PROJETO ESTRUTURAL. Márcio R. S. Corrêa ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND
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- Jonathan Melgaço Ventura
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1 PROJETO ESTRUTURAL Márcio R. S. Corrêa
2 Exemplo de Dimensionamento de Edifício PAE / 2
3 Dados básicos: 5 pavimentos iguais com pé-dir. = 2,40m blocos: 14x19x39, 14x19x34, 14x19x19 e canaleta lajes maciças h= 8cm PAE / 3
4 Planta 1a. fiada pav. tipo PAE / 4
5 Carregamento total nas lajes do pav. Tipo ( kn/m 2 ) L1 P=4,5 L2 P=6,0 L3 P=6,5 L4 P=6,5 L5 P=6,0 L6 P=4,5 L7 P=5,0 L8 P=5,0 L9 P=4,5 L10 P=4,5 L11 P=4,5 L12 P=4,5 L13 P=8,0 L14 P=4,5 L15 P=4,5 L16 P=4,5 L17 P=4,5 L19 P=5,0 L22 P=5,0 L18 P=4,5 L24 P=6,0 L20 P=6,5 L21 P=6,5 L25 P=6,0 L23 P=4,5 PAE / 5
6 Lajes do pavimento tipo: LAJES Lx (cm) CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS Ly (cm) Espessura Sobrecarga Revest.. (cm) AÇÕES (kn/m²) Peso Próprio Alv. Não- Estrutural Carga Total L1=L6 310,0 335,0 8,0 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5 L2=L5 135,0 230,0 8,0 1,5 1,0 2,0 1,5 6,0 L3=L4 225,0 335,0 8,0 1,5 1,0 2,0 2,0 6,5 L7=L8 135,0 105,0 8,0 2,0 1,0 2,0 0,0 5,0 L9=L12 310,0 285,0 8,0 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5 L10=L11 360,0 285,0 8,0 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5 L13 471,5 260,0 8,0 3,0 3,0 2,0 0,0 8,0 L14=L17 310,0 285,0 8,0 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5 L15=L16 360,0 285,0 8,0 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5 L18=L23 310,0 335,0 8,0 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5 L19=L22 135,0 105,0 8,0 2,0 1,0 2,0 0,0 5,0 L20=L21 225,0 335,0 8,0 1,5 1,0 2,0 2,0 6,5 L24=L25 135,0 230,0 8,0 1,5 1,0 2,0 1,5 6,0 PAE / 6
7 Lajes do pavimento de cobertura: LAJES CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS AÇÕES (kn/m²) Lx (cm) Ly (cm) Espessura (cm) Sobrecarga Telhado Peso Próprio Carga Total L1=L6 310,0 335,0 8,0 0,5 1,0 2,0 3,5 L2=L5 135,0 230,0 8,0 0,5 1,0 2,0 3,5 L3=L4 225,0 335,0 8,0 0,5 1,0 2,0 3,5 L7=L8 135,0 105,0 8,0 0,5 1,0 2,0 3,5 L9=L12 310,0 285,0 8,0 0,5 1,0 2,0 3,5 L10=L11 360,0 285,0 8,0 0,5 1,0 2,0 3,5 L13 471,5 260,0 8,0 0,5 1,0 2,0 3,5 L14=L17 310,0 285,0 8,0 0,5 1,0 2,0 3,5 L15=L16 360,0 285,0 8,0 0,5 1,0 2,0 3,5 L18=L23 310,0 335,0 8,0 0,5 1,0 2,0 3,5 L19=L22 135,0 105,0 8,0 0,5 1,0 2,0 3,5 L20=L21 225,0 335,0 8,0 0,5 1,0 2,0 3,5 L24=L25 135,0 230,0 8,0 0,5 1,0 2,0 3,5 PAE / 7
8 Reações das lajes nas paredes (kn/m): Pav. tipo Cobertura PAE / 8
9 Paredes portantes nas direções X e Y PY1 PY2 PY3 PY4 PY5 PY6 PY7 PY8 PX1 PX2 PX3 PX4 PX5 PX6 PX7 PX8 PX9 PX10 PX11 PX12 PX15 PY9 PY10 PY11 PY12 PY13 PY14 PY15 PY16 PX16 PX13 PX21 PX22 PX23 PX24 PX25 PX26 PX27 PX28 PX29 PY19 PY20 PY17 PY18 PY21 PY22 PX19 PY23 PY24 PY27 PY28 PX14 PX20 PY25 PY26 PY29 PY30 PY31 PY32 PX17 PY33 PY34 PY35 PY36 PX18 PX30 PX31 PX32 PY37 PY38 PY39 PY40 PY41 PY42 PY43 PY44 PAE / 9
10 Grupos de paredes G1 G1 G4 G4 G3 G3 G2 G6 G6 G2 G7 G7 G5 G7 G7 G5 G2 G6 G6 G2 G3 G3 G4 G4 G1 G1 PAE / 10
11 Cargas em paredes sob o tipo ( g = 14,5 kn/m 3 ) Parede (Direção X) Comp. (m) Laje (kn/m) Peso Próprio Carregamento das (kn/m) Aberturas (KN)* Total (kn) PX1=PX27 3,10 3,49 4,87 0,00 25,92 PX2=PX28 1,35 2,03 4,87 0,00 9,32 PX3=PX29 2,25 3,66 4,87 0,00 19,20 PX7=PX21 3,10 6,95 4,87 8,42 45,07 PX8=PX22 0,67 3,87 4,87 6,04 11,90 PX9=PX23 0,67 7,53 4,87 12,45 20,76 PX13=PX19 0,47 0,00 4,87 4,32 6,61 PX15 3,10 6,93 4,87 0,00 36,59 PX16 3,60 7,75 4,87 22,07 67,51 PX4=PX30 2,25 3,66 4,87 0,00 19,20 PX5=PX31 1,35 2,03 4,87 0,00 9,32 PX6=PX32 3,10 3,49 4,87 0,00 25,92 PX10=PX24 0,67 7,53 4,87 12,45 20,76 PX11=PX25 0,67 3,87 4,87 6,04 11,90 PX12=PX26 3,10 6,95 4,87 8,42 45,07 PX14=PX20 0,47 0,00 4,87 4,32 6,61 PX17 3,60 7,75 4,87 22,07 67,51 PX18 3,10 6,93 4,87 0,00 36,59 PAE / 11
12 Parede (Direção Y) Comp. (m) Laje (kn/m) Peso Próprio Carregamento das (kn/m) Aberturas (KN)* Total (kn) PY1=PY8 1,47 3,75 4,87 4,04 16,71 PY2=PY7 0,67 3,75 4,87 4,04 9,82 PY3=PY6 0,82 3,21 4,87 3,71 10,34 PY4=PY5 0,82 3,21 4,87 3,71 10,34 PY9=PY12 2,50 7,20 4,87 3,05 33,23 PY10=PY11 1,97 6,41 4,87 2,76 24,99 PY13=PY16 0,27 8,31 4,87 3,68 7,24 PY14=PY15 2,47 8,31 4,87 3,68 36,24 PY17=PY22 0,27 4,86 4,87 3,15 5,78 PY18=PY21 0,99 4,86 4,87 7,86 17,49 PY19=PY20 0,27 22,07 4,87 11,04 18,31 PY23=PY28 0,27 4,86 4,87 3,15 5,78 PY18=PY21 0,99 4,86 4,87 7,86 17,49 PY25=PY26 0,27 22,07 4,87 11,04 18,31 PY29=PY32 0,27 8,31 4,87 3,68 7,24 PY30=PY31 2,47 8,31 4,87 3,68 36,24 PY33=PY36 2,50 7,20 4,87 3,05 33,23 PY34=PY35 1,97 6,41 4,87 2,76 24,99 PY37=PY44 1,47 3,75 4,87 4,04 16,71 PY38=PY43 0,67 3,75 4,87 4,04 9,82 PY39=PY42 0,82 3,21 4,87 3,71 10,34 PY40=PY41 0,82 3,21 4,87 3,71 10,34 PAE / 12
13 Cargas em paredes sob a cobertura ( g = 14,5 kn/m 3 ) Parede (Direção X) Comp. (m) Laje (kn/m) Peso Próprio Carregamento das (kn/m) Aberturas (KN)* Total (kn) PX1=PX27 3,10 2,71 4,87 0,00 23,50 PX2=PX28 1,35 1,18 4,87 0,00 8,17 PX3=PX29 2,25 1,97 4,87 0,00 15,39 PX7=PX21 3,10 5,41 4,87 4,86 36,73 PX8=PX22 0,67 4,98 4,87 4,29 10,89 PX9=PX23 0,67 4,98 4,87 5,86 12,46 PX13=PX19 0,47 3,30 4,87 8,18 12,02 PX15 3,10 5,39 4,87 0,00 41,35 PX16 3,60 6,03 4,87 9,54 39,25 PX4=PX30 2,25 1,97 4,87 0,00 15,39 PX5=PX31 1,35 1,18 4,87 0,00 8,17 PX6=PX32 3,10 2,71 4,87 0,00 23,50 PX10=PX24 0,67 4,98 4,87 5,86 12,46 PX11=PX25 0,67 4,98 4,87 4,29 10,89 PX12=PX26 3,10 5,41 4,87 4,86 36,73 PX14=PX20 0,47 3,30 4,87 8,18 12,02 PX17 3,60 6,03 4,87 9,54 48,79 PX18 3,10 5,39 4,87 0,00 31,81 PAE / 13
14 Parede (Direção Y) Comp. (m) Laje (kn/m) Peso Próprio Carregamento das (kn/m) Aberturas (KN)* Total (kn) PY1=PY8 1,47 2,92 4,87 1,77 13,22 PY2=PY7 0,67 2,92 4,87 1,77 6,99 PY3=PY6 0,82 2,49 4,87 1,64 7,68 PY4=PY5 0,82 2,49 4,87 1,64 7,68 PY9=PY12 2,50 4,93 4,87 1,15 25,66 PY10=PY11 1,97 4,99 4,87 1,09 20,52 PY13=PY16 0,27 4,63 4,87 1,28 3,85 PY14=PY15 2,47 4,63 4,87 1,28 24,75 PY17=PY22 0,27 2,62 4,87 1,12 3,14 PY18=PY21 0,99 2,62 4,87 2,80 10,22 PY19=PY20 0,27 4,77 4,87 4,77 7,37 PY23=PY28 0,27 2,62 4,87 1,12 3,14 PY24=PY27 0,99 2,62 4,87 2,80 10,22 PY25=PY26 0,27 4,77 4,87 4,77 7,37 PY29=PY32 0,27 4,63 4,87 1,28 3,85 PY30=PY31 2,47 4,63 4,87 1,28 24,75 PY33=PY36 2,50 4,93 4,87 1,15 25,66 PY34=PY35 1,97 4,99 4,87 1,09 20,52 PY37=PY44 1,47 2,92 4,87 1,77 13,22 PY38=PY43 0,67 2,92 4,87 1,77 6,99 PY39=PY42 0,82 2,49 4,87 1,64 7,68 PY40=PY41 0,82 2,49 4,87 1,64 7,68 PAE / 14
15 Cargas e tensões em paredes após distribuição Cobertura Grupo Pav. tipo Grupo Paredes do Grupo Paredes do Grupo Comprimento (m) Comprimento (m) Carga Total (kn) Carga Total (kn) Carga Linear (kn/m) Carga Linear (kn/m) Tensão (kn/m²) G1 PX1=PX2=PX3=PY8=PY12=PY16=PY22 11,21 92,93 8,29 59,21 G2 PX7=PY6=PY7 4,59 51,40 11,20 79,99 G3 PX8=PY15 3,14 35,64 11,35 81,07 G4 PY21 0,99 10,22 10,32 73,74 G5 PX15=PX16=PY4= PY5=PY10=PY11 12,28 137,00 11,16 79,69 G6 PX9 0,67 12,46 18,60 132,84 G7 PX13=PY20 0,74 19,39 26,20 187,16 Tensão (kn/m²) G1 PX1=PX2=PX3=PY8=PY12=PY16=PY22 11,21 117,40 10,47 74,81 G2 PX7=PY6=PY7 4,59 65,23 14,21 101,51 G3 PX8=PY15 3,14 48,14 15,33 109,51 G4 PY21 0,99 17,49 17,67 126,19 G5 PX15=PX16=PY4= PY5=PY10=PY11 12,28 174,76 14,23 101,65 G6 PX9 0,67 20,76 30,99 221,32 G7 PX13=PY20 0,74 24,92 33,68 240,54 PAE / 15
16 Cargas e tensões acumuladas nos pavimentos Cobertura Grupo Comp. (m) Carga Total (kn) Carga Linear (kn/m) Tensão (kn/m²) G1 11,21 92,93 8,29 59,21 G2 4,59 51,40 11,20 79,99 G3 3,14 35,64 11,35 81,07 G4 0,99 10,22 10,32 73,74 G5 12,28 137,00 11,16 79,69 G6 0,67 12,46 18,60 132,84 G7 0,74 19,39 26,20 187,16 2 o tipo Grupo comp. (m) Carga Total (kn) Carga Linear (kn/m) Tensão (kn/m²) G1 11,21 327,73 29,24 208,83 G2 4,59 181,86 39,62 283,01 G3 3,14 131,92 42,01 300,09 G4 0,99 45,20 45,66 326,12 G5 12,28 486,52 39,62 282,99 G6 0,67 53,98 80,57 575,48 G7 0,74 69,23 93,55 668,24 3 o tipo Grupo comp. Carga Total Carga Linear Tensão (m) (kn) (kn/m) (kn/m²) G1 11,21 210,33 18,76 134,02 G2 4,59 116,63 25,41 181,50 G3 3,14 83,78 26,68 190,58 G4 0,99 27,71 27,99 199,93 G5 12,28 311,76 25,39 181,34 G6 0,67 33,22 49,58 354,16 G7 0,74 44,31 59,88 427,70 PAE / 16
17 1 o tipo Grupo comp. (m) Carga Total Carga Linear (kn) (kn/m) Tensão (kn/m²) G1 11,21 445,13 39,71 283,63 G2 4,59 247,09 53,83 384,52 G3 3,14 180,06 57,34 409,60 G4 0,99 62,69 63,32 452,31 G5 12,28 661,28 53,85 384,64 G6 0,67 74,74 111,55 796,80 G7 0,74 94,15 127,23 908,78 Grupo comp. (m) Carga Total (kn) Carga Linear (kn/m) Térreo Tensão (kn/m²) G1 11,21 562,53 50,18 358,44 G2 4,59 312,32 68,04 486,03 G3 3,14 228,20 72,68 519,11 G4 0,99 80,18 80,99 578,50 G5 12,28 836,04 68,08 486,30 G6 0,67 95,50 142, ,12 G7 0,74 119,07 160, ,32 PAE / 17
18 Dimensionamento das paredes Cobertura fbk necess. fbk adotado Grupo Tensão fp fgk G1 0,06 0,32 0,40 4,5 Não G2 0,08 0,43 0,54 4,5 Não G3 0,08 0,44 0,55 4,5 Não G4 0,07 0,40 0,50 4,5 Não G5 0,08 0,43 0,54 4,5 Não G6 0,13 0,72 0,90 4,5 Não G7 0,19 1,02 1,27 4,5 Não 3 o tipo Grupo Tensão (Mpa) fp fbk necess. fbk adotado fgk G1 0,13 0,73 0,91 4,5 Não G2 0,18 0,99 1,23 4,5 Não G3 0,19 1,03 1,29 4,5 Não G4 0,20 1,09 1,36 4,5 Não G5 0,18 0,98 1,23 4,5 Não G6 0,35 1,92 2,40 4,5 Não G7 0,43 2,32 2,90 4,5 Não f alv =0,20.f p.r R=1-(h/40t) 3 H = 2,40m t=0,14m f p = 5,427 f alv PAE / 18
19 2 o tipo Grupo Tensão (Mpa) fp fbk necess. fbk adotado fgk G1 0,21 1,13 1,42 4,5 Não G2 0,28 1,54 1,92 4,5 Não G3 0,30 1,63 2,04 4,5 Não G4 0,33 1,77 2,21 4,5 Não G5 0,28 1,54 1,92 4,5 Não G6 0,58 3,12 3,90 4,5 Não G7 0,67 3,63 4,53 4,5 Não 1 o tipo Grupo Tensão (Mpa) fp fbk necess. fbk adotado fgk G1 0,28 1,54 1,92 4,5 Não G2 0,38 2,09 2,61 4,5 Não G3 0,41 2,22 2,78 4,5 Não G4 0,45 2,45 3,07 4,5 Não G5 0,38 2,09 2,61 4,5 Não G6 0,80 4,32 5,41 4,5 9,0 G7 0,91 4,93 6,16 4,5 9,0 Graute nos grupos G6 1 furo a cada 3 G7 1 furo a cada 2 Opção: f bk = 6,0 Mpa (sem graute) PAE / 19
20 Grauteamento A l 50% A b f gk 2 f bk 1 furo grauteado a cada 2 A l = 2a A l = 3a Fator : 1,50 1 furo grauteado a cada 3 A l = 3a A l = 4a Fator: 1, 33 1 furo grauteado a cada n A l = n A l = n+1 Fator: (n+1)/n PAE / 20
21 Térreo Grupo Tensão (Mpa) fp fbk necess. fbk adotado fgk G1 0,36 1,95 2,43 4,5 Não G2 0,49 2,64 3,30 4,5 Não G3 0,52 2,82 3,52 4,5 Não G4 0,58 3,14 3,92 4,5 Não G5 0,49 2,64 3,30 4,5 Não G6 1,02 5,53 6,91 4,5 9,0 G7 1,15 6,24 7,80 4,5 9,0 Graute nos grupos G6 1 furo a cada 2 ( 6,9 / 4,5=1,5) G7 todos os furos (7,8 / 4,5=1,3) G1 G3 G4 Opção: f bk = 8,0 MPa (sem graute) G2 G6 G7 G5 G7 PAE / 21
22 Dimensionamento das vergas VG01 VG02 VG03 VG04 VG05 VG07 VG08 VG06 PAE / 22
23 Carregamento no pav. tipo Vergas Comp. (m) Altura (m) Peitoril (m) Alt. Par. (m) Laje (kn/m) Peso Próprio da Alvenaria (kn/m) Carregamento Total (kn/m) Momento Fletor (KN.m) Força Cortante (KN) VG01 0,61 0,61 1,60 1,79 8,31 0,46 8,77 0,41 2,68 VG02 0,81 1,01 1,00 1,39 4,86 0,67 5,53 0,45 2,24 VG03 1,21 1,01 1,20 1,39 3,75 1,09 4,84 0,89 2,93 VG04 0,81 2,21 0,00 0,19 7,12 0,67 7,79 0,64 3,16 VG05 1,21 1,01 1,20 1,39 4,86 1,09 5,95 1,09 3,60 VG06 1,21 1,01 1,20 1,39 3,21 1,09 4,30 0,79 2,60 VG07 0,81 2,21 0,00 0,19 6,41 0,67 7,08 0,58 2,87 VG08 1,41 1,01 1,20 1,39 3,21 1,30 4,51 1,12 3,18 Dados para as vergas b(cm) = 14 f p = 7,20 n = 36,46 k zb = 0,885 d(cm) = 16 f alv = 2,38 m b = 69,44 d b (cm)= 14,87 E s = E alv = 5760 k b = 0,344 f st = 165 PAE / 23
24 VG01 Iteração kz ks A s (cm²) nr kx kz 1 0,885 0,0685 0,175 0,0284 0,212 0, ,929 0,0652 0,166 0,0271 0,207 0, ,931 0,0651 0,166 0,0270 0,207 0,931 f alv = 1,18 < f alv,f = 2,38 f cis = 0,12 < f cis1 = 0,24 Armadura Longitudinal: 1 barra de 5,0 mm Armadura Transversal: não é necessária t alv = 2,68 x 10-3 / (0,14 x 0,16) = 0,12 MPa f cis1 = 0,09 ( fp ) 1/2 0,35 MPa f cis1 = 0,24 MPa PAE / 24
25 VG04 Iteração kz ks A s (cm²) nr kx kz 1 0,885 0,0685 0,274 0,0445 0,257 0, ,914 0,0663 0,265 0,0431 0,254 0, ,916 0,0662 0,264 0,0430 0,254 0,916 f alv = 1,54 < f alv,f = 2,38 f cis (Mpa) = 0,14 < f cis1 = 0,24 Armadura Longitudinal: 1 barra de 6,3 mm Armadura Transversal: não é necessária VG05 Iteração kz ks A s (cm²) nr kx kz 1 0,885 0,0685 0,466 0,0759 0,321 0, ,893 0,0679 0,462 0,0752 0,321 0, ,893 0,0678 0,462 0,0752 0,320 0,893 f alv = 2,13 < f alv,f = 2,38 f cis (Mpa) = 0,16 < f cis1 = 0,24 Armadura Longitudinal: 1 barra de 8,0 mm Armadura Transversal: não é necessária PAE / 25
26 VG08 Iteração kz ks A s (cm²) nr kx kz 1 0,885 0,0685 0,480 0,0781 0,325 0, ,918 0,0660 0,463 0,0753 0,320 0, ,919 0,0659 0,462 0,0752 0,320 0,893 f alv = 2,19 < f alv,f = 2,38 f cis (Mpa) = 0,14 < f cis1 = 0,24 Armadura Longitudinal: 1 barra de 8,0 mm Armadura Transversal: não é necessária PAE / 26
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