MATEMÁTICA GUIA COMPLETO DA. projeto gráfico. mais claras e didáticas. em aberturas de capítulos. de dados, mapas e informações NOVO NOVAS ILUSTRAÇÕES
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- Alexandre Gabeira Bayer
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1 MATEMÁTICA ENSINO FUNDAMENTAL II 6º AO 9º ANO NOVO projeto gráfico NOVAS ILUSTRAÇÕES mais claras e didáticas NOVOS TEXTOS NOVAS IMAGENS em aberturas de capítulos ATUALIZAÇÃO de dados, mapas e informações GUIA COMPLETO DA Confira neste fôlder um capítulo comentado desta disciplina. Solicite o CD ao representante SM de sua região e confira um capítulo inteiro de cada ano.
2 MATEMÁTICA A COLEÇÃO DIDÁTICA DE MAIOR CREDIBILIDADE ENTRE OS PROFESSORES APRESENTA AGORA UMA! LIVRO DIGITAL RECURSOS INTEGRADOS PROFESSOR Versão do Livro do aluno comentada e ampliada com novas ferramentas e recursos digitais exclusivos, como hipermídias, audiovisuais, infográficos, jogos, simuladores, entre outros! Pode ser acessado via computador e tablet* e permite a exibição do livro em sala de aula. ALUNO Disponível na versão para tablet*, o Livro digital tem como base o Livro do aluno impresso e traz novas ferramentas e recursos digitais, como hipermídias, audiovisuais, infográficos, jogos, simuladores e muito mais! Canal de formação continuada e apoio ao trabalho de professores, coordenadores e diretores de escola. LIVRO IMPRESSO PROFESSOR Guia didático: (Livro do professor impresso) traz orientações didáticas exclusivas, respostas para as atividades propostas e atividades de ampliação do conteúdo, além de outros recursos. ALUNO Livro do aluno: permite a visualização do conteúdo em páginas duplas e possui capa plástica protetora em todos os volumes. SMPAD DISPONÍVEIS PARA A COLEÇÃO PARA VIVER JUNTOS MATEMÁTICA Ferramenta que permite ao professor elaborar sua aula digital por meio de recursos disponíveis na Galeria ou utilizando os próprios recursos. O SMPAD é composto pelos módulos: Planejar aulas e Aula digital. COMUNICAÇÃO INTEGRADA Sistema que permite ao aluno e ao professor realizar troca de mensagens. Possui três canais distintos: Tira-dúvidas Discussão Mensagens GALERIA DE RECURSOS Disponibiliza ao professor sugestões de avaliação, atividades complementares organizadas para rápido acesso e Objetos Educacionais Digitais (OED). Apoio continuado ao trabalho do professor presencialmente, via telefone ou . *Requisitos mínimos recomendados para uso: Apple ipad 2 com ios 5.1; dispositivos Android com sistema 4.0, memória RAM 1 GB, processador de 1,5 GHz. Aplicativo homologado e recomendado para Android 4 nos dispositivos Samsung Galaxy Tab 10, Samsung Galaxy Tab 2 10 e Motorola Xoom 10. Para cada Livro digital, recomendamos no mínimo 1 GB de espaço livre no dispositivo. Não recomendamos a leitura dos livros em dispositivos de 7 polegadas. Conheça os diferenciais da nova edição nas próximas páginas e também por meio do CD de divulgação ou no hotsite Fundamentada em três eixos (Competência leitora, Resolução de problemas e Convivência), Para Viver Juntos é uma coleção reconhecida em todo o Brasil como proposta coerente e eficaz para a formação integral do aluno e como instrumento de apoio efetivo ao professor. COMPETÊNCIA LEITORA Nas coleções Para Viver Juntos, o estudo da linguagem possibilita a ampliação de competências e habilidades envolvidas no uso da palavra, formando indivíduos capazes de utilizar adequadamente o discurso nas mais diversas situações de comunicação. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Por meio de textos, atividades e imagens, as coleções Para Viver Juntos buscam desenvolver a capacidade de compreender problemas situados em contextos inéditos, de identificar informações pertinentes, de elaborar estratégias de solução de problemas e de comunicar as resoluções. CONVIVÊNCIA De todos os saberes necessários à construção da cidadania, pressupõe-se que a convivência seja o mais complexo. Conviver, para o ser humano, significa estar com o outro, com o ambiente que o rodeia e tudo o que essas interações implicam. Essas três dimensões foram pensadas nas coleções Para Viver Juntos. CONTEÚDO DO CD CAPÍTULOS DEMONSTRATIVOS 6º, 7º, 8º e 9º anos AMOSTRAS DO LIVRO DIGITAL RECURSOS DIGITAIS disponíveis para adotantes da coleção E MUITO MAIS! SOLICITE O CD AO REPRESENTANTE SM DA SUA REGIÃO E CONFIRA! DE DIVULGAÇÃO E HOTSITE
3 DIFERENCIAIS DA PROFESSOR, conheça o que tem de novo! Preparamos um material completo para que você conheça a de PARA VIVER JUNTOS MATEMÁTICA. Nas páginas a seguir você encontrará: novo projeto gráfico nova seção CONVERSE COM OS COLEGAS novos textos CONHEÇA A Estrutura do Livro do aluno...6 Capítulo do 6º ano totalmente comentado...8 Seções especiais...30 novas imagens em aberturas de capítulos atualização de dados e informações Para Viver Juntos Matemática 7º ano páginas 96, 97, 162, 163, 208 e 209 Tabelas de conteúdos programáticos...36 Sumários dos 4 volumes da coleção...38 novos temas insercão de novos ícones para sinalizar atividades especiais novas atividades e exercícios Para Viver Juntos Matemática 6º ano páginas 35, 105, 141 e 163 CONHEÇA A DIVERSIDADE DE RECURSOS DISPONÍVEL Guia didático...42 SMPAD Planejador de Aula Digital...42 Livro digital...43 Galeria de recursos...44 Comunicação integrada...45 Somos Mestres...46 Assessoria pedagógica...47 Para Viver Juntos Matemática 4 6º ano páginas 51 e 114 5
4 ESTRUTURA DO LIVRO DO ALUNO Seção de boas-vindas Por meio de atividades lúdicas, conceitos estudados em anos anteriores são retomados. CAPÍTULO Abertura de capítulo Apresenta uma imagem em página dupla representativa dos conteúdos que serão abordados nos capítulos, além de duas seções: O que você vai aprender e Converse com os colegas. O que você vai aprender Apresenta os títulos dos módulos do capítulo. Converse com os colegas Traz questões que estimulam os alunos a conversarem sobre a imagem e os conteúdos que serão estudados no capítulo. SEÇÕES ATUALIZADAS! Ícones Ícones MÓDULO Apresentação dos conteúdos Apresentação dos conteúdos Em cada módulo há o texto principal que apresenta o conteúdo e o suporte de boxes intercalados com atividades. Há ícones específicos para elas: uso de calculadora, trabalho em grupo, aplicação de estratégias de cálculo e conexão com a Educação em valores. Boxes Calculadora Indica a necessidade do uso da calculadora, seja para registrar um cálculo, para efetuá-lo ou para conferir uma estratégia. Educação em valores Indica a oportunidade de discussão de valores como amizade, autoconceito, preconceito, diálogo, justiça, liberdade, respeito, responsabilidade e solidariedade. Estratégias de cálculo Indica que a atividade apresenta ou exige uma estratégia de cálculo pessoal ou por algoritmo. Trabalho em grupo Indica a sugestão de trabalhar a atividade em grupos de alunos. Para recordar Retoma conceitos utilizados na construção dos conteúdos do capítulo. Um pouco de história Expõe fatos ou personagens da história da matemática relacionados ao tema do capítulo. Em 3 minutos Traz atividades de rápida resolução. Link Apresenta um aprofundamento ou retomada de conteúdo já visto, podendo propor uma reflexão ou um questionamento sobre o assunto. Glossário Dá o significado de palavras ou expressões destacadas no texto. Educação em valores Expõe temas da vida social para reflexão: por exemplo, sobre a busca por uma convivência mais solidária. Saiba mais Apresenta informações complementares aos assuntos trabalhados no capítulo. FECHAMENTO DE MÓDULO Atividades Todos os módulos são finalizados com uma série de atividades indicadas por nível de dificuldade. Seções FECHAMENTO DE CAPÍTULO Matemática e... Matemática e... Essa seção propõe a leitura de textos veiculados pela mídia. Compreender e resolver Seção de problemas que desenvolve a aptidão de compreensão e resolução aliada às habilidades de ler e representar informações, enfrentar situações-problema e tomar decisões. Mundo tecnológico A seção mostra algumas aplicações da Matemática em contextos que utilizam recursos tecnológicos, como a calculadora, o computador e a internet. Caixa de ferramentas e Projeto A seção Caixa de ferramentas apresenta atividades preparatórias para as tarefas que serão trabalhadas na seção Projetos, e esta propõe exercícios que propiciam o trabalho em grupo, seguindo determinadas etapas e procedimentos úteis em diversas situações da vida escolar. Roteiro de estudos Roteiro de estudos Orienta o aluno a melhorar o aproveitamento de seus estudos, se autoavaliando, decidindo se precisa de reforço, identificando a possibilidade de um aprofundamento e refletindo a respeito de suas estratégias de aprendizagem. FECHAMENTO DE VOLUME Mais problemas Trata-se de uma secão extra com sugestões de problemas que complementam a seção Compreender e resolver. Questões de concursos Para o aluno verificar o que aprendeu, aplicando seus conhecimentos em concursos de seu nível de estudo. Acompanha gabarito das questões. Leituras e sites indicados ao aluno Aqui o aluno encontra sugestões de livros e sites que contribuem para o seu aprendizado. Para Viver Juntos Matemática possui organização e seções que contribuem para a autonomia nos estudos e cria condições favoráveis para o desenvolvimento das principais competências avaliadas pelo Saeb, pelo Enem e pelo Pisa. Saeb - Quadro de Habilidades Para Viver Juntos Matemática - 6º ano - página 56 Compartilhar Decidir Representar 6 Cooperar Criar 7 Nível Básico Ações que possibilitam a apreensão das características e propriedades dos objetos e propiciam a formação de conceitos. Ler Observar Identificar, reconhecer Localizar Nomear Descrever, caracterizar Discriminar, distinguir Memorizar Nível Operacional Ações coordenadas que pressupõem o estabelecimento de relações entre os objetos. Em geral, atingem o nível da compreensão e da explicação; mais que o saber fazer, supõem alguma tomada de consciência dos instrumentos e procedimentos utilizados, possibilitando sua aplicação a outros contextos. Ordenar Classificar Seriar Sequenciar Compor e decompor Selecionar Comparar Associar Fazer antecipações Imaginar Calcular Medir Sintetizar Interpretar Justificar Nível Global Ações e operações mais complexas, que envolvem a aplicação de conhecimentos a situações diferentes e a resolução de problemas inéditos. Relacionar causas e efeitos Levantar suposições (hipóteses) Fazer generalizações (indutivas) Fazer generalizações (construtivas) Aplicar, transferir Deduzir, inferir Apresentar conclusões Analisar, criticar Avaliar, julgar
5 CAPÍTULO COMENTADO Essa seção inicial também ajuda o professor a conhecer o repertório prévio do aluno sobre o tema e poderá servir de parâmetro para a autoavaliação proposta ao fim de cada capítulo. Todo capítulo tem início com uma imagem em página dupla e a seção Converse com os colegas, que apresenta questões que buscam trabalhar os conhecimentos prévios a respeito do conteúdo que será abordado. NOVA SEÇÃO COM NOVAS ATIVIDADES! 8 Para Viver Juntos Matemática 6º ano páginas 262 e 263 9
6 CAPÍTULO COMENTADO O conteúdo do capítulo está organizado em módulos curtos, compostos pelo texto principal e por boxes de atividades ou informações que contribuem para o aprofundamento do tema que está sendo trabalhado. O boxe Em 3 minutos apresenta propostas de atividades rápidas, nem sempre possíveis de realizar em 3 minutos, mas que vão dinamizar a aula. DINAMIZAÇÃO DA AULA! 10 Para Viver Juntos Matemática 6º ano páginas 264 e
7 CAPÍTULO COMENTADO Todos os módulos apresentam blocos de atividades sinalizadas por cores que indicam o nível de dificuldade e de aplicação do conhecimento. MAIOR NÚMERO DE ILUSTRAÇÕES! CORES PARA INDICAR O NÍVEL DE DIFICULDADE! Para Viver Juntos Matemática 6º ano páginas 266 e
8 CAPÍTULO COMENTADO São utilizados ícones para sinalizar algumas atividades especiais. NOVOS ÍCONES! 14 Para Viver Juntos Matemática 6º ano páginas 268 e
9 CAPÍTULO COMENTADO NOVAS ATIVIDADES! Para Viver Juntos Matemática 6º ano páginas 270 e
10 CAPÍTULO COMENTADO O boxe Saiba mais contribui para a ampliação do conteúdo trabalhado na página e favorece a contextualização e compreensão do tema. O boxe Educação em valores apresenta importantes temas da vida social para que o aluno reflita e expresse sua opinião, o que contribui para uma convivência mais solidária com os colegas e a sociedade em geral. REFLEXÃO SOBRE A CONVIVÊNCIA! 18 Para Viver Juntos Matemática 6º ano páginas 272 e
11 CAPÍTULO COMENTADO A grande diversidade de atividades apresentadas ao final de cada módulo possibilita diferentes abordagens do conteúdo trabalhado. Essa seção pode ser utilizada pelo professor como instrumento de avaliação formativa. NOVOS EXERCÍCIOS! 20 Para Viver Juntos Matemática 6º ano páginas 274 e
12 CAPÍTULO COMENTADO O boxe Link apresenta uma informação pertinente ao texto principal que precisa ser retomada antes de se prosseguir com o estudo da teoria. DICAS DE REVISÃO! Para Viver Juntos Matemática 6º ano páginas 276 e
13 CAPÍTULO COMENTADO NOVOS TEMAS! 24 Para Viver Juntos Matemática 6º ano páginas 278 e
14 CAPÍTULO COMENTADO A seção Mundo tecnológico mostra aplicações da Matemática em contextos que utilizam recursos tecnológicos, como a calculadora e o computador. A seção Matemática e apresenta textos ligados a diferentes temas (como astronomia, meio ambiente, saúde). ABORDAGEM INTERDISCIPLINAR DOS TEMAS! USO DE CALCULADORA E COMPUTADOR! Para Viver Juntos Matemática 6º ano páginas 280 e
15 CAPÍTULO COMENTADO A seção Roteiro de estudos é uma importante ferramenta para a busca de autonomia do aluno. Está presente no final de todos os capítulos e incentiva processos autoavaliativos, propondo uma reflexão sobre as estratégias de aprendizagem trabalhadas. A etapa de Aprofundamento traz atividades desafiadoras. Essa parte do roteiro faz com que o aluno aprofunde o conteúdo trabalho durante o capítulo. AUTONOMIA NOS ESTUDOS! A etapa de Autoavaliação traz um conjunto de atividades que contemplam os assuntos fundamentais do capítulo. Realizando-as, os alunos fazem um autodiagnóstico do que realmente apreenderam. A etapa de Reforço dá suporte à Autoavaliação. Prepara os alunos com dificuldades em temas básicos do capítulo, dando segurança para o prosseguimento do conteúdo. No final, há indicações de atividades que já foram realizadas no decorrer do capítulo, para serem retomadas, como proposta de reforçar e orientar o estudo. Para explorar os processos de aprendizagem e orientar os alunos a estudar, a etapa de Estratégias de aprendizagem incentiva a percepção em relação à autorregulação e à autogestão da aprendizagem. Para Viver Juntos Matemática 6º ano páginas 282 e
16 SEÇÕES ESPECIAIS Ao final de todos os volumes, a coleção apresenta a seção Mais problemas, que amplia o trabalho da seção Compreender e resolver. A seção Compreender e resolver traz uma situação-problema e questões que auxiliam gradativamente nas etapas da resolução do problema. Para Viver Juntos Matemática 6º ano página 258 Para Viver Juntos Matemática 6º ano páginas 288 e
17 SEÇÕES ESPECIAIS A seção Projeto apresenta uma proposta de trabalho em grupo como forma de aplicar, em situação prática, os conteúdos apreendidos. Estimula a pesquisa, a elaboração de relatórios, debates, apresentações de painéis, exposição oral etc. Caixa de ferramentas é uma seção preparatória para a seção Projeto. TRABALHO EM GRUPO! Para Viver Juntos Matemática 6º ano páginas 108 e Para Viver Juntos Matemática 6º ano páginas 284 e
18 SEÇÕES ESPECIAIS A seção Boas-vindas está presente na abertura de todos os volumes da coleção e traz atividades prévias para sondagem dos conhecimentos dos alunos em determinados temas abordados em anos anteriores. A seção Questões de concursos fecha todos os volumes da coleção e oferece exercícios para o aluno verificar o que aprendeu. O professor pode utilizar a seção para revisão dos conteúdos trabalhados no volume. PARA RETOMAR E AMPLIAR O CONTEÚDO ESTUDADO! Para Viver Juntos Matemática 6º ano páginas 8 e Para Viver Juntos Matemática 6º ano páginas 292 e
19 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO Organização por volume Capítulo 1 Números naturais Capítulo 2 Operações com números naturais Capítulo 3 Noções de geometria Capítulo 4 Divisores e múltiplos Capítulo 5 Localização e orientação espacia l Capítulo 6 Frações Capítulo 7 Decimais 6º ano Capítulo 8 Medidas de comprimento e de superfície Capítulo 9 Noções de estatística Capítulo 1 Números inteiros Capítulo 2 Números racionais Capítulo 3 Grandezas e medidas Capítulo 4 Equações 7º ano Capítulo 5 Inequações e equações com duas incógnitas Capítulo 6 Proporcionalidade Capítulo 7 Ângulos, circunferências e círculos Capítulo 8 Probabilidade e estatística Capítulo 9 Polígonos, construções geométricas e áreas Capítulo 1 Números reais 8º ano Capítulo 2 Geometria e representações Capítulo 3 Polinômios, produtos notáveis e fatoração Capítulo 4 Equações e sistemas Capítulo 5 Matemática financeira e medidas em estatística Capítulo 6 Ângulos, distâncias e circunferências Capítulo 7 Triângulos e quadriláteros Capítulo 8 Transformações no plano Capítulo 9 Introdução às funções Capítulo 1 Radiciação Capítulo 2 Proporcionalidade e semelhança Capítulo 3 Equações do 2o grau Capítulo 4 Funções Capítulo 5 Relações métricas no triângulo retângulo Capítulo 6 Trigonometria no triângulo retângulo Capítulo 7 Noções de probabilidade Capítulo 8 Polígonos e circunferências Capítulo 9 Áreas e volumes 9º ano 36 37
20 SUMÁRIO 6º ANO SUMÁRIO 7º ANO Boas-vindas... 8 Unidade 1 - Números naturais...15 CAPÍTULO 1 Números naturais...16 CAPÍTULO 2 Sistema de numeração indo-arábico...22 CAPÍTULO 3 Sistema de numeração romano...25 CAPÍTULO 4 Outros sistemas de numeração...26 CAPÍTULO 5 Comparação e ordenação...28 CAPÍTULO 6 Representações de um número natural...31 CAPÍTULO 7 Contagem em forma de lista...33 Compreender e resolver: Um furto no País das Maravilhas...34 Matemática e história da Matemática: A importância do zero...35 Roteiro de estudos...36 Unidade 2 - Operações com números naturais...39 CAPÍTULO 1 Adição de números naturais...40 CAPÍTULO 2 Subtração de números naturais...46 CAPÍTULO 3 Multiplicação de números naturais...53 CAPÍTULO 4 Divisão de números naturais...62 CAPÍTULO 5 Estimativas e operações inversas...70 Mundo tecnológico: Apresentação...72 Matemática e tecnologia: Pés climatizados...75 Roteiro de estudos...76 Unidade 3 - Noções de geometria...79 CAPÍTULO 1 O espaço...80 CAPÍTULO 2 Linhas...83 CAPÍTULO 3 Regiões planas...87 CAPÍTULO 4 Sólidos geométricos...89 CAPÍTULO 5 Representação de sólidos geométricos no plano...97 CAPÍTULO 6 Simetria Compreender e resolver: Sempre em frente! Matemática e o símbolo da reciclagem: Quatro décadas do símbolo da reciclagem Roteiro de estudos Caixa de ferramentas Enquete Unidade 4 - Divisores e múltiplos CAPÍTULO 1 Potenciação CAPÍTULO 2 Radiciação CAPÍTULO 3 Expressões numéricas CAPÍTULO 4 Divisibilidade CAPÍTULO 5 Divisores naturais de um número natural CAPÍTULO 6 Múltiplos naturais de um número natural Mundo tecnológico: Planilha eletrônica x calculadora Matemática e educação financeira: Aulas [...] visam acabar com analfabetismo financeiro no país Roteiro de estudos Unidade 5 - Localização e orientação espacial CAPÍTULO 1 Ponto, reta e plano CAPÍTULO 2 Ângulos CAPÍTULO 3 Retas concorrentes e retas paralelas CAPÍTULO 4 Localização e deslocamento CAPÍTULO 5 Possibilidades de percorrer diferentes caminhos Compreender e resolver: O passeio da formiga Matemática e esportes: Brincar sem fronteiras Roteiro de estudos Unidade 6 - Frações CAPÍTULO 1 Ideias associadas à fração CAPÍTULO 2 Fração de um número CAPÍTULO 3 Tipos de fração CAPÍTULO 4 Frações equivalentes CAPÍTULO 5 Comparações de frações CAPÍTULO 6 Operações com frações CAPÍTULO 7 Frações e porcentagem Compreender e resolver: Quanto dá um mais um? Matemática e História: Descobrindo a fração Roteiro de estudos Projeto Folhetos de turismo de cidades brasileiras Unidade 7 - Decimais CAPÍTULO 1 Números na forma decimal no dia a dia CAPÍTULO 2 Representação de números na forma decimal CAPÍTULO 3 Operações com números decimais CAPÍTULO 4 Números decimais e porcentagem Mundo tecnológico: Planilha eletrônica: porcentagem e decimais Matemática e música: A relação harmoniosa entre sons e números Roteiro de estudos Unidade 8 - Medidas de comprimento e de superfície CAPÍTULO 1 Introdução: grandezas e medidas CAPÍTULO 2 Comprimento CAPÍTULO 3 Estimativa e aproximação CAPÍTULO 4 Área Compreender e resolver: Estranhos pés esquerdos! Matemática e meio ambiente: Áreas verdes urbanas Roteiro de estudos Unidade 9 - Noções de estatística CAPÍTULO 1 Organização de dados CAPÍTULO 2 Média aritmética Mundo tecnológico: Planilha eletrônica: funções Matemática e geografia: Cartograma Roteiro de estudos Projeto Enquete: Preferências musicais da turma Leituras e sites indicados aos alunos Mais problemas Questões de concursos Siglas das questões de concursos Gabaritos das questões de concursos Gabaritos dos roteiros de estudos Referências bibliográficas Boas-vindas... 8 Unidade 1 - Números inteiros...15 CAPÍTULO 1 Significado dos números inteiros...16 CAPÍTULO 2 Operações com números inteiros...23 CAPÍTULO 3 Coordenadas cartesianas...35 Compreender e resolver: Tetraminós...38 Matemática e física: Estações do ano em outros planetas...39 Roteiro de estudos...40 Unidade 2 - Números racionais...43 CAPÍTULO 1 Os números racionais...44 CAPÍTULO 2 Operações com números racionais...52 Mundo tecnológico: Matemática na internet...64 Matemática e sociedade: Moedas de até R$ 0,25 custam mais do que valem...65 Roteiro de estudos...66 Unidade 3 - Grandezas e medidas...69 CAPÍTULO 1 Volume...70 CAPÍTULO 2 Volume do paralelepípedo retângulo e do cubo...74 CAPÍTULO 3 Capacidade...78 CAPÍTULO 4 Massa...82 CAPÍTULO 5 Outras grandezas e unidades de medida...86 Compreender e resolver: Arranjo de palitos...90 Matemática e cultura: Ano-novo pelo mundo...91 Roteiro de estudos...92 Caixa de ferramentas Critérios para a seleção de sites...94 Unidade 4 - Equações...97 CAPÍTULO 1 Expressões algébricas...98 CAPÍTULO 2 Equações CAPÍTULO 3 Equação do 1º grau com uma incógnita racional Compreender e resolver: Formigueiro Matemática e cotidiano: Álgebra: arte de inventar o mundo Roteiro de estudos Unidade 5 - Inequações e equações com duas incógnitas CAPÍTULO 1 Inequações CAPÍTULO 2 Inequação do 1º grau com uma incógnita racional CAPÍTULO 3 Equações com duas incógnitas Mundo tecnológico: Símbolos da Matemática e o computador Matemática e justiça social: tempo de reflexão e de questionamento Roteiro de estudos Unidade 6 - Proporcionalidade CAPÍTULO 1 Razões CAPÍTULO 2 Proporções CAPÍTULO 3 Regra de três Compreender e resolver: Festa na escola Matemática e automobilismo: Grande Prêmio Brasil Roteiro de estudos Projeto Decoração com mosaicos Unidade 7 - Ângulos, circunferências e círculos CAPÍTULO 1 Ângulos CAPÍTULO 2 Circunferências CAPÍTULO 3 Círculo e gráfico de setores CAPÍTULO 4 Simetria central Compreender e resolver: Novas retas, muitas regiões Matemática e transportes: Boa viagem com o cinto de segurança Roteiro de estudos Unidade 8 - Probabilidade e estatística CAPÍTULO 1 Contagem dos casos possíveis CAPÍTULO 2 Noção de probabilidade CAPÍTULO 3 Pesquisa em estatística Mundo tecnológico: Planilha eletrônica: datas e contagem Matemática e educação: Aprender Programa de educação do Unicef Roteiro de estudos Unidade 9 - Polígonos, construções geométricas e áreas CAPÍTULO 1 Polígonos CAPÍTULO 2 Construções geométricas CAPÍTULO 3 Áreas de figuras planas Mundo tecnológico: A geometria e o computador Matemática e tecnologia: Em busca da onda perfeita Roteiro de estudos Projeto Exposição de esculturas geométricas Leituras e sites indicados aos alunos Mais problemas Questões de concursos Siglas das questões de concursos Gabaritos das questões de concursos Gabaritos dos roteiros de estudos Referências bibliográficas
21 SUMÁRIO 8º ANO SUMÁRIO 9º ANO Boas-vindas... 8 Unidade 1 - Números reais...15 CAPÍTULO 1 Os números naturais...16 CAPÍTULO 2 Os números inteiros...18 CAPÍTULO 3 Os números racionais...20 CAPÍTULO 4 Os números irracionais...24 CAPÍTULO 5 Os números reais...28 CAPÍTULO 6 Operações com números reais...32 Mundo tecnológico: A matemática dos códigos de barras...38 Matemática e cultura indígena: Aritmética no Parque Xingu...39 Roteiro de estudos...40 Unidade 2 - Geometria e representações...43 CAPÍTULO 1 Secção de sólidos...44 CAPÍTULO 2 Representações de sólidos em malhas...48 CAPÍTULO 3 Representações de sólidos em perspectiva...52 Compreender e resolver: Copos cheios e copos vazios...56 Matemática e engenharia: O revolucionário projetista do exército de Napoleão...57 Roteiro de estudos...58 Unidade 3 - Polinômios, produtos notáveis e fatoração de polinômios...61 CAPÍTULO 1 Polinômios...62 CAPÍTULO 2 Produtos notáveis...77 CAPÍTULO 3 Fatoração de polinômios...82 Mundo tecnológico: Expressões e equações...88 Matemática e História: Notação algébrica...89 Roteiro de estudos...90 Caixa de ferramentas Trabalhando com informações numéricas em quadros comparativos...92 Unidade 4 - Equações e sistemas...95 CAPÍTULO 1 Resolução de equações...96 CAPÍTULO 2 Frações algébricas CAPÍTULO 3 Sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas CAPÍTULO 4 Sistemas de inequações do 1º grau com uma incógnita Mundo tecnológico: Sistemas e mais curiosidades Matemática e cinema: Estudo relaciona cinema com padrão matemático Roteiro de estudos Unidade 5 - Matemática financeira e medidas em estatísticas CAPÍTULO 1 Porcentagem nas relações comerciais CAPÍTULO 2 Juro CAPÍTULO 3 Pesquisa estatística CAPÍTULO 4 Medidas de tendência central Compreender e resolver: Faixa de Moebius Matemática e moeda social: Moeda social aumenta trabalho e renda na comunidade Roteiro de estudos Unidade 6 - Ângulos, distâncias e circunferências CAPÍTULO 1 Introdução à geometria dedutiva CAPÍTULO 2 Ângulos CAPÍTULO 3 Distâncias e lugar geométrico CAPÍTULO 4 Circunferências Compreender e resolver: No escurinho do cinema Matemática e jogos olímpicos: Símbolos olímpicos Roteiro de estudos Projeto Montagem do jogo Supercartas de países Unidade 7 - Triângulos e quadriláteros CAPÍTULO 1 Triângulos CAPÍTULO 2 Quadriláteros Mundo tecnológico: Geometria interativa Matemática e esportes: Medições do campo de futebol Roteiro de estudos Unidade 8 - Transformações no plano CAPÍTULO 1 Transformação por reflexão em relação a uma reta CAPÍTULO 2 Transformação por rotação CAPÍTULO 3 Transformação por translação CAPÍTULO 4 Composição de transformações CAPÍTULO 5 Tessela ou ladrilhagem Compreender e resolver: Brincando de roda Matemática e Biologia: A fundamental beleza da natureza Roteiro de estudos Unidade 9 - Introdução às funções CAPÍTULO 1 Padrões numéricos e geométricos CAPÍTULO 2 Noção de variável CAPÍTULO 3 O conceito de função Compreender e resolver: Matemágica! Matemática e cotidiano: Nem só de xis vive a Matemática Roteiro de estudos Projeto Jogo dos palpites Leituras e sites indicados aos alunos Mais problemas Questões de concursos Siglas Gabaritos das questões de concursos Gabaritos dos roteiros de estudos Referências bibliográficas Boas-vindas... 8 Unidade 1 - Radiciação...15 CAPÍTULO 1 Radiciação...16 CAPÍTULO 2 Operações com radicais...24 Mundo tecnológico: Lendo um código de barras...30 Matemática e cotidiano: A redução da população...31 Roteiro de estudos...32 Unidade 2 - Proporcionalidade e semelhança...35 CAPÍTULO 1 Razão e proporção...36 CAPÍTULO 2 Teorema de Tales...38 CAPÍTULO 3 Semelhança de figuras...43 Compreender e resolver: Melancia ao sol...60 Matemática e Biologia: Um escorpião gigante nos mares...61 Roteiro de estudos...62 Unidade 3 - Equações do 2º grau...65 CAPÍTULO 1 Equações do 2º grau com uma incógnita...66 CAPÍTULO 2 Resolvendo uma equação do 2º grau com uma incógnita...68 CAPÍTULO 3 Equações redutíveis a equações do 2º grau...79 CAPÍTULO 4 Sistemas de equações...82 Compreender e resolver: O dragão de três cabeças e três caudas...84 Matemática e cotidiano: Cédulas brasileiras...85 Roteiro de estudos...86 Caixa de ferramentas Divulgação de pesquisas com gráficos e tabelas...88 Unidade 4 - Funções...91 CAPÍTULO 1 Ideia intuitiva de função...92 CAPÍTULO 2 Função constante e função afim...95 CAPÍTULO 3 Função quadrática Mundo tecnológico: Gráficos em planilhas eletrônicas Matemática e saúde: Pesquisadores criam índice para calcular obesidade Roteiro de estudos Unidade 5 - Relações métricas no triângulo retângulo CAPÍTULO 1 Triângulo retângulo CAPÍTULO 2 Relações métricas no triângulo retângulo CAPÍTULO 3 Teorema de Pitágoras Compreender e resolver: Torre de Hanói Matemática e engenharia: Inclinação máximas de rampas Roteiro de estudos Unidade 6 - Trigonometria no triângulo retângulo CAPÍTULO 1 Razões trigonométricas no triângulo retângulo CAPÍTULO 2 Relações entre razões trigonométricas Mundo tecnológico: Planilha eletrônica: funções ORDEM e PROCV Matemática e etnomatemática: A matemática específica que os ciganos calculam Roteiro de estudos Projeto Simulação de prova de atletismo Unidade 7 - Noções de probabilidade CAPÍTULO 1 Princípio fundamental da contagem CAPÍTULO 2 Probabilidade Compreender e resolver: Tabuleiro colorido Matemática e inclusão: Incluir pessoas com deficiência é inevitável Roteiro de estudos Unidade 8 - Polígonos e circunferências CAPÍTULO 1 Polígonos CAPÍTULO 2 Circunferências Compreender e resolver: Estrelando um polígono Matemática e desenho: Desenhar para aprender Roteiro de estudos Unidade 9 - Áreas e volumes CAPÍTULO 1 Áreas de figuras planas CAPÍTULO 2 Área total da superfície de um sólido CAPÍTULO 3 Volume de um sólido Mundo tecnológico: Criptografia e a Matemática Matemática e mapas conceituais: Mapas de conceitos, uma ferramenta de aprendizagem Roteiro de estudos Projeto Jogo dramático: orçamento familiar, poupança, consumo consciente Leituras e sites indicados aos alunos Mais problemas Questões de concursos Siglas Gabaritos das questões de concursos Gabaritos dos roteiros de estudos Referências bibliográficas
22 PARA ENRIQUECER SUAS AULAS Disponibilizamos a você, professor adotante da coleção PARA VIVER JUNTOS MATEMÁTICA, diversos recursos e serviços! Com o Guia didático, o SMPAD, o Livro digital e a Galeria de recursos, o tempo para preparar suas aulas será reduzido e você terá as ferramentas sempre à mão, para realizar esse planejamento onde e quando desejar. GUIA DIDÁTICO O Guia didático é o Livro do professor. Reproduz a página do Livro do aluno em tamanho menor e traz, em todas as páginas, apoio ao seu planejamento, como orientações didáticas, sugestões de atividades complementares e respostas às atividades propostas no livro. LIVRO DIGITAL O Livro digital é a versão do Livro do aluno enriquecida com diversos recursos digitais. Oferece ao professor facilidades que lhe permitem ganhar tempo no momento do planejamento e da abordagem dos conteúdos em sala de aula. Durante a utilização em sala de aula, o sumário do Livro digital facilita o rápido acesso à página desejada ou a qualquer recurso presente no volume. A exibição imediata do recurso digital vinculado à página e a ampliação de imagens e textos para melhor visualização durante a abordagem do professor trazem maior rapidez ao processo de aprendizagem. Para Viver Juntos Matemática 6º ano páginas 168 e 169 (Livro digital) Para Viver Juntos Matemática 6º ano páginas 262 e 263 (Guia didático) SMPAD Professor, o SMPAD (Programa de Aula Digital) permite planejar, salvar e exibir suas aulas de forma rápida. A exibição pode ser on-line ou off-line. PARA O PROFESSOR O Livro digital pode ser acessado pelo professor via computador ou tablet*. PARA O ALUNO O acesso é somente via tablet*. *Requisitos mínimos recomendados para uso: Apple ipad 2 com ios 5.1; dispositivos Android com sistema 4.0, memória RAM 1 GB, processador de 1,5 GHz. Aplicativo homologado e recomendado para Android 4 nos dispositivos 42 Samsung Galaxy Tab 10, Samsung Galaxy Tab 2 10 e Motorola Xoom 10. Para cada Livro digital, recomendamos no 43 mínimo 1 GB de espaço livre no dispositivo. Não recomendamos a leitura dos livros em dispositivos de 7 polegadas.
23 PARA ENRIQUECER SUAS AULAS GALERIA DE RECURSOS Professor, para reduzir o tempo de planejamento de suas aulas, você encontrará, na Galeria de recursos, todos os recursos contidos no Livro digital organizados por filtros, além de muitos outros, como atividades complementares e sugestões de avaliação. COMUNICAÇÃO INTEGRADA A Comunicação integrada é um sistema que permite a troca de mensagens entre você e os alunos e entre os alunos de uma mesma turma. Professor, com a Comunicação integrada você poderá estimular a participação do aluno em discussões e incentivá-lo a refletir sobre a linguagem escrita, criando novas possibilidades de interação e aprendizado compartilhado. Recursos digitais, atividades complementares e sugestões de avaliação estão disponíveis para contribuir com o preparo de suas aulas. O Livro digital para tablet traz esse e muitos outros benefícios para a aprendizagem dos alunos. Conheça todos os recursos do Livro digital para tablet acessando o site O SISTEMA DE COMUNICAÇÃO INTEGRADA APRESENTA TRÊS CANAIS DISTINTOS: TIRA-DÚVIDAS Os alunos poderão postar suas dúvidas e receber ajuda de qualquer colega da turma para solucioná-las. Você também poderá ajudá-los propondo caminhos que os levem à solução. DISCUSSÃO A reflexão e o debate de ideias podem acontecer além da sala de aula. Os alunos poderão expor suas opiniões aos colegas da turma, exercitar a argumentação e aprender, de forma coletiva, o respeito às diferenças. PERIODICAMENTE A SM DISPONIBILIZA NOVOS RECURSOS MENSAGENS PARA O PROFESSOR! Sabe aquele recado ou informação importante que você se esqueceu de dar? Use o canal de Mensagens e aproveite para propor algum desafio 44 que servirá como introdução para sua próxima aula. 45
24 APOIO E FORMAÇÃO CONTINUADA Os canais de comunicação são o maior COMPROMISSO DA SM com você, professor! Formação de Professores e Palestras sobre áreas do PROFESSOR, ACESSE O SITE FAÇA SEU LOGIN E CONHEÇA OS RECURSOS E PROJETOS DO CANAL SOMOS MESTRES. O canal Somos Mestres oferece subsídios para formação, reflexão e aprofundamento de seus conhecimentos pedagógicos e conta ainda com notícias e eventos sobre Educação, sugestões de práticas para a sala de aula e cursos EaD. conhecimento e temas específicos, além de projetos personalizados de acordo com a necessidade de cada escola. Acompanhamento da equipe docente durante a implantação e o uso das soluções educacionais SM -- utilização de recursos do site e conteúdos digitais disponíveis. APEC ASSESSORIA PEDAGÓGICA CONTINUADA assessoria.pedagogica@grupo-sm.com A Assessoria pedagógica SM tem a função de apoiar a equipe de professores e coordenadores da escola no uso aprofundado de nossas obras, de acordo com a grade curricular e o planejamento da escola. Por meio de encontros presenciais ou a distância, oferece formação de implantação e aprimoramento do trabalho com nossos livros didáticos e de literatura infantojuvenil, além de palestras sobre temas atuais de estudo. Apoio a distância a professores e equipe pedagógica da escola, o que abrange resolução de dúvidas e sugestões para diferentes abordagens de material. NOVIDADE Orientação a projetos vinculados à literatura. PROJETO INTEGRADO DE LITERATURA Consulte o catálogo DICAS PARA UM TRABALHO INTEGRADO DO ENSINO FUNDAMENTAL II, que oferece apoio pedagógico e estratégico para o estudo da língua portuguesa aliado a títulos significativos da literatura clássica e contemporânea. 46 SOLICITE ESTE MATERIAL AO REPRESENTANTE SM DE SUA REGIÃO! 47
25 Propostas pedagógicas que promovem a Educação em valores Oferece à criança um material que permite brincadeira, interação e novas descobertas do mundo. NSINO FUNDAMENTAL I E 1º AO 5º ANO Desenvolve autonomia, cidadania, imaginação e habilidades necessárias para a formação do aluno. ENSINO RELIGIOSO ENSINO FUNDAMENTAL II 6º AO 9º ANO Contribui com a formação integral do aluno, para torná-lo um cidadão participativo e autônomo. INGLÊS ENSINO MÉDIO Contribui para o pleno exercício da cidadania, autonomia, reflexão e aplicação dos conceitos científicos. LANÇAMENTO LANÇAMENTO LANÇAMENTO INGLÊS ENSINO RELIGIOSO ESPANHOL ESPANHOL SERIADO VOLUME ÚNICO LANÇAMENTO ESPANHOL CADERNOS DE REVISÃO CADERNOS DE COMPETÊNCIA Escritórios comerciais, distribuidores e revendedores Alagoas comercial.al@grupo-sm.com (82) Manaus comercial.am@grupo-sm.com (92) Bahia e Sergipe comercial.ba@grupo-sm.com comercial.se@grupo-sm.com (71) Maranhão comercial.ma@grupo-sm.com (98) Ceará comercial.ce@grupo-sm.com (85) Distrito Federal, Goiás, Mato Grosso, Mato Grosso do Sul e Tocantins comercial.df@grupo-sm.com comercial.go@grupo-sm.com comercial.mt@grupo-sm.com comercial.ms@grupo-sm.com comercial.to@grupo-sm.com (62) / Espírito Santo e Minas Gerais comercial.es@grupo-sm.com comercial.mg@grupo-sm.com (31) / Pará comercial.pa@grupo-sm.com (91) Paraíba e Pernambuco comercial.pb@grupo-sm.com comercial.pe@grupo-sm.com (81) Paraná e Santa Catarina comercial.pr@grupo-sm.com comercial.sc@grupo-sm.com Divulgação (41) Vendas (41) Piauí comercial.pi@grupo-sm.com (86) Rio de Janeiro comercial.rj@grupo-sm.com (21) Professor, entre em contato com nosso representante na sua região: Rio Grande do Norte comercial.rn@grupo-sm.com (84) Rio Grande do Sul comercial.rs@grupo-sm.com Divulgação (51) Vendas (51) São Paulo comercial.sp@grupo-sm.com (11) SM Brasil ATENDIMENTO Tel.: atendimento@grupo-sm.com facebook.com/edicoessm educavalores.edicoessm.com.br EDUCAÇÃO INFANTIL
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