Caderno de Problemas

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1 Seletiva para a Maratona da SBC 2010 FAGOC Faculdade Governador Ozanam Coelho Caderno de Problemas Problemas baseados nas maratonas da SBC dos anos anteriores e alguns criados por Marcelo Daibert

2 Instruções: 1. Antes de iniciar a maratona, é necessário verificar se todos os switchs do laboratório estão desligados. Não deverá ser usada a internet em nenhuma hipótese. Somente após às 18hs para o envio dos problemas para o sistema apresentado abaixo. 2. Cada equipe pode utilizar somente 1 computador. 3. O reserva das equipes podem participar da competição. Se o reserva não comparecer a equipe ficará desfalcada. 4. Poderá ser utilizado qualquer material impresso ou trazido em pendrive. 5. Às 18hs em ponto estará liberada a internet. Todas as equipes parem imediatamente de codificar, façam um pacote RAR com todos os códigos fontes gerados e submetam estes códigos no sistema Submetam em Triagem Técnica. 6. Uma equipe irá ter que vigiar outra equipe e assim sucessivamente. Lembrem-se que todos estão em uma competição. O auxílio mútuo só irá atrapalhar suas próprias equipes. 7. Respeitem os nomes dos arquivos de cada problema. 8. Somente irei aceitar os trabalhos enviados até às 18:15. O sistema armazena a hora da submissão de acordo com a hora do servidor.

3 Problema A: Back to the Future Arquivo: future.[c cpp java] Um grupo de amigos resolveu ir a Alemanha para apoiar a seleção brasileira em sua jornada gloriosa rumo ao hexa. Como as passagens aéreas e as estadias eram caras, cada um trouxe uma quantidade de dinheiro que julgou suficiente para passar o mês com conforto e voltar para casa sem problemas. Porém, após a bela campanha do Brasil na copa do mundo, o grupo de amigos se viu obrigado a gastar o dinheiro que tinha guardado para as etapas finais da copa com a famosa cerveja alemã. As consequências de tais atos foram terríveis. Após uma grande bebedeira, todos foram pegos pela polícia local dormindo na rua, e receberam multas pesadíssimas. Além disso, todos perderam suas passagens de volta. Devido a esses contratempos, a viagem de volta ficou ameaçada. De repente, eles descobriram que precisavam voltar para casa gastando a menor quantidade possível de dinheiro. Analisando as rotas aéreas disponíveis, os amigos notaram que em todas as rotas o número de assentos disponíveis nos aviões era sempre o mesmo. Porém, os preços das viagens entre uma cidade e outra eventualmente variavam bastante. Assustados com a possibilidade de não encontrar lugares suficiente nos aviões para que todos pudessem voltar e preocupados em gastar a menor quantidade possível de dinheiro, o grupo de amigos resolveu pedir sua ajuda. O problema é composto por várias instâncias. Cada instância começa com uma linha com dois inteiros positivos n (2 < n < 100) e m (1 < m < 5000), onde n é o número de cidades que pertencem às m rotas de voo consideradas. Os amigos querem ir da cidade 1 até a cidade n. Nas próximas m linhas são fornecidos triplas de inteiros A B C descrevendo a rota do avião (A e B) e o preço da passagem aérea por pessoa (C). Os valores de A e B estão entre 1 e n. As rotas são bidirecionais (ou seja, há um voo de A até B e um voo de B até A com preço C) e haverá no máximo uma rota entre duas cidades. Na próxima linha são dados dois inteiros, D e K, onde D é o número de amigos e K é o número de assentos livres em cada voo. Cada rota só pode ser utilizada uma vez

4 Saída: Para cada instância, imprima a linha Instancia k, onde k é o número da instância atual. Além disso, imprima a menor quantidade possível de dinheiro que os amigos 11 vão gastar para voltar ao Brasil (que está limitada por 1015). Caso não seja possível escolher um conjunto de vôos que levem todos para casa, imprima impossível. Imprima uma linha em branco após cada instância. Instancia 1 80 Instancia Instancia 3 impossivel 8

5 Problema B: Computador de Palavras Arquivo: string.[c cpp java] A DataAzul comprou recentemente o seu mais novo computador, um computador de processamento de palavras dubbed o X9091. Espera-se que tenha alguma valor/utilidade para criptografia e áreas afins. (Se espalham boatos que os chineses estão trabalhando em um clone que corrija tal codificação criptográfica, mas nós ignoraremos tal rumor). Este computador aceitará entradas de palavras e produzirá como saída outras palavras, dependendo do programa carregado dentro dele naquele momento. O chip da CPU é de uma última geração com tecnologia RISC. Contudo, este tem somente três instruções na transformação de palavras: D - Delete ou exclua um caracter numa posição em particular. I - Insira um caracter em uma posição em particular. C - Mude o caracter de uma posição em particular por um outro caracter diferente. Isto é, troque de caracter em uma dada posição. Os programas escritos para esta máquina estão em um formato de código de máquina onde cada instrução tem o formato ZXdd, onde Z representa o código para uma instrução (D, I ou C), X é um caráter e o dd representa um número de dois dígitos. Um programa é terminado por uma instrução especial da parada que consiste na letra E. Observe que cada instrução trabalha sobre a palavra na memória cada vez que a instrução é executada. Para ver como tudo isso funciona considere o seguinte exemplo. Deseja-se transformar a palavra abcde para palavra bcgfe. Isto poderia ser obtido por uma série de comandos da mudança (C), mas este não seria minimal. O seguinte programa é melhor: Da01 Cg03 If04 E abcde bcde % observe o a é necessário porquê ele é verificado pelo hardware bcge bcgfe bcgfe % Términa o programa Escreva um programa que leia duas palavras (uma palavra de entrada e a palavra de saída ou alvo) e produza um programa minimal em X9091 necessário transformar a palavra de entrada na palavra de saída. Desde que pode haver umas soluções múltiplas, somente uma deve ser produzido. Qualquer solução que satisfaça estes critérios será aceita. A entrada consistirá em uma série das linhas, cada linha que contem duas palavras separadas por exatamente um espaço. As palavras tem no máximo 20 caráteres em minúsculos. O arquivo será finalizado por uma linha contendo um único #. A saída consistirá em uma série das linhas, uma para cada linha da entrada. Cada linha consiste em um programa na línguagem X9091. abcde bcgfe # Saída: Da01Cg03If04E

6 Problema C: Todos em Todos Arquivo: todos.[c cpp java] Você elaborou uma nova técnica de criptografia que codifica uma mensagem inserindo entre os seus caracteres strings gerados aleatoriamente de uma forma inteligente. Devido a questões de patentes pendentes não iremos discutir em detalhes a forma como as strings são gerados e inseridas na mensagem original. Porém, para validar o método, é necessário escrever um programa que verifica se a mensagem foi realmente codificada na string final. Assim, dadas duas strings s e t, você terá que decidir se s é um substring de t, isto é, se você pode remover caracteres de t de forma que a concatenação do caracteres restantes de t seja s. A entrada contém vários casos. Cada um é especificado por dois strings de caracteres alfanuméricos ASCII s e t separados por espaço em branco. Para a saída, cada caso da entrada, Yes se s é um substring de t ou No, caso contrário. sequence subsequence person compression VERDI vivavittorioemanuelerediitalia casedoesmatter CaseDoesMatter Saída: Yes No Yes No

7 Problema D: Jack Compulsivo Arquivo: jack.[c cpp java] Jack Compulsivo é um homem com muitos problemas. Ele não consegue viver sem ter sua vida organizada nos mínimos detalhes de acordo com suas manias. Uma de suas manias é ter os cabides de roupas em seu armário sempre em uma determinada ordem. Nesta ordem, bastante simples, todas as roupas já usadas devem estar sempre a esquerda de todas as roupas novas. Entretanto, enquanto ele trabalhava, sua diarista, Maria Limpeza, arrumou o seu armário e trocou todas as roupas de lugar. Quando Jack chegou quase teve um colapso. Para evitar ter que fazer tirar e colocar muitos cabides, Jack pretende arrumar tudo fazendo algumas trocas de 2 cabides por vez. Ele pediu a sua ajuda para fazer um programa para determinar qual o menor número de trocas que é necessário para deixar o ármário como ele quer. O número de cabides no armário é no máximo A entrada é composta de vários casos de teste. Cada caso de teste é uma linha com 0 s e 1 s (sem espaços) onde os 0 s representam as roupas já usadas e os 1 s, as roupas novas. A saída para cada caso de teste é uma linha com o número mínimo de trocas necessário para se fazer a arrumação Saída: 2 1 3

8 Problema E: Retângulos Arquivo: retangulo.[c cpp java] Meu filho está com dificuldades no trabalho de casa de matemática. Por favor, vocês poderiam ajudá-lo? Ele está trabalhando com a área do retângulo vocês sabem que, area = comprimento largura. O professor dele forneceu uma tabela de comprimentos, larguras e áreas. Em cada linha da tabela falta um dos 3 valores; meu filho tem que calcular o valor que falta em cada linha e escrevê-lo na linha de forma que os valores em cada linha representem o comprimento, largura e área de um retângulo. A entrada é uma série de linhas, cada uma contendo 3 inteiros, l (comprimento), w (largura) e a (área) (sendo 0 <= l e w <= 100, 0 <= a <= ) representando o comprimento, a largura e a área do retângulo, nesta ordem. Os inteiros são separados por um espaço. Em cada linha apenas um valor é substituído por um zero. A última linha contém e não deve ser processada. A saída é a mesma série de linhas mas com o zero de cada uma substituído pelo valor correto para o comprimento, largura ou a área, o que for apropriado. O novo valor será sempre um inteiro Saída:

9 Problema F: Calculadora Waldiriana II O Retorno Arquivo: waldir.[c cpp java] O Professor Waldir é um cara muito sistemático. Sendo o inventor do ábaco, ele acredita ser um absurdo a invenção das calculadoras modernas. Com isso em mente e buscando desenvolver uma calculadora mais moderna ainda das existentes no mercado hoje, ele criou a calculadora waldiriana. Esta calculadora é representada por uma sequência ordenada de números de 0 a 9, como ilustrado a seguir: A calculadora funciona por códigos, que representam os operadores matemáticos. O número 24 representa a soma, o número 25 representa a subtração e o número 26 a multiplicação e o número 30 a divisão. A calculadora waldiriana é limitada a estas operações, já que o inventor acredita ser o suficiente para aprender a fazer cálculos waldirianos. O seu trabalho é desenvolver um algoritmo que dada a operação (24, 25, 26, 30), faça os cálculos dos respectivos operadores para a sequência de números do seu painel de números. Neste caso, ao selecionar um número do painel, a calculadora waldiriana deve efetuar a operação escolhida até o final do painel. Ou seja, ao escolher o número 3 para soma (24), a calculadora deve somar o 3 com 4, com 5, com 6, com 7, com 8 e com 9, sendo o resultado 42. A primeira versão desta calculadora waldiriana não possuía a possibilidade de divisões. Problema resolvido nesta nova versão. Entrada A entrada é composta de vários casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste contém um número inteiros N, indicando a operação matemática que se refere o cálculo solicitado (24, 25, 26 ou 30). A segunda linha contém apenas um número inteiro Y (0 <= Y <= 9), representado o número do painel da calculadora para que seja efetuado o cálculo. O final da entrada é indicado por N = -1. A entrada deve ser lida da entrada padrão. Saída Para cada caso de teste da entrada, seu programa deve imprimir uma única linha, contendo um único double: o resultado da operação calculada pela calculadora waldiriana. A saída deve ser escrita na saída padrão. Exemplo de Entrada Saída para o Exemplo de Entrada

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