ANÁLISE POR SIMULAÇÃO DO FENÔMENO DE SURGE EM COMPRESSORES DINÂMICOS (AXIAIS E CENTRÍFUGOS)

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1 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETRÔNICA. ESPECIALIZAÇÃO EM AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL. DALMIR RAIZER ANÁLISE POR SIMULAÇÃO DO FENÔMENO DE SURGE EM COMPRESSORES DINÂMICOS (AXIAIS E CENTRÍFUGOS) MONOGRAFIA - ESPECIALIZAÇÃO CURITIBA 2010

2 2 DALMIR RAIZER ANÁLISE POR SIMULAÇÃO DO FENÔMENO DE SURGE EM COMPRESSORES DINÂMICOS (AXIAIS E CENTRÍFUGOS). Monografia de conclusão do curso de Especialização em Automação Industrial do Departamento Acadêmico de Eletrônica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Especialista em Automação Industrial. Prof. Dr. Carlos Raimundo Erig Lima CURITIBA 2010

3 3 Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Diretoria do Campus Curitiba Gerência de Pesquisa e Pós-Graduação Departamento Acadêmico de Eletrônica TERMO DE APROVAÇÃO Titulo da Monografia ANÁLISE POR SIMULAÇÃO DO FENÔMENO DE SURGE EM COMPRESSORES DINÂMICOS (AXIAIS E CENTRÍFUGOS). Área de conhecimento: Automação Eletrônica de Processos Elétricos e Industriais por Dalmir Raizer A presente monografia, requisito parcial para obtenção do título de ESPECIALISTA EM AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL, foi avaliada pela banca examinadora, constituída pelos docentes abaixo discriminados, que considerou o trabalho Aprovado. Prof. Dr. Jean Marcelo Simão Prof. Dr. Flávio Neves Júnior Prof. Dr. Carlos Raimundo Erig Lima Orientador Curitiba, 26 de Novembro de Visto da coordenação Prof. Dr. Jean Marcelo Simão A Folha de Aprovação assinada encontra-se na Coordenação do Curso.

4 4 AGRADECIMENTOS À minha esposa Elaine pela compreensão e apoio para realização deste trabalho. Aos meus pais, irmãos e familiares meus agradecimentos pelo incondicional incentivo, apesar da distância. Especial agradecimento ao meu orientador, Prof Dr Carlos Raimundo Erig Lima, pela disponibilização e apoio para realização deste trabalho. Meus agradecimentos também aos demais professores do curso, em especial ao Prof. Dr. Jean Marcelo Simão, pela presença e motivação de toda turma. A Deus, pela sabedoria, inspiração e força para superação.

5 Eterno, é tudo aquilo que dura uma fração de segundo, mas com tamanha intensidade, que se petrifica, e nenhuma força jamais o resgata. (ANDRADE, Carlos Drumond de, 2007). 5

6 6 RESUMO RAIZER, Dalmir. Análise por simulação do fenômeno de surge em compressores dinâmicos (axiais e centrífugos) p. Monografia (Especialização em Automação Industrial) - Programa de Pós-Graduação do Departamento Acadêmico de Eletrônica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Curitiba, O objetivo deste trabalho é analisar por meio de simulação os impactos no desempenho de sistema de controle anti-surge e velocidade em compressores dinâmicos industriais provocados pelos tempos de resposta dos elementos constituintes da malha de controle. Os compressores dinâmicos, precisamente do tipo centrífugo e axial, são muito utilizados nas indústrias químicas e petroquímicas e, devido às suas características dinâmicas singulares, requerem sistema de controle com alta velocidade de resposta. Em razão do desenvolvimento e popularização de sistemas de controle digitais microprocessados, muitos desses sistemas de controle analógicos existentes utilizados em compressores estão sendo substituídos de forma irreversível por sistemas digitais. Alguns desses, desenvolvidos especialmente para esta aplicação, outros, no entanto, adaptados e geralmente incorporados ao sistema de controle existente da planta. Assim, pretende-se demonstrar por meio de simulação dinâmica utilizando modelos do sistema de compressão, os impactos provocados pelo tempo de resposta, tempo de varredura e tempo morto dos elementos da malha de controle. Devido à complexidade do fenômeno de surge, fatores operacionais, projeto construtivo das máquinas e mecanismos de perturbação, os resultados das simulações são apresentados para um conjunto restrito de condições mais relevantes no comportamento de resposta dinâmica. Palavras-Chaves: Surge, anti-surge, compressores dinâmicos, simulação, tempo de resposta

7 7 ABSTRACT RAIZER, Dalmir. Análise por simulação do fenômeno de surge em compressores dinâmicos (axiais e centrífugos) p. Monografia (Especialização em Automação Industrial) - Programa de Pós-Graduação do Departamento Acadêmico de Eletrônica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Curitiba, The objective of this work is to analyze through simulation the impacts in the performance of the anti-surge and speed control system in industrial dynamic compressors, which are provoked by response times of the each constituent elements of the control loop. The dynamic compressors, precisely centrifugal and axial types, which are widely used in chemical and petrochemical industries, and due to their singular dynamic features, these compressors require control systems with high response speed. Due to the development and popularization of digital microprocessor control systems, many of these existing analog control system used in compressors are being irreversibly replaced by digital systems. Some of these, developed especially for this application, others, however, adapted and generally incorporated into the existing control system of the plant. Thus, it intends to demonstrate by means of dynamic simulation models of the compression system, the impacts of the response time, scan time and death time of the elements of the control loop, and to establish criteria for specification of these elements. Due to complexity of the surge phenomenon, operational factors, mechanical design and layout of the machines, and mechanisms of disturbance, the simulation results are presented for a restricted set of most relevant conditions to the behavior of dynamic response. Key Words: Surge, anti-surge, dynamic compressor, simulation, response time

8 8 LISTA DE FIGURAS Figura 1 Tipos básicos de compressores industriais...21 Figura 2 Diagrama de aplicação dos principais tipos compressores industriais...22 Figura 3 Arranjo de um estágio axial, com palhetas rotativas e fixas...23 Figura 4 Comportamento da pressão nos estágios axiais...23 Figura 5 Arranjo compressor axial multi-estágios de fluxo único...24 Figura 6 Compressor axial industrial...24 Figura 7 Impelidor, difusor e voluta de um compressor centrífugo...25 Figura 8 Impelidor centrífugo de geometria fechada (a) e fechada (b)...25 Figura 9 Arranjo compressor centrífugo multi-estágios de fluxo simples...26 Figura 10 Compressor centrífugo industrial...26 Figura 11 Corte de um compressor centrífugo tipo barril...27 Figura 12 Corte de um compressor centrífugo bipartido (horizontal)...28 Figura 13 Corte de um compressor centrífugo Gear-Type...28 Figura 14 Corte de um compressor misto (axial e centrífugo)...29 Figura 15 Gráfico com a curva do head para uma determinada rotação e as curvas do processo (carga do processo)...31 Figura 16 Curvas de performance de duas seções de um compressor centrífugo de gás de síntese, sendo (a) seção de baixa pressão e (b) seção de alta pressão...33 Figura 17 Curvas de performance de duas seções de um compressor centrífugo operando com dióxido de carbono (CO 2 ), sendo (a) seção de baixa pressão e (b) seção de alta pressão...33 Figura 18 Curvas de performance de um compressor axial operando com ar (a) e centrífugo operando com amônia (b)...34 Figura 19 Ilustração típica de um ciclo de surge...35 Figura 20 Ilustração da taxa de compressão durante o surge...35 Figura 21 Ilustração da taxa de compressão durante o surge...36 Figura 22 Gráfico representando as curvas características de velocidade e os limites de surge e stonewall...37 Figura 23 Representação do envelope operacional de um compressor dinâmico...38 Figura 24 Comportamento das curvas em função do peso molecular (MW)...39 Figura 25 Representação das curvas características com limite de surge e de controle...41 Figura 26 Representação do ganho de energia proporcionado pela redução da margem de segurança...42 Figura 27 Malha controle anti-surge baseada apenas na vazão de sucção e com válvula de reciclo...43

9 9 Figura 28 Comportamento das curvas de surge utilizando coordenadas invariantes...45 Figura 29 Malha típica de controle anti-surge baseada no diferencial de pressão do compressor e na vazão de sucção, com válvula de reciclo...46 Figura 30 Malha típica de controle anti-surge baseada no diferencial de pressão do compressor e na vazão de sucção, com válvula de alívio (blow-off)...46 Figura 31 Malhas de controle anti-surge e de controle de capacidade...47 Figura 32 Elementos básicos da malha de controle de vazão...49 Figura 33 Estrutura simplificada da malha de controle de vazão...49 Figura 34 Característica do tempo morto ou retardo (t d )...50 Figura 35 Característica da constante de tempo...51 Figura 36 Relação entre p e Q...52 Figura 37 Ilustração placa de orifício instalada entre flanges...53 Figura 38 Ilustração tubo Venturi com o perfil da queda de pressão ao longo do mesmo...53 Figura 39 Ilustração tubo Annubar...54 Figura 40 Montagem de orifício e transmissor diferencial...55 Figura 41 Ilustração de célula capacitiva...56 Figura 42 Ilustração de célula diferencial com sensor de silício ressonante...57 Figura 43 Elementos de um transmissor inteligente...58 Figura 44 Resposta a degrau de transmissor de pressão...58 Figura 45 Resultados de ensaios com alguns modelos comerciais de transmissores diferenciais inteligentes...59 Figura 46 Resposta de transmissores de vazão com amortecimento (damping)...59 Figura 47 Controladores digitais (a) stand-alone e (b) CLP redundante...60 Figura 48 Ciclo de execução típico um controlador digital...61 Figura 49 Simulação dinâmica de comparação uma malha anti-surge com controlador analógico digital com diversas taxas de execução...62 Figura 50 Exemplo de válvula anti-surge tipo globo com atuador tipo pistão (a) e tipo diafragma e mola (b)...64 Figura 51 Curvas características inerentes de válvulas de controle...65 Figura 52 Volume de reciclo (Plenum)...66 Figura 53 Modelo de parâmetros concentrados de Greitzer...67 Figura 54 Diagrama simplificado de simulação...69 Figura 55 Simulação do comportamento da vazão mássica em regime instável...70 Figura 56 Comportamento de filtro 1ª ordem τ << t...71 Figura 57 Comportamento filtro 1ª ordem τ >> t...72 Figura 58 Diagrama de blocos de um sistema de compressão com controle...73

10 10 Figura 59 Diagrama de blocos de um sistema de compressão com filtro...73 Figura 60 Blocos de constante de tempo e tempo morto...74 Figura 61 Bloco PI paralelo discreto...74 Figura 62 Modelo de simulação no Simulink...77 Figura 63 Resposta do controlador PI Ts = 10 ms...78 Figura 64 Resposta do controlador PI Ts = 100 ms...79 Figura 65 Resposta do controlador PI Ts = 500 ms...79 Figura 66 Resposta do controlador PI Ts = 10 ms, τ t = 120 ms e t dt = 80 ms...80 Figura 67 Limites de velocidades para sistemas de controle...82 Figura 68 Modelo de um comportamento velocidade e torque de uma turbina...84 Figura 69 Comportamento aceleração de uma turbinasem carga...84 Figura 70 Modelo Simulink para comportamento da aceleração de uma turbina com controle discreto em malha...85 Figura 71 Comportamento aceleração de uma turbina sem carga Ts =10 ms...86 Figura 72 Comportamento aceleração de uma turbina sem carga Ts = 500 ms...86

11 11 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Parâmetros e valores de simulação...76

12 12 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO TEMA DELIMITAÇÃO DO TEMA PROBLEMA E PREMISSAS OBJETIVOS Objetivo Geral Objetivos Específicos JUSTIFICATIVA PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS EMBASAMENTO TEÓRICO ESTRUTURA DO TRABALHO COMPRESSORES INDUSTRIAIS PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO COMPRESSORES AXIAIS COMPRESSORES CENTRÍFUGOS FORMAS CONSTRUTIVAS CARACTERÍSTICAS DOS COMPRESSORES DINÂMICOS FENÔMENOS DE INSTABILIDADE LIMITES OU RESTRIÇÕES OPERACIONAIS SISTEMAS DE CONTROLE ANTI-SURGE MALHA DE CONTROLE DE VAZÃO ANTI-SURGE Elemento Primário Linha de Impulso Transmissor de Vazão Controlador Válvula de Controle TUBULAÇÕES E VASOS MODELAMENTO E SIMULAÇÃO AMOSTRAGEM DE SINAIS MODELO DE SIMULAÇÃO SISTEMA DE CONTROLE DE VELOCIDADE CONSIDERAÇÕES FINAIS SUGESTÕES DE TRABALHOS FUTUROS...89 REFERÊNCIAS...90

13 13 1 INTRODUÇÃO 1.1 TEMA Os turbocompressores dinâmicos são largamente utilizados nas indústrias químicas e petroquímicas e constituem os equipamentos mais importantes e críticos do processo produtivo e energético (GASTON, 1976; McMILLAN, 1983; JAPIKSE e BAINES, 1994). Eles apresentam alto custo de aquisição e impactam fortemente nos fatores energéticos da planta, Bloch (2006). Em decorrência disto, os sistemas eletrônicos e instrumentados de controle e proteção destes equipamentos devem possuir elevada confiabilidade e disponibilidade operacional, o que exige sistemas redundantes e seguros. São empregados diversos sistema de proteção como, proteção de sobre-velocidade, vibração radial, deslocamento axial, controle de pressão de sucção e descarga, vazão, temperatura, além das variáveis auxiliares como, lubrificação, selagem, controle hidráulico, refrigeração, etc., resultando em sistemas instrumentados complexos. Neste âmbito, um dos problemas característicos de compressores dinâmicos é a possibilidade de ocorrência de fluxo reverso, denominado surge, isto é um fenômeno transitório dinâmico muito rápido, se não for detectado e evitado, pode provocar sérios danos ao conjunto rotativo e aos demais componentes do compressor e, em casos extremos, levar à destruição da máquina com severos impactos econômicos e à segurança, McMillan (1983) e CCC (2005). Em geral, o fenômeno de surge apresenta períodos de oscilações variando entre 25 a 200 milissegundos, segundo CCC (2005). Assim, sistemas de controle anti-surge devem ser rápidos o suficiente para detecção do início do fenômeno e promover ações preventivas e corretivas para proteção da máquina e do processo produtivo. Modernos controladores digitais microprocessados têm sido empregados no controle anti-surge em substituição a controladores analógicos, devido às diversas funcionalidades e recursos dos controladores digitais, como controle avançado e algoritmos especiais e de não apresentar degradações com o tempo. De acordo com McMillan (1983), apesar da singularidade do controle anti-surge e restrições de uso, houve grandes avanços com uso de controladores digitais e algoritmos sofisticados. Alguns fabricantes de sistemas dedicados ao controle de turbocompressores, como CCC, Micon e Borsig, defendem a importância da velocidade de resposta destes sistemas. Em

14 14 contrapartida, fabricantes de sistemas de controle digitais para controle de processo, como Invensys e Emerson, sugerem que o controle dos turbocompressores seja incorporado ao sistema de controle da planta. O presente trabalho pretende analisar os impactos no desempenho dinâmico de controle anti-surge, provocados pelos atrasos de resposta. Estes atrasos são intrínsecos dos elementos da malha, como sensores microprocessados e dos controladores digitais, que possuem ciclo de varredura ou scan time. 1.2 DELIMITAÇÃO DO TEMA Este trabalho se limita à análise dos efeitos da velocidade de respostas dos elementos que compõe a malha de controle anti-surge e de velocidade de turbocompressores dinâmicos, baseada no modelamento do elemento primário (sensor), controlador digital, elemento final ou atuador (válvula de controle) e do sistema de compressão. Este último, devido à complexidade será representado parcialmente pelo modelo simplificado de parâmetros concentrados, proposto por Moore e Greitzer (1986). O modelo original avalia os transitórios de vazão e os fenômenos de surge e stall em compressores axiais e, posteriormente, Fink e Greitzer (1992) adaptaram este modelo dinâmico para os compressores centrífugos. Apesar do impacto provocado pela válvula de controle e pelos parâmetros de compressão na resposta do sistema de controle, o modelo simplificado limita-se a verificar a velocidade de detecção inicial ou incipiente do surge, pelos sensores e controladores antisurge. Também serão analisados os parâmetros de resposta da malha de controle de velocidade variável, isto é, acionados por turbinas, uma vez que, este controle em muitos casos compartilha o mesmo controlador utilizado no controle anti-surge. 1.3 PROBLEMA E PREMISSAS Segundo McMillan (1983), os sistemas anti-surge devem possuir velocidade de resposta compatível com a dinâmica do processo de compressão, ou seja, os elementos primários, controlador e atuador devem ser dimensionados corretamente para detecção e prevenção do surge e, se o surge não puder ser evitado, o sistema deverá ser capaz de retirá-lo desta situação o mais rápido possível, e retornar a uma região de operação segura.

15 15 Muitos dos sistemas de controle de compressores em operação existentes são do tipo analógico. Entretanto, com o desenvolvimento e difusão dos controladores digitais, estes sistemas estão sendo modernizados e substituídos por modelos digitais microprocessados, em razão das inúmeras vantagens e recursos quando comparados aos sistemas de controle analógicos. Apesar das vantagens, sistemas digitais microprocessador apresentam atrasos de resposta devido ao processamento, o que pode impactar na performance de sistemas de controle anti-surge e de velocidade de turbomáquinas. Muitos fabricantes de sistemas dedicados (especialistas) em controle de turbocompressores, como CCC (CCC, 2005), Micon (RAMMLER; LUPFER, 1972), Borsig (BLOTENBERG, 1997) e entidades como Gas Machinery Research Council - GMRC e Boyce et al (1983) consideram muito importante a característica de alta velocidade de resposta desses sistemas. Em contrapartida, alguns fabricantes de sistemas de controle digitais de uso geral em controle de processos, por exemplo, Sistemas Digitais de Controle Distribuídos (SDCD) e Controladores Lógicos Programáveis (CLP), como Emerson Process, Invensys e, mesmo Campos e Teixeira (2006), não consideram este item fundamental, em razão de o elemento final (válvula) ser responsável por atraso significativo de resposta da malha, ou seja, o atraso deste elemento é determinante. Muitos dos turbocompressores existente em operação há algumas décadas, utilizam sistemas de controles de anti-surge e de capacidade analógicos, em configurações simples e limitadas. Segundo McMillan (1983), a partir da década de 80, estes controles começaram a ser modernizados e substituídos por controladores digitais dedicados (single-loop) e também por controladores integrados ao controle de capacidade da máquina (no caso de equipamentos acionados por turbinas). Com a popularização dos CLPs e SDCDs no ambiente industrial, muitos usuários têm optado em migrar o controle dos turbocompressores para a mesma plataforma de controle do processo de toda a planta, por razões econômicas e de simplificação de projeto. Mas que pode incorrer em falhas na detecção inicial do surge e resposta do sistema e mesmo reduzir a faixa de controle operacional. Em razão dos riscos associados à realização de testes reais nas malhas de controle de anti-surge e comprovação da eficácia da mesma, o presente trabalho se baseia na utilização de modelos computacionais, com parâmetros operacionais considerados no pior caso, e simulação destas variáveis utilizando o Simulink /Matlab.

16 16 A presente abordagem proporciona mecanismos de análise e definição dos requisitos de velocidade dos elementos de controle anti-surge, dentro dos limites e condições operacionais e transitórias de compressão. Pretende-se assim, estabelecer critérios mensuráveis para especificação dos sistemas de controle de anti-surge e velocidade, utilizados em turbocompressores dinâmicos. Não obstante, apesar das boas práticas recomendadas, como as sugeridas pela GMRC (GMRC, 2008), cada aplicação, novo projeto ou modernização de um sistema de controle existente, exigirá uma solução particular e detalhada, sob pena de implantação de um sistema de controle ineficaz ou extremamente complexo e oneroso. 1.4 OBJETIVOS Objetivo Geral Demonstrar, por intermédio de simulação, os impactos provocados pelo tempo de resposta dos elementos primários e controladores, o comportamento dinâmico de um sistema de controle anti-surge de compressores dinâmicos (centrífugos e axiais), utilizados em plantas industriais Objetivos Específicos Apresentar as principais características dinâmicas de um sistema de controle anti-surge de compressores dinâmicos (centrífugos e axiais). Identificar os requisitos de resposta dos elementos primários de vazão e pressão e dos controladores. Apresentar modelo sugerido por Moore e Greitzer (1986) modificado para simulação digital de comportamento da vazão de um sistema de controle de compressão dinâmico. Verificar os impactos provocados pelo tempo de resposta dos elementos primários e controladores analógicos e digitais (discretizado), no modelo de simulação. 1.5 JUSTIFICATIVA Os sistemas de controle de turbomáquinas geralmente fazem parte do pacote global fornecido pelo fabricante do conjunto turbina/compressor e após o start-up do mesmo, poucas alterações são implementadas, tendo em vista a criticidade destes equipamentos no processo.

17 17 Por serem equipamentos robustos, muitos turbocompressores têm operado por mais de 50 anos, sendo realizadas apenas manutenções preventivas para limpeza, substituições de mancais e selos e balanceamentos. No entanto, a vida útil dos sistemas de controle não possui a mesma robustez, e invariavelmente necessitam de substituição. Com o desenvolvimento e popularização dos sistemas digitais, que contam com diversos recursos de configuração, muitos fabricantes têm explorado este nicho de aplicação, que é o de controle integrado de turbocompressores. Embora existam diversos artigos técnicos publicados sobre o fenômeno de surge, existem más interpretações do mesmo, em razão da complexidade e a quantidade de fatores que influenciam a ocorrência deste fenômeno. Fatores como, projeto da máquina (compressor), configuração da instalação, características do gás e, condições operacionais devem ser consideradas no modelo estudo do comportamento estático e dinâmico destes sistemas. Apesar dos ensaios e testes de performance realizados em pipe-shop nas instalações do fabricante da máquina, onde normalmente são testados com ar, nitrogênio ou outro gás inerte, e posteriormente durante a realização no campo, em condições reais, com configuração e tubulações diferentes e processando composições diferentes de gases e condições operacionais, os resultados apresentados são distintos. Mesmo compressores semelhantes (mesmo modelo e projeto) apresentam ligeiras diferenças. Além disto, a performance destas máquinas é afetada com tempo, em função do aumento da folgas e impregnações nos componentes rotativos. Em razão do exposto, existem contradições encontradas na literatura técnica e entre fabricantes de sistemas de controle. Dessa forma, a proposição deste trabalho é analisar os impactos provocados pelos atrasos intrínsecos dos elementos constituinte da malha de controle, sobretudo dos controladores e elementos primários, utilizando simulação digital, devido à facilidade de modelar vários parâmetros e sob as mais diversas situações operacionais, sem incorrer em riscos aos equipamentos e aos processos reais existentes. Os resultados permitem subsidiar a especificação dos elementos e da estratégia de controle de turbocompressores, em novos projetos e mesmo em projetos de modernização ou de melhoria.

18 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS Para atendimento dos objetivos propostos, será aplicada pesquisa científica descritiva e qualitativa do comportamento de um sistema de compressão dinâmico. Serão analisados os modelos de compressores dinâmicos axiais, propostos por Moore e Greitzer (1986) e, adaptados posteriormente para compressores centrífugos, e a teoria de amostragem de sinal de Nyquist, além do comportamento dos elementos primários e de controle provocado por atrasos de tempo morto e constante de tempo no resultado global. Este trabalho é classificado como pesquisa científica aplicada explicativa, conforme Manual de Frascati (OECD, 2007, p. 106), pois têm como objetivo analisar o desempenho dos sistemas de controle anti-surge e, portanto, possibilitar melhoria da especificação dos dispositivos e, conseqüentemente proporcionar aumento da confiabilidade dos sistemas de controle e diminuição de custos de aquisição e operacionais. Esta pesquisa descritiva está dividida em três fases: (i) pesquisa baseada em referenciais teóricos; (ii) análise da simulação dos modelos e, (iii) apresentação dos resultados e comentários finais. 1.7 EMBASAMENTO TEÓRICO Este trabalho está fundamentado no modelo de representação do sistema de compressão dinâmico, sugerido por Moore e Greitzer (1986), Fink, et al. (1992) e McMillan (1983) e pelo teorema de amostragem de Nyquist (SMITH, 1999). 1.8 ESTRUTURA DO TRABALHO Este trabalho compõe-se de 5 (cinco) partes, com 5 (cinco) capítulos, sendo; Parte 1 Introdução: Capítulo 1. Apresentação do tema, problema, objetivos, justificativas e embasamento teórico. Parte 2 Fundamentos teóricos: Capítulos 2 e 3. No capítulo 2 é apresentada uma introdução aos sistemas de compressão dinâmica, utilizados na indústria, suas características e incertezas, limitações de compressores axiais e centrífugos, e fenômenos de instabilidade.

19 19 O capítulo 3 discute os sistemas de controle e os elementos constituintes que impactam na resposta dinâmica do mesmo, particularmente da constante de tempo, tempo morto e tempo de varredura dos controladores. Parte 3 Procedimentos metodológicos: Capítulo 4. E finalmente, no capítulo 4, foram apresentados os modelos de simulação de controle de vazão e de rotação, corroboraram com o propósito deste trabalho. Parte 4 Resultados e Considerações Finais: Capítulos 5. Parte 5 Referências.

20 20 2 COMPRESSORES INDUSTRIAIS 2.1 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO Segundo Hanlon (20010, compressores são equipamentos mecânicos rotativos destinados à compressão de substâncias no estado gasoso, por meio da transferência de energia ao fluído comprimido, o que resulta no aumento do nível de pressão do gás. Conforme já mencionado anteriormente, os compressores são extremamente críticos e caros nas indústrias químicas e petroquímicas (CAMPOS e TEIXEIRA, 2006) e também vitais em vários outros segmentos como estações de transporte de gases, plantas separação de gases, unidades de refrigeração, extração de minérios etc. (BLOCH, 2006). Quanto ao princípio de compressão, os compressores se dividem em dois grupos básicos: volumétricos (ou deslocamento positivo) e dinâmicos. Os compressores do tipo volumétrico ou de deslocamento positivo são subdivididos em alternativos (ou pistão) e rotativos. Os rotativos por sua vez, se dividem em outros formatos construtivos e configurações, como palhetas, parafusos, lóbulos, espiral, anel líquido etc. Neste âmbito, a figura 1 apresenta os principias tipos de compressores industriais. Compressores volumétricos apresentam modo de compressão intermitente ou cíclico e o seu princípio de funcionamento se baseia na redução do volume do gás para se obter aumento da pressão e, têm como principais características: transportar volumes constantes, vazão independente da razão de compressão e insensibilidade às variações do gás, como densidade e peso molecular, além de apresentar alta eficiência gasosa (HANLON, 2001). Dentre os compressores do tipo volumétrico, o mais utilizado na indústria é o tipo alternativo a pistão em razão da alta taxa de compressão, apesar de a vazão ser inferior a apresentada pelos compressores dinâmicos. Os compressores alternativos são constituídos por um cilindro, pistão (ou êmbolo), conjunto biela e válvulas de admissão e descarga. O pistão acionado por um conjunto biela-manivela e se desloca no interior do cilindro em movimento linear cíclico ou alternativo. Em cada ciclo, o gás é aspirado via válvula de admissão, comprimido e posteriormente descarregado na tubulação de saída, por meio da válvula de descarga.

21 21 Compressor Volumétricos Dinâmicos Alternativos Rotativos Axiais Centrífugos Pistão Membrana Palhetas Parafusos Lóbulos Espiral Anel Líq. Figura 1 Tipos básicos de compressores industriais Fonte: O autor (2010). Os compressores dinâmicos, objeto do estudo, são equipamentos que transferem de forma contínua a energia proveniente do acionador ou impelidor por meio da ação dinâmica dos rotores para o fluído (gás) que é impelido em condutos difusores. Esta ação provoca a redução da velocidade do gás e conseqüentemente aumento da pressão, ou seja, a energia cinética é convertida em energia potencial. Eles são classificados em compressores axiais, centrífugos e mistos. Na figura 2, é apresentado um diagrama aproximado dos ranges comerciais disponíveis para compressores de deslocamento positivo, centrífugos e axiais, e apesar destes valores divergirem entre alguns autores como, Hanlon (2001), Bloch (2006) e Rollins (2001), os diagramas são semelhantes. A principal vantagem dos compressores dinâmicos, quando comparado aos compressores do tipo volumétrico, é a simplicidade construtiva e tamanho compacto, em razão de possuir apenas um elemento rotativo e um fixo ou estacionário. Compressores dinâmicos apresentam baixos níveis de vibração e conseguintemente elevada confiabilidade e continuidade operacional.

22 22 Figura 2 Diagrama de aplicação dos principais tipos compressores industriais Fonte: O autor (2010). Segundo Bloch (2006), os compressores dinâmicos industriais operam com vazões de nm 3 /h (axiais) e pressões na descarga de até 800 bar (centrífugos) e potências de até 30 MW e rotações de até rpm (centrífugos). Os compressores centrífugos apresentam em relação aos axiais, elevadas taxas de compressão, robustez, enquanto que os axiais possuem melhor eficiência. A seguir, são apresentadas as principais características dos compressores axiais e centrífugos. 2.2 COMPRESSORES AXIAIS Neste tipo de compressor dinâmico o gás é impulsionado axialmente ou paralelamente ao eixo, por palhetas ou lâminas rotativas (fixadas ou soldadas no rotor), e por palhetas fixas (estacionárias), soldadas à carcaça do compressor (CAMPOS e TEIXEIRA, 2006). As palhetas são dispostas em arranjos circunferenciais e simétricos em torno do rotor e do estator. Cada conjunto de arranjo de palhetas móveis e fixas constitui um estágio de compressão, sendo que as palhetas móveis são responsáveis pelo aumento da energia cinética enquanto que as palhetas fixas promovem o aumento da pressão do gás.

23 23 Em razão da baixa taxa de compressão de cada estágio, os compressores axiais são dotados de vários estágios. A figura 3 apresenta uma representação de um compressor axial e na figura 4 é mostrado o comportamento do aumento da pressão em cada estágio axial. Figura 3 Arranjo de um estágio axial, com palhetas rotativas e fixas Fonte: Meuleman (2002, p. 2). Figura 4 Comportamento da pressão nos estágios axiais Fonte: O autor (2010). As palhetas móveis são fixadas ao eixo do compressor e as palhetas fixas são fixadas à carcaça. Os diversos estágios de compressão são dispostos em série ao longo do eixo do compressor entre os bocais de sucção e descarga, de forma a obter a máxima eficiência de compressão. A figura 5 apresenta um arranjo ilustrativo típico de uma seção de compressão de um compressor axial e a figura 6 uma ilustração de uma seção de um compressor axial industrial com bocais intermediários.

24 24 Figura 5 Arranjo de compressor axial multi-estágios de fluxo único Fonte: Rollins (2004, p. 619). Figura 6 Compressor axial industrial Fonte: Hanlon (2001, c. 3.76). 2.3 COMPRESSORES CENTRÍFUGOS Diferentemente dos compressores axiais, nos compressores centrífugos o fluxo do gás é admitido na sucção do impelidor e descarregado ou impulsionado radialmente no difusor, daí a denominação deste tipo de compressor. O aumento da pressão se dá pela diminuição da velocidade nos difusores e posteriormente nos condutos de saída ou voluta. A figura 7 mostra um corte de parte do impelidor, difusor e voluta.

25 25 Figura 7 Impelidor, difusor e voluta de um compressor centrífugo Fonte: Baungarten (2008, p. 8). Os impelidores são responsáveis pela transferência da energia mecânica do eixo para o gás, acelerando-o (energia cinética). Eles constituem-se, juntamente com os difusores, nos principais componentes de um compressor centrífugo e sua geometria impacta significativamente o desempenho (performance) e a dinâmica do compressor. Nos difusores de cada estágio de compressão, a energia do gás (cinética) é convertida em aumento de pressão, devido à redução da velocidade. De acordo com Gaston (1976), a maior parte da energia, entre 65 e 75%, é convertida nos impelidores, os quais são classificados quanto à inclinação das pás e quanto à forma construtiva (aberta ou fechada). A figura 8 ilustra os impelidores (ou rotores) do tipo aberto e fechado. (a) Figura 8 Impelidor centrífugo de geometria fechada (a) e fechada (b) Fonte: Baungarten (2008, p. 8). (b)

26 26 Os impelidores ou rotores são fixados ao eixo do compressor e os difusores e os condutos constituem a carcaça. Semelhante aos compressores axiais os diversos estágios de compressão são dispostos em série ao longo do eixo do compressor entre os bocais de sucção e descarga, de forma a obter a máxima eficiência de compressão. A figura 9 apresenta um arranjo ilustrativo típico de uma seção de compressão axial e a figura 10 uma ilustração de uma seção de um compressor centrífugo industrial com bocais intermediários. Figura 9 Arranjo compressor centrífugo multi-estágios de fluxo simples Fonte: Rollins (2004, p. 619). Figura 10 Compressor centrífugo industrial Fonte: Hanlon (2001, c. 3.9).

27 FORMAS CONSTRUTIVAS Existe no mercado diversos fabricantes de compressores dinâmicos, apresentados em várias configurações e formatos construtivos de compressores, cada qual adequado a uma aplicação específica, em função da vazão e pressão requeridas, eficiência, range de operação, eficiência, necessidade de resfriadores inter-estágios, etc. Ainda, de acordo com taxa de compressão e vazão requeridas, são necessários vários estágios e seções de compressão em série para aumento da pressão ou, em paralelo para vazões elevadas, e ainda por configurações mistas, com estágios axiais e centrífugos. A seguir são apresentados alguns modelos de configurações mais usuais, como barril, horizontalmente bipartido, Gear-Type e misto, segundo as figuras 11, 12, 13 e 14. Os compressores centrífugos do tipo barril são utilizados em aplicações de em alta pressão, os modelos bipartidos em altas vazões e pressões intermediárias e os do tipo Gear-Type para baixas pressões e vazões intermediárias. Figura 11 Corte de um compressor centrífugo tipo barril Fonte: CCC (2005, p. 15).

28 28 Figura 12 Corte compressor centrífugo bipartido (horizontal) Fonte: Cortesia Siemens. Figura 13 Corte compressor centrífugo Gear-Type Fonte: Cortesia Siemens.

29 29 Figura 14 Corte compressor misto (axial e centrífugo) Fonte: Cortesia Siemens. 2.5 CARACTERÍSTICAS DOS COMPRESSORES DINÂMICOS Devido à característica da conversão de energia cinética, os compressores dinâmicos operam em velocidades mais elevadas em comparação aos compressores volumétricos (HANLON, 2001). De acordo com Bloch (2006) e Campos e Teixeira (2006), a energia transferida do impelidor para gás por unidade de massa é definida como head (H) e é composta pela 2 entalpia, energia cinética ( d v 2 ) e energia potencial (gz), conforme (2.1). 2 p v e m = + α + gz ρ 2 (2.1) Onde: p ρ entalpia 2 d v 2 energia cinética gz energia potencial Ainda segundo Campos e Teixeira (2006) a energia total recebida é igual à energia incorporada como entalpia (head estático) e a energia incorporada como head dinâmico, conforme (2.2). H = H S + H D (2.2)

30 30 Também de acordo com Hanlon (2001), em qualquer processo de compressão contínuo a relação entre pressão absoluta e o volume é expresso pela equação (2.3). Onde: p pressão V volume n expoente isentrópico de temperatura pv n = C = cte. (2.3) E o head efetivo ou politrópico pode ser definido pela energia por unidade de massa acumulada pelo fluído comprimido sob a forma de energia potencial (HANLON, 2001) e, expresso pela equação (2.4). H p = dp / ρ (2.4) A equação (2.5) representa o head politrópico em função das características do gás e pressão de descarga e de sucção de cada estágio. O head politrópico é utilizado em compressores de múltiplos estágios, uma vez que a eficiência politrópica é independente do nível absoluto da pressão de cada estágio. ( k 1/ k ) n p d H = p Z. R. T 1 (2.5) n 1 ps Onde: n expoente politrópico Z fator de compressibilidade R constante de gases T temperatura absoluta do gás k razão de calor específico p pressão de descarga d p pressão de sucção s No sistema métrico o head é expresso em Joule (J) por quilograma (kg), embora muitas publicações estejam representadas no sistema imperial, em pés-libra por libra (ftlbs/lb). Desta forma, para um determinado estágio de compressão, configuração de pás, diâmetro e velocidade, a energia será função da vazão volumétrica da sucção. A equação (2.6) representa o head politrópico (H p ) no sistema métrico.

31 31 H k 1 k Ts. Z avg.( Rc 1) = MW. ( k 1) / k p / [ J kg] (2.6) Onde: R c razão de compressão (ou MW peso molecular p p ) d s Também é possível expressar a performance do compressor pela taxa de compressão, que é igual à razão entre as pressões de descarga e sucção, ou seja, razão de compressão é estabelecida conforme a equação (2.7). R = p c d p s. Neste caso, a k /( k 1) MW. H.( 1) / 1 P k k + R C = (2.7) Zavg. TS A figura 15 mostra uma representação gráfica de uma curva característica de compressão, expressa em função da razão de compressão ( p p ). d s Figura 15 Gráfico com a curva de head para uma determinada rotação e as curvas do processo (carga do processo) Fonte: Adaptação CCC (2005). A vazão volumétrica é determinada segundo a equação (2.8). Onde: M & vazão mássica M&. TS. Z S 3 Q = [ m / s] (2.8) MW. P S

32 32 A potência requerida pelo sistema de compressão é a razão entre o produto do head politrópico pela vazão mássica e a eficiência politrópica, conforme a equação (2.9). H. M& P P = [ kw ] (2.9) η p Onde: η p eficiência politrópica Os fabricantes de compressores dinâmicos fornecem um gráfico denominado mapa de performance, contendo famílias de curvas características de head, razão de compressão ou pressão de descarga em função da vazão volumétrica, juntamente com curvas de eficiência ou potência requerida. Podem ser representadas também curvas para diversas velocidades, posicionamentos de palhetas de estrangulamento da sucção e sob determinadas condições operacionais, como pressão e temperatura de sucção, peso molecular, para cada seção de compressão. Nestes mapas são representados também os pontos de operação nominal e os limites de potência, vazão e surge. Os valores apresentados são obtidos por meio de testes realizados pelo fabricante com gases inertes ou mesmo com ar e sob diversas capacidades e condições de operação. Os mapas de performance são imprescindíveis para acompanhamento da eficiência do processo e para especificação do sistema de controle. Estas curvas apresentam diversos formatos e inclinações, de acordo com o tipo de máquina (axial ou centrífuga), tipo de pás, número de estágios, características do gás, utilização de resfriadores inter-estágios, etc. Nas figuras 16 a 18 são apresentados alguns mapas de performance.

33 33 (a) (b) Figura 16 Curvas de performance de duas seções de um compressor centrífugo de gás de síntese, sendo (a) seção de baixa pressão e (b) seção de alta pressão Fonte: Dresser Clark. (a) (b) Figura 17 Curvas de performance de duas seções de um compressor centrífugo operando com dióxido de carbono (CO2), sendo (a) seção de baixa pressão e (b) seção de alta pressão Fonte: Dresser Clark.

34 34 (a) (b) Figura 18 Curvas de performance de um compressor axial operando com ar (a) e centrífugo operando com amônia (b) Fonte: Dresser Clark (a) e Borsig (b). 2.6 FENÔMENOS DE INSTABILIDADE Os compressores dinâmicos são susceptíveis a fenômenos de instabilidade de fluxo como stall, surge e stonewall ou chocking, que provocam perturbações ao processo de produção e baixa eficiência. Destes fenômenos o surge é o mais crítico e, em casos mais severos (surge profundo), podem ocorrer danos ou destruição de componentes do compressor, razão pela qual o surge deve ser evitado (McMILLAN, 2003). Durante o surge, o compressor é submetido à violentas pulsações de vazão e pressão, e níveis elevados de vibração radial e de deslocamento axial do rotor, aumento da temperatura do gás na sucção e ruídos característicos de batidas provocados pela atuação intermitente das válvulas de retenção (check-valve) instaladas na descarga da máquina. Níveis elevados de vibração e deslocamento provocam danos aos mancais radiais e axiais de escora, labirintos (selos) e nos rotores (palhetas e impelidores). O surge é um fenômeno complexo, pois a sua ocorrência depende de diversos fatores relacionados ao projeto do compressor como, configuração das pás dos rotores e difusores e velocidade do rotor e também do processo como, pressão, peso molecular do gás, temperatura de sucção e volume do sistema. O surge ocorre quando o compressor não consegue produzir

35 35 head suficiente para vencer a resistência do sistema, o que provoca o colapso do sistema de compressão fazendo que o gás retorne violentamente pelo interior da máquina da descarga para a sucção. Uma vez que o fluxo é interrompido, a pressão da descarga cai acentuadamente até que, ocorra a recuperação do processo de compressão do conjunto rotor-difusor restabelecendo assim o fluxo normal. Em conseqüência disto, a pressão de descarga se eleva novamente até atingir os níveis iniciais e, assim repetir o ciclo de surge. A figura 19 apresenta ilustração do ciclo de surge, com reversão de fluxo. Figura 19 Ilustração típica de um ciclo de surge Fonte: O autor (2010). Em geral a frequência do surge é alta, com fluxo revertendo entre 20 e 50 milissegundos e o ciclo de surge com período entre 0,3 a 3s (CCC, 2005). A figura 20 ilustra a variação de vazão em um ciclo de surge e a figura 21, apresenta o comportamento da razão de compressão antes e durante o surge. Figura 20 Ilustração da taxa de compressão durante o surge Fonte: CCC (2005).

36 36 Início do Surge Tempo [s] Tempo [s] Figura 21 Ilustração da taxa de compressão durante o surge Fonte: Meuleman (2002). Durante os ciclos de surge, quando o head e vazão diminuem, o torque requerido pelo compressor também diminui rapidamente. Em aplicações acionadas por turbinas, pode ocorrer aumento instantâneo da velocidade (rotação) da máquina, o que exige pronta atuação da malha de controle de velocidade. A solução para interromper o ciclo de surge é reduzir a pressão na descarga da máquina ou alterar a rotação, garantindo-se assim uma vazão mínima de equilíbrio para sustentar o head, e que pode ser obtido pelo alívio do gás ou ar da descarga para a atmosfera ou, quando se tratar de gases tóxicos ou inflamáveis, pelo reciclo do fluxo da descarga para a sucção da máquina, por meio de válvulas de controle, denominadas de alívio (blow-off) ou de reciclo. O fenômeno stall ocorre de forma localizada, limitado ao impelidor e difusor e sua ocorrência está associada à separação das linhas de fluxo junto à superfície dos canais do impelidor e difusor, em razão das tensões de cisalhamento viscoso e o gradiente de pressão, o que provoca o afastamento do fluxo da superfície e formando vórtices contrários ao fluxo normal. O stall é difícil de ser detectado por não apresentar perturbações ao processo e níveis significativos de vibração, pode ocorrer em um ou mais estágios do compressor, é denominada de fase incipiente do surge. O fenômeno stonewall é caracterizado quando a velocidade do gás no interior da máquina atinge a velocidade do som (Match 1) e, portanto, não depende somente da geometria do rotor e das condições de operação, mas também das propriedades termodinâmicas, segundo Hanlon (2001). Embora não tenha relação com o surge, o stonewall

37 37 também provoca instabilidades e queda abrupta do desempenho e limitações para sustentar o head. 2.7 LIMITES OU RESTRIÇÕES OPERACIONAIS Nas curvas ou mapa de performance do compressor, o limite de stonewall ocorre na parte inferior do gráfico na região de alta vazão e baixo head (pressão). A figura 22 apresenta um gráfico ilustrativo contendo as curvas de surge e stonewall, juntamente com as curvas características de rotação e de carga. Figura 22 Gráfico representando as curvas características de velocidade e os limites de surge e stonewall Fonte: Adaptação (WILLEMS, 2000). Outros limites como, rotação mínima e máxima e potência máxima, juntamente com as respectivas margens de segurança, estabelecem a região operacional útil ou estável, também conhecida como envelope. A figura 23 apresenta uma ilustração das diversas restrições operacionais de um compressor dinâmico, estabelecidas pelo limite de surge, limite de stonewall, mínima rotação e potência e rotação máximas.

38 38 Figura 23 Representação do envelope operacional de um compressor dinâmico Fonte: (CCC, 2005). A linha ou curva limite de surge separa as regiões de estabilidade à direita da curva e, de instabilidade à esquerda da curva e, conforme mencionado anteriormente, a sua exata localização depende de realização de testes em fábrica ou em campo. A curva de surge também é afetada pela variação do peso molecular do gás, por exemplo, em aplicações com variação da composição dos gases a ser comprimidos, em que são utilizados o fator de compressibilidade (Z) e a razão de calor específico (K). A figura 24 ilustra este comportamento para diversos pesos moleculares.

39 39 Figura 24 Comportamento das curvas em função do peso molecular (MW) Fonte: CCC (2005). Além disto, as curvas se alteram com o tempo em razão do aumento das folgas internas de selos e labirintos, o que provoca aumento das perdas por reciclagem interna e, em aplicações com gases contendo partículas e umidade existe a possibilidade de formação de depósitos e incrustações (fouling) nos impelidores e estatores, os quais alteram ligeiramente as curvas de performance da máquina. Por fim, compressores dinâmicos são projetados para operar em condições operacionais específicas, e onde a máxima eficiência deve ocorrer junto aos pontos de operação de pressão, vazão e rotação nominais. A faixa ou range operacional é limitada geralmente entre 70% e 105% da capacidade nominal. Isto significa que, por questões de eficiência e de fatores de instabilidades mencionados, estes equipamentos não são superdimensionados ou subdimensionados, sob pena de operarem em regiões de instabilidade e de baixa eficiência, e impactar na capacidade de vazão e no consumo energético. No capítulo seguinte são apresentados os sistemas de controle aplicados em turbocompressores dinâmicos, especificamente controle anti-surge e de velocidade.

40 40 3 SISTEMAS DE CONTROLE ANTI-SURGE Devido à importância dos compressores ou turbocompressores dinâmicos no processo industrial, estes equipamentos são dotados de vários sistemas de controle e proteção, como sobrevelocidade, vibração, deslocamento, temperatura, etc, porém, o controle de capacidade e o de anti-surge são os mais importantes. Os objetivos de um sistema de controle anti-surge é, primeiramente, assegurar a proteção da máquina contra ocorrência de surge em qualquer situação de carga, evitando que a vazão no compressor opere abaixo de um limite mínimo de controle e, também evitar perturbações ao processo, decorrentes das ações desse controle, normalmente associada ao controle de capacidade da máquina, que é conflitante com controle anti-surge. A ação do controle anti-surge consiste em reciclar (ou recircular) o gás da descarga para a sucção do compressor ou aliviar para atmosfera, no caso de compressores de ar, o que provoca a diminuição da pressão de descarga e o aumento da vazão pelo compressor, de forma que o ponto de operação se afaste da linha de surge. Outra maneira é aumentar a velocidade da máquina, o que momentaneamente proporcionaria o afastamento do ponto de operação da linha de surge, uma vez que a vazão aumenta, em contrapartida a pressão na descarga também aumenta aproximando novamente da região de surge. O sistema de controle anti-surge é singular, pois diferentemente de um controle em malha fechada tradicional, em que a variável controlada tende a manter-se junto à referência (set-point), neste a variável controlada (vazão) é mantida acima da vazão de referência, ou seja, acima do limite de surge. Em caso de queda da vazão abaixo da linha de controle, o sistema atua sobre a válvula de reciclo ou de alívio, fazendo com que a vazão se afaste da região de surge. Entretanto, um dos requisitos para a eficácia deste controle é a determinação exata da curva de surge, devido à incerteza estática (GASTON, 1976) e, como já mencionado, precisa ser confirmada (validada) por meio de testes reais. Diversos fatores contribuem para isto, como exemplo variações provocadas pelas mudanças nas características do gás e pela degradação da máquina ao longo do tempo. Segundo Campos e Teixeira (2006), há também uma incerteza dinâmica provocada pela resposta dos elementos de controle, sobretudo, pela válvula de controle. Por esta razão, é aplicada uma margem de segurança, geralmente de 10%, mas que oscila entre 8% e 30% do valor estimado do surge, segundo Campos e Teixeira (2006).

41 41 A figura 25 apresenta um mapa de performance ilustrativo com a linha de controle e a região de recirculação. Figura 25 Representação das curvas características com limite de surge e de controle Fonte: O autor (2010). Conforme já citado, é necessário conhecer todos os parâmetros e características da máquina e também do processo que a mesma está inserida para definição da melhor estratégia e configuração de um sistema de controle anti-surge (GASTON, 1976), (McMILLAN, 1983), (HANLON, 2001), (DESÁ, 2001), (CAMPOS; TEIXEIRA, 2006). O sistema de controle deve ser o mais confiável, robusto e simples possível, e deverá ser capaz de proteger a máquina em qualquer situação de carga ou perturbação, ou mesmo em situações de aumento ou redução de carga, paradas de emergências (shutdown), interrupção de fornecimento de gás na sucção e bloqueio da descarga. O sistema de controle deve também interferir o mínimo possível no processo e ainda permitir aumento da faixa ou zona de operação estável (envelope), o que resulta em economia de energia (CCC, 2005) e (McMILLAN, 1983). Quanto menor a margem de segurança, maior será a rangeabilidade operacional, o que pode representar, em baixa capacidade, economia de energia, devido à menor reciclagem. No entanto, margens estreitas exigem alta velocidade e repetibilidade da malha de controle, caso contrário, poderá haver ocorrências de surge para pequenas perturbações no processo. Portanto, um sistema de controle anti-surge corretamente especificado permite operar o mais próximo possível à linha de controle e com a menor margem de segurança possível, sem, no entanto, comprometer a segurança da máquina.

42 42 segurança. A figura 26 ilustra a economia de energia proporcionada por redução da margem de Figura 26 Representação do ganho de energia proporcionado pela redução da margem de segurança Fonte: O autor (2010). Devido às diversas aplicações e arranjos de estágios de compressão em processos industriais descritos por Gaston (1976), McMillan (1983), Hanlon (2001), DESÁ (2001), entre outros, são utilizadas inúmeras configurações e arranjos de controle, desde simples controladores de ação proporcional e integral (PI), a controles avançados de ganho adaptativo e malhas abertas de controle auxiliar, cada qual, adequado a uma determinada aplicação. Uma das configurações mais simples de controle anti-surge é a representada na figura 27, que utiliza apenas uma malha de controle de vazão, com set-point ajustado para a vazão mínima (linha de controle de surge) e atuando sobre uma válvula de reciclo, portanto de uma configuração Single Input Single Output (SISO). Obviamente que, está solução não leva em consideração a pressão da descarga e também da variação dos demais parâmetros, como por exemplo, pressão, temperatura, peso molecular (MW), razão de calor específico (k) e fator de compressibilidade (Z).

43 43 Outro fator a ser considerado é que durante cada ciclo de reciclagem do gás quente da descarga para a sucção do compressor (hot recicle), ocorre rápida elevação da temperatura do compressor, o que pode ser bastante crítico em compressores axiais. Por exemplo, McMillan (1983) registra um aumento de aproximadamente 1650 o C após 10 ciclos de surge em uma instalação de compressão. Por esta razão, os compressores não podem ficar em reciclo por muito tempo, exceto se houver resfriadores nos reciclos (cold recicle). Figura 27 Malha controle anti-surge baseada apenas na vazão de sucção e com válvula de reciclo Fonte: O autor (2010). Nas equações (2.6), (2.7) e (2.8), o head politrópico (H p ), a razão de compressão (R c ) e a vazão são, respectivamente, representados em função desses parâmetros. Logo, em aplicações em que estes parâmetros variem faz-se necessário levá-los em consideração. Em Bloch (2006), as coordenadas (H p, Q s ) são únicas para cada condição de sucção dada. No entanto, na prática estas condições não são constantes, por esta razão, as equações são representadas por coordenadas invariantes para head reduzido (h r ) e vazão reduzida (q r ), conforme as equações (3.1) e (3.2). h r = H p ( Z. R. T ) (3.1) S q Q S r = (3.2) ( Z. R. T ) S

44 44 Onde: H p head politrópico Q S vazão na sucção Simplificando, obtemos para h r. σ Z S. Ru. TS Rc 1. σ H p σ Rc 1 h = = MW r = (3.3) ( Z. R. T ) ( Z. R. T ) σ S S Onde: σ expoente ( k 1) k E, elevando ao quadrado a equação (3.2) e simplificando, obtemos a equação (3.4). q k. Z. R. T p o, s. p o, s = (3.4) P S u S 2 2 QS MW PS r = = ( Z. R. T ) S ( Z. R. T ) S S Onde: p o, s diferencial de pressão do medidor de vazão na sucção Logo, para as coordenadas (R c, 2 q r ) temos a equação (3.5). R c p o, s 1 = C. (3.5) p S Simplificando, resulta a equação (3.6). p D ps p o, s = C. p p S S p p = C. p o s (3.6) D S, Ou ainda, p c = C p o, s Onde: pc diferencial de pressão do compressor. Logo, utilizando coordenadas invariantes é possível estabelecer a estratégia de controle mais adequada. Por exemplo, em aplicações com variações do peso molecular, empregando apenas medição da pressão diferencial do compressor ( pc ) e a vazão Q ( C p o, s ). Apesar disto, para algumas aplicações são utilizadas também como variáveis as temperaturas de sucção (T S ), descarga (T D ) e a rotação da máquina. Na figura 28 são apresentados exemplos de curvas de surge, para vários pesos moleculares, expressas por coordenadas invariantes (h r, 2 q r ).

45 45 Figura 28 Comportamento das curvas de surge utilizando coordenadas invariantes Fonte: CCC (2005). Desta forma, as margens de segurança ou folga mencionadas serão em função da vazão do compressor, como uma constante multiplicativa ao valor da referência (set-point) ou da vazão máxima, dependendo de qual for mais conservativo (segurança). A utilização do head ou da taxa de compressão (R c ) também são utilizadas na prática, assim como coordenadas invariantes, por exemplo, (h r, q ) ou (R c, q ). Quanto às configurações de controle anti-surge empregadas, em geral, possuem múltiplas entradas e uma saída, em configurações denominadas Multiple Input Single Output (MISO). As entradas são utilizadas para a medição da vazão ( p o, s ), pressão de sucção ou descarga e diferencial do compressor ( pc 2 r ) e temperatura. A figura 29 apresenta uma configuração típica para aplicação com válvula de reciclo e a figura 30 para aplicação com válvula de alívio. 2 r

46 46 Figura 29 Malha típica de controle anti-surge baseada no diferencial de pressão do compressor e na vazão de sucção, com válvula de reciclo Fonte: O autor (2010). Figura 30 Malha típica de controle anti-surge baseada no diferencial de pressão do compressor e na vazão de sucção, com válvula de alívio (blow-off) Fonte: O autor (2010). Como a função do compressor é atender às demandas do processo, são utilizados também controles de capacidade que atuam de forma a controlar a pressão de sucção, pressão de descarga ou mesmo a vazão, sendo que nas aplicações com velocidade variável (e.g.

47 47 quando acionado por turbinas a vapor ou a gás) este controle atua na admissão de vapor ou na injeção de combustível (gás). Nas aplicações de velocidade constante, acionada por motor elétrico, o controle de capacidade atua no ângulo das palhetas guias, ou Inlet Guide Vanes (IGV), localizadas na sucção ou, por estrangulamento com válvula de controle na sucção, segundo Campos e Teixeira (2006). A figura 31 apresenta uma configuração com controle de capacidade, controlando a pressão na sucção do compressor. Figura 31 Malhas de controle anti-surge e de controle de capacidade Fonte: O autor (2010). Normalmente em aplicações de compressores dotados de várias secções de compressão, as quais possuem bocais de sucção e descarga na carcaça para conexão ao processo, são utilizadas malhas independentes de controle anti-surge, para assegurar uma proteção mais efetiva de cada secção. Os controles de anti-surge e de capacidade possuem forte interação entre si e atuam de forma oposta. Essas interações podem causar instabilidades no controle, exigindo maiores margens de segurança, especialmente em sistemas com pequeno volume na descarga ou sucção (alta dinâmica) que são fortemente acoplados, segundo Rammler e Lupfer [200-], e desta forma devem ser desacopladas.

48 48 Fabricantes de sistemas de controle de turbomáquinas, como Invensys, CCC, GE, etc., dispõem de controladores de anti-surge e de capacidade (velocidade) de turbinas, integrados em uma mesma plataforma de controle digital dotada de recursos de desacoplamento de malhas e controle de extração de vapor. Obviamente que a velocidade requerida desses controladores é alta, devido à dinâmica do controle de rotação. Apesar de existirem diversas estratégias de controle e muitas variantes, este trabalho se limita a demonstrar os impactos provocados pelo tempo de resposta dos elementos que compõe a malha de controle anti-surge, independente da configuração adotada. Como em um controle anti-surge a variável vazão é mais rápida e sensível à detecção do surge, esta (malha de vazão) e seus elementos serão apresentados a seguir. Além disto, são apresentadas algumas considerações sobre a malha de controle de velocidade (rotação), para aplicações em turbocompressores com controle integrado de compressor e turbina. Esta opção é devida ao fato do forte acoplamento existente entre a malha de controle de velocidade e malha anti-surge e também pelo baixo tempo de resposta requerido por ambas. 3.1 MALHA DE CONTROLE DE VAZÃO ANTI-SURGE O objetivo da malha de controle de vazão em um sistema anti-surge é medir e controlar a vazão de gás ou ar através de cada secção do compressor, atuando na válvula de reciclo ou de alívio de forma a evitar que a vazão fique igual ou abaixo do limite de surge. Apesar da medição da vazão ser volumétrica, em algumas aplicações esta medição é convertida em mássica, bastando para isso multiplicar a vazão volumétrica pela densidade, Q M 3 3 [ kg / h] = Q [ m / h]. ρ [ kg / m ]. A principal vantagem de se utilizar vazão mássica é que V as vazões na sucção e na descarga são iguais e também facilitar o computo de vazões provenientes de bocais intermediários (CAMPOS E TEIXEIRA, 2006). Obviamente que para a conversão mássica faz se necessário conhecer ou medir a densidade do gás. Outra forma de representação utilizada na medição de vazão de gases é a normalizada com base em condições padrão de pressão (1 atm ou 1,013 bara) e de temperatura (273,15 K ou 0 C). Assim, a vazão do gás em diferentes pressões e temperaturas é corrigida para uma mesma base, facilitando a análise comparativa e o cômputo de vazão. A representação da vazão normalizada é, por exemplo, em normal metro cúbico por hora, 3 3 Q [ Nm h] = Q [ m / h].(273,15/ t ).( p /1,013), sendo t r e p r a temperatura real e pressão N V r r real, respectivamente em graus Kelvin e bar absoluto. Nesta representação (normalizada) é necessário conhecer a pressão e temperatura de medição.

49 49 A seguir serão apresentados os principais elementos constituintes de uma malha de controle de vazão anti-surge e os impactos destes na resposta dinâmica da mesma. Esses elementos são: o elemento primário; tomada de impulso; transmissor de vazão; controlador e a válvula de reciclo ou elemento final. A figura 32 apresenta os elementos de uma malha de controle anti-surge e a figura 33 a estrutura simplificada deste controle. Figura 32 Elementos básicos da malha de controle de vazão Fonte: O autor (2010). E Válvula de MV SP + Controlador Compressor - Controle PV Sensor de Vazão Figura 33 Estrutura simplificada da malha de controle de vazão Fonte: O autor (2010).

50 50 Antes de descrever os elementos da malha é importante apresentar as características do processo que afetam a resposta da malha de controle anti-surge, como tempo morto e constante de tempo. O tempo morto ou retardo (t d ) pode ser definido como o tempo decorrido entre um distúrbio aplicado e a resposta do sistema ao mesmo. Ou seja, a resposta a uma excitação aparece transladada por um retardo ou deslocamento e independe da natureza da excitação. O tempo morto, também denominado de atraso puro, é representado pela função de transferência Y s X s e st ( ) / ( ) = d. A figura 34 apresenta uma representação gráfica da resposta de um sistema com apenas tempo morto atuando. Figura 34 Característica do tempo morto ou retardo (t d ) Fonte: O autor (2010). A constante de tempo τ ou tempo de primeira ordem é o tempo decorrido a partir da perturbação tipo degrau na variável (entrada) e a saída atinja 63,25% do valor da variação t /τ total, de acordo com a equação y( t) = 1 e. Assim, por exemplo, para t =2τ, a saída y ( t) = 86,5% e, para t =5τ, y ( t) = 99,3%. A figura 35 ilustra o comportamento característico da constante de tempo.

51 51 Figura 35 Característica da constante de tempo Fonte: O autor (2010). Apesar de existirem modelos mais complexos, na prática os processos dinâmicos podem ser representados por uma constante de tempo mais um tempo morto, sobretudo em sistemas envolvendo transporte de gases, resistências (viscosidade) e capacitâncias (volumes), a exemplo do sistema de controle anti-surge Elemento Primário Embora existam diversos princípios de medição da vazão de gases, em sistemas de controle anti-surge, normalmente são empregados métodos indiretos, como a medição da perda de carga variável provocada pela velocidade do fluído. A razão disto é que, além de serem mais simples, compensam os efeitos provocados pelas variações de pressão e do peso molecular dos gases devido às condições operacionais e composição dos mesmos e, que também interferem de forma similar nas características do compressor. Os tipos de elementos primários de vazão mais empregados em aplicações de controle anti-surge são as placas de orifício, tubos Venturi e Annubar. Destes, a placa de orifício é a mais utilizada (CCC, 2005), embora turbinas e medidores ultrasônicos também sejam utilizados em algumas aplicações (GMRC, 2006). Notadamente, cada tipo possui vantagens e desvantagens, como rangeabilidade, perda de carga e exatidão e, portanto, cada aplicação deverá ser avaliada a melhor solução. No caso da placa de orifício, a vazão volumétrica através da mesma é definida conforme a equação (3.7), estabelecida pela norma ISO , e proporcional à raiz quadrada da queda de pressão provocada pela restrição, ou de forma simplificada Q = C p.

52 52 Q = C. ε. 2.. d A p o (3.7) 4 1 β Onde: p queda de pressão provocada pela restrição C d coeficiente de descarga β razão entre diâmetro do orifício e o diâmetro da tubulação ε fator de expansibilidade do gás (isentrópico) A o área do orifício de restrição A figura 36 apresenta gráfico da relação entre p e a vazão volumétrica (Q). Figura 36 Relação entre p e Q Fonte: O autor (2010). As figuras 37, 38 e 39 apresentam respectivamente ilustração de placa de orifício, tubo Venturi e tubo Annubar.

53 53 Figura 37 Ilustração placa de orifício instalada entre flanges Fonte: Cardoso (1999). Figura 38 Ilustração tubo Venturi com o perfil da queda de pressão ao longo do mesmo Fonte: Pretel (2000).