UNIVERSIDADE SÃO FRANCISCO USF CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS ENGENHARIA CIVIL CLÁUDIA PRISCILA BRESSAN

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1 UNIVERSIDADE SÃO FRANCISCO USF CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS ENGENHARIA CIVIL CLÁUDIA PRISCILA BRESSAN LEVANTAMENTO DE TÉCNICAS PARA O DIMENSIONAMENTO DE CONDUTORES VERTICAIS EM INSTALAÇÕES PREDIAIS DE ÁGUAS PLUVIAIS Dezembro de 2006

2 CLÁUDIA PRISCILA BRESSAN LEVANTAMENTO DE TÉCNICAS PARA O DIMENSIONAMENTO DE CONDUTORES VERTICAIS EM INSTALAÇÕES PREDIAIS DE ÁGUAS PLUVIAIS Monografia apresentada junto à Universidade São Francisco USF como parte dos requisitos para a aprovação na disciplina Trabalho de Conclusão de Curso. Área de concentração: Hidráulica Orientador: Prof. Dr. ALBERTO LUIZ FRANCATO. Itatiba SP, Brasil Dezembro de 2006

3 ii AGRADECIMENTOS Meus agradecimentos aos profissionais que contribuíram, com indicações de bilbliografia e fontes, ao orientador Prof. Dr. Alberto Luiz Francato, ao Prof. Dr. Júlio Soriano e aos demais que de alguma forma estiveram presentes na concretização deste trabalho.

4 iii SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS... v LISTA DE TABELAS... vi LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS... vii RESUMO... viii PALAVRAS-CHAVE... viii 1 INTRUDUÇÃO Objetivo REFERENCIAL TEÓRICO Elementos do sistema de águas pluvias Calhas Condutores verticais Condutores horizontais Condução por rede pública de drenagem urbana Condução por rede particular Caracterização do escoamento em condutores verticais Estudo do escoamento anular Métodos para o dimensionamento de condutores verticais Método proposto por Garcez (1981) Método proposto pelo Uniform Plumbing Code (1973) Método proposto pelo Fabricante Tigre Método proposto por Botelho & Ribeiro Jr. (1998) Método proposto por Joseph Archibald Macintyre (1990) Método proposto pela ABNT (10844: 1989) Critérios para o dimensionamento de condutores verticais Fatores metereológicos Área de contribuição Dimensionamento das calhas Dimensionamento de condutores verticais METODOLOGIA Determinação do condutor vertical pelo método da ABNT (10844:1989) Determinação da área de contribuição Intensidade pluviométrica Vazão de projeto... 26

5 iv Calha Determinação dos condutores verticais Revisão proposta ao ábaco para calha com saída em aresta viva Determinação do condutor vertical pelo método de Garcez (1981) Determinação do condutor vertical pelo método de Uniform Plumbing Code Determinação do condutor vertical pelo método do Fabricante TIGRE Determinação do condutor vertical pelo método de Botelho & Ribeiro (1998) Determinação do condutor vertical pelo método de Joseph Archibald Macintyre (1990) CONCLUSÃO BIBLIOGRAFIA... 38

6 v LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 O sistema de águas pluviais... 4 Figura 2.2 Seção transversal do condutor vertical com escoamento anular de água... 6 Figura 2.3 Volume de controle para aplicação da equação da energia no escoamento a conduto livre em calhas inclinadas Figura 2.4 Ábaco para calha com saída em aresta viva Figura 2.5 Ábaco para calha com saída em funil Figura 2.6 Ação dos ventos Figura 2.7 Influência do vento na inclinação da chuva Figura 2.8 Superfície plana inclinada Figura 2.9 Croqui de um telhado de superfície inclinada Figura 2.10 Determinação do condutor vertical pelo ábaco de calha com saída em aresta viva Figura 3.1 Cobertura de duas águas Figura 3.2 Corte do sistema de águas pluviais Figura 3.3 Medidas da seção da calha Figura 3.4 Ábaco para calha com saída em aresta viva Figura 3.5 Gráfico de vazões máximas x diâmetro (Garcez) Figura 3.6 Gráfico de áreas máximas de cobertura x diâmetro (Garcez) Figura 3.7 Gráfico de áreas máximas de cobertura x diâmetro (UPC) Figura 3.8 Gráfico de áreas de cobertura x diâmetro (B&R) Figura 3.9 Gráfico de áreas de cobertura x diâmetro (Macintyre) Figura 4.1 Gráfico comparativo de metodologias aplicadas para a determinação de condutores verticais... 37

7 vi LISTA DE TABELAS Tabela 2.1 Vazão máxima de condutores verticais, suas respectivas velocidade e comprimento terminais em função da taxa de ocupação... 7 Tabela 2.2 Velocidade e vazão máxima para condutores verticais de águas pluviais... 8 Tabela 2.3 Áreas máximas de cobertura a serem drenadas por condutores verticais... 9 Tabela 2.4 Áreas máximas em projeção, em m², a serem drenadas por condutores verticais Tabela 2.5 Tabela de escoamento para linha Aquapluv Style (TIGRE ) Tabela 2.6 Determinação do diâmetro para condutores verticais Tabela 2.7 Determinação do diâmetro para condutores verticais Tabela 2.8 Tabela de chuvas intensas no Estado de São Paulo Tabela 2.9 Coeficientes de rugosidade Tabela 2.10 Capacidades de calhas semicirculares com coeficientes de rugosidade n= 0,011 (vazão em L/min) Tabela 3.1 Diâmetro para L=3m Tabela 3.2 Diâmetro para L=6m

8 vii LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS Letras gregas: γ: peso específico da água α: ângulo de inclinação θ: ângulo de inclinação Abreviaturas: CSTC: Centre Scientifique et Tecnique de la Construction ABNT: Associação Brasileira de Normas Técnicas BSI: British Standards Institution

9 viii RESUMO O dimensionamento de um sistema coletor de águas pluviais requer o dimensionamento de alguns itens principais como calhas, condutores verticais, condutores horizontais, canais, galerias, etc. Neste trabalho organizaram-se as metodologias encontradas na literatura específica sobre o dimensionamento dos condutores verticais de águas pluviais. Após o levantamento dos métodos disponíveis procedeu-se um estudo de caso com a aplicação das metodologias e em seguida os resultados são comparados. Conclui-se ao final do trabalho a aplicabilidade do ábaco de dimensionamento presente na norma técnica vigente, bem como devidos ajustes recomendados para a aplicação do mesmo. O trabalho não chegou a exaurir toda a literatura, ficando como seqüência deste trabalho uma pesquisa bibliográfica em periódicos internacionais especializados. PALAVRAS-CHAVE: Águas Pluviais; Condutores Verticais; Instalações Prediais.

10 1 1 INTRODUÇÃO Desde os tempos mais primitivos a água foi objeto de estudo, havendo sábios, entre eles Aristóteles e Platão, que consideravam um abundante fornecimento de água como a maior necessidade dos povos. Os judeus, em Jerusalém, recolhiam a água das chuvas em algibes ou cisternas (reservatórios subterrâneos construídos por alvenaria ou concreto) e dispunham de poços para o abastecimento público. Quando as secas prolongadas esgotavam os poços e cisternas, a água era trazida dos lagos ou rios próximos por meio de canais abertos, com declividade natural, para depósitos que abasteciam as comunidades. No Japão, a necessidade de economizar água levou ao aproveitamento de águas pluviais para descarga de bacias sanitárias, refrigeração de ar condicionado, combate á incêndio e limpeza geral. Águas pluviais são águas originadas da pluviosidade em áreas de telhados ou áreas com pavimentos, com importância na engenharia na determinação de sua vazão para fins de projetos de instalações prediais. Cada obra requer um limite máximo de risco a inundações e danos advindos de falhas no escoamento de águas pluviais e isso é quantificado por meio do conceito de período de retorno, que corresponde ao tempo médio que um evento é igualado ou superado em um determinado local em anos. A ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT (10844:1989) fornece através do período de retorno e em função do local onde cada localidade geográfica tem sua característica, a intensidade pluviométrica. Os sistemas prediais de águas pluviais devem ser projetados e executados de forma a garantir que as águas pluviais que se precipitam sobre os edifícios, incluindo coberturas, paredes inclinadas e verticais, terraços, sacadas, varandas, marquises, rampas e pequenas áreas pavimentadas sejam coletadas e conduzidas até os cursos d água ou pontos de despejo. O aproveitamento de águas pluviais pode ser feito através de cisternas, cuja função da cisterna é armazenar água da chuva através de um reservatório inferior para uso posterior.

11 2 Botelho & Ribeiro (1998) relatam a importância do sistema pluvial, pois a presença não desejada da umidade pode causar problemas de saúde, danos à estrutura e partes da edificação e até mesmo mal-estar e desconforto ao usuário. O sistema predial de águas pluviais é composto por: calhas, condutores horizontais e verticais que coletam água da chuva através do chamado conduto livre ou por gravidade utilizado para pequenas áreas como residências e edifícios, ou por escoamento a conduto forçado indicada, principalmente para áreas intensas, como galpões industriais, lojas de materiais de construção, supermercados, aeroportos e estádios, pois essas construções apresentam grandes vãos, o que limita a instalação de numerosas tubulações de descida. Normalmente os escoamentos verificados no interior dos sistemas prediais de águas pluviais são do tipo a conduto livre, ou seja, tenta-se adequar o sistema para que o escoamento a conduto forçado e suas conseqüências não venham a ocorrer, explica Gonçalves & Oliveira (1998). O estudo em questão abordará as metodologias aplicadas na ABNT (10844:1989) no sistema de dimensionamento de condutores verticais em conduto livre. Para a determinação do diâmetro do condutor vertical a ABNT (10844:1989) emprega o dimensionamento através de dois ábacos específicos: entrada de água no condutor com funil e com aresta viva, o qual a metodologia será aplicada. Estes ábacos resultaram de pesquisa realizada pelo CENTRE SCIENTIFIQUE ET TECNIQUE DE LA CONSTRUCTION CSTC (Bélgica ) apud Gonçalves & Oliveira (1998) que teve como principal objetivo o estudo das condições de escoamento em condutores verticais. Considerando a complexidade do ábaco com saída em aresta viva para determinação do diâmetro do condutor vertical, pretende-se buscar métodos comparativos e critérios de outras normas internacionais para auxiliar no dimensionamento, bem como por meio de um estudo de caso para estabelecer comparações entre as diferentes metodologias.

12 3 1.1 Objetivo Este trabalho objetiva estudar as metodologias empregadas pela ABNT (10844:1989) com outros métodos comparativos para auxiliar no dimensionamento de condutores verticais com saída da calha em aresta viva de instalações prediais de águas pluviais.

13 4 2 REFERENCIAL TEÓRICO Segundo a ABNT (10844:1989), os sistemas prediais de águas pluviais devem ser projetados de tal forma que atenda aos seguintes requisitos: Os condutores de águas pluviais não podem ser usados para receber efluentes de esgotos sanitários ou como tubos de ventilação do sistema predial de esgotos sanitários; Ser estanque e permitir a limpeza e desobstrução de qualquer ponto do sistema; Resistir às solicitações decorrentes das variações térmicas dos choques mecânicos e intempéries; Não provocar ruídos excessivos; As superfícies horizontais de lajes devem ter uma declividade mínima de 0,5% que garanta o escoamento das águas pluviais até os pontos de drenagem previstos; A declividade mínima das calhas de beiral, platibandas e condutores horizontais devem ser uniforme e com valor mínimo de 0,5%; O diâmetro interno mínimo dos condutores verticais é de 70 mm. 2.1 Elementos do Sistema de Águas Pluviais A fig. 2.1 ilustra os elementos de um sistema de águas pluviais, o qual é composto por calhas, condutores verticais e condutores horizontais. FIGURA 2.1: O Sistema de Águas Pluviais

14 Calhas São seções do tipo canais abertos e são os primeiros elementos a drenar os planos dos telhados Condutores verticais Tubo ou condutor que recebe as águas coletadas das calhas e as transporta até os coletores horizontais ou caixas de interligação Condutores horizontais Tubos horizontais que conduzem a água pluvial dos coletores verticais até os pontos de destino final, por rede pública de drenagem urbana ou por rede particular Condução por rede pública de drenagem urbana Esta forma de condução é realizada no Brasil através do Sistema Separador Absoluto descreve Gonçalves & Oliveira (1998), no qual o escoamento de efluentes de sistemas de drenagem de águas pluviais são conduzidos separadamente, não só nos sistemas públicos, como também nos sistemas prediais. Assim sendo, as águas pluviais provenientes de edifícios devem ser conduzidas às sarjetas, bocas-de-lobo ou poços de visita Condução por rede particular Este caso se faz necessário quando da inexistência de sistema público de drenagem urbana, sendo as águas pluviais conduzidas por meio de canais ou tubulações a um curso de água mais próximo.

15 6 2.2 Caracterização do escoamento em condutores verticais Estudo do escoamento anular Segundo Del Conti (1993) apud Gonçalves & Oliveira (1998), há normas que limitam a espessura do anel de água como sendo aquele cuja área ocupada seja equivalente a um máximo de 1/4 a 1/3 da área da seção transversal do condutor vertical. Este limite deve ser observado para evitar que o aumento do anel provoque a mudança do regime de escoamento anular, com o aparecimento de ruídos, turbulência e flutuações na pressão conforme Fig FIGURA 2.2: Seção transversal do condutor vertical com escoamento anular de água. FONTE Del Conti apud Gonçalves & Oliveira (1998 p.14). A Tab. 2.1 apresenta os valores da capacidade máxima, velocidade e comprimento terminais em função da taxa de ocupação, limitador em 1/4, 7/24 e 1/3 da seção total. onde: K= coeficiente de rugosidade equivalente das paredes do conduto;

16 7 D= diâmetro o condutor vertical, m; T0= taxa de ocupação do escoamento em relação à seção transversal total do condutor; Lt= comprimento terminal,m; Vt = velocidade terminal,m; Q= vazão máxima de condutores verticais, L/s; TABELA 2.1 Vazão máxima de condutores verticais, suas respectivas velocidade e comprimento terminais em função da taxa de ocupação. K Diâm. Int. T0 = 1/4 T0 = 7/24 T0 = 1/3 (mm) (mm) Q Vt Lt Q Vt Lt Q Vt Lt (L/s) (m/s) (m) (L/s) (m/s) (m) (L/s) (m/s) (m) 50 1,64 3,35 1,62 2,13 3,72 2,00 2,67 4,08 2, ,85 4,41 2,80 6,32 4,91 3,48 7,77 5,33 4,10 0, ,55 5,37 4,16 13,64 5,95 5,11 16,82 6,47 6, ,83 7,01 7,09 40,06 7,78 8,73 44,94 7,66 8, ,34 7,68 8,51 77,52 8,46 10,34 96,04 9,19 12, ,18 2,41 0,84 1,53 2,68 1,03 1,92 2,93 1, ,48 3,17 1,45 4,54 3,52 1,79 6,43 4,05 2,37 0, ,57 3,85 2,14 9,78 4,27 2,63 12,06 4,64 3, ,09 5,02 3,64 28,67 5,56 4,47 35,52 6,05 5, ,70 6,07 5,32 61,40 6,7 6,48 76,19 7,29 7, ,05 2,14 0,66 1,36 2,39 0,82 1,71 2,62 0, ,11 2,83 1,15 4,07 3,16 1,44 5,04 3,46 1,73 0, ,85 3,48 1,75 8,86 3,86 2,16 10,93 4,20 2, ,05 4,56 3,00 26,07 5,06 3,69 32,34 5,51 4, ,43 5,52 4,41 55,99 6,11 5,39 69,56 6,65 6, ,91 1,87 0,50 1,19 2,09 0,63 1,50 2,30 0, ,74 2,49 0,89 3,59 2,79 1,12 4,43 3,04 1,33 0, ,02 3,06 1,35 7,82 3,41 1,68 9,67 3,72 2, ,79 4,04 2,36 23,20 4,50 2,92 28,85 4,91 3, ,75 4,93 3,51 50,09 5,46 4,31 62,38 5,97 5,14 FONTE Del Conti apud Gonçalves & Oliveira (1998 p.47).

17 8 2.3 Métodos para o dimensionamento de Condutores Verticais Método proposto por GARCEZ (1981) Devido ao desconhecimento das condições de escoamento no interior de condutores verticais de águas pluviais, o processo de dimensionamento proposto por Garcez (1981) apud Gonçalves & Oliveira (1998), considera a igualdade de velocidades do escoamento nos condutores vertical e horizontal, obtendo-se a Tab Em Tanaka (1986) os valores de área de contribuição e vazão são próximos aos valores encontrados por Garcez (1981) apud Gonçalves & Oliveira (1998) na Tab Tanaka (1986) explica que os valores utilizados para o dimensionamento de condutores verticais é feito com a admissão da hipótese, de que no tubo vertical as condições são idênticas às de um conduto horizontal, funcionando a seção plena, com declividade mínima de 0,005 m/m. TABELA 2.2 Velocidade e vazão máxima para condutores verticais de águas pluviais. Diâmetro Área Velocidade Vazão nominal total (mm) (m/s) (cm²) (L/s) 50 0,3 19,6 0, ,4 44 1, ,5 78 3, , ,43 FONTE Garcez apud Gonçalves & Oliveira (1998 p.77). A partir da intensidade pluviométrica regional que, para São Paulo, foi estimada em 150 mm/h, o que corresponde à vazão de 0,042 L/s.m², obtém-se a Tab. 2.3 fornecida por Garcez (1963) apud Gonçalves & Oliveira (1998) que relaciona o diâmetro do condutor vertical com a área de cobertura a ser drenada.

18 9 TABELA 2.3 Áreas máximas de cobertura a serem drenadas por condutores verticais. Diâmetro nominal (mm) Área de cobertura (m²) 50 13, FONTE Garcez apud Gonçalves & Oliveira (1998, p.77). Garcez (1963) apud Gonçalves & Oliveira (1998), obteve um cm² de área de conduto para cada m² de área de cobertura de telhado a ser esgotada, onde podese observar nas Tabs 2.2 e 2.3 a discordância de valores de área total da seção com os valores de área de cobertura. Pimenta (1963) apud Gonçalves & Oliveira (1998) conduziu pesquisa com o objetivo de determinar a capacidade de condutores verticais de seção circular. Os resultados desta pesquisa mostraram que a capacidade dos condutores verticais é bem superior àquelas propostas por Garcez (1963) apud Gonçalves & Oliveira (1998). Nogueira (1964) apud Gonçalves & Oliveira (1998) dando continuidade aos trabalhos de Pimenta (1963) apud Gonçalves & Oliveira (1998), realizou ensaios que tiveram por objetivo a determinação da capacidade dos condutores verticais funcionando com lâminas d água de pequenas alturas em calhas ou terraços. Estes dois trabalhos foram os últimos realizados no Brasil a respeito de condutores verticais de águas pluviais Método proposto pelo Uniform Plumbing Code (1973) O Uniform Plumbing Code (1973) apud Gonçalves & Oliveira (1998) propõe a Tab. 2.4 para a determinação do diâmetro do condutor vertical em função das áreas máximas a serem drenadas e da intensidade de precipitação.

19 10 TABELA 2.4 Áreas máximas em projeção, em m² a serem drenadas por condutores verticais. Diâmetro do condutor vertical Intens. Precip. (mm) (mm/h) FONTE Uniform Plumbing Code apud Gonçalves & Oliveira (1998 p.81) Método proposto pelo Fabricante TIGRE. De acordo com Creder (1984), Guisi & Gugel (2005) existem fabricantes de produtos para instalações de águas pluviais com tabelas próprias. No caso do fabricante Tigre, o bocal da linha Aquapluv Style é dimensionado com o diâmetro de 88 mm. Através da Tab. 2.5 pode-se determinar o número de condutores verticais para cada localidade, levando-se em consideração a capacidade do bocal de saída da calha. TABELA 2.5 Tabela de escoamento para linha Aquapluv Style (TIGRE ) Localidades Área de telhado que um bocal retangular pode escoar (m²) At Área de telhado que um bocal circular pode escoar (m²) At Aracajú SE 137,7 175,8 Belém PA 107,01 136,61 Belo Horizonte MG 74,01 94,49 Cuiabá MT 88,42 112,89 Curitiba PR 82,35 105,14 Florianópolis SC ,74

20 11 Fortaleza CE 107,69 137,49 Goiânia GO 94,38 120,5 João Pessoa PB ,2 Maceió AL 137,7 175,8 Manaus AM 93,33 119,16 Natal RN ,74 Porto Alegre RS 115,07 146,91 Porto Velho RO 100,6 128,43 Rio Branco AC 120,86 154,3 Rio de Janeiro RJ 96,55 123,27 Salvador BA 137,7 178,8 São Luís MA 133,33 170,22 São Paulo SP 97,67 124,7 Teresina PI 70 89,37 Vitória ES 107,69 137,49 FONTE TIGRE (2006) Este método proporcionado pela Tigre mostra algumas limitações da linha Aquapluv Style para instalação de condutor vertical como referência a máxima vazão que o condutor circular pode captar é de 357 L/min. Nota-se que o cálculo apresentado pela Tigre dado pela Eq. 2.1 apenas exerce a função na determinação do número de condutores verticais: Αc Νc= Αt (2.1) onde: Nc= número de condutores verticais; Ac= área de contribuição do telhado; At= área total do telhado. Para determinar a distância máxima entre condutores verticais, é preciso calcular a vazão máxima de contribuição do telhado, que depende do regime de chuvas da região da edificação, onde a vazão corresponde à Eq. 2.2: Q = i.a (2.2) 60 onde: Q= vazão de projeto, L/min;;

21 12 i= intensidade pluviométrica, mm/h; A= área de contribuição do telhado, m². Posteriormente, deve-se obter a distância entre os condutores através da Eq. 2.3: b d= (Nc-1) (2.3) onde: d = distância entre condutores; b= largura do telhado; Nc= número de condutores verticais. Esse sistema de dimensionamento proposto pela Tigre não esclarece como obter o diâmetro do condutor, embora o dimensionamento esteja implícito por meio da limitação de capacidades de seus produtos Método proposto por Botelho & Ribeiro Jr. (1998). Botelho & Ribeiro (1998) fornecem através da Tab. 2.6 onde a área do telhado é correlacionada com a seção do condutor vertical um critério prático muito utilizado por projetistas para obtenção do diâmetro do condutor vertical. A Tab. 2.6 também é encontrada com os mesmos valores de vazão e área de telhado em instalações hídricas. Para obter o diâmetro do condutor vertical pelo método simplificado é preciso ter o valor total da área do telhado e a intensidade pluviométrica da região, que se limita em 150 mm/h e 120 mm/h. Após dados levantados adquirir na Tab. 2.7 o diâmetro e a quantidade de condutores verticais. TABELA 2.6 Determinação do diâmetro para condutores verticais Diâmetro Vazão Área do telhado (m²) (mm) (l/min) Chuva 150 mm/h Chuva 120 mm/h 50 34, , ,

22 , , FONTE Botelho & Ribeiro Jr. (1998, p.133) Método proposto por Joseph Archibald Macintyre (1990) Macintyre (1990) afirma que o condutor não é e nem deve ser calculado como encanamento a plena seção, e o formato dos ralos e grelhas implicam em uma perda de carga de entrada que só experimentalmente poder ser determinada. Por essa razão levando em conta essas perdas de carga, aconselha-se a utilização da Tab. 2.7 para determinação do diâmetro do condutor vertical, fundamentada numa precipitação de 150 mm/h. Certas especificações norte-americanas prevêem chuvas de 200 mm/h e assim pode-se errar ao considerar uma precipitação única de 150 mm/h no dimensionamento. Os valores de uso corrente no Rio de Janeiro correspondem praticamente aos do escoamento de tubo circular a plena seção com declividade de 4%. TABELA 2.7 Determinação do diâmetro para condutores verticais Área máxima de cobertura (m²) Diâmetro (mm) Uso corrente no Rio de Janeiro Recomendação Norte-americana FONTE Joseph Archibald Macintyre (1990, p.143) Verifica-se na Tab. 2.7 diferenças consideráveis nas duas recomendações e isto deve-se as grandes variações na intensidade de precipitação, portanto não é aconselhável o uso de recomendações empíricas de outros países Método proposto pela ABNT (10844:1989)

23 14 O diâmetro dos condutores verticais de águas pluviais, segundo a ABNT (10844:1989) devem ser dimensionados através de dois ábacos específicos, onde foram construídos com base nas Eq. 2.4 e 2.5, conforme ilustram as Fig. 2.4 e 2.5. As Eq. 2.4 e 2.5 foram elaboradas conforme a Fig. 2.3 de escoamento a conduto livre que regem somente o escoamento permanente uniforme em calhas inclinadas no qual se baseia a ABNT (10844:1989) para determinação do escoamento em calhas. FIGURA 2.3: Volume de controle para aplicação da equação da energia no escoamento a conduto livre em calhas inclinadas. FONTE Gonçalves & Oliveira (1998, p.14). Equação da quantidade de movimento no sentido do escoamento. onde: F = 0 = (p1 p 2 )A + γ.a.lsen α r 0.P.L (2.4) A= área da seção transversal do escoamento; L= comprimento entre as seções 1 e 2; P= perímetro molhado; P1= pressão à montante;

24 15 P2= pressão à jusante; α= ângulo de inclinação; γ= peso específico da água. Fórmula de Basin 87 C= γ (1 + ) Rh onde: (2.5) Rh= S, raio hidráulico; P S= área molhada; P= perímetro molhado; γ= peso específico da água. Estes ábacos resultaram das pesquisas realizadas pelo CSTC (Bélgica, ) apud Gonçalves & Oliveira (1998). Os processos para determinação da capacidade de condutores verticais consistiram de três etapas, que se distinguiram pelos tipos de configurações ensaiadas. Na primeira etapa verificou-se o comportamento do escoamento de água em condutores de forma retilínea. Na segunda etapa foram introduzidas conexões ao longo do condutor vertical e na terceira etapa verificou-se a influência de paredes próximas à embocadura, a presença de grelhas e ralos especiais. A partir dos resultados das duas primeiras etapas, o CSTC (Bélgica, ) apud Gonçalves & Oliveira (1998) propôs os ábacos para o dimensionamento de condutores verticais de águas pluviais. Os ábacos com saída em aresta viva e com saída em funil conforme Fig. 2.4 e 2.5 apresentados pela ABNT (10844:1989) foram construídos considerando dois desvios na base e fator de atrito, f=0,04, correspondente a condutos rugosos. Segundo

25 16 Gonçalves & Oliveira (1998), os ábacos não possuem qualquer fator de segurança que esteja implícito. FIGURA 2.4: Ábaco para calha com saída em aresta viva FONTE: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1989, p.8)

26 17 FIGURA 2.5: Ábaco para calha com saída em funil FONTE: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1989, p.8) A ABNT (10844:1989) determina que o diâmetro interno mínimo dos condutores verticais de seção circular deve ser de 70 mm, uma vez que no ábaco de calha com saída em aresta viva apresentado na Fig. 2.4 tem-se como diâmetro mínimo 50 mm, o qual é proposto a revisão. Na inexistência do diâmetro de 70 mm, Botelho & Ribeiro (1998) sugerem utilizar na prática o conduto de 75 mm. Para entender adequadamente os métodos de cálculo de condutores verticais, a ABNT (10844:1989), fornece critérios de dimensionamento de forma detalhada. 2.4 Critérios para o dimensionamento de condutores verticais Fatores metereológicos A determinação da intensidade pluviométrica i, para fins de projeto, deve ser feita a partir da fixação de valores adequados para a duração de precipitação e o período de retorno, que é o tempo médio que uma dada chuva da mesma intensidade de

27 18 precipitação leva em média para ocorrer novamente. Tomam-se como base os dados pluviométricos locais. Segundo a ABNT (10844:1989) o período de retorno deve ser fixado segundo as características da área a ser drenada, em três níveis de risco: T= 1 ano, para áreas pavimentadas, onde empoçamentos possam ser tolerados; T= 5 anos, para coberturas e/ou terraços, T= 25 anos, para coberturas e áreas onde empoçamento ou extravasamento não possa ser tolerado. Segundo Landi apud Gonçalves & Oliveira (1998) para o Brasil propõe-se chuva com duração de 5 minutos, uma vez que é a menor duração de chuva da qual se dispõe de dados estatísticos. A ABNT (10844:1989) também fixa esse valor de duração de precipitação. De acordo com a ABNT (10844:1989) para construção de telhado até 100m² de área de projeção horizontal, salvo casos especiais, pode-se adotar i= 150 mm/h. A Tab. 2.8 fornecida pela ABNT (10844:1989) apresenta os valores de intensidades pluviométricas no estado de São Paulo para os três períodos de retornos com duração de chuva de 5 minutos. TABELA 2.8 Tabela de chuvas intensas no estado de São Paulo. INTENSIDADES PLUVIOMÉTRICAS (mm/hora) LOCAL PERÍODOS DE RETORNO (anos) Avaré Bauru (9) 3 Campos do Jordão (9) 4 Lins (13) 5 Piracicaba (10) 6 Santos Santos-Itapema (21) 8 São Carlos (10) 9 São Paulo (Congonhas) São Paulo (Mirante Santana) (7) 11 São Simão Taubaté (6)

28 19 13 Tupi Ubatuba (7) FONTE ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1989, p.11) Área de Contribuição Conforme a ABNT (10844:1989) a ação dos ventos deve ser levada em conta através da adoção de um ângulo de inclinação da chuva em relação a horizontal igual à arc tg² θ, para o cálculo da quantidade a ser interceptada por superfícies inclinadas verticais. O vento deve ser considerado na direção que ocasionar maior quantidade de chuva interceptada pelas superfícies consideradas. A Fig. 2.6, mostra o ângulo de inclinação da chuva à considerar devido a ação dos ventos. FIGURA 2.6: Ação dos ventos FONTE: Sistemas Prediais I - PCC 2465 (p.5.) O conhecimento do θ seria bastante útil no fornecimento das intensidades máximas de precipitação nas direções horizontal e vertical. As coberturas planas inclinadas contribuem com uma área que intercepta a chuva, ou seja, considerando-se o efeito da inclinação da precipitação e não em projeção horizontal. A BRITISH STANDARDS INSTITUTION BSI (CP 308:1974) apud Gonçalves & Oliveira (1998) propõe um ângulo de 26,56 com a vertical correspondente a tg θ= 2, conforme ilustra a Fig. 2.7.

29 20 FIGURA 2.7: Influência do vento na inclinação da chuva FONTE: BRITISH STANDARDS INSTITUTION CP 308 apud Gonçalves & Oliveira (1998, p.63) Conhecida a intensidade da chuva, pode-se calcular a vazão de projeto que é determinada pela equação 3.2 como visto acima. Para o cálculo das superfícies de captação, são computadas além das áreas horizontais, as superfícies de paredes ou muros próximos, que possam contribuir para a vazão no caso de chuva inclinada, em virtude do efeito do vento. Considerando-se que as chuvas não caem horizontalmente, a ABNT (10844:1989) fornece critérios para determinar a área de contribuição em função da arquitetura do telhado. A ABNT (10844:1989) apresenta oito tipos de superfícies de área de contribuição adequadas para cada situação de telhado. Como exemplificação, tem-se a superfície plana inclinada demonstrada na Fig. 2.8 e Fig Deve-se observar que a Eq. 2.6 para cálculo da área de contribuição é para cada água do telhado. A = (a + h )b 2 (2.6) onde: a= largura to telhado; b= comprimento do telhado; h = altura do telhado.

30 21 FIGURA 2.8: Superfície plana inclinada FONTE: Sistemas Prediais I - PCC 2465 (p.7). FIGURA 2.9: Croqui de um telhado de superfície inclinada 2.5 Dimensionamento das calhas Para determinar o diâmetro do condutor vertical, é preciso determinar a lâmina d água da calha (H) que pode ser dimensionada pela Eq. 2.7 de Manning-Strickler fornecida pela ABNT (10844:1989). onde: S Q = K..(Rh)² / ³. I (2.7) n Q= vazão de projeto, em L/min; S= área da seção molhada, em m²;

31 22 n= coeficiente de rugosidade; Rh= S/P, raio hudráulico, em m; i= declividade da calha, em m/m; K= (coeficiente para transformar a vazão em m³/s para L/min). A Tab. 2.9 indica os coeficientes de rugosidade dos materiais normalmente utilizados na confecção das calhas. TABELA 2.9 Coeficientes de rugosidade Material Plástico, fibrocimento, aço, metais não ferrosos 0,011 Ferro fundido, concreto alisado, alvenaria revestida 0,012 Cerâmica, concreto não-alisado 0,013 Alvenaria de tijolos não-revestida 0,015 FONTE ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1989, p. 6) n A Tab indica as capacidades de calhas semicirculares, usando coeficiente de rugosidades n= 0,011 para alguns valores de declividade. Os valores foram calculados utilizando a fórmula de Manning-Strickler, com lâmina de água igual à metade do diâmetro interno. TABELA 2.10 Capacidades de calhas semicirculares com coeficientes de rugosidade n= 0,011 (vazão em L/min). Diâmetro interno (mm) Declividades 0,50% 1% 2% FONTE ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1989, p. 6)

32 Dimensionamento de condutores verticais A ABNT (10844:1989) sugere que os condutores devem ser instalados, sempre que possível, em uma só prumada. Quando houver necessidade de desvios devem ser utilizadas curvas de 90º de raio longo ou curvas de 45º, sempre com peças de inspeção. Dependendo do tipo de edifício e material dos condutores, os mesmos poderão ser instalados interna ou externamente ao edifício. Ocorrem nos condutores verticais fenômenos transitórios de carga e subpressão, onde o condutor não deve ser calculado como um encanamento de plena seção. Por esta razão Botelho & Ribeiro (1998), recomendam utilizar em edifícios altos, tubos de maior espessura, pelo menos no trecho inicial, junto à conexão com a calha. O diâmetro interno mínimo de condutores verticais de seção circular de 70mm, podendo ser substituído pela bitola comercial de 75mm sugestão de Guisi & Gugel (2005). Devem ser dimensionados a partir dos seguintes dados: Q = vazão trazida pelas calhas que alimentarão o condutor, em L/min; H = altura de água na calha (no topo do condutor), em mm; L = altura do condutor (soma dos pés-direito da edificação), em m; A partir dos dados deve-se consultar o ábaco da seguinte maneira: levantar uma vertical por Q até interceptar as curvas H e L correspondentes. No caso de não haver curvas dos valores H e L, interpolar entre as curvas existentes. Transportar a interseção mais alta até o eixo D, onde D é o diâmetro encontrado em mm. A ABNT (10844:1989) propõe adotar um diâmetro nominal interno superior ou igual ao valor encontrado no ábaco representado na Fig

33 24 FIGURA 2.10: Determinação do condutor vertical pelo ábaco de calha com saída em aresta viva FONTE: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1989, p.8) Nota-se que H=100 mm é o valor máximo para altura de lâmina de água da calha, caso exceda a altura, será necessário dividir o valor da vazão pela metade, considerando o aumento do número de condutores verticais.

34 25 3 METODOLOGIA Este estudo compara resultados obtidos pela ABNT (10844:1989) com as diferentes metodologias encontradas na literatura empregadas ao dimensionamento de condutores verticais para condução de águas pluviais. O estudo de caso é feito para uma cobertura inclinada tipo duas águas, calha com saída em aresta viva para os condutores, pé-direito de 6m e dimensões conforme Figs. 3.1 e 3.2.

35 26 FIGURA 3.1: Cobertura de duas águas FIGURA 3.2: Corte do sistema de águas pluviais. 3.1 Determinação do condutor vertical pelo método da ABNT (10844:1989) Determinação da área de contribuição Utiliza-se a Eq. 2.6 para a determinação da área de contribuição para cada água de telhado. = + h A (a )b 2

36 27 1,5 A1 = A2 = (6 + ).7,25 = 48,94m² Intensidade Pluviométrica Para o dimensionamento da calha e condutores verticais obtém-se através da ABNT (10844:1989) para construção de telhado até 100m² de área de projeção horizontal, i= 150 mm/h, para um período de retorno de 5 anos Vazão de projeto A vazão de projeto é determinada através da Eq = i.a Q ,94 Q = = 122,35L / min Calha Para calha retangular a vazão de projeto pode ser obtida pela Eq. 2.7 de Manning- Strickler: A Q = K..(Rh)² / ³. I n A declividade mínima recomendada pela ABNT (10844:1989) é de 0,5%, portanto será a adotada. K= n= 0,011 Considerando-se uma calha retangular cuja base seja o dobro da altura, conforme Fig. 3.3 tem-se: b= 2a A= 2a² a Rh = 2

37 28 FIGURA 3.3: Medidas da seção da calha Substituindo os valores na Eq. 2.7, tem-se: 2a² a 0, / 3 122, ( ). 0,005 = onde: a= 0,045 m b= 2.4,5= 9 cm borda livre= 7,5 cm Considerando-se que a ABNT (10844:1989) não faz referência à altura da borda livre, adota-se h=2/5 da altura do nível da água com um máximo de 75 mm segundo BSI (6367:1974) apud Gonçalves & Oliveira (1998). Assim, tem-se que a altura da borda livre será de 7,5cm Determinação dos condutores verticais H= 45 mm Q= 122,35L/min L= 6 m D=? Ábaco da Fig. 2.4 D min=70 mm (75 mm)

38 29 Na circunstância de traçar a reta e não coincidir com nenhuma das curvas do ábaco através de altura e comprimento, adota-se o diâmetro mínimo de 70 mm, cuja indicação da ABNT (10844:1989). Levando em consideração o conceito de Del Conti apud Gonçalves & Oliveira (1998) para que não ocorra a mudança do regime de escoamento anular com o conseqüente aparecimento de ruídos, turbulências e flutuações de pressão, limita-se à espessura do anel de água a um máximo de 1/3 da área da seção transversal do condutor conforme Tab O diâmetro dos condutores verticais poderá ser de 100 mm Revisão proposta ao ábaco para calha com saída em aresta viva De acordo com a ABNT (10844:1989), o diâmetro mínimo do condutor vertical deve ser de 70 mm. No ábaco para calha com saída em aresta viva ilustrado na Fig. 2.4 utilizado para determinação do diâmetro do condutor vertical de águas pluviais utiliza-se o diâmetro mínimo como sendo de 50 mm, o qual não se mostra necessário. Foi proposto para o ábaco para calha com saída em aresta viva uma adaptação com o diâmetro mínimo de 70 mm conforme descrito na ABNT (10844:1989) apresentado na Fig Sugere-se que numa possível revisão da ABNT (10844:1989) o ábaco seja inserido em forma de gráfico para condutores verticais.

39 30 FIGURA 3.4: Ábaco para calha com saída em aresta viva FONTE: Adaptado de ABNT (10844:1989) Os tubos de diâmetro de 75 mm e 100 mm que são originalmente usados para esgoto, também são usados para águas pluviais e de acordo com o ábaco com chuvas de 150 mm/h tem-se nas Tabs. 3.1 e 3.2 as capacidades de vazão e através da Eq. 2.2 obteve-se a área de contribuição do telhado. TABELA 3.1 Diâmetro para L= 3m i = 150mm/h Diâmetro (mm) Q (L/min) A (m²) TABELA 3.2 Diâmetro para L= 6m i = 150mm/h Diâmetro (mm) Q (L/min) A (m²)

40 Determinação do condutor vertical pelo método de Garcez (1981). O métodos proposto por Garcez apud Gonçalves & Oliveira (1998) para a determinação do condutor vertical são métodos que se aplicam apenas para intensidade pluviométrica de 150 mm/h estimada para a região de São Paulo e uma vazão correspondente a 0,042 L/s.m². Através do método de velocidade e vazão máximas desenvolvido por Garcez apud Gonçalves & Oliveira (1998) conforme apresentado na Tab. 2.2 para a determinação do condutor vertical foi desenvolvido um gráfico conforme Fig. 3.5 que relaciona a vazão máxima e velocidades do escoamento nos condutores verticais com o diâmetro nominal conforme dados da Tab. 2.2 Figura 3.5- Gráfico de vazões máximas x diâmetro (Garcez) Através do método simplificado desenvolvido por Garcez apud Gonçalves & Oliveira (1998) conforme apresentado na Tab. 2.3 para a determinação do condutor vertical é facilitado por apenas ter conhecimento do valor da área total da cobertura a ser drenada para obtenção do diâmetro. Foi desenvolvido um gráfico conforme Fig. 3.6 que relaciona a área de contribuição com o diâmetro nominal conforme dados da Tab. 2.3 elaborado por Garcez apud

41 32 Gonçalves & Oliveira (1998) podendo ser utilizado através da curva que foi traçada valores para D e Ac. Tendo como exemplo os dados obtidos pelo método da ABNT (10844:1989) através da Eq. 2.6, com a área de contribuição de 48,94m² obteve-se o diâmetro no valor de 81 mm. Na inexistência deste, pode-se adotar na prática o conduto de 100 mm. É importante destacar que o diâmetro só pôde ser determinado através dos critérios elaborado por Garcez apud Gonçalves & Oliveira (1998), porque a obtenção da área de contribuição que foi encontrado pela Eq. 2.6 é o mesmo valor de intensidade pluviométrica de 150 mm/h conforme a Tab Figura 3.6 Gráfico de áreas máximas de cobertura x diâmetro (Garcez) Pode-se concluir que pelo os dois métodos propostos encontra-se o valor do diâmetro do condutor vertical. Destaca-se também a facilidade na determinação do diâmetro do condutor vertical para a região de São Paulo com valores de área de contribuição de até 275m² e vazão de até 11,43 L/s com o auxílio do gráfico elaborado através dos dados obtidos da Tabs. 2.2 e 2.3 demonstrados na Figs. 3.5 e 3.6.

42 Determinação do condutor vertical pelo método de Uniform Plumbing Code (1973). De acordo com a Tab. 2.4 proposto por Uniform Plumbing Code apud Gonçalves & Oliveira (1998) para determinação do diâmetro do condutor vertical em função das áreas máximas a serem drenadas e da intensidade de precipitação, foi sugerido em forma de gráfico ilustrar e comparar os dados para uma intensidade pluviométrica de 150 mm/h para servir de comparação com a área de contribuição de projeto obtida pela Eq Através do método de Uniform Plumbing Code apud Gonçalves & Oliveira (1998) conforme ilustra a Fig. 3.7 o diâmetro encontrado para área de contribuição de projeto de 48,94m² resulta em 58 mm, adotando-se para a bitola comercial mais próxima, no caso de 75 mm. Nota-se a diferença do método proposto por Garcez apud Gonçalves & Oliveira (1998) conforme Figs. 3.5 e 3.6 em relação ao do Uniform Plumbing Code apud Gonçalves & Oliveira (1998), pois é nítido um fator de segurança maior no método desenvolvido por Garcez apud Gonçalves & Oliveira (1998). Figura 3.7 Gráfico de áreas máximas de cobertura x diâmetro (UPC)

43 Determinação do condutor vertical pelo método do Fabricante TIGRE O método proposto pelo fabricante Tigre está restringido na linha Aquapluv Style o qual o diâmetro é de 88 mm. O fabricante Tigre fornece para o cálculo de quantidade de condutores verticais com diâmetro de 88 mm uma tabela conforme Tab. 2.5 a área de telhado em m² que um bocal circular pode escoar em relação a localidade. De acordo com a Eq. 2.1 tem-se: Αc Νc= Αt (2.1) onde: Ac= 48,94 m² (conforme área de contribuição determinada pela Eq. 2.6); At= 124,70 m² (bocal circular para São Paulo-SP, conforme Tab. 2.5). 48,94 Nc = = 0,40 124,70 Nesse caso adota-se um condutor de 88 mm de diâmetro. Nota-se que para esse método o diâmetro do condutor vertical já está especificado sendo assim é preciso apenas determinar a localidade e a área de contribuição para obter a quantidade de condutores com diâmetro de 88 mm para a linha Aquapluv Style do fabricante Tigre. 3.5 Determinação do condutor vertical pelo método de Botelho & Ribeiro (1998) Comparando-se o método de Botelho & Ribeiro (1984) e de Garcez apud Gonçalves & Oliveira (1998), pode-se afirmar que os dois têm o mesmo critério de cálculo para a determinação de condutores verticais de águas pluviais. Obtendo assim pelo mesmo processo o diâmetro do condutor vertical de 81 mm conforme Fig Algumas diferenças foram notadas na Tab. 2.6 do método de Botelho & Ribeiro (1998) em relação ao método proposto por Garcez apud Gonçalves & Oliveira (1998) demonstrada na Tab. 2.3 em referência a alguns dados a mais como o diâmetro de

44 mm e 200 mm, e além da indicação de valores de vazão e área do telhado para a intensidade pluviométrica de 150 mm/h é apresentado também para 120 mm/h. Nesse processo determinou-se a apresentação da determinação de condutor vertical apenas com os valores de intensidade pluviométrica de 150 mm/h, para que o critério seja comparado com outros métodos de equivalência. Figura 3.8 Gráfico de áreas de cobertura x diâmetro (B&R) 3.6 Determinação do condutor vertical pelo método de Joseph Archibald Macintyre (1990) Para a determinação do diâmetro do condutor vertical utiliza-se a Tab. 2.7 que foi fundamentada numa precipitação de 150 mm/h. A Tab. 2.7 foi desenvolvida também para chuvas de 200 mm/h para atender as regiões norte-americanas. Nota-se que ao longo da pesquisa alguns autores vêm descrevendo que para a região de São Paulo são consideradas chuvas de 150 mm/h o que chamou atenção ao Macintyre (1990) mencionar na Tab. 2.7 para uso do Rio de Janeiro. Para comparar com as outras metodologias é proposto um gráfico para determinação do diâmetro do condutor vertical conforme Fig. 3.9.

45 Figura 3.9 Gráfico de áreas de cobertura x diâmetro (Macintyre) 36

46 37 4 CONCLUSÃO De posse da revisão bibliográfica realizada para mapear o dimensionamento dos condutores verticais para o escoamento de águas pluviais, pôde-se concluir o seguinte: 4.1 Não existe uma metodologia consolidada para o dimensionamento de tais componentes das instalações; 4.2 Os vários autores, de nacionalidades e escolas diferentes, fundamentados em normas técnicas diferentes, acabam indicando em suas publicações recomendações empíricas e que podem ser perigosas para a situação brasileira. Acredita-se que as recomendações mais arrojadas foram desenvolvidas em locais onde a pluviosidade é mais regular e comportada; 4.3 O ábaco presente na ABNT (10844:1989), resulta em valores intermediários, como visto na Fig 4.1 e, portanto diante das adversidades ainda é a opção oficial para o dimensionamento; 4.4 O ábaco referido no item acima foi reformulado, excluindo as opções com diâmetro inferiores a 70mm, uma vez que a própria norma não recomenda o uso de diâmetros inferiores a este; 4.5 Como complementação ao trabalho, apresentam-se tabelas para dimensionamento no caso de tubos com 75 e 100 mm que são bitolas de tubos de PVC para esgoto, mas que acabam sendo largamente empregados para condução de águas pluviais, atenta-se ao fato que tais tubos necessitam receber pintura para melhorar sua durabilidade principalmente devido à exposição a intempéries. Para a área de contribuição de 48,94m² atribuída para determinação do condutor vertical dimensionado para os seis métodos, o resultado obtido é apresentado na Fig. 4.1.

47 38 Figura 4.1 Gráfico comparativo de metodologias aplicadas para a determinação de condutores verticais Ainda na Fig. 4.1 verifica-se que os critérios da Uniform Plumbing Code (1973) apud Gonçalves & Oliveira (1998) e Macintyre (1990) levam os valores reduzidos aos comparados com o resultado da ABNT (10844:1989). Já os métodos da Tigre, Botelho & Ribeiro (1998) e Garcez (1981) apud Gonçalves & Oliveira (1998) tem valores super dimensionados quando comparados ao método da ABNT (10844:1989) Assim, apesar do ábaco da ABNT (10844:1989) ser confuso e ter erros como o diâmetro mínimo menor que 70 mm, ainda se mostra uma ferramenta eficiente para o dimensionamento de condutores verticais. Para facilitar o uso do ábaco apresenta-se nas Tabs. 3.1 e 3.2 as capacidades de vazão e as respectivas áreas drenadas com tubos de diâmetro de 75 mm e 100 mm que são usuais na construção civil.

48 39 5 BIBLIOGRAFIA ASSOCIAÇÃO DE NORMAS TÉCNICAS. NBR-10844: Instalações Prediais de águas pluviais. Rio de Janeiro, p. BOTELHO, Manoel Henrique Campos; RIBEIRO JR., Geraldo de Andrade, Instalações Hidráulicas Prediais Feitas Para Durar, 1.ed., p. CREDER, Hélio, Instalações Hidráulicas e Sanitárias, 5.ed. Rio de Janeiro, p. GONÇALVES, Orestes Marraccini; OLIVEIRA, Lúcia Helena de. Sistemas Prediais de Águas Pluviais. Disponível em: < Acesso em: 07 out GUISI, Enedir; GUGEL, Eloir Carlos, Instalações prediais de águas pluviais. Florianópolis, Disponível em: Acesso em : 09 set MACINTYRE, Joseph Archibald, Manual de Instalações Hidráulicas e Sanitárias. Rio de Janeiro, p. SISTEMAS Prediais I - PCC Sistemas prediais de águas pluviais. Disponível em: < Acesso em: 05 nov TANAKA, Takudy, Instalações Prediais Hidráulicas e Sanitárias. Rio de Janeiro TIGRE S.A. Drenagem Predial Linha Aquapluv Style. Disponível em: < Acesso em: 05 nov