PROVA DE MATEMÁTICA DA UNEB VESTIBULAR RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.

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1 Questão PROVA DE MATEMÁTICA DA UNEB VESTIBULAR 04-0 Profa Maria Antônia Gouveia O Sistema Monetário Colonial do Brasil mantinha uma clássica ordem de valores baseados nas dezenas, com seus valores dobrados a cada nível acima de moeda cunhada, portanto com valores de 0, 0, 40, 80, 60, 0, 640 e 960 réis; o que em grande parte minimizava a problemática do troco No entanto, a província de Minas Gerais produziu um problema tão grave de troco, no início da segunda década do século XIX, que afetou diretamente os interesses da metrópole e exigiu medidas drásticas para evitar grandes perdas ao cofre português [] Para resolver o problema, em 88, a Casa da Moeda do Rio de Janeiro, desativada desde 74, foi reaberta para cunhar uma das moedas mais intrigantes da história da numismática mundial, o Vintém de Ouro O nome sugere uma moeda de vinte réis cunhada em ouro, no entanto é uma moeda de cobre que tem no seu anverso o valor de 7 ½ réis, batida no Rio de Janeiro para circular em Minas Gerais ( O SISTEMA 0 ) De acordo com o texto, se uma pessoa tivesse que efetuar um pagamento de 680 réis e só possuísse moedas de Vintém de Ouro, então, ao realizar esse pagamento, ele poderia receber de troco uma quantidade mínima de moedas, correspondente a uma moeda de 0) 40 réis 0) 80 réis 0) 0 e outra de 0 réis 04) 0 e outra de 40 réis 05) 0, uma de 0 e uma de 40 réis Se ela fizesse o pagamento com 9 moedas de 7,5 réis, o troco seria de (97,5 680) =,5 réis Que seriam pagos com ( ,5) réis??????????? Ela deve então fazer o pagamento com 0 moedas de 7,5 réis O troco será de (07,5 680) = 70 réis Esse troco poderá ser pago com uma moeda de 0, uma de 0 e uma de 40 réis RESPOSTA: Alternativa 05

2 Questão Em música, usam-se sete valores rítmicos para representar a duração do som, que vão da semibreve (valor máximo) à semifusa (valor mínimo) De acordo com a escala de valores, cada valor rítmico tem a metade da duração do seu antecessor, ou seja, a mínima tem a metade da duração da semibreve ; a semínima, metade da duração da mínima ; e assim por diante Nessas condições, pode-se afirmar que 8(oito) semifusas têm a mesma duração de uma 0) 0) 0) 04) 05) Como de acordo com a escala de valores, cada valor rítmico tem a metade da duração do seu antecessor: 6 O valor de uma semifusa é da semibreve 64 O valor de 8 semifusas é 8 da semibreve 64 8 Logo 8 semifusas tem o valor de uma colcheia RESPOSTA: Alternativa 04 Questões de a 5 DANOS DE ALIMENTOS ÁCIDOS O esmalte dos dentes dissolve-se prontamente em contato com substâncias cujo ph (medida da acidez) seja menor do que 5,5 Uma vez dissolvido, o esmalte não é reposto, e as partes mais moles e internas do dente logo apodrecem A acidez de vários alimentos e bebidas comuns é surpreendentemente alta; as substâncias listadas a seguir, por exemplo, podem causar danos aos seus dentes com contato prolongado (BREWER 0, p 64) COMIDA / BEBIDA PH SUCO DE LIMÃO,8,4 CAFÉ PRETO,4, VINAGRE,4,4 REFRIGERANTES DE COLA,7 SUCO DE LARANJA,8 4,0 MAÇÃ,9,5 UVA, 4,5 TOMATE,7 4,7 MAIONESE / MOLHO DE SALADA,8 4,0 CHÁ PRETO 4,0 4,

3 Questão A acidez dos alimentos é determinada pela concentração de íons de hidrogênio [H + ], em mol Em Química, o ph é definido por ph = colog[h + ] = log[h + ] Sabendo-se que uma amostra de certo alimento apresentou concentração de íons de hidrogênio igual a 0,005molL e considerando que colog = 0,, pode-se afirmar que, de acordo com a tabela ilustrativa, a amostra corresponde a 0) SUCO DE LIMÃO/LIMA 0) CAFÉ PRETO 0) MAÇÃ 04) MAIONESE/MOLHO DE SALADA 05) CHÁ PRETO Como ph = colog[h + ] 5 ph co log0,005 log0,005 log (log0 log log0 ) ( 0, ), 000 ph =, RESPOSTA: Alternativa 0 Questão 4 Considere que em um laboratório foram verificadas, por um técnico, duas amostras de alimentos que constam na tabela e verificado, por ele, que o ph dessas substâncias era, respectivamente,, e 4, Nessas condições, de posse dessa tabela, pode-se afirmar que o número de maneiras distintas que esse técnico tem para tentar identificar, de maneira correta, quais foram os dois alimentos examinados é igual a 0) 9 0) 0 0) 04) 4 05) 5 Opções para ph =, : (vinagre, suco de laranja, maçã, maionese / molho de salada) Opções para ph = 4, : (uva, tomate, chá preto) O número de maneiras distintas que esse técnico tem para tentar identificar, de maneira correta, quais foram os dois alimentos examinados é igual a 4 = RESPOSTA: Alternativa 0

4 Questão 5 Considerando-se que os valores do ph na tabela variem unicamente com um incremento de 0,, pode-se afirmar que o valor modal do ph, nessa tabela, é igual a 0), 0),4 0),6 04),8 05) 4,0 COMIDA / BEBIDA PH SUCO DE LIMÃO,8,9;,0;,;,;,,4 CAFÉ PRETO,4,5;,6;,7;,8;,9;,0;,, VINAGRE,4,5;,6;,7;,9;,0;,;,;,,4 REFRIGERANTES DE COLA,7 SUCO DE LARANJA,8,9;,0;,;,;,; ;,9 4,0 MAÇÃ,9,0;,;,;,;,4,5 UVA,,4;,5;,6; 4,0;; 4,4 4,5 TOMATE,7,8;,9; 4,0;;4,6 4,7 MAIONESE / MOLHO DE SALADA,8,9 4,0 CHÁ PRETO 4,0 4, 4, Aparecem 4 vezes o,9; 4 vezes o,0; 4 vezes o,; 4 vezes o,; 4 vezes o, e 5 vezes o 4,0 O valor modal do ph, nessa tabela, é igual a 4,0 RESPOSTA: Alternativa 05 Questão 6 A altura de alguns jogadores de futebol De acordo com o gráfico, a diferença entre a altura mediana e a média das alturas desses seis jogadores, em cm, é aproximadamente igual a 0) 0,9 0),0 0),09 04),7 05),5 Dispondo essas 6 alturas em ordem crescente:,7m;,78m;,8m;,8m;,8m;,85m; a altura mediana será a média entre a a e a 4 a,8,8 alturas:,85m,7,78,8,8,8,85 0,8 A média das 6 alturas é,80m 6 6 Diferença pedida:,85,80 = 0,07m =,7cm RESPOSTA: Alternativa 04 4

5 Questão 7 De acordo com o texto, se Cebolinha lançar a sua moeda dez vezes, a probabilidade de a face voltada para cima sair cara, em pelo menos oito dos lançamentos, é igual a ) 0) 0) 04) 05) Se Cebolinha lançar a sua moeda dez vezes, como para cada lançamento existem duas possibilidades(cara ou coroa), o total de possibilidades de sorteio é 0 Representando por C a face coroa e por K a face cara, o número de vezes em que em pelo menos oito dos lançamentos saia cara para cima é: K K K K K K K K C C 0! !! K K K K K K K K K C 0! 0 9!! K K K K K K K K K K TOTAL = 56 A probabilidade de a face voltada para cima sair cara, em pelo menos oito dos lançamentos, é :8 7 igual a: 0 04:8 8 RESPOSTA: Alternativa 0 Questão 8 Gasolina vendida nos postos terá mais etanol a partir de hoje A partir de hoje (0/05/0), a gasolina vendida nos postos do país volta a ser comercializada com 5% de etanol anidro, e não mais 0%, como estava em vigor desde 0 A medida foi adotada como um incentivo aos produtores de cana-de-açúcar e antecipada pelo governo para ajudar a reduzir o impacto do aumento do preço da gasolina, registrado em janeiro deste ano (GASOLINA 0) Considere-se que o tanque de um carro com motor flex, com capacidade para 55 litros, estava com 0 litros de etanol quando foi abastecido, ao máximo, com gasolina no dia 0 de abril de 0 Se o mesmo procedimento tivesse sido feito no dia 0 de maio de 0, ao final do abastecimento haveria, nesse dia, no tanque desse carro, o total de litros de etanol a mais em relação ao dia 0 de abril de 0, igual a 0),05 0),5 0),5 04),5 05),45 5

6 Dia 0/04/0: 0 de etanol + 45 de gasolina a quantidade de etanol no tanque era de (0 + 0,045 = = 9) Dia 0/05/0: 0 de etanol + 45 de gasolina a quantidade de etanol no tanque era de (0 + 0,545 = 0 +,5=,5) Então, no dia 0 de maio de 0, ao final do abastecimento haveria, nesse dia, no tanque desse carro, o total de litros de etanol a mais em relação ao dia 0 de abril de 0, igual a, 5 9 =,5 RESPOSTA: Alternativa 0 Questão 9 Com a crescente utilização dos telefones celulares como terminais multimídia de acesso à internet, o interesse se volta para o fluxo, isto é, a quantidade de informações que podem transitar por unidade de tempo na rede telefônica, medida geralmente em quilobits por segundo (kb/s) É preciso saber distinguir o fluxo teórico, número máximo anunciado pelos promotores das novas tecnologias, do fluxo médio observado na prática e que pode ser sensivelmente inferior, por diferentes razões, notadamente pelo atravancamento das redes ou pela pouca compatibilidade dos terminais GSM: 9kb/s GPRS: 4kb/s teóricos, 40kb/s na prática EDGE: 84kb/s teóricos, estimativa de 70kb/s na prática UMTS: 000 kb/s teóricos, algumas centenas de kb/s estimadas na prática De acordo com o texto, pode-se afirmar que, na prática, a velocidade de transmissão de dados na tecnologia EDGE alcança apenas um percentual da velocidade teórica aproximadamente igual a 0) 7,8% 0) 8,% 0) 8,6% 04) 9,0% 05) 9,4% fluxo médio na prática fluxo teórico 70 0, ,% 84 RESPOSTA: Alternativa 0 Questão 0 Considere reduzir o consumo de cafeína algumas pesquisas sugerem que quem bebe quatro xícaras de café por dia tem três vezes mais chances de sofrer fratura nos quadris na velhice Para combater esse efeito, alguns especialistas sugerem obter 40mg extras de cálcio para cada 78ml de café consumido (BREWER, 0) De acordo com o texto, se uma pessoa consome regularmente café, apenas no trabalho, durante os cinco dias úteis da semana, em copinhos de 44,5ml, tiver que ingerir 00mg extras de cálcio por semana, então essa pessoa costuma ingerir por dia, em média, um total de copinhos de café igual a 0) 4 0) 5 0) 6 04) 7 05) 8 6

7 Considere-se como x o número de copinhos consumidos por essa pessoa durante a semana, e então, o seu consumo é de 5 x 44,5ml,5ml por semana Como a quantidade de café consumido e a quantidade extra de cálcio a ser ingerida são grandezas diretamente proporcionais: 40mg 78ml 00mg,5xml RESPOSTA: Alternativa 0 Questão 00,5x 8900x 5400 x 6 Sua bexiga é um saco muscular elástico que pode segurar até 500 ml de fluido A incontinência urinária, no entanto, tende a ficar mais comum à medida que envelhecemos, apesar de poder afetar pessoas de qualquer idade; ela também é mais comum em mulheres que em homens (principalmente por causa do parto, mas também em virtude da anatomia do assoalho pélvico) (BREWER 0, p 76) Considerando-se que a bexiga, completamente cheia, fosse uma esfera e que =, pode-se afirmar que o círculo máximo dessa esfera seria delimitado por uma circunferência de comprimento, em cm, igual a 0) 0 0) 5 0) 0 04) 5 05) 40 Como a capacidade da bexiga é de 500 ml, o seu volume é de 500cm O volume da esfera é dado pela relação 4 R V, logo o volume da bexiga é 4 R 4 R 500cm 500cm 4R 500cm R 5cm R 5cm O círculo máximo dessa esfera seria delimitado por uma circunferência de comprimento, em cm, igual a R 5cm 0cm RESPOSTA: Alternativa 0 Questão Os pequenos vasos sanguíneos que transportam o sangue até os músculos do coração tem /0 do diâmetro do fio de cabelo humano, mas são as artérias maiores que levam o sangue para o coração que são bloqueadas pelo acúmulo de gordura chamado ateroma (BREWER 0 p 59) Considerando que um fio de cabelo tem uma espessura com diâmetro médio de 0,05 milímetros e que um micrômetro corresponde à milésima parte do milímetro, pode-se afirmar que o raio da espessura dos pequenos vasos sanguíneos citados no texto, em micrômetros, é igual a 0),7 0) 0,85 0) 0,7 04) 0,085 05) 0,07 7

8 0,05mm O raio médio da espessura de um fio de cabelo é 0,055mm Como um micrômetro corresponde à milésima parte do milímetro, 0,055mm corresponde a 0, ,5 micômetros Como os pequenos vasos sanguíneos que transportam o sangue até os músculos do coração tem /0 do diâmetro do fio de cabelo humano, o raio desses vasos mede, em micômetro, 5,5 0, 85 0 RESPOSTA: Alternativa 0 Questão A tirolesa é uma técnica utilizada para o transporte de carga de um ponto a outro Nessa técnica, a carga é presa a uma roldana que desliza por um cabo, cujas extremidades geralmente estão em alturas diferentes A tirolesa também é utilizada como prática esportiva, sendo considerado um esporte radical Em certo ecoparque, aproveitando a geografia do local, a estrutura para a prática da tirolesa foi montada de maneira que as alturas das extremidades do cabo por onde os participantes deslizam estão a cerca de 5m e 8m, cada uma, em relação ao nível do solo, e o ângulo de descida formado com a vertical é de 80 Nessas condições, considerando-se o cabo esticado e que tg 0 = 0,76, pode-se afirmar que a distância horizontal percorrida, em metros, ao final do percurso, é aproximadamente igual a 0) 50 0) 5 0) 54 04) 56 05) 58 De acordo com as informações da questão tem-se a figura: Aplicando a razão tangente em relação ao ângulo de 0 : tg0 0,76 x x 50 x x 0,76 RESPOSTA: Alternativa 0 Questão 4 Evite o excesso de álcool, pois ele aumenta os efeitos do estrogênio Algumas pesquisas sugerem que beber apenas uma unidade de álcool por dia aumenta o risco de câncer de mama em %, aumentando para 4% com duas unidades e 8% com três unidades diárias (BREWER 0, p 75) Se as diferenças entre os percentuais que indicam o risco de câncer de mama informados no texto crescessem formando uma progressão aritmética, à medida que o número de unidades de álcool ingeridas por dia aumentassem, então uma pessoa que ingerisse cinco unidades de álcool, diariamente, teria um risco de desenvolver câncer de mama de 0) 6% 0) 65% 0) 67% 04) 69% 05) 7% 8

9 D = 4% % = %; D = 8% 4% = 4%; As diferenças formariam a PA : (%, 4%, 5%,6%, 7%,) na qual o primeiro termo é % e a razão % Risco com 4 doses: 8% + 5% = 5%; Risco com 5 doses: 5% + 6% = 69%; RESPOSTA: Alternativa 04 Questão 5 A pele é o maior órgão de seu corpo, com uma superfície de até metros quadrados Ela tem duas camadas principais: a epiderme, externa, e a derme, interna (BREWER 0, p 7) De acordo com o texto, a superfície máxima coberta pela pele humana é equivalente a de um cubo cuja diagonal, em m, é igual a 0) 0) 0) 04) 05) A área total de um cubo é S = 6a, onde a é a medida da aresta do cubo 6a a a a A diagonal de um cubo é dado pela relação d a 6a a a a RESPOSTA: Alternativa 04 d 9

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