Principais critérios que influenciam na determinação dos coeficientes da capacidade ferroviária

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1 Principais critérios que influenciam na determinação dos coeficientes da capacidade ferroviária

2 OBJETIVO Este artigo tem como objetivo apresentar uma metodologia para o cálculo da capacidade de um trecho de linha singela determinado analiticamente pela fórmula de Colson e por simulação dinâmica e avaliar os principais critérios que influenciam na determinação dos coeficientes da capacidade. Para atingir o objetivo proposto será determinado o valor do fator K referente à eficiência operacional isolando este fator das demais variáveis da fórmula de Colson, utilizando dados reais referente ao sistema integrado (mina ferrovia - porto) por simulação dinâmica e por teoria de filas para o trecho gargalo da ferrovia.

3 CONCEITOS DE CAPACIDADE FERROVIÁRIA Capacidade de tráfego ou vazão de um trecho ferroviário é definida pelo número de trens que poderão circular num determinado intervalo de tempo (BRINA, 1988). Trecho 1 Trecho 2 Trecho 3 Trecho 4 O cálculo de capacidade é efetuado para cada trecho delimitado entre pares de pátios de cruzamento, sendo considerados apenas os pátios habilitados para cruzamento de trens.

4 CONCEITOS DE CAPACIDADE FERROVIÁRIA Brina (1988) apresenta a seguinte equação, para o cálculo de capacidade de um trecho de linha singela, denominada fórmula de Colson: C = k 1440' t ( t e + t i vp + t l ) trasit time exportação trasit time importação Sendo, C: capacidade em pares trens/dia K: fator de eficiência operacional (%) tvp: tempo médio diário de manutenção da via permanente (minutos) te: tempo de viagem entre os dois pátios de cruzamento sentido exportação (minutos) ti: tempo de viagem entre os dois pátios de cruzamento sentido importação (minutos) tl: tempo de licenciamento de trens necessário para permitir a entrada de um trem após a passagem de outro pelo trecho entre os dois pátios (minutos)

5 CONCEITOS DE CAPACIDADE FERROVIÁRIA Brina (1988) indica que o fator K que diferencia as ferrovias conforme sua eficiência operacional varia de 60% a 80%. C = k 1440' t ( t e + t i vp + t l ) trasit time exportação trasit time importação Sendo, C: capacidade em pares trens/dia K: fator de eficiência operacional (%) tvp: tempo médio diário de manutenção da via permanente (minutos) te: tempo de viagem entre os dois pátios de cruzamento sentido exportação (minutos) ti: tempo de viagem entre os dois pátios de cruzamento sentido importação (minutos) tl: tempo de licenciamento de trens necessário para permitir a entrada de um trem após a passagem de outro pelo trecho entre os dois pátios (minutos)

6 CONCEITOS DE CAPACIDADE FERROVIÁRIA Krueger (2000) apud Barros (2013), utiliza três definições para classificar os tipos de capacidade na avaliação do desempenho de um sistema ferroviário, sendo: capacidade teórica, prática e utilizada. A relação entre estes tipos de capacidade pode ser observada na Fig. 1.

7 CONCEITOS DE CAPACIDADE FERROVIÁRIA A capacidade teórica é definida por Krueger (2000) como sendo o número de trens que trafegam em uma rota, em um determinado período de tempo definido, em condições ideais, caracterizado por um cenário virtual em que os trens apresentam movimento constante com headway mínimo entre eles.

8 CONCEITOS DE CAPACIDADE FERROVIÁRIA A capacidade prática é o limite de número de trens que podem se movimentar na linha ferroviária com certo nível de confiabilidade. Pelo fator de refletir as condições de circulações de diferentes tipos de trens, com prioridades distintas, representa uma medida mais realista de capacidade.

9 CONCEITOS DE CAPACIDADE FERROVIÁRIA Como a capacidade prática representa a combinação específica de infraestrutura, tráfego e operações para movimentar o volume máximo de produtos, com um nível de serviço e confiabilidade pré-determinados, é a medida mais significativa de capacidade do sistema ferroviário. (KRUEGER, 2000 apud BARROS, 2013)

10 CONCEITOS DE CAPACIDADE FERROVIÁRIA Krueger (2000) ainda define a capacidade utilizada como sendo a que representa o volume de tráfego e as operações realizadas, de fato, na linha ou rede ferroviária.

11 CONCEITOS DE CAPACIDADE FERROVIÁRIA A capacidade utilizada é menor que o valor da capacidade prática por diversos motivos tais como: variação do tempo de viagem entre estações nos ramais, atrasos no despacho dos trens nos terminais e pátios, atrasos decorrentes do volume de tráfego na via ou congestionamento, atrasos devido à eficiência dos equipamentos utilizados na operação e vários outros eventos não programados ou indesejáveis.

12 CONCEITOS DE CAPACIDADE FERROVIÁRIA Por analogia, avaliando a fórmula de Colson e os conceitos aplicados por Krueger (2000), é possível calcular a capacidade teórica, sendo... Capacidade _ Teórica = 1440' t ( t e + t i vp + t l )... e para determinar a capacidade prática, deve-se considerar um fator que referencia a eficiência operacional da ferrovia, denominado fator K! Capacidade _ Pr ática = k 1440' t ( t + t + t e i vp l )

13 CONCEITOS DE CAPACIDADE FERROVIÁRIA Krueger cita que a capacidade prática representa 2/3, ou seja 67%, da capacidade teórica estando relacionada a um nível de serviço e confiabilidade préestabelecido; Brina (1988) indica a necessidade do uso de um fator que diferencia as ferrovias conforme sua eficiência, variando de 60% a 80%, denominado de fator K ; Kraft (1982) cita que este fator K pode variar entre 60% a 75%; A norma técnica da Union Internationale Des Chemins de Fer. UIC 406 (2004) cita que, para ferrovias de tráfego misto, recomenda-se utilizar 60% para o período diário (valor padrão para prática nas ferrovias Europeias).

14 CONCEITOS DE CAPACIDADE FERROVIÁRIA Revisando as obras dos autores Brina (1988), Kraft (1982), Krueger (2000) apud Barros (2013), entre outros, e as principais normas técnicas internacionais como UIC 406 e AREMA, observa-se que não há uma definição clara de qual o valor do fator K referente a eficiência operacional a ser adotado e que sua aplicação depende de diversos fatores que estão inter-relacionados podendo variar de ferrovia para ferrovia. MAS QUAL O VALOR DO FATOR K A SER UTILIZADO COMO DETERMINÁ-LO

15 CONCEITOS DE CAPACIDADE FERROVIÁRIA Como vimos, determinar a capacidade e o fator K de eficiência operacional de uma ferrovia é uma tarefa complexa que depende de diversos fatores que estão interrelacionados, sejam físicos, operacionais ou indisponibilidade por eventos diversos (falhas de VP, eletroeletrônica, material rodante, interdições, etc.). Características físicas perfil da via bitola métrica ou larga distâncias entre pátios carga por eixo tipo do traçado rampa máxima raio máximo e mínimo etc. Características operacionais processo de chegada de trens processo de despacho de trens sentido do tráfego troca de equipagem pontos de carga/descarga sistema de sinalização velocidade média trem tipo tipo de tráfego (misto, passageiro, cargueiro, minério, produtos perigosos) processo manutenção etc.

16 A METODOLOGIA PROPOSTA Com o objetivo de apresentar um estudo de caso que retratasse a condição operacional de maneira genérica das ferrovias da Vale, aplicamos a metodologia proposta neste artigo em um determinado trecho de linha singela da Estrada de Ferro Carajás (EFC), dado que esta ferrovia está no limite de sua capacidade e, por este motivo, estão sendo realizadas atualmente obras de duplicação. Cenários avaliados Simulação cenário real capacidade determinada por simulação dinâmica (software Arena) a partir da utilização de dados reais do mês recorde de transporte na ferrovia. Simulação cenário de stress capacidade determinada por simulação (Arena) a partir da utilização de dados reais referente ao mês recorde de transporte na ferrovia incluindo mais trens na malha até o limite de sua saturação. Teoria de filas: capacidade determinada considerando fila média de 1 trem aguardando, haja vista que a capacidade de atendimento de um trecho singelo é de 1 trem por vez em condições normais.

17 A METODOLOGIA PROPOSTA A Fig. 2 apresenta o fluxograma de desenvolvimento da metodologia com todas as etapas. Identificação do mês recorde de transporte na ferrovia O primeiro passo foi identificar, a partir de dados históricos, o recorde mensal de transporte na ferrovia, que por analogia, nos remete a maior quantidade de trens que foi possível circular na via. O recorde histórico de transporte de minério de ferro e carga geral na EFC ocorreu no mês de junho/2015, conforme Tabela 1.

18 A METODOLOGIA PROPOSTA A Fig. 2 apresenta o fluxograma de desenvolvimento da metodologia com todas as etapas que serão detalhadas. Coleta de dados para simulação A partir da definição do período a ser avaliado, ou seja, o mês de recorde histórico de transporte, foram coletados os dados reais para calibração do modelo de simulação, tais como: Premissas terminal ferroviário de carregamento (MINA): tempo médio de carregamento; tempos e movimentos no terminal ferroviário; peso médio ponderado por tipo de produto; manutenção do sistema de carregamento (silos);

19 A METODOLOGIA PROPOSTA A Fig. 2 apresenta o fluxograma de desenvolvimento da metodologia com todas as etapas que serão detalhadas. Coleta de dados para simulação A partir da definição do período a ser avaliado, ou seja, o mês de recorde histórico de transporte, foram coletados os dados reais para calibração do modelo de simulação, tais como: Premissas FERROVIA: transit time simulado no software TDS 5000; eventos e tempos de interdição de via por falhas ou defeito (eletroeletrônica, via permanente, comunidade; precaução de via, material rodante, etc.). eventos e tempos de manutenção preventiva; tempos de paradas programadas (abastecimento e troca de equipe);

20 A METODOLOGIA PROPOSTA A Fig. 2 apresenta o fluxograma de desenvolvimento da metodologia com todas as etapas que serão detalhadas. Coleta de dados para simulação A partir da definição do período a ser avaliado, ou seja, o mês de recorde histórico de transporte, foram coletados os dados reais para calibração do modelo de simulação, tais como: Premissas terminal ferroviário de descarga (PORTO): tempo médio de descarga por lote; tempos e movimentos no terminal ferroviário; manutenção do sistema de descarga (viradores de vagão);

21 A METODOLOGIA PROPOSTA A Fig. 2 apresenta o fluxograma de desenvolvimento da metodologia com todas as etapas que serão detalhadas. Software utilizados na simulação TDS 5000 O TDS 5000 é um simulador de operação de trens fabricado pela NYAB (New York Air Brake) e utilizado pela VALE na Engenharia de Operação de Trens. ARENA O software ARENA é um ambiente gráfico integrado de simulação que contém todos os recursos para modelagem de processos, desenho & animação, análise estatística e análise de resultados.

22 A METODOLOGIA PROPOSTA A Fig. 2 apresenta o fluxograma de desenvolvimento da metodologia com todas as etapas que serão detalhadas. Calibração do modelo de simulação A partir da coleta dos dados reais e utilizando o software ARENA, foi simulado o cenário do mês de recorde mensal de transporte na ferrovia, onde os resultados obtidos apresentaram uma aderência de aproximadamente 99,8% entre o real e o simulado, conforme a Tabela 2.

23 A METODOLOGIA PROPOSTA A Fig. 2 apresenta o fluxograma de desenvolvimento da metodologia com todas as etapas que serão detalhadas. Transit time do trecho gargalo Considerando que o modelo apresentou aderência no resultado da simulação e foi identificado o trecho mais restritivo, os transit times deste trecho determinados através da simulação do software TDS 5000 foram utilizados para aplicação na fórmula de Colson. Desta maneira, a Tabela 3 apresenta os transit times na unidade decimal em minutos, no sentido carregado (exportação) e no vazio (importação).

24 A METODOLOGIA PROPOSTA A Fig. 2 apresenta o fluxograma de desenvolvimento da metodologia com todas as etapas que serão detalhadas. Aplicação da fórmula de Colson para aferir o fator K para o cenário real e de stress Considerando o resultado obtido para o valor da capacidade do trecho gargalo e os transit times, ambos determinado por simulação, foi possível aferir o valor aproximado do fator K, isolando esta variável das demais variáveis que são utilizadas na fórmula de Colson, conforme a equação 2 a seguir: k ( te + ti + tl ) = Csimulada 1440' t vp

25 A METODOLOGIA PROPOSTA A Fig. 2 apresenta o fluxograma de desenvolvimento da metodologia com todas as etapas que serão detalhadas. Aplicação dos conceitos da teoria de filas para determinar o fator K Um sistema de filas pode ser definido como clientes chegando, esperando pelo serviço (se não forem atendidos imediatamente) e saindo do sistema após terem sido atendidos. A disciplina de filas refere-se à maneira como os clientes são escolhidos para entrar em serviço após uma fila ser formada. A disciplina mais comum é FIFO (first in first out), ou seja, o primeiro a chegar é o primeiro a ser servido (Prado, 2006).

26 A METODOLOGIA PROPOSTA A Fig. 2 apresenta o fluxograma de desenvolvimento da metodologia com todas as etapas que serão detalhadas. Aplicação dos conceitos da teoria de filas para determinar o fator K No caso da ferrovia, fila representa o número de trens aguardando circulação em um determinado pátio de cruzamento para utilizar a linha principal, pois um trecho de linha singela possui um único servidor e por isso, só poderá atender a um único cliente (trem) de cada vez para cada par de pátios de cruzamento, sendo considerados apenas os pátios habilitados para cruzamento de trens, conforme é apresentado na Fig. 3.

27 A METODOLOGIA PROPOSTA A Fig. 2 apresenta o fluxograma de desenvolvimento da metodologia com todas as etapas que serão detalhadas. Aplicação dos conceitos da teoria de filas para determinar o fator K O ideal é que não exista tempo de espera em uma fila, porém isto nem sempre é possível devido principalmente à aleatoriedade de chegada de trens num determinado trecho ferroviário. Considerando que a capacidade de atendimento de um trecho singelo é de 1 trem por vez, a situação que retrata a melhor utilização no trecho seria a condição de ter 1 trem em fila (espera) para utilizar o trecho assim que outro trem terminou de livrar a linha singela.

28 A METODOLOGIA PROPOSTA A Fig. 2 apresenta o fluxograma de desenvolvimento da metodologia com todas as etapas que serão detalhadas. Aplicação dos conceitos da teoria de filas para determinar o fator K O modelo M/M/1, também conhecido como modelo de Poisson, é o modelo em que tanto as chegadas quanto o atendimento são markovianos, ou seja, seguem a distribuição de Poisson ou a Exponencial Negativa em que temos um único atendente. A teoria das filas dita que para o modelo M/M/1 a taxa de utilização é a relação entre o ritmo médio de chegada e o ritmo médio de atendimento, representado pela equação a seguir: ρ = λ µ Sendo: Á = taxa de utilização» = ritmo de chegada µ = ritmo médio de atendimento

29 A METODOLOGIA PROPOSTA A Fig. 2 apresenta o fluxograma de desenvolvimento da metodologia com todas as etapas que serão detalhadas. Aplicação dos conceitos da teoria de filas para determinar o fator K O número médio de trens em fila é: E( L Q 2 ρ ) = 1 ρ Prado (2014) cita que um sistema no qual o tempo de resposta é importante (a fila deve ser pequena) deve ser tal que Á fique abaixo de 0,6. Caso esse sistema esteja em processo de crescimento (» está crescendo), deve-se pensar em substituir a capacidade de atendimento antes de atingir 0,9, conforme é apresentado na Fig. 4.

30 RESULTADOS OBTIDOS Utilizando os conceitos e as premissas descritas na metodologia proposta neste artigo, a seguir são apresentados os resultados da aplicação da metodologia para determinação do fator K para os cenários simulados ( real e de stress ) e por teoria de filas. Cenários avaliados k Simulação cenário real ( te + ti + tl ) = Csimulada 1440' t vp k Simulação cenário de stress ( te + ti + tl ) = Csimulada 1440' t vp Teoria de filas: E( L Q 2 ρ ) = 1 ρ 2 ρ 1 = 1 ρ k (25,66' + 29,00' + 0') = 13, ' 180' k (25,66' + 29,00' + 0') = 13, ' 180' ρ 0,63 63% k = 56% k = 60% 1440' 180' C = 63% (25,66' + 29,00' + 0') C = 14,52 pares _ trens _ dia

31 RESULTADOS OBTIDOS A Tabela 4 apresenta o resumo dos resultados obtidos a partir da aplicação da metodologia por simulação dinâmica e por teoria de filas. Os resultados obtidos por simulação para o cenário real e de stress referente ao valor do fator K, que nos remete ao índice de eficiência operacional, foram valores inferiores ao determinado por teoria de filas. O cenário de stress obteve um fator K=60% maior que o cenário real (K=56%) e um valor próximo ao fator K=63% determinado por teoria de filas.

32 RESULTADOS OBTIDOS Os resultados das rodadas de simulação do cenário de stress, por sua vez, nos remete que ainda seria possível o atendimento de 0,79 par de trem/dia no cenário real, ou seja, 13,81 pares trens/dia sem que o indicador THP apresente um crescimento exponencial. Resultados simulações cenário de stress THP (horas) Cenário A Cenário B Cenário C Cenário D Cenário E Cenário F Cenário G Pares trens/dia 13,20 13,30 13,81 14,00 14,18 14,30 14,62 Acréscimo THP (hs) 0,6 1,9 7,9 16,3 24,5 33,1 41,7 Os resultados das simulações indicaram que acréscimo superior a 1 par de trem/dia, ou seja, a partir do cenário D (gráfico), resultaram num crescimento exponencial do trem hora perdido (THP) no trecho, que por sua vez, gera impacto direto no indicador ciclo (horas) de vagões e locomotivas.

33 CONCLUSÕES Tendo em vista os aspectos observados, determinar a capacidade e o fator K de eficiência operacional de uma ferrovia é uma tarefa complexa que depende de diversos fatores que estão inter-relacionados, sejam físicos, operacionais ou indisponibilidade por eventos diversos (falhas de VP, eletroeletrônica, material rodante, interdições, etc.). A partir da aplicação da metodologia proposta neste artigo, foi possível aferir o valor do fator K referente a eficiência operacional do trecho gargalo por simulação dinâmica e por teoria de filas. O valor do fator K igual a 63%, determinado analiticamente por teoria de filas, vem sendo utilizado nos cálculos de capacidade para as ferrovias da Vale, à nível de planejamento, a fim de buscar garantir uma melhor eficiência e redução dos custos operacionais. Isto só é possível na condição de se utilizar a linha singela sempre que o trecho esteja liberado para circulação mantendo em média 1 trem em fila. Por sua vez, os resultados obtidos por simulação demostraram que, a medida que se aumenta a quantidade de pares trens/dia na via e, consequentemente, eleva-se a eficiência operacional (fator K ), há um crescimento exponencial do indicador trem hora perdido (THP) que gera impacto direto no ciclo (horas) de vagões e locomotivas.

34 CONCLUSÕES Por todos esses aspectos, é possível concluir que, para determinar o fator de eficiência operacional é imprescindível o conhecimento dos fatores físicos e operacionais dos trechos da ferrovia e o valor deste fator K deve refletir na via a melhor condição de circulação dos trens, evitando-se uma elevada formação de filas e, consequentemente, uma maior necessidade de material rodante para a execução de um mesmo volume de transporte. Para uma ferrovia que esteja em processo de crescimento, deve-se pensar em duplicar a capacidade de atendimento antes de se atingir um elevado valor de eficiência operacional no trecho gargalo, sendo necessário, uma avaliação trade off entre a duplicação do trecho versus compra de material rodante em função do aumento de trens em fila.

35 REFERÊNCIAS 1 - AREMA, American Raílay Engineering Association, BARROS, J. M. F. M, Avaliação dos Principais Métodos Analíticos de Cálculo de Capacidade de Tráfego Utilizados em Ferrovia Nacional e Internacional, Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado em Geotécnica e Transportes da Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, BRINA, H. L. Estradas de ferro 2. 2ª Ed. Belo Horizonte: Editora UFMG, KRAFT, E. R. Jam Capacity of Single Track Rail Lines. Proceedings of the Transportation Research Forum, Vol. 23, Nº 1, pp KRUEGER, H. et al. Simulation within the railroad environment. In: Winter Simulation Conference, Orlando. Proceedings [S.L.: son.], P , PRADO, D. A. Teoria das Filas e da Simulação: série pesquisa operacional volume 2, 5ª edição, Belo Horizonte: Indutes, UIC, Union Internationale dês Chemins de Fer UIC. Capacity, Conde 406, Setembro, 2004.

36 Muito obrigado! Marcelo do Vale Coimbra Gerência de Planejamento de Longo Prazo e Capacidade Logística VALE S/A Contato: Tel: (27) / (27) marcelo.coimbra@vale.com

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