y i = 40 = 56 = 460 = 360 = 648

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Maria Laura Caminha Tavares
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1 Portaria MEC 347, de DOU Estatística Quest(XI) Correlação e Regressão: Correlação: 1) Resolvido: = 40 = 56 = 460 = 360 = x x 56 (5 x )(5 x ) = x 104 = 60 = 0, 4 144, Regressão: 1) Resolvido: = 56 = 131 = 858 = 560 Y = Ax + B a = 7 x x 131 = 1330 = 1, 7 7 x b = ( 1,70) x 56 7 = , 7 = 6, = 3, 3 7 y (estimado) = -1,7x + 3,3 Rua Silvério Manoel da Silva, 160 Bairro Colinas Cep.: Cachoeirinha RS Tel/Fax. (51) cesuca@cesuca.edu.br c:\users\valdemar\documents\cesuca\015-\3 - estatistica\quest_xi\estatística - quest_xi.docx 1

2 Portaria MEC 347, de DOU Exercícios: 1) Calcule o índice de correlação: Peso Real ( ) Peso Aparente ( ) = 44 = 474 = 4105 = = x x 474 (7 x )(7 x ) = x = 7897 = 0, ,33 ) a) Verifique, pelo diagrama, se existe correlação retilínea: SIM b) Calcule o índice de correlação: = 45 = 194 = 5069 = 6693 = x x 194 (10 x )(10 x ) = x 1844 = 3160 = 0, ,3 Rua Silvério Manoel da Silva, 160 Bairro Colinas Cep.: Cachoeirinha RS Tel/Fax. (51) cesuca@cesuca.edu.br c:\users\valdemar\documents\cesuca\015-\3 - estatistica\quest_xi\estatística - quest_xi.docx

3 Portaria MEC 347, de DOU c) Conclusões: Neste exemplo há correlação perfeita e positiva entre as variáveis. 3) A tabela abaixo apresenta a produção de uma indústria: Anos Quantia (t) Calcule: a) Coeficiente de correlação: Anos ( ) Quantia ( ) = = 360 = = = n. f i ( ). ( ) [n x i ( ) ]. [n y i ( ) ] = 540 x , , 99 a = n n x i ( ) = 810 = 1, x = 0 9 = 0 y = = 40 b = 40 (0 x 1,5) = 40 b = y ax y = 1,5x + 40 c) A produção estimada para 1989? y = 1,5x + 40 y = 1, y = 47,5 Rua Silvério Manoel da Silva, 160 Bairro Colinas Cep.: Cachoeirinha RS Tel/Fax. (51) cesuca@cesuca.edu.br c:\users\valdemar\documents\cesuca\015-\3 - estatistica\quest_xi\estatística - quest_xi.docx 3

4 Portaria MEC 347, de DOU ) A tabela abaixo apresenta valores que mostram como o comprimento de uma barra de aço varia (dilata) em função da temperatura: Temperatura (ºC) Comprimento (mm) a) Coeficiente de correlação: Temperatura ( ) Comprimento ( ) = 100 = 5043 = = 50 = n. f i ( ). ( ) [n x i ( ) ]. [n y i ( ) ] x 406 = , 98 a = n n x i ( ) = 700 = 0, x = = 0 y = = 1008,6 b = 1008 (0,56 x 0) = 997,80 b = y ax y = 0,56x + 997,80 c) O valor estimado do comprimento da barra a temperatura de 18ºC: y = 0,56x + 997,40 y = 0, ,40 y = 1007,48mm d) O valor estimado do comprimento da barra a temperatura de 35ºC: y = 0,56x + 997,40 y = 0, ,40 y = 1017mm Rua Silvério Manoel da Silva, 160 Bairro Colinas Cep.: Cachoeirinha RS Tel/Fax. (51) cesuca@cesuca.edu.br c:\users\valdemar\documents\cesuca\015-\3 - estatistica\quest_xi\estatística - quest_xi.docx 4

5 Portaria MEC 347, de DOU ) A variação do valor da UPC, relativo aos meses de 1995, deu origem a tabela: Meses Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Valores (R$) 10,3 10,3 11,34 11,34 11,34 1, 1, a) Calcule o grau de correlação: Meses ( ) Valores ( ) ,3 51, , ,3 61, , ,34 79, , ,34 90, , ,34 10, , , 1, , , 134, ,384 = 56 = 79,10 = 64,30 = 476 = 897,4484 n. f i ( ). ( ) [n x i ( ) ]. [n y i ( ) ] 66, , 45 = 66,50 70,46 0, 94 b) Estabeleça a equação de regressão de Y sobre X: a = n n x i ( ) = 66,5 = 0, x = 8 7 = 4 y = 79,1 7 = 11,3 b = 11,3 (4 x 0,34) = 9,94 b = y ax y = 0,34x + 9,94 a) Estime o valor da UPC para o mês de dezembro: y = 0,34x + 9,94 y = 0, ,94 y = 1,66 Rua Silvério Manoel da Silva, 160 Bairro Colinas Cep.: Cachoeirinha RS Tel/Fax. (51) cesuca@cesuca.edu.br c:\users\valdemar\documents\cesuca\015-\3 - estatistica\quest_xi\estatística - quest_xi.docx 5

6 Portaria MEC 347, de DOU ) A partir da tabela: a) Calcule o coeficiente de correlação: , , , , , , = 1 = 0 = 570,00 = 91 = n. f i ( ). ( ) [n x i ( ) ]. [n y i ( ) ] (6 x 91 1 )(6 x ) = = 100 = 0, a = n (6 x 570) (1 x 0) n x = i ( ) (6 x 91) 1 = 100 = 11, x = 1 6 = 3,5 y = 0 6 = 36,66 b = 36,66 (3,5 x 11,4) = 76,60 b = y ax y = 11,4x + 76,6 c) Estime o valor Y para X 0: y = ( 11,4 x 0) + 76,6 = 76, 6 Rua Silvério Manoel da Silva, 160 Bairro Colinas Cep.: Cachoeirinha RS Tel/Fax. (51) cesuca@cesuca.edu.br c:\users\valdemar\documents\cesuca\015-\3 - estatistica\quest_xi\estatística - quest_xi.docx 6

7 Portaria MEC 347, de DOU ) Certa empresa, estudando a variação da demanda de seu produto em relação à variação de preço de venda, obteve a tabela: Preço (xi) Demanda (yi) a) Determine o coeficiente de correlação: Preço ( ) Demanda ( ) = 663 = 68 = = = a = n (10 x 16537) (663 x 68) n x = i ( ) (10 x 48719) 663 = = 1, x = = 66,3 y = = 6,8 b = 6,8 (66,3 x 1,87) = 386,78 b = y ax y = -1,87x + 386,7 c) Estime Y para X = 60 e X = 10: 60 Y = 1,87 x ,78 = 74,58 10 Y = 1,87 x ,78 = 16,38 Rua Silvério Manoel da Silva, 160 Bairro Colinas Cep.: Cachoeirinha RS Tel/Fax. (51) cesuca@cesuca.edu.br c:\users\valdemar\documents\cesuca\015-\3 - estatistica\quest_xi\estatística - quest_xi.docx 7

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