I WORKSHOP DE PREVISÃO DE VAZÕES. PREVISÃO DE VAZÕES COM O MODELO CPINS Cálculo e Previsão de Vazões Naturais e Incrementais a Sobradinho

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1 I WORKSHOP DE PREVISÃO DE VAZÕES PREVISÃO DE VAZÕES COM O MODELO CPINS Cálculo e Previsão de Vazões Naturais e Incrementais a Sobradinho Luana F. Gomes de Paiva ; Giovanni C. L. Acioli RESUMO Este trabalho apresenta o modelo atualmente utilizado pelo setor elétrico para a previsão de vazões afluentes diárias ao reservatório de Sobradinho. O referido modelo tem sido de fundamental importância no planejamento da programação energética e no controle de cheias do rio São Francisco. Como exemplos de aplicação, foram realizados testes de desempenho com previsões de vazões para as grandes cheias de 979, 980, 983 e 99. Também apresenta resultados das previsões realizadas no ano de 00. INTRODUÇÃO O Operador Nacional do Sistema Elétrico - ONS tem a responsabilidade de elaborar as previsões de vazões naturais médias diárias, semanais e mensais para todos os locais de aproveitamentos hidrelétricos do Sistema Interligado Nacional SIN. Para a bacia do rio São Francisco, que tem aproximadamente.700 km e possui uma área de km, abrangendo parte dos estados de Minas Gerais, Bahia, Sergipe, Pernambuco, Alagoas, Goiás e do Distrito Federal, o modelo de previsão CPINS (Cálculo e Previsão de Vazões Incrementais e Naturais a Sobradinho) é utilizado na operação diária em tempo real e para um horizonte de programação de até 4 dias. O reservatório de Sobradinho localizado no médio São Francisco tem aproximadamente 400 km de área no seu nível máximo operativo normal (39,50 m) e 308,5 km de extensão nesta mesma cota, acumulando um volume total de 346 hm 3. As programações de operação de Sobradinho, para fins energéticos e de controle de cheias, necessitam de previsões de vazões diárias Engenheira Civil/Hidróloga do Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS), R. 5 de Março 50, bl. A, Sl. 05, Torrões, , Recife PE, tel (8) Msc pela Universidade Federal de Pernambuco (UFPE). luanag@ons.org.br Engenheiro Civil/Hidrólogo do Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS), R. 5 de Março 50, bl. A, Sl. 05, Torrões, , Recife PE, tel (8) giovanni@ons.org.br

2 com uma boa margem de segurança e de antecedência, tendo em vista as implicações sócioeconômicas ao longo de todo o vale a jusante deste reservatório. A Figura 0 mostra a Bacia do Rio São Francisco, bem como os principais postos hidrométricos nela localizados. UHE QUEIMADO Figura 0 Bacia do Rio São Francisco, com localização dos principais postos hidrométricos MODELO DE PREVISÃO CPINS O modelo CPINS utiliza, para a propagação das vazões nos diversos trechos de rio e entre os reservatórios, a rotina de propagação do modelo SSARR Streamflow Synthesis and Reservoir Regulation [], a qual estabelece que o amortecimento originado ao longo do rio da hidrógrafa de montante em relação à de jusante é calculado através da equação da continuidade (equação ), considerando-se o trecho de rio que separa as hidrógrafas subdividido em um certo número de reservatórios fictícios.

3 ( I + I ) ( O + O ) onde: t t = S I = Afluência no início do período I = Afluência no final do período S O = Defluência no início do período O = Defluência no final do período t = Intervalo de tempo de alimentação do modelo S = Armazenamento no início do período S = Armazenamento no final do período Pode-se dizer que: e tem-se : I + I I m = I m O + O = S S Subtraindo O em ambos os lados : (eq.) (eq.) (eq.3) I m O O S O = + S t multiplicando ambos os termos por O O Tem-se: I m Fazendo: Vem: O S S Ts = O O, O O S S = t O O t + (eq.4) (eq.5) O O t Donde: Im O = Ts + t

4 I O O O m = + t Ts + t Que é a expressão básica da rotina de propagação do SSARR, onde: Im = média das afluências O = defluência no início do período t = intervalo de tempo de alimentação Ts = tempo de armazenamento (eq.6) O tempo de armazenamento para propagação em canais pode ser especificado como uma tabela Ts versus descargas de jusante, ou ser informado como sendo uma função dessa. Normalmente, quando o fluxo está confinado em canal, o tempo de armazenamento obedece à seguinte relação: Ck Ts = Cn Q, onde: Q é a média entre as defluências de início e de fim de período O + O Q = Ts = tempo de armazenamento ; Ck = constante calibrada a partir de dados observados Cn = coeficiente calibrado a partir de dados observados e que normalmente varia entre e. Observe-se, no entanto, que Ts é função de O, que por sua vez depende de Ts. Para resolver este problema, é utilizada uma rotina de iteração (por exemplo método de Newton- Raphson ), que minimiza a diferença entre os valores de O calculados por cada rodada, conforme precisão requerida. O modelo foi calibrado trecho a trecho, de forma que os resultados obtidos para cada um dos seus parâmetros proporcionam a melhor aderência possível entre os hidrogramas observados e propagados em cada posto. Entretanto, por se tratarem de valores médios, é necessária uma criteriosa avaliação, pelo previsor, do seu desempenho durante a previsão. PROCESSAMENTO DO MODELO O modelo CPINS, em uso no ONS, foi desenvolvido em linguagem Turbo-Pascal para processamento em microcomputadores. O mesmo é composto de um Banco de Dados Geral, rotina

5 para inclusão/alteração dos parâmetros de propagação do modelo e opção para execução automática ou manual do modelo. Através de uma interface amigável orientada ao objeto, são estimadas as vazões incrementais dos diversos trechos, para um horizonte de previsão de 4 dias, considerando taxas de recessão ajustadas para os diversos trechos do rio ou valores arbitrados em função das condições meteorológicas do período observado e de informações hidrométricas dos principais afluentes do rio São Francisco (rio das Velhas, rio Paracatu, rio Urucuia, rio Verde Grande e rio Carinhanha). No processo de cálculo das vazões incrementais ocorridas nos diversos trechos de rio, entre os reservatórios de Três Marias e Sobradinho, são utilizadas informações dos postos hidrométricos de São Romão, São Francisco, Carinhanha, Morpará e Boqueirão, além das vazões afluentes ao reservatório de Sobradinho. A Figura 0 mostra os postos hidrométricos e reservatórios utilizados no Modelo CPINS. rio São Francisco rio Paraopeba rio das Velhas rio Verde Grande TRÊS MARIAS (50600 Km ) rio Areado rio Preto São Romão ( ) São Francisco ( ) rio Abaeté rio Paracatu QUEIMADO (3770 Km ) rio Urucuia Carinhanha ( ) rio Carinhanha LEGENDA: RESERVATÓRIO (área de drenagem) Posto (Código) Morpará ( ) Boqueirão ( ) rio Grande SOBRADINHO (49845 Km ) rio Corrente Figura 0 - Postos hidrométricos e reservatórios utilizados no Modelo CPINS

6 RESULTADOS A Tabela e as Figuras 3 e 4 apresentam resultados de previsões realizadas pelo modelo CPINS para vazões incrementais ao reservatório de Sobradinho, uma e duas semanas à frente, para as grandes cheias ocorridas nos anos de 979, 980, 983 e 99 com previsões iniciadas nos dias 0 e 5 de janeiro, 0 e 5 de fevereiro, 0 e 5 de março e 0 de abril, utilizando as taxas de recessão ajustadas para o modelo CPINS. As vazões previstas, em relação às observadas, mostram desvios médios da ordem de 4% para a primeira semana e % para a segunda semana de previsão. Vale salientar que foi utilizado o modo automático de previsão e que menores desvios podem ser alcançados através de processamento que leve em consideração a experiência do hidrólogo responsável pela previsão e de informações e previsões hidroclimatológicas da bacia a montante do reservatório na ocasião de eventos extremos. Tabela - Resultados de Previsões de Vazões Incrementais a Sobradinho Ano Simulação SEMANA SEMANA Nº Início Final Observado Previsto ABS Observado Previsto ABS / 4/ ,83% ,9% 5/ 8/ ,70% ,38% 3 30/ / ,48% ,65% 4 5/ 8/ ,46% ,47% 5 8/ 3/ ,3% ,55% 6 5/3 8/ ,9% ,0% 7 30/3 / ,67% ,79% 3,38%,6% 8 / 4/ ,9% ,% 9 5/ 8/ ,97% ,% 0 30/ / ,09% ,93% 5/ 8/ ,86% ,5% 8/ / ,3% ,05% 3 5/3 8/ ,50% ,69% 4 30/3 / ,5% ,7% 6,% 0,63% 5 / 4/ ,89% ,90% 6 5/ 8/ ,90% ,5% 7 30/ / ,78% ,77% 8 5/ 8/ ,35% ,36% 9 8/ 3/ ,87% ,59% 0 5/3 8/ ,9% ,5% 30/3 / ,5% ,48%,85% 5,% / 4/ ,4% ,7% 3 5/ 8/ ,95% ,50% 4 30/ / ,75% ,97% 5 5/ 8/ ,55% ,44% 6 8/ / ,90% ,87% 7 5/3 8/ ,54% ,08% 8 30/3 / ,3% ,77% 3,75% 0,33%

7 MODELO CPINS - SEMANA VAZÃO (m 3 /s) Observada SIMULAÇÃO Prevista Figura 3 Resultados para a primeira semana de previsão MODELO CPINS - SEMANA VAZÃO (m 3 /s) Observada SIMULAÇÃO Prevista Figura 4 Resultados para a segunda semana de previsão No relatório anual de avaliação de desempenho dos modelos de previsão de vazões elaborado em 00 pelo ONS [], o erro absoluto médio obtido para as 5 previsões com uma semana de antecedência das vazões incrementais a Sobradinho, realizadas no decorrer do ano de 00, com o modelo CPINS, quando da elaboração do Programa Mensal de Operação PMO e suas revisões, foi de apenas 4%. Convém salientar que o modelo CPINS apresentou o melhor desempenho dentre todos os modelos utilizados. A Tabela apresenta um resumo médio mensal dos desvios absolutos das previsões semanais realizadas com o modelo CPINS para o ano de 00.

8 Tabela Desvios das previsões semanais para o ano de 00 (Fonte: ONS []) Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Desvio (%) Como esperado, os erros apresentaram variações durante o ano, sendo que os menores erros percentuais ocorreram nos meses de estiagem e os maiores, ao longo do período chuvoso. CONCLUSÕES Conforme apresentado no item anterior, o modelo CPINS tem se mostrado bastante eficiente para as situações hidrológicas de cheias e de escassez d água. Tendo, a rotina de propagação do SSARR, sido utilizada ao longo de duas décadas em previsões de vazões diárias na bacia do rio São Francisco e em previsões realizadas, na década de 980 pelo extinto DNOS, no pantanal Matogrossense pelo Dr. Otto Pfafstteter. O modelo CPINS foi de grande importância na realização das previsões diárias na época de racionamento de energia da região Nordeste do Brasil, no decorrer do ano de 00, uma vez que deu suporte à tomada de decisões do ONS junto aos demais órgãos envolvidos no âmbito do MME. A magnitude dos desvios apresentados permite concluir que o modelo CPINS é adequado para uso nas previsões de vazões afluentes e incrementais ao reservatório de Sobradinho considerando-se um horizonte de 4 dias. CONSIDERAÇÕES FINAIS A Companhia Hidroelétrica do São Francisco CHESF tem utilizado, com bons resultados, desde a década de 980, modelo de previsão de afluências baseado na rotina de propagação do SSARR [3]. Atualmente o modelo CPINS faz parte da cadeia de modelos de Previsão de Vazões Naturais Médias Diárias, Semanais e Mensais, utilizada no Planejamento Energético de Curto Prazo efetuado pelo ONS, conforme estabelecido no Submódulo 9.5 dos Procedimentos de Rede. O mesmo foi validado junto à ANEEL através da Força Tarefa FT- CPINS com a participação de Agentes de Geração, ANEEL e ANA.

9 Foram realizadas análises de desempenho do modelo CPINS para previsões realizadas nos anos de 000 e 00 nos estudos em andamento na ANEEL no âmbito do Projeto de Previsão de Vazões Afluentes aos Reservatórios Hidrelétricos da Bacia do Rio São Francisco com Base na Previsão Climática, financiado pela OMM e com execução pela UFRGS/IPH, INPE/CPTEC e USP/IAG. Esse testes resultaram em um erro absoluto de,7% para a primeira semana e de 9,5% para a segunda semana de previsão de vazões incrementais. As séries históricas do período de 93 a 00 de vazões incrementais e naturais ao reservatório de Sobradinho para utilização no Planejamento da Operação do Sistema Interligado Nacional SIN foram calculadas pelo Consórcio THEMAG-AQUAVIA [4] para o ONS, fazendo uso do modelo CPINS. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS. Corps of Engineers, North Pacific Division, 967 Draft of Operating Instructions, Computer Program for Streamflow Synthesis and Reservoir Regulation, Portland, Oregon USA.. ONS, 00 Relatório de Avaliação do Desempenho dos Modelos de Previsão de Vazões em 00 RT-RE-3/7/ CHESF Companhia Hidrelétrica do rio São Francisco - Relatório da Enchente de 99 na Bacia do rio São Francisco DORH Divisão de Recursos Hídricos RT-DOCH-008/9. 4. THEMAG-AQUAVIA, 004 Relatório Final, Reavaliação de séries de Vazões Naturais Bacia do São Francisco Nº GL-80-RT Acioli, G. C. L.; Gomes, L. F. C.; Magalhães, J. K. M. In: Anais do VII SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE. São Luís - MA, 004.