. Diego O. Nolasco Brasília - DF

2 Simulações de Sistemas Dinâmicos em Econofísica (Simulations of Dynamical Systems in Econophysics) Thiago A. Monteiro 1, Diego O. Nolasco 1,2 1 Curso de Física Universidade Católica de Brasília ²Programa de Pós-Graduação em Ciências Genômicas e Biotecnologia Universidade Católica de Brasília Já há algum tempo, boa parte dos físicos tem se dedicado ao estudo das flutuações de taxas, índices e preços de ativos nas economias de mercado. O conjunto dessas investigações tem-se intensificado nos últimos anos e é conhecido por Econofísica. Este trabalho mostra, por meio de física-estatística, possíveis formas de análise gráfica de um ativo negociado na bolsa de valores. Foi realizada, ainda, por meio do software MAPLE 12, a simulação de uma possível interação entre agentes e suas consequências no preço dos ativos. Palavras-chave: Econofísica, Física Estatística, Análise Gráfica, Simulação Computacional. For some time, most physicists have been studying the fluctuations of charges, rates and asset prices in market economies. All these investigations have been intensified in recent years and are known as Econophysics. This work shows, through Statistical Physics, graphical analysis of possible forms of an asset traded in the stock market. The simulation of a possible interaction between agents and their effect on asset prices was also performed, using the software MAPLE 12. Keywords: Econophysics, Statistical Physics, Graphical Analysis, Computer Simulation. Os economistas às vezes interrogam-se se todo este trabalho em Física não é só um longo exercício de aprendizagem dos físicos daquilo que os economistas já sabem. Certamente que não [...]. A Física moderna pode oferecer muito aos economistas. Não só diferentes ferramentas e métodos de análise, como também diferentes conceitos tais como as transições de fase, valores críticos e leis de potência. Não só a análise de padrões quase-estáticos, como também a análise de padrões em formação. A Economia precisa disto. (Arthur, 2004) 1. Introdução A econofísica é uma área interdisciplinar que há algum tempo vem chamando a atenção de físicos, matemáticos e economistas. A possibilidade de juntar conceitos dessas áreas para explicar e até mesmo modelar o mercado financeiro gerou uma grande excitação, principalmente nos físicos contemporâneos que buscavam algo relativamente novo e que não tenha sido tão explorado como em outras partes da Física. 2

3 A relação entre Física e Economia é antiga e pode ser reconhecida desde o século XVIII, começando com Adam Smith sob o impacto da revolução newtoniana (Porto, 1975), e passando pelos princípios da microeconomia e da teoria neoclássica sob influência da mecânica estatística de equilíbrio de Boltzmann (PLASCAK et al., 2010). O que é realmente novo nessa história é o grau de intensidade com que as disciplinas estão sendo juntamente trabalhadas. O principal objetivo da econofísica é modelar com a maior precisão possível o mercado de ações. Valendo-se de acontecimentos passados e de Física Estatística, o profissional na área tenta prever o que acontecerá no futuro. O grande problema está em analisar e encaixar os acontecimentos raros para que quando o modelo for simulado, não rode de forma cíclica, ou seja, mostrando que aquele mesmo evento ocorra em períodos uniformes. 2. Objetivo Este trabalho tem o objetivo de mostrar por meio de Física Estatística e simulação computacional como essas possíveis análises podem ser feitas, propiciando assim uma forma de análise mais completa para corretoras e investidores. 3. Das tulipas ao financeiro-imobiliário Uma bolha financeira, termo ligado as práticas de natureza especulativa, talvez seja o principal evento raro estudado. A primeira bolha da qual se tem notícia aconteceu na Holanda no século XVII (DE BES, 2010). As tulipas, flores que não possuem perfume e florescem apenas uma ou duas vezes ao ano, mas que ostentam uma grande beleza, começaram a ser muito apreciada pelos holandeses. Como a procura começou a ficar intensa, o preço começou a subir (oferta e procura) e apenas algumas pessoas podiam comprá-las. Naquela época, era comum aos mercadores a venda de tulipas a futuro (para entregar em data futura). Havia, portanto, grande risco em aceitar vender por preço fixo no futuro sem saber ao certo qual seria o preço exato no momento da venda. Para limitar esse risco e assegurar margem de lucro, 3

4 muitos mercadores compravam opções dos plantadores. Essas opções lhes asseguravam o direito, mas não a obrigação, de comprar tulipas dos plantadores por preço predeterminado ao término de período específico de tempo. Em outras palavras, o preço máximo para os mercadores era fixado até que chegasse o momento de entregar as tulipas aos aristocratas e receber o pagamento. Se as tulipas passassem a custar mais que o preço máximo (ou predeterminado), os mercadores que possuíam as opções exigiriam do plantador a entrega pelo preço máximo combinado, assegurando margem de lucro. Se, entretanto, o preço caísse e a opção expirasse sem valor, o mercador ainda poderia ter lucro comprando tulipas por preço mais baixo e, depois, revendendo-as com lucro. Esses contratos de opções possibilitaram que muitos mercadores permanecessem trabalhando durante períodos de extrema volatilidade nos preços daquelas flores. Em 1623, um simples ramalhete de tulipas chegou a custar milhares de florins holandeses (DE BES, 2010). Hoje quando lemos esse acontecimento, logo imaginamos o que viria a acontecer, um crash bolsista. A história nos mostra que é praticamente impossível manter preços tão altos por tanto tempo baseados apenas em especulação, mas quando se está vivendo o momento não é tão simples identificar o que está acontecendo a sua volta. Somente em 1637 os vendedores de tulipas não conseguiram mais inflacionar os preços, consequência, uma Holanda quebrada (DE BES, 2010). Outras bolhas abalaram o mercado, algumas pontualmente e outras de forma global, exemplos marcantes de bolhas que afetaram vários países nos são mostrados por Mateus (2009): Bolha imobiliária da Florida. EUA (1926) - Primeira bolha imobiliária americana, Grande bolha americana ( ) Resultou na crise (crash) de 1929 e por último a bolha no mercado de residências nos EUA em 2008, que resultou na quebra de vários bancos americanos e suas matrizes em outros países do mundo. 4

5 4. O funcionamento do mercado baseado no comportamento dos agentes As ações negociadas em bolsa de valores nada mais são do que pequenos pedaços do capital de uma empresa. Quem compra ações na bolsa o faz com a expectativa de se tornar sócio da empresa e de obter um bom retorno, advindo da lucratividade e do crescimento da companhia (BOVESPA, 2011). As empresas ao abrirem capital, buscam obter recursos para investir, seja contratando gente, seja em equipamentos ou inteligência. Em vez de pedir dinheiro emprestado a bancos, mais empresas buscam captar recursos de novos sócios nas bolsas para aperfeiçoarem seus produtos e serviços e assim, obter mais lucro. Esse lucro é devolvido ao investidor pelos dividendos distribuídos e pela valorização das ações, pois as empresas que lucram mais valem mais. Ao estudar Análise Técnica, estuda-se, na verdade, a psicologia do ser humano (LELIS, 2007). Em síntese isso significa que o ser humano se comporta de maneira semelhante em determinadas situações, então, se no passado ocorreu determinado padrão no gráfico que precedeu uma tendência de alta, possivelmente, ao repetir novamente esse padrão, o futuro será semelhante ao passado. A simulação que será apresentada no tópico 5 se orienta basicamente por essa premissa, ou seja, pela psicologia dos investidores. Um conceito de suma importância no meio financeiro e que cabe nesse contexto é o de arbitrariedade (MANTEGNA; STANLEY, 2000) da compra e venda do mesmo título ou equivalente, a fim de lucro com as discrepâncias de preços. Por exemplo, a compra de dólares em um país por um determinado preço e a sua rápida venda em um que esteja passando por uma crise econômica e que sua moeda esteja desvalorizada fente ao dólar. Tem o maior lucro quem realiza esta manobra financeira primeiro, uma vez concretizada a manobra e o resultado divulgado, outros investidores farão a mesma coisa e logo o preço voltará a um valor normal. Essa busca constante por arbitrariedades facilita o mercado a promover o preço mais racional possível, dadas as circunstâncias socioeconomicas do período. 5

6 A hipótese de mercado eficiente foi originalmente formulada em 1960 (FAMA, 1970) ela estabelece que o preço atual da ação reflete todas as informações e expectativas dos participantes do mercado. A fundamentação para esta hipótese só existiu graças aos trabalhos de Bachelier (1900.). Bachelier propôs no início do século XX que o preço de um dado ativo em um mercado especulativo seria descrito por um processo estocástico (BACHELIER, 1900), na qual os preços são descritos por um random walking (KENDALL S, 1953), com flutuações regidas por uma distribuição gaussiana. Onde significa a variação de preço, o termo representa uma variação temporal de preços determinística ou típica, com taxa média no tempo. O termo representa a variação estocástica dos preços, cuja amplitude é dada pelo desvio padrão das variações históricas de preço. Somente em 1965 a hipótese de mercado eficiente foi realmente matematizada (SAMUELSON, 1965). Baseando-se nos conceitos de comportamento racional e mercado eficiente, ou seja, aproximações bem simplistas do que realmente acontece, demonstrou-se como Y t+1, valor esperado de um ativo no tempo t+1 está relacionado aos valores de preços Y 0, Y 1,..., Y t através da relação (02) Partindo desta relação, em que E seriam as expectativas, conclui-se que seria um jogo justo, ou seja, não há como obter lucro partindo apenas destas informações, os ganhos e as perdas se cancelariam, pois apenas o histórico das flutuações seria utilizado. Isso contraria o que realmente acontece no mercado real, pois o grau de ineficiência do mercado é que caracteriza os lucros obtidos pelos investidores. O modelo padrão (método utilizado até hoje) partiu do que foi proposto por Bachelier (1900) em relação às flutuações serem regidas por distribuições Gaussianas, porém este sofreu algumas modificações. A distribuição 6

7 Gaussiana do modelo de Bachelier permite preços negativos, o que viola drasticamente as leis de mercado. Quando compramos um lote de ações, por exemplo, gastamos certo montante para pagar por ele e pela corretagem. Se a empresa correspondente ficar devendo muito para seus credores, o valor das ações que compramos pode chegar a zero, mas jamais teremos a responsabilidade de pagar pela dívida da empresa, ou seja, jamais as ações que compramos terão valor negativo (BOVESPA, 2011). 5. Distribuições de probabilidade As variáveis sujeitas a análise probabilística podem ser divididas em qualitativas e quantitativas (FLIESSBACH, 2000). A fim de não fugir dos objetivos do estudo, vamos nos ater apenas à explicação das quantitativas, que podem ser classificadas como discretas ou contínuas. Chamamos de variáveis quantitativas discretas todas aquelas que têm valores quantizados. Se levarmos em conta somente os anos, por exemplo, podemos dizer que a idade de uma pessoa é uma grandeza quantizada, ou seja, só assume valores inteiros e é, portanto, uma variável quantitativa discreta. No entanto, se considerarmos os meses é perfeitamente possível dizer que uma pessoa tem 25,5 anos e essa variável passa a ser quantitativa contínua. Como é possível notar, a delimitação dada inicialmente à análise de um conjunto de dados determina a natureza de uma variável, sendo, dessa forma, indispensável o uso do bom senso (MAGALHÃES; LIMA, 2005). O retorno das ações utilizado como ponto de partida para este artigo tem caráter aleatório, ou seja, seu valor seguinte não segue nenhum padrão passível de previsão determinística, está sujeito a eventualidades do futuro. Dessa forma, pode ser classificado como variável aleatória contínua. Umas das técnicas que quando utilizada nos retorna valores de tendências é a média e pode ser expressa por: 7

8 Onde x 1, x 2,..., x n são valores observados da variável x durante um determinado período, e n é o número de vezes que x apresentou variação. Com base numa série ordenada de dados a mediana (m d ) é o valor que ocupa a posição central dessas séries e a moda (m o ) é o valor mais frequente. Existem ainda inúmeras outras formas de representar um conjunto de dados a partir de um único valor que seja capaz de imprimir as características desse conjunto, algumas delas serão mostradas posteriormente. Quando precisamos de um valor que seja dado rapidamente e que uma análise mais profunda não seja necessária, a média atende bem as expectativas, por outro lado, caso a variável que queiramos mensurar apresente grandes discrepâncias de valores, por exemplo, é interessante que estudemos algumas medidas de dispersão. As medidas de dispersão existem para tornar as diferenças na distribuição dos dados quantificáveis. E dessa forma podemos considerar que a dispersão de um conjunto de dados nada mais é que a medida do grau de concentração de valores em torno de uma medida de posição (MARTINS, 2002). Em termos de medidas de dispersão é interessante estudar o comportamento dos desvios (d i ) de cada valor em relação à média, ou seja,, onde determinamos o desvio entre cada x i e a média, e dessa forma o desvio médio é: Que pode ser traduzido como sendo a média aritmética dos desvios considerados em módulos. A variância de um conjunto de dados foi criada para evitar as situações em que, e, dessa forma, é o quadrado de cada desvio, ou seja,, logo entende-se por variância: 8

9 Observa-se da equação acima que a variância expressa uma soma de quadrados, dessa forma se a unidade de medida da variável for segundo (s), o resultado da variância será dado em segundo ao quadrado (s 2 ). Para que esta unidade volte ao seu estado original é necessário redefinir essa medida de dispersão calculando a raiz quadrada da variância. A medida origina outra forma de medir dispersão conhecida como desvio padrão que é expresso por: Como visto, o cálculo do desvio padrão depende da variância de uma determinada distribuição. 6. Distribuições Gaussianas, Log-normal e Leis de Potência As distribuções Gaussianas e lognormais (relacionados por uma transformação de coordenadas) formam a base para a teoria de finanças padrão (MCCAULEY, 2004). A distribuição Gaussiana é caracterizada por dois parâmetros: média e o desvio-padrão. A notação para variável governada por uma distribuição Gaussiana é. A função densidade de probabilidade da variável aleatória com distribuição normal é dada por: Usualmente considera-se a distribuição Gaussiana padronizada, onde a variável aleatória tem média zero e desvio-padrão unitário. Teremos assim: A variável pode representar uma variável normalizada, obtida da variável original observada a partir de: 9

10 Embora os valores X da parte central da distribuição possuam maior probabilidade de ocorrência, são as caudas das distribuições que fornecem informações relativas aos valores extremos. Assim, em qualquer modelagem de distribuição de retorno de preços é fundamental a análise das caudas das distribuições, pois isso permite estimar lucros e prejuízos relevantes para o mercado financeiro. O gráfico desta distribução assemelha-se a um formato de sino (Fig. 1). Levando-se em conta que a curva nos dá uma relação do preço de um determinado ativo em função do tempo, verificamos que a maior parte dos preços situa-se na parte central da curva, ou seja, na média. Nos lados, a curva se comporta como uma exponencial, caindo rapidamente. Concluimos então que grandes flutuações são estatísticamente improváveis, chegando ao ponto de serem impossíveis com o passar do tempo (GLÉRIA et all. 2004). Figura 1 - Distribuição Gaussiana Para verificar a probabilidade de ocorrência de valores extremos em um mercado regido pela distribuição Gaussiana, apresenta-se a tabela a seguir que mostra a probabilidade, que equivale, de acordo com a equação (09), à probabilidade de ocorrência de um valor de retorno, descontada a média, ser maior ou igual em valor absoluto a n vezes o desvio padrão histórico da série. A partir da tabela 1 podemos concluir que a distribuição Gaussiana é inadequada para análise do mercado financeiro. Por exemplo, a probabilidade estimada de se observar uma flutuação de preços pelo menos 5 10

11 vezes maior do que a flutuação típica σ é de uma vez a cada 7 milênios, o que torna tal observação praticamente impossível. Tabela 1 Probabilidade estimada n N Tempo 1 0, dias 2 0, mês 3 0, ,5 ano 4 6,3 x anos 5 5,7 x ,7 x milênios 6 2,0 x ,1 x milhões de anos A primeira coluna mostra valores de n de 1 a 6. A segunda coluna mostra a probabilidade do módulo do retorno em relação ao valor médio ser maior do que n vezes o desvio padrão, segundo a distribuição normal. A terceira coluna apresenta esta probabilidade em número equivalente N de eventos que se deve observar para encontrar uma vez tal retorno. Considerando a ocorrência de cada evento em escala diária, a quarta coluna traduz este resultado em tempo de negócio, onde 1 mês equivale à 22 dias de pregão e 1 ano equivale à 252 dias. Sendo a distribuição Gaussiana invariante por adição de variável aleatória, é solução estacionária da equação diferencial do tipo (1) onde o ruído é aditivo. Por outro lado, a distribuição Log-normal é invariante por multiplicação de variável aleatória, sendo assim útil na análise de processos estocásticos com ruído multiplicativo. A distribuição Log-normal surge no mercado financeiro a partir do modelo padrão para a flutuação de preços, no qual o retorno dos preços é descrito pelo movimento Browniano Geométrico,dado por: (10) e que pode ser reescrito da forma: 11

12 caracterizando um processo estocástico multiplicativo. Utilizando-se o Lema de Itô (GARDNER, 1985) para mudança de variável estocástica, obtém-se: com. A equação (12) corresponde ao movimento Browniano Aritmético, cuja solução para a distribuição de probabilidade da variável estocástica no tempo t é dada pela distribuição Gaussiana de média e variância onde. Da relação entre distribuições por mudança de variável, obtém-se: Identificando ou em (13), obtém-se a distribuição de preços na forma log-normal: Muitos estudos utilizam esta distribuição log-normal mostrada acima para a análise da variável financeira conhecida como volatilidade (LIU et al., 1999), (MANTEGNA; STANLEY, 2000). Para alguns mercados financeiros, a 12

13 distribuição de preços de fechamento de ações (de empresas ou de índices de bolsas) normalizados pelo volume negociado, é muito bem descrita pela distribuição log-normal (ANTONIOU et al., 2003), como mostrado na figura (2) abaixo. Figura 2 - Gráficos à esquerda (de cima para baixo): (a) série de preços de fechamento das ações da Microsoft; (b) volume diário negociado; (c) série de preços de fechamento das ações normalizados pelo volume diário negociado. Gráfico à direita: distribuição de preços de fechamento diário das ações da Microsoft normalizados pelo volume negociado distribuição log-normal aproximada. As flutuações percentuais ao minuto do S&P500 de 1984 a 1989, representadas no gráfico seguinte, construído com 1,5 milhões de pontos, são também não gaussianas (MANTEGNA; STANLEY, 1995). B C A Figura_3- Gráfico minuto a minuto do S&P500 de 1984 a Mantegna e Stanley, (1995) 13

14 A curva pontilhada A representa a gaussiana que melhor se ajusta aos dados observados. Mandelbrot (1963) tinha descoberto que as flutuações do preço do algodão eram melhor ajustadas por uma distribuição de Pareto-Lévy do que por uma gaussiana. É possível ver a distribuição de Pareto-Lévy na curva pontilhada B correspondente ao parâmetro μ 2.4 que melhor se ajusta aos dados. Fora do intervalo [-6,+6] as flutuações do S&P 500 são melhor aproximadas por uma lei de potência com expoente μ 4 (curva C ). Esta lei de potência indicia que a fórmula de Black e Scholes subestima de forma significativa o risco. As leis de potência não eram completamente desconhecidas dos economistas, uma vez que a primeira lei de potência foi descoberta por Pareto, um engenheiro civil que se dedicou à economia, e relacionava a riqueza e o número de indivíduos com essa riqueza. Contudo os economistas olharam para estas leis com desconfiança e não as levaram a sério. Entretanto, os físicos descobriram que cada classe de sistemas físicos no ponto crítico é completamente determinada pelo conhecimento dos expoentes das leis de potência, e concluíram que as leis de potência dos mercados financeiros podem ter um papel importante para a compreensão destes. 7. Simulação A simulação foi feita utilizando-se o software MAPLE v.12 e o seu algoritmo está disponível em anexo. Iniciamos a simulação declarando uma matriz 2x15, sendo a primeira linha numerada de 1 a 15 representando o tempo (t) e a segunda preenchida aleatoriamente representando o preço (p) de um determinado ativo. Como dito anteriormente, os investidores são fortemente influenciados por informações externas, baseados nessas informações eles tomam decisões, neste caso comprar ou vender. Uma forma que encontramos de exemplificar essa prática foi que os agentes se baseassem nas informações fornecidas inicialmente pelo gráfico. Fizemos isso calculando as inclinações das retas que formam o gráfico e calculamos uma possível resultante somando-as. Feito isso, arbitramos que o ativo em questão poderia sofrer variações de preço na faixa de 0 a 50. Calculamos então que os extremos das 14

15 inclinações (valor máximo e mínimo) seriam -50 e 50. Como o mercado oscila de acordo com a maioria, definimos um número finito de investidores, no caso 15 e relacionamos todas essas condições da seguinte forma: se a soma das inclinações com o sinal invertido, for maior que 0 (zero) a probabilidade de compra é maior que a de venda, caso essa condição não seja obedecida a probabilidade de venda é maior que a de compra, isso feito para cada agente. Definindo 1 para quem compra e 0 (zero) para quem vende, chegamos a penúltima fase da simulação, que é somar a quantidade de números 1, caso a soma seja maior que a metade no número de agentes que compraram mais os agentes que venderam e, consequentemente, há uma maior probabilidade de que os preços subam em função de forte procura. Agora se a soma de números 1 for menor que a metade, o inverso do que aconteceu anteriormente passa a valer e a probabilidade de que os preços caiam é maior. Chegamos à última parte da simulação, aqui tentamos prever baseando-nos no comportamento que os agentes tiveram durante a simulação um possível preço para o ativo depois que todas essas condições fossem obedecidas. Fizemos isso de forma empírica, nos baseamos em extremos de oscilações obtidos em resultados passados da BOVESPA (alta ou queda) para montarmos uma possível equação englobando todas as variáveis da simulação. if somatorio >= 8 then pn:= somatorio*(k)+(mat1[2,15]*0.015)+mat1[2,15]; else ((mat1[2,15]*0.02) + mat1[2,15])-somatorio*(0.5); onde, somatório é a quantidades de pessoas que compraram o ativo, K é uma constante de normalização da equação (definida experimentalmente) e vale ½ e pn é o valor final do ativo. 15

16 (P) Preço Figura 3 Gráfico gerado pela simulação no software MAPLE v.12 (T) Tempo (P) Preço Figura 4 Figura 3 Gráfico gerado pela simulação no software MAPLE v.12 (T) Tempo 8. Conclusão A econofísica é uma é uma área interdisciplinar que tenta relacionar e compreender fenômenos complexos, econômicos e sociais, que são de grande valia no cotidiano de corretoras e investidores. Mostramos neste trabalho um dos principais erros cometidos por pesquisadores nos primórdios da econofísica, quando propuseram que uma distribuição Gaussiana descreveria de forma satisfatória o que acontece nas bolsas de valores. Os fundamentos de um estado crítico refletem-se em leis de potência, que não possuem escala característica, revelando a ausência de um tamanho para o próximo evento. As 16

17 Leis de Potência, teoria mais aceita nos dias atuais foi utilizada para mostrarmos em alguns momentos como uma possível análise gráfica poderia ser feita, sendo assim mais uma ferramenta disposta aos investidores para decidirem entre qual ativo optar para um possível investimento. Por se tratar de uma divulgação voltada para um contingente de pessoas com um razoável conhecimento matemático, algumas equações não muito simples foram utilizadas, mas nada realmente complexo. Embora modelar o comportamento do mercado financeiro em termos de uma função que o possa descrever seja um trabalho que deve ser executado com minúcias, partimos de uma simulação relativamente simples, mas que para efeito ilustrativo do que acontece em uma negociação de ações, se mostrou realmente eficiente. Os gráficos obtidos ao rodarmos a simulação mostraram-se semelhantes aos obtidos no mercado real, propiciando ao investidor (iniciante) não uma possível indicação a qual investimento comprar ou se deve comprar, pois valores fictícios foram utilizados e gerados aleatoriamente pelo software, mas sim para entenderem como algumas das principais variáveis no mercado interagem entre si. Subsequente a esta pesquisa, tentaremos aprimorar a simulação colocando dados iniciais reais e outras variáveis para que utilizando as formas de análise mostradas neste trabalho, estudemos com afinco o gráfico que será gerado pela simulação para que possamos obter dados que nos aproximem cada vez mais do mercado real. Agradecimentos Agradeço primeiramente ao meu orientador, Prof. Diego Nolasco, pelo acompanhamento e suporte em todo o desenvolvimento deste trabalho. Agradeço ao Prof. Thiago Ferrari, pela grande ajuda na construção da simulação computacional descrita neste trabalho, e finalmente, agradeço aos meus amigos: Anderson, Humberto, Ítalo e Tiago que me apoiaram durante todo o período de graduação. 17

18 9. Bibliografia ANTONIOU I., IVANOV V. V., ZRELOV P. V. On the Lognormal Distribuition of Stock Market Data, Physica A, volume 331, p , ARTHUR, W. B. Inductive Reasoning and Bounded Rationality. American Economic Review, v. 84, n. 2, , maio, BACHELIER L. Theorie de la speculation' [Ph.D. thesis in mathematics], Annales Scientifiques de I'Ecole Normale Superieure III-17, DE BES F. T. O homem que trocou a casa por uma tulipa. Editora Presença, 2010 FAMA E. F., Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work, J. Finance 25, FLIESSBACH T. Curso de Física Estatística. Fundação Caloustre Gulbenkian, Lisboa, GARDNER C.W. Handbook of Stochastic Methods: For Physics, Chemistry, and the Natural Sciences, Springer-Series, New York, GLERIA, I.; MATSUSHITA, R.; SILVA, S. Sistemas complexos, criticalidade e leis de potência. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 26, n. 2, , KENDALL'S M. The Analysis of Economic Time Series. Journal of the Royal Statistical Society,1953. LELIS, L. H. S. Aprendizagem Semi-Supervisionada aplicada à Engenharia Financeira. Belo Horizonte, Dissertação de Mestrado, UFMG. LIU Y., GOPIKRISHNAN P., CIZEAU P., MEYER M., PENG C., H. STANLEY E. Statistical Properties of the Volatility of Price Fluctuations, Physical Review E, volume 60, número 2, p , MAGALHÃES, M. N.; LIMA, A. C. P. Noções de probabilidade e estatística. Ed. Edusp. São Paulo MANDELBROT B. The Variation of Certain Speculative Prices. J. Business, volume 36, p , MANTEGNA R. N., STANLEY H. E. An Introduction to Econophysics: Correlations and Complexity in Finance, Cambridge University Press, MANTEGNA R. N., STANLEY H. E. Scaling Behaviour in the Dynamics of an Economic Index, Nature number 376, 46-49,

19 MARTINS, G. A. Estatística Geral e Aplicada. Ed. Atlas. São Paulo, McCAULEY, J. L. Dynamics of Markets, Cambridge, MATEUS A. A grande Crise Financeira do início do século XXI. Bnomics, 2009 PLASCAK J. A.; OLIVEIRA P. M. C.; FIGUEIREDO W. Documento de Área Física Estatística e Computacional. Sociedade Brasileira de Física. Rio de Janeiro, Acedido em 23/03/2011 em: PORTO C. H. História do Pensamento Econômico. Editora Rio, 1975 Website da Bolsa de Valores de São Paulo. Acedido em 23/03/2011 em: 10. Anexos Simulação gerada pelo software MAPLE v.12 > with(plots): > mat1:=array(1..2,1..15,[]); > mat2:=array(1..15,[]); > inic:=proc() > local j, a, n; > global mat1, mat2, soma; > for j from 1 to 15 do > a:=rand(0..50); > mat1[1,j]:=j; > mat1[2,j]:= a(); > mat2[j]:=0; > od; > for j from 2 to 15 do > mat2[j]:=mat1[2,j]-mat1[2,j-1]; > od; > soma:=0; > for n from 13 to 15 do > soma:= soma + mat2[n]; > od; > print(mat1); > print(mat2, "inclinações"); > print(soma*(-1), "soma das inclinações com o sinal trocado"); > end; > mat3:=array(1..15,[]); > for i from 1 to 15 do > al:=rand( ); > if al() < soma then 19

20 > mat3[i]:=1; > else > mat3[i]:=0; > end if; > od; > print(mat3); > somatorio:=0; > for n from 1 to 15 do > somatorio:= somatorio + mat3[n]; > od; > if somatorio >= 8 then > pn:= somatorio*(0.5) + (mat1[2,15]*0.015) + mat1[2,15]; > else ((mat1[2,15]*0.02) + mat1[2,15]) - somatorio*(0.5); > end if; > pointplot(mat1,style=line); 20

1. Introdução. 1.1 Introdução

1. Introdução. 1.1 Introdução 1. Introdução 1.1 Introdução O interesse crescente dos físicos na análise do comportamento do mercado financeiro, e em particular na análise das séries temporais econômicas deu origem a uma nova área de

Leia mais

The Midas Formula BBC 1999

The Midas Formula BBC 1999 The Midas Formula BBC 1999 Raquel M. Gaspar ISEG, UTL Workshop de Mercados e Investimentos Financeiros 3 e 4 Dezembro 2007 Os mercados têm risco 1 O que são opções? São contractos financeiros que, a troco

Leia mais

MODELO DE AVALIAÇÃO EM PROJETOS DE INVESTIMENTO DE CAPITAL

MODELO DE AVALIAÇÃO EM PROJETOS DE INVESTIMENTO DE CAPITAL MODELO DE AVALIAÇÃO EM PROJETOS DE INVESTIMENTO DE CAPITAL Marcelo Maciel Monteiro Universidade Federal Fluminense, Engenharia de Produção Rua Martins Torres 296, Santa Rosa, Niterói, RJ, Cep 24240-700

Leia mais

Opções Reais. Processos Estocásticos. Processos Estocásticos. Modelando Incerteza. Processos Estocásticos

Opções Reais. Processos Estocásticos. Processos Estocásticos. Modelando Incerteza. Processos Estocásticos Modelando Incerteza Opções Reais A incerteza em um projeto pode ter mais do que apenas dois estados. Na prática, o número de incertezas pode ser infinito Prof. Luiz Brandão brandao@iag.puc-rio.br IAG PUC-Rio

Leia mais

Pesquisa Operacional

Pesquisa Operacional GOVERNO DO ESTADO DO PARÁ UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁ CENTRO DE CIÊNCIAS NATURAIS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA Pesquisa Operacional Tópico 4 Simulação Rosana Cavalcante de Oliveira, Msc rosanacavalcante@gmail.com

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA A GEOMETRIA DO VaR: (Value at risk) Aplicações computacionais AUTOR: RODOLFO VENDRASCO TACIN PROFESSOR

Leia mais

Curso: Logística e Transportes Disciplina: Estatística Profa. Eliane Cabariti. Distribuição Normal

Curso: Logística e Transportes Disciplina: Estatística Profa. Eliane Cabariti. Distribuição Normal Curso: Logística e Transportes Disciplina: Estatística Profa. Eliane Cabariti Distribuição Normal 1. Introdução O mundo é normal! Acredite se quiser! Muitos dos fenômenos aleatórios que encontramos na

Leia mais

FATOS ESTILIZADOS NO MERCADO BRASILEIRO DE AÇÕES: UMA ANÁLISE DO ÍNDICE DA BOLSA DE VALORES DE SÃO PAULO

FATOS ESTILIZADOS NO MERCADO BRASILEIRO DE AÇÕES: UMA ANÁLISE DO ÍNDICE DA BOLSA DE VALORES DE SÃO PAULO FATOS ESTILIZADOS NO MERCADO BRASILEIRO DE AÇÕES: UMA ANÁLISE DO ÍNDICE DA BOLSA DE VALORES DE SÃO PAULO Thalita Rovina Martins (UNESP) thalitarovina@hotmail.com Antonio Fernando Crepaldi (UNESP) crepaldi@feb.unesp.br

Leia mais

Perguntas Freqüentes Operações em Bolsa de Mercadorias & Futuros (BM&F)

Perguntas Freqüentes Operações em Bolsa de Mercadorias & Futuros (BM&F) 1. O que é contrato futuro? É um acordo entre duas partes, que obriga uma a vender e outra, a comprar a quantidade e o tipo estipulados de determinada commodity, pelo preço acordado, com liquidação do

Leia mais

2. Análise Estatística de Dados Financeiros

2. Análise Estatística de Dados Financeiros 2. Análise Estatística de Dados Financeiros 2.1 O Mercado de Capitais no Brasil A Bolsa de Valores de São Paulo (BOVESPA) é atualmente a única bolsa de valores no Brasil. Nela se pode comprar e vender

Leia mais

6 Análise dos resultados

6 Análise dos resultados 6 Análise dos resultados Os cálculos para análise econômica de um projeto E&P, devem considerar que os dados empregados são imprecisos e sem certeza da ocorrência dos resultados esperados, apesar de estarem

Leia mais

CURSO ON-LINE PROFESSOR GUILHERME NEVES

CURSO ON-LINE PROFESSOR GUILHERME NEVES Olá pessoal! Neste ponto resolverei a prova de Matemática Financeira e Estatística para APOFP/SEFAZ-SP/FCC/2010 realizada no último final de semana. A prova foi enviada por um aluno e o tipo é 005. Os

Leia mais

Modelagens e Gerenciamento de riscos (Simulação Monte Carlo)

Modelagens e Gerenciamento de riscos (Simulação Monte Carlo) Modelagens e Gerenciamento de riscos (Simulação Monte Carlo) Prof. Esp. João Carlos Hipólito e-mail: jchbn@hotmail.com Sobre o professor: Contador; Professor da Faculdade de Ciências Aplicadas e Sociais

Leia mais

Análises: Análise Fundamentalista Análise Técnica

Análises: Análise Fundamentalista Análise Técnica Análises: Análise Fundamentalista Análise Técnica Análise Fundamentalista Origem remonta do final do século XIX e princípio do século XX, quando as corretoras de bolsa tinham seus departamentos de análise

Leia mais

3 Método de Monte Carlo

3 Método de Monte Carlo 25 3 Método de Monte Carlo 3.1 Definição Em 1946 o matemático Stanislaw Ulam durante um jogo de paciência tentou calcular as probabilidades de sucesso de uma determinada jogada utilizando a tradicional

Leia mais

INE 7001 - Procedimentos de Análise Bidimensional de variáveis QUANTITATIVAS utilizando o Microsoft Excel. Professor Marcelo Menezes Reis

INE 7001 - Procedimentos de Análise Bidimensional de variáveis QUANTITATIVAS utilizando o Microsoft Excel. Professor Marcelo Menezes Reis INE 7001 - Procedimentos de Análise Bidimensional de variáveis QUANTITATIVAS utilizando o Microsoft Excel. Professor Marcelo Menezes Reis O objetivo deste texto é apresentar os principais procedimentos

Leia mais

Curso de Pós-Graduação lato Sensu em Matemática para Negócios. Faculdade Campo Limpo Paulista (FACCAMP)

Curso de Pós-Graduação lato Sensu em Matemática para Negócios. Faculdade Campo Limpo Paulista (FACCAMP) Curso de Pós-Graduação lato Sensu em Matemática para Negócios. Faculdade Campo Limpo Paulista (FACCAMP) 1. Apresentação Com os avanços tecnológicos inseridos no mundo informatizado e virtual e a forma

Leia mais

CURVA DE GAUSS. Bruno Vaz Hennemann (03) Gabriel Gustavo Ferrarini (10) Murillo Henrique de Mello Peteffi (25) Paulo Renan Schmitt Pereira (26)

CURVA DE GAUSS. Bruno Vaz Hennemann (03) Gabriel Gustavo Ferrarini (10) Murillo Henrique de Mello Peteffi (25) Paulo Renan Schmitt Pereira (26) FUNDAÇÃO ESCOLA TÉCNICA LIBERATO SALZANO VIEIRA DA CUNHA CURSO TÉCNICO EM MECÂNICA PRIMEIRA SÉRIE DO ENSINO MÉDIO Turma 3111 Grupo E Projeto Reconstrução de uma Experiência do MCT-PUC CURVA DE GAUSS Bruno

Leia mais

MERCADO DE OPÇÕES - O QUE É E COMO FUNCIONA

MERCADO DE OPÇÕES - O QUE É E COMO FUNCIONA MERCADO DE OPÇÕES - O QUE É E Mercados Derivativos Conceitos básicos Termos de mercado As opções de compra Autores: Francisco Cavalcante (f_c_a@uol.com.br) Administrador de Empresas graduado pela EAESP/FGV.

Leia mais

SUMÁRIO CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO...1 CAPÍTULO 2 CONCEITOS BÁSICOS DE MERCADOS FUTUROS..5 CAPÍTULO 3 MERCADO FUTURO DE DÓLAR COMERCIAL...

SUMÁRIO CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO...1 CAPÍTULO 2 CONCEITOS BÁSICOS DE MERCADOS FUTUROS..5 CAPÍTULO 3 MERCADO FUTURO DE DÓLAR COMERCIAL... SUMÁRIO CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO..................................1 CAPÍTULO 2 CONCEITOS BÁSICOS DE MERCADOS FUTUROS..5 2.1 Introdução...........................................5 2.2 Posições.............................................6

Leia mais

www.contratofuturo.com

www.contratofuturo.com www.contratofuturo.com www.contratofuturo.com História Antes do dólar a moeda de referência internacional era a Libra Esterlina, pois a Inglaterra era a grande economia mundial. Somente após a segunda

Leia mais

Escolha de Portfólio. Professor do IE-UNICAMP http://fernandonogueiracosta.wordpress.com/

Escolha de Portfólio. Professor do IE-UNICAMP http://fernandonogueiracosta.wordpress.com/ Escolha de Portfólio considerando Risco e Retorno Aula de Fernando Nogueira da Costa Fernando Nogueira da Costa Professor do IE-UNICAMP http://fernandonogueiracosta.wordpress.com/ Relação entre risco e

Leia mais

6 Construção de Cenários

6 Construção de Cenários 6 Construção de Cenários Neste capítulo será mostrada a metodologia utilizada para mensuração dos parâmetros estocásticos (ou incertos) e construção dos cenários com respectivas probabilidades de ocorrência.

Leia mais

COMO CONSTRUIR CENÁRIOS MACROECONÔMICOS. Autor: Gustavo P. Cerbasi(gcerbasi@mandic.com.br) ! O que é cenário macroeconômico?

COMO CONSTRUIR CENÁRIOS MACROECONÔMICOS. Autor: Gustavo P. Cerbasi(gcerbasi@mandic.com.br) ! O que é cenário macroeconômico? COMO CONSTRUIR CENÁRIOS! O que é cenário macroeconômico?! Quais os elementos necessários para construção de cenários?! Etapas para elaboração de cenários macroeconômicos! Análise do comportamento das variáveis

Leia mais

Tributação. Mercado de Derivativos, Fundos e Clubes de Investimentos, POP e Principais Perguntas

Tributação. Mercado de Derivativos, Fundos e Clubes de Investimentos, POP e Principais Perguntas Tributação Mercado de Derivativos, Fundos e Clubes de Investimentos, POP e Principais Perguntas 1 Índice Imposto de Renda para Mercado de Opções 03 Exemplos de Apuração dos Ganhos Líquidos - Antes do Exercício

Leia mais

Material complementar à série de videoaulas de Opções.

Material complementar à série de videoaulas de Opções. Apostila de Opções Contatos Bradesco Corretora E-mail: faq@bradescobbi.com.br Cliente Varejo: 11 2178-5757 Cliente Prime: 11 2178-5722 www.bradescocorretora.com.br APOSTILA DE OPÇÕES Material complementar

Leia mais

Uma Avaliação do Uso de um Modelo Contínuo na Análise de Dados Discretos de Sobrevivência

Uma Avaliação do Uso de um Modelo Contínuo na Análise de Dados Discretos de Sobrevivência TEMA Tend. Mat. Apl. Comput., 7, No. 1 (2006), 91-100. c Uma Publicação da Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional. Uma Avaliação do Uso de um Modelo Contínuo na Análise de Dados Discretos

Leia mais

6 Referências Bibliográficas [1] L. Bachelier, Theorie de la Especulation, Ann. Sci. Ecole. Sup. 17, 21 (1900) [2] M. Osborne, Oper. Res.

6 Referências Bibliográficas [1] L. Bachelier, Theorie de la Especulation, Ann. Sci. Ecole. Sup. 17, 21 (1900) [2] M. Osborne, Oper. Res. 98 6 Referências Bibliográficas [1] L. Bachelier, Theorie de la Especulation, Ann. Sci. Ecole. Sup. 17, 21 (1900) [2] M. Osborne, Oper. Res. 7, 145 (1959) [3] C.W. Gardner, Handbook of Stochastic Methods:

Leia mais

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina0.com.br Funções Reais CÁLCULO VOLUME ZERO - Neste capítulo, estudaremos as protagonistas do longa metragem

Leia mais

ESTIMATIVA DE VENDAS EM EMPREENDIMENTOS IMOBILIÁRIOS UTILIZANDO SIMULAÇÃO

ESTIMATIVA DE VENDAS EM EMPREENDIMENTOS IMOBILIÁRIOS UTILIZANDO SIMULAÇÃO ESTIMATIVA DE VENDAS EM EMPREENDIMENTOS IMOBILIÁRIOS UTILIZANDO SIMULAÇÃO Pedro Beck Di Bernardi Mestre do Programa de Pós Graduação PPGEC/UFSC. Campus Universitário.Cx Postal 479 Florianópolis - SC CEP

Leia mais

Unidade III FINANÇAS EM PROJETO DE TI. Prof. Fernando Rodrigues

Unidade III FINANÇAS EM PROJETO DE TI. Prof. Fernando Rodrigues Unidade III FINANÇAS EM PROJETO DE TI Prof. Fernando Rodrigues Quando se trabalha com projetos, é necessária a utilização de técnicas e ferramentas que nos auxiliem a estudálos, entendê-los e controlá-los.

Leia mais

ANÁLISE DE RISCO EM INCORPORAÇÕES IMOBILIÁRIAS: CONSTRUÇÃO DE CENÁRIOS E SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO

ANÁLISE DE RISCO EM INCORPORAÇÕES IMOBILIÁRIAS: CONSTRUÇÃO DE CENÁRIOS E SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO ANÁLISE DE RISCO EM INCORPORAÇÕES IMOBILIÁRIAS: CONSTRUÇÃO DE CENÁRIOS E SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO Pedro Beck Di Bernardi (1); Norberto Hochheim (2) (1) Departamento de Engenharia Civil Centro Tecnológico

Leia mais

Capítulo 7 Medidas de dispersão

Capítulo 7 Medidas de dispersão Capítulo 7 Medidas de dispersão Introdução Para a compreensão deste capítulo, é necessário que você tenha entendido os conceitos apresentados nos capítulos 4 (ponto médio, classes e frequência) e 6 (média).

Leia mais

CÁLCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA PARA UMA PESQUISA ELEITORAL. Raquel Oliveira dos Santos, Luis Felipe Dias Lopes

CÁLCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA PARA UMA PESQUISA ELEITORAL. Raquel Oliveira dos Santos, Luis Felipe Dias Lopes CÁLCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA PARA UMA PESQUISA ELEITORAL Raquel Oliveira dos Santos, Luis Felipe Dias Lopes Programa de Pós-Graduação em Estatística e Modelagem Quantitativa CCNE UFSM, Santa Maria RS

Leia mais

Simulação Estocástica

Simulação Estocástica Simulação Estocástica O que é Simulação Estocástica? Simulação: ato ou efeito de simular Disfarce, fingimento,... Experiência ou ensaio realizado com o auxílio de modelos. Aleatório: dependente de circunstâncias

Leia mais

Simulação Transiente

Simulação Transiente Tópicos Avançados em Avaliação de Desempenho de Sistemas Professores: Paulo Maciel Ricardo Massa Alunos: Jackson Nunes Marco Eugênio Araújo Dezembro de 2014 1 Sumário O que é Simulação? Áreas de Aplicação

Leia mais

CURSO ON-LINE PROFESSOR: VÍTOR MENEZES

CURSO ON-LINE PROFESSOR: VÍTOR MENEZES Caros concurseiros, Como havia prometido, seguem comentários sobre a prova de estatística do ICMS RS. Em cada questão vou fazer breves comentários, bem como indicar eventual possibilidade de recurso. Não

Leia mais

Investindo no Mercado de Opções

Investindo no Mercado de Opções Investindo no Mercado de Opções Aprenda a operar opções na Bolsa de Valores com segurança e controle dos riscos Elvis Pfützenreuter Novatec Capítulo 1 Introdução O brasileiro está finalmente descobrindo

Leia mais

A Curva Normal Luiz Pasquali

A Curva Normal Luiz Pasquali Capítulo 3 A Curva Normal Luiz Pasquali 1 A História da Curva Normal A curva normal, também conhecida como a curva em forma de sino, tem uma história bastante longa e está ligada à história da descoberta

Leia mais

Doutorando de Ciências Ambientais, Sustentabilidade e Inovação da Universidade católica. Docente da UNOESTE e Fatec

Doutorando de Ciências Ambientais, Sustentabilidade e Inovação da Universidade católica. Docente da UNOESTE e Fatec Encontro de Ensino, Pesquisa e Extensão, Presidente Prudente, 22 a 25 de outubro, 2012 126 MODELAGEM PARA NEGÓCIOS SUSTENTAVEIS. Moisés da Silva Martins Doutorando de Ciências Ambientais, Sustentabilidade

Leia mais

Geração de Números Aleatórios e Simulação

Geração de Números Aleatórios e Simulação Departamento de Informática Geração de Números Aleatórios e imulação Métodos Quantitativos LEI 26/27 usana Nascimento (snt@di.fct.unl.pt) Advertência Autores João Moura Pires (jmp@di.fct.unl.pt) usana

Leia mais

AULAS 13, 14 E 15 Correlação e Regressão

AULAS 13, 14 E 15 Correlação e Regressão 1 AULAS 13, 14 E 15 Correlação e Regressão Ernesto F. L. Amaral 23, 28 e 30 de setembro de 2010 Metodologia de Pesquisa (DCP 854B) Fonte: Triola, Mario F. 2008. Introdução à estatística. 10 ª ed. Rio de

Leia mais

A INTEGRAÇÃO ENTRE ESTATÍSTICA E METROLOGIA

A INTEGRAÇÃO ENTRE ESTATÍSTICA E METROLOGIA A INTEGRAÇÃO ENTRE ESTATÍSTICA E METROLOGIA João Cirilo da Silva Neto jcirilo@araxa.cefetmg.br. CEFET-MG-Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais-Campus IV, Araxá Av. Ministro Olavo Drumonnd,

Leia mais

GERENCIANDO INCERTEZAS NO PLANEJAMENTO LOGÍSTICO: O PAPEL DO ESTOQUE DE SEGURANÇA

GERENCIANDO INCERTEZAS NO PLANEJAMENTO LOGÍSTICO: O PAPEL DO ESTOQUE DE SEGURANÇA GERENCIANDO INCERTEZAS NO PLANEJAMENTO LOGÍSTICO: O PAPEL DO ESTOQUE DE SEGURANÇA Eduardo Saggioro Garcia Leonardo Salgado Lacerda Rodrigo Arozo Benício Erros de previsão de demanda, atrasos no ressuprimento

Leia mais

Módulo 4 - Especulação e Cobertura de Riscos com Futuros

Módulo 4 - Especulação e Cobertura de Riscos com Futuros Sumário Módulo 4 - Especulação e Cobertura de Riscos com Futuros ISEG Universidade Técnica de Lisboa 6 de Maio de 2005 Parte I Sumário Parte I: Arbitragem com Futuros Parte II: Especulação com Futuros

Leia mais

Termos e Condições para opção pelos Novos Perfis de Investimentos

Termos e Condições para opção pelos Novos Perfis de Investimentos Termos e Condições para opção pelos Novos Perfis de Investimentos Conforme aprovado pelo Conselho Deliberativo em reunião realizada em 4 de abril de 2011 a São Bernardo implementará em 1º de julho de 2011

Leia mais

4 Resultados. 4.1 Dados Empíricos de Alta Freqüência do IBOVESPA

4 Resultados. 4.1 Dados Empíricos de Alta Freqüência do IBOVESPA 4 Resultados Neste capítulo, vamos analisar o comportamento dos retornos de preços intradiários do IBOVESPA e obter modelagem para as distribuições baseadas em distribuições q-gaussianas. Lembramos que

Leia mais

O Comportamento da Taxa de Juros. Introdução. Economia Monetária I (Turma A) - UFRGS/FCE 6/10/2005. Prof. Giácomo Balbinotto Neto 1

O Comportamento da Taxa de Juros. Introdução. Economia Monetária I (Turma A) - UFRGS/FCE 6/10/2005. Prof. Giácomo Balbinotto Neto 1 O Comportamento da Taxa de Juros Prof. Giácomo Balbinotto Neto Introdução A taxa de juros é o preço que é pago por um tomador de empréstimos a um emprestador pelo uso dos recursos durante um determinado

Leia mais

Como elaborar o fluxo de caixa pelo método indireto? - ParteII

Como elaborar o fluxo de caixa pelo método indireto? - ParteII Como elaborar o fluxo de caixa pelo método indireto? - ParteII Montando o fluxo de caixa pelo método indireto Situações especiais na montagem do fluxo de caixa Caso prático completo Como utilizar os quadros

Leia mais

Este capítulo é divido em duas seções, a primeira seção descreve a base de

Este capítulo é divido em duas seções, a primeira seção descreve a base de 30 3. Metodologia Este capítulo é divido em duas seções, a primeira seção descreve a base de dados utilizada, identificando a origem das fontes de informação, apresentando de forma detalhada as informações

Leia mais

Histogramas. 12 de Fevereiro de 2015

Histogramas. 12 de Fevereiro de 2015 Apêndice B Histogramas Uma situação comum no laboratório e na vida real é a de se ter uma grande quantidade de dados e deles termos que extrair uma série de informações. Encontramos essa situação em pesquisas

Leia mais

CURSO ON-LINE PROFESSOR GUILHERME NEVES 1

CURSO ON-LINE PROFESSOR GUILHERME NEVES 1 CURSO ON-LINE PROFESSOR GUILHERME NEVES 1 Olá pessoal! Resolverei neste ponto a prova de Matemática e Estatística para Técnico Administrativo para o BNDES 2008 organizado pela CESGRANRIO. Sem mais delongas,

Leia mais

As leis da procura e oferta são fundamentais para o entendimento correcto do funcionamento do sistema de mercado.

As leis da procura e oferta são fundamentais para o entendimento correcto do funcionamento do sistema de mercado. CAPÍTULO 3 PROCURA, OFERTA E PREÇOS Introdução As leis da procura e oferta são fundamentais para o entendimento correcto do funcionamento do sistema de mercado. O conhecimento destas leis requer que, em

Leia mais

Análise de Sensibilidade

Análise de Sensibilidade Análise de Risco de Projetos Análise de Risco Prof. Luiz Brandão Métodos de Avaliação de Risco Análise de Cenário Esta metodologia amplia os horizontes do FCD obrigando o analista a pensar em diversos

Leia mais

COMO CALCULAR O COEFICIENTE BETA DE UMA EMPRESA DE CAPITAL FECHADO

COMO CALCULAR O COEFICIENTE BETA DE UMA EMPRESA DE CAPITAL FECHADO COMO CALCULAR O COEFICIENTE BETA DE UMA Como dimensionar o Custo de Capital de uma empresa de capital fechado? Como solucionar a apuração de custo de capital no Brasil? A determinação do coeficiente Beta

Leia mais

PE-MEEC 1S 09/10 118. Capítulo 4 - Variáveis aleatórias e. 4.1 Variáveis. densidade de probabilidade 4.2 Valor esperado,

PE-MEEC 1S 09/10 118. Capítulo 4 - Variáveis aleatórias e. 4.1 Variáveis. densidade de probabilidade 4.2 Valor esperado, Capítulo 4 - Variáveis aleatórias e distribuições contínuas 4.1 Variáveis aleatórias contínuas. Função densidade de probabilidade 4.2 Valor esperado, variância e algumas das suas propriedades. Moda e quantis

Leia mais

Curso CPA-10 Certificação ANBID Módulo 4 - Princípios de Investimento

Curso CPA-10 Certificação ANBID Módulo 4 - Princípios de Investimento Pág: 1/18 Curso CPA-10 Certificação ANBID Módulo 4 - Princípios de Investimento Pág: 2/18 Módulo 4 - Princípios de Investimento Neste módulo são apresentados os principais fatores para a análise de investimentos,

Leia mais

COMO AVALIAR O RISCO DE UM PROJETO ATRAVÉS DA METODOLOGIA DE MONTE CARLO

COMO AVALIAR O RISCO DE UM PROJETO ATRAVÉS DA METODOLOGIA DE MONTE CARLO COMO AVALIAR O RISCO DE UM PROJETO ATRAVÉS DA O que é risco? Quais são os tipos de riscos? Quais são os tipos de análises? Qual a principal função do Excel para gerar simulações aleatórias? O que é distribuição

Leia mais

TAXA DE DESCONTO, ANÁLISE DE RISCO, MODELOS DE PREDIÇÃO

TAXA DE DESCONTO, ANÁLISE DE RISCO, MODELOS DE PREDIÇÃO TAXA DE DESCONTO, ANÁLISE DE RISCO, MODELOS DE PREDIÇÃO AGNALDO CALVI BENVENHO, IBAPE, MRICS Eng. Mecânico, Especialista em Engenharia de Avaliações e Perícias TAXA DE DESCONTO NBR 14.653-4: Taxa de desconto:

Leia mais

5 Análise dos Resultados Seguro de Vida

5 Análise dos Resultados Seguro de Vida Capítulo 5 Análise dos Resultados - Seguro de Vida 5 Análise dos Resultados Seguro de Vida Este capítulo tem como objetivo a análise dos resultados obtidos através da modelagem dos dados de uma seguradora.

Leia mais

http://www.de.ufpb.br/~luiz/

http://www.de.ufpb.br/~luiz/ UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DESCRITIVAS Departamento de Estatística Luiz Medeiros http://www.de.ufpb.br/~luiz/ Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de frequências

Leia mais

Contribuição AES BRASIL 1

Contribuição AES BRASIL 1 AUDIÊNCIA PÚBLICA ANEEL Nº 002/2014 Contribuição da AES Brasil à Audiência Pública ANEEL n⁰ 002/2014, a qual tem o objetivo obter subsídios para o aprimoramento da metodologia de cálculo de custo de capital

Leia mais

Contabilidade Gerencial 2. Contabilidade Gerencial. Projeção do orçamento. Administração. Prof: Marcelo dos Santos. Projeção Orçamento

Contabilidade Gerencial 2. Contabilidade Gerencial. Projeção do orçamento. Administração. Prof: Marcelo dos Santos. Projeção Orçamento Administração Prof: Marcelo dos Santos Contabilidade Gerencial 2 Contabilidade Gerencial Projeção Orçamento Análise de Desempenho Projeção do orçamento Uma projeção De orçamento deve Se iniciar pela vendas.

Leia mais

Curso on-line BACEN Analista Finanças. Prova Resolvida Áreas 02 e 03

Curso on-line BACEN Analista Finanças. Prova Resolvida Áreas 02 e 03 FINANÇAS ANALISTA ÁREA 02 BACEN 2009 PROVA RESOLVIDA 38 Quando um investidor faz uma venda de um título a descoberto, isso significa que (A) comprou anteriormente a descoberto. (B) comprou e depois vendeu

Leia mais

Entrevista feita pela Consultoria Junior de Economia da FGV-SP com o Professor Roberto Barbosa Cintra sobre o livro Armadilhas de Investimentos, de

Entrevista feita pela Consultoria Junior de Economia da FGV-SP com o Professor Roberto Barbosa Cintra sobre o livro Armadilhas de Investimentos, de Entrevista feita pela Consultoria Junior de Economia da FGV-SP com o Professor Roberto Barbosa Cintra sobre o livro Armadilhas de Investimentos, de autoria de Paulo Tenani, Roberto Cintra, Ernesto Leme

Leia mais

Noções de Pesquisa e Amostragem. André C. R. Martins

Noções de Pesquisa e Amostragem. André C. R. Martins Noções de Pesquisa e Amostragem André C. R. Martins 1 Bibliografia Silva, N. N., Amostragem probabilística, EDUSP. Freedman, D., Pisani, R. e Purves, R., Statistics, Norton. Tamhane, A. C., Dunlop, D.

Leia mais

Unidade III RECURSOS MATERIAIS E PATRIMONIAIS. Profa. Marinalva Barboza

Unidade III RECURSOS MATERIAIS E PATRIMONIAIS. Profa. Marinalva Barboza Unidade III RECURSOS MATERIAIS E PATRIMONIAIS Profa. Marinalva Barboza Atividades da gestão de materiais e a logística Segundo Pozo, as atividades logísticas podem ser vistas por duas grandes áreas: atividades

Leia mais

Divulgação de Resultados 1T14

Divulgação de Resultados 1T14 Divulgação de Resultados 1T14 A Tarpon Investimentos S.A. ( Tarpon ou Companhia ), por meio de suas subsidiárias, realiza a gestão de fundos e carteiras de investimentos em bolsa e private-equity ( Fundos

Leia mais

Instituto Tecnológico de Aeronáutica Engenharia de Infra-Estrutura Aeronáutica. Relatório de Estágio Curricular. Sérgio Henrique Cunha de Albuquerque

Instituto Tecnológico de Aeronáutica Engenharia de Infra-Estrutura Aeronáutica. Relatório de Estágio Curricular. Sérgio Henrique Cunha de Albuquerque Instituto Tecnológico de Aeronáutica Engenharia de Infra-Estrutura Aeronáutica Relatório de Estágio Curricular Sérgio Henrique Cunha de Albuquerque São José dos Campos Novembro/2005 Relatório de estágio

Leia mais

Gestão Tesouraria e Derivativos Prof. Cleber Rentroia MBA em Gestão Financeira Avançada

Gestão Tesouraria e Derivativos Prof. Cleber Rentroia MBA em Gestão Financeira Avançada 1. O direito de compra de um ativo, a qualquer tempo, pelo respectivo preço preestabelecido, caracteriza uma opção? a) Européia de venda b) Européia de compra c) Americana de venda d) Americana de compra

Leia mais

2 A Derivada. 2.1 Velocidade Média e Velocidade Instantânea

2 A Derivada. 2.1 Velocidade Média e Velocidade Instantânea 2 O objetivo geral desse curso de Cálculo será o de estudar dois conceitos básicos: a Derivada e a Integral. No decorrer do curso esses dois conceitos, embora motivados de formas distintas, serão por mais

Leia mais

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Faculdade de Arquitetura e Urbanismo

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Faculdade de Arquitetura e Urbanismo UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdade de Arquitetura e Urbanismo DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL ESTIMAÇÃO AUT 516 Estatística Aplicada a Arquitetura e Urbanismo 2 DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL Na aula anterior analisamos

Leia mais

Iniciando. Bolsa de Valores. O que é uma ação?

Iniciando. Bolsa de Valores. O que é uma ação? O que é uma ação? Por definição é uma fração de uma empresa. Por isso, quem detém ações de uma companhia é dono de uma parte dela, ou melhor, é um dos seus sócios e por conseguinte passa a ganhar dinheiro

Leia mais

Análise econômica das novas regras de solvência das seguradoras brasileiras Francisco Galiza 1 Outubro/2007

Análise econômica das novas regras de solvência das seguradoras brasileiras Francisco Galiza 1 Outubro/2007 Análise econômica das novas regras de solvência das seguradoras brasileiras Francisco Galiza 1 Outubro/2007 1) Introdução Nos últimos dias úteis de 2006, o Conselho Nacional de Seguros Privados (CNSP)

Leia mais

Mercado de Ações O que são ações? Ação é um pedacinho de uma empresa Com um ou mais pedacinhos da empresa, você se torna sócio dela Sendo mais formal, podemos definir ações como títulos nominativos negociáveis

Leia mais

6 Análise Econômica. 6.1. Fundamentos

6 Análise Econômica. 6.1. Fundamentos Análise Econômica 74 6 Análise Econômica 6.1. Fundamentos Os tradicionais métodos de análise econômico-financeira se baseiam em considerações sobre o Fluxo de Caixa Descontado (FCD). Para a análise econômica

Leia mais

Bolsa de Mercadorias & Futuros

Bolsa de Mercadorias & Futuros OPERAÇÕES EX-PIT Bolsa de Mercadorias & Futuros Apresentação Este folheto tem por objetivo apresentar aspectos técnicos e operacionais ligados aos negócios ex-pit. O que é a operação ex-pit, para que

Leia mais

SATURNO V 6.11. Por Hindemburg Melão Jr. http://www.saturnov.com

SATURNO V 6.11. Por Hindemburg Melão Jr. http://www.saturnov.com SATURNO V 6. Por Hindemburg Melão Jr. http://www.saturnov.com A versão 6. (ou 3.4926c83) foi analisada sob diversos aspectos, a fim de verificar a uniformidade do comportamento ao longo do tempo. Primeiramente

Leia mais

2 Avaliação de desempenho de uma rede de telecomunicações

2 Avaliação de desempenho de uma rede de telecomunicações 2 Avaliação de desempenho de uma rede de telecomunicações Ao longo do presente capítulo são introduzidos os principais elementos qualitativos e quantitativos capazes de permitir a avaliação do desempenho

Leia mais

Mercado a Termo e Futuro de Dólar: Estratégias de Hedge

Mercado a Termo e Futuro de Dólar: Estratégias de Hedge Mercado a Termo e Futuro de Dólar: Estratégias de Hedge 1 Hedge no Mercado a Termo No Brasil, são muito comuns as operações a termo real/dólar. Empresas importadoras, exportadoras, com dívidas ou ativos

Leia mais

Ementários. Disciplina: Gestão Estratégica

Ementários. Disciplina: Gestão Estratégica Ementários Disciplina: Gestão Estratégica Ementa: Os níveis e tipos de estratégias e sua formulação. O planejamento estratégico e a competitividade empresarial. Métodos de análise estratégica do ambiente

Leia mais

GUIA SOBRE RISCOS DE RENDA VARIÁVEL V1. 04_2012

GUIA SOBRE RISCOS DE RENDA VARIÁVEL V1. 04_2012 AO FINAL DESTE GUIA TEREMOS VISTO: GUIA SOBRE RISCOS DE RENDA VARIÁVEL V1. 04_2012 O objetivo deste material é prestar ao investidor uma formação básica de conceitos e informações que possam auxiliá-lo

Leia mais

5 Análise prospectiva dos investimentos das EFPC

5 Análise prospectiva dos investimentos das EFPC 5 Análise prospectiva dos investimentos das EFPC Nesta seção serão apresentados os resultados encontrados para os diversos modelos estimados. No total foram estimados dezessete 1 modelos onde a variável

Leia mais

TEORIA DO RISCO. LUIZ SANTOS / MAICKEL BATISTA economia.prof.luiz@hotmail.com maickel_ewerson@hotmail.com

TEORIA DO RISCO. LUIZ SANTOS / MAICKEL BATISTA economia.prof.luiz@hotmail.com maickel_ewerson@hotmail.com TEORIA DO RISCO LUIZ SANTOS / MAICKEL BATISTA economia.prof.luiz@hotmail.com maickel_ewerson@hotmail.com 1 TARIFAÇÃO (FERREIRA, 2002) Diversos conceitos e metodologias envolvidos no cálculo do preço pago

Leia mais

CRISE NORTE-AMERICANA: UM MODELO EXPLICATIVO DE SUA CAUSA

CRISE NORTE-AMERICANA: UM MODELO EXPLICATIVO DE SUA CAUSA 170 CRISE NORTE-AMERICANA: UM MODELO EXPLICATIVO DE SUA CAUSA GALLE, Juliano M. 1 CAVALI, Roberto 2 SANTOS, Elaine de O. 3 Resumo: A crise financeira que surgiu nos EUA tem afetado o mercado financeiro

Leia mais

Introdução 12. 1 Introdução

Introdução 12. 1 Introdução Introdução 12 1 Introdução O crescente avanço no acesso à informação, principalmente através da rede mundial de computadores, aumentou o ritmo de mudanças, impondo uma diminuição no tempo necessário para

Leia mais

MERCADO À VISTA. As ações, ordinárias ou preferenciais, são sempre nominativas, originando-se do fato a notação ON ou PN depois do nome da empresa.

MERCADO À VISTA. As ações, ordinárias ou preferenciais, são sempre nominativas, originando-se do fato a notação ON ou PN depois do nome da empresa. MERCADO À VISTA OPERAÇÃO À VISTA É a compra ou venda de uma determinada quantidade de ações. Quando há a realização do negócio, o comprador realiza o pagamento e o vendedor entrega as ações objeto da transação,

Leia mais

Os investimentos no Brasil estão perdendo valor?

Os investimentos no Brasil estão perdendo valor? 1. Introdução Os investimentos no Brasil estão perdendo valor? Simone Maciel Cuiabano 1 Ao final de janeiro, o blog Beyond Brics, ligado ao jornal Financial Times, ventilou uma notícia sobre a perda de

Leia mais

Regulamento - Perfil de Investimentos

Regulamento - Perfil de Investimentos Regulamento - Perfil de Investimentos 1. Do Objeto Este documento estabelece as normas gerais aplicáveis ao Programa de Perfil de Investimentos (Multiportfólio) da CargillPrev. O programa constitui-se

Leia mais

Retorno e risco de carteiras de investimento

Retorno e risco de carteiras de investimento Retorno e risco de carteiras de investimento 1 OBJETIVOS DA UNIDADE DE ESTUDO Compreender o processo de avaliação do risco de uma carteira. Definir e mensurar a covariancia entre duas variáveis Definir

Leia mais

Escolha o seu e comece a construir o futuro que você quer ter

Escolha o seu e comece a construir o futuro que você quer ter Escolha o seu e comece a construir o futuro que você quer ter Valia Fix, Valia Mix 20, Valia Mix 35 e Valia Ativo Mix 40 Quatro perfis de investimento. Um futuro cheio de escolhas. Para que seu plano de

Leia mais

Como aplicar o conceito de risco na análise de crédito? Parte II

Como aplicar o conceito de risco na análise de crédito? Parte II Como aplicar o conceito de risco na análise de crédito? Parte II! Como ponderar os cenários?! Como criar um rating de crédito?! O preenchimento da matriz de crédito?! A importância da análise setorial

Leia mais

Simulação Computacional de Sistemas, ou simplesmente Simulação

Simulação Computacional de Sistemas, ou simplesmente Simulação Simulação Computacional de Sistemas, ou simplesmente Simulação Utilização de métodos matemáticos & estatísticos em programas computacionais visando imitar o comportamento de algum processo do mundo real.

Leia mais

Cláudio Tadeu Cristino 1. Julho, 2014

Cláudio Tadeu Cristino 1. Julho, 2014 Inferência Estatística Estimação Cláudio Tadeu Cristino 1 1 Universidade Federal de Pernambuco, Recife, Brasil Mestrado em Nutrição, Atividade Física e Plasticidade Fenotípica Julho, 2014 C.T.Cristino

Leia mais

W W W. G U I A I N V E S T. C O M. B R

W W W. G U I A I N V E S T. C O M. B R 8 PASSOS PARA INVESTIR EM AÇÕES SEM SER UM ESPECIALISTA W W W. G U I A I N V E S T. C O M. B R Aviso Importante O autor não tem nenhum vínculo com as pessoas, instituições financeiras e produtos, citados,

Leia mais

SONHOS AÇÕES. Planejando suas conquistas passo a passo

SONHOS AÇÕES. Planejando suas conquistas passo a passo SONHOS AÇÕES Planejando suas conquistas passo a passo Todo mundo tem um sonho, que pode ser uma viagem, a compra do primeiro imóvel, tranquilidade na aposentadoria ou garantir os estudos dos filhos, por

Leia mais

GLOSSÁRIO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA Com conceitos dispostos aproximadamente na ordem em que são apresentados na disciplina TT 007 Economia de

GLOSSÁRIO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA Com conceitos dispostos aproximadamente na ordem em que são apresentados na disciplina TT 007 Economia de GLOSSÁRIO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA Com conceitos dispostos aproximadamente na ordem em que são apresentados na disciplina TT 007 Economia de Engenharia I. Observação: Os conceitos acompanhados de asterisco

Leia mais

4 Tentativas de se Modelar Alterações no Prêmio de Risco

4 Tentativas de se Modelar Alterações no Prêmio de Risco 4 Tentativas de se Modelar Alterações no Prêmio de Risco Antes de partirmos para considerações sobre as diversas tentativas já realizadas de se modelar alterações no prêmio de risco, existe um ponto conceitual

Leia mais

5/3/2012. Derivativos. Prof. Dr. Bolivar Godinho de Oliveira Filho. Prof. Dr. Bolivar Godinho de Oliveira Filho

5/3/2012. Derivativos. Prof. Dr. Bolivar Godinho de Oliveira Filho. Prof. Dr. Bolivar Godinho de Oliveira Filho Derivativos Prof. Dr. Bolivar Godinho de Oliveira Filho 1 Prof. Dr. Bolivar Godinho de Oliveira Filho Currículo Economista com pós-graduação em Finanças pela FGV-SP, mestrado em Administração pela PUC-SP

Leia mais