PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS

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1 PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS Professor Dr. Moeses Andrigo Danner UTFPR, Câmpus Dois Vizinhos Experimentação é uma parte da estatística probabilística que estuda o planejamento, execução, coleta de dados, análise e interpretação dos resultados dos experimentos. Os pesquisadores devem ter atenção em cada uma das cinco etapas, igualmente importantes, visando executá-las de forma correta, para que os resultados gerados e divulgados tenham credibilidade. O experimento é um procedimento planejado à partir de uma hipótese, que visa provocar fenômenos em condições controladas, observar e analisar os seus efeitos. O termo provocar fenômenos equivale a escolher diferentes tratamentos (procedimentos, técnicas, etc.) para resolver um problema. Por exemplo, pode-se escolher quatro diferentes fórmulas de adubos de uma cultura (fenômeno provocado = formas de adubação) para verificar com qual destas fórmulas se obtém maior rendimento (supondo que o problema é a baixa produção desta cultura). O termo condições controladas se refere a que somente as diferentes alternativas do fator ou fatores em estudo (tratamentos) podem variar, sendo as demais condições mantidas constantes, salvo erros não controláveis (também chamados aleatórios, os quais originam o erro experimental). No exemplo anterior devem ser controlados aspectos do manejo em geral da cultura (a cultivar escolhida, a época e a profundidade de semeadura, o método de preparo do solo, de irrigação, etc). Isto para que a variação manifestada pelas variáveis respostas seja, tão inequivocamente quanto possível, devida aos tratamentos. O termo planejado indica que o pesquisador mantém o controle do experimento. Para isso é feito o estabelecimento antecipado, em forma escrita, do conjunto completo das decisões e ações que devem ser tomadas e procedidas para a execução do experimento, para que os recursos necessários estejam disponíveis nos momentos apropriados. Com o planejamento experimental, busca-se a obtenção de dados confiáveis que confirmem ou não as hipóteses formuladas, relacionadas aos objetivos específicos da pesquisa. O projeto do experimento deve ser simples e claro de forma que, na falta de quem o planejou, outro pesquisador possa executá-lo. Muito frequentemente, a importância esta etapa é subestimada, ou seja, não são dedicados o tempo e a atenção necessária para a elaboração do projeto do experimento. Esta falha é a origem de muitos experimentos que não produzem resultados úteis ou não geram as informações que potencialmente poderiam produzir com os mesmos recursos. O planejamento de experimentos compreende, fundamentalmente, a definição dos objetivos, determinação dos tratamentos, escolha da unidade experimental e definição da forma de distribuição dos tratamentos. Inicialmente, porém, é definido o título do experimento, que deve indicar com precisão a natureza do experimento, ser claro e conciso, facilitando a comunicação entre os pesquisadores, técnicos e operários. Pode refletir a natureza dos tratamentos. Este título não necessariamente será o mesmo usado na publicação dos resultados. Exemplos de título podem ser: Progênies de Pinus; Adubação de erva-mate; Cultivares de soja; Rações para suínos; Época de semeadura de alface; Desbaste de pepineiro em estufa. É também necessário nomear o coordenador do projeto e os participantes.

2 DEFINIÇÃO DO OBJETIVO Antes de definir os objetivos do experimento, é necessário estabelecer o problema e formular a hipótese do experimento. É importante também a caracterização clara e inequívoca da população objetivo do experimento. Problema Hipótese População O fungicida novo tem mesma eficiência que os fungicidas já utilizados no controle de giberela giberela. Não há informações sobre a eficiência de um novo fungicida no controle de giberela em trigo. Os vermes adquirem resistência rapidamente aos anti-helmínticos utilizados e não há informações sobre a eficácia de um novo antihelmíntico no controle de vermes em ovinos. Não há testes de comparação de cultivares de milho de baixa tecnologia de produção para a agricultura familiar da região Sudoeste do Paraná O anti-helmíntico novo tem eficácia maior no controle de vermes em ovinos que os produtos existentes no mercado As cultivares de milho de polinização aberta tem produtividade maior sob condições de baixa tecnologia de produção do que híbridos de alto potencial produtivo Serão utilizadas plantas de trigo da cultivar Y, que é altamente produtiva, mas muito sensível à Serão utilizados borregos (machos) da raça Texel com aproximadamente 1 mês de idade. Plantas de cultivares de polinização aberta e híbridos de alta tecnologia Os objetivos do experimento devem ser claros e, sendo amplos, deve-se subdividi-los em ordem de prioridade. São exemplos de objetivos: - Verificar o comportamento de três espécies de eucalipto em Pato Branco-PR; - Conhecer a melhor fórmula de adubação NPK para a produção de laranja para suco; - Comparar o rendimento de novas cultivares de soja com as mais plantadas na região; - Testar o efeito de diferentes composições de grãos da ração na engorda de suínos; - Verificar o desempenho de diferentes herbicidas no controle de papuã em soja. Os objetivos devem ser suficientemente completos, para que a partir deles se possa determinar adequadamente os tratamentos que deverão compor o experimento. DETERMINAÇÃO DOS TRATAMENTOS Um experimento é constituído basicamente por um conjunto de unidades experimentais sobre as quais são aplicados os tratamentos, de forma casualizada, das quais se obtém os dados experimentais. A denominação tratamento se refere a cada uma das alternativas de um fator em estudo para resolver um dado problema. Se por exemplo, o problema é comparar quatro novas cultivares de soja (C1, C2, C3 e C4) com a tradicional mais plantada na região (C0), cinco tratamentos (C0, C1, C2, C3 e C4) são comparados em um experimento. Assim, tratamento é todo e qualquer procedimento ou conjunto de procedimentos cujo efeito será avaliado e comparado com outros. Num experimento sempre existem dois ou mais tratamentos (deve-se sempre preferir o menor número de tratamentos compatíveis com os objetivos do estudo) e estes podem ser qualitativos ou quantitativos.

3 Os tratamentos são denominados qualitativos quando se diferenciam por qualidades (formas, marcas, métodos, tipos, espécies, cultivares, etc) e são quantitativos quando podem ser ordenados segundo algum critério numérico, como doses de adubo (0, 10, 20, 30 kg ha -1 ), espaçamento entre plantas, densidade de semeadura, idade ou tempo. O tipo de tratamento define a análise estatística complementar após a ANOVA (caso haja rejeição da hipótese de nulidade): comparações de médias para tratamentos qualitativos e análise de regressão para tratamentos quantitativos. Quando os tratamentos são escolhidos de forma que o experimento possa ser repetido com os mesmos tratamentos, estes são denominados de efeito fixo. É o caso de cultivares, doses de fertilizante, etc. Quando os tratamentos são obtidos como uma amostra aleatória de uma população em que não se pode repetir o experimento com os mesmos tratamentos, estes são denominados de efeito aleatório (plantas de uma progênie de cruzamentos, por exemplo). Esta classificação dos tratamentos tem implicação direta na interpretação dos resultados. Para tratamentos de efeito fixo as conclusões são válidas somente para os tratamentos estudados, enquanto que para tratamentos aleatórios as conclusões são válidas para toda a população de onde os tratamentos foram retirados aleatoriamente. A escolha dos tratamentos é decorrente dos objetivos do experimento. Deve-se evitar incluir tratamentos sem a devida justificativa. Quando possível, deve-se incluir um tratamento testemunha ou padrão, o qual servirá de referência para as conclusões. No caso de tratamentos quantitativos deve-se, de preferência, usar valores equidistantes (ou seja, com mesma amplitude de variação), pois isto facilitará a análise de regressão. O experimento em que se estuda apenas um fator (diferentes métodos de irrigação) é chamado monofatorial, enquanto experimentos com mais de um fator (métodos de irrigação e quantidade de água utilizada) são chamados experimentos fatoriais. Nestes experimentos, os tratamentos são decorrentes da combinação entre os níveis de cada um dos fatores. Por exemplo, em um experimento bifatorial (dois fatores), com três níveis cada um, sendo fator A = métodos de irrigação (A1, A2 e A3) e fator B = quantidade de água utilizada (B1, B2 e B3), os tratamentos serão formados pela combinação 3 x 3: A1B1, A1B2, A1B3, A2B1, A2B2, A2B3, A3B1, A3B2, A3B3. Por isso, os experimentos fatoriais aumentam a amplitude de inferência dos resultados dos experimentos e demonstram a interação entre os fatores estudados. Porém, percebe-se que aumentando o número de fatores e/ou o número de níveis de cada fator, aumenta rapidamente o número total de tratamentos. Este fato, muitas vezes, dificulta a condução do experimento sob condições uniformes e, nestes casos, pode-se reduzir o número de tratamentos pelo uso de fatoriais fracionados (incompletos) ou empregar técnicas de confundimento onde apenas algumas combinações de tratamentos são utilizadas em cada bloco. Para estudar o efeito dos tratamentos no experimento, mede-se uma ou mais variáveis resposta, as quais devem refletir o efeito dos tratamentos que estão sendo comparados. Por exemplo, quando o experimento compara diferentes tipos de inseticidas, a variável mais importante é o número de insetos após a aplicação do inseticida. Contudo, variáveis como altura, diâmetro e área foliar das plantas, produtividade, etc, podem ser influenciadas pelo número de insetos, devendo também ser analisadas. É necessário planejar também a época e o modo de realização da coleta destas variáveis resposta.

4 ESCOLHA DA UNIDADE EXPERIMENTAL Unidade experimental (UE) é a menor unidade de um experimento na qual é aplicado um tratamento e na qual é medido o efeito deste tratamento através de variáveis resposta. Nos experimentos de adubação ou de competição de cultivares, as UEs são áreas de terra, cujo tamanho depende fundamentalmente do porte da planta estudada. Nos experimentos com vacas leiteiras, a UE é geralmente uma vaca, naqueles com suínos, pode ser um conjunto de três ou quatro leitões. Nos ensaios de casa de vegetação, a UE frequentemente é um vaso, com uma a dez plantas cada um, dependendo da espécie estudada. Mas, a UE pode ser também uma placa de Petri, um tubo de ensaio, uma planta no campo, uma folha da planta, uma máquina, etc. Em experimentos de campo as UEs são denominadas de parcelas. A escolha das UEs deve ser orientada de modo a minimizar o erro experimental e por isso, devem ser uniformes. No caso de animais, deve-se escolher animais de mesma raça, sexo, idade, peso inicial, etc. Além disso, a escolha do tipo de UE decorre diretamente dos tipos de tratamentos que serão avaliados. Por exemplo: as UE devem ser pedaços uniformes de madeira para avaliar diferentes produtos no combate do cupim, áreas de campo para avaliar diferentes tipos de máquinas no preparo do solo, folhas em plantas vivas para avaliar a fitotoxidade de herbicidas, mudas em vasos para avaliar tipos de substratos no crescimento das mudas. O número de UEs de um experimento é resultado do número de tratamentos x o número de repetições. As repetições permitem uma estimativa precisa do erro experimental (variância entre os valores observados nas UEs que receberam o mesmo tratamento), a qual é essencial para determinar o efeito dos tratamentos através da ANOVA. Para se obter uma boa precisão é necessário ter um número razoável de graus de liberdade do erro. Para atingir isso, no caso em experimentos de campo, sugere-se que o número de UEs seja no mínimo igual a 20 para se obter uma precisão razoável. O tamanho e a forma da UE depende do material utilizado e da quantidade de material disponível, dos objetivos da pesquisa, do número de tratamentos em estudo, da área experimental disponível, do manejo a ser utilizado (máquinas agrícolas) e do custo. O tamanho das UEs deve ser o menor possível, compatível com a aplicação e/ou avaliação do efeito dos tratamentos, pois isto permite utilizar um maior número de repetições, o que traz um maior grau de precisão experimental. DISTRIBUIÇÃO DOS TRATAMENTOS delineamento experimental Todo experimento que tem por objetivo comparar tratamentos e concluir sobre o comportamento dos mesmos com margem de erro conhecida, deve seguir os seguintes princípios básicos: repetição e casualização. Assim, somente teremos um experimento estatisticamente válido se houver repetição e casualização dos tratamentos sobre as UEs. O princípio da repetição refere-se à aplicação do mesmo tratamento sobre duas ou mais UEs e, o princípio da casualização é a aplicação destes tratamentos aleatoriamente sobre as UEs, isto é, sorteando qual a UE que receberá um determinado tratamento em cada repetição. Isto contorna o problema de heterogeneidade do solo, por exemplo, entre as UEs. As repetições são necessárias para estimar o erro experimental e para avaliar de forma mais precisa o efeito de cada tratamento. Para que as estimativas sejam confiáveis, o número de repetições deve ser adequadamente definido pelo pesquisador, baseado na variabilidade experimental e na magnitude da diferença mínima a ser declarada. Quando forem observadas variáveis muito instáveis (maiores desvios) deve-

5 se aumentar o número de repetições para dar maior credibilidade à média estimada. Variáveis pouco instáveis não demandam um elevado número de repetições. Na experimentação animal, geralmente cada indivíduo é uma repetição. Por sua vez, a casualização permite que um tratamento não seja favorecido ou desfavorecido ao longo da realização do experimento, levando a obtenção de estimativas imparciais das médias dos tratamentos e do erro experimental, e também é importante para a obtenção da independência dos erros, que é uma exigência dos modelos matemáticos usados para a interpretação probabilística dos resultados obtidos no experimento. Todo experimento tem I tratamentos e J repetições, e com isto I x J = N UEs. A casualização dos I tratamentos sobre as N UEs pode ser feita sem restrições ou com uma ou mais restrições. Da forma de fazer a casualização dos tratamentos nas UEs decorrem os delineamentos experimentais. De modo geral, há três situações: a) Sem restrição resulta no delineamento experimental inteiramente casualizado, no qual qualquer uma das N UEs pode receber (por sorteio) qualquer um dos I tratamentos em qualquer uma das J repetições, pressupondo-se que estas sejam uniformes. b) uma restrição ocorre quando não se dispõe de N UEs uniformes. Neste caso, devese organizar J blocos (bloco = conjunto de UEs uniformes), onde cada bloco recebe uma vez todos os I tratamentos. Os J blocos se equivalem as J repetições. Os I tratamentos são casualizados dentro de cada bloco. Neste caso temos o delineamento experimental denominado de Blocos ao Acaso. Neste delineamento, os blocos podem estar em condições diferentes ou sofrer manejos diferentes, só não pode ocorrer diferenças dentro de cada bloco. As diferenças entre blocos podem existir antes do início do experimento (à priori), devido à área experimental desuniforme, ou pode ocorrer durante a execução do experimento (à posteriori), por manejo diferenciado devido ao grande tamanho do experimento (Ex.: capina-se ou colhe-se um bloco a cada dia ou cada semana). c) duas restrições as UEs são agrupadas segundo dois critérios de desuniformidade. Há formação de blocos em dois sentidos, denominados de filas e colunas. Fila é um conjunto de UEs uniformes pelo critério F e coluna é um conjunto de UEs uniformes pelo critério C. Cada fila recebe uma vez cada tratamento, o mesmo ocorrendo para cada coluna. Assim, o número de filas, colunas e tratamentos serão iguais. Este modo de casualização resulta no delineamento experimental denominado Quadrado Latino. Assim, a escolha do delineamento experimental envolve um amplo conhecimento do material experimental utilizado e das prováveis fontes de variação ao acaso. Os três delineamentos acima (Inteiramente casualizado, Blocos ao Acaso e Quadrado latino) constituem os delineamentos básicos. Outras formas de casualização com duas ou mais restrições levam a outros delineamentos, tais como: blocos incompletos (equilibrados ou não), experimentos em látice (ou reticulados), parcelas subdivididas, etc. De modo geral, quanto maior o número de restrições na casualização, menor será o número de graus de liberdade do erro experimental e, se esta restrição não é eficiente no sentido de reduzir a variância do erro experimental, pode haver perda de eficiência do experimento. Portanto, a restrição (conhecida como controle local) só deve ser usada quando efetivamente necessária. Após definir o delineamento a ser utilizado no experimento, é necessário fazer o croqui, que é um desenho da planta baixa do experimento. Nele é identificado o local, as

6 dimensões, as unidades experimentais (UE) e a ordem aleatória de aplicação dos tratamentos sobre as UEs, obtida por sorteio de acordo com o delineamento. A figura ilustra um exemplo de croqui de um experimento em campo com 8 tratamentos no delineamento blocos ao acaso com 3 repetições. A UE é constituída de uma área de 4 x 10 m, o que resulta em blocos de 10 x 32 m. O croqui é muito útil para orientar a instalação e o acompanhamento do experimento. Se as unidades não se dispõem em posições fixas, como ocorre com alguns experimentos com animais, uma alternativa para o croqui é uma lista com a identificação numérica e as características dos animais. É importante também criar o caderno de campo, que é uma ficha elaborada a partir do croqui do experimento cuja finalidade é a de anotar os dados sobre os efeitos dos tratamentos, ou seja, as variáveis medidas no experimento (tabela). Muitos pesquisadores costumam digitar os valores obtidos dos experimentos diretamente nas planilhas eletrônicas de computadores portáteis. Esta prática, no entanto, torna impossível a recuperação de um dado colocado de forma errada ou a identificação de um valor discrepante. Acidentes como a perda de todos os dados da planilha eletrônica, também são evitados com o caderno de campo.

7 CONSIDERAÇÕES FINAIS Além de tudo o que já foi citado, o projeto do experimento é importante também para prever com maior precisão qual a necessidade de recursos financeiros, materiais, humanos e espaço físico. O planejamento das principais atividades a serem executadas no experimento, pode ser demonstrado através de uma tabela chamada cronograma e formado por uma lista das principais atividades e respectivas datas de execução, que são também fundamentais, pois auxiliam na coordenação da execução do experimento. Além de um bom planejamento do experimento, cuidados na sua condução também são importantes. O pesquisador deve acompanhar e conduzir o experimento cuidadosamente para assegurar a obediência ao plano pré-estabelecido. Atenção especial deve ser dada à etapa da coleta de dados, para que a mensuração e registro dos valores observados sejam precisos. Também devem ser registradas ocorrências relevantes como estiagens, chuvas excessivas, ataque de pragas e doenças, as quais podem auxiliar na discussão dos dados e elaboração das conclusões. Após a execução do experimento e da análise estatística do mesmo, deve-se organizar um relatório. Este relatório é composto pelos mesmos itens do projeto do experimento (mudando-se o tempo dos verbos para o passado) e, acrescentando-se em tabelas, os resultados obtidos e as respectivas análises estatísticas e conclusões, bem como toda e qualquer observação (chuvas, irrigações, adubações, tratos culturais, etc) feitas durante a execução do experimento. Este relatório servirá de subsídio para a análise e conclusão global do projeto de pesquisa, ao qual o experimento está vinculado. Cabe aqui ressaltar que falhas no planejamento pode implicar que uma pesquisa poderá resultar em uma solução correta para problema incorreto ou em uma solução incorreta para o problema correto, com perda de tempo e recursos financeiros.