Economia da Informação e dos Incentivos Aplicada à Economia do Setor Público Aula Seleção adversa Tarifas públicas

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1 Economia da Informação e dos Incentivos Aplicada à Economia do Setor Público Ala 4 4. Seleção adversa Tarifas públicas Baseado em: Drazen, A., (2000). Political econom in macroeconomics. Princeton Universit Press. (Capítlo 2.) Modelo básico: Governo monopolista na provisão de m bem público. Deseja estabelecer ma política de preços visando arrecadar a maior antia possível, de forma a financiar ses programas sociais. Bem público e tem características de interessar mais às classes mais abastadas: SEDEX, jatos comerciais, gasolina aeroviária. O governo, o Principal (P), prodz o bem Y a m csto marginal constante (sem csto fixo) e vende ao Agente A. Agente, abastado, pode ser de diversos tipos,, de acordo com sas preferências pelo bem. Tipos:, em e > >0 (simplificação)

2 O governo, o Principal (P), prodz o bem Y a m csto marginal constante (sem csto fixo) e vende ao Agente A. Agente, abastado, pode ser de diversos tipos,, de acordo com sas preferências pelo bem. Tipos:, em e > >0 (simplificação) P propõe a A contratos do tipo (,) em e é a antidade a ser consmida do bem Y e é o preço (tarifa) pago pelo consmo Retorno para o P: P (,) - Um agente do tipo, ao aceitar a proposta (,) deriva a tilidade: Ω(,;)U(;)- ()- U(;) é a tilidade recebida pelo agente do consmo do bem e - reflete o csto com o pagamento. Utilidade ase-linear pela linearidade em Observação: Qanto maior for, maior será a tilidade correspondente do consmo, ceteris paribs. A fnção () é sposta estritamente crescente, estritamente côncava e das vezes continamente diferenciável, com (0)0, lim 0 ()+, lim + ()0 (condições de Inada, vide interpretação gráfica no adro). Tipos:, em e > >0, Prob[ ] 2

3 Caso : Informação completa N P {} {-} P (, ) (, ) A A a r r a - ( ) ( )- Caso : Informação completa Melhor oferta aceitável: Para cada {, } o governo resolve (separadamente): {,} - s.a. ()- 0 (RI) Condição RI de Racionalidade Individal o Restrição de Participação: O governo não pode obrigar o agente a comprar nenhma antidade do bem Y Portanto, para comprar algo o agente não pode ter tilidade negativa 3

4 4 Caso : Informação completa {,} - s.a. ()- 0 (RI) RI é ativa: () O problema do governo pode ser reescrito {,} ()- Caso : Informação completa {,} ()- Condições de Inada: (0)0, lim 0 ()+, lim + ()0 CPO: Portanto, para o agente do tipo, governo propõe: E o agente aceita ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ),,,

5 Caso : Informação completa N P {} {-} P (, ) (, ) A A a r r a - ( ) ( )- Caso : Informação completa Observação: Solção adeada desde e a melhor (para P) proposta aceitável reslta em tilidade positiva para o Principal: ( )- 0, ( )- 0 Caso contrário, P fará a oferta (0,0) para m o mesmo ambos os tipos de A Neste modelo spomos e a condição acima é satisfeita 5

6 Caso : Informação completa: Interpretação gráfica {,} - s.a. () +k () Caso : Informação completa: Interpretação gráfica +k () 6

7 Caso : Informação completa: Interpretação gráfica +k () Caso : Informação completa: Interpretação gráfica +k () 7

8 Caso : Informação completa: Interpretação gráfica +k () Caso : Informação completa: Interpretação gráfica {,} - s.a. () () +k () 8

9 Caso : Informação completa: Interpretação gráfica +K () +k () Caso : Informação completa: Interpretação gráfica +K () +k () 9

10 Caso : Informação completa: Interpretação gráfica +K () +k () Caso : Informação completa Observação: Solção eficiente: {,} ()- ()- + - Exemplo: ()k log(+) k é m parâmetro fixo (k>) e log é a fnção logaritmo neperiano e spõe-se e, >. Então k( /)-, log(( /)+k-) Observe e > e >, o seja, o agente e dá mais valor ao bem Y irá adirir ma maior antidade do prodto e pagará mais caro por isso 0

11 Caso 2: Informação incompleta N {} {-} P (, ), (, ) (, ), (, ) A A (, ) (, ) r r (, ) (, ) - ( )- - ( ) ( )- - ( )- Caso 2: Informação imcompleta: Interpretação gráfica: Problema +K () +k ()

12 Caso 2: Informação imcompleta: Interpretação gráfica: Problema +K () +k ()-t () S Caso 2: Informação incompleta Melhor oferta aceitável para os dois, e e indz cada tipo a escolher a oferta e lhe é dirigida: N {} {-} P (, ), (, ) (, ), (, ) A A (, ) (, ) r r (, ) (, ) - ( )- - ( ) ( )- - ( )- 2

13 Caso 2: Informação incompleta Melhor oferta aceitável para os dois, e e indz cada tipo a escolher a oferta e lhe é The image cannot be displaed. Yor compter ma not have enogh memor to open the image, or the image ma have dirigida: been corrpted. Restart or compter, and then open the file again. If the red x still appears, o ma have to delete the,,, image and then insert it again. ( ) + ( )( ) s.a. ( )- 0 (RI ) ( )- 0 (RI ) ( )- ( )- (CI ) ( )- ( )- (CI ) RI: Condições de Racionalidade Individal o Restrições de Participação CI: Condições de Compatibilidade de Incentivos Caso 2: Informação incompleta,,, ( ) + ( )( ) The image cannot be displaed. Yor compter ma not have enogh memor to open the image, or the image ma have been corrpted. Restart or compter, and then open the file again. If the red x still appears, o ma have to delete the image and then insert it again. s.a. ( )- 0 (RI ) ( )- 0 (RI ) ( )- ( )- (CI ) ( )- ( )- (CI ) Resolção (CI ): ( )- ( )- ( ): ( )- ( )- ( )- ( )- (RI ): ( )- 0 ( )- 0 (CI )+(RI ) (RI ) 3

14 Caso 2: Informação incompleta,,, ( ) + ( )( ) The image cannot be displaed. Yor compter ma not have enogh memor to open the image, or the image ma have been corrpted. Restart or compter, and then open the file again. If the red x still appears, o ma have to delete the image and then insert it again. s.a. ( )- 0 (RI ) ( )- 0 (RI ) ( )- ( )- (CI ) ( )- ( )- (CI ) Resolção (CI )+(RI ) (RI ) RI é spérfla e pode ser eliminada: Caso 2: Informação incompleta,,, ( ) + ( )( ) The image cannot be displaed. Yor compter ma not have enogh memor to open the image, or the image ma have been corrpted. Restart or compter, and then open the file again. If the red x still appears, o ma have to delete the image and then insert it again. s.a. ( )- 0 (RI ) ( )- ( )- (CI ) ( )- ( )- (CI ) Resolção RI : Se inativa: adicionar a e m mesmo peeno montante ε >0. Então as condições de CI continam satisfeitas, bem como a RI se ε for sficientemente peena. Mas então o P teria maior receita. Contradição. Portanto, RI é ativa 4

15 Caso 2: Informação incompleta,,, ( ) + ( )( ) The image cannot be displaed. Yor compter ma not have enogh memor to open the image, or the image ma have been corrpted. Restart or compter, and then open the file again. If the red x still appears, o ma have to delete the image and then insert it again. s.a. ( )- 0 (RI ) ( )- ( )- (CI ) ( )- ( )- (CI ) Resolção RI é ativa CI : Se inativa, adicionar a m peeno montante ε >0. Então RI não é afetada, CI contina satisfeita se ε for sficientemente peena e CI contina sendo satisfeita. Contradição. Portanto, CI é ativa. Caso 2: Informação incompleta,,, ( ) + ( )( ) The image cannot be displaed. Yor compter ma not have enogh memor to open the image, or the image ma have been corrpted. Restart or compter, and then open the file again. If the red x still appears, o ma have to delete the image and then insert it again. s.a. ( )- 0 (RI ) ( )- ( )- (CI ) ( )- ( )- (CI ) Resolção CI : (CI ): - ( ) - ( ) [( ) - ( )] ( > ): Se então: - [( )-( )] [( ) - ( )] ( )- ( ) Portanto, ( )- ( )-, e é exatamente CI ogo, se então CI é spérfla e pode ser eliminada 5

16 The image cannot be displaed. Yor compter ma not have enogh memor to open the image, or the image ma have been corrpted. Restart or compter, and then open the file again. If the red x still appears, o ma have to delete the Caso 2: Informação image and then incompleta insert it again.,,, ( ) + ( )( ) s.a. ( )- 0 (RI ) ( )- ( )- (CI ) Resolção ( ) ( ) ( ) + ( ) Δ ( ) Caso 2: Informação image and then incompleta insert it again., Resolção Eivalentemente, The image cannot be displaed. Yor compter ma not have enogh memor to open the image, or the image ma have been corrpted. Restart or compter, and then open the file again. If the red x still appears, o ma have to delete the ( ( ) Δ( ) ) + ( ) ( ( ) ) ( ( ) ) + ( ) ( ) Δ( ) Compare com o caso de informação completa! {,} ()- 6

17 7 Caso 2: Informação incompleta Resolção CPO: Prodção eficiente para o agente do tipo! The image cannot be displaed. Yor compter ma not have enogh memor to open the image, or the image ma have been corrpted. Restart or compter, and then open the file again. If the red x still appears, o ma have to delete the image and then insert it again. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Δ +, ( ) ( ) Caso 2: Informação incompleta Resolção CPO: The image cannot be displaed. Yor compter ma not have enogh memor to open the image, or the image ma have been corrpted. Restart or compter, and then open the file again. If the red x still appears, o ma have to delete the image and then insert it again. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Δ +, ( ) ( ) Δ Δ

18 8 Caso 2: Informação incompleta The image cannot be displaed. Yor compter ma not have enogh memor to open the image, or the image ma have been corrpted. Restart or compter, and then open the file again. If the red x still appears, o ma have to delete the image and then insert it again. ( ) Δ ( ) < Caso 2: Informação incompleta The image cannot be displaed. Yor compter ma not have enogh memor to open the image, or the image ma have been corrpted. Restart or compter, and then open the file again. If the red x still appears, o ma have to delete the image and then insert it again. ( ) < Δ ( ) ( ) ( ) 0 mas < ( ) ( ) ( ) ( ) 0 logo > < Δ

19 Caso 2: Informação incompleta: Conclsão: The image cannot be displaed. Yor compter ma not have enogh memor to open the image, or the image ma have been corrpted. Restart or compter, and then open the file again. If the red x still appears, o ma have to delete the Consmidor de image melhor and then insert tipo it again. consome a antidade eficiente, mas paga menos por ela: Tem tilidade positiva Consmidor de pior tipo consome menos e a antidade eficiente; paga menos mas contina com tilidade nla ( ) Δ ( ) < ( ) < mas ( ) 0 ( ) Δ ( ) < ( ) logo ( ) > 0 Caso 2: Informação incompleta: Conclsão: Interpretação gráfica Renda informacional Ineficiência The image cannot be displaed. Yor compter ma not have enogh memor to open the image, or the image ma have been corrpted. Restart or compter, and then open the file again. If the red x still appears, o ma have to delete the image and then insert it again. 9