Tecnológicas, UEG. Resumo

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1 MODELAGEM E ETNOMATEMÁTICA PARA A EDUCAÇÃO BÁSICA - UMA ANÁLISE DE DOIS TIPOS DE PROFISSÃO EM GOIÁS. Suéllen de Freitas Marra 1,3 ; Karly Barbosa Alvarenga 2,3. 1 Bolsista PBIC/UEG 2 Pesquisadora Orientadora 3 Curso de Licenciatura em Matemática, Unidade Universitária de Ciências Exatas e Tecnológicas, UEG Resumo A pesquisa tem como base a Etnomatemática, mas também utiliza a Modelagem Matemática, pois estas duas práticas podem se interceptar. Enquanto uma cria os modelos, Modelagem Matemática, a outra, Etnomatemática, se preocupa em buscar por quem e para que o modelo foi criado. Seguindo estas duas propostas, neste trabalho apresentamos alguns resultados, obtidos através de entrevistas semi-direcionadas feitas com profissionais do Estado de Goiás. O objetivo é analisar a matemática por eles usada enquanto estão trabalhando, como aprenderam a exercer a profissão, os conhecimentos de matemática que eles têm e a confrontar a matemática da vida com a matemática escolar. Para que seja mostrado que não temos a matemática só nos meios acadêmicos, mas no cotidiano, de uma maneira muito simples. Depois dos dados coletados e analisados, verificaremos em que etapa dos Ensinos Fundamental e Médio, os modelos podem ser trabalhados. Assim, podem ser uma maneira do professor contextualizar o ensino, mostrando para seus alunos aplicações reais do que é aprendido na escola. Já que, o ensino deve ser para a vida, para a formação de cidadãos atuantes no meio em que vivem. PALAVRAS-CHAVES: Etnomatemática, Modelagem Matemática, Ensino. Introdução A Etnomatemática é um programa de pesquisa, que busca entender as matemáticas criadas por grupos culturais. Em sala de aula, é uma metodologia que valoriza o conhecimento prévio dos alunos, para a partir do saber da vida chegar ao saber acadêmico. É uma forma de mostrar aos alunos a importância, o significado do que está sendo ensinado e

2 2 sua utilidade fora das salas de aula. É uma prática motivadora para os estudantes, estimulando-os no processo de ensino-aprendizagem. Segundo Meira Ao privilegiar a matemática construída no dia-a-dia fora da escola, a prática pedagógica sugerida pela etnomatemática provoca a tentativa de transferir para a escola, atividades identificadas como pertencentes ao mundo-real, e, a partir das quais, conceitos matemáticos seria m ensinados. (MEIRA, 1993) Esta metodologia tem sua importância à medida que faz ligação entre a matemática e as demais áreas do conhecimento, pois a matemática não é uma ciência isolada, mas sim uma ferramenta para várias outras. Muitos profissionais utilizam à matemática, desde uma maneira simples até uma mais complexa. Ao longo da pesquisa entrevistamos um pedreiro, um engenheiro e duas costureiras. Cada um mostrou um pouco da matemática em sua profissão. No caso do pedreiro e do engenheiro podemos fazer um paralelo entre matemática da vida e a matemática acadêmica. Muitas pessoas fazem matemática no seu cotidiano sem usar fórmulas, sem saber a que conteúdo matemático escolar sua ação está ligada. Isso mostra que não é só nas escolas que fazemos matemática, e que a matemática pode ser simples, real e concreta. Quando trabalhamos com Etnomatemática, também estamos lidando com modelagem matemática e interdisciplinaridade. Para Biembengut (2000) a modelagem matemática cria os modelos como suporte para aplicações e teorias, já a Etnomatemática procura entender, explicar como um grupo cultural criou um modelo e como faz uso em suas atividades práticas. Trabalhar Etnomatemática e modelagem matemática é também voltar para outras áreas, assim entra a interdisciplinaridade. Esta pode ser entendida também, mas não somente como uma prática pedagógica em que várias disciplinas são trabalhadas utilizando um único tema. Neste trabalho, quando entrevistamos o pedreiro, sentimos a necessidade de procurar um engenheiro civil, que nos explicasse termos técnicos e que falasse também de como ele usa a matemática. Nesta etapa encontramos ligação entre a matemática e a física. Além desses enfoques, cabe destacar que também podemos abordar nesse contexto os temas transversais, como meio ambiente. Resultados Pedreiro

3 3 O pedreiro entrevistado cursou até a 4º série do ensino primário. Há 28 anos exerce a profissão e começou como servente. Ele nunca fez nenhum curso, tudo o que sabe aprendeu observando. Ele mostra ter noção de medida linear, área, volume e proporção, mas ele não entende escalas. Durante a entrevista, um fato que chamou atenção foi a construção do telhado. A forma triangular favorece o escoamento da água da chuva e a rigidez da construção. Existe uma inclinação certa para cada tipo de telha, para que não haja acúmulo de água ou para que as telhas não deslizem (são apenas encaixadas). As telhas deslizam devido a força peso que se decompõe, e a força paralela a inclinação fará com que essas telhas desçam. Em casas antigas podemos observar o deslizamento das telhas quando observamos o beiral. O que determina a inclinação do telhado é o tipo de telha. A inclinação para cada telha foi encontrada através de experiências, na prática, ou seja, usavam uma inclinação e testavam. Quando ocorria acúmulo de água é porque precisavam aumentar a inclinação, se as telhas deslizassem, seria preciso diminuir. Quando se usa uma inclinação maior do que a indicada para a telha, elas precisam ser amarradas, ou se aplica material vedante nas juntas. Não há um modelo que determine essa inclinação. As telhas de cerâmica pedem uma inclinação que varia de 27% a 49%, já as de concreto, de 10% a 11%. Para calcular a área do telhado, calcula-se a área do chão da casa e acrescenta-se 20%, devido à inclinação. É necessário que ele fique um pouco além das paredes, formando o beiral. Por exemplo, um telhado feito com telhas Plan, pede uma inclinação de 27%, ou seja, para cada 100 cm no chão sobe 27 cm e serão usadas 32 telhas por m 2. Nesta etapa da pesquisa procuramos o engenheiro civil que nos ajudou a entender a linguagem do pedreiro e explicou a importância da inclinação e como ela foi encontrada e é calculada. No cálculo para a compra de materiais, como tijolos, o pedreiro calcula a área a ser construída e faz uso de regra de três simples. Aqui, vemos, claramente, que ele trabalha com três dimensões, sem nunca ter freqüentado aulas sobre geometria espacial. O trabalho deste pedreiro é um exemplo de como as pessoas fazem matemática, de uma maneira muito simples. Nas salas de aula, ensinamos a geometria espacial, mas muitas vezes não é levado um exemplo concreto ao aluno, que pode dar muito mais significância ao conteúdo estudado. Os alunos aprendem muitas fórmulas e a usá-las de uma maneira mecânica. Raramente, no seu dia-a-dia, serão capazes de ligar o conteúdo aprendido em sala de aula ao problema encontrado fora dela. É importante que o professor seja capaz de fazer este paralelo,

4 4 contextualizando o ensino, para que os alunos não saiam da escola como calculadoras, mas sim como cidadãos, já que o ensino é para a vida. Costureira A primeira costureira entrevistada cursou até o Ensino Médio, profissionalizante, de contabilidade. Como ela já tem muita experiência, não usa moldes, porque muitas vezes eles são ultrapassados. Basta tirar as medidas do cliente e ela mesma cria o molde. Como não havia um padrão nas medidas de roupas, foi criada a NBR (Medidas Normativas Referenciais Mínimas para o Vestuário), em 1995, pela ABNT. O objetivo É regulamentar as escalas de tamanhos das roupas de PP a GG, ou 34 a 52. Com a necessidade de ampliar a NBR 13377, começou-se a fazer um Censo Antropométrico Brasileiro, com o objetivo de produzir roupas mais adequadas ao biótipo brasileiro. Na entrevista com a costureira presenciamos a criação de um vestido, onde ela usa a fita métrica como compasso, faz aproveitamento de tecido, usa formas geométricas como troncos de cones e retângulos, e simetria. É outro exemplo da matemática no cotidiano. Para cortar o vestido, ela dobrou o tecido uma vez, marcou a cintura, com a fita métrica (aqui como um compasso) desenhou um cone, cortou o que sobrou acima da cintura e onde foi riscado e obteve a saia (tronco de cone). O que sobrou abaixo ela aproveitou para fazer o corpo do vestido. A planificação do tronco de cone é um setor de coroa circular. A costureira quando está trabalhando nem imagina quanta matemática está envolvida. Ângulos, raios, cones, geratriz e áreas, estão presentes na confecção de um vestido. No texto Corte e Costura, de Ernesto Rosa Neto (2004) podemos ver a matemática no corte de uma manga de camisa, que é um tronco de cilindro com uma secção em forma de elipse. Quem imagina que a roupa que usa é tão cheia de matemática? O autor até diz que vai dar uma colaboração ao professor de matemática que deseja mudar de profissão sem se afastar da matemática. Este é outro exemplo concreto da matemática escolar sendo aplicada no dia-a-dia. Aliás, esse tipo de análise Etnomatemática e modelagem podem auxiliar o professor na hora de contextualizar o ensino de geometria. A costureira entrevistada tem conhecimento da matemática escolar, mas muitas costureiras aprenderam em casa, com as mães ou avós. Este saber é transmitido através das gerações de uma forma simples, sem preocupação com fórmulas. Somente pela prática as costureiras vão aperfeiçoando o que já sabem, mas algumas fazem cursos profissionalizantes.

5 5 Conclusão A próxima etapa do trabalho será organizar os dados coletados para a publicação de um artigo. Melhoraremos também os modelos que serão apresentados e ainda retomaremos as entrevistas para tirar algumas dúvidas com os profissionais entrevistados. Necessitamos ainda analisar em que etapa dos Ensinos Médio e Fundamental os modelos podem ser usados. Ao longo do trabalho, vemos a importância de um ensino mais contextualizado, e observamos que é preciso segurança e domínio por parte do professor. Não podemos desvalorizar o conhecimento trazido pelo aluno para a sala de aula. O professor tem que ter o cuidado de não cair em modismos, de planejar a metodologia antes de aplicá-la, de procurar saber o assunto que interessa aos seus alunos. Esta pode ser uma maneira de despertar nos estudantes o interesse pela continuação dos estudos e por áreas que não são muito queridas. Isto é uma forma de transformá-los em cidadãos atuantes na sociedade em que vivem. Referências Bibliográficas 1. BIEMBENGUT, Maria Salett, Modelagem Matemática e Etnomatemática: pontos (in) comuns de registro. In: I Congresso Brasileiro de Etnomatemática: Aprendizagem, Cultura e Ação Social, 2000, São Paulo. Anais do I Congresso Nacional de Etnomatemática. São Paulo, v MEIRA, Luciano, O mundo-real e o dia-a-dia no ensino de matemática. A Educação Matemática em Revista. Revista da SBEM Ano I Nº. 1 2º Semestre/ NETO, Ernesto Rosa, Corte e Costura. Coleção Explorando o Ensino Médio, vol. 3. Brasília 2004.