Capítulo 7 Impulsos de terras

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1 7- IMPULSOS DE TERRAS Introdução Coeficientes de impulso Deformções ssocids os estdos de equilíbrio limite Teori de Rnkine Formulção Solos incoerentes Solos coerentes Teori de Coulomb Impulsos sob condições sísmics. Teori de Mononobe-Okbe Introdução Hipóteses básics Formulção Vlidde Ponto de plicção Dimensionmento de estruturs de suporte Estbilidde Processos construtios Dimensionmento

2 7- IMPULSOS DE TERRAS 7. - Introdução Um estrutur de suporte é construíd pr suportr um mciço terroso trés de forçs de componente predominntemente horizontl, de modo impedir o seu escorregmento. Impulso de terrs é designção mis comum dd à resultnte ds pressões lteris induzids pelo solo ou por águ sobre estruturs de suporte de terrs. No entnto, determinção dos impulsos produzidos sobre um estrutur de suporte não pode ser feit correctmente considerndo o solo qu enole independentemente d estrutur pois que os respectios comportmentos estão ssocidos. De fcto, grndez ds pressões lteris existentes, ou que enhm desenoler-se, depende d resistênci e ds proprieddes tensão-deformção do mteril e ind d deformção que enh ocorrer deido o moimento lterl d estrutrur de suporte. Neste cpítulo estudr-se á pens o cso ds estruturs de suporte rígids, tmbém designds por muros gridde que se destinm essencilmente suportr terrenos de bos crcterístics, sem problems especiis (percolção de águ, níeis freáticos eledos, problems construtios, etc) Coeficientes de impulso Coeficiente de impulso é, genericmente, relção entre s tensões efectis horizontl e erticl ctuntes num determindo ponto de um mciço: h O lor deste coeficiente de impulso depende ds deformções horizontis experimentds pelo mciço, qundo sujeito determind solicitção. N figur 7. present-se um muro erticl rígido implntdo em solo incoerente. Qundo não há qulquer deformção ou deslocmento d estrutur, mobiliz-se o impulso em repouso, ou sej: Fig. 7. Tensões num elemento de solo 7.

3 h h 0 γ z em que 0 é o coeficiente de impulso em repouso. O círculo de Mohr representtio deste estdo de tensão é o círculo I d figur 7.. Fig. 7. Círculos de Mohr representtios do estdo ctio, pssio e em repouso (dp. Budhu, M., 000) Supondo gor que o muro se fst progressimente do solo como representdo n figur 7., sem se mobilizrem quisquer tensões entre estrutur e o solo (trito terrs/muro nulo), o elemento de solo A experiment tensões de trcção, mobilizndo-se o impulso ctio. Neste cso tensão erticl mntém-se constnte, enqunto tensão horizontl diminui progressimente, té o ponto C, situção pr qul o mciço entr em equilíbrio plástico - círculo A n figur 6. que represent um situção de estdo de equilíbrio limite ctio: h em que é o coeficiente de impulso ctio. No cso do elemento de solo B, o muro desloc-se contr o terreno o elemento de solo B experiment tensões de compressão, mobilizndo-se o impulso pssio. A tensão horizontl umentrá progressimente, tornndo-se mior que tensão erticl, té o ponto E, situção pr qul o mciço entr em equilíbrio plástico - círculo B n figur 7. que represent um situção de estdo de equilíbrio limite pssio: hp p em que p é o coeficiente de impulso pssio. Pr nálise dqueles estdos de equilíbrio limite (situção limite de rotur) dmitiu-se que resistênci o corte do solo está totlmente mobilizd e stisfz o critério de rotur de Mohr- Coulomb, como indicdo n figur

4 Nunc será demis lembrr que os coeficientes de impulso só se podem referir tensões efectis. Obimente qundo pressão intersticil for nul, s tensões efectis coincidem com s totis e os coeficientes de impulso plicm-se tmbém ests. D figur 7. é possíel obter s direcções ds superfícies de rotur nos estdos de equilíbrio limite ctio e pssio que são, respectimente, 45 o +φ / e 45 o -φ /. A mesm figur permite ind dedução ds expressões pr e p, que são pens função do ângulo de trito do solo, do modo descrito seguir. Pr o cso ctio, sendo r o rio do círculo, em: h r OP r + r OP sin φ + sin φ ( ) ( + ) sin φ sin φ sin φ sin φ ( + sin φ ) do mesmo modo: p sin φ + sin φ + sin φ sin φ tg tg π φ 4 π φ + 4 O coeficiente de impulso em repouso pode lir-se com bstnte proximção pr solos ncoerentes utilizndo expressão semi-empíric de Jcky (944): em que φ é o ângulo de trito interno. 0 sin φ Pr rgils normlmente consolidds Mssrsh (979) propõe expressão seguinte: IP(%) 0 0, , 4 00 Pr rgils sobreconsolidds, o coeficiente de impulso em repouso é proximdmente: 0 ( OC ) 0( NC ) OCR em que OCR é o gru de sobreconsolidção, nteriormente definido. 7.3

5 O conhecimento de 0 reeste-se de grnde importânci pois permite clculr pressão horizontl produzid pelos terrenos em estruturs de suporte que não se deformem n horizontl. Pertencem est clsse de estruturs s predes exteriores de ces de edifícos, contrentds por pimentos; predes de depósitos enterrdos e muros de suporte impedidos de deslizr e de rodr (funddos em roch sã) Deformções ssocids os estdos de equilíbrio limite Como referido nteriormente (figur 7.), eolução do estdo de repouso pr o estdo limite ctio erific-se mntendo constnte tensão efecti erticl (tensão principl máxim) e diminuindo progressimente tensão efecti horizontl té um situção de estdo de equilíbrio limite ctio (tensão principl mínim). Nest situção é mobilizdo o impulso ctio que é ssim o mínimo dos impulsos com que um terreno pode solicitr estrutur. O solo empurr estrutur e est, se for possíel, tenderá fstr-se. Por outro ldo, eolução do estdo de repouso pr o estdo limite pssio erific-se mntendo constnte tensão efecti erticl e umentndo tensão efecti horizontl; est, que inicilmente er menor tensão principl, o umentr, igul e depois ultrpss tensão erticl (o umento prossegue té à mobilizção integrl d resistênci o corte do solo). Nest situção é mobilizdo o impulso pssio que é o máximo dos impulsos. É um situção em que estrutur é que é empurrd contr o solo. Pr lir s deformções que são necessáris pr instlr, num ddo mciço, estes estdos de equilíbrio limite, recorre-se à relizção de ensios trixiis, sobre mostrs consolidds sob o estdo de tensão efecti de repouso, de compressão trixil com diminuição de 3, correspondente à mobilizção do estdo limite ctio e de extensão trixil com umento de 3, pr mobilizção do impulso pssio. De resultdos de dois ensios relizdos sobre um rei compct sujeit às dus trjectóris de tensões referids, obserou-se que (Lmbe e Whitmn, 969): - pr tingir o estdo limite ctio são necessáris deformções horizontis d ordem de 0,5%; - pr tingir cerc de metde d resistênci pssi são necessáris tmbém deformções horizontis d ordem de 0,5%; - pr mostr tingir o estdo pssio são necessáris deformções muito miores, d ordem dos %. Em solos soltos, s deformções correspondentes à mobilizção d resistênci o corte são mis eleds. N prátic, considerm-se moimentos ceitáeis, os que poderão ocorrer em estruturs de suporte do tipo gridde usds em tludes de estrds e cminhos de ferro. Pelo contrário, como exemplos de csos de moimentos indmissíeis ou exigindo disposições construtis que os tenhm em considerção, referem-se os seguintes: Encontros de pontes: se forem clculdos pr os impulsos ctios e os terros forem colocdos pós construção do tbuleiro, é necessári um folg dequd nos poios 7.4

6 nos encontros pr permitir o moimento destes sem que se introduzm esforços dicionis. Muros de suporte gridde do tipo L, com ou sem contrfortes, funddos em solos muito rijos (pouco deformáeis ou roch sã): os impulsos correspondentes serão certmente superiores os impulsos ctios, muito próximos dos em repouso. Predes de ces: se compctção dos terros contr s predes for feit simplesmente pel pssgem do bulldozer sobre sucessis cmds de terr, é o suficiente pr se gerrem impulsos em repouso. Só se for lnçd rei, sem qulquer compctção é que é nturl que os impulsos sejm d ordem de grndez dos em estdo ctio. 7.4 Teori de Rnkine 7.4. Formulção A teori de Rnkine constitui bse de um método que permite determinr s pressões sobre um determind estrutur de suporte rígid qundo est contct com um mciço em estdo de equilíbrio limite. Foi originlmente desenolid pelo utor em 857, bsed ns seguintes hipóteses: i) o mciço é de nturez purmente friccionl; ii) superfície do terreno é horizontl; iii) o prmento é erticl e rígido; i) é nulo o trito entre o solo e o prmento. Em condições diferentes só se poderá plicr teori de Rnkine, doptndo lgums simplificções Solos incoerentes c0, φ>0 h. γ.z com em que: z é profundidde considerd; é o coeficiente de impulso ctio. -sin φ + sin φ Considerndo o solo seco e homogéneo em profundidde, o digrm de pressões result tringulr, como representdo n figur 7.3, linermente crescente em profundidde e su resultnte é dd por: em que: I é resultnte do impulso ctio H é ltur do muro. O ponto de plicção está um profundidde de ⅔h. I γh 7.5

7 h I γh α45+φ / h. γ.h Fig. 7.3 Impulso ctio segundo teori de Rnkine h/3 Apresentm-se em seguid lguns csos pr os quis foi generlizd plicção d teori de Rnkine (s figurs ilustrtis dos digrms de pressões pr os diferentes csos form relizds pelos lunos n ul teóric): ) No cso de o solo presentr um sobrecrg uniforme à superfície, existe ind um digrm rectngulr de pressões dicionl em que pressão horizontl qulquer profundidde deid à sobrecrg é igul o produto do lor d sobrecrg pelo coeficiente de impulso. b) No cso de o mciço ser constituído por ários estrtos com proprieddes diferentes, pressão horizontl qulquer profundidde é igul o produto d tensão erticl nesse ponto pelo coeficiente de impulso (existênci de um descontinuidde no digrm de pressões à profundidde de seprção dos estrtos). Admite-se ssim que o estrto ou estrtos superiores ctum como sobrecrgs sobre o estrto inferior. c) No cso de o mciço presentr um níel freático, consider-se como um mciço estrtificdo com estrtos de peso específico γ cim de NF e de peso específico submerso γ bixo de NF. d) No cso de o mciço ter um superfície inclind que fz um ângulo i com horizontl, o coeficiente de impulso ctio é ddo pel expressão: cosi cosi cosi + cos cos i cos i cos φ φ A distribuição de pressões é tringulr, ms dmite-se direcção do impulso resultnte prlel à superfície do terreno Solos coerentes ) em condições drends c >0, φ >0 Neste cso pr o cálculo do coeficiente de impulso ctio, qundo superfície do terreno é horizontl, recorre-se à expressão de Rnkine-Résl pr o cálculo dos impulsos e expressão pr o digrm de pressões no cso ctio, em: 7.6

8 - sinφ h. γ.z c com +sinφ c Pr h 0 z 0 γ Qundo o solo exibe coesão, há formção de fends por trcção d superfície, té se tingir o lor z o. Em termos de cálculo do impulso totl, ests trcções desprezm-se. No entnto, qundo ests fends de trcção se enchem de águ, n époc ds chus, existe um digrm de pressões deido à águ que exerce um impulso sobre o muro. b) em condições não drends c u >0, φ u 0 Est nálise é feit em termos de tensões totis com s superfícies de rotur 45 o e expressão pr o digrm de pressões no cso ctio, em: γ.z h c u sendo γ é o peso específico totl do solo. A profundidde de formção de fends por trcção é dd por: z 0 c γ u 7.5 Teori de Coulomb Teori de Coulomb consider o equlíbrio limite de um cunh de terreno que se destc compnhndo o moimento d estrutur de suporte Hipóteses: i) o mciço é constituído por um solo não coesio e homogéneo; ii) o muro se suporte moe-se o suficiente pr mobilizr totlidde d resistênci o corte o longo d superfície potencil de deslizmento e o longo d superfície de contcto terrs/muro; iii) superfície potencil de deslizmento é pln e pss pelo pé do muro; i) o muro é suficientemente extenso pr que sejm desprezáeis os efeitos tridimensionis. superfície potencil de deslizmento é pln e pss pelo pé do muro; ) o muro é suficientemente extenso pr que sejm desprezáeis os efeitos tridimensionis. A superfície que define cunh de impulso é, em princípio, desconhecid, pelo que é necessário determinr, por tenttis, qul que corresponde o lor limite do impulso de terrs. A figur 7.4 esquemtiz o cso de um mciço de ângulo de trito φ e coesão nul, ctundo sobre o prmento AB, sendo δ o ângulo de trito solo-estrutur, em que: 7.7

9 cus. W forç que englob o peso do solo e de eentuis sobrecrgs no terrpleno; R é recção do mciço, pens conhecid em direcção; I forç que o prmento tem que exercer pr eitr o escorregmento d cunh em Fig. 7.4 Método de Coulomb (Fernndes, M.M., 000) Ests forçs plicds n cunh estão em equilíbrio, tl como se pode er no polígono de forçs d figur. A únic forç de que se conhece intensidde é o peso d cunh, W, enqunto que ds forçs R e I pens se conhece direcção e o sentido. O polígono de forçs permite determinr o lor d forç I. Repetindo pr outrs superfícies de deslizmento, o impulso ctio será o mior dos impulsos obtidos. No cso do impulso pssio, R e I pssm estr do outro ldo d norml à superfície de deslizmento e o prmento, respectimente, um ez que se inertem os sentidos dos moimentos reltios entre cunh e o restnte mciço, por um ldo, e entre cunh e estrutur, por outro (Fernndes, M.M., 000). Exprimindo o lor genérico do impulso, I, em função do ângulo α que define orientção d superfície de deslizmento (figur 7.5), pode determinr-se, pr csos de geometri e solicitção simples, o lor de α que mximiz (cso do impulso ctio) ou minimiz (cso do impulso pssio) função: I W sin( α φ ) π sin α+φ+δ+λ 7.8

10 Fig. 7.5 Método de Coulomb solução nlític em que W é um função do peso específico do solo, γ, e dos ângulos que definem geometri d cunh, α, λ, e i e ind d ltur totl do muro, h. Pr um ddo problem, tods ests grndezs são constntes, excepto α, pelo que, clculndo derid de I em relção α e igulndo zero, determin-se o máximo d função I, cuj expressão é: I γh N figur 7.6 present-se o digrm explictio d expressão nlític do impulso ctio segundo teori de Coulomb pr o cso de estruturs de suporte com trdoz rectilíneo inclindo, suportndo um solo incoerente e homogéneo, com supefície lire rectilíne e inclind e considerndo o trito n interfce de contcto solo-muro (Correi, A., 999). Fig. 7.6 Impulso ctio segundo teori de Coulomb (Correi, A., 999) sendo: cos ecβ sin( β φ ) sin( φ +δ )sin( φ i ) sin( β + δ ) + sin( β i ) 7.9

11 De form nálog pr o cálculo de I p, tem-se: p cos ecβ sin( β + φ ) sin( φ +δ )sin( φ + i ) sin( β δ ) sin( β i ) 7.6 Impulsos sob condições sísmics. Teori de Mononobe-Okbe Introdução O método de Mononobe-Okbe surge n sequênci dos estudos de Okbe (94) e de Mononobe e Mtsuo (99), sendo um dos primeiros métodos de resolução do problem sísmico e pode considerr-se um extensão do problem de Coulomb. Aind hoje é lrgmente utilizdo no dimensionmento de muros de suporte, juntmente com s sucessis generlizções e dptções de que entretnto foi objecto. Este método é um método pseudo-estático porque, no que respeit à cção sísmic, est é considerd trés d dição, às forçs ctuntes, no cso presente o peso próprio do mciço suportdo, de forçs fictícis, designds por forçs de inérci, e impondo que o sistem de forçs ssim considerdo obedeç às equções de equilíbrio estático. As forçs de inérci são obtids multiplicndo o peso do corpo em estudo, W, por fctores dimensionis, designdos por coeficientes sísmicos, que representm rzão d componente respecti d celerção sísmic pel celerção d gridde. Dizer-se, por exemplo, que o coeficiente sísmico horizontl é 0, signific que cção do sismo dá origem um forç de inérci de 0, W com direcção horizontl, plicd no centro de gridde do corpo em estudo, resultnte de um celerção sísmic segundo mesm direcção (ms com sentido oposto) de 0,g. Considere-se então, como indic figur 7, um muro de suporte com respecti cunh de terrs suportd e sejm h e os coeficientes sísmicos considerr. No que respeit à direcção horizontl interess considerr forç de inérci h W dirigid pr o muro, correspondente um celerção sísmic igul g dirigid no sentido oposto. Qunto à direcção erticl herá que, em gerl, considerr coeficientes sísmicos com os dois sinis, isto é, forçs de inérci dirigids pr cim ou pr bixo, de modo estudr-se o efeito mis desforáel. Fig.7 - Cunh de terrs submetid cção sísmic 7.0

12 A forç resultnte W s que se represent n figur será dd pel expressão: ( ± ) W h Ws θ rctg cos θ ± sendo θ o ângulo que resultnte W s fz com erticl. Nturlmente que à forç de inérci dirigid pr bixo ( positio) corresponderá um mior impulso. Contudo, este mior impulso corresponde tmbém um umento de peso d estrutur de suporte. Se est for do tipo gridde, poderá umentr resistênci do muro de suporte o derrubmento e o deslizmento, já que celerção sísmic e respecti forç de inérci se plicm tmbém o próprio muro. Assim, o impulso mis eledo correspondente + poderá não conduzir à situção mis crític em termos de estbilidde. O RSAEEP não é directmente plicáel estruturs de suporte podendo, no entnto, recorrer-se, por nlogi, os coeficientes sísmicos nele especificdos pr nálise pseudo-estátic de pontes e edifícios correntes Hipóteses básics com A teori de Mononobe-Okbe (M-O) bsei-se ns seguintes hipóteses: ) estrutur de suporte moe-se o suficiente pr que se instle, no solo suportdo, totlidde d resistênci o corte o longo d superficie potencil de deslizmento e o longo d superficie de contcto terrs-muro; b) superficie potencil de deslizmento é pln e pss pelo pé do muro; c) o muro é suficientemente extenso pr que sejm desprezáeis os efeitos tridimensionis; d) cunh de solo desliznte comport-se como um corpo rígido, dmitindo-se ssim que s celerções horizontl e erticl são constntes e com intensiddes iguis às d bse, sendo portnto s forçs dicionis de inérci resultntes d cção sísmic plicds no centro de gridde d cunh desliznte. e) o mciço de fundção não experiment fluidificção sob cção do sismo. As três primeirs hipóteses são comuns à teori de Coulomb embor est tenh sido posteriormente generlizd de modo considerr mciços imersos, coesios e estrtificdos. A hipótese referente à líne d) é fundmentl no que respeit o problem em preço: é o fcto de se dmitir que cunh de terrs se comport como um corpo rígido que permite substituir cção sísmic pels forçs de inérci plicds no seu centro de gridde. Finlmente, hipótese e) destin-se sobretudo lertr que é indispensáel, no dimensionmento, erificr segurnç em relção um possíel fluidificção do mciço de fundção, proáel no cso de este ser constituído por solos renosos submersos de bix compcidde. 7.

13 Formulção Mononobe estbeleceu su teori e correspondente expressão pr clculr impulsos deidos às cções sísmics recorrendo o rtifício de considerr que o efeito ds celerções sísmics é o de modificr direcção d forç grític W, ficndo erticl, rodndo os plnos erticl e horizontl de referênci de um ângulo θ no mesmo sentido. Com este rtifício os ângulos β e i pssm ser β+θ e i+θ, como ilustrm s figurs ) e b). em que: Fig. 8 Equilíbrio de um cunh durnte o sismo W s é o peso d cunh desliznte; h W é forç horizontl de inérci ctunte n cunh de solo deido à cção sísmic; R s é recção n superfície de rotur; I s é recção no trdoz d estrutur o impulso ctio sísmico. h θ rctg () ± com h e coeficientes sísmicos. O impulso ctio sísmico pode ser clculdo utilizndo teori de Coulomb, prtir d expressão: Is γ h () em que os índices representm crcterístics d cunh rodd que se obtêm prtir de γ, h e como indicdo seguir. obtém-se d expressão de (Coulomb), substituindo β por β+θ e i por i+θ: 7.

14 cosec( β+ θ ).sen( β+ θ - φ ) (3) sen( φ + δ ).sen( φ - θ - i) sen( β+ θ+ δ ) + sen( β - i) A rotção do muro bixou ltur deste de h pr h (er figur ) interessndo presentr expressão do impulso em função d ltur originl do muro, h (Mineiro, 978). Ns dus figurs, rodd e por rodr, o comprimento l d prede é o mesmo e pode escreer-se: [ ( β + θ) ] sin( 80 β) ( β + θ) h h h sin l h (4) sin 80 sin β Por outro ldo expressão de I s foi deduzid em função de W s, interessndo igulmente presentr expressão do impulso em relção o peso d cunh W, ou sej: γ γ W W ( ± ) ( ± ) ( ± ) W cosθw. s γ γ cosθ cosθ (5) Substituindo em () s equções (4) e (5) e expressão como indicdo, obtém-se: I s s (± ) γ h (6) em que s (coeficiente de impulso ctio sísmico) é ddo por: sen ( β + θ) [. ]. cos θ sen β s (7) com ddo pel expressão (3), ou em que: s cos ( φ - θ - ψ) sen( φ + δ)sen( φ - θ - i) cos θcos ψ cos( δ + ψ + θ) + cos( + + )cos(i - ) δ ψ θ ψ h é ltur do muro; γ é o peso olúmico do solo; θ é o ângulo sísmico; i é o ângulo que o solo suportdo fz com horizontl; β é o ângulo d fce interior d estrutur com horizontl; 0,5 (8) 7.3

15 ψ é o ângulo que o trdoz do muro fz com erticl; φ é o ângulo de trito interno; δ é o ângulo de trito muro-solo do trdoz. Expressões nálogs podem ser deduzids pr o cso do impulso pssio sísmico: sendo: I ps ps (± ) γ h (9) cos ( φ-θ + ψ ) ps (0) 0, 5 sen( φ+ δ )sen( φ θ + i) cos θcos ψ cos( δ ψ + θ ) cos( δ ψ + θ )cos(i - ψ ) No cso de estruturs de suporte com o prmento interior erticl (β90 o ) e superfície do terreno horizontl (i0), os coeficientes de impulso sísmico são ddos por: s + cos( φ θ ) sen( φ + δ ).sen( φ cos( δ + θ ) - θ ) cos( δ + θ )cos θ ps cos( φ θ ) sen( φ + δ ).sen( φ cos( δ + θ ) - θ ) cos( δ + θ )cos θ Vlidde As expressões (8) e (0) têm limites de utilizção: impulso ctio - pr que riz qudrd d equção (8) não tenh soluções imgináris, isto é, pr que o equilíbrio sej possíel, terá que erificr-se φ -θ-i 0 φ -θ-i 0 i φ- θ signific que o tlude do solo suportdo terá que ter, pelo menos, um coeficiente de segurnç pseudo-estático unitário (limitção d inclinção i do tlude). φ -θ-i 0 θ φ - i signific que, no cso do tlude horizontl (i0), um cmd de solo horizontl não pode trnsmitir forçs de corte resultntes de celerções miores que θ φ ( limitção d celerção). Com efeito, introduzindo expressão () tem-se: 7.4

16 h θ rctg φ i h () ± ( ± ) tg( φ i) Existe portnto um celerção horizontl crític que não pode ser excedid, correspondente um coeficiente sísmico horizontl, igul : h crit ( ± ) tg( φ i) () impulso pssio - pr que riz qudrd d equção (0) não tenh soluções imgináris, terá que erificr-se φ θ+ i Ponto de plicção A determinção exct dos pontos de plicção dos impulsos é um problem complicdo, só possíel cso cso, isto é, pr um ddo sismo e um ddo muro com o respectio mciço suportdo, recorrendo nálises numérics ou ensios em centrifugdor, de modo ter em considerção s crcterístics d cção sísmic, incluindo s celerções n direcção erticl, rigidez do sistem solo-estrutur, resistênci o corte do solo e d interfce terrs/muro, s crcterístics do mciço de fundção, etc (Mtos Fernndes, M.). Assim, são normlmente doptdos critérios simplificdos, considerndo que o impulso ctio sísmico totl I s pode ser seprdo em dus prcels. Um é o impulso ctio estático que já se exerci ntes do sismo, I, e que cturá, eidentemente, no terço inferior d ltur h d estrutur. A outr prcel é forç correspondente o créscimo do impulso ctio deido à cção sísmic (ΔI s ) que se supõe ctur no centro de gridde d cunh crític ou, de um form simplificd (Mineiro, 978) pode considerr-se ΔI s plicd /3 de h, medido prtir do topo d estrutur. Δ Is Δ s γ h (3) em que Δ s é ddo por: Δ ( s s ± ) Dimensionmento de estruturs de suporte Estbilidde 7.5

17 Estbilidde é condição pr qul o sistem geotécnico não tinge rotur nem o colpso sob cção de determinds solicitções: crgs estátics e dinâmics, pressão d águ, forçs de percolção (Budhu, 000). Os muros gridde são queles em que estbilidde é deid o peso próprio. Deslocmentos condiciondos pelo mciço de fundção. Alenri de pedr: mis ntigos soclcos pr cultir terrenos ns encosts. Gbiões: cixs de rede de ço preenchids por brit bo integrção n pisgem. Betão ciclópico Betão rmdo: muros em L, por ezes com spt tmbém pr o ldo ds terrs. Betão rmdo com contrfortes: mis económicos prtir de cert ltur; contrfortes pr o ldo ds terrs economi de espço peso ds terrs foráel à estbilidde Processos construtios 7.6

18 Não enolem escção significti; terro relizdo pós construção. Exigem cofrgens ns dus fces. Enole essencilmente escção; construído pr contenção ds terrs não escds. Construído contr o terreno, dispensndo cofrgem do ldo do trdoz. Mior olume de escção pr colocr trás do muro mteril grnulr Dimensionmento O dimensionmento de estruturs de suporte englob normlmente s fses seguintes: i) dopção de determinds dimensões pr estrutur; ii) estimti dos impulsos de terrs pr os diferentes estdos limite; iii) erificção d estbilidde. Impulso pssio recção do solo contr qulquer cção ou solicitção plicd por um estrutur ou prte del. Ao dimensionr estrutur deem ser tomdos em considerção os deslocmentos necessários pr mobilizr ess recção. Impulso ctio cção ou solicitção do solo sobre um estrutur. Mobiliz-se pr deslocmentos muito pequenos, pelo que é doptdo em muitos csos. (Ex: um muro de 6 m de ltur precis pens de sofrer um deslocmento no topo de cerc de cm pr que o impulso trás de si bixe pr o impulso ctio) Processo conencionl de erificção d segurnç 7.7

19 Derrubmento: muro rod em torno d rest exterior d bse. M est W FSder M I c der FS der,5 Escorregmento pel bse: trnslcção pr o exterior FS esc Wtgδ I b FSesc,5 ou, Eurocódigo 7 - coeficientes de segurnç prciis Verificção d segurnç pr cd estdo limite de: em que: E d,dst E d,stb E d,dst - lor de cálculo ds cções destbilizdors (Momento derrubdor); E d,stb - lor de cálculo ds cções foráeis (momento estbilizdor) Coeficientes de segurnç prciis pr muros de suporte (EC7, 994) Acções Permnentes (γ G ) Vriáeis (γ Q ) Proprieddes do terreno (γ m ) Desforáeis* Foráeis** Desforáeis*** tg φ c c u,00,30,30,5,60,40 * peso do solo suportdo ** peso do muro de suporte ***sobrecrgs A cção estbilizdor (peso do muro) é obtid prtir d equção: em que: G d γ G.G k 7.8

20 G d lor de cálculo d cção estbilizdor; γ G - fctor de segurnç prcil igul à unidde (qudro); G k lor crcterístico d cção. Acções desestbilizdors impulsos de terrs obtidos prtir do cálculo ds pressões de terrs com: - os lores de cálculo ds crcterístics do terreno obtidos trés d minorção dos lores crcterísticos dos prâmetros resistentes do mciço, com bse n equção: X d X k /γ m ; - os lores de cálculo de sobrecrgs são obtidos trés d mjorção do seu lor crcterístico com bse n equção: Q d γ Q.Q k. com γ m e γ Q coeficientes de segurnç prciis ddos no qudro. Verificção d segurnç: Prâmetros de resistênci de cálculo do terreno: φ d tgφ rctg e γ tgφ c d c γ ou c c ud c γ u cu com γ tgφ, γ c e γ cu coeficientes de segurnç prciis retirdos do qudro. Tmbém: δ d tgδ rctg γ tgδ Os impulsos ctios e pssios de cálculo são lidos com bse nestes prâmetros de resistênci minordos e considerndo os coeficientes de mjorção de cções γ G e γ Q. O impulso pssio dee ser minordo por um coeficiente que dee ser d ordem de 3. Pr efeitos de estbilidde pode desprezr-se componente erticl do impulso pssio. Pr lição d segurnç o derrubmento, plic-se expressão seguinte os lores de cálculo obtidos: Mest Mder W + Iph d Ih c I b em que d é o brço d componente horizontl do impulso pssio Pr lição d segurnç o deslizmento, plic-se expressão seguinte os lores de cálculo obtidos: F estb F instb Wtgδ b + I ph I h I tgδ b 7.9