Módulo: Atividade: 2 Juros Simples e Compostos
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- Eric Affonso Anjos
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1 Módulo: Atividade: 2 Juros Simples e Compostos Atividade Individual - Regime de capitalização Título: Simples ou Composto? Como fazer os Juros trabalharem por você? Aluno: Anderson Cramolish Carpes Disciplina: Matemática Financeira Turma: MBA SP 12 - Outubro Turma A Introdução Benjamin Franklin ( ) ao estudar o filósofo grego Teofrasto ( a.c) chegou à conclusão de que tempo é dinheiro 1. Essa verdade vai ser abordada aqui não apenas pela capacidade do ser-humano de gerar riqueza, mas, sobretudo, pelo potencial que uma riqueza bem administrada tem de se replicar. Analisar o custo do dinheiro ao longo do tempo e sugerir algumas maneiras mais eficientes de obter lucro por meio dele, vezes adotando-se a sua perspectiva pela forma composta, outra vez pela forma simples, serão alguns dos objetivos a serem alcançados para que, ao fim, o leitor tenha aumentada sua capacidade de tomar decisões financeiras. Justificativa Desenvolver as habilidades de um bom investidor é essencial para fazer-nos mais previdentes. As diferentes formas de investimento, por si só demonstram o quanto podemos ser reféns das más decisões financeiras. Há ainda grandes investidores que fizeram volumosas fortunas ao poupar e/ou fazer bom uso de seus recursos financeiros. Dada a discrepância entre fortuna e miséria, os dois distintos pólos para onde nossas decisões financeiras podem nos levar, tenciona-se com este trabalho acender algumas lâmpadas de idéias que o seu leitor poderá usar para gerir seu dinheiro ao longo do tempo. Desenvolvimento Lembro-me de, ainda criança, repetidas vezes ouvir a parábola dos talentos, registrada na Bíblia Sagrada. Trata-se de um senhor que distribui talentos aos seus servos. Um deles, muito temeroso de perder aquilo que recebeu foi e o enterrou para que não corresse risco de perdê-lo. E Muito Tempo depois veio o senhor daqueles servos, e fez contas com eles. 2 Então, aquele que escondeu seu talento 1
2 foi prontamente repreendido pelo seu senhor: Devias então ter dado o meu dinheiro aos banqueiros e, quando eu viesse, receberia o meu com os juros. 3 Como podemos perceber nesse relato, juros não é um assunto exclusivo de nossos dias e o valor do dinheiro no tempo sempre foi uma grande preocupação não apenas dos mercenários afinal a história tem mostrado que os juros podem ser um servo leal quando para aqueles que o recebem, mas um senhor traiçoeiro para aqueles que ignoram seu valor. Quando criança, aprendi muito bem sobre o valor dos juros. Conheci agiotas que emprestavam com taxas de até 15% ao mês em dólar. Nossa família precisou mais tarde entregar nossa casa como parte do pagamento de dívidas pelos juros daqueles períodos! São muitos os relatos daquela época conturbada... Nessa época o Brasil vivia o auge do aumento nos preços. Só durante o ano de 1989 a inflação oficial alcançou precisamente 1.764,86% 4 e se espalhava em todo país a idéia de que o melhor a fazer era dispor de seus bens e colocar o dinheiro na poupança, vivendo de Juros. Foi o erro cometido pela família de meu amigo Vicente Iague. A família Iague perdeu o pai no final dos anos 80. A mãe, tentada pela idéia de ganhar dinheiro fácil vendeu o apartamento da família que ficava na praia de Copacabana e investiu todo o dinheiro na poupança. Pelas informações de meu amigo foi uma operação em torno de CR$ ,00. Os rendimentos médios pagos por essa aplicação giravam em torno de 30% ao mês. Ao final do primeiro mês a mãe ficou tão eufórica que sacou os juros do banco e com ele comprou um carro novo para a família. A partir daí passeios custosos, roupas caras e comida do bom e do melhor passaram a fazer parte do dia-dia da família Iague que, como num passe de mágica, mudou de vida através do dinheiro que ganhavam com os juros da poupança. Ao final de cada mês se repetia a cena da família indo ao banco e sacar os juros deixando lá só o capital inicial. Mas, qual não foi a surpresa deles quando no final do primeiro ano o valor dos juros mal cobriu o aluguel! Quando se deram conta os CR$ ,00 que continuava no banco não daria para comprar de volta 10% do imóvel que venderam! Mas o que foi que aconteceu afinal? A caderneta de poupança é um fundo de investimento que proporciona a rentabilidade de juros compostos, isto é, ao final de cada período o valor dos juros 2
3 soma-se ao capital e você passa a receber juros-sobre-juros. Com o rendimento da poupança médio de 30%, se a família Iague tivesse deixado seu dinheiro aplicado, sem mexer no capital nem nos juros eles teriam ao final dos 12 meses CR$ ,59 mas pela forma como eles fizeram retirando os juros ao final de cada período, foi como se optassem por uma rentabilidade de juros simples, adquirida pela multiplicação da taxa pelo período, então depois de haverem retirado 12 parcelas de CR$ ,00, isto é, CR$ ,00, lhes restava apenas os CR$ ,00 iniciais na poupança. Desde que meu amigo compartilhou comigo essa história tenho comigo que os juros são basicamente, a correção do valor do dinheiro ao longo do tempo! Embora a época das inflações galopantes tenha passado, a triste história verídica da família Iague tem muito mais a nos ensinar. Trata-se da importância de entender os diferentes meios de aplicação e algumas maneiras como fazer o dinheiro trabalhar mesmo para você, sem se iludir pela valorização dos juros. Quando o que você está procurando é aumentar capital ao longo do tempo o mais importante é ter em mente que, a princípio, os juros proporcionados por aplicações como a poupança, nada mais são do que a correção inflacionária do que se tem aplicado. Deixar o dinheiro lá é importante, principalmente para manter uma reserva financeira, mas para começar a ganhar dinheiro com aplicações financeiras o melhor negócio é deixar de pagar pelos juros. Quando se financia um carro, por exemplo, na internet escolhi um carro popular ano 2008 que custa R$ ,00 5 e, num site comercial que oferece este serviço, simulei este financiamento 6. Com entrada de R$ 8.900,00 o saldo do financiamento em 60 parcelas iguais de R$ 594,24, os juros reais ficam em precisos 2,5891%. Há quem faça um compromisso desse porte e continue investindo todos os meses na caderneta de poupança que para o mês outubro de 2011 retornou 0,592% 7. Vamos dizer que alguém assim deposite R$ 200,00 na poupança todo mês com uma taxa média de 0,6% ao mês, durante estes 60 meses do financiamento. Vamos aos cálculos: Exemplo 1: Financiando um carro popular de R$ ,00 e poupando R$ 200,00 por mês na poupança: Entrada para a compra do carro: R$ 8.900,00 60 parcelas de R$ 794,24(R$ 594,24 do financiamento + R$ 200,00 da Poupança) 3
4 Posses em Novembro/2017 com este investimento: 1 Carro Popular 2008 R$ ,94 de saldo na Poupança Não parece um investimento tão ruim, na verdade eu mesmo já fiz escolhas piores com meu próprio patrimônio antes, mas gostaria de compartilhar umas dicas sobre matemática financeira antes de prosseguirmos... Provavelmente a maior parte das pessoas já se deparou com uma calculadora financeira em sua frente. A mais famosa delas é a HP-12C. Trata-se de uma calculadora chata, que 9 de cada 10 amigos nem gostam de pegar emprestada, porque ela funciona tudo ao contrário, muitos dizem. Pois bem, vou compartilhar uma maneira bem simples de usá-la para o nosso exercício: só é preciso entender que vamos alimentá-la com algumas variáveis para que ela nos retorne outra. Começamos assim: a taxa que estamos simulando é de 0,6%. Na HP-12C a taxa é representada pelo botão i. Então pegue uma dessas calculadoras que funcionam ao contrário ou acesse algum simulador dela na internet 8, digite 0.6 e depois pressione i. Agora digite 60 e pressione n, para representar a quantidade de parcelas. PV é o valor presente, trata-se do quanto vamos dar de entrada neste nosso investimento, vamos digitar 0 e só depois teclar PV, depois me explico melhor. Cada uma dessas 60 parcelas mensais totalizam R$ 794,24, então vamos digitar e pressionar PMT, que representa o valor que vamos adicionar a cada período do investimento. Agora é pressionar FV que ela nos revelará o valor futuro de nosso investimento, isto é, R$ ,27! Exemplo 2: Comprando um carro usado de R$ 8.900,00 e investindo mensalmente R$ 794,24 na caderneta de poupança: Compra de um carro usado simples, básico mesmo: R$ 8.900,00 60 parcelas de R$ 794,24(tudo investido na Poupança) 4
5 Posses em Novembro/2017 com este investimento: 1 Bem mais usado do que você gostaria, é claro, mas: R$ ,27 de saldo na Poupança sem ficar devendo nada para ninguém, tendo economizado MUITO com impostos durante o período e sem ter pago por juros nem precisar pagar pela transferência do bem para o seu nome no final do contrato! Deu pra notar que a sugestão ficou sendo a de comprar um carro muito mais simples? O que achou das implicações do segundo exemplo? Fica bem mais fácil desenvolver a disciplina da poupança e previdência quando vamos desenhando seus desdobramentos ao longo do tempo, talvez este foi O Segredo maior que Rhonda Byrne 9 conseguiu compartilhar! Simples ou compostos, os juros não dormem, por isso poupar é um grande negócio, ao fazê-lo sempre importante optar por investimentos de juros compostos que o remunerem com uma taxa melhor. Mas e os juros simples, quando é um bom negócio procurá-los? Um exemplo típico é daquele micro-empreendedor que vende com duplicatas e as deixa no caixa da empresa e, quando se aperta, procura um banco privado para antecipar a restituição de sua declaração de Imposto de Renda por uma taxa de 3,5% ao mês! João é um desses micro-empresários mais comuns no Brasil. Honesto e trabalhador, ele sempre se depara com maus pagadores, mas cumpre com todos os seus compromissos em dia. Sem capital de giro, lembra de uma restituição do imposto de renda de R$ 5.000,00 que está para receber em 3 meses. Dirige-se ao seu banco e, no caixa eletrônico mesmo saca o valor total que vai receber, assim: Exemplo 3: João antecipando sua restituição do Imposto de Renda Sacado Hoje: R$ 5.000,00 A pagar em 3 meses: R$ 5.543,59 5
6 TOTAL DE JUROS PAGOS POR JOÃO: R$ 543,59 Foi um bom negócio para o João: ele manteve seu nome limpo e ficou com suas contas em dia. Poupou por exemplo, se tivesse que entrar nos juros do cartão de crédito ou do cheque especial. O que João não se lembrava era dos R$ 5.252,10 em títulos que tinha deixado dentro da gaveta do caixa para receber depois de 90 dias. Com juros de 1,6% ao mês, nesta modalidade de negócio descontado de forma simples pelo Banco, ele receberia os mesmos R$ 5.000,00! Exemplo 4: João antecipando seus títulos a receber no banco Total de Títulos a receber em 90 dias com taxa de desconto de 1,6% a.m.: R$ 5.252,10 Sacado Hoje: R$ 5.000,00 TOTAL DE JUROS PAGOS POR JOÃO: R$ 252,10 Parece pouco, mas o João, neste pequeno exemplo, podia ter gasto apenas 46,38% do valor dos juros se tivesse avaliado melhor suas oportunidades de crédito. Gosto muito de uma expressão que, neste caso, posso adaptar mais ou menos assim: Fiquei feliz com essa aplicação? Sim, só não fiquei foi satisfeito! e, quando falamos em juros, nossa insatisfação precisa ser constante se quisermos encontrar os melhores negócios. Achou pouca a economia do João com os juros? Pois bem, essa economia de R$ 543,59 R$ 252,10 = R$ 291,49 hoje, em 30 anos vão representar a mais para João desfrutar em sua aposentadoria R$ 2.511,29 considerando só 0,6% a.m., agora se o João seguir o conselho anterior e ficasse andando com um carrinho mais velho e poupasse os R$ ,27, sem mexer por mais 30 anos ele seria um feliz meio-milionário com uma poupança de R$ ,57. Tudo isso repensando uma única transação financeira aplicada durante todo este tempo na poupança, o que não é o melhor negócio. Agora, pense bem, quantas você já poderia ter mudado se viesse aplicando estes conceitos? E quantas mais você está disposto a mudar depois de agora? Então não perca o foco e comece desde já, SUCESSO! 6
7 Conclusão Há diferentes modos de aplicação financeira e distintas maneiras de se levantar financiamentos no mercado atual, para optar pelas melhores o mais importante é sempre analisar todas as oportunidades, pagar as contas, poupar e economizar para pagar a vista, fazendo dos juros seu servo leal e não seu cruel senhor. Referências bibliográficas Mateus 25:19 3 Mateus 25: CELTA/ aspx
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